【全国百强校】北京市顺义区牛栏山第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试物理试题(无答案)
2016顺义牛栏山一中高一(上)期中数学
2016海淀八一中学高一（上）期中数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知全集U=R，集合M={x|x2﹣2x＜0}，集合N={x|x＞1}，则集合M∩（∁U N）=（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x≤1}2．（4分）下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（）A．y=B．y=（）2C．y=D．y=3．（4分）已知a=31.2，b=3°，，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b4．（4分）下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）A．B．f（x）=C．f（x）=（x﹣1）3D．f（x）=2x5．（4分）直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）x在R上（）A．为增函数 B．为减函数 C．为常数函数D．单调性不确定6．（4分）函数f（x）=1﹣2|x|的图象大致是（）A．B．C．D．7．（4分）定义在实数集R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），且在区间[﹣1，0]上单调递增，设a=f （1），，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞c＞b8．（4分）要得到函数f（x）=21﹣x的图象．可以将（）A．函数y=2x的图象向左平移1个单位长度B．函数y=2x的图象向右平移1个单位长度C．函数y=2﹣x的图象向左平移1个单位长度D．函数y=2﹣x的图象向右平移1个单位长度9．（4分）已知点B（2，0），P是函数y=2x图象上不同于A（0，1）的一点，有如下结论：①存在点P使得△ABP是等腰三角形；②存在点P使得△ABP是锐角三角形；③存在点P使得△ABP是直角三角形．其中，正确结论的序号为（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．（4分）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g （x2），则实数a的取值范围是（）A． B． C．（0，3] D．[3，+∞）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）若，则f（x）的定义域是．12．（4分）已知f（x+1）=2x，且f（a）=4，则a= ．13．（4分）已知则f（x）的零点为．14．（4分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为．15．（4分）已知函数的图象与函数y=2x+b的图象恰有两个交点，则实数b的取值范围是．16．（4分）给定集合A n={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是A n→A n的映射且满足：①任取i，j∈A n，若i≠j，则f（i）≠f（j）；②任取m∈A n，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．则称映射f为A n→A n的一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．表一i 1 2 3F（i） 2 3 1表2i 1 2 3 4F（i） 3（1）若f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若f：A2015→A2015是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1017）的最大值为．二、解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）解关于x的不等式ax2﹣ax+x＞0，其中a∈R．18．（8分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．（Ⅰ）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；（Ⅱ）求矩形BNPM面积的最大值．19．（9分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（Ⅰ）求f（﹣1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域A；（Ⅲ）设函数的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．20．（9分）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”．（1）若f（x）=ax2+ax是“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；（2）若f（x）是“一阶比增函数”，求证：对任意x1，x2∈（0，+∞），总有f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；（3）若f（x）是“一阶比增函数”，且f（x）有零点，求证：关于x的不等式f（x）＞2015有解．数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．【解答】由M中不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即M={x|0＜x＜2}，∵全集U=R，N={x|x＞1}，∴∁U N={x|x≤1}，则M∩（∁U N）={x|0＜x≤1}，故选：B．2．【解答】一个函数与函数y=x （x≥0）有相同图象时，这两个函数应是同一个函数．A中的函数和函数y=x （x≥0）的值域不同，故不是同一个函数．B中的函数和函数y=x （x≥0）具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．C中的函数和函数y=x （x≥0）的值域不同，故不是同一个函数．D中的函数和函数y=x （x≥0）的定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有B中的函数和函数y=x （x≥0）是同一个函数，具有相同的图象，故选 B．3．【解答】∵a=31.2＞3，b=3°=1，=30.9＜3，30.9＞1，∴b=1＜c＜3＜a，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．故选：C．4．【解答】对于A，定义域为R，且f（﹣x）=﹣f（x），则函数为奇函数对于B，定义域为{x|x≠1}不对称，从而是非奇非偶函数对于C，f（﹣x）=﹣（x+1）3≠﹣f（x）=﹣（x﹣1）3，故不是奇函数对于D，f（﹣x）=2﹣x≠﹣f（x）=﹣2x，故不是奇函数故选A．5.【解答】由图可知x=﹣1时，y=b﹣a=0．∴a=b，当x=0时，y=b，0＜b＜1，∴0＜a，b＜1，根据指数函数的性质，∴h（x）=（ab）x，为减函数．故选B．6．【解答】因为|x|≥0，所以2|x|≥1，所以f（x）=1﹣2|x|≤0恒成立，故选：A7．【解答】∵偶函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），∴f（x）关于x=1对称，∵f（x）在区间[﹣1，0]上单调递增，∴在区间[0，1]上单调递递减，在区间[1，2]上单调递增，则f（2）＞f（）＞f（1），即c＞b＞a，故选：B8．【解答】将函数y=2﹣x的图象向右平移1个单位长度，得函数y=2﹣（x﹣1）=21﹣x的图象故选 D9．【解答】∵函数y=2x的导函数为y′=（ln2）2x∴y′|x=0=ln2，即线段AB的斜率为，ln2＜2∴存在点P使得三角形ABP为锐角和直角三角形．以B（2，0）为圆心，AB为半价作圆，和y=2x有交点，所以能够构成等腰三角形所以，选项都对，选D10．【解答】∵函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称∴x1∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为f（1）=﹣1，最大值为f（﹣1）=3，可得f（x1）值域为[﹣1，3]又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣1，2]，∴g（x）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣1），g（2）]即g（x2）∈[2﹣a，2a+2]∵∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），∴⇒a≥3故选D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．【解答】要使原函数有意义，则，解得：x≥0且x≠1，∴f（x）的定义域是[0，1）∪（1，+∞）．故答案为：[0，1）∪（1，+∞）．12．【解答】由f（x+1）=2x得f（x+1）=2（x+1）﹣2，则f（x）=2x﹣2，由f（a）=4得f（a）=2a﹣2=4，即2a=6，得a=3，故答案为：3．13．【解答】，当x≥0时，f（x）=3x﹣3=0，解得：x=1，当x＜0时，f（x）==0，解得：x=﹣2，∴函数f（x）的零点为：﹣2和1．故答案为：﹣2和1．14．【解答】若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解则△=4﹣4a=0，解得a=1故满足条件的a的值为0或1故答案为：0或115．【解答】当x＞1或x＜﹣1时，y=x+1，当﹣1≤x＜1时，y=﹣x+1，当直线y=2x+b经过点A（1，﹣2）时，此时﹣2=2+b，解得b=﹣4时只有一个交点，当直线y=2x+b经过点B（，2）时，此时2=2+b，解得b=0，此时只有一个交点，由图象可知，函数的图象与函数y=2x+b的图象恰有两个交点，则实数b的取值范围是（﹣4，0）故答案为：（﹣4，0）．16．【解答】（1）i 1 2 3 4f（i） 2 3 1 4或i 1 2 3 4f（i） 2 3 4 1（2）根据优影射的定义，f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则对f（1000）+f（1007），只有当f（1000）=1004，f（1017）=1017，f（1000）+f（1017）取得最大值为 1004+1017=2021，故答案为：2021．二、解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】（I）当a=0时，原不等式变为：x＞0，（II）当a≠0时，原不等式可写为，①当a＞0时，若即a=1此时不等式变为x2＞0得x≠0，若即0＜a＜1可得或x＞0，若即a＞1时可得x＜0或，②当a＜0时，可得，综上所述：当a=0时，不等式的解集为{x|x＞0}；当a=1时，不等式的解集为{x|x≠0}；当a＜0时，不等式的解集为当a＞1时，不等式的解集为当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＜1﹣或x＞0}18．【解答】（I）作PQ⊥AF于Q，所以PQ=8﹣y，EQ=x﹣4…（2分）在△EDF中，，所以…（4分）所以，定义域为{x|4≤x≤8}…（6分）（II）设矩形BNPM的面积为S，则…（9分）所以S（x）是关于x的二次函数，且其开口向下，对称轴为x=10所以当x∈[4，8]，S（x）单调递增…（11分）所以当x=8米时，矩形BNPM面积取得最大值48平方米…（13分）19．【解答】（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数∴f（﹣1）=f（1）又x≥0时，∴，即f（﹣1）=．（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为x≥0时，f（x）的取值范围，当x≥0时，故函数f（x）的值域A=（0，1]．（III）∵定义域B={x|﹣x2+（a﹣1）x+a≥0}={x|x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0}方法一：由x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0得（x﹣a）（x+1）≤0∵A⊆B∴B=[﹣1，a]，且a≥1（13分）∴实数a的取值范围是{a|a≥1}方法二：设h（x）=x2﹣（a﹣1）x﹣aA⊆B当且仅当即∴实数a的取值范围是{a|a≥1}20．【解答】（1）依题意可知：函数在区间（0，+∞）上为增函数；由一次函数性质可知一次项系数a＞0；∴实数a的取值范围为（0，+∞）；（2）证明：因为f（x）为“一阶比增函数”，即在（0，+∞）上为增函数；又对任意x1，x2∈（0，+∞），有x1＜x1+x2，x2＜x1+x2；故，；∴，；不等式左右两边分别相加得：；因此，对于任意x1，x2∈（0，+∞），总有f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；（3）证明：设f（x0）=0，其中x0＞0；因为f（x）是一阶比增函数，所以当x＞x0时，，即f（x）＞0；取t∈（0，+∞），满足f（t）＞0，记f（t）=m；由（2）知f（2t）＞2f（t）=2m；同理可得：f（4t）＞2f（2t）=4m，f（8t）＞2f（4t）＞8m；∴一定存在n∈N*，使得f（2n t）＞2n m＞2015；故不等式f（x）＞2015有解．2016人大附中高一（上）期中数学一、选择题（共8小题）.1．（3分）已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，全集U=R，则有∁U A=（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1] C．（1，+∞）D．[1，+∞）2．（3分）下列图示所表示的对应关系不是映射的是（）A．B．C．D．3．（3分）若函数f（x）是一次函数，且函数图象经过点（0，1），（﹣1，3），则f（x）的解析式为（）A．f（x）=2x﹣1 B．f（x）=2x+1 C．f（x）=﹣2x﹣1 D．f（x）=﹣2x+14．（3分）若函数f（x）=2x﹣3，则f﹣1（5）=（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）若实数a=20.1，b=log32，c=log0.34，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b6．（3分）若函数，则f（x）的图象为（）7．（3分）函数f（x）=x3﹣x+2在下列区间内一定存在零点的是（）A．（1，2）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，0）8．（3分）函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0，则不等式f（2x﹣1）≥0的解为（）A．B．C．[2，+∞）D．二、填空题（本大题共6小题）．9．（3分）集合{a，b}的所有子集是：{a}，{b}，，．10．（3分）已知函数f（x+1）=x2，则函数f（x）的解析式为f（x）= ．11．（3分）某班共有15人参加数学和物理课外兴趣小组，其中只参加数学兴趣小组的有5人，两个小组都参加的有4人，则只参加物理兴趣小组的有人．12．（3分）若函数，方程f（x）=m有两解，则实数m的取值范围为．13．（3分）函数单调减区间为．14．（3分）对于函数f（x），若存在实数M＞0，使得对于定义域内的任意的x，使得函数|f（x）|≤M，则称函数f （x）为有界函数，下列函数是有界函数的是①y=2x+1②y=﹣x2+2x③y=2x﹣1④y=lnx（x∈（1，e]）⑤y=2﹣|x|⑥．三、解答题15．计算下列指、对数式的值（Ⅰ）（Ⅱ）．16．已知（Ⅰ）求函数y=f[g（x）]的解析式；（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（﹣1）]的值；（Ⅲ）判别并证明函数y=f[g（x）]的奇偶性．17．已知（Ⅰ）求f（﹣1），f（1）的值；（Ⅱ）求f（a）+f（﹣a）的值；（Ⅲ）判别并证明函数f（x）的单调性．18．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于定义域内任意x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y），且函数在定义域内为单调递减函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的零点；（Ⅲ）求满足不等式f（2m+1）+f（m）＞0的实数m的范围．19．已知分段函数f（x）=．（1）求实数c的值；（2）当a=1时，求f[f（﹣1）]的值与函数f（x）的单调增区间；（3）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．20．若A n=（a i=0或1，i=1，2，…n），则称A n为0和1的一个n位排列，对于A n，将排列记为R1（A n）；将排列记为R2（A n）；依此类推，直至R n（A n）=A n．对于排列A n和R i（A n）（i=1，2，…n﹣1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做A n和R i（A n）的相关值，记作t（A n，R i（A n）），（Ⅰ）例如A3=，则R1（A3）= ，t（A3，R1（A3））= ；若t（A n，R i（A n））=﹣1（i=1，2，…n﹣1），则称A n为最佳排列（Ⅱ）当n=3，写出所有的n位排列，并求出所有的最佳排列A3；（Ⅲ）证明：当n=5，不存在最佳排列A5．数学试题答案一、选择题（共8小题）.1．【解答】由于函数y=y=lg（x﹣1）有意义，∴x﹣1＞0，即x＞1集合A={x|y=lg（x﹣1）}=（1，+∞）由于全集U=R，所以C U A=（﹣∞，1]，故选：B．2．【解答】若在M中的任意一个元素，在N中都有唯一的元素对应，则M到N的对应叫映射，A、B、D符合映射的定义，是映射，C中，M的元素b在N中有两个对应的元素，不符合映射的定义，不是映射．故选：C．3．【解答】∵函数f（x）是一次函数，∴其解析式可以假设为f（x）=kx+b （k≠0），∵函数图象经过点（0，1），（﹣1，3），∴f（0）=1，f（﹣1）=3，∴b=1，k=﹣2，∴f（x）=﹣2x+1，故选：D．4．【解答】由2x﹣3=5，解得x=4．∴f﹣1（5）=4．故选：A．5．【解答】∵a=20.1＞20=1，0=log31＜b=log32＜log33=1，c=log0.34＜log0.31=0，∴a＞b＞c．故选：A．6．【解答】f（﹣x）===f（x），所以函数f（x）为偶函数，故图象关于y轴对称，故排除B，D，由f′（x）=，当x＞0时，f′（x）为减函数，故f（x）的切线的斜率越来越小，故f（x）增加的越来越慢，故选：A．7．【解答】f（﹣2）=﹣8+2+2=﹣4＜0，f（﹣1）=﹣1+1+2=2＞0，则函数f（x）在（﹣2，﹣1）上存在零点，故选：C8．【解答】∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（﹣3）=﹣f（3）=0，作出函数f（x）的草图：如图：由不等式f（2x﹣1）≥0得2x﹣1≥3或2x﹣1=0或﹣3≤2x﹣1＜0，即x≥2或x=或﹣1≤x＜，综上x≥2或﹣1≤x≤，即不等式的解集为，故选：B二、填空题（本大题共6小题）．9．【解答】集合{a，b}的所有子集：∅，{a}，{b}，{a，b}．故答案为：∅，{a，b}．10．【解答】令t=x+1，则x=t﹣1，∴f（t）=（t﹣1）2，∴f（x）=（x﹣1）2．故答案为：（x﹣1）211．【解答】由题意可得到只参加物理兴趣小组的人数为15﹣5﹣4=6人，故答案为：612．【解答】如图所示．由题意，x≤0，0＜3x≤1，x＞0，f（x）≤2，∵方程f（x）=m有两解，∴0＜m＜2．故答案为：0＜m＜2．13．【解答】由2x﹣x2＞0得0＜x＜2，设t=2x﹣x2，∵y=log2t为增函数，∴要求单调减区间，即求函数t=2x﹣x2（0＜x＜2）的递减区间，∵当1≤x＜2时，函数t=2x﹣x2为减函数，故函数f（x）的单调递减区间为[1，2），故答案为：[1，2）．14．【解答】若函数f（x）为有界函数，则函数的值域是有界的．①y=2x+1的值域为R，故不是有界函数，②y=﹣x2+2x的值域为（﹣∞，1]，故不是有界函数，③y=2x﹣1的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），故不是有界函数，④y=lnx（x∈（1，e]）的值域为（0，1]为有界函数；⑤y=2﹣|x|的值域为（0，1]为有界函数；⑥．的值域为（﹣1，1）为有界函数；故答案为：④⑤⑥三、解答题15．【解答】（Ⅰ）=×=×==3．（Ⅱ）=1+3×5=16．16．【解答】（1）∵f（x）=log2x，g（x）=9﹣x2，∴y=f[g（x）]=（﹣3＜x＜3）；（2）f[g（1）]=log28=3，f[g（﹣1）]=log28=3；（3）偶函数，证明：定义域为（﹣3，3），关于原点对称，∵y=f[g（x）]=，∴f[g（﹣x）]=，∴y=f[g（﹣x）]=y=f[g（x）]，∴y=f[g（x）]为偶函数．17．【解答】（Ⅰ）∵，∴f（﹣1）==，f（1）==；（Ⅱ）f（a）+f（﹣a）=+=+=1；（Ⅲ）函数f（x）是定义域R上的单调增函数，证明如下：任取x1、x2∈R，且x1＜x2，∴＜，（1+）（1+）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）=﹣=＞0，即f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）是定义域R上的单调增函数．18．【解答】（Ⅰ）由题意知，f（xy）=f（x）+f（y）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0，令x=a，y=，∴f（a）+f（）=f（1）=0；（Ⅱ）∵函数在定义域内为单调递减函数，∵f（1）=0，∴在定义域内只有一个零点x=1；（Ⅲ）f（2m+1）+f（m）＞0，∴f（2m+1）+f（m）＞f（1），∴（m+1）（2m﹣1）＜0，∴﹣1＜m＜，∵m＞0，∴0＜m＜19．【解答】（1）因为两段都取到x=0，所以当x=0时的函数值相等，即20=c，因此c=1 （2）因为a=1，所以，所以由解析式可知：f（x）的增区间是（﹣∞，0）和（1，+∞）（3）由解析式知：当x≤0时：函数没有零点当x≥0时：f（x）=（ax﹣1）（x﹣1），此时函数一定有一个零点x=1令h（x）=ax﹣1，则函数h（x）要么没有零点，要么有且只有一个零点x=1，而：当a=0时，此函数没有零点，符合题意当a＜0时，此函数没有零点，符合题意当a＞0时，若a=1，此函数有且只有一个零点x=1，符合题意；其它取值都有不等于1的根，不符合题意所以：当a∈（﹣∞，0]∪{1}时，函数f（x）有且只有一个零点20．【解答】（Ⅰ）当A3=，R1（A3）=，t（A3，R1（A3））=1﹣2=﹣1，故答案为：，﹣1…（4分）（Ⅱ）当n=3时，所有的3位排列有：，，，，，，，最佳排列A3为，，，，，…（8分）证明：（Ⅲ）设A 5=，则R1（A5）=，因为 t（A5，R1（A5））=﹣1，所以|a1﹣a5|，|a2﹣a1|，|a3﹣a2|，|a4﹣a3|，|a5﹣a4|之中有2个0，3个1．按a5→a1→a2→a3→a4→a5的顺序研究数码变化，由上述分析可知有2次数码不发生改变，有3次数码发生了改变．但是a5经过奇数次数码改变不能回到自身，所以不存在A5，使得t（A5，R1（A5））=﹣1，从而不存在最佳排列A5．…（12分）2016首师大附属育新高一（上）期中数学一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内填写正确的答案）1．（3分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则B∩∁U A（）A．{5，6} B．{3，4，5，6} C．{1，2，5，6} D．∅2．（3分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=x2+3x B．y=（x﹣1）2C．g（x）=2﹣x D．y=log0.5（x+1）3．（3分）设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c4．（3分）已知集合A={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围（）A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a≤﹣2 D．a≥25．（3分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（）A．[0，1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）6．（3分）函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A． B． C．D．7．（3分）已知实数a，b满足等式2014a=2015b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，则f（）的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，在后面答题区域的表格内填写正确方为有效共10小题，每小题4分，满分40分）9．（4分）若函数f（x）=﹣x2+4ax在（﹣∞，﹣2]上单调递增，则实数a的取值范围是．10．（4分）已知函数y=3+log a（2x+3）（a＞0，a≠1））的图象必经过定点P，则P点的坐标为．11．（4分）若函数f（x）=是奇函数，则a+b= ．12．（4分）函数f（x）=x2﹣x+a，则f（m）f（1﹣m）（填“＜”“＞”或“=”）13．（4分）用“二分法”求函数f（x）=x3﹣3x+1的一个零点时，若区间[1，2]作为计算的初始区间，则下一个区间应取为．14．（4分）已知函数f（x）=x5+ax﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）= ．15．（4分）函数f（x）=的值域是．16．（4分）函数f（x）=x2+2ax+a2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，则实数a的值为．17．（4分）设2a=5b=m，且+=2，m= ．18．（4分）已知下表中的对数值有且只有一个是错误的．x 1.5 3 5 6 8 9lg x 4a﹣2b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3[1﹣（a+c）] 2（2a﹣b）其中错误的对数值是．三、解答题（本大题共4小题，满分36分要求写出必要的解题步骤和文字说明）19．（9分）计算下来各式：（1）化简：a••；（2）求值：log535+2log0.5﹣log5﹣log514+5．20．（9分）已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．21．（9分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．（1）当t=4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．22．（9分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，a，b，c是常数且a≠0，满足条件：f（0）=3，f（3）=6，且对任意的x∈R有f（1+x）=f（1﹣x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）问是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]，[2m，2n]？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．数学试题答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内填写正确的答案）1．【解答】∵全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，∴∁U A={5，6}，则B∩∁U A={5，6}，故选：A．2．【解答】对于A，函数f（x）=x2+3x在（0，+∞）上是单调增函数，满足条件；对于B，函数y=（x﹣1）2在（0，1）是单调减函数，在（1，+∞）上是单调增函数，不满足条件；对于C，函数g（x）=2﹣x=在（﹣∞，+∞）上为单调减函数，不满足条件；对于D，函数y=log0.5（x+1）在（﹣1，+∞）上是单调减函数，不满足条件．故选：A．3．【解答】∵1＞a=（）0.2＞（），b=1.30.7＞1，则a，b，c的大小关系是b＞a＞c．故选：B．4．【解答】∵集合A={x丨﹣2≤x≤2，x∈R}，B={x丨x≥a}，且A⊆B，∴a≤﹣2故选：C．5．【解答】令g（x）=0得f（x）=m，作出y=f（x）的函数图象如图所示：由图象可知当m＜0或m≥1时，f（x）=m只有一解．故选D．6．【解答】函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=a x的图象向下平移个单位得到的．当a＞1时，函数y=a x﹣在R上是增函数，且图象过点（﹣1，0），故排除A，B．当1＞a＞0时，函数y=a x﹣在R上是减函数，且图象过点（﹣1，0），故排除C，故选D．7．【解答】分别作出y=2014x，与y=2015x的函数图象．∵2014a=2015b，∴a＞b＞0，或a＜b＜0，或a=b=0，正确；因此只有：③，④不正确．故选：B．8．【解答】根据题意，得若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，得到f（x）﹣为一个常数，令f（x）﹣=n，则f（n）=2，∴2﹣=n，∴n=1，∴f（x）=1+，∴f（）=7，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，在后面答题区域的表格内填写正确方为有效共10小题，每小题4分，满分40分）9．【解答】f（x）=﹣（x﹣2a）2+4a2，∴f（x）的图象开口向下，对称轴为x=2a，∴f（x）在（﹣∞，2a]上单调递增，在（2a，+∞）上单调递减，∵在（﹣∞，﹣2]上单调递增，∴﹣2≤2a，解得a≥﹣1，故答案为：[﹣1，+∞）．10．【解答】令2x+3=1，可得 x=﹣1，此时y=3．即函数y=3+log a（2x+3）（a＞0，a≠1））的图象必经过定点P的坐标为（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．11．【解答】由题意，a=f（0）=0．f（﹣1）=﹣f（1），∴﹣1+b=﹣（1﹣1），∴b=1，∴a+b=1．故答案为：1．12．【解答】解法一、函数f（x）=x2﹣x+a，可得f（1﹣m）﹣f（m）=（1﹣m）2﹣（1﹣m）+a﹣（m2﹣m+a）=（1﹣m）（﹣m）﹣m（m﹣1）=m（m﹣1）﹣m（m﹣1）=0，则f（m）=f（1﹣m）．解法二、函数f（x）=x2﹣x+a的对称轴为x=，由m+（1﹣m）=1，可得f（m）=f（1﹣m）．故答案为：=．13．【解答】由二分法由f（1）=1﹣3+1＜0，f（2）=8﹣6+1＞0，取区间[1，2]作为计算的初始区间取x1=1.5，这时f（1.5）=1.53﹣3×1.5+1=﹣0.125＜0，故x0∈（1.5，2）．故答案为：（1.5，2）．14．【解答】f（﹣2）=（﹣2）5﹣2a﹣8=10，则2a=﹣25﹣18，则f（2）=25+2a﹣8=25﹣25﹣18﹣8=﹣26，故答案为：﹣26．15．【解答】若使函数的解析式有意义则4﹣2x≥0，解得x≤2此时0＜2x≤4则0≤4﹣2x＜40≤＜2故函数的值域是[0，2）故答案为：[0，2）16．【解答】∵函数f（x）=x2+2ax+a2=（x+a）2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，区间[﹣1，2]的中点为，二次函数f（x）的图象的图象的对称轴为x=﹣a，当﹣a＜时，即a＞﹣时，f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值为f（2）=4+4a+a2=4，a=0．当﹣a≥时，即a≤﹣时，f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值为f（﹣1）=1﹣2a+a2=4，求得a=﹣1，综上可得，a=0或 a=﹣1，故答案为：0或﹣1．17．【解答】解：∵2a=5b=m，∴a=log2m，b=log5m，由换底公式得，∴m2=10，∵m＞0，∴故应填18．【解答】∵lg9=2lg3，适合，故二者不可能错误，同理：lg8=3lg2=3（1﹣lg5），∴lg8，lg5正确．lg6=lg2+lg3=（1﹣lg5）+lg3=1﹣（a+c）+（2a﹣b）=1+a﹣b﹣c，故lg6也正确．故答案为：lg1.5．三、解答题（本大题共4小题，满分36分要求写出必要的解题步骤和文字说明）19．【解答】（1）a••==；（2）log535+2log0.5﹣log5﹣log514+5=1+log57﹣log0.50.5+log550﹣log57﹣log52+3=1+log57﹣1+2+log52﹣log57﹣log52+3=1﹣1+2+3=5．20．【解答】函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）∵﹣1＜x＜1∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）（2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．∴f（x）为奇函数（3）∵f（x）＞0，∴求解得出：0＜x＜1故x的取值范围：（0，1）21．【解答】设直线l交v与t的函数图象于D点，（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，当t=4时，D点坐标为（4，12），∴OT=4，TD=12，∴S=×4×12=24（km）；（2分）（2）当0≤t≤10时，此时OT=t，TD=3t（如图1）∴S=•t•3t=（4分）当10＜t≤20时，此时OT=t，AD=ET=t﹣10，TD=30（如图2）∴S=S△AOE+S矩形ADTE=×10×30+30（t﹣10）=30t﹣150（5分）当20＜t≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0）∴直线BC的解析式为v=﹣2t+70∴D点坐标为（t，﹣2t+70）∴TC=35﹣t，TD=﹣2t+70（如图3）∴S=S梯形OABC﹣S△DCT=（10+35）×30﹣（35﹣t）（﹣2t+70）=﹣（35﹣t）2+675；（7分）（3）∵当t=20时，S=30×20﹣150=450（km），当t=35时，S=﹣（35﹣35）2+675=675（km），而450＜650＜675，∴N城会受到侵袭，且侵袭时间t应在20h至35h之间，（8分）由﹣（35﹣t）2+675=650，解得t=30或t=40（不合题意，舍去）．∴在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城．22．【解答】（1）∵对任意的x∈R有f（1+x）=f（1﹣x），∴函数的对称轴是x=﹣=1①，又f（0）=3，f（3）=6，∴f（0）=c=3②，f（3）=9a+3b+c=6③，由①②③组成方程组解得：a=1，b=﹣2，c=3，∴f（x）=x2﹣2x+3；（2）f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴x=1，函数的最小值是2，由于函数f（x）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，m＜n，．∴函数f（x）在定义域为[m，n]上是增函数，∴f（m）=2m，f（n）=2n，即，解得：m=1，n=3，∴m=1，n=3．2016顺义牛栏山一中高一（上）期中数学一、选择题：（每题5分，共40分）在每小题的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.1．（5分）设集合I=R，集合M={x|x＜1}，N={x|﹣1＜x＜2}，则集合{x|﹣1＜x＜1}等于（）A．M∪N B．M∩N C．（∁I M）∪N D．（∁I M）∩N2．（5分）若f（x）=x2+a（a为常数），，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．13．（5分）函数的定义域为（）A．[﹣2，+∞）B．[﹣2，0）∪（0，+∞）C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，2）4．（5分）如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣55．（5分）已知a=40.4，b=80.2，，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＞c＞b D．a＞b＞c6．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α∈Z），具有如下性质：f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数7．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10） B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题：（每题5分，共30分）9．（5分）写出满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是．10．（5分）函数y=1﹣2x（x∈[2，3]）的值域为．11．（5分）如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f（x﹣1）＜0的x的取值范围是．12．（5分）若函数y=2﹣x+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是．13．（5分）函数y=log2（x2﹣3x﹣4）的单调增区间是．14．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（﹣3）= ．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（12分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁R A）∩B，A∪（∁R B）16．（14分）计算下列各题：（2）2lg lg49．17．（13分）已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=．（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上的单调性，并用定义加以证明．18．（14分）某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店A 和B，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：商店A：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套；商店B：打折，按总价的95%收款．该企业需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱？19．（13分）设函数f（x）=log2（a x﹣b x），且f（1）=1，f（2）=log212．（1）求a，b的值；（2）当x∈[1，2]时，求f（x）最大值．20．（14分）已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；（4）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．数学试题答案一、选择题：（每题5分，共40分）在每小题的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.1．【解答】∵I=R，M={x|x＜1}，N={x|﹣1＜x＜2}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故选：B．2．【解答】∵f（x）=x2+a（a为常数），，∴2+a=3，∴a=1．故选：D．3．【解答】要使原函数有意义，则，解得：x＞﹣2．∴函数的定义域为（﹣2，+∞）．故选：C．4．【解答】由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．5．【解答】a=40.4=20.8，b=80.2=20.6=20.5，因为y=2x是增函数，所以a＞b＞c．故选：D．6．【解答】幂函数f（x）=xα（α∈Z）中，若有f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，则可取常量n=2，所以，函数为f（x）=x2，此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，即定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），所以为偶函数．故选：B．7．【解答】∵f（x）=，∴f（3）=f（2）﹣f（1）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣log24=﹣2．故选：B．8．【解答】作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选C．二、填空题：（每题5分，共30分）9．【解答】{1，3}∪A={1，3，5}，可得A中必须含有5这个元素，也可以含有1，3中的数值，满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．故答案为：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．10．【解答】因为函数y=1﹣2x是减函数．所以x∈[2，3]时，可得函数的最大值为：﹣3，最小值为：﹣7，函数的值域[﹣7，﹣3]．故答案为：[﹣7，﹣3]．11．【解答】由题意x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，可得x＞1时，函数值为正，0＜x＜1时，函数值为负又奇函数y=f（x）（x≠0），由奇函数的性质知，当x＜﹣1时，函数值为负，当﹣1＜x＜0时函数值为正综上，当x＜﹣1时0＜x＜1时，函数值为负∵f（x﹣1）＜0∴x﹣1＜﹣1或0＜x﹣1＜1，即x＜0，或1＜x＜2故答案为（﹣∞，0）∪（1，2）12．【解答】∵函数y=2﹣x+m的图象不经过第一象限，而函数y=2﹣x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，则1+m≤0，求得m≤﹣1，故答案为：（﹣∞，﹣1]．13．【解答】令t=x2﹣3x﹣4＞0，求得x＜﹣1，或x＞4，故函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），且y=log2t，故本题即求二次函数t的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（4，+∞），故答案为：（4，+∞）．14．【解答】由题意可知：f（1）=f（0+1）=f（0）+f（1）+2×0×1=f（0）+f（1），∴f（0）=0．f（0）=f（﹣1+1）=f（﹣1）+f（1）+2×（﹣1）×1=f（﹣1）+f（1）﹣2，∴f（﹣1）=0．f（﹣1）=f（﹣2+1）=f（﹣2）+f（1）+2×（﹣2）×1=f（﹣2）+f（1）﹣4，∴f（﹣2）=2．f（﹣2）=f（﹣3+1）=f（﹣3）+f（1）+2×（﹣3）×1=f（﹣3）+f（1）﹣6，∴f（﹣3）=6．故答案为：6．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．【解答】∵集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3≤x＜7}，∁R A={x|x＜3或x≥7}，∴∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}，∁R（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，（∁R A）∩B={x|2＜x≤3或7≤x＜10}．16．【解答】（1）=0.4﹣1﹣1+[﹣2]﹣4+2﹣3+0.1=﹣1++=…（7分）（2）2lg lg49=2lg5﹣2lg3﹣lg7+2lg2+2lg3+lg7=2lg5+2lg2=2 …（14分）17．【解答】（1）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．∴=﹣，因此b=﹣b，即b=0．又f（2）=，∴=，∴a=2；（2）由（1）知f（x）==+，f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，证明：设x1＜x2≤﹣1，则f（x1）﹣f（x2）=（x1﹣x2）（1﹣）=（x1﹣x2）•．∵x1＜x2≤﹣1，∴x1﹣x2＜0，x1x2＞1．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数．18．【解答】设按商店A和B优惠付款数分别为f（x）和g（x）商店A：f（x）=75×53+（x﹣75）×3=3x+3750（x≥75）…（4分）商店B：g（x）=（75×53+3x）×95%=2.85x+3776.25（x≥75）…（8分）令f（x）=g（x），解得x=175选择A与B是一样的…（10分）令y=f（x）﹣g（x）=0.15x﹣26.25，当75≤x＜175时，y＜0，选择商店A；…（12分）当x＞175时，y＞0，选择商店B；…（14分）19．【解答】∵函数f（x）=log2（a x﹣b x），且f（1）=1，f（2）=log212 ∴∴∴（2）由（1）得令g（x）=4x﹣2x=（2x）2﹣2x令t=2x，则y=t2﹣t∵x∈[1，2]，∴t∈[2，4]，显然函数y=（t﹣）2﹣在[2，4]上是单调递增函数，所以当t=4时，取得最大值12，∴x=2时，f（x）最大值为log212=2+log2320．【解答】（1）由题设，需，∴a=1，∴，经验证，f（x）为奇函数，∴a=1．（2）减函数证明：任取x1，x2∈R，x1＜x2，△x=x2﹣x1＞0，f（x2）﹣f（x1）=﹣=，∵x1＜x2 ∴0＜＜；∴﹣＜0，（1+）（1+）＞0∴f（x2）﹣f（x1）＜0∴该函数在定义域R 上是减函数．（3）由f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0 得f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k），∵f（x）是奇函数，∴f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），由（2）知，f（x）是减函数∴原问题转化为t2﹣2t＞k﹣2t2，即3t2﹣2t﹣k＞0 对任意t∈R 恒成立，∴△=4+12k＜0，得即为所求．（4）原函数零点的问题等价于方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0由（3）知，4x﹣b=2x+1，即方程b=4x﹣2x+1有解∴4x﹣2x+1=（2x）2﹣2×2x=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，∴当b∈[﹣1，+∞）时函数存在零点．。
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
x1 - x2 x1 + x2
f ( x1 + x2 ) = 0 ，可知 f
( x1 + x2 ) = 0 .
【详解】已知二次函数 f ( x) = ax2 + bx ，且 f ( x1 ) = f ( x2 )( x1 ¹ x2 ) ， 当 x1 + x2 = 0 时， f ( x1 + x2 ) = f (0) = 0 ， 当 x1 + x2 ¹ 0 时，由 f ( x1 ) = f ( x2 ) ( x1 ¹ x2 ) ，
(2)若函数 f ( x) 是偶函数，求 a 值；
(3)证明函数 f ( x) 不是奇函数．
19．已知函数 f ( x) = 2x - 2-x ．
(1)判断函数的单调性与奇偶性，直接写出答案； 试卷第21 页，共33 页
(2)若 x1 + x2 = 0 ，求 f ( x1 ) + f ( x2 ) ； (3)若 x1 + x2 > 0 ，判断 f ( x1 ) + f ( x2 ) 的符号并证明．
( ) ( ) 0 = f ( x1 ) - f ( x2 ) = ax12 + bx1 - ax22 + bx2 = a x12 - x22 + b ( x1 - x2 )
x1 - x2 x1 + x2
éëa ( x1 + x2 )2 + b ( x1 + x2 )ùû =
x1 - x2 x1 + x2
试卷第31 页，共33 页
1． {2, 3}
【分析】利用补集的定义直接求解.
参考答案：
【详解】全集U = {1, 2,3, 4} ，集合 A = {1, 4} ，则 ðU A = {2,3} .
【全国百强校】北京市顺义区牛栏山第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市牛栏山一中2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学试题（文科）一、选择题：（每题5分，共40分）在每小题的4个选项中,只有1项是符合题目要求的. 1. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A ． 一定平行B ．一定相交C ．平行或相交D ．一定重合 2. 两圆229x y +=和22430x y x +-+=的位置关系是A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切 3. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A ．6B ．36CD ．4. 已知a ∈R ，则“a ＞2”是“a ＞2a ”的( )条件 A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 若直线2314y x k =-++与直线432x y k -=--的交点位于第四象限，则实数k 的取值范围是A ．62k -<<-B ．53k -<<-C ．6k <-D ．2k >-6. 如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为 ( )A ．模块①，③，⑤B ．模块②，④，⑥C ．模块①，②，⑤D ．模块③，④，⑤7. 若过点A (4，0)的直线l 与曲线(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为( )A ．]3,3[-B ．)3,3(-C ．)33,33(-D ．]33,33[-8.过直线y ＝x 上的一点作圆(x －5)2＋(y －1)2＝2的两条切线l 1，l 2，当直线l 1，l 2关于y ＝x 对称时，它们之间的夹角为 ( ) A ．30° B ．60° C ．45° D ．90° 二．填空题（每题5分，共30分）9．命题“至少有一个数x ，使x 3＋1＝0”的否定是________．10.已知直线l 通过直线3540x y +-=和直线630x y -+=的交点，且与直线2350x y ++=平行，则直线l 的方程为 .11．设直线a ⊥平面α ，直线a ⊥直线b ，则直线b 与平面α 的位置关系是________．12．已知两圆x 2＋y 2＝10和(x －1)2＋(y －3)2＝20相交于A ，B 两点，则直线AB 的方程是____________________．13. 已知圆C ：(x －a )2＋(y －2)2＝4及直线l ：x －y ＋3＝0，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 等于______．14．下列命题中，所有正确的命题的序号是 .①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；②空间四点A 、B 、C 、D ，若直线AB 和直线CD 是异面直线，那么直线AC 和直线BD 也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上； ④若一条直线l 与平面α内的两条直线垂直，则α⊥l . 三．解答题（共80分）15. （本题满分13分）.如图，PC AB N M ABCD PA 、分别是、所在的平面，矩形⊥的中点．（1）求证：PAD MN 平面//；（2）求证：CD MN ⊥；16．（本题满分13分）求经过三点A (1,1)--，B(8,0-), C （0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.NMPDCBA17.（本题满分13分）将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B ＝∠D ＝90°，∠ACD ＝30°，∠ACB ＝45°，现将三角板ACD 沿AC 折起，使D 在平面ABC 上的射影O 恰好落在AB 上，如图乙．(1)求证：BC ⊥AD ；(2)求证：O 为线段AB 的中点．18. （本题满分13分）已知：四边形ABCD 是空间四边形，E, H 分别是边AB ，AD 的中点，F, G 分别是边CB ，CD 上的点，且23CF CG CB CD ==. 求证：（1）四边形EFGH 是梯形；（2）FE 和GH 的交点在直线AC 上.19.（本题满分14分）已知圆C ：044222=-+-+y x y x . (1)写出圆C 的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m ，使m 被圆C 截得的弦为AB ，且以AB 为直径的圆过原点.若存在，求出直线m 的方程; 若不存在,说明理由.20. （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y ﹣1)2＝4和圆C 2：(x －4)2＋(y －5)2＝4．(1)若直线l 过点A (4，0)，且被圆C 1截得的弦长为32，求直线l 的方程；(2)设⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,25P ，若过点P 的任意一对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和圆C 2相交，求证：直线l 1被圆C 1截得的弦长等于直线l 2被圆C 2截得的弦长．答案：(仅供参考)一．1-4 CCAB 5-8 ACDB二．9. ∀x ，x 3＋1≠0 10. 6970x y +-= 11. b ⊂α，或b ∥α 12. x ＋3y ＝0 13.21±- 14. ①②③ 三．15.证明（1）取,,,PD E AE EN 的中点连接N 为中点，1//2//////,//EN PDC EN CDCD AB EN AMAMNE MN AE MN PAD AE PADMN PAD∴∆∴∴∴∴⊄⊂∴为的中位线又四边形为平行四边形又平面平面平面（2）,PA CDAD CD PA AD D CD PAD CD PD⊥⊂∴⊥⊥⋂=∴⊥∴⊥平面ABCD,CD 平面ABCD,PA 平面CD ,,,//,F NF MF NF PD CD NFCD MF NF MF F CD MNF MN MNF MN CD∴∴⊥⊥⋂=∴⊥⊂∴⊥取的中点连又平面平面16. 解：设所求圆的方程为 220x y Dx Ey F ++++= （2分）由已知，点A (1,1)--，B(8,0-), C （0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得2086406360D E F D F E F +--=⎧⎪--=⎨⎪++=⎩（8分）解得：8,6,0D E F ==-=于是得所求圆的方程为：22860x y x y ++-= （11分） 圆的半径5r == （13分） 圆心坐标是(4,3)-. （14分）17. (1)证明：∵D 在平面ABC 上的射影O 恰好落在AB 上，∴DO ⊥平面ABC ，∴BC ⊥DO ． 又BC ⊥AB ，∴BC ⊥平面ABD ， ∴BC ⊥AD ．(2)证明：由(1)得AD ⊥BC ，又AD ⊥DC ，∴AD ⊥平面BCD ，∴AD ⊥BD ．在Rt △ACD 中，∠ACD ＝30°，得AC AD 21=． 在Rt △ABC 中，∠ACB ＝45°，得AC AB 22=． 在Rt △ADB 中，AD AC AD AB BD ==-=2122．又DO ⊥AB ，∴O 为线段AB 的中点．18. 已知：四边形ABCD 是空间四边形，E, H 分别是边AB ，AD 的中点，F, G 分别是边CB ，CD 上的点，且23CF CG CB CD ==. 求证：（1）四边形EFGH 是梯形；（2）FE 和GH 的交点在直线AC 上.证明: （正确画出图形得3分） CDA GHBE F（1）连结BD,∵E, H 分别是边AB ，AD 的中点，∴EH //BD又∵23CF CG CB CD ==，∴FG //BD 因此EH //FG 且EH ≠FG 故四边形EFGH 是梯形； （9分） （2）由（1）知EF ，HG 相交，设EF HG K = ∵,K EF EF ABC ∈⊂平面，∴K ABC ∈平面同理K ACD ∈平面，又平面ABC ACD 平面AC = ∴K AC ∈故FE 和GH 的交点在直线AC 上. （15分） 19.解：（1）圆C 化成标准方程为2223)2()1(=++-y x (2分) （2）假设存在以AB 为直径的圆M ，圆心M 的坐标为（a ，b ） 由于CM ⊥m ，∴k CM ⋅k m = -1 ∴k CM =112-=-+a b ， （4分） 即a+b+1=0，得b= -a-1 ①直线m 的方程为y-b=x-a ，即x-y+b-a=0 （6分） CM=23+-a b （8分）∵以AB 为直径的圆M 过原点，∴OM MB MA == 2)3(92222+--=-=a b CMCB MB，222b a OM+=∴2222)3(9b a a b +=+--② （10分）把①代入②得 0322=--a a ，∴123-==a a 或 （12分） 当25,23-==b a 时此时直线m 的方程为x-y-4=0； 当0,1=-=b a 时此时直线m 的方程为x-y+1=0故这样的直线l 是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0. （14分） 20. 解：(1)设直线l 的方程为：y ＝k (x －4)，即kx －y －4k ＝0．由垂径定理，得圆心C 1到直线l 的距离1)232(42=-=d ， 结合点到直线距离公式，得11|413|2=+---k k k ． 化简得：24k 2＋7k ＝0，解得k ＝0，或247-=k ． 所求直线l 的方程为y ＝0或y ＝－247(x －4)，即y ＝0或7x ＋24y －28＝0． (2)设直线l 1、l 2的方程分别为)25(21-=+x k y ，)25(121--=+x k y ,即l 1：2kx －2y －5k －1＝0，l 2：2x ＋2ky ＋k －5＝0， 圆C 1的圆心(－3，1)到l 1的距离为22144|311|44|1526|kk kk k d ++=+----=，圆C 2的圆心(4，5)到l 2的距离为22244|311|44|5108|kk kk k d ++=+-++=，所以d 1＝d 2，又两圆半径相等，由垂径定理，得直线l 1被圆C 1截得的弦长等于直线l 2被圆C 2截得的弦长．。
北京市顺义区牛栏山一中2016-2017学年高一上学期期中考试物理试题 含答案
2016―2017学年度第一学期期中考试物理试卷牛栏山一中2016。
11。
16【一、单选题：本大题共10小题，每题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题意的，选对的得3分,有选错或不答的得0分．1．下列物理量中，属于矢量的是（）A．路程；B．时间；C．速度; D．质量。
2．关于速度和加速度的关系，判定下列说法是（）A．速度大,加速度一定大B．速度的变化越快,加速度一定越大C．速度的变化越大,加速度一定越大D．速度为零，加速度一定为零3．关于合力和分力的大小关系,下列说法正确的是( ）A．合力一定比每个分力都大B．合力至少比一个分力大C．合力可以比任意一个分力都小D．合力不可能和两个分力的大小都相等4．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，对扶梯上的人进行受力分析，人受到的力是A．重力和台阶对人的支持力B．重力和台阶对人的支持力、对台阶的压力C．重力、台阶对人的支持力以及台阶对人的摩擦力D．重力、台阶对人的支持力、对台阶的压力以及台阶对人的摩擦力5．为了使高速公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是 （ )A ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移C ．110 km/h 是平均速度,100 km 是路程D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移 6．质量为m 的木块静止在一固定的斜面上，已知物体和斜面之间的动摩擦因素为μ，斜面倾角为θ,木块所受摩擦力为( ) A ．μmgcos θ B ．μmgsin θ C ．mgcos θ D ．mgsin θ7．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为x ，则物体运动的加速度为（ ）A 。
北京市顺义牛栏山第一中学高三上学期期中考试生物试题(含答案)
牛栏山一中2019―2020学高三第一学期期中考试生物学科试卷 2019. 11第一部分选择题（本大题共20题，每小题2分，共40分）1．水是生命之源，下列有关水的叙述不正确．．．的是（）A．水进出细胞需要消耗细胞代谢产生的ATPB．真核细胞光合作用水的光解发生在类囊体膜上C．水既是有氧呼吸的原料，也是有氧呼吸的产物D．抗利尿激素能促进肾小管和集合管对水的重吸收2.蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。
下列相关叙述错误的是（）A．变性蛋白质能与双缩脲试剂发生反应B．细胞膜、细胞质基质中负责转运氨基酸的载体都是蛋白质C．细胞内蛋白质发生水解时，通常需要另一种蛋白质的参与D．蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，也与功能基团有关3．对下列生物特征的叙述，正确的是（）①酵母菌②乳酸菌③硝化细菌④衣藻⑤蓝藻⑥艾滋病毒A. ①②③都不含叶绿素，同化类型都是异养型B. ③④⑤都有核糖体，都能进行二分裂C. ①②③④⑤遗传物质均为DNA，都可以发生基因突变D. ①②⑥都可以在含C源、N源、水、无机盐的培养基中生长4．甲图是某类酶发挥催化作用的模型。
酶的抑制剂可以与酶结合并降低其活性，乙、丙两图分别表示两种不同类型抑制剂的作用原理。
相关叙述不正确．．．的是（）A. 底物与酶活性部位互补时，酶才能发挥作用，因此酶有专一性B. 抑制剂①与底物空间结构相似，竞争酶的活性部位C. 抑制剂②会通过改变酶的结构进而影响酶促反应速率D. 两种抑制剂对酶促反应的影响均可通过提高底物浓度来缓解5．关于细胞呼吸下列说法正确的是（）A．酵母菌和乳酸菌都能进行无氧呼吸，二者无区别B．用透气纱布包扎伤口是保证人体细胞的有氧呼吸C．无氧条件可以抑制细胞呼吸，所以利于食品储存D．酵母菌无氧呼吸和有氧呼吸产生等量的CO2，需要消耗的葡萄糖之比是3：16.下列利用同位素标记法不能．．达到相应研究目的的是（）A. 研究分泌蛋白的合成和分泌过程时，用3H标记氨基酸B. 研究光合作用暗反应过程中碳的转移途径时，用14C标记CO2C. 研究噬菌体的遗传物质时，分别用35S和32P标记蛋白质和DNAD. 研究遗传信息的转录和翻译过程时，用3H标记胸腺嘧啶7．真核细胞中进行的代谢过程，必须在生物膜上进行的是（）A．翻译时氨基酸的脱水缩合 B．转录时mRNA的合成C．有氧呼吸中[H]和氧的结合 D．光合作用中ATP的水解8．真核细胞部分蛋白质需在内质网中进行加工。
北京市顺义牛栏山第一中学高三语文上学期期中试题.doc
北京市顺义牛栏山第一中学高三语文上学期期中试题（考试时间150分钟满分150分）一、本大题共7小题，共20分。
阅读下面材料，完成1～7题。
材料一作为宋代词人中的杰出代表，苏轼开创性地将“豪放”的词风与本属“婉约”的词体统一在了一起。
这种统一，固然离不开苏轼横溢的天才，但当考察苏轼的宦迹行踪的时候，我们会发现：豪放词的出现，无疑受了地域文化的强烈影响；豪放风格与词体的和谐统一，在某种意义上说也是创作者对不同地域文化进行整合的结果。
熙宁七年（1074年）十二月，苏轼到密州任知州，至熙宁九年（1076年）十一月离任。
在密州的两年，苏轼词的创作进入了一个非常关键的转折时期，虽然创作数量不如杭州时期多，但这时苏轼开始有意识地追求词体“自是一家”的面目，使自己的作品“一扫绮．罗香泽之态”，在词的创作上真正走向了成熟。
《江城子》（老夫聊发少年狂）、《水调歌头》（明月几时有）等脍．炙人口的名篇就产生于这一时期。
苏轼创作上的这些变化，与密州的民风以及文化传统有着密切的关系。
密州，北宋时属京东路。
《宋史·地理志》说京东路的人“大率东人皆朴鲁纯真，甚者失之滞固”，欧阳修也说“河朔．之俗，不知嬉游”。
并且，由于是孔子的故乡，京东路儒学相当兴盛，“专经之士为多”。
密州一带的京东人在北宋以强悍勇武闻名。
围猎是密州人生活内容中重要的一部分，苏轼知密州后，便时常参与其中。
密州特定的文化环境对苏轼词风改变的影响力是不能低估的。
作为苏轼革新词体的背景，文化氛围、地域民风以及文学传统，这些因素我们不能轻易地忽视。
深沉厚重的儒学传统，会促使作者在词作中更多更深地寄托自己的政治怀抱；纯朴而“不知嬉游”的民风，也会促使作者进一步减少词这种体裁中固有的脂．粉气；而以习武知兵为重要目的的围猎活动，慷慨悲歌的文学传统，更无疑会有助于作品豪壮风格的发扬。
而苏轼在密州这一时段的创作，正体现出这一倾向。
可以说，是密州特定的文化环境、文化氛围促使苏轼自觉地以豪壮的声调、超越的意识入词，最终使词这种体裁完成了从伶工歌女之歌词向士大夫抒情言志诗体的转变，词体的疆域也因此而得到了极大的拓展。
北京市顺义区牛栏山第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试化学试题带答案
牛栏山一中2015――2016学年度第一学期期中考试高一年级化学学科试卷2015.11.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
所有答案一律作答在答题卡上。
可能用到的相对原子质量：Na: 23 Cl: 35.5 Mg: 24 Al: 27 H: 1 S: 32 O: 16 C: 12 N: 14 P: 31 K: 39第Ⅰ卷（选择题共42分）本卷共21小题，每小题2分，共42分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目答案的一项。
1．实验室装有浓硫酸的试剂瓶应贴有的图标是有毒品A B C D2．有关氧化还原反应实质的说法中正确的是A．是否有元素的电子转移B．是否有元素的化合价的变化C．是否有氧元素的参加D．是否有原子的重新组合3. 下列操作过程中一定有氧化还原反应发生的是4. 下列基本反应类型中，一定是氧化还原反应的是A. 置换反应B.分解反应C. 化合反应D. 复分解反应5．下图为反应Fe + CuSO4 === Cu + FeSO4中电子转移的关系图，则图中的元素甲、乙分别表示A. Fe，SB. Cu，SC. Fe，OD. Fe，Cu6．实验中的下列操作正确的是A．取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，加入试管中，发现取量过多，为了不浪费，又把试管中过量的试剂倒回原试剂瓶中。
B．Ba(NO3)2 溶于水，可将含有Ba(NO3)2 的废液倒入水池中，再用水冲入下水道C．用蒸发方法使NaCl 从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl 溶液全部蒸干才停止加热。
D．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，应冷却至室温才能转移到容量瓶中7. 下图所示是分离混合物时常用的仪器，从左至右，可以进行的混合物分离操作分别是A. 蒸馏、蒸发、萃取、过滤B. 蒸馏、过滤、萃取、蒸发C. 萃取、过滤、蒸馏、蒸发D. 过滤、蒸发、萃取、蒸馏8．相同物质的量的固体或液体体积并不相同，其主要原因是A．微粒大小不同B．微粒间距离不同C．微粒数量不同D．微粒质量不同9. 每摩尔物质含有A．6.02×1023个分子B．6.02×1023个原子C．阿伏加德罗常数个原子D．阿伏加德罗常数个该物质的粒子10. 下列说法正确的是① 2mol Fe ② 1mol Fe3+③ 0.5mol 氧④ 0.5mol N2⑤ 1mol Cl2的质量为35.5g，1mol Cl—的质量也为35.5g⑥ NH3的摩尔质量是17gA．①②④⑥B．①②④⑤⑥C．①②④D．都正确11．按照物质的组成和性质进行分类，HNO3应属于①酸②氧化物③无氧酸④挥发性酸⑤化合物⑥混合物⑦纯净物⑧一元酸A．①④⑤⑦⑧B．②③④⑤C．③④⑤⑦D．②⑤⑥⑦⑧12. 等质量的SO2和SO3 ，下列说法正确的是A．所含氧原子的个数比为2∶3 B．所含硫原子的个数比为1∶1C．所含氧元素的质量比为6∶5 D．所含硫元素的质量比为5∶413．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 A. 64g SO 2含有氧原子数为N AB. 常温常压下，14g N 2含有分子数为0.5N AC. 标准状况下，22.4L H 2O 的分子数为N AD. 物质的量浓度为0.5mol/L MgCl 2溶液，含有Cl -离子数为N A 14. 下列装置能达到对应实验目的的是15.下列关于分散系的说法，正确是A. 稀硫酸、盐酸、空气和水等都是分散系B. 一般可用丁达尔现象区分溶液和浊液C. 按稳定性由弱到强的顺序排列的是溶液、胶体、浊液（以水为分散剂时）D. 按照分散质和分散剂的状态（气、液、固态），它们之间可以有9种组合方式16. 某一化学兴趣小组的同学在家中进行实验，按照图示连接好线路，发现图B 中的灯泡亮了。
人教新课标版-语文-高一-北京市顺义区牛栏山一中2015至2016学年高一上学期期中考试语文
牛栏山第一中学2015年11月第一学期语文期中考试试卷一、阅读下列材料，完成1——题①去年中国作家莫言获奖在国内引起了强烈的反响。
当各种争论、各种批评、各种声音尘埃落定时，什么也没有剩下，只是在书架上搁浅着没有多少人读过、更多人只知其名不明其内容的莫言作品集。
②一年转眼就过去了，今年诺贝尔文学奖“新人”爱丽丝·门罗又已经揭晓。
爱丽丝?门罗是一位年逾八旬、已经宣布封笔的老奶奶，住在加拿大克林顿小镇上。
诺贝尔文学奖揭晓时，爱丽丝·门罗只有唯一中文译本、短篇小说集《逃离》在销售。
十几天过去，爱丽丝·门罗立即被冷淡下来，记者们采访各地书店发现，即便得到“诺贝尔大神”的加持，爱丽丝·门罗作品的销售量没有出现去年莫言获奖时相关著作铺天盖地的喜人景象。
③近十年来，诺贝尔文学奖得主的作品在中国的销量，没有一位能跟日本作家、一直在诺贝尔文学奖呼声榜上高居不下、然而一直名落孙山的村上春树先生竞争。
④村上春树的“轻小说”无疑适合于这个“轻阅读”的世界趣味。
我很佩服他的轻逸，也明白了为何大众如此喜欢这类作品。
村上春树的叙事带来了轻淡的感伤、无状的情绪、莫名的惆怅，读完之后，读者一身轻松，带着怅然若失心态，继续行走在茫茫人世间。
⑤这就如同一款奢侈包包，虽然价格昂贵，背在身上显示出来的却是轻巧美。
时尚美的本质是轻逸、而不是沉重。
奢侈品散发出来的价值，是广告营销中通过靓男倩女的持续灌输而虚拟出来的。
人们在消费奢侈品时，主要不是看中它的实用性，而是消费奢侈品时伴随而来的满足感。
在时尚法则中，消费不是出于实际需求，而是为了满足消费的欲望。
“消费主义”的终极大法，是“欲望消费”，而不是“物质消费”。
⑥对比村上春树，莫言的作品不能给人带来轻逸感和轻松的心情，也不能给消费者带来消费欲望的满足，不能给“小知”青年贴上鲜明易识别的标签。
人们为什么要花大力气来阅读大部头的、甚至难读难懂的莫言作品呢？消费主义思潮下的欲望是猛烈而短暂的，人们并不关心其结局如何，因为探究本身就产生了满足感。
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2015―2016学年度第一学期期中考高 一 物 理 试 卷牛栏山一中2015.11.11一、单选题：本大题共12小题，每题3分，共36分。
在每小题给出的4个选项中，只有一项．．．．是符合题意的，选对的得3分，有选错或不答的得0分． 1.下列各组物理量中，全部是矢量的有( )A ．速度、路程、时间B ．弹力、速度、位移、路程C ．速度、质量、加速度D ．位移、力、加速度、速度 2．关于速度和加速度的关系,判定下列说法是（ ）A ．速度大，加速度一定大B ．速度的变化越快，加速度一定越大C ．速度的变化越大，加速度一定越大D ．速度为零，加速度一定为零 3．关于合力和分力的大小关系，下列说法正确的是（ ）A ．合力一定比每个分力都大B ．合力至少比一个分力大C ．合力可以比任意一个分力都小D ．合力不可能和两个分力的大小都相等4．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，对扶梯上的人进行受力分析，人受到的力是 A ．重力和台阶对人的支持力B ．重力和台阶对人的支持力、对台阶的压力C ．重力、台阶对人的支持力以及台阶对人的摩擦力D ．重力、台阶对人的支持力、对台阶的压力以及台阶对人的摩擦力5．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）6.取一只扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于 细管中（如图1）。
用手捏玻璃瓶，可以看到透明细管中的水面变化，这一实验 的目的是A.说明玻璃瓶中的水可以发生形变B.说明玻璃瓶可以发生形变C.验证弹力的大小跟形变量成正比D.验证水热胀冷缩7. 如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F 1、F 2、F 3，其大小关系是A.F1=F 2=F 3 B.F 1=F 2<F 3 C.F 1=F 3>F 2 D.F 3>F 1>F 2图18．一质点的x －t 图象如图所示，能正确表示该质点的v －t 的图象的是( )9．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）A ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论B ．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论C ．运用丁图的实验，可“冲淡”重力的作用，更容易测定下落时间。
D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显10．汽车以16 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为4 m/s 2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后5 s 汽车通过的位移之比为（ ） A.1∶4 B.3∶4 C.4∶5 D.4∶13 11．在钱毛管实验中,将一根玻璃管竖直放置,管内下端放一枚小钱币(金属片)和一片羽毛.管内充有空气时倒转玻璃管,让小钱币、羽毛同时下落.当小钱币落到管底时，羽毛还悠悠地在中间飘着呢！抽掉管内的空气，再倒转玻璃管，可看到它们同时落到管底，这个实验说明了（ ）A.真空中的羽毛比有空气管中的羽毛的重力大B.羽毛下落慢的原因是羽毛受到空气阻力，而钱币不受空气阻力C.羽毛下落慢的原因是羽毛受到的空气阻力大于羽毛的重力，影响了羽毛的下落D.所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样12．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。
近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。
下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是 A.s m / B.2/s m C.3/s m D.4/s m 二、多项选择题:(共5小题，共15分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)13．作用在一个物体上的3个共点力，下面哪些组合力不可能为零 （ ） A ．1N 3N 6N B ． 10N 2N 5NC ．3N 5N 9ND ． 5N 5N 9N14．一质点作直线运动，t =t 0时x ＞0、v ＞0、a ＞0，此后a 逐渐减小到0，则〔 〕A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐变小C ．位移继续增大D 、位移、速度始终为正值15.下列“画阴影”的物体受力分析正确的是( )A ．接触面光滑,球静止B ．光滑斜面，球静止C ．物体冲上粗糙斜面D ．一起向右匀速 16． 甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的v-t 图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A.除出发点外甲、乙还会相遇两次。
B.甲、乙两次相遇的时刻分别是1s 末和4s 末。
C.乙在前2s 内做匀加速直线运动，2s 后做匀减速直线运动。
D.0-2s 内甲、乙运动方向相同，2-6s 内甲、乙运动方向相反。
17．如图，在粗糙水平面上有质量为m 的物体，被一劲度系数为k 的轻弹簧连在左侧墙上，物体在O 点静止时，弹簧恰为自然长度；物体只有在A 、B 之间才能处于静止状态，则下列说法中正确的是( ) A ．物体在AO 之间运动时，受到的摩擦力方向一定向右 B ．物体静止在AB 之间时，离O 越近，受到的摩擦力越大 C ．物体静止在AB 之间时，离O 越近，受到的摩擦力越小D ．用水平拉力将物体从A 位置快速拉到B 位置，在此过程中，物体受到地面的摩擦力保持不变三、填空题：（共4小题，18-20每空2分，21题6分，共22分）18．如图,把弹簧测力计的一端固定在墙上,用力F=8.0 N 水平向左拉金属板,金属板缓慢向左运动,此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出）,则物块P 与金属板间的滑动摩擦力的大小是 N 。
若用弹簧测力计测得物块P 重13N ，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P 的材料为___________19．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B 、C （用来连接弹簧测力计）．其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1) 除已有的器材（方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有 和 。
(2) 要使每次合力与分力产生相同的效果，必须要做的是 （填正确说法代号）A ．每次将橡皮条拉到同样的位置B ．每次把橡皮条拉直C ．每次准确读出弹簧秤的示数D ．每次记准细绳的方向 （3）图乙中的F 是图中平行四边形的对角线。
F 与F ′ 两力中，方向沿AO 方向画得的力是_____。
20．在“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器所用电源频率为50HZ ，图示为一小车拖着纸带做匀变速直线运动在纸带上的打点记录情况。
已取记数点A 、B 、C 、D 、E ，但相邻计数点间还有四个打点未画出，量得图中S 1=3.84cm ，S 2=6.06cm ，S 3=8.28cm ，S 4=10.50cm ，则当打B 点时，小车的速度V B = m/s ，小车的加速度a= m/s 2。
（均保留三位有效数字）21.某同学用如图1所示的实验装置，在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。
下表是他记录6次的实验数据。
实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。
（g 取9.8m/s 2）20题图学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆(1)他以弹簧伸长量x 为横坐标、弹力F 为纵坐标在坐标纸上建立直角坐标系。
根据上表中的数据，在如图2所示的坐标系中描点，他描绘出了第1、2、3、5、6次记录的点。
请你根据第4次记录的数据在坐标系中描点，并作出图象；(2)根据图象计算该弹簧的劲度系数k 。
（结果保留三位有效数字）。
四、计算题：（共3小题，共47分）。
解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分。
要画出必要的图示。
） 22．（13分）质点从静止开始做匀加速直线运动，经5 s 后速度达到10 m/s ，然后匀速运动了20 s ， 接着以加速度a=-5m/s 2做匀减速运动直到停止。
求（1）质点在加速阶段的加速度大小； （2）匀减速运动阶段平均速度大小(3)全过程物体的总位移大小。
23．（16分）如图15所示，轻绳悬挂一质量为m =2.0kg 的小球，现对小球再施加一个力F ，使小球静止在绳子与竖直方向成60º的位置上，g 取10m/s 2。
（要求每问都要在答题纸上虚线框内画出画出小球受力分析图和力的合成或分解图。
） （1）若F 为水平方向，求F 的大小；（2）若要使F 的取值最小，求F 的大小和方向。
24、（18分）某校高一年级的两个物理探究小组的学生学习了自由落体内容后，参与了与重力加速度相关的研究活动。
第一小组利用重力加速度近似取g=10m/s2设计了估测楼高活动。
第二小组设计了测定当地重力加速度的方案。
（1）第一小组估测楼房高度：从房顶使一个小球自由落下,用曝光时间为1/100s的照相机拍摄小球在空中的运动,得到的相片（如图所示）上有一条模糊的径迹,每块砖厚度为6cm,径迹（径迹总长18cm）的下端刚好与一个已有的记号平齐，该记号B距地面1.2m。
请你帮助第一小组继续完成楼房高度的估算。
要求写出详细计算过程。
（2）第二小组同学利用水滴下落来测量重力加速度g：调节水龙头，让水一滴一滴地流出．在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴．测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T（s）．假如你是第二小组成员，请你求出以下两个物理量（用已测得量的字母表示）。
a、当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为多少？b、重力加速度g=？以下空白为草稿纸不能答题！。