四年级上册数学广角教案
2024年人教版四年级数学上册教案7《数学广角》
2024年人教版四年级数学上册教案7《数学广角》一、教学内容本节课选自2024年人教版四年级数学上册第七单元《数学广角》。
主要内容包括：第一章“加法原理与乘法原理”，详细讲解加法原理和乘法原理的概念、应用及相互关系；第二章“简单的排列组合”，通过实例引导学生掌握排列组合的基本方法。
二、教学目标1. 理解并掌握加法原理和乘法原理，能够运用它们解决实际问题。
2. 学会简单的排列组合方法，能够解决生活中的排列组合问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：加法原理和乘法原理的理解与应用，排列组合的解题思路。
教学重点：加法原理、乘法原理的概念和运用，简单的排列组合方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一个实践情景，如学校运动会上的接力比赛，引导学生思考如何计算接力比赛中所有可能的接力顺序。
2. 新课导入：讲解加法原理和乘法原理的概念，通过实例让学生理解并掌握它们。
3. 例题讲解：讲解两个例题，一个涉及加法原理，一个涉及乘法原理，让学生学会运用这两个原理解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成两道练习题，巩固加法原理和乘法原理的应用。
5. 排列组合教学：讲解简单的排列组合方法，通过实例让学生学会如何解决排列组合问题。
六、板书设计1. 加法原理：逐个相加，得出总数。
2. 乘法原理：逐个相乘，得出总数。
3. 排列组合：按照一定的顺序或组合方式，计算所有可能的情况。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用加法原理计算：一个班级有3个小组，每个小组有4名学生，一共有多少名学生？（2）用乘法原理计算：一个密码锁有4个数字轮，每个数字轮上有6个数字，这个密码锁一共有多少种不同的密码组合？（3）排列组合题：从5个人中选出3个人进行一次比赛，有多少种不同的组合方式？2. 答案：（1）12名学生（2）1440种密码组合（3）10种不同的组合方式八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在理解上的困难。
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》9 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解“排队问题”的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的排队现象。
2. 排队问题的数学模型。
3. 解决排队问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决排队问题的方法。
2. 教学难点：让学生理解排队问题的数学模型。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如食堂排队打饭、电影院排队买票等，引导学生关注排队现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过一个简单的排队实例，如5个人排队，让学生思考：一共有多少种不同的排队方式？引导学生通过动手操作、合作交流，发现排队的规律。
3. 探究新知（1）让学生自主探究排队问题的数学模型。
（2）引导学生运用数学公式解决排队问题。
（3）让学生通过实例，如6个人排队，验证自己的发现。
4. 实践应用让学生分组讨论，列举生活中的排队现象，并尝试运用今天所学的知识解决实际问题。
5. 总结提升让学生总结排队问题的解决方法，并引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
6. 作业布置让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作、合作交流能力。
3. 课后作业布置有助于巩固所学知识，提高学生的数学素养。
六、板书设计排队问题1. 生活中的排队现象2. 排队问题的数学模型3. 解决排队问题的方法七、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的排队现象，尝试运用所学知识解决实际问题。
八、教学评价1. 学生能理解排队问题的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 学生能运用数学知识解决实际问题，提高数学素养。
3. 学生在合作交流、动手操作中，提高自己的综合素质。
重点关注的细节：排队问题的数学模型及其解决方法详细补充和说明：在四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》的教学过程中，排队问题的数学模型及其解决方法是需要重点关注的细节。
2024年人教版四年级上册数学数学广角精彩教案
2024年人教版四年级上册数学数学广角精彩教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，掌握图形的密铺特点。
2.培养学生动手操作、观察分析、抽象概括的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
二、教学重点与难点重点：掌握图形密铺的特点。
难点：运用所学知识进行密铺设计。
三、教学准备1.教具：正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形模型。
2.学具：正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形卡片。
四、教学过程（一）导入新课1.教师出示正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形模型，引导学生观察并说出它们的名称。
2.提问：同学们，你们知道这些图形可以怎样排列在一起吗？今天我们就来学习图形的密铺。
（二）探究新知1.教师引导学生观察正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形，让学生发现它们之间的相同点。
2.学生分组讨论，尝试用这些图形进行密铺。
（三）巩固练习1.教师出示练习题，让学生独立完成。
（四）拓展延伸1.教师出示拓展题：用正三角形和正方形进行密铺，至少需要几种不同的图形？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
（五）课堂小结1.教师引导学生回顾本节课所学内容。
2.学生分享自己的收获和感受。
（六）课后作业1.请同学们回家后，用正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形进行密铺设计，并拍摄照片，下节课展示。
2.家长签字确认。
第一课时一、导入新课1.教师出示正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形模型，引导学生观察并说出它们的名称。
2.提问：同学们，你们知道这些图形可以怎样排列在一起吗？今天我们就来学习图形的密铺。
二、探究新知1.教师引导学生观察正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形，让学生发现它们之间的相同点。
2.学生分组讨论，尝试用这些图形进行密铺。
第二课时一、复习导入1.教师提问：上一节课我们学习了什么内容？2.学生回答：图形的密铺。
二、巩固练习1.教师出示练习题，让学生独立完成。
三、拓展延伸1.教师出示拓展题：用正三角形和正方形进行密铺，至少需要几种不同的图形？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
人教版数学四年级上册《数学广角》教案
人教版数学四年级上册《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版四年级上册的一章内容，主要让学生接触并了解数学在实际生活中的应用，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
这一章节的内容主要包括简单的排列组合、概率初步、几何图形的认识等，通过具体的生活实例，让学生感受数学的魅力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于一些生活中的实际问题，如何运用数学知识去解决，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将数学知识与实际生活相结合，提高他们运用数学解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握简单的排列组合、概率初步、几何图形的认识等知识，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过生活实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解并掌握简单的排列组合、概率初步、几何图形的认识等知识。
2.难点：如何引导学生将数学知识与实际生活相结合，运用数学解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，提高他们运用数学解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生自带文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）让学生观察一些实际生活中的实例，引导学生发现并总结排列组合、概率初步、几何图形的认识等数学知识。
3.操练（10分钟）让学生通过自主学习、合作交流，运用数学知识解决实际问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固所学知识，提高他们的运用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在生活中，还有哪些地方可以用到我们所学的数学知识？让学生感受数学的魅力，提高他们学习数学的兴趣。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生团队协作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念：理解什么是排队问题，排队问题的基本元素，如队伍、人数、顺序等。
2. 排队问题的解决方法：掌握排队问题的基本解决方法，如直接计算、画图、列表等。
3. 排队问题的应用：能够运用排队问题的解决方法解决实际问题，如生活中的排队现象等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题的实际应用，如何运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考排队问题的存在和解决方法。
2. 新课导入：讲解排队问题的基本概念，让学生理解什么是排队问题，排队问题的基本元素等。
3. 解决方法：讲解排队问题的解决方法，如直接计算、画图、列表等，让学生掌握排队问题的解决方法。
4. 实际应用：通过实例，让学生运用所学知识解决实际问题，如生活中的排队现象等。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，解决以下实际问题：（1）小明家有5个人，他们要排队去公园玩，有多少种排队方式？（2）小华家有4个人，他们要排队去超市购物，有多少种排队方式？2. 请学生结合自己的生活经验，举出排队问题的实例，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解排队问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了排队问题的解决方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳和逻辑推理，培养学生的数学思维能力和合作学习的精神。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：排队问题的解决方法及其在实际应用中的运用。
2024年人教版四年级数学上册数学广角教案
2024年人教版四年级数学上册数学广角教案一、教学内容本节课选自2024年人教版四年级数学上册数学广角，详细内容为第一章《数的认识和比较》的第一节《数一数，比一比》。
通过教材的学习，让学生掌握数的概念，学会比较数的大小，并能运用数的大小关系解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解数的概念，能够准确地数数，并能用数进行表达。
2. 让学生掌握数的比较方法，能够准确地比较数的大小，并运用到实际生活中。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：数的比较方法的应用。
教学重点：数的概念、数的大小比较。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一个故事情景，引导学生们观察并数数情景中的物品数量，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容学习：a. 教师发放数字卡片，让学生认识数字，并引导学生用数字表达情景中的物品数量。
b. 教师通过比较情景中物品的数量，引导学生学习数的比较方法。
c. 学生自主进行数的大小比较练习，巩固所学知识。
3. 例题讲解：a. 教师出示例题，引导学生运用数的大小关系解决问题。
b. 教师对例题进行讲解，分析解题思路和步骤。
4. 随堂练习：a. 学生独立完成随堂练习题，巩固所学知识。
b. 教师对学生的练习进行批改和反馈，及时纠正错误。
六、板书设计1. 数的概念2. 数的大小比较方法3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：a. 数一数家里的物品数量，用数字进行记录。
b. 比较下列数的大小：23、45、16、39、52、71、10。
2. 答案：a. 学生需提交记录的数字表格。
b. 比较结果：10<16<23<39<45<52<71。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对数的认识和比较掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生运用数的大小关系能力较弱，需要在以后的教学中加强训练。
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角(1)》教案
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角（1）》
教案
一、教学目标
•了解数的读法和书写方法。
•能熟练快速地读写三位数。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
•数的读法和书写方法。
•三位数的认识和书写。
2. 教学难点
•能够快速书写和认读三位数。
三、教学准备
•教师准备教材《数学广角》第1部分。
•学生课前需要复习前几课的内容。
四、教学过程
第一步：导入
1.（口头练习）请学生大声朗读前几课的数字，提高熟练度。
2.（示范展示）教师展示一个三位数，让学生试着读出来。
第二步：讲解
1.（板书示范）在黑板上书写一个三位数，解释每位数的意义。
2.（操练练习）学生自己写下几个不同的三位数。
3.（互动检查）学生相互交换作业，检查对方的书写是否正确。
第三步：练习
1.（学生练习）学生在练习册上做相关练习题。
2.（个别辅导）教师巡视学生练习情况，对有困难的学生进行个别辅导。
第四步：总结
1.（概括复习）教师对本节课的重点内容进行总结。
2.（提出问题）教师提出几个问题，让学生回答巩固知识。
五、课堂作业
•完成练习册上相关练习题。
六、教学反思
本节课通过多种方式引导学生认识三位数，激发学生学习兴趣，但是对于学习速度较慢的学生，需要更多耐心和细心的指导。
下节课需要更多的复习和巩固。
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版小学四年级上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过培养学生对几何图形的认识，提高学生的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
内容主要包括三角形的分类，三角形的内角和以及三角形的稳定性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对平面图形有了一定的认识，但对于三角形的特点和性质还不是很清楚。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，可以进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动中，进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形的特点和性质。
2.三角形的内角和。
3.三角形的稳定性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的三角形物品，如三角板、三角形的玩具等。
3.准备一些关于三角形的问题，用于引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的三角形物品，引导学生对三角形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
同时提出问题：“你们能找出这些物品中的三角形吗？三角形有什么特点呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示，引导学生认识三角形的定义，了解三角形的特点和性质。
同时，让学生通过观察、操作，进一步理解三角形的内角和以及稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个三角形物品，分析其特点和性质，并尝试解决一些关于三角形的问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师通过提问的方式，检查学生对三角形特点和性质的理解。
同时，让学生举例说明生活中应用三角形的地方。
5.拓展（5分钟）教师提出一些关于三角形的问题，引导学生进行思考，拓展学生的数学思维。
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四年级上册数学广角教案教学目标和要求：1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题的策略。
教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。
教具：沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格学生准备：三个小圆教学过程：一、预设情景师：星期天上午，小明家的门铃响了·！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说黑大家听听？(一名同学说）出示图片师：谁还想说一说？师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？生1师：谁还有补充？师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。
分别需要多长时间？生1、2师：小明要干这么多事，你能帮小明想想笑明显做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始把师：好那一组想来说一说你们俩的方法？1、2、3、（一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法洗茶杯赵茶叶师引导学生说完整语言师:好，还有更快的方法忙？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？生1小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）-------------------------------------以上内容我打算十分钟讲完可以吗？师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？1、2（了解到一个过一次只能老两张饼）师：请你想一想，如果只捞一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2师：如果老两张饼呢？最快需要几分钟？生1师：你怎样烙的？生1师：我们烙两张饼的时候可以同时老两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------）（处是表格）师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？下面用圆片在小组内摆一百，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）小组讨论（1-5分钟）师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：师：还有笔者机组方案用的时间还短的方法吗？生：师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？师：为什么？（时间最短）师：咱们来看一看是不是这样的？老师者有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。
第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。
师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）师：同意吗？师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，国力每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种老三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。
师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生师：还有笔者更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间师：你自己验证一下是不是这样？师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题数学广角《沏茶烙饼问题》——合理安排时间教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。
4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
教具准备：课件、圆片学具准备：工序卡片、圆片、记录单教学过程：一、创设情境，初步感知师：上课之前，老师与××同学进行的比赛中，谁赢了？输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。
所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么××同学会做得比我快呢？生：同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。
师：也就是××同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。
哦！老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。
看来××同学比老师更懂得合理安排时间。
师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？（出示课题）二、合作交流，自主探究1、沏茶（教科书例题2）（1）提出问题出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。
师：星期天的中午，小明家的门铃响了。
原来是李阿姨到小明家做客来了。
师：从图上你得到了哪些信息？师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。
师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请一生回答）师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？”（2）小组合作，设计方案师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆）生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。
先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。
”生2：“我们不同意他们小组的意见。
水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。
生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。
”师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
（师同时在各工序图片之间加上箭头）（4）小结：师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了14分钟。
）师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？师：此时此刻，你想对小明说什么？师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。
2、烙饼师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。
教学例1：（出示例1图）师：从图中你知道了哪些数学信息？（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？生：需要6分钟。
师：怎么烙？师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。
也就是先烙正面，再烙反面。
共用6分钟。
（2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要12分钟？生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。
共用6分钟。
师演示烙饼过程并演示表格记录方案。
师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。
2张饼最优方案（3）师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”（4）师：“6张饼呢?8张饼呢?当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？师：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在烙。
（5）学生自主设计方案师：刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。
师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。
烙3张饼的最优方案：（2）各小组策划安排，再交流，汇报根据学生汇报，老师小结：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
生汇报完后，师再在黑板上用圆片演示一遍。
（3）师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。
（4）师：“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？”（5）师：“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？”生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。
”师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。
（6）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。
三、优化问题与华罗庚师：像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看——四、巩固练习师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。
大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？（做一做第2题）五、提升“合理”、拓展认识对他们的合理安排，你们有何想法？1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
生：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
六、全课总结师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？七、课外延伸：师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？。