【精选】小学五年级奥数知识点
【精选】小学五年级奥数知识点
一、拓展提优试题
?的面积等于5平方厘1.如图所示,P为平行四边形ABDC外一点。已知PCD
米,PAB
?的面积等于11平方厘米。则平行四边形ABCD的面积是
2.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只.那么,鸡有只.3.甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1小时,但提前1小时到达B城市.那么,甲车在距离B城市千米处追上乙车.
4.甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各打10分,共得208分,最后甲比乙多得64分,乙打中发.
5.小明从家到学校去上课,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;如果每分钟走50米,要迟到4分钟到校.小明家到学校相距米.
6.(8分)有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个.若经过5小时后细胞的个数记为164.最开始的时候有个细胞.7.(8分)有四个人甲、乙、丙、丁,乙欠甲1元,丙欠乙2元,丁欠丙3元,甲欠丁4元.要想把他们之间的欠款结清,只因要甲拿出元.8.三位偶数A、B、C、D、E满足A<B<C<D<E,若A+B+C+D+E=4306,则A最小.
9.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.
10.(8分)6个同学约好周六上午8:00﹣11:30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:每人打了
分钟.
11.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是.
12.(8分)有一个特殊的计算器,当输入一个数后,计算器先将这个数乘以3,然后将其结果是数字逆序排列,接着再加2后显示最后的结果,小明输入了一个四位数后,显示结果是2015,那么小明输入的四位数是.13.(8分)一个大于1的正整数加1能被2整除,加2能被3整除,加3能被4整除,加4能被5整除,这个正整数最小是.
14.同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人.若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学共有人.
15.某场考试共有7道题,每道题问的问题都只与这7道题的答案有关,且答案只能是1、2、3、4中的一个.已知题目如下:
①有几道题的答案是4?
②有几道题的答案不是2也不是3?
③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少?
④第①题和第②题的答案的差是多少?
⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少?
⑥第几题是第一个答案为2的?
⑦有几种答案只是一道题的答案?
那么,7道题的答案的总和是.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.12
[解答]作PF AB ⊥,由于//AB DC ,所以PF CD ⊥
。容易知道
而平行四边形ABDC 的面积为ABDC S AB EF =?,所以
()212ABDC PAB PCD S S S ??=-=
2.解:设鸡有x 只,则兔就有100﹣x 只,根据题意可得方程:
2x ﹣4×(100﹣x )=26,
2x ﹣400+4x =26,
6x =426,
x =71,
答:鸡有71只.
故答案为:71.
3.解:行驶300米,甲车比乙车快2小时;
那么甲比乙快1小时,需要都行驶150米;
300﹣150=150(千米);
故答案为:150
4.解:假设全打中,
乙得了:(208﹣64)÷2=72(分),
乙脱靶:(20×10﹣72)÷(20+12),
=128÷32,
=4(发);
打中:10﹣4=6(发);
答:乙打中6发.
故答案为:6.
5.解:(60×10+50×4)÷(60﹣50),
=(600+200)÷10,
=800÷10,
=80(分钟),
60×(80﹣10),
=60×70,
=4200(米).
答:小明家到学校相距4200米.
故答案为:4200.
6.解:第5小时开始时有:164÷2+2=84(个)
第4小时开始时有:84÷2+2=44(个)
第3小时开始时有:44÷2+2=24(个)
第2小时开始时有:24÷2+2=14(个)
第1小时开始时有:14÷2+2=9(个)
答:最开始的时候有 9个细胞.
故答案为:9.
7.解:根据分析,从甲开始,乙欠甲1元,故甲应得1元,甲欠丁4元,故甲应还4元;
清算时,甲还应拿出4﹣1=3元,此时甲的账就结清了;
再看看丁的账,丁得到甲的4元后,还给丙3元,即可结清;
再看看丙的账,丙得到丁的3元后,还给乙2元,丙的账也清了;
再看看乙的账,乙得到丙的2元后,还给甲1元,乙的账也结清;
综上,甲只须先拿出4元还给丁,后得到乙的1元,故而甲总共只须拿出3元.
故答案是:3.
8.解:最大的三位偶数是998,
要满足A最小且A<B<C<D<E,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,
4306﹣(998+996+994+992)
=4306﹣3980
=326,
所以此时A最小是326.
故答案为:326.
9.解:依题意可知:
2个偶数中间间隔是2个奇数.
发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字.
乘积为10×12=120.
故答案为:120
10.解:6÷2=3(组)
11时30分﹣8是=3时30分=210分
210×2÷3
=420÷3
=140(分钟)
答:每人打了140分钟.
故答案为:140.
11.解:由图可知,第1行的数为1,
第2行的最后一个数为2×2=4,
第3行的最后一个数为3×3=9,
…
所以第7行最后一个数为7×7=49,
则第8行第1个数为49+1=50,第5个数为50+4=54,
故答案为:54.
12.解:依题意可知:经过了乘以3,再逆序排列,再加上2得到的数字是2015.那么要求原来的数字可以逆向思维求解.
2015﹣2=2013,再逆序变成3102,再除以3得3102÷3=1034.
故答案为:1034
13.解:根据分析:
这个数除以2,3,4,5均余1,那么这个数减去1后就能同时被2,3,4,5整除;
2,3,4,5的最小公倍数是60,则这个数为60的倍数加1.
又因为这个数大于1,所以这个数最小是61.
故答案为:61.
14.解:设既带水壶又带水果的为x人,则参加春游的同学共有2x人,
由题意可得:
80+70﹣x+6=2x
156﹣x=2x
3x=156
x=52
则2x=2×52=104
答:则参加春游的同学共有104人.
故答案为:104.
15.解:因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个,
所以①的答案不宜太大,不妨取1,
此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数,显然只能取2、3、4中的一个,
若取2,则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1,这是④填1,⑦填2,⑤填3,⑥填2,而③无法填整数,与题意矛盾;
所以②的答案取3,则剩余的题目答案为1和4各有1道,此时④填2,显然⑦只能填1,那么⑤填2,则4应该是⑥的答案,从而③填3,
此时7道题的答案如表;
它们的和是1+3+3+2+2+4+1=16.