密码学：解密与加密

这串字在你看来毫无意义，而且它本该如此，因为这是一段加密密码，是信息加密后的结果。

但如果我告诉你我所做的，只是把句子里面的每一个字母按照字母表顺序向后移动了一位的话，你就会知道这串字可以翻译成这样。

为了加密短信息，你需要两个关键部分：密码和密钥。

密码是一系列规则，告诉你如何加/解密信息，比如前面的密码就是把字母按着照字母表顺序移动特征的位数。

密钥告诉你具体如何使用这些规则，否则每次加密的结果都会是一样的，这会使得信息很容易被解码。

前面的密码中，密钥为一,因为我们将字母按照字母表向右移动了一位。

为了解密信息，你需要知道使用的是何种密码，并且要知道使用的密钥是多少，或者你想破解密文，将可以将所有可能的密钥都尝试一遍，也可以分析密文，尝试倒推结果，这被称作破译。

但是有没有可能提出一种密码和密钥的组合，使得加密结果与信息永远没法对应吗？也就是说，是否存在不可破解的密码呢？
人们不断在提出新的，更好的密码，但是很难让密码变得完全不可破解，因为无论你使用何种规则加密信息，只要拥有充足的时间和充足的数据，总能发现加密的规律。

我最开始给大
家看到密码，是最古老简单的信息加密方式，这种加密方式常被称为凯撒密码。

在凯撒密码中，密钥只是一个数，代表我们将字母向右移动的位数，但是这个密码很容易被破解，即使在你不知道密钥的前提下。

因为你可以将25种可能全部尝试一遍，来解码信息。

整个字母表可能移动的位数是有限的，字母表中只有26个字母，因此只有25中移位的可能。

凯撒密码属于最简单的一类密码，称为单表代换密码。

在这类密码中，信息中的每一个字母都被唯一映射为密文中的一个字母，并且在整个加密过程中，这种映射关系是不变的，简单的说，这种加密方式就是扰乱字母表顺序，在这种情况下，密钥还是一个列表，表示每个字母的映射结果。

这种方法中，加密信息的可能映射一共有4*10*26种，所以你估计觉得这密码很难破解。

不过我们有很多种方法来破解信息，将所有可能的密钥都尝试一遍，是最显然，也是最没创意的方法，这种方法也有一个很没创意的名字，穷举法。

你也可以尝试一些比较巧妙的方法来破解密码，比如有种方法叫频率分析。

这种方法的核心点在于，每一种语言都有其特定的语言特性，举个例子，在英语中字母E出现的频率最高。

在我上面说的这句话里，一共出现了7次字母E。

还有一些单词，如THE，用的频率非常高，如果不用THE，甚至很难构造完整的句子，密码学家称这些单词为明密对照文。

频率
分析查询这些常用单词，以及一些固定的字母搭配，如字母结尾的ED或ING，如果你发现字母X在信息中出现的次数非常多，并且三个字母的单词IRX也出现的非常多，你就能猜测到在密钥中，X代表字母E，IRX代表THE。

一旦你发现了这些字母对应关系，你就可以通过观察单词，消除一些不可能的单词组合，从而逐渐发现其他字母的对应关系了。

同时，因为较长的明密对照文会包含更多有关密钥的线索吗，这会让密码更容易破解。

字母表密码模式很有趣，但破解它们并不困难，如果你想让信息加密的更安全，你可以使用多表代换密码，多表代换密码的加密结果会更严密。

在多表代换密码中，字母的替代的方式，会在整个信息中不断变化，第一个词中的字母S可以被替换为W，而最后一个词中的字母S可以被替换为H。

所有这些都取决于你选择的加密方式，以及你选择的密钥。

最早的多表代换密码是维吉尼亚密码。

这种密码产生于16世纪，维吉尼亚密码非常简单，因为密钥只是一个单词而已。

让我们来看一看如何使用维吉尼亚密码来加密信息，SCISHOW最棒了。

你要做的第一件事是写一个维吉尼亚方格表，将字母按照字母表顺序从左到右，从上到下，按这种方式写好，每一行都包含字母A到Z，不过整体都向右平移一位，因此，第一行由字母A开始，以字母Z结束,第二行由字母B开始到字母Z，结尾是字母A，以此类推，最后你会得打26个不同的字母对应表。

现在你可以准备开始加密信息了，你只需要选择一个密钥，我们假设你选择的密钥是MICHAEL,你将你的密钥重复写下很多遍，直到写下的字母数量与你信息的长度相同，然后SCISHOW IS THE GREATEST对应的写法就是这样。

接下来，为了加密信息，你依次参照信息中的字母，沿着这个字母所在的行在维吉尼亚方格表的列里找，直到找到信息对应的密钥列下方所对应的字母。

因此，SCISHOW IS THE GREATEST被加密成这样。

在不知道密钥的前提下，这种加密方法就更难破解了，因为现在字母出现的频率不再是固定的了。

密钥MICHAEL是一个7字母长的单词，信息中的每一个字母都有7种不同的对应方式，但是如果你的密文足够长，这个密码仍然是可以被破解的，使用的方法是另一种频率分析法，这种方法于19世纪，由密码学家Charles Babbage提出。

Babbage发现，如果信息足够长的话，加密结果中也会出现固定的一些规律，如果密钥的长度只有7个字符，意味着单词THE的加密结果只可能有7种，如果你的信息中，单词THE出现过8次，那么加密结果肯定会出现重复，他就可以以此统计这种重复出现情况的相隔次数。

如果相隔次数为7，14或者21次的话，他就可以知道密钥很可能是7个字符，这样，他就可以使用频率分析法进行破解，从而找出这7个字符。

Babbage的破译方法是一个很好的例子，来说明创造不可破解的密码有多困难。

你的密钥在加密密文中会出现固定的模式，只要有足够长的密文，密探就可以破译这模式。

现在已知的，唯一的一种不可破解的密码，是一种称为一次一密的加密方法。

这种加密方法使用的，密钥长度和信息本身一样长，这样才能保证密文中不出现任何固定的模式，因
此不可能对密文进行任何有效的分析，因此也就不可倒推，从而破解密码。

发送方和接受方都拥有一个相同的密码本，密码本的每一页都有一长串足够长的随机字符用作密钥，一旦密码本中的某一页用来加/解密了信息，就把这页毁掉。

在加/解密下一条信息时，用密码本的下一页，因此你使用的密钥永远不会重复。

只要你能保证密码本不被泄露，你加密的信息就不可能被别人解密。

但是你基本不太可能总使用一次一密加密方法，假设你需要向某人发送一个信息，这个人在地球的另一端，你们两个没法见面，那么你就没有机会和他交换一个相同的密码本。

在战争期，经常会发生类似的情况，这也就是为何在20世纪早期，会出现如此多种新颖有趣，更加安全的密码体制。

用电报技术实现远距离通信，在战争时期是非常重要非常有效的方式，但是需要保证只有你的盟军才能知道你在说什么。

德国在第一次世界大战过程中使用更复杂，更先进的字母表代换加密方式，但是最终法军成功破解了这个密码。

接下来，在第二次世界大战中，德国再一次使用了一个新的密码，这一次，这一新的密码看似是完美的，你可能听说过这个密码，就是恩格玛机。

恩格玛机使用了多表代换密码体制，但使用不停的方式扰乱字母表，每当你子啊恩格玛机上敲入一个字母，只有德军自身知道如何解密，而破译的唯一方法就是也拥有一台恩格玛机，并设置正确的密钥，但这个密钥每天都会更换。

恩格玛机使用了类似一次一密的工作方式，信息中的每一个字母都会被不同的字母表加密，不同的是，德国不需要给每个人都分发一个密码本，他们只需要使用一个密钥，这个密钥会告诉你如何初始化恩格玛机，并且你可以任你所想地更换密钥。

不过恩格玛机仍然有一些瑕疵，比如字母的映射结果不可能为这个字母本身，这听起来并不是一个很严重的问题，但最后就是这个瑕疵引发了严重的缺陷。

英国数学家Alan Turing 与他的团队，一起设计了一个用于破解恩格玛机密码的机器，只要他们知道信息中大约20个字符的对应关系，他们就可以恢复密钥，而找到这种对应关系一般来说比较容易，因为密文中有些词语会重复出现，而这些词语并不用于通信。

Turing团队的策略中的一部分就是找到这些明密对照文，也就是常出现的一些单词或者词组，然后看看能不能对应的上。

破解恩格玛密码为盟军作战带来了巨大的优势，很多历史学家都将盟军胜利的关键原因，归因于盟军破译的恩格玛机所加密的信息。

现在，加密在数字计算中扮演重要的作用，但加密算法仍然不完美，有时候网站会宣布黑客已经得到了用户的全部隐私信息，是因为网站使用的加密方法是可以被破解的，存储个人隐私数据的公司，需要对安全性做全盘考虑。

仙子阿电脑每秒钟可以进行上亿次运算，穷举法就会立刻变得非常有效，类似的技术也在我们现代生活中使用，比如让你在线支付账单之类的。