6.高中数学方程的根与函数的零点说课课件

二、教学目标
根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教 学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定 以下教学目标： （一）认知目标： 1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性
及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系. 2．理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法． （二）能力目标：
四、教法分析
“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命 的活力” 是我进行教学的指导思想，充分 发挥教师的主导作用和学生的主体作用.
采用 “启发—探究—讨论”式教学模 式.
五、教学过程
（一）设问激疑，创设情景 （二）启发引导，形成概念 （三）初步运用，示例练习 （四）讨论探究，揭示定理 （五）观察感知，例题学习 （六）知识应用，尝试练习 （七）反思小结，培养能力 （八）课后作业，自主学习
2．如果函数图象在区间[a,b]上是连 续不断的，那么在什么条件下， 函数在(a,b)内有零点？
内容小结：
1．函数零点的定义 2．等价关系 3．函数的零点或相应方程的根的存
在性以及个数的判断
通过师生共同反 思，优化学生的认知 结构，把课堂教学传 授的知识较快转化为 学生的素质.
五、教学过程
（八）课后作业，自主学习
五、教学过程
（六）知识应用，尝试练习
设计意图
对新知识的理解需 要一个不断深化完善的 过程，通过练习，进行 数学思想方法的小结， 可使学生更深刻地理解 数学思想方法在解题中 的地位和应用，同时反 映教学效果，便于教师 进行查漏补缺.
五、教学过程
（七）反思小结，培养能力
设计意图
问题6：
1．你能说说二次函数的零点与一元 二次方程的根的联系吗？
培养学生自主发现、探究实践的能力． （三）情感目标： 在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.
三、教学重点、难点
本着新课程标准的教学理念，针对 教学内容的特点，我确立了如下的教学 重点、难点：
教学重点：体会函数的零点与方程的根 之间的联系，掌握零点存在 的判定条件．
教学难点：探究发现函数零点的存在性.
设计意图
巩固学生所学 的新知识，将学生的 思维向外延伸，激发 学生的发散思维．
板书设计
六、教学反思
1. 逐层铺垫，降低难度
由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的 二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与 相应的函数的情形．
2. 恰当使用信息技术
恰当地使用多媒体和计算器，让学生直观形象地 理解问题，了解知识的形成过程.
3. 采用“启发—探究—讨论”教学模式
精心设置一个个问题链，给每个学生提供思考、 创造、表现和成功的机会.
五、教学过程
（四）讨论辨析，形成概念
设计意图
引导学生理 解函数零点存在 定理(勘根定理), 分析其中各条件 的作用，并通过 特殊图象来帮助 学生理解,将抽象 的问题转化为直 观形象的图形， 更利于学生理解 定理的本质．
五、教学过程
（四）讨论辨析，形成概念
B
设计意图 通过反馈练习, 使学生初步运用定理 来解决“找出函数零 点所在区间”这一类 问题．
五、教学过程
（一）设问激疑，创设情景
设计意图
由简单到复杂， 使学生认识到有些复 杂的方程用以前的解 题方法求解很不方便, 需要寻求新的解决方 法，让学生带着问题 学习，激发学生的求 知欲．
五、教学过程
（一）设问激疑，创设情景
设计意图
有利于 培养学生思 维的完整性, 也为学生归 纳方程与函 数的关系打 下基础．
五、教学过程
（三）初步运用，示例练习
设计意图
巩固函数零点的 求法，渗透二次函数 以外的函数零点情况 ．进一步体会方程与 函数的关系．
五、教学过程
（四）讨论探究，揭示定理
设计意图
四人小组当辅导，引 导学生大胆猜想 出函数零点存在 性的判定方法.这 样设计既符合学 生的认知特点， 也让学生经历从 特殊到一般过程.
五、教学过程
（一）设问激疑，创设情景
设计意图
把具体 的结论推广 到一般情况, 向学生渗透 “从 最简单、 最熟悉的问 题入手解决 较复杂问题 ”的思维方 法,培养学生 的归纳能力
五、教学过程
（二）启发引导，形成概念
设计意图 利用辨析练习， 来加深学生对概念的 理解．目的要学生明 确零点是一个实数， 不是一个点. 引导学生得出三 个重要的等价关系， 体现了“化归”和“ 数形结合”的数学思 想，这也是解题的关 键．
(说课稿)
一、教材结构与内容简析 二、教学目标 三、教学重点、难点 四、教法分析 五、教学过程 六、教学反思
一、教材结构与内容简析
函数与方程是中学数学的重要内容． 本节是在学习了前两章函数的性质的基础 上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的 存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方 程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在 零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近 似解”和后续学习的算法提供了基础． 因此本节内容具有承前启后的作用，地位 重要．
引导学生观察图 象的单调性以及在每 一个单调区间的零点 情况，得出相应的结 论，为后面的例题学 习作好铺垫．
五、教学过程
（五）观察感知，例题学习
设计意图
引导学生思考如何 应用勘根定理来解决相 关的具体问题，接着让 学生利用计算器完成对 应值表，然后利用函数 单调性判断零点的个数， 并借助函数图象对整个 解题思路有一个直观的 认识.