第2章矿山岩体的原岩应力及其重新分布
原岩应力及其分布
③
岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大
水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。
④ 构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，
在软岩中贮存构造应力很少。
正断层
逆断层
平推断层
岩脉
褶皱
由地质特征推断构造应力方向的平面图
2 1 1 2 2 2 H 2 3E 1
由以上两式可知，岩体中积聚的弹性能与应力 状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的 平方成正比关系增长。
应当指出，采矿活动破坏原岩应力状态，在岩
硐周围岩体内形成应力集中，应力集中系数k=3～5，
高应力导致岩体内积聚的弹性能增长数倍。这种大 量能量的突然释放，将产生矿山动压现象。
（四）讨论
由上述关系式可得以下几个主要结论：
①在双向等压应力场中，圆孔周边全处于压缩应力状态。
②应力大小与弹性常数E、μ 无关。
③ σ t、σ r的分布和角度无关，皆为主应力，即切向和径向平 面均为主平面。 ④双向等压应力场中孔周边的切向应力为最大应力，其最大应 力集中系数K=2，且与孔径的大小无关。当σt=2γH超过孔周 边围岩的弹性限时，围岩将进入塑性状态。
岩石的泊松比为0.2～0.3， ＝0.25～0.43。 1 2、静水应力状态假说：在埋藏较深条件下，垂直压 应力相当大，岩石呈现明显的塑性 ＝ 1.0 H
1
1
z
x
y
二.构造应力
构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引 起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应 力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地
矿山岩体内应力重新分布的研究
矿山岩体内应力重新分布的研究冯宇峰;郭树栋;徐建文【摘要】通过对矿山岩体开挖地下硐室后应力重新分布后的研究,阐述了地应力的重新分布状况,致使围岩发生变形的机理、过程以及对巷道维护所产生的影响.本文分别通过对弹性岩体中水平圆形硐室围岩应力分布和应力计算、多个孔周围的应力分布、回采空间周围应力重新分布、围岩的支承压力分布等多种情况的分析,证明了围岩压力的成因、大小与岩体结构及强度关系密切,围岩压力与硐室的形状、大小、埋深和分布,支护结构的刚度、布置形式和支护时间,施工的方法和进度以及硐室中其他配套设施的荷重和组合类型等也均有一定的关系.因此,为了确保工程的稳定与安全,必须实施一定的支护结构,改进支护技术.【期刊名称】《煤矿现代化》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】3页(P52-54)【关键词】岩体;应力分布;支护【作者】冯宇峰;郭树栋;徐建文【作者单位】中国矿业大学矿业工程学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学矿业工程学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学矿业工程学院,江苏,徐州,221008【正文语种】中文【中图分类】TD311在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、切向分别发生引张及压缩变形。
应力重分布所波及的岩石称之为围岩，围岩中的初始地应力状态叫一次应力，重分布后地应力状态叫二次应力或围岩应力。
由于破坏了已有的地应力平衡状态，而引起地应力重新分布，致使围岩发生变形。
为了确保工程的稳定与安全，必须实施一定的支护结构，以阻止围岩的过大变形，支护结构也因此承受了围岩的作用力。
这种围岩作用于支护结构上的力即为围岩压力。
岩体中初始地应力状态对于围岩压力的形成产生直接影响，甚至于起控制作用。
2.1 水平圆形硐室的应力分布和应力计算由于开采后的矿山条件复杂，无法用数学力学的方法精确，近年来虽然发展了有限元法，在数学工具上取得了一些进展，但仍然是经过简化的近似解，根据采矿工程的特点，为了解巷道变形的机理，对这些复杂条件进行了一些简化，粗略地求解出巷道周围的应力状态，是十分有益和非常必要的。
矿山岩体内应力重新分布的研究
２１ － ００ｒ第４ 期
总第９ 期 ７
矿 山岩体 内应 力重新分 布 的研究
冯宇峰 ， 郭树 栋 ， 建 文 徐
（ 中国矿业大学矿业工程学院 ，江苏 徐 州 ２ １０ ２ ０ ８）
摘 要 通 过 对 矿 山岩体 开 挖地 下 硐 室 后 应 力 重 新 分 布 后 的研 究 ， 阐述 了地 应 力 的 重新 分 布 状 况 ， 致 使 围岩发 生变形的机理 、 过程 以及对巷道维护所产 生的影 响。本 文分别 通过对弹性岩体 中水平 圆形硐室 围 岩应力分布和应力计算、 多个孔周 围的应力分布 、 回采空 间周 围应力重新分布 、 围岩的支承压力分布等 多种 情 况 的分 析 ， 明 了 围岩 压 力 的成 因 、 小 与 岩体 结 构及 强度 关 系 密切 ， 岩压 力 与硐 室 的 形 状 、 小 、 深 证 大 围 大 埋 和分布 ， 护结构 的刚度 、 支 布置形 式和支护时间 ， 施工 的方 法和进度 以及硐 室 中其他配套设施的荷重和组合 类型等也均有一定的关系。因此， 了确保工程 的稳定 与安全 ， 为 必须实施 一定的支护结构， 改进支护技术。 关键 词 岩体 ； 力分 布 ； 护 应 支 中 图 分 类 号 ：Ｄ １ Ｔ ３１ 文 献 标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ：０ ９ ０ ９ （０ ０） — ０ ２ ０ １０ — ７ ７ ２ １ ０ ０ ５ — ３ ４
展 ， 仍然是经 过简化 的近似解 ， 但 根据 采矿工程 的特点 ， 为了 解巷 道变形的机理 ， 对这些 复杂条件进行 了一些 简化 ， 略地 粗 求解 出巷道周 围的应力状态 ， 十分有益和非常必要的。 是
２ １１ 简化 条 件 ．．
ａ Ｐ ＝Ｉ ０ ， ｐ ｂ Ｐ ” ０ ｊ 却＿ ＋ 一＋ 。 Ｉ
2、3.矿山岩体的原岩应力及其重新分布
39
3.3.2 直接顶厚度
直接顶初次垮落后，杂乱堆积，岩体碎胀，碎胀堆积高度大于 直接顶岩层原来的厚度。它与老顶之间留下的空隙Δ 为：
h M K p h M h K p 1
当冒落的直接顶将充满采空区时，Δ =0，忽略老顶的弯曲下沉。
h M Kp 1
27
压力拱假说解释：工作面前后的支承压力、回 采工作空间处于减压范围，仍然是经典的解释。
没有分析：拱的特性，岩层变形、移动和破坏 的发展过程，支架与围岩的相互作用。
28
3.1.2 悬臂梁假说
此假说认为，顶板可视为一端固定于煤壁前方岩 体内，另一端处于悬伸状态的梁，悬臂梁弯曲下沉 后，受到已垮落岩石的支撑，当悬伸长度很大时， 发生有规律的周期性折断，从而引起周期来压。
31
3.1.4 砌体梁假说
“砌体梁”结构是基于采动岩体移动的如下特征而提出的：
Ⅰ－垮落带，Ⅱ－裂缝带，Ⅲ－弯曲下 沉带，A－煤壁支承区，B－离层区，C －重新压实区
(1) 采动上覆岩层的岩体结构的 骨架是覆岩中的坚硬岩层。可 将上覆岩层划分为若干组，每 组以坚硬岩层为底层，其上部 的软弱岩层可视为直接作用于 骨架上的载荷。
16
图 2-13 矩形孔 周围应力分布图
a—最大、最小正 应力； b—切向应力 c—周围切向应力
17
3 采场顶板活动规律
3.1 几个概念 3.2 有关采场上覆岩层“大结构”的假说 3.3 直接顶的垮落 3.4 老顶的断裂形式 3.5 老顶的初次断裂步距 3.6 老顶断裂后的“砌体梁”结构及其S-R
(5) 表土冲积层可视为 均布载荷作用。
33
3.1.5 传递岩梁假说
H
m2 m1 m2
矿山压力与岩层控制课后习题
第一章 矿山岩石和岩体的基本性质1、岩石的孔隙性、孔隙度和孔隙比有什么不同？研究它们有何意义？2、岩石受载时会产生哪些类型的变形？岩石的塑性和流变性有什么不同？3、将某矿的页岩岩样做成5cm ×5cm ×5cm 的三块立方体试件，分别作剪切角度为45°、55°和65°的抗剪强度实验，施加的最大载荷相应地为22.4、15.3和12.3KN ，求该页岩的内聚力C 和内摩擦角值，并绘出该页岩的抗剪强度曲线图。
4、对某矿石灰岩进行抗剪强度实验结果，当时，当时。
如果已知该岩石的单向抗压强度,求侧压力时其三轴抗压强度是什么？5、莫尔强度理论和格里菲斯强度理论在本质上有何区别？为什么莫尔强度理论较广泛地用作岩石强度条件？他可用来解释那些问题？6、试叙述单向拉伸、单向压缩、双向拉伸、双向压缩、双向不等拉压、纯剪、三向等拉、三向等压和三向不等压的应力圆（设压应力为正，、、分别为最大、中间和最小应力）。
7、岩石强度的压性能有何意义？如何根据莫尔应力圆和斜直线型强度包络线求解岩石试件在单向受力条件下的压拉比？8、如果某种岩石的强度条件为试求：（1）这种岩石的单轴抗压强度；（2）设压应力为正，单位为MPa ，则下列应力状态的各点是否会产生破坏，（40，30，20）；（53，7，30，6.3）；（53.7，30，1）；（1000，1000，1000）。
9、某种岩石在单轴压缩过程中，其压应力达到28MPa 时即发生破坏，破坏面与最大主平面的夹角为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化，计算，（1）这种岩石的内摩擦角；（2）在正应力为零的平面上的抗剪强度；（3）上述试验中与最大主平面成30°夹角的平面上的抗剪强度；（4）破坏面上的正应力和剪应力。
10、解释岩体强度变化曲线图的含义，是考虑是否有其他方式能更多的反映岩体ϕMPa n 8.41=σMPa 8.151=τMPa n 2.81=σMPa 181=τMPa R 6.821=MPa 53=σ1σ2σ3σ)MPa (tan 10300+=ατ321σσσ>>强度特征？11、某矿按双千斤顶法对主井井口表土层下基岩中制取的四个试体进行了原地剪切试验，每次先施加法线力N 到一定值且稳定不变后再施加倾斜15°的推力P ，直到试体沿底板岩面发生剪切破坏，试验结果如下：擦角υ值。
第二章矿山岩体原岩应力及其重新分布end
在断面直长边易出现拉应力；
在周边拐角处可产生很高的应力集中。
2021/2/12
第二章矿山岩体原岩应力及其重新
29
分布end
七、多孔相互影响应力分布：
1、断面相同两孔：
当 B2Ri 时： 不会产生相互影响。
当 B2Ri 时： 要产生相互影响。
2 R i 为相互影响间距。
Ri 20R0
（对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距 18米，一般取20米即可。）
4、应力集中是局部的；
5、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大；
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第二章矿山岩体原岩应力及其重新
36
分布end
第三节 围岩的极限平衡与支承压力分布
本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布
一、围岩内应力状态及“三区”的形成：
1、孔周围岩体的力学状态：
切向应力分布： （大——小）
r 2 H11R r2022 H114R r202 3R r404co2s t 2 H11R r2022 H113R r404co2s
2、围岩内沿主应力方向（θ=00，θ=900）应力分布：
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0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1/3
第二章矿山岩体原岩应力及其重新
分布end
1
23
3、圆孔周边（r=R0）应力分布：
4）围岩内应力大小与弹性常数无关，与距孔边距离有关； 5）双向等压时，园孔周边全处于压缩应力状态； 6）在圆孔内3倍直径以远，应力接近原始应力（影响半径）。
2021/27/1）2 双向等压圆孔应第力二章集矿中山岩系体数原最岩应大力为及其2重。新
21
分布end
5、影响半径的确定：
《矿山压力及岩层控制》(Ground Pressure and Strata Control)课程教学大纲
课程编号：012102《矿山压力及岩层控制》（Ground Pressure and Strata Control）课程教学大纲48学时 3学分一、课程的性质、目的及任务《矿山压力与岩层控制》课程是采矿工程专业必修的专业核心课程和主干课程。
该课程全面反映了我国矿山压力与岩层控制研究方面所取得的科研成果和生产实践经验，适当介绍了可借鉴的国外相关理论和技术。
本课程的任务是使学生掌握：煤矿回采工作面和采区巷道矿山压力及其控制的基本理论和基础知识，采掘空间周围岩体内的应力重新分布规律，回采工作面围岩结构及其移动、破坏规律，支架－围岩相互作用关系以及矿山压力的控制方法等。
通过课程学习，使学生能够针对矿山生产地质条件，合理布置巷道和回采工作面，合理设计回采工作面顶板和巷道围岩的控制方法，掌握防治顶板事故和冲击地压预测、预防技术。
了解矿山压力研究的基本方法，具备分析和解决矿山压力问题的能力。
二、适用专业采矿工程。
三、先修课程材料力学、岩石力学。
四、课程的基本要求1．掌握矿山压力、矿山压力显现、矿山压力控制等基本概念，了解研究矿山压力的目的、意义。
2．掌握开采空间围岩应力重新分布规律，原岩应力、构造应力、支承压力、极限平衡状态、超前支承压力、残余支承压力等概念，岩体内的弹性变形能。
3．掌握回采工作面及其采空区上覆岩层所形成的“竖三带”与“横三区”；掌握直接顶的稳定性，老顶岩层“梁”与“板”模型，老顶岩层破断块体形成的“砌体梁”结构及其稳定性；了解“关键层”理论、采场岩层移动与控制以及底板岩层破坏规律。
4．掌握回采工作面老顶初次来压、周期来压及其来压步距；掌握矿山压力显现的影响因素，顶板压力的构成及其估算，老顶来压预报方法。
5．掌握直接顶分类与老顶分级。
掌握工作面支架与围岩相互作用关系，工作面支架的基本类型和性能，支架合理工作阻力的构成及其估算；支撑式、掩护式、支撑掩护式支架的特点及其适应条件。
掌握综采工作面端面顶板稳定性影响因素；综放工作面顶板稳定性影响因素。
矿山压力与岩层控制1
《矿山压力与岩层控制》课程教学大纲课程中文名称：矿山压力与岩层控制课程英文名称：Mine Pressure and Strata control课程类别：专业基础课课程归属单位：河南理工大学万方科技学院制定时间：2013年3月18日一、课程的性质、任1. 课程设置的性质、任务《矿山压力及岩层控制》是研究煤矿开采过程中矿山压力分布及其显现规律，探讨矿山压力控制措施和控制方法的一门工程技术学科，是采矿工程专业学生的主要专业课，也是其它井下工程类专业的专业基础课程。
通过对本门课程的学习，要求对煤矿中采场和采区巷道周围煤(岩)体内矿山压力分布及其显现有比较完整的认识和了解，基本掌握控制采场和井下巷道矿山压力的方法和措施。
结合实验课和实践性教学，使学生得到有关研究和解决煤矿生产现场矿山压力问题基本技能的训练。
2. 通过教学达到下列基本要求通过本课程的教学，一方面使学生掌握有关矿山压力及其控制的基本概念、巷道围岩变形、应力、破坏的分布规律、采场周围的应力分布状态、采场顶底板的变形破坏规律、工作面来压规律及确定方法、巷道与采场的围岩控制理论与控制方法、煤矿动压现象、矿山压力测试技术；另一方面使学生达到能够根据具体条件，进行采场和巷道围岩控制设计、解决有关矿山压力控制方面问题的能力。
3. 专业和学时数采矿工程专业、矿井通风与安全专业、岩土工程专业，共56学时4. 与其它课程的关系⑴ 《煤矿地质学》、《矿山岩体力学》、《煤矿通风与安全》、《采掘机械》在本课程之前教授；⑵ 本课程应在《开采方法》、《井巷工程》之前或同时讲授；5. 教材与参考资料(1)《矿山压力与岩层控制》蒋金泉王国际等编(2)《矿山压力及岩层控制》钱鸣高、石平五等编(3)《矿山压力及岩层控制》姜福兴等编(4)《矿压测控技术》阎海鹏张公开编6、教学方法本课程以课堂讲授为主，部分内容配合实验课程和实践性教学环节进行，并辅以课外作业，课堂答疑等形式进行。
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侧向应力
第一节 第二节 第三节 第四节
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第一节 第二节 第三节 第四节
自重应力
8
关于侧压系数λ：
海姆认为，因长时蠕变及应力均化作用, 1
（静水压力理论） 金尼克认为，仍处于弹性状态，符合虎克定律，
1
（ 弹性侧压理论）
一般，μ=0.2—0.3，最大μ=0.5，λ=0.25—0.43，最大为0.5 。
实际应用中： 浅部坚硬岩体用金尼克公式，深部塑性大岩体用海姆公式。
第一节 第二节 第三节 第四节
9
二 构造应力
理论上自重原岩应立场的水平应力是被动的，水平应力<垂 直应力。
实践上,在地质褶曲带,断层附近,背向斜部位有剧烈应力变化, 实际测定中,水平应力>垂直应力。
原因:
1)地壳中的地质构造运动使局部岩层处于构造应力场中,如 地震 ,为现代构造应力
19
目前，研究巷道周围岩体的应力状态，是对复杂条件简化， 粗略地求解巷道变形的机理，还是十分有益的。
简化： (1)回采空间视为各种理想的单一形状的孔(圆形，矩形) 。 (2)岩体视为完全均质的连续弹性体。 (3)岩体是无限或半无限体，可为平面应变问题进行分析 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一节 第二节 第三节 第四节
平面应力问题: 设很薄的等厚薄板，外力平行于面板 （墙壁、薄板粮、砂轮）
第一节 第二节 第三节 第四节
巷道围岩应力的计算图
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第一节 第二节 第三节 第四节
d 2
r d r
r
d r
（极坐标系） 确定径向应力σr与切向应力σθ(σt)
23
一、圆孔围岩应力的计算
1、双向等压圆形巷道径向应力σr与切向应力σθ(σt) 求解三个基本方程：
1、平衡微分方程——应力与体力满足静力平衡关系；
(5)构造应力在坚硬岩石层中出现比较普遍
水平方向为主
第一节
浅部坚硬岩层
第二节
第三节
第四节
13
原始应力分布特点：
通过理论研究、现场测量，受构造应力影响，原始应力分 布具有明显的特点： 1）测铅直应力基本等于上覆岩层重量； 2）水平应力普遍大于铅直应力；
3）平均水平应力与铅铅直直应应力比力值/随水深平度应增加力而减小；
17
第三节 孔周围的应力分布
第一节 第二节 第三节 第四节
18
目前尚无法用数学力学的方法精确地求解出巷道周围 岩体内各处的应力分布状态。
原因： (1)岩体及岩石的力学性质及原岩应力场的特征未完 全掌握 (2)几何形状复杂 (3)巷道和回采空间周围岩体是非均质，各向异性的 复杂介质
第一节 第二节 第三节 第四节
平面应变问题: 设柱形体，横截面不沿长度变化，外力与约束平行于横截面(不沿长度变)
（挡土墙、水坝、巷道围岩）
20
第一节 第二节 第三节 第四节
空间问题转化为平面问题示意
21
垂直应力σ1
根据侧压力系数λ,巷道所处的 应力场分为两类:
巷道
水平应力σ2 σ2= λσ1
1、双向等压应力场λ=1 2、双向不等压应力场0≤λ＜1
体积改变能Uv 体积畸变能Ud
第一节
第二节 地下岩体中，集聚的弹性能与应力状态有关，随开采深度的 第三节增加，与深度平方成正比增大，这对深部开采有重要作用。
第四节 16
采矿工程中，开挖可使岩体中大量能量释放，带来的影响:
有利的方面：
工作面落煤时可节省动力
不利的方面：
第一节 第二节 第三节 第四节
形成有害的冲击矿压
第一节 第二节 第三节 第四节
3
本章内容
第一节 岩体中的原岩应力
第二节 岩体中的弹性变形能
第三节 孔周围的应力分布
第一节 第二节
第三节 第四节 围岩极限平衡与支承压力分布
第四节 4
第一节 岩体中的原岩应力
第一节 第二节 第三节 第四节
5
矿山开采前,首先要研究巷道所在岩体区域的原岩应力场
原岩: 地壳中没有受到人类工程活动影响的岩体.
2)地质构造运动后,遗留下一部分应力，为地质残余构造应力
第一节
第二节 第三节
构造运动+残余应力
第四节
10
第一节 第二节 第三节 第四节
地震区带划分图
11
唐山大地震使工矿企业遭受严重毁坏，开滦煤矿因断电瘫 痪，井下积水1.5亿吨，38万米巷道被淹机电设备三万多台，350 万平方米的建筑几乎全部倒塌。北方瓷都唐山，2千台设备只剩 下300余台，40多万平方米的建筑只有1万平方米没倒。唐山钢 厂工业建筑遭到严重破坏，民用建筑几乎全部震毁。1万多吨机 电设备受到不同程度的损坏……唐山市的直接经济损失约30亿 元，唐山地区的损失达54亿元。
第一节 第二节 第三节 第四节
12
构造应力目前无法用数学力学方法计算,但它有以下特点:
(1) 主要是水平应力，以压应力占绝对优势。(地壳运动是水 平,挤压运动)
(2) 构造应力分布不均匀，主应力的大小与方向往往变化很大
(3) σ2 、σ3，构造应力具有明显的方向性
(4) 根据测定，浅部开采时,构造应力比自重应力影响更大
4）最大主应力与最小主应力一般相差较大。
14
第二节 岩体中的弹性变形能
第一节 第二节 第三节 第四节
15
由材料力学知识，物体受外力作用而产生弹性变形，在物 体内部将积蓄有应变能 。
地下岩体处在复杂的和强大的自重应力和构造应力场中， 会发生体积改变与形状改变，储存大量的弹性能U ，弹性能包 括两个部分：
r
r
d r
dr
0
2、 几何方程——应变与位移满足几何尺寸关系；
r
du dr
λ=1
u r
3、物理方程——应力与应变满足虎克定律。
第一节 第二节 第三节 第四节
E
r E
z E
1 E
第二章 矿山岩体的原岩应力及其重新分布
第一节 第二节 第三节 第四节
1
主要研究内容： 本章介绍开采后回采工作空间的应力再分布，支 承压力概念及围岩分区。
第一节 第二节 第三节 第四节
2
本章的重点: 1、原岩应力的概念 2、岩体中弹性能的作用 3、回采空间周围支承压力分布
难点： 圆孔周围应力分布规律
原岩应力场:
天然存在于自原重岩应内而力与任何人为因素无关的应力场. 自重应构力: 造岩应体力自重引起
构造应力: 地质构造运动.(地震,火山,海啸)
第一节
第二节
膨胀（收缩）应力: 矿物质遇水膨胀
第三节 第四节
地温应力
6
一 自重应力
在距地表深度为 H处,任意取一单元立方体,这个单元体上所 受的垂直应力σ1（σz），侧向应力为σ2 （σx ），σ3 (σy)，形成岩 体单元上的自重应力。