黑龙江省实验中学2020—2021学年上学期期末高二年级理科数学试题及答案(WORD版)
黑龙江省2020-2021学年高二生物上学期期末考试试题
黑龙江省高二生物上学期期末考试试题试题说明：1、本试题满分90分，答题时间90分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
一、单项选择题（1至20题每题1.5分，21至30题每题2分，共计50分）1.肺泡中的O2进入组织细胞内参与有氧呼吸，此过程中共通过的生物膜是（）A. 6层B. 8层C. 9层D. 11层2.剧烈活动后，大量乳酸进入血液，血浆pH值会（）A. 大于7.35～7.45B. 小于7.35～7.45C. 维持在7.35～7.45D. 稳定在3～43.班氏丝虫寄生在人体淋巴管内后，常造成人体下肢肿胀，这是由于（）A. 细胞将不能接受氨基酸B. 组织间隙积聚液体C. 不能消化脂肪D. 组织内葡萄糖浓度升高4.抽血化验是医生进行诊断的重要依据，下表是某男子空腹血液化验单中的部分数据，相关叙述正确的是（）项目测定值单位参考范围血清葡萄糖223 mg/dL 80~120甘油三酯140 mg/dL 50~200 游离甲状腺激素35 pmol/L 12~22A. 血浆是血细胞生活的内环境，其成分与组织液、淋巴完全不同B. 化验单上给定的参考范围，说明血液中各成分的含量相对稳定C. 根据报告单信息,可以判定该男子患糖尿病，可口服胰岛素治疗D. 根据报告单信息,可以推测该男子促甲状腺激素含量高于正常值5.下图为人体某神经调节示意图，有关说法正确的是（）A. 针刺肌肉后，图中电流计发生两次方向相反的偏转B. 感受器产生兴奋主要是因为神经细胞的细胞膜对钾离子的通透性增加C. 针刺手指皮肤后，兴奋到达脊髓中枢，经过分析综合产生痛觉D. 针刺取血时未出现缩手反射，与脊髓中枢内突触的抑制有关6.下列各图箭头表示兴奋在神经元之间和神经纤维上的传导方向，不正确的是（）A. B.C. D.7.下图表示机体内生命活动调节的途径。
下列说法错误的是（）A. 该图示可以说明神经系统可调控内分泌系统的活动B. 感受器→①→下丘脑→⑦→内分泌腺构成一个完整的反射弧C. ①过程既有电信号的传导又可能有化学信号的传递D. 如果内分泌腺为胰岛，则⑥的增加可引起③和④的减少8.下列关于淋巴细胞的叙述，正确的是（）A. 淋巴细胞核理论上均具有全能性B. 淋巴细胞均具有识别抗原的功能C. 淋巴液是淋巴细胞生活的唯一液体环境D. 免疫活性物质均由淋巴细胞产生9.如图是人体免疫反应部分过程示意图，对a、b、c、d四种细胞的判断，正确的是（）A. a细胞的裂解死亡属于非特异性免疫B. b细胞通过产生抗体消灭抗原C. c细胞与d细胞均在胸腺中成熟D. d细胞受抗原刺激，在淋巴因子作用下增殖分化10.少数人对青霉素等一些抗生素过敏，严重时会导致休克。
黑龙江省实验中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文(扫描版)
参考答案1. B2.A3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.C 10.D 11.B 12.B13.y x = 14.-18 15.8 16.1(,]4-∞-17.（Ⅰ）依已知得12p=，所以2p =；（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，由214y x y x =-⎧⎨=⎩消去y ，得2610x x -+=，则126x x +=，121x x =， 所以AB===8==.18.解：（1）∵直线l的参数方程是122x y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 是参数），∴10x y ++=．即直线l 的普通方程为10x y ++=．∵2cos 2sin 4πρθθθ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，∴22cos 2sin ρρθρθ=-∴圆C 的直角坐标方程为2222x y x y +=-，即22220x y x y +-+=或()()22112x y -++=（2）将1x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入22220x y x y +-+=得210t-=，∴12121t t t t +=⋅=-．∴12PA PB t t +=-==19.（1）()22()3693233(3)(1)f x x x x x x x '=+-=+-=+-当(,3)x ∈-∞-时，()0,()f x f x '>单调递增；当(3,1)x ∈-时，()0,()f x f x '<单调递减；当(1,)x ∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增； 所以()f x 的递增区间是(,3)-∞-和(1,)+∞；递减区间是(3,1)-（2）由（1）知，()f x 在[4,3],[1,4]--上单调递增，在区间[3,1]-上单调递减 所以()f x 的极大值为(3)28f -=，极小值为(1)4f =--又因为(4)21,(4)77f f -== ，所以()f x 的最大值是77，最小值是-420.（1）由2cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩得22(2)1x y -+=，这是曲线C 的普通方程， 由cos()14πρθ-=得22cos sin 1ρθρθ+=，∴221x y +=，即2x y +=． （2）由（1）知直线l 与坐标轴的交点为(2,0)A ，(0,2)B ，圆C 方程为22(2)1x y -+=，圆心为(2,0)C ，半径为1r =，点P 在圆C 上， 圆心C 到直线l 的距离为202212d +-==-，P 到直线AB 的距离的最大值为2h d r =+=，又2AB =，∴max 1()2222ABP S ∆=⨯⨯=． 21.（1）由已知，3c a =，22221c b a a =-，可得224a b =， 又因1AOB S ∆=，即112ab =， 所以222()4b b =，即21b =，24a =，所以椭圆C 的方程为2214x y +=. （2）联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()222418440k x kmx m +++-=， ()2216140k m ∆=⨯+->，设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，则122841km x x k -+=+，21224441m x x k -⋅=+， ①因为PA QA ⊥ , ∴0AP AQ ⋅=，即1122(2,)(2,)0x y x y -⋅-=即()121212240x x x x y y ⋅-++⋅+=，又11y kx m =+，22y kx m =+，()22121212y y k x x m km x x =+++，即()()2212121(2)40k x x km x x m +⋅+-+++=， ②把①代入②得：2222224444816k m k m k m km -+--+()22224164k m k m =-+++22121650k km m ++=得12k m =-或56k m =-，所以直线l 的方程为1(2)2y m x =--或5665y m x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，所以直线l 过定点6(,0)5或(2,0)（舍去），综上所述直线l 过定点6(,0)5.22.（1）22()(1)4ln (0)42(2)2(1)(2)()220202()0,()2()0,()()+()2f x x x x x x x x f x x x x x x x f x f x x f x f x f x f x =-->--+-'=--===='<<<'>>∞解得当时单调递减；当时单调递增.的单调增区间为（2，）的单调减区间为（0，）（2）因为1()2(1)[2(1)()](1)mf x x x x m x x x '=-+=---≥.当0m -≤时，()0f x '≥在[)1,+∞上显然恒成立，所以()f x [)1,+∞上单调递增，()(1)0f x f ∴≥=满足题意；当0m ->时，不妨令()0021x x m -=-，则()00,x x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，()(1)0f x f ∴<=不满足题意；m . 综上：0。
黑龙江省哈师大附中2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题+Word版含答案
哈师大附中2020级高二上学期期末考试数学试题总分150分 时间120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线的焦点坐标为（ ）A. B.C.1,016⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.1,08⎛⎫⎪⎝⎭2. 已知直线1l ：和2l :，若1l ∥2l ，则（ ）A ．3B ． 1C ．-1D ．3或-13. ()812x -展开式中x 项的系数为（ ）A ．28B ．28-C ．112D ．112-4. 已知点P 是椭圆2212xy +=上的动点，PM x ⊥于点M ，若12PN NM =，则点N 的轨迹方程为（ ）A ．229124x y +=B ．22124x y +=C ．224129x y +=D ．22129x y +=5. 圆221:260O x y x y +-+=和圆222:60O x y x +-=的公共弦AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．2330x y -+=B ．2350x y --=C ．3290x y --=D ．3270x y -+=6. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( ) A ．60种B ．120种C ．240种D ．480种7. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，与另一条渐近线相交于点，若，则此双曲线的离心率为（ ） A ．12B ．2C ．3D ．58. 已知是抛物线的焦点，抛物线上动点满足，若在准线上的射影分别为且的面积为5，则=（ ）A .94 B.134C.214D.254二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 下列命题中说法正确的是（ ） A ．已知随机变量X()B n p ，，若，，则23p =B ．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变C ．设随机变量ξ服从正态分布1(0)N ，，若(1)P p ξ>=，则1(10)2P p ξ-<≤=- D ．某人在10次射击中，击中目标的次数为X ，(100.8)X B ，，则当=8X 时概率最大10. 已知双曲线的右焦点为，直线l 经过F 与双曲线交于,A B 两点.则下列说法正确的是（ ）A ．虚轴长为2 B. 的最小值为2 C ．存在以为中点的弦 D. 以为直径的圆与直线33x =相交 11. 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F 为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P 点处变轨进以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q 点处变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R ，圆形轨道Ⅲ的半径为r ，则下列结论中正确的序号为（ ）A.轨道Ⅱ的焦距为R r -B. 轨道Ⅱ的长轴长为R r +C.若R 不变，r 越大，轨道Ⅱ的短轴长越小D.若r 不变，R 越大，轨道Ⅱ的离心率越大 12. 已知的焦点，l 为抛物线的准线，A 、B 为抛物线上任意两点，(1,3)M -，O 为坐标原点，则下列说法正确的是( )A ．过M 与抛物线C 有且只有一个公共点的直线有两条B ．||AM 与A 到l 距离之和的最小值为3C ． 若直线过，则抛物线C 在A 、B 两点处的切线互相垂直D ．若直线与的斜率之积为14-，则直线过点三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为_____________.14. 甲同学和乙同学参加某市青少年围棋比赛并进入决赛，决赛采取“3局2胜”制，若甲同学每局获胜的概率均为34，且每局比赛相互独立，则在甲先胜一局的条件下，甲最终能获胜的概率是____. 15. 已知1F ，2F 是双曲线221169x y -=的焦点，PQ 是过焦点1F 的弦，且PQ 的倾斜角为60︒，那么22||+-PF QF PQ 的值为________________________.16.设椭圆2213xy +=的左焦点为，点在椭圆上且在第一象限，直线与圆222x y r +=相交于两点，若是线段的两个三等分点，则直线的斜率为_____________________.四、解答题17．（本题满分10分）已知圆C 的圆心在0x y +=上，点()2,0A 在圆C 上，且圆C 与直线40x y --=相切. (1)求圆C 的标准方程；(2)过点A 和点()3,2的直线l 交圆C 于A ，E 两点，求弦AE 的长.18．（本题满分12分）《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领．制造业是国民经济的主体，是产国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线，某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测，某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示：(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．若从出厂的所有产品中随机取出3件，求至少有一件产品是一级品的概率；(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件中任意抽取3件，设取到一级品的件数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>2，且以两焦点为直径的圆的面积为π.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线l ：2y kx =+与椭圆C 相交于A ，B 两点，在y 轴上是否存在点D ()0,m ，使直线AD 与BD 的斜率之和AD BD k k +为定值？若存在，求出点D 坐标及该定值，若不存在，试说明理由.20．（本题满分12分）已知平面内两个定点(2,0)A -，(2,0)B ，过动点M 作直线AB 的垂线，垂足为N ，且2||MN AN BN =⋅. (1)求点M 的轨迹E 的方程；(2)若直线:2l y kx =+E 交于,A B 两点，且2,0)F ，0FA FB =，求实数k 的值.21．（本题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>过点(0,2)A -，以四个顶点围成四边形面积为45（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过点()0,3P -的直线l 斜率为k ，交椭圆E 于不同的两点B ，C ，直线AB ，AC 交3y =-于点M 、N ，若15PM PN +≤，求k 的取值范围．22．（本题满分12分）已知抛物线2:2(0)E y px p =>上的点0(,4)D x 与(,0)2pF 的距离5DF =. （1）求抛物线E 方程；（2）若4p ≤，直线l 与抛物线交于,A B 两点，P 为抛物线上不同于,A B 的动点，直线PA ，PB 分别交直线2x =-于M ，N 两点，且M ，N 的纵坐标之积为8-，直线AB 是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由.哈师大附中2020级高二上学期期末考试数学答案一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CCCACCBD二、多选题题号 9 10 11 12 答案BCDBDABDBC三、 填空题13. 6 14. 151615. 1616. 2四、解答题17、（本小题满分10分）(1)设圆的标准方程为()()222x a y b r -+-=，由题意得()22202a b a b r r⎧⎪+=⎪⎪-+=⎨=，解得11a b r ⎧=⎪=-⎨⎪=⎩，所以圆的标准方程为()()22112x y -++=；5分(2)直线l 过点()2,0A 和点()3,2，直线的斜率为2l k =， 直线l 为()22y x =-，即240x y --=.设圆心到直线的距离为d ==，8分∵22212AE d r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴AE =， ∴弦AE10分18、（本小题满分12分）(1)解：抽取的100件产品是一级品的频率是70710010=，根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，故从出厂的所有产品中任取1件，是一级品的概率是710， 设从出厂所有产品中随机选3件，至少有一件是一级品的事件为A ． 则()379731(1)101000P A =--=． (2)、由题意可知10件产品中一级品7件，二级品2件，三级品1件，故ξ的取值范围是{}0123，，，，()3331010120C P C ξ===，()12733107140C C P C ξ===，()217331021240C C P C ξ===，()373107324C P C ξ=== ξ∴的分布列为：ξ∴的数学期望为:E ξ=21721240241071340+=+ 19、（本小题满分12分）（1）由已知可得2222,,c a c a b c ππ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得22a =，221b c ==，所求椭圆方程为2212x y +=.4分（2）由221,22,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()2212860k x kx +++=，则()22264241216240k k k ∆=-+=->，解得k <k >设()11,A x y ，()22,B x y ，则122812k x x k +=-+，122612x x k =+， 6分设存在点()0,D m ，则11AD y m k x -=，22BD y m k x -=，所以:()()11112121222221112(2)()2(2)64222182(2)63322AD BD y y kx kx x x k k k m k m x x x x x x x x k k m k m k k m m m m m +=+=+=+-+--+=+-----=+-+-+=-=.要使AD BD k k +为定值，只需()221k m =-与参数k 无关，故210m -=，解得12m =，当12m =时，0AD BD k k +=.综上所述，存在点10,2D ⎛⎫⎪⎝⎭，使得AD BD k k +为定值，且定值为0.20、（本小题满分12分）(1)设点M 坐标为(,)x y ，则(,0)N x ，(0,)MN y =-，(2,0)AN x =+，(2,0)BN x =-， 2||MN AN BN =⋅，224y x ∴=-，即：224x y -=，∴点M 的轨迹方程为224x y -=；4分(2)将直线方程与曲线方程联立2224y kx x y ⎧=⎪⎨-=⎪⎩，()2212260k x kx ∴---=， 直线与双曲线交于两点，所以()2221082410k k k ⎧-≠⎪⎨∆=+->⎪⎩，所以232k <且21k ≠， 设()11,A x y ，()22,B x y ，则122221k x x k+=-，12261x x k -=-，6分1122(22,),(22,),FA x y FB x y =-=-由已知0FA FB =得：12121222()80x x x x y y -+++=，因为11222,2,y kx y kx ==所以12121222()8(2)(2)0x x x x kx kx -+++= 所以21212(1)(222)()100k x x k x x ++-++=，8分所以22(1)22)1006221k k k k++-+--= 化简得：23210,k k +-=即(31)(1)0kk -+=113k k ==-或 10分 由232k<且21k ≠，所以13k = 12分21、（本小题满分12分）（1）因为椭圆过()0,2A -，故2b =， 因为四个顶点围成的四边形的面积为5122452a b ⨯⨯=，即5a=故椭圆的标准方程为：22154x y +=.4分（2）设()()1122,,,B x y C x y ，因为直线BC 的斜率存在，故120x x ≠， 直线:3BC y kx =-，由2234520y kx x y =-⎧⎨+=⎩可得()224530250k x kx +-+=， 故()22900100450400(1)(1)0k k k k ∆=-+>⇒-+>，解得1k <-或1k >.①又1212223025,4545k x x x x k k +==++，故120x x >，所以0M N x x > 6分 直线112:2y AB y x x +=-，令3y =-，则112M x xy =-+，同理222N x x y =-+.8分又1212=22M N x xPM PN x x y y +=++++ ()()2212121222212121222503024545=5253011114545k kkx x x x x x k k k k k kx kx k x x k x x k k--++++===---++-+++故515k≤即3k ≤，②10分 综上①②，31k -≤<-或13k <≤. 12分 22、（本小题满分12分） （1）由20016165,,5,10160,282222p px x p p p p p p +==+=-+===且所以所以所以或， 故抛物线方程24y x =或216yx =. 4分（2）由4p ≤知24y x =设()00,P x y 、()11,A x y 、()22,B x y ，直线AB 方程为x my n =+，代入抛物线方程化简得2440y my n --=，则212121616044m n y y m y y n ⎧∆=+>⎪+=⎨⎪=-⎩，6分由直线PA 的斜率101001101022444PA y y y y k y y x x y y --===-+-则直线PA 的方程：()00104y y x x y y -=-+，8分又2004y x =，即直线PA 的方程：()101040x y y y y y -++=，令2x =-，得10108M y y y y y -=+，同理20208N y y y y y -=+，10分10201020888M N y y y y y y y y y y --⋅=⋅=-++，整理得()()2120880y y y ++=. 则128y y =-，即48n -=-， 2n ∴=，故直线PA 的方程：2x my =+，即直线AB 过定点(2,0).12分。
黑龙江省实验中学2020_2021学年高二英语上学期期末考试试题(含答案)
黑龙江省实验中学2020-2021学年高二英语上学期期末考试试题考试时间：120分钟总分：150分I卷（选择题共90分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AFrom virtual tours to e-learning tools, museums and art galleries have been sharing resources using digital platforms to continue to connect with the public, share collections and stories, and support those who are vulnerable（脆弱的）during closures and the COVID-19 crisis.Hastings Museum and Art GalleryHastings Museum and Art Gallery is a family friendly museum in Hastings with a diverse collection of 97,000 objects of local history, fine decorative arts and natural sciences. To deal with the COVID-19 outbreak, we have launched a digital museum via the Twitter hashtag #HastingsDigitalMuseum as well as via out Facebook and Instagram pages.The British LibraryOver the past two years, our imaging specialists have been trying to digitise the globes, which form one of the most beautiful parts in the British Library’s vast maps collection. The virtual globes will be made available for up close interaction on the British Library’s website throughout 2020, with the first seven due for release on 26 March.Art UKArt UK is the online home for every public art collection in the UK. Art UK is a charity, which features almost digitised 250,000 artworks available online. Through our work, we make art available for everyone--for enjoyment, learning and research. From May we will offer users the opportunity to create and share albums of artworks as well as “digi tal surrogate（替代的）exhibitions”.Leeds Art Gallery OnlineThe displays at Leeds City Art Gallery have been selected by the staff to reflect the richness and variety of the collections. Established masterpieces are presented alongside lesser known works. It includes recent acquisitions and long term works from the collection. The collection is quite large--only a fraction（部分）is on display at any one time. When not on show, these may be seen by appointment at the Gallery.1.Which is the most inviting to a geography lover?A. Hastings Museum and Art Gallery.B. The British Library.C. Art UK.D. Leeds Art Gallery Online.2. What is special about Art UK?A. It is a non-profit art learning service.B. It has the largest collection of art works.C. It is an ideal museum for a family.D. It displays lesser known works besides famous ones.3. What is the purpose of the text?A. To provide a cure for COVID-19.B. To inform readers of art events.C. To introduce virtual tours options.D. To popularise art knowledge to readers.BSharing a Sense of StyleWhen I woke up on Aug 4, 2016, there was only one thing on my mind: what to wear. A billion thoughts raced through my brain in the closet. I didn’t want to come off as trying too hard, but I also didn’t want to be see n as a slob (懒汉). Not only was it my first day of high school, but it was my first day of school in a new state; first impressions are everything, and it was important for me to impress the people who I would spend the next four years with.This was my third time being the new kid. But this time was different because my dad promised that I would start and finish high school in the same place. This time mattered, and that made me nervous.cotton was comfortable, and the ruffled (有褶饰边的) shoulders added a hint of fun. Yes, this outfit was the one. An hour later, I felt powerful as I headed toward room 1136. But as I entered class, my jaw dropped to the floor.Sitting at her desk was Mrs Hutfilz, my English teacher, sporting exactly the same dress as me. I kept my head down and tiptoed to my seat. I made it through my minute (简短的) introduction speech until Mrs Hutfilz stood up, jokingly adding that she liked my style. Although this was the moment I had been afraid of from the moment I walked in, all my anxiety surprisingly melted away, and the students paid attention as I shared my story. My smile grew as I laughed with the students. After class, I stayed behind and talked to Mrs Hutfilz, relieved to make a humorous and real connection.Looking back four years later, the ten minutes I spent afraid of giving my speech were really not worth it. My first period of high school certainly made the day unforgettable in the best way and taught me that Mrs Hutfilz has an awesome sense of style!4.Why did the author attach great importance to her clothes on the first day of high school?A. She followed her father’s advice.B. She was unconfident about herself.C. She cared too much about her appearance.D. She wanted to make a good impression.5. What does the underlined word “meticulously” in paragraph 3 probably mean?A. excitedly.B. carefully.C. casually.D. suddenly.6. How did the author probably feel after no ticing her teacher’s dress?A. Annoyed.B. Confused.C. Proud.D. Embarrassed.7. What is the author’s purpose in writing the article?A. To share a memorable experience.B. To explore the troubles with dressing.C. To introduce her stylish English teacher.D. To stress the importance of first impressions.CEach country has its own set of national stereotypes (刻板印象), but perhaps the most famous is Britain’s love of tea.According to the BBC, they drink over 60 billion cups each year. The most popular tea type in the UK is black tea. It’s a simple recipe:You find a mug, add a tea bag, pour boiling water, add milk and sugar (according to your taste) and finish by stirring.Usually, the only debate is whether milk should be added before or after the boiling water. But a recent popular video has outraged (使愤怒) Britons after completely changing this long-established method.American TikTok user, Sophie, posted her version of “British tea”, which involved microwaving cold water, then adding milk, sugar and an instant teabag containing powdered lemonade, cinnamon and clove (丁香) leaves.Mainstream media called the method “profoundly disturbed”, and a Twitter user even wrote, “I would rather see tea dumped (倾倒) into the Boston harbor than drink this abomination (可恶的东西).”As you can tell, tea is a precious part of B ritish life, whether you’re having afternoon tea at a fancy hotel or drinking it in a takeaway cup.“Rosie Lee” – a common slang term for tea – first came to Britain in the mid-1600s from China. Since then, the country’s love for it has not declined.Types of tea can even indicate someone’s social class, according to anthropologist (人类学家) Kate Fox. In her book, she notes that “teas get progressively weaker as one goes up the social ladder”, like black tea served during afternoon tea. At the opposite end, yo u have “builder’s teas”, which are standard black teas that are brewed (煮) stronger and include more milk and sugar.Fox added, “Taking sugar in your tea is a lower-class indicator: More than one and you are lower-middle at best; more than two and you are definitely working class.”Despite the disputes (争论) on what makes a perfect “cuppa”, Britons can at least agree on the saying, “No matter what is happening in your life, you always offer tea.”8. What do we know about tea drinking in the UK?A. They drink over 60 billion cups each month.B. They pour boiling water over the tea bag.C. “Rosie Lee” is Britons’ favorite tea type.D. Its history dates back to the 16th century.9. Why did Sophie’s video anger Britons?A. She criticized the way Britons drink tea.B. She added milk after the boiling water.C. Her way of making tea was against their tradition.D. She used a strange tea bag.10. If John is from the upper class, he probably puts ____ sugar(s) in his tea, according to Fox.A. noB. oneC. twoD. three11. What is the text mainly about?A. British tea traditions among different social classes.B. The debate on how to make perfect tea.C. The influence of tea drinking on Britons’ lives.D. Tea drinking culture in the UK.DA little over a year ago on Jan 3, 2019, China’s Chang’e 4 spacecraft did something that had never been done before –landing on the moon’s far side. Ever since then, the rover (探测车) it carried – Yutu 2 – has been sending back pictures of the lesser-seen side of our neighboring satellite.Now, the rover has shifted its sight from horizontal to vertical. In a paper published in the journal Science Advances on Feb 26, Chinese scientists revealed the underground structure of the Von Karman crater (火山口) –the area where Yutu 2 touched down. Using ground-penetrating radar (探地雷达), Yutu 2 was able to detect three distinct layers in the 40 meters beneath the flo or of the crater, which Science News compares to “layers of a cake”.The top 12-meter layer is made up of fine (细密的) dust and soil – a bit like the frosting (糖霜) on a cake. The second layer, stretching another 12 meters below, contains a great number o f large stones that are like “cherries in a fruitcake”, wrote Science News. And the next layer – which runs from 24 meters down to 40 meters – is a mixture of both large and fine materials, just like the whole-wheat bread base of a cake.This “layered cake” provides us with a glimpse into moon’s four billion-year history –and it was likely to be a violent one.According to the study’s leader, Su Yan, based at the Chinese Academy of Sciences, the rocks in the layers are possibly leftover debris (碎片) from past impacts, suggesting asteroid collisions (小行星撞击). The finer soil is the sign of smaller meteorite (陨石) collisions, breaking down the rocks into smaller pieces, which were then gradually degraded (降解) by the radiation from the sun.But quite unlike a cake, the moon floor doesn’t just stop at the third layer. Instead, it stretches miles deeper. The reason th at Yutu 2’s data stopped at 40 meters was that it reached its maximum range. It may seem like a pity that it couldn’t go any farther for now, but the truth is that the technology has improved a lot since it was first used in 1972 by America’s Apollo 17 orbiter to map the structure of the moon.“The previous measurements indicated different layers, but they don’t seem to have come up with the level of detail about the physical properties of the subsurface that Chang’e 4 is producing,” Gretchen Benedix, a planetary scientist at Curtin University, Australia, told ABC News.Forty meters down is just the beginning of our research into the moon’s far side. With the aid of new technology, who knows what we could discover if we delved (钻研) even deeper?12.What does Paragraph 2 suggest?A. The rover detected the atmosphere of the moon.B. The rover had left the far side of the moon.C. The rover discovered the Von Karman crater with its radar.D. The rover detected the underground structure of a crater.13. What does the second layer of the crater contain?A. Fine dust.B. Soil.C. Large stones.D. A mixture of both large and fine materials.14. What does Paragraph 5 tell us?A. How important the three layers are to the crater.B. Why the moon probably had a violent history.C. How asteroids changed the moon’s surface.D. Why meteorite collisions happen frequently.15. What does Gretchen Benedix probably think of the measurements of Chang’e-4?A. They lack details.B. They are beyond expectations.C. They repeated the previous study.D. They are praiseworthy.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试题-含答案
哈尔滨市第九中学2020--2021学年度.上学期期末学业阶段性评价考试高二学年数学学科(理)试卷(考试时间:120分钟满分:150分共2页第I 卷(选择题共60分)一､选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.过点M(-4,3)和N(-2,1)的直线方程是A.x -y+3=0B.x+y+1=0C.x -y -1=0D.x+y -3=02.双曲线221169y x -=的虚半轴长是 A.3 B.4 C.6 D.83.直线x+y=0被圆22|6240x y x y +-++=截得的弦长等于A.4B.2 .C .D 4.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河."诗中隐含着一个有趣的数学问题--“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为221,x y +≤若将军从点A(4,-3)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马"的最短总路程为A.8B.7C.6D.55.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F,过点F 的直线与抛物线交于A,B 两点,满足|AB|=6,则线段AB 的中点的横坐标为A.2B.4C.5D.66.直线kx -y+2k+1=0与x+2y -4=0的交点在第四象限,则k 的取值范围为A.(-6,-2) 1.(,0)6B - 11.(,)26C -- 11.(,)62D -- 7.设12,F F 分别为双曲线22134x y -=的左,右焦点,点P 为双曲线上的一点.若12120,F PF ︒∠=则点P 到x 轴的距离为.A .B .C .D 8.已知点A(-2,3)在抛物线C 2:2y px =的准线上,过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B,记C 的焦点为F,则直线BF 的斜率为1.2A2.3B3.4C4.3D 9.已知点(x,y)满足:221,,0x y x y +=≥,则x+y 的取值范围是.[A B.[-1,1] .C .D10.设双曲线221916x y -=的右顶点为A,右焦点为F,过点F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB 的面积为32.15A 34.15B 17.5C 19.5D 11.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为点B,F 为其右焦点,若AF ⊥BF,设∠ABF=α,且[,]64ππα∈则该椭圆的离心率e 的取值范围是.A .1]B .C .D12.如图,,AB ､CD 是底面圆O 的两条互相垂直的直径,E 是母线PB 的中点,已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点P 的距离等于1.2A B.1.C.D 第II 卷(非选择题共90分)二､填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.圆222200x y x y ++--=与圆2225x y +=相交所得的公共弦所在直线方程为___.14.若三个点(-2,1),(-2,3),(2,-1)中恰有两个点在双曲线222:1(0)x C y a a-=>上,则双曲线C 的渐近线方程为___. 15.椭圆221123x y +=的焦点分别是12,F F 点P 在椭圆上,如果线段1PF 的中点在y 轴上,那么1||PF 是2||PF 的___倍.16.过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 的直线l 与C 相交于A,B 两点,且A,B 两点在准线上的射影分别为M,N ，,,MFN BFN AFM MFN S S S S λμ∆∆∆==则λμ=___. 三､解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)在①圆经过C(3,4),②圆心在直线x+y -2=0上,③圆截y 轴所得弦长为8且圆心E 的坐标为整数;这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,进行求解.已知圆E 经过点A(-1,2),B(6,3)且___;(1)求圆E 的方程;(2)求以(2,1)为中点的弦所在的直线方程.18.(本题满分12分)已知抛物线C:22(0)y px p =>,焦点为F,准线为1,抛物线C 上一点M 的横坐标为3,且点M 到焦点的距离为4.(1)求抛物线的方程;(2)设过点P(6,0)的直线'l 与抛物线交于A,B 两点,若以AB 为直径的圆过点F,求直线'l 的方程.19.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l的参数方程为12x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数).以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为ρ=2acosθ(a>0),且曲线C 与直线l 有且仅有一个公共点.(1)求a;(2)设A,B 为曲线C.上的两点,且,3AOB π∠=求|OA|+|OB|的最大值.20.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为1cos ,sin .x t y t αα=+⎧⎨=⎩(t 为参数).以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2:4cos .C ρθ=(1)求曲线2C 的直角坐标方程;(2)若点A(1,0),且1C 和2C 的交点分别为点M,N,求11||||AM AN +的取值范围.21.(本题满分12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的焦点为12(F F 且过点1).2 (1)求椭圆C 的方程;(2)设椭圆的上顶点为B,过点(-2,-1)作直线交椭圆于M,N 两点,记直线MB,NB 的斜率分别为,,MB NB k k 试判断MB NB k k +是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.22.(本题满分12分)已知点F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点,过点F 的直线l 交椭圆于M,N 两点,当直线l 过C 的下顶点时,l当直线l垂直于C的长轴时,△OMN的面积为3 . 2(1)求椭圆C的标准方程;(2)当|MF|=2|FN|时,求直线l的方程;(3)若直线l上存在点P满足|PM|,|PF|,|PN|成等比数列,且点P在椭圆外,证明:点P在定直线上.。
大庆实验中学2020_2021学年高二生物上学期期末考试试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二生物上学期期末考试试题一、选择题（本大题共40小题，1—30每道题1分，31-40每道题2分）1．如图是人体肌肉组织结构示意图,a、b、c、d分别表示人体内不同部位的体液。
下列相关说法正确的是（）A．图中a表示细胞液，b表示组织液B．细胞代谢需要大量的O2,所以a处O2浓度大于b处C．血红蛋白、抗体、激素、尿素都是c的成分D．白细胞生存的内环境可以是c、d2.下列关于人体神经调节和体液调节的叙述,正确的是（)A. 成年后生长激素不再分泌，身高不再增加B。
体内多种激素具有直接降低血糖的作用C. 与神经调节相比,体液调节通常作用缓慢、持续时间长D. 神经中枢只能通过发出神经冲动的方式调节相关器官的生理活动3．下列关于激素、抗体、酶和神经递质的叙述，正确的是（)A．激素和抗体都具有特异性，只能作用于特定的靶细胞B．肾上腺素可与特定分子结合后在神经元之间传递信息C．酶和激素都具有高效性，能产生酶的细胞一定能产生激素D．激素弥散在全身的体液中,一经靶细胞接受1即被灭活4．激素是生命活动的重要调节物质。
下列关于激素类药物在实践中应用的叙述正确的是（)A．因病切除甲状腺的患者，需要长期服用促甲状腺激素B．在渔业生产中,通常是给雌雄亲鱼注射性激素类药物，有利于进行人工授精和育苗C．某些运动员服用人工合成的睾酮衍生物，可促进肌肉的生长，提高比赛成绩D．桑叶适量喷洒人工合成的保幼激素类似物,可提前蚕作茧的时间，提高吐丝量5．如图是人体内某些生命活动的调节过程示意图（a~e表示信息分子），下列相关分析错误的是（）A．与信息分子b相比，a参与调节的反应更加迅速B．体温调节过程与信息分子a、c、d有关C．信息分子a～e均需借助血液运输才能作用于靶细胞D．幼年时信息分子d缺乏，会影响脑的发育6．下列有关免疫的叙述，正确的是（) A．人体的免疫系统包括免疫器官、免疫细胞和免疫活性物质，免疫活性物质包括抗体、淋巴因子和溶酶体B．在特异性免疫过程中，吞噬细胞、T细胞、B细胞、记忆细胞和浆细胞都能识别抗原C．皮肤对各种病原体的屏障作用、白细胞吞2噬病菌、溶菌酶对病原菌的溶解作用以及有些人对花粉过敏身上出现红色丘疹等均属于非特异性免疫D．吞噬细胞在非特异性免疫和特异性免疫过程中均能发挥作用，T细胞在细胞免疫和体液免疫中均起作用7．下列有关植物生长素的叙述，正确的是（)A. 生长素是由达尔文通过胚芽鞘向光性实验发现的B。
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020_2021学年高二数学下学期期末考试试题理含解析
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．命题“∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x3﹣x2+1≤0B．∃x0∈R，C．∃x0∈R，D．∀x∈R，x3﹣x2+1＞02．设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）＝0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.63．已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则常数c为（）X0 1P9c2﹣c 3﹣8cA．B．C．或D．4．每年新春佳节时，我国许多地区的人们有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．如图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色部分的面积，将窗花图案放置在边长为20cm的正方形内，在该正方形内随机生成1000个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（）A．168cm2B．214cm2C．248cm2D．336cm25．设条件p：a＞0，条件q：a2+a＞0；那么p就是q的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．掷一枚硬币两次，记事件A＝“第一次出现正面”，B＝“第二次出现反面”，下列结论正确的为（）A．P（AB）＝B．P（A∪B）＝P（A）+P（B）C．A与B互斥D．A与B相互独立7．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词搜索指数变化的走势图．据该走势图，下列结论正确的是（）A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的搜索指数稳定性小于11月份的搜索指数稳定性，故去年10月份的方差小于11月份的方差8．二项式（x2﹣）5展开式中，x4的系数是（）A．﹣40 B．10 C．40 D．﹣109．某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图如图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是（）A．23.25mm B．22.50mm C．21.75mm D．21.25mm10．若函数f（x）＝lnx+ax+在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，1]11．育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）A．80种B．90种C．120种D．150种12．已知函数f（x）＝e x﹣ax有两个零点x1＜x2，则下列说法错误的是（）A．a＞eB．x1+x2＞2C．x1x2＞1D．有极小值点x0，且x1+x2＜2x0二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上。
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024-2025学年高三上学期10月阶段性考试数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024-2025学年高三上学期10月阶段性考试数学试卷一、单选题1．设全集(){}[]{}2R,lg 3,2,1,2x U A x y x x B y y x ===-==∈∣∣，则A B =I （ ） A ．(0,3)B ．[1，2]C ．[2,3)D ．(3,4] 2．复数z 满足12i 2z z =++，则z 的虚部为（ ） A ．i B ．1 C ．i - D ．1-3．已知平面向量,a b r r 满足:||2||a b =r r ，且a r 在b r 上的投影向量为b r ，则a r 与b r 的夹角为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒4．已知一组数据：3,5,7,,9x 的平均数为6，则该组数据的40%分位数为（ ） A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．65．已知函数)3()ln f x x x =-，对于任意实数a ，b ，则0a b +>是()()0f a f b +>的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数π()cos 4f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上恰有2个极值点，则ω的取值范围是（ ） A ．15,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．15,22⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．711,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．711,22⎛⎤ ⎥⎝⎦ 7．已知()f x 的定义域为π1sin ,022(0,),()1(2),22x x f x f x x ∞⎧-<≤⎪⎪+=⎨⎪->⎪⎩，则关于x 的方程22()3()10f x f x -+=的实数根个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足111,2cos(π)n n n a a a n +=⋅=⋅，则2025S =（ ） A ．1 B ．101411233⨯- C ．101423- D ．101452-9．关于函数ππ)cos(2)6()(26sin f x x x ++=+，其中正确命题是（ ）A ．()y f x =是以π为最小正周期的周期函数B ．()y f x =C．将函数2y x 的图象向左平移π24个单位后，将与已知函数的图象重合 D ．()y f x =在区间π13π(,)2424上单调递减 10．已知等差数列 a n 的首项为1a ，公差为d ，其前n 项和为n S ，若1089S S S <<，则下列说法正确的是（ ）A ．109a a <B ．当9n =时，n S 最大C ．使得0n S >成立的最大自然数17n =D ．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中的最小项为1100S a 11．已知32()23(1)f x ax ax a x b =++-+，则下列结论正确的是（ ）A ．当1a =时，若()f x 有三个零点，则b 的取值范围是(1,0)-B ．当1a =且π()0,x ∈时，()2(sin )sin f x f x <C ．对于任意R b ∈满足(1)()21f x f x b -+-=+D ．若()f x 存在极值点0x ，且()()01f x f x =，其中10x x ≠，则01322x x +=-三、填空题12．设等比数列{}n a 的前n 项和为566,16,21n S a a S +==，则2S =.13．若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则a =. 14．在锐角三角形ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足22a c bc -=，若sin a C cλ⋅+存在最大值，则λ的取值范围是.15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足221n n S a n =+-.(1)求证:数列{}2n a -为等比数列;(2)已知(),2,3n n n a n b n a n ⎧⎪=⎨-⎪⎩是奇数是偶数，求数列{}n b 的前2n 项和. 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，2PD AD =，底面ABCD 为正方形，60,,PDA PDC M N ︒∠=∠=分别为,AD PD 的中点.(1)证明：//PA 平面MNC ；(2)求平面MNC 与平面PBC 所成二面角的正弦值.17．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点(A 在C 上，且离心率e =. (1)求双曲线C 的方程;(2)记点A 在x 轴上的射影为点B ，过点B 的直线l 与C 交于M ，N 两点.探究:2211||||BM BN +是否为定值，若是，求出该定值;若不是，请说明理由.18．为加深学生对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得成就的了解，某学校高二年级组织举办了知识竞赛．选拔赛阶段采用逐一答题的方式，每位选手最多有5次答题机会，累计答对3道题则进入初赛，累计答错3道题则被淘汰．初赛阶段参赛者每两人一组进行比赛，组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答，每位选手抢到每道试题的机会相等，得分规则如下：选手抢到试题且回答正确得10分，对方选手得0分，选手抢到试题但没有回答正确得0分，对方选手得5分，2道试题抢答完毕后得分少者被淘汰，得分多者进入决赛（若分数相同，则同时进入决赛）．(1)已知选拔赛中选手甲答对每道试题的概率为23，且回答每道试题是否正确相互独立，求甲进入初赛的概率；(2)已知初赛中选手甲答对每道试题的概率为45，对手答对每道试题的概率为34，两名选手回答每道试题是否正确相互独立，求初赛中甲的得分Y 的分布列与期望；(3)进入决赛后，每位选手回答4道试题，至少答对3道试题胜出，否则被淘汰，已知选手甲进入决赛，且决赛中前3道试题每道试题被答对的概率都为()()0,1p ∈，若甲4道试题全对的概率为116，求甲能胜出的概率的最小值． 19．已知函数π()sin cos sin ,0,2f x x x ax x ⎛⎤=++∈ ⎥⎝⎦. (1)若2a =，求函数()f x 的值域；(2)若21()cos 2g x x x =+. ①判断函数()g x 的单调性，并求出其单调区间；②已知*a ∈N ，且当π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，都有323(31)()()2x x x g x f x ++-<恒成立，求a 的所有可能取值.。
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黑龙江省实验中学2020—2021学年上学期期末高二年级数学试题（理）考试时间：90分钟 总分：100分Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21,1x x >>则”的否命题为“若21,1x x >≤则”B ．“1x =-”是“”的充要条件C ．命题“,x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是“,x R ∀∈均有210x x ++<” D ．命题“若x y =,则cos x =cosy ”的逆否命题为真命题 2．a ∈R ，| a |<4成立的一个必要不充分条件是( )A ．a <4B ．| a |<3C ．a 2<16D ．0< a <33．直线x sin α-y ＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )A ．[0，π) B.⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎭⎫3π4，π C.⎣⎡⎦⎤0，π4 D.⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎝⎛⎭⎫π2，π 4.圆心在x 轴上，且过点(2,4)的圆与y 轴相切，则该圆的方程是( )A ．22100x y y ++=B ．01022=-+y y xC ．01022=++x y xD ．01022=-+x y x5．过双曲线2221(0)4x y b b-=>的左焦点的直线交双曲线的左支于A 、B 两点，且6AB =，这样的直线可以作2条，则b 的取值范围是（ ）A ．(]0,2 B ．()0,2 C．(D．(6．在平面直角坐标系Oxy 中，点B 与点(1,1)A -关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于13，则动点P 的轨迹方程为（ ）A ．2232x y -=-B ．2232(1)x y x -=≠±C ．2232x y -=D ．2232(1)x y x -=-≠± 7.在抛物线y 2＝8x 中，以(1，－1)为中点的弦所在直线的方程是( )A ．x －4y －3＝0B ．x ＋4y ＋3＝0C ．4x ＋y －3＝0D ．4x ＋y ＋3＝08．设1F ，2F 分别为双曲线22134x y -=的左，右焦点，点P 为双曲线上的一点.若12120F PF ∠=︒，则点P 到x 轴的距离为（ ）A．21B．21C．21D2230x x --=9．若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则 OP →·FP →的最大值为( )A ．6B ．3C ．2D ．810．设1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=(0a >，0)b >的左、右焦点，若在右支上存在点A ，使得点2F 到直线1AF 的距离为2a ，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A． B ．(1,2) C．)+∞ D ．(2,)+∞11.三棱锥P-ABC 中，PA ⊥平面ABC，2,3,3BAC AP AB π∠===Q 是BC 边上的一个动点，且直线PQ 与面ABC 所成角的最大值为,3π则该三棱锥外接球的表面积为( )A ．45πB ． 63πC ．57πD ．84π12.在抛物线24y x =上有一动点P ,(2,3)A ，记P 到y 轴的距离为d ，则PA d -（ ）A ．有最大值无最小值B ．有最小值无最大值C ．既有最大值也有最小值D ．无最大值也无最小值Ⅱ卷（非选择题 共52分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知点在不等式组2010220x y x y -≤-≤+-≥⎧⎪⎨⎪⎩表示的平面区域内运动，则的最大值是 .14. 若坐标原点到抛物线2mx y =的准线距离为2，则=m .15. 设椭圆()222210x y a b a b+=>>的焦点为12,F F ，P 是椭圆上一点，且123F PF π∠=，若12F PF ∆的外接圆和内切圆的半径分别为,R r ，当4R r =时，椭圆的离心率为 .16. 已知圆22:(1cos )(2sin )1M x y θθ--+--=，直线02:=+--k y kx l ，下面五个命题：①对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点； ②存在实数k 与θ，直线l 和圆M 相切；③存在实数k 与θ，直线l 和圆M 相离；④对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与和圆M 相切； ⑤对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切.其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）.三、解答题（本大题共3题，共36分） 17．（本小题满分12分）如图,四棱锥S ABCD -的底面是正方形, SD ⊥平面ABCD ,2,2SD a AD a ==,点E 是SD 上的点,且.（1）求证:对任意的,都有. （2）设二面角D AE C --的大小为,直线BE 与平面ACE 所成的角为,若cos 3sin θ=φ,求的值.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>长轴是短轴的2倍，点(2，1)在椭圆C 上.（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 与圆O ：222x y +=相切，切点在第一象限，与椭圆C 相交于P ，Q 两点，若△OPQ 的面积为63,求直线l 的方程.19．（本小题满分12分）已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，过点,02p A ⎛⎫-⎪⎝⎭的直线与抛物线在第一象限相切于点B ，点B 到坐标原点O 的距离为25. （1）求抛物线C 的标准方程；（2）过点()8,0M 任作直线l 与抛物线C 相交于P ，Q 两点，请判断x 轴上是否存点T ，使得点M 到直线PT ，QT 的距离都相等.若存在，请求出点T 坐标；若不存在，请说明理由.理科数学答案(02)DE a λλ=<≤(0,2]λ∈AC BE ⊥θϕλ一、选择题二、填空题13. 2 14. 81± 15. 3216. ①②④ 三、解答题17.（1）证明：底面ABCD 是正方形AC BD ⊥SD ⊥平面,SD AC,AC ;ABCD SBD BE SBD ⊥∴⊥⊂面面（2）解：以D 为坐标原点，,,DA DC DS 为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系D -xyz ，则))(),0,0,,0,,(0,0),0,0),(0,0,ABC D E a λ),2,2(),0,2,2(),,0,2(a a a a a a a λλ-=-=-=∴设面ACE 的法向量为),,(z y x =，)2,,(02202λλλ=∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⋅=+-=⋅n ay ax n az ax n∴面ADE 的一个法向量)0,2,0(a DC =4222sin ,22cos 222+⋅+==+==∴λλλϕλλθ24222322sin 3cos 222=∴+⋅+=+∴=λλλλλλϕθ18.解：（1）由题意椭圆C 倍，点(2，1)在椭圆C 上，AC BE ⊥可得22222411a a b c a b⎧⎪=⎪=+⎨⎪⎪+=⎩，解得26a =，23b =，所以椭圆C 的方程为22163x y +=.（2）因为切点在第一象限，直线的斜率存在，不妨设直线PQ 的方程为y kx m =+，即0kx y m -+=，且0k <，0m >，=2222m k =+，联立22026kx y m x y -+=⎧⎨+=⎩，得222(12)4260k x kmx m +++-=， 设1(P x ，1)y ，2(Q x ，2)y ，则有122412km x x k +=-+，21222612m x x k-=+，所以PQ ==，点O 到直线PQ，可得12OPQS ∆==，解得22k =，或218k =， 当22k =时，28m =，当218k =时，294m =，所以k =m =4k =-，2m =，则直线方程为y =+342y x =-+. （1）设直线AB 的方程为()02p y k x k ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭， 联立方程组22,,2y px p y k x ⎧=⎪⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩消去x 得，2220ky py kp -+=， 由222440p k p ∆=-=，因为0p >，解得1k =（1k =-舍），所以由2220y py p -+=可得y p =，所以2p x =，所以B 点坐标为,2p p ⎛⎫⎪⎝⎭，则OB ==，解得4p =， 故抛物线C 的标准方程为28y x =.（2）设直线:8l x ny =+，假设存在这样的点T ，设()11,P x y ，()22,Q x y ，点(),0T t ，联立方程28,8,y x x ny ⎧=⎨=+⎩消去x 整理得28640y ny --=，可得128y y n +=，1264y y =-，若点M 到直线PT ，QT 的距离相等，则直线PT ，QT 的斜率互为相反数， 有12121212088PT QT y y y y k k x t x t ny t ny t+=+=+=--+-+-（先假设1x t ≠，2x t ≠）， 可得()()1221880y ny t y ny t +-++-=，整理得，()()1212280ny y t y y +-+=，得2(64)(8)80n t n ⨯-+-⨯=对任意的n 都成立，得8t .显然18x ≠-且28x ≠-.故存在这样的点T 的坐标为()8,0-.。