人教版七年级下册数学5.2.2 第1课时 平行线的判定导学案
七年级初一数学下册5.2.2平行线的判定第1课时导学案新版新人教版2
5.2.2平行线的判定（第1课时）一、目标导学1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的三种判定方法.2.运用三种判定方法解决数学问题及实际问题.重点：两条直线平行的三种判定方法.难点：两条直线平行的三种判定方法.二、自学质疑1 知识准备如图5－2－46，直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，则图中的同位角有____对，内错角有____对，同旁内角有__ __对．图5－2－46 图5－2－472 教材导学1．如图5－2－47，平行线的画法：一放，二靠，三推，四画．(1)观察画图过程，三角板起到了什么作用？(2)要判断两直线平行，你有办法了吗？知识点平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角__ ，那么这两条直线平行．简单说成：同位角__ ，两直线平行．判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角__ ，那么这两条直线平行．简单说成：内错角__ ，两直线平行．判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角__ ，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角__ ，两直线平行．三、互助探究探究问题一两直线平行的判定方法例1 如图5－2－49.图5－2－49 图5－2－50 图5－2－51 探究问题二两直线平行的推理例2 如图5－2－50，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE与BF平行吗？为什么？例3 如图5－2－51所示，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE.当∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD?四．展示点评（学生展示成果，学生点评，教师引导）五、达标巩固（必做题）1．如图5－2－55，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：____________．2．过直线AB外一点P画与直线AB平行的直线l，如图5－2－56给出了利用直尺和三角板的画法，其依据是______________．图5－2－55图5－2－563.已知：如图5－2－58，∠1＝∠2，试说明AB∥CD.请补全以下说理过程．解：∵∠1＝∠2(已知)，又∠3＝∠2(_________)，∴∠1＝__________(____________)，∴AB∥CD(________________________)．4．如图5－2－60所示，已知∠1＝65°，∠2＝65°，a∥c，试说明b∥c.图5－2－60六、归结反思通过学习这节课，我的收获和困惑分别是：七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（）A．90 B．100 C．110 D．120【答案】B【解析】过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．∴这n个小直角三角形的周长为1．故选B．2．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】C【解析】对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式，即可解答.【详解】A. 为了了解全班同学的睡眠状况，人数较少，应采用普查的方式，该选项正确；B. 为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，该选项正确；C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，由于意义重大，故应选用普查方式，该选项错误；D. 为了了解全市中学生的视力情况，人数较多，采用抽样调查的方式，该选项正确；故选C【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式. 3．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x个，足球有y个，可得方程组( )A ．32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．32249x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．32249x y x y =-⎧⎨-=⎩ 【答案】B【解析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组：32249x y x y =+⎧⎨-=⎩． 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．4．4的平方根是( )A ．2B ．±2C ．16D ．±16【答案】B【解析】根据平方根的定义，即可。
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时 《平行线的判定》
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级下册数学教材第五章第二节的一部分，主要内容有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
这部分内容是学生学习直线、射线、线段的知识之后，进一步研究直线平行的性质。
通过这部分的学习，学生可以更深入地理解直线的性质，为后续学习直线与平面图形的关系打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，能够识别和画出各种线。
但是，对于直线平行的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和推理来理解。
此外，学生可能对平行线的概念有一定的了解，但是对于如何判定两条直线是否平行，可能还缺乏清晰的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、推理、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、思考、推理，从而发现直线平行的判定方法；通过合作学习，让学生在小组内交流、讨论，共同完成学习任务；通过引导发现，让学生在探索过程中自主地获取知识。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、直线和平行线的模型等教学工具；学生准备笔记本、尺子、三角板等学习工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的直线和平行线图片，如铁轨、尺子等，引导学生观察并说出直线和平行线的特点。
人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定 导学案
5.2.2《平行线的判定》导学案一、学习目标1、使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；2、了解简单的逻辑推理过程.重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 二、预习导学1、预习课本P13—P15页并完成以下练习2、判定两条直线平行的方法有哪些？ 判定方法1：__________________________ 判定方法2：__________________________ 判定方法3：__________________________三、探究学习： 1、如图1（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB ∥CD （2） ∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD （3） 果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB ∥CD 2、如图2（1）如果∠1=∠D ，那么______∥_______ （2）如果∠1=∠B ，那么______∥_______ （3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____ （4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____ 3、如图3（1） 直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 （2）∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；ACCDDE 11122233445566F图2A B CDEF12 3 4图1图3图4四、巩固测评： 1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___, 理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__ 理由是__________. 2、如图(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由 是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由 是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___∥___,其理由 是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=_ _,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 3、如图,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC; 如果∠9=_____,那么AB∥CD.4、填注理由如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：AB//CD °． 证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 五、学习心得：9654321DCB A图11。
新人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定(1)》导学案
新人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定（1）》导学案年级七年级学科数学第一备课审核第二备课课题 5.2.2平行线的判定（1）课型授新章节第五章备课时间授课时间学习目标掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.重点探索并掌握直线平行的条件难点探索并掌握直线平行的条件学习过程一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练（一）判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( ) （二）填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.876543219654321DCBA(2)5FE4321DCBA(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.（三）选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠AC.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FGB.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FID.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.课堂后测右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FGB.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FID.由∠5=∠4,得AB∥FG学习反思765G HlFE4321DCBAcba321765G HlFE4321DCBA。
2019-2020学年七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》导学案1(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》导学案1（新版）新人教版学习目标掌握平行线的判定：“同位角相等，两直线平行”，并能用其解决实际问题。
（1）同一平面内，两条直线有几种位置关系?各是什么？（2）直线AB和直线CD被直线EF所截，指出图中的同位角，内错角，同旁内角。
二、探究新知画一画：如图，请你用一把直尺和一个三角板，作出过点P与直线l平行的直线b，试着画一画。
.Pl量一量:在上图中任选一对同位角，用量角器度量这两个角，并比较它们的大小。
试一试：用同样的方法另作平行线，在度量任意一对同位角，得到的结果一样吗？议一议：通过以上的操作，你能说出两条直线被第三条直线所截，如何判定这两条直线平行呢？平行线的判定1：简单说成：几何语言叙述为：如图，E三、学以致用1、如图，下列说法正确的是（ ）A 、若∠1=∠2，则c ︱︱ d ；B 、若∠1=∠3，则c ︱︱ d;C 、若∠1=∠4，则c ︱︱ d ；D 、若∠2=∠3，则c ︱︱ d.2、如图，已知直线321,,l l l 被直线l所截，,723,722,721︒=∠︒=∠︒=∠那么直线321,,l l l 有怎样的位置关系？为什么？(2题图) （1题图）3、如图，已知∠1=,60,120︒=∠︒C 判断直线AB 与CD 是否平行？请说出理由。
四、畅谈收获(1) 本节课你学到了什么？(2)下节课你想探究什么知识？A B CD F 1 2 311 12131 2 34 a bc d ABC D E1。
七年级数学人教版下册导学案：5.2.2平行线的判定(第1课时)
七年级数学下册导学案课题 5.2.2平行线的判定（第1课时）课型讲授课主备审核学习目标1.理解并掌握判定两条直线平行的方法；2.理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系3．通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力．学习重点判定定理的推导和例题的解答学习难点使用符号语言进行推理．预习案1.如图所示，在用直尺和三角尺画平行线过程中，三角尺靠紧直尺移动，可以保证一对角∠2与∠1 ，从而使所画直线L1与L2平行。
2.两条直线被第三条直线所截,如果,那么这两条直线平行。
简单说成：，两条直线平行。
这个结论叫平行．．线．的判定方法．．．．．1．。
几何语言表述为：∵∠ =∠∴L1∥L23.如图2，如果∠2=∠3，你能根据判定方法1得出L1∥L2吗?请写出推理过程。
∠2与∠3是一对什么角？请用文字语言概括这个结论：判定方法2：。
几何语言表述为：∵∠ =∠∴L1∥L2。
4.同样在图2中，如果∠2＋∠4＝1800，你能得出L1∥L2吗？5.∠2与∠4是一对什么角？请在用文字语言概括这个结论：判定方法3：。
几何语言表述为：∵∠ +∠ =180°∴L1∥L2.行课案例1．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠3＝∠5；③∠1＝∠6；④∠2＝∠7；⑤∠4＝∠8．其中，能够得出a∥b的条件是（）A．①②⑤B．②③⑤C．③④⑤D．①②④例2．如图所示，（1）∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD（）．（2）∵∠1＝∠3（已知）∴____∥____（_）．例3．如图所示，（1）因为∠1＝∠2（已知），所以_____∥______（_______）．（2）因为∠FAE＝∠________（已知），所以CE∥AF（___________）．例4．如图所示，因为AC平分∠BAD（已知），所以_______（角平分线定义）．因为∠1＝∠3（已知），所以（等量代换）．所以（________）．课堂练习1、如果∠1=∠2,那么_____∥______（_____________ ）如果∠3=∠4,那么_____∥______（_____________ ）如果∠2=∠5,那么_____∥______（_____________ ）2、在下列解答过程中，填上适当的理由：（1）∵∠B =∠1（已知），∴AD∥BC（）；（2）∵∠D =∠1（已知），∴AB∥CD（）；3、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?4、如图，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？检测案1、如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD2、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3、下列说法错误的是( )A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4、如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )A.①②B.①③C.①④D.③④5、如图，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）．A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°6、如图，已知∠OEB=130°，OF平分∠EOD，∠FOD=25°，试说明AB∥CD．7、已知：如图, AC平分∠DAB，且∠1=∠3，问AB∥CD吗？为什么？8、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.9、如图，已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，试问EF是否平行GH，并说明理由.10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?。
2020-2021学年七年级数学人教版下册5.2.2平行线的判定(1) 教学设计与导学案
教学设计课题：人教版七年级下5.2.2平行线的判定（1）授课教师：5.2.2平行线的判定（1）一、教学目标：1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：（一）复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
（二）新授321GHFE D CABABCDE121、平行线的判定方法（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 导学案
人教版七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.正确理解平行线的三种判定方法；2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。
【课前预习】1．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行2．在同一平面内，不重合的三条直线a 、b 、c 中，如果a b ⊥，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．在统一平面内有三条直线a 、b 、c ，下列说法：①若//a b ，//b c ，则//a c ；②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥，其中正确的是（ ） A ．只有①B ．只有②C ．①②都正确D ．①②都不正确5．下列说法错误的是（ ） A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；①对顶角相等；①同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；①同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．对于同一平面内的三条直线a ,b ,c ，给出下列5个论断：① //a b ； ② //b c ； ③ a b ⊥ ； ④ //a c ；⑤ a c ⊥ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ） A ．若①②，则④B ．若①②，则⑤C ．若②④，则①D ．若③⑤，则②8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图所示，已知直线a ，b ，c ，在下列条件中，能够判定a①b 的是（ ）A ．①1＝①2B ．①2＝①3C ．①3＝①4D ．①2＝①410．如图，下列判断正确的是：（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠3+∠DAB=180° ，则AB ∥CD【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 经过直线外一点,有且________与这条直线平行.2、如果a ∥b ,b ∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.3、如图1，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG 及所标示各角,请填空: ①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。
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第五章相交线与平行线
.
.
.
能且只能画
AB的平行线CD，同位角，两直线平行
三、自学自测
1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70
°，可以判断∥ .
根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断
∥ .根据是 .
第1题图第2题图
2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的
位置关系为 .
四、我的疑惑
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________
一、要点探究
探究点1：利用同位角判定两条直线平行
画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
总结归纳：
课堂探究
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新
知讲授
（见幻灯片
5-13）
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片
14-23）
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?
总结归纳：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：∵1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
典例精析
例1.根据条件完成填空.
①∵∠2 = ∠ 6（已知），
∴ ___∥
___(___________________________).
②∵∠3 = ∠5（已知），
∴ ___∥___(___________________________).
③∵∠4 +___=10°（已知），
∴ ___∥___(___________________________).
例2.如图，已知∠MCA= ∠ A，∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？
针对训练
1.根据条件完成填空.
①∵∠1 =_____（已知），
AB∥CE(___________________________).
②∵∠1 +_____=180°（已知），
∴ CD∥BF( ___________________________).
③∵∠1 +∠5 =180°（已知），
∴ _____∥_____(___________________________).
④∵∠4 +_____=180°（已知），
∴ CE∥AB(___________________________).
2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片
14-23）
二、课堂小结 文字叙述 符号语言 图形
相等， 两直线平行
∵ (已知), ∴a ∥b
相等， 两直线平行
∵ (已知), ∴a ∥b
互补， 两直线平行
∵ (已知)， ∴a ∥b
1.如图,可以确定AB ∥CE 的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
第1题图
第2题
图
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.
当堂检测
教学备注 配套PPT 讲授 4.课堂小结
5.当堂检测 （见幻灯片24-28）
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由
是 .
(3)从∠ =∠，可以推出AD∥BC，
理由是 .
(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是 .
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
这一年，
他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。
一些人哪怕有钱了，
心里也永远甩不脱穷的影子。
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中
学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。
秦校长的讲演时光长达两
个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。