基于固定宽度直方图的分布估计算法的一种改进
基于直方图统计的自适应图像增强改进算法
率较 低 的灰度 级 ，从而 导致 细 节的丢失 ，为此笔 者使 用局 部统计 增 强 的方 法增 强 图像 局 部细节 。
２ 基 于 局 部 均 值 和 标 准 差 的 图 像增 强 算 法
基于增 强 暗色 区域 ，同时尽 可能保 留 明亮 区域 不 变 （ 为 明亮 区域 并 不需 要增 强 ）这 一日的 ，首 先 ，应用 局部 均值 Ⅲ 与全局 均值 ， 之 间的关 系 Ⅲ ＜是 ， （ ０ ＜ｋ 。 ＜ １ ） 判 断 一个 区域在 点 （ ， ） 是 暗还 是亮 ；然后 ，应 用局 部标 准差 低对 比度 区域 。 令 ＿ ， ’ （ ，ｙ） 表 示在 图像点 （ ， ）的像素 值 ，ｇ（ ，Ｙ） 表示 增 强后 的像 素值 。对 于 一０ ，１ ，２ ，
长江 大学学报 （ 自科版 ） ２ ０ １ ５ 年１ 月第１ ２ 卷 第１ 期 （ 理 工上旬 刊） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｙ ａ ｎ ｇ ｔ ｚ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｉ ＇ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ｉ ｔ ） Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ５ ，Ｖｏ １ ． １ ２ Ｎｏ ． １
增 强 处 理 。首 先 计 算 图像 的 局 部 均 值 和 标 准 差 ， 比 较 其 与 全 局 均 值 和 标 准 差 的 关 系 以确 定 需 要 增 强 的 区
域 ；然 后 在 选 定 的 区域 上 ， 对传 统 自适 应 增 强 算 法 进 行 改进 ， 增 加 权 重 系数 ，提 高 对 比 度 ， 改善 图像 增
部增 强 ，主 要 目的是 为 了突 出 图像 中需要 的信 息 ，提高 图像 细节 的清 晰度 ，改 善 图像 的视觉效 果 ，有利 于 图像 做进 一 步 的分析 和处 理 。笔者基 于 局部 均值 和标 准差 的 图像 增 强算 法及 局部均 值 和标 准差 的 自适
视频检测和运动目标跟踪方法总结
视频检测和运动目标跟踪方法总结目前常用的视频检测方法可分为如下几类：光流法，时域差分法，背景消减法，边缘检测法，运动矢量检测法[2]。
一、光流法光流法[1]是一种以灰度梯度基本不变或亮度恒定的约束假设为基础对运动目标进行检测的有效方法。
光流是指图像中灰度模式运动的速度，它是景物中可见的三维速度矢量在成像平面上的投影，表示了景物表面点在图像中位置的瞬时变化，一般情况下，可以认为光流和运动场没有太大区别，因此就可以根据图像运动来估计相对运动。
优点：光流不仅携带了运动目标的运动信息，而且还携带了有关景物三维结构的丰富信息，它能够检测独立运动的对象，不需要预先知道场景的任何信息，并且能够适用于静止背景和运动背景两种环境。
缺点：当目标与背景图像的对比度太小，或图像存在噪音时，单纯地从图像灰度强度出发来探测目标的光流场方法将会导致很高的虚警率。
且计算复杂耗时，需要特殊的硬件支持。
二、时域差分法时域差分法分为帧差法和改进的三帧双差分法。
1.帧差法帧差法[8]是在图像序列中的相邻帧采用基于像素点的时间差分, 然后阈值化来提取出运动区域。
视频流的场景具有连续性，在环境亮度变化不大的情况下，图像中若没有物体运动，帧差值会很小；反之若有物体运动则会引起显著的差值。
优点：时域相邻帧差法算法简单，易于实现，对背景或者光线的缓慢变化不太敏感，具有较强的适应性，能够快速有效地从背景中检测出运动目标。
缺点：它不能完全提取运动目标所有相关像素点，在运动实体内部不容易产生空洞现象。
而且在运动方向上被拉伸，包含了当前帧中由于运动引起的背景显露部分，这样提取的目标信息并不准确。
2.三帧双差分法三帧双差分法与相邻帧差法基本思想类似，但检测运动目标的判决条件上有所不同。
三帧双差分较两帧差分提取的运动目标位置更为准确。
三、背景消减法背景消减法[4]是将当前帧与背景帧相减，用阈值T判断得到当前时刻图像中偏离背景模型值较大的点，若差值大于T则认为是前景点（目标）；反之，认为是背景点，从而完整的分割出目标物体。
一种基于识别概率直方图的随机减量改进技术
引言
近年 来,基 于 环 境 激 励 进 行 结 构 模 态 识 别 的 多 种工作模 态 分 析 方 法 在 工 程 领 域 得 到 了 广 泛 的 应 用[1-2],其 中 随 机 减 量 技 术[3-4](Random Decrement Technique,简 称 RDT)由 于 计 算 量 小、处 理 过 程 高 效、应用成本低、易 于 在 线 监 测 等 优 点,在 实 际 工 程 中得到了广泛的应用 。 [5-6]
condition
道作相同的总体平 均 处 理,从 而 得 到 每 个 测 点 的 随 机减量特征信号。
需要 说 明 的 是,对 加 速 度 响 应 构 造 随 机 减 量 特 征信号时,需要将随 机 减 量 特 征 信 号 的 起 始 点 去 除 后 ,才 能 对 应 自 由 振 动 响 应 。 在 实 际 操 作 中 ,为 避 免 数值误差影响,需将 包 含 起 始 点 的 一 段 时 程 均 去 除 掉,可选择 1/200-1/50 作 为 信 号 截 断 比 例,即 重 设 随机减量特 征 信 号 总 时 程 的 1/200-1/50 处 时 刻 为 起 始 时 刻 ,有 利 于 保 证 模 态 识 别 精 度 。
段截取的时刻,根据 这 些 时 刻 对 其 他 测 点 的 响 应 通
收 稿 日 期 :2017-08-09;修 订 日 期 :2017-12-12 基 金 项 目 :广 西 科 学 研 究 与 技 术 开 发 计 划 (1298011-1),亚 热 带 建 筑 科 学 国 家 重 点 实 验 室 项 目 (2015ZC19)
一种改进的分水岭图像分割算法
由于光缝、颜色 、噪聱等一系列 因素的影罄舍 增加血细胞国像分割 的鞋度 。因此在分割之前有必
要造行预虞理束 降低逭 些因素封分割的影 警以求
最终连到较好的分割效果。由此可兄预虚理在固像
分割中起着网键作用 。 现有 的预虞理方 法通常有 以下残獯 ：灰度 燮 换 、遏缘榆测 、形悲犟燮换 、滤波器等。逭些预虞
一
雨颊 ：一 棰是在直方固的基 磋上考虑像素黠的郊 域 ，徒而建立数字海拔模 型 ，即 算势分水旗法 （ ｒ ｏ ｐ ｔ ｇ ［；另一獯则利用泛洪的思想 Ｇ ａ Ｃ ｍ ｕｎ ）５ ｄ ｉ １
【 作者筒介】
吴雷磊 （ ９ ２一），男，硕士研究生 ；研 究方向 ：模 式诫别、敷字 固像虞理 。Ｅｍａｌｌ ｅ６ ２ ０ ｏｍａ ． ｍ． １８ － ｉ ａ ４ ２ ０ ＠ｈ ｔ ｉｃ ：ｋ ｌｏ 王街星 （ ９９ １５ 一） 男，教 授、博士生尊缔；研 究方向：敷 字 圆像虞理、模式斌别。 ，
度 固像易丢失重要翰廓 以及合并遇度分割 的匾域
畴需要大量的 算等。本文针封逭矮佃缺陷，提出
了一獯新的算法 ，通遇初期的中值滤波 、 灰度形憋 睾虎理以及高斯平滑滤波等方法连行预虞理，去除
了大部分 的噪聱并獾得封比度较大的画片 ， 再用敷 孕形 憋孥忘理獾得匡水盆地 ， 最後用改连的分水糍
整的遗缘信息 ，因此很鞋廑生较好 的分割效果 。匝
域增畏法唐泛地虑用于局部和整髓之同的聪系 ， 但 很鞋制定一倜中止规剧。 分水糍算法 ，愿借其逋富的 算後糯度 ， 较好 的翰廓缝敲别能力和稳定的分割结果 ， 被唐泛地虑 用于生物 、瞽孕等各佃领域 。但是虑用分水糍分割
系列匾域最小黠 ， 流向同一最小黠的不连通匾域 形成匿水盆地 。寅现逭一算法的思想基本上可分焉
基于直方图均衡的图像质量改善
基于直方图均衡的图像质量改善摘要：为了解决灰度图像的灰度值分布集中在较窄的范围内，图像的细节不够清晰，对比度较低的问题。
通过直方图均衡化使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像的细节清晰，以达到增强目的，直方图均衡化可得到任意的均匀直方图灰度图像。
直方图均衡化是一种行之有效的图像增强方法，直方图均衡化是将原灰度图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。
基于Matlab编程和工具箱的使用，实现图像直方图均衡化的图像仿真。
关键词：直方图均衡化；图像增强；MatlabAbstract:In order to solve the gray image gray value distribution concentrated in a narrow range of image detail is not clear enough, the problem of low contrast. Gray histogram equalization range so that the gradation image or pulled evenly distributed, thereby increasing the contrast, so that a clear image detail, in order to achieve the purpose of enhancing, histogram equalization histogram obtained arbitrary uniform gray image . Histogram equalization is an effective method for image enhancement, histogram equalization is the histogram of the original gray-scale image by histogram transformation function becomes uniform, a uniform histogram modification then the original image, thereby obtaining aa gray uniform distribution of the new image. Matlab toolbox based programming and the use of image histogram equalization image simulation.Keywords: histogram equalization; image enhancement; Matlab引言图像处理之前都要进行图像预处理，而预处理中的一个重要环节就是进行图像增强。
一种改进的基于直方图反向投影的目标跟踪方法
一种改进的基于直方图反向投影的目标跟踪方法摘要:用直方图反向投影法跟踪目标,其可靠性的一个必要条件是:目标的色度带宽较窄而背景区域的带宽较宽,这降低了其实际应用价值。
因此本文中做出了以下改进:首先,对图像做预处理,增强颜色对比度,并且用局部背景代替全部背景做目标跟踪;其次,用三维联合直方图和核密度联合直方图作为目标特征,对颜色特征加以空间位置权重,以突出目标颜色而抑制背景颜色;再次,跟踪过程中对概率密度图加以合理更新,以适应环境光线、旋转、缩放时的鲁棒性。
关键词:背景投影法均值移动目标跟踪近年来,随着人工智能科学的蓬勃发展,计算机视觉正在成为一个非常活跃的研究领域,国际上召开的许多会议(CVPR、ICPR、ICRA等)及许多学术期刊(PAMI、CVGIP、SMC等)都集中反映了这一领域的最新进展。
在计算机视觉领域,目标跟踪有着迫切的市场应用需求。
将视频监控工作从传统的事后取证、被动式监控转为主动判别危险源、实时预警的主动式监控正获得越来越多的关注。
根据摄像机是否移动可以将目标跟踪分为两大类:固定背景下的目标跟踪和移动背景下的目标跟踪。
前者较之后者有比较成熟的算法理论,如应用广泛的混合高斯模型法[1],光流法[2],以及帧差法、码本法[3]。
移动背景下的目标跟踪比固定背景情况更为复杂,诸如背景建模、帧差法都不再适用。
M.Swain在1991年曾详细论证了目标颜色特征的鲁棒性和可靠性[4],提出一种在图像中利用颜色特征确定目标位置的方法,将其命名为直方图反向投影法(Histogram Back-projection)。
1990年,Fukunage提出一种在概率密度图中快速收敛到峰值的无参估计法均值移动法(Mean Shift)。
随后,aniciu将均值移动应用在图像分割、目标跟踪一系列研究领域之中[5],并取得了较好效果。
1998年,R.Bradski将直方图反向投影法与均值移动法相结合,应用到视频序列人脸跟踪中来,称之为CAMSHIFT(Continuously Adaptive Mean Shift)。
基于直方图均衡化图像加强算法的研究
基于直方图均衡化的图像增强改进算法研究摘要：通过直方图均衡化算法，使输出图像直方图近似服从均匀分布，在此算法基础上利用小波变换，对图像进行二维小波分解，突出图像中的有用信息，削减图像中的无用信息，使图像中特定信息得到增强，并提高图像的对比度，提高图像质量。
关键字：图像增强；直方图均衡化；小波变换；中文分类号：文本标识码：文章编号：Research on algorithm of image enhancement based onhistogram equalizationYU Wei-bo, CHEN Xiaodong(School of Electrical &Electronic Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012,China) Abstract：Through the histogram equalization algorithm, make the output image histogram approximation obey uniform distribution. Based on the algorithm, using the image of the two-dimensional wavelet decomposition, highlight the useful information and cut the useless information in the image. The image of a specific information will be enhanced, and the contrast of images will be improved,then the image quality will be improved.Key words:image enhancement;histogram equalization; wavelet transform0引言图像增强是图像处理的基本内容之一。
基于SVD和直方图的JPEG同幅图像篡改盲检测算法
基于SVD和直方图的JPEG同幅图像篡改盲检测算法王丽侠【摘要】首先分析了基于小波变换和奇异值分解方法对同幅图像拼接篡改检测的缺点,结合相关重要的思想,构建了一种改进算法,该算法运用SVD提取图像块特征,并采用偏移频率的直方图来确定阈值.在仿真实验中,通过运用三种算法对图像篡改进行检测,对比结果表明,文章所提算法对同幅图像单次篡改和多次篡改均有更好的检测效果,而且通过修改图像的质量因子的实验进一步证实了该算法具有一定的鲁棒性.%The author of this paper has analyzed the shortcomings of the same image tampering detection based on wavelet transform and singular value decomposition (SVD),constructed an improved algorithm,in which SVD is employed to extract the feature of image blocks and the histogram with offset frequency to determine the threshold.In the simulation experiment,three algorithms were applied to detect image tampering.The comparison results show that the proposed algorithm can effectively detect single and multiple tampering with the same image,and the experiment with modified image quality factors has proved that this algorithm is robust.【期刊名称】《唐山学院学报》【年(卷),期】2017(030)003【总页数】9页(P58-66)【关键词】同幅图像;拼接篡改;SVD算法;直方图;图像检测【作者】王丽侠【作者单位】唐山学院智能与信息工程学院,河北唐山 063000【正文语种】中文【中图分类】TP391.4在高速发展的信息化社会，数字图像成为了一种重要的存储和传播媒介，成为人们日常生活中重要的信息资源，但同时随着数字图像处理软件的不断涌现，软件功能不断强大，使得图像的内容很容易被篡改，并且肉眼很难发现篡改痕迹。
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五、结论经过研究表明：早期干预调查问卷有较好的信度与效度；现有的家庭支持模式是以家庭为中心，经济支持、情感支持、群体支持、治疗支持、政策支持、专业支持等环绕在周围的呈放射状；早期干预与社会支持有显著关联，但关系比较复杂，与主观支持的关联大于客观支持与对支持的利用度。
参考文献：[1]Dunst C J,Johanson C,Trivette C M,Hamby D.Fami －ly -oriented early intervention policies and practices:Family centered or not?[J].Exceptional Children 1991，（2）：115-126.[2]刘霞.早期干预对高危儿童发育的影响[J].医学信息:F2F3F4F5F6F1 0.046 0.099 0.208** 0.381** -0.024 0.112 0.212** 0.095 0.222** F2 -0.193** -0.133 0.089 0.131 0.033 -0.062 -0.246** -0.100 F3 0.385** 0.374** 0.154* -0.027 0.149* 0.082 0.124 F4 0.371** 0.269** 0.194** 0.343** 0.201** 0.376** F5 0.224** 0.103 0.255** 0.113 0.256** F60.0890.157*-0.0860.126附表各因子间的相关统计（上旬刊），2011，(03):216-217.[3]王杏宇，孙贵玉，解传桃.牟平地区3-6岁正常儿童经早期干预后体格发育指标分析[J].中国中医药咨讯，2011，（9）：60-61.[4]王琳玲,张合霓,陆园美.学龄前残疾儿童康复教育的公共政策保障[J].重庆行政（公共论坛），2010，(05)：106-108.[5]刘胜林.听觉障碍儿童的家庭应对和以家庭为中心的早期干预[J].中国特殊教育，2010，（1）：19-24.[6]龚建华，彭中华,李文婕．深圳市罗湖区4-5岁儿童行为问题早期干预研究[J].中国儿童保健杂志,2010，（10）：807-809.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２０１２年第·８期太原城市职业技术学院学报Journal of TaiYuan Urban Vocational college期总第133期Ａｕｇ２０１２［摘要］基于固定宽度直方图分布的分布估计算法（ＦＷＨ），提出一个改进方案，即在ＦＷＨ算法中加入概率阈值的要素，不使用改变区间长度的更新方式，保证区间个数不增加，并在更新候选解步骤中加入模式搜索法（Ｈｏｏｋｅ－Ｊｅｅｖｅｓ方法），构造出一种改进的优化算法（ＨＪ－ＦＷＨ）。
数值实验结果表明，改进后的算法在最优解精度和收敛速度方面均有了较大的提高。
[关键词]分布估计算法；模式搜索法；直方图；概率模型［中图分类号］O ［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７３－００４６（２０１２）８－０１４７－０３基于固定宽度直方图的分布估计算法的一种改进刘建军，韩帅，石定元，武国宁（中国石油大学理学院，北京１０２２４９）分布估计算法（ＥＤＡｓ：ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＡｌ－ｇｏｒｉｔｈｍｓ）是进化计算领域新近兴起的一类随机优化算法，它将传统的遗传算法的思想和统计学的概率模型结合起来，形成一种全新的智能优化计算模式。
分布估计算法可以按照概率模型的复杂程度进行分类，包括变量无关的ＰＢＩＬ、ＵＭＤＡ和ｃＧＡ算法；双变量相关的ＭＩＭＩＣ、ＢＭＤＡ算法以及多变量相关的ＥＣ－ＧＡ、ＦＤＡ、ＢＯＡ等算法。
美国卡耐基梅隆大学的Ｂａｌｕｊａ在１９９４年提出ＰＢＩＬ算法，是用来解决二进制编码的优化问题，虽然当时还没有提出分布估计算法的概念，但是ＰＢＩＬ算法被公认为最早的分布估计算法模型。
直到１９９６年，分布估计算法的概念才第一次提出。
其中ＵＭＤＡ算法由德国学者Ｍｕｈｌｅｎｂｅｉｎ于同年提出，它与其他算法不同在于其概率向量的更新方式。
之后的ＭＩＭＩＣ算法，是由美国ＭＩＴ人工智能实验室的ＤｅＢｏｎｅｔ等人于１９９７年提出的一种启发式优化算法，此算法是147··最先考虑两个变量相关。
而ＢＯＡ算法是由美国ＵＩＵＣ大学的Ｐｅｌｉｋａｎ等提出的，此算法主要研究多变量相关的问题。
该文选取基于固定宽度的直方图模型的分布估计算法（ＦＷＨ算法）为基本方法，加入概率阈值的要素，防止函数早熟，同时考虑到算法效率，而不使用改变区间长度的更新方式，保证区间个数不增加，可以加快迭代速度，并在更新种群步骤中加入模式搜索法（Ｈｏｏｋｅ－Ｊｅｅｖｅｓ方法），可以有效地提高逼近解的精度。
一、基于直方图的分布估计算法（一）基本介绍基于直方图的分布估计算法的模型一般分为两种，一种是区间宽度固定的直方图模型ＦＷＨ（ｔｈｅｆｉｘｅｄ－ｗｉｄｔｈｈｉｓｔｏｇｒａｍ），另一种是区间高度固定的直方图模型ＦＨＨ（ｔｈｅｆｉｘｅｄ－ｈｅｉｇｈｔｈｉｓｔｏｇｒａｍ）。
其中，ＦＷＨ将变量的定义域划分为宽度相同而高度不同的小块区间，小块的高度决定了该范围取值的概率大小。
而ＦＨＨ则将变量的定义域划分为宽度不同而高度相同的小块区间，小块的宽度代表了该小块取值的概率大小。
同基于高斯分布的分布估计算法相比较，ＦＷＨ和ＦＨＨ使用了更加简单的均匀分布概率模型，而且通过控制每个小块的宽度或高度，能够有效地求得相对精度较高的结果。
由于ＦＷＨ和ＦＨＨ都在优化连续问题时得到结果精度的大小，基本取决于在定义范围内各维小区间划分的个数，所以，既要保证小区间分得要细，算法迭代速度也不能太慢。
该文考虑变区间算法的计算复杂性较高，故选取ＦＷＨ算法作为基本算法来改进。
（二）ＦＷＨ算法步骤：Ｓｔｅｐ１初始化候选解，给定初始参数。
Ｓｔｅｐ２构造初始概率模型，现将变量的每一维进行等分，保证每个小区间初始概率相等。
Ｓｔｅｐ３通过随机方式构造初始候选解，保证各点均匀分布在各个小区间上。
Ｓｔｅｐ４计算候选解的适应值，根据各点适应值，选择所要的优势候选解。
Ｓｔｅｐ５更新概率向量，根据优势候选解的变量所在区间，用更新公式更新每个小区间概率向量。
Ｓｔｅｐ６达到给定迭代次数，输出结果。
二、基于模式搜索法的固定宽度的直方图分布估计算法（ＨＪ－ＦＷＨ）（一）模式搜索法模式搜索法的基本思想，从几何意义上讲，是寻找具有较小函数值的低谷，试图通过迭代产生序列沿山谷向极小点逼近。
算法首先从初始点开始进行两种类型的移动，即探测移动和模式移动。
探测移动是依次沿个坐标轴进行，用来确定新的基点和有利于函数值下降的方向。
模式移动是沿相邻两个基点连线方向进行，试图沿着山谷方向使函数值更快地减小。
图１模式搜索法示意图（二）结合模式搜索法的直方图分布估计算法在模式搜索法结合直方图分布估计算法（ＨＪ－ＦＷＨ）中，在更新种群步骤中应用模式搜索的思想，先对种群的每一维进行探测移动，完成后再进行模式移动，找到新的基点，若无效则退回原基点，按照初始步长γ及缩减率β更新步长，再从这个基点出发，依次沿各坐标轴方向进行探测移动。
如此继续下去，直到满足精度要求，即步长δ小于事先给定的某个小的正数ε为止。
在ＨＪ－ＦＷＨ算法中的概率阈值按以下方式更新：当某一个小区间概率大于阈值时，对需要更新的变量区间的概率变为原来的，其他的每个区间的概率加上这个区间概率的。
即第i个小区间的概率P i≥G，则将这个区间的概率变为，其他区间的概率变成Pk＋，（ｋ＝１，２…，i－１，i＋１…，N）保证每一维小区间概率和为１。
ＨＪ－ＦＷＨ算法步骤：Ｓｔｅｐ１初始化：对参数如候选解规模M、细分等分数N、优秀候选解规模δ（δ＜M）、概率阈值G、学习概率α、迭代次数Gen等给定初值。
Ｓｔｅｐ２构造概率模型：需要先对变量的连续空间进行等分。
例如某一维的变量的连续空间为［a，b］，如果进行N等分，则每一份区间的长度是。
因为是进行N 等分，所以开始这N个区间的取值概率都是相同的，也就是对于每个变量的连续空间，进行了N等分以后，每个小区间取值的概率都是。
Ｓｔｅｐ３构造新解：即对每个个体的每一维变量进行赋值。
一般通过产生随机数采用轮盘赌的方式确定每个变量的取值。
Ｓｔｅｐ４确定新的优秀候选解：计算候选解的适应值，根据其适应值，对候选解进行排序，选择前δ个适应值较好的解作为优秀候选解δ（k）。
Ｓｔｅｐ５模式搜索法更新当前最优解：将这前δ个适应值较好的解中最好的一个解采用模式搜索算法，得到一个新的最优解，完成更新。
Ｓｔｅｐ６更新概率向量：对于变量某一维取值的连续空间，在它的N个划分小区间里，统计含有优秀候选解的个数，设某个小区间中含有优秀候选解的个数为n i，更新前该小区间的概率为p i，则更新后的概率为p i＇＝（１－a×p i＋a×）。
Ｓｔｅｐ７判断概率是否超过阈值：当某个小区间的概率大于G，则将区间概率进行重新更新，否则不需要更新。
Ｓｔｅｐ８算法停止条件：当算法进行了一定数量的迭代次数后，算法停止，并输出结果。
三、数值实验（一）实验对象及参数设置选取三个连续优化问题的经典函数作为测试函数进行数值实验，实验中候选解规模M＝１０００，优秀候选解规模δ＝１５０，区间细分等分数N＝１５０，学习概率α＝０．５，概率阈值G＝０．８，最大迭代次数Gen＝２００，初始步长γ＝０．５，加速因子λ＝１，缩减率β＝０．５。
表１给出了三个函数的表达式、定义范围及维数、最优解和最优值，表２列出了ＦＷＨ算法与ＨＪ－ＦＷＨ算法针对各函数的数值实验比较结果。
表１测试函数２Ｎ２Ｎ２Pi２P iNb-a１n i148··图２ＦＷＨ与ＨＪ－ＦＷＨ对f １的收敛图图４ＦＷＨ与ＨＪ－ＦＷＨ对f ３的收敛图图３ＦＷＨ与ＨＪ－ＦＷＨ对f ３的收敛图通过上面的图表可以明显看出，改进后的ＨＪ－ＦＷＨ算法的最优解精度有大幅的提高，而且比起ＦＷＨ算法逼近最优解的收敛速度要快，改进效果比较明显。
（二）参数调整一般来说，参数的选取对算法的性能影响很大，下面对ＨＪ－ＦＷＨ算法中的参数进行数值比较，这里采用控制变量法，即每次只改变一个变量。
表３、表４、表５和表６分别只列出了在ＨＪ－ＦＷＨ算法中解的取值区间细分等分数Ｎ、优秀候选解规模、概率阈值Ｇ和允许误差分别对算法获得最优值的影响。
表３区间细分等分数N表４优秀候选解规模δ表５概率阈值G表６允许误差ε对于ＨＪ－ＦＷＨ算法，通过以上参数调整的实验结果表明，只有允许误差的影响对于解的精度影响较大，即ε越小解精度越高，而其他参数对于解的精度影响较小。