电阻串联专题

问题60. 串联电路中的电阻有什么特点？

◇学生提问

电阻R1、R2串联在电路中。已知R1=10Ω、R2=5Ω，电源电压为9V，则( ) A．电阻R1中的电流为0.6A

B．电阻R2的两端的电压为6V

C．电阻R2中的电功流为0.3A

D．以上说法都不正确

老师，要计算电路中的电流，根据欧姆定律，要么得知道串联电路的总电阻，要么得知道各部分的电压，串联电路中的电阻有什么规律和特点呢？

◇问题探究

实验探究串联电路电阻的关系（重要性：★★★★）

老师：好的，咱们就通过一道实验题来探究串联电路的电阻关系吧。你看下面这道题目：

在学习“串联电阻得总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小强和小刚利用滑动变阻器（铭牌上标有50Ω 1A）、两个定值电阻（5Ω和10Ω）、电压表、电源等器材对此进行了探究。他们设计了如图甲所示的电路图。

（1）根据电路图，请你在图乙中用笔画线代替导线将没有连接完的实物电路连接好（导线不允许交叉且电流表的量程选取要适当）。

（2）请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到（填“A”或“B”）端。

（3）下表是小强和小刚在这次实验中所记录的数据。请你根据他们三次测

量的数据进行分析，可以得出的结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

学生：（1）老师，我认为电流表选用“0～0.6A ”即可，滑动变阻器已经使用了上面的一个接线柱，那再使用下面的一个串联，所以电路连接如图所示。

（2）从电路图中可以看出，滑动变阻器接入电路的是右半段“BP ”，所以闭合开关前把它调到最大，应将滑片移到A 端。

（3）根据数据可以算出串联电路的总电阻：

第1次，Ω==15A

1.0V 5.111＝I U R 第2次，Ω==15A

16.0.4V 222＝I U R 第1次，Ω==

15A 2.0V 1333＝I U R 每一次测出的总电阻21R R R += 所以我认为串联电路的总电阻等于各部分串联之和。

老师：学生真聪明！刚才你通过实验数据归纳出了串联电路电阻的特点，其实用你学过的串联电路电流、电压的规律和欧姆定律也能够推导出串联电路的电阻关系，不信你试试？

理论推导串联电路电阻的关系（重要性：★★★★）

学生：哦，我试试吧。

串联电路中的电压关系是21U U U

+= 根据欧姆定律可知，IR U

=；111R I U =；222R I U = 那 2211R I R I IR +=

由于串联电路中电流处处相等

21I I I == 所以上式中的电流约掉，得出21R R R +=

果然跟实验方法得到的得出的电阻关系是一样的呢！

老师：嗯，非常正确！那你能解答上面的题目了吗？

学生：串联电路的总电阻Ω=Ω+Ω=+=1551021R R R

电路中的电流 A 6.015V 9＝Ω

==R U I 电阻R 2的两端的电压

3V 5A 6.022＝＝Ω?=IR U

那答案应选择A ◇学生笔记串联电路中的电阻规律是：串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。表达式为：21R R R +=

所以串联电路中总电阻比任何一个分电阻都大。 ◇要点训练

1.在探究“串联电路的总电阻与各串联电阻之和的关系”实验中，提供的器材有：定值电阻R 1、R 2和R 3（阻值分别为2Ω、3Ω和6Ω）。电源（电压恒定但准确值未知）、电流表和电压表各一只、开关和导线若干。按要求完成以下内容：

（1）如图所示是根据实验目的选择器材后连接的部分电路，在图中用笔画线代替导线把电压表接入电路中。

（2）实验中还要用到R 3，使用R 3的具体操作是：_______

（3

）在题中所给的器材中，将电压表换成电阻箱（符号为

）也能完

成此实验，在虚线框中画出一个能反映实验原理的电路图。

答案：（1）电路连接如图所示；（2）用R 2与R 3串联拉入电路（用R 1与R 3串联拉入电路）；（3）电路图如图所示。

2．电阻R 1=4?，R 2=6?，它们串联总电阻为_________?。

答案：10Ω

解析：Ω=Ω+Ω=+=106421R R R

3．如图所示，电压U 恒定为8V ，R 1＝12Ω。

滑动变阻器的滑片P 从一端滑到另一端的过程中，

电压表的示数从3V 变到6V ，则R 2的阻值为＿＿

Ω，滑动变阻器的最大阻值为＿＿Ω。

答案：4 16

解析：（1）根据串联分压与电阻成正比的规律可知，当滑动变阻器R 3＝0时，R 1两端的电压最高，U 1＝6V ，此时R 1与R 2串联，U 2＝2V ；

2121R R U U =，所以2

12V 26V R Ω=，R 2＝4Ω （2）当R 3最大时，R 1两端的电压最低，U 1＝3V ，此时R 1、R 2 和R 3串联； A 25.012V 311＝Ω

==R U I ，电路总电阻Ω===32A 25.0V 8I U R , 所以Ω=Ω-Ω-Ω=--=1641232213R R R R

4. 额定电压为6V 的用电器与4?的电阻串联后，接入电源，它正常工作，此时电路电流为0.5A ，则用电器的电阻为__________?，电源电压为_________V 。

答案：12 8 解析：用电器的电阻Ω===12A 5.0V 611

I U R 定值电阻两端的电压V 24A 5.022

=Ω?==IR U 电源电压

V 8V 2V 621＝+=+=U U U 或V 8)412A(5.0)(21=Ω+Ω=+==R R I IR U

5.如图所示的电路中，电源两端的电压

保持不变。闭合开关S ，将滑动变阻器的滑

片P 向右移动，下列说法正确的是( )

A.电压表V 1与电压表V 2的示数之和保持

不变

B.电压表V 2与电流表A 的示数之比保持

不变

6 C.电流表A 的示数变小，电压表V 1的示数变大

D.电流表A 的示数变小，电压表V 2的示数变大答案：D

解析：从电路图可以看出，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表V 1与电压表V 2分别测量总电压U 与R 2两端的电压U 2；

将滑动变阻器的滑片P 向右移动，R 2变大，不影响电源电压U ，所以电压表V 1的示数不变；根据串联分压与电阻成正比的规律2121R R U U =可知，R 2变大，R 2两端的电压U 2变大，即电压表V 2的示数变大；根据欧姆定律R U

I =可知，R 2变大，电路总电阻变大，所以电流变小，即

电流表A 的示数变小。