人教新版数学小学六年级上册《数形结合(2)》教案.docx
数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学
数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。
一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。
这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。
难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。
2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。
3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。
六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。
七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。
答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。
解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。
但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。
六年级数学上册教学设计-数形结合-人教版
六年级数学上册教学设计数形结合人教版教学内容本节课将引导学生深入理解数学中“数形结合”的概念，通过直观的图形来理解和解决数学问题。
课程内容主要围绕人教版六年级数学上册中关于“数形结合”的相关章节，包括但不限于：坐标平面、函数图像、几何图形的量化分析等。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解数形结合的基本概念，掌握坐标平面上的点与二元组的关系，能够绘制简单的函数图像，并利用图形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等实践活动，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，增强学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、探索创新的意识，让学生体验到数学与实际生活的紧密联系。
教学难点1. 概念理解：学生对“数形结合”这一抽象概念的理解和内化。
2. 图形与数值转换：学生将具体图形中的信息转换为数值计算，或将数值计算结果通过图形表现出来的能力。
3. 问题解决策略：如何引导学生运用数形结合思想，找到解决数学问题的有效策略。
教具学具准备教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、坐标纸、绘图工具。
学生准备：坐标纸、直尺、圆规、彩笔等绘图工具。
教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的数形结合实例，如温度变化图、股票走势图等，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 探究新知：引导学生观察坐标平面，探讨坐标点与二元组的对应关系。
通过绘制简单的函数图像，让学生直观感受数与形的结合。
3. 实践操作：学生分组进行图形绘制和数据分析，合作完成数形结合的实践任务。
5. 巩固练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调数形结合的重要性。
板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容和关键知识点，包括数形结合的定义、坐标平面的介绍、函数图像的绘制方法等。
同时，通过图表和示例，直观展示数形结合在解决实际问题中的应用。
作业设计作业将包括基础题、提高题和拓展题三个层次，旨在巩固学生对数形结合概念的理解，提高学生运用数形结合解决问题的能力。
六年级上册数学教案-数与形第2课时人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版教案：六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，第2课时，主要涵盖数与形的知识点。
本节课将重点讲解数的规律和图形的变换，通过具体实例让学生理解数的规律性和图形的变换规律。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解数的规律性和图形的变换规律，能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的规律性和图形的变换规律的理解和运用，难点是对于复杂图形的变换规律的理解和应用。
四、教具与学具准备教具准备：黑板、粉笔、PPT等。
学具准备：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个有趣的数学谜语引起学生对于数的规律性的思考，让学生初步认识到数的规律性。
2. 讲解：通过PPT展示具体的数的规律性实例，引导学生发现数的规律，并解释规律的形成原因。
3. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于数的规律性的理解。
4. 引入图形变换：通过展示具体的图形变换实例，引导学生发现图形变换的规律。
5. 讲解：通过PPT讲解图形变换的规律，并解释规律的形成原因。
6. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于图形变换规律的理解。
六、板书设计板书设计主要包括数的规律性和图形变换规律的关键词和关键步骤。
七、作业设计1. 请学生运用所学的数的规律性知识，解决实际问题，如：请设计一个班级学生的身高统计表，并分析身高分布的规律。
2. 请学生运用所学的图形变换规律，解决实际问题，如：请将一个正方形通过变换变为一个平行四边形，并解释变换的步骤和原因。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对于数的规律性和图形变换规律的理解有了初步的认识，但在实际应用中还需要加强练习和引导。
在今后的教学中，应更加注重实例的引入和实际应用的练习，提高学生的理解能力和应用能力。
拓展延伸：可以引导学生对于数的规律性和图形变换规律进行更深入的研究，如：数的规律性的应用领域、图形变换规律的实际应用等。
六年级上册数学教案-02数形结合(二)-人教新课标(2014秋)
课题：数学广角----数与形（二）（教材107 例2）第 1 课时总计第节教学目标1．引导学生观察“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2．借助“数”“形”之间的关系，使学生能解决相关问题。
3．通过举一反三，培养数学能力。
教学重难点1.运用“数”“形”结合寻找联系。
2.找到规律，并能解决问题。
教学过程:一、情境引入：1．课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。
妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。
然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。
上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2．学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3．揭示课题。
二、探究新知。
教学例2。
(1)课件出示例题。
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？②分步算一算，你有什么发现？(3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。
②汇报、交流。
(4) 明确结论。
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂) 【设计意图】：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
三、巩固练习。
完成教材110页4题。
[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。
由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200×2＝400(m)]四、课堂总结通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？五、布置作业1．教材109页3题。
六年级上册数学课件-第八单元第2课时 数形结合之二 人教版
知识小结
有些问题通过画图,把数字、算式转化为 图形,利用图形解答,更简捷直观。
第六部分
课后作业
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看 下课！
26.同样的一瓶饮料，便利店里块钱，五星饭店里块。很多时候，一个人的价值取决于所在的位置。 98.哪怕此刻的生活有多糟糕，也总会有好转的一天。走过的生活并不完美，太完美的也就不是生活了！每人每天都在做一件事情：为了未来 而奋斗！固然结果不同，皆因我们平时的努力，每个今天我们都尽十分的努力，未来的成功就是必然！
88.我不去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！ 9、耻辱到处都伴随着可耻的行为。——欧里庇得斯 15、当谈到快乐的事情时，这个世界是美好的！当您遇到不满意的事物时，这个世界就在痛苦中！面对无助，这个世界很涩！当涉及到愤怒 的事情时，世界是辛辣的！世界就是这样，它将让您品尝到世界上的各种口味！
＋ ……
＝1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝
15 16
1 32
…
1
111336511162122668743
8
7
31
81
42
15 16
＋1 32ຫໍສະໝຸດ ＝31 324
…
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋ ……=1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
起点
终点
狗的速度是人的速度的2倍
200×2＝400（米）
六年级数学上册教案《数形结合》人教版
六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。
通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。
但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。
2.难点：数形结合的方法和应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。
2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。
3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.教学工具：计算机、投影仪等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。
3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》是六年级上册数学的一单元，主要让学生通过图形来认识和理解数的概念。
本课时主要让学生通过观察和操作图形，探索图形的性质和规律，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的认识。
但是，对于一些复杂的图形和数的关系，可能还不是很理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作图形，来理解数的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。
2.培养学生探索图形性质和规律的能力。
3.培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。
2.难点：让学生探索图形的性质和规律，理解数形结合的思想。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和操作图形，来探索图形的性质和规律。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些数，如1、2、3、4等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些图形，让学生观察和描述图形的特征。
然后，引导学生思考：图形和数之间有什么关系呢？2.呈现（10分钟）向学生呈现一些图形的性质和规律，如正方形的对角线相等，长方形的对角线相等且垂直等。
同时，引导学生发现这些性质和规律与数的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用给定的图形和数，探索图形的性质和规律。
在探索过程中，引导学生用数形结合的思想来解决问题。
4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于图形性质和规律的问题，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了给定的图形和数，还可以利用其他的图形和数来探索图形的性质和规律吗？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括图形的性质和规律，以及数形结合的思想。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于图形性质和规律的练习题，让学生回家后进行巩固。
六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版
六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察图形，理解数的概念，掌握数与形之间的联系。
本章内容通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的了解。
但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到本章内容的学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握数形结合的思想，能够通过观察图形来理解数的概念，并能运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的思想，以及如何运用数形结合的方法来解决问题。
2.教学难点：对数形结合思想的理解和运用，以及如何将实际问题转化为数形结合问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解数形结合的思想。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察图形，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍数形结合的概念，让学生通过观察、实践来理解数形结合的思想。
3.案例分析：分析几个典型的例题，让学生掌握数形结合的方法，并能运用到实际问题中。
4.练习与拓展：让学生通过练习题来巩固所学知识，进一步体会数形结合的思想。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的思想，并思考如何运用到今后的学习中。
七. 说板书设计板书设计应突出数形结合的思想，通过简洁的文字和图形，展示数形结合的方法和步骤，帮助学生理解和记忆。
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数学使人高尚——培根
人教新版数学小学六年级上册
《数形结合（ 2）》教案
教学目标
一、知识与技能
在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
二、过程与方法
让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
三、情感态度和价值观
在学习过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学难点
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学方法
1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探
索”，由“要我学”转向“我要学”。
“学生是学习的主人，教师是组织者、领导者。
”将
课堂放手给学生，让学生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、“让学生学有价值的数学”，从创设情境、探究学习一直到布置作业等环节，处处
联系学生日常生活实际，既提高了学习兴趣，也体现了“数学来源于生活，也服务于生活” 。
使学生不仅在学数学，也在用数学。
3、运用尝试法。
尝试的方法属于实践探究式教学，探究学习的内容以问题的形式出现
在教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。
引
导学生收集资料，获取信息并合作交流。
课前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、入新
同学，上我探究了形中藏的数的律，今天我研究有关数与形之的系。
（板：数与形）
二、新学
（一）教与学生比算
1．教：你知道等于多少？（学生：）
教：那等于多少呢？（学生算需要）教接着：我已算好了，
是，不信你算算。
2．只要按照个分子是1，分母依次大 2 倍的律写下去，不管有多少个分数相加，
我都能立算出果。
有的同学不相信是？咱就知道。
了方便，我我班算
最快的同学跟我一起算，看看果是否相同。
来出？
学生出。
：
，
，
，
，
⋯⋯
在学生出后，老都能立刻算出果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
3．知道我什么算得那么快？因我有一件神秘的法宝，你也想知道？
（二）借助正方形探究算方法
1．件法宝就是（件出示一个正方形），我来把它一，明的同
学一定能看明白是怎么回事了。
2．进行演示讲解。
（ 1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。
想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？
（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分还可以怎么算呢？（），也就是说。
（ 2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？
根据学生回答，板书。
（ 3）演示：那么计算就可以得到？（）。
3．看到这儿，你发现什么规律了吗？
4．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用 1 减去这个几分之一就可以得到答案了。
5．这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？
6．尝试练习：
；
；。
（三）知识提升，探索发现
1．感受极限。
（ 1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？
（）再接着加，一直加到，得数等于？（）随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？
（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会
不会就等于 1 了。
）
（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积
就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（ 1）也就是求和的得数越来越接近？（ 1）最终得数是 1 吗？你有什么方法来证明得数就是1？
（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。
）
2．利用线段图直观感受相加之和等于“1”。
（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。
一幅是圆形图，一幅是线段图，
你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。
（2）学生看书思考。
（ 3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
(4)其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到
些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图
等。
）
三、结论总结
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？
教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。
当用
数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。
四、课堂练习
1．基础练习。
（1）学生独立计算。
（2）全班交流反馈。
2、小林、小、小芳、小兵和小 5 人行象棋比，每 2 人之都要下一。
小林
已下了 4 ，小下了 3 ，小芳下了 2 ，小兵下了 1 。
：小一共下了几？
分和下的？
解决：
（1）全班，学生独立思考。
（2）指名回答。
（3）根据学生回答情况，（件演示）。
（ 4）合得出：小一共下了 2 ，分和小林、小下的。
3.一条路 200 m，小亮和他的小狗分以均匀的速度同从路的起点出。
当小亮走到条
路一半的候，小狗已到达路的点。
然后小狗返回与小亮相向而行，
遇到小亮以后再跑向点，到达点以后再与小亮相向而行⋯⋯直到小亮到达点。
小狗从出开始，一共跑了多少米？
点
起点
4.分由、白、黑、黄、、、紫七种色排成一排，色下面是自然数，按下列
方式依次排列：那么，自然数2010 在哪种色下面？在第几行？
5.双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。
如图所示：
（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
（3）出发后 8 分钟到 10 分钟这段时间可能出现什么情况？
五、作业布置
第 110 页练习二十二，第 3 题、第 4 题、第 5 题。
六、板书设计
数形结合（ 2）
111111
1
248163264。