二次根式的教学反思
二次根式的教学反思
二次根式的教学反思
一、数学教学过程应当是一个生动活泼的。主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的。枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
1.本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论。学习。探究，在
问题解决过程中活化知识。启动思维，运用有关知识进行解题。了
解二次根式的'概念。
2.本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题
的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自
主探索。合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中
为学生创造大量的操作。思考和交流的机会，关注学生思考问题的
过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学
生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立
创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
3.在二次根式概念教学中，须紧紧扣住其三个基本特征，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是
非负数。若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式。不满
足三个条件中的任何一个就不是。
二次根式案例分析
二次根式 教学目标： 1.根据了解二次根式的概念： 2.知道被开方数必须是非负数的理由； 3.能运用二次根式的性质解决实际问题 新设计：我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念和性质是学习二次根式的基础，我们先来回忆一下平方根和算术平方根的有关知识。新设计：问题平方根的概念，算术平方根的概念，平方根的性质。学情分析：本班40名学生，成绩参差不齐，程度差距很大，鉴于此，对于学生要分层教学。 重点难点：1.重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2. 难点：运用二次根式的性质解决实际问题。 教学过程第一学时教学活动活动1【讲授】二次根式 教学过程设计 创设情境，提出问题 引言 我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上
就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念和性质是学习二次根式 的基础，我们先来回忆一下平方根和算术平方根的有关知识。 问题1 平方根的概念，算术平方根的概念，平方根的性质。 师生活动：给学生充分思考和讨论时间，让他们回忆有关平方根和算术平方根的有关知识，才能在此基础上再进一步研究二次根式概念。设计意图：回顾已学的数和式的运算，丛数和式运算的完整性角度提出要研究的问题，让学生了解本章将要学习的主要内容，起到先行组织者的作用。 问题请思考下列问题 面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形边长为。 一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的宽为 m。一个物体从高处自由落下，落在地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，则t为。 师生活动：学生思考并完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。关键是帮助学生实现从数的算术平方根到用含有字母的式子表示算术平方根的抽象。 设计意图：为概括二次根式的概念提供具体例子，同时发展符号意识。抽象概括，形成概念 问题:上面得到的式子有什么共同特征？
二年级上册 《9的乘法口诀》教学反思
合作探究找寻规律激发兴趣教给方法---二年级上册《9的乘法口诀》教学反思 9的乘法口诀是在学习1——8的乘法口诀的基础上进行教学的。学生在这之前，已经学习了1——8的乘法口诀，多次经历编写乘法口诀的过程，初步掌握了总结乘法口诀的方法，基本具备了自己总结9的乘法口诀的能力。 《课程标准》中提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。英国教育家斯宾塞也曾说过：“应该引导儿童进行探讨、自己去推论，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。”在这节课的教学中，我先利用知识的迁移类推性，让学生运用已经学过的总结1—8的乘法口诀的方法，自己编写总结9的乘法口诀，发现口诀中积的规律，充分发挥学生动口、动手、动脑的能力，有利于理解和掌握9的乘法口诀，同时发展了学生的思维，然后采取生动、活泼、有趣的形式引导学生熟记9的乘法口诀，突出重点、突破难点，最后利用对比法培养学生的自信心。 教学的主要内容就是编写乘法口诀和寻找乘法口诀表格中的规律，都是通过学生小组学习进行的。一方面发掘学生的自主探索能力，另一方面也培养了学生的合作交流能力。从学生汇报交流9的乘法口诀的过程来看，学生不仅很好地归纳出9的乘法
口诀，而且对于每句口诀的意义表述也非常清楚。我想是因为我留给了他们的足够时间去思考，又给予了他们充分展示发言的机会。学生在自主探究、汇报交流中学到了新知识，也体验到了成功的喜悦。通过自己编口诀，培养了学生数学学习的新方法，同时他们在编口诀过程中，也会产生了一种成就感。学生真正成为数学学习的主人，教师则成为数学学习的组织者、引导者与合作者。 9的乘法口诀有其独特的特点和规律，编出后该怎样记住呢？我没有让学生死记硬背，而是引导学生从不同角度去发现隐藏的规律，寻找记忆口诀的途径。让学生找一找乘法算式积的规律时，充分体现了学生的主体地位，让学生一次又一次在找到规律后体会到成功的喜悦。目的在于激发学生学习数学的兴趣，引导学生探索数学的奥秘。用新课程的理念指导课堂教学，变重知识传授为主动探索，变重结果为重过程，变重死记硬背为灵活记忆。在课堂上，真正做到了“授之以渔，而不是授之以鱼”。 本课另外一个值得一提的是课堂中的游戏的设计。本课设置了两个游戏：手指游戏和转盘游戏。学习了1~8的乘法口诀后，学生虽然积累了学习的经验，但相同的学习程序，相似的口诀同时也有可能导致学生的学习疲劳。设置适当的游戏，既可以吸引低年级学生容易分散的注意力，又可以调动学生的学习积极性。
《二次根式》教学反思
《二次根式》教学反思 在实数这一章的学习中，二次根式的运算也是很重要的一部分。对于这节计算课我是这样设计的： 1.通过几个不同类型的化简计算，回顾化最简二次根式的方法，为新课中二次根式的加减、乘除运算的学习打好基础。 2.先引入二次根式乘除法法则，对应三个练习题，三人上台演板，其他同学在练习本上完成。目的是通过这三个题发现计算中遇到的问题，再解决。 3.加减法时，从课本上引入方法，并让学生举例说明如何应用。学生往往会举简单的例子，借此契机提问：如果算式中存在不是最简二次根式的式子，又该如何计算？从而总结方法：先化到最简，再合并。 4.随堂练习选5道进行练习。从中发现问题并解决。 我的设计方法是，一讲一练，搭配进行。但实际上由于学生做题速度优先，习题并没有完全完成。同时当天听了张李淼老师的课，她的设计方法特别的是非常重视例题，要求学生在课前重做例题，课堂开始的前十几分钟时间通过观察例题、比较两例题解题方法让学生找不同问题的做题方法，之后才开始练习。两相对比之下对计算可课型有如下思考： 1.重视课前批注的指导和及时反馈。可在课前组内检查批注情况。 2.重视例题的自学和分析，整体性的去练习。可尝试先讲完所有算法后，再从整体设计练习习题。 3.加强计算训练。口算是笔算的基础，只有提高计算能力，才能提高笔算的速度和计算正确率，对学生进行必要的计算训练，利用每日一练时间，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度。 4.处理好算法多样化与优化，提升学生计算能力的技巧。新课程下的计算教学是提倡算法多样化，这也是与旧教材的计算教学最大的区别。算法多样化并不是只讲数量不讲质量。因此，要及时引导学生观察、分析不同算法的特点，多问问学生有没有别的运算方法，从而确定一些简便、快捷的计算方法。
《二次根式》教学反思
《二次根式》教学反思 ——计算课课型授课方法对比反思 姜慧芳在实数这一章的学习中，二次根式的运算也是很重要的一部分。对于这节计算课我是这样设计的： 1.通过几个不同类型的化简计算，回顾化最简二次根式的方法，为新课中二次根式的加减、乘除运算的学习打好基础。 2.先引入二次根式乘除法法则，对应三个练习题，三人上台演板，其他同学在练习本上完成。目的是通过这三个题发现计算中遇到的问题，再解决。 3.加减法时，从课本上引入方法，并让学生举例说明如何应用。学生往往会举简单的例子，借此契机提问：如果算式中存在不是最简二次根式的式子，又该如何计算？从而总结方法：先化到最简，再合并。 4.随堂练习选5道进行练习。从中发现问题并解决。 我的设计方法是，一讲一练，搭配进行。但实际上由于学生做题速度优先，习题并没有完全完成。同时当天听了张李淼老师的课，她的设计方法特别的是非常重视例题，要求学生在课前重做例题，课堂开始的前十几分钟时间通过观察例题、比较两例题解题方法让学生找不同问题的做题方法，之后才开始练习。两相对比之下对计算可课型有如下思考： 1.重视课前批注的指导和及时反馈。可在课前组内检查批注情况。 2.重视例题的自学和分析，整体性的去练习。可尝试先讲完所有算法后，再从整体设计练习习题。 3.加强计算训练。口算是笔算的基础，只有提高计算能力，才能提高笔算的速度和计算正确率，对学生进行必要的计算训练，利用每日一练时间，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度。 4.处理好算法多样化与优化，提升学生计算能力的技巧。新课程下的计算教学是提倡算法多样化，这也是与旧教材的计算教学最大的区别。算法多样化并不是只讲数量不讲质量。因此，要及时引导学生观察、分析不同算法的特点，多问问学生有没有别的运算方法，从而确定一些简便、快捷的计算方法。
《16.1 二次根式(第1课时)》教学设计案例
《16.1 二次根式（第1课时）》教学设计案例 湖北省通山县教育局教研室袁观六 一、内容和内容解析 1．内容 二次根式的概念. 2．内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是：了解二次根式的概念； 二、目标和目标解析 1.教学目标 （1）体会研究二次根式是实际的需要． （2）了解二次根式的概念． 2. 教学目标解析 （1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性． （2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 三、教学问题诊断分析
对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断. 本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性. 四、教学过程设计 1．创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t?，如果用含有h的式子表示t，则t= _____． 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性． 问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫． 2．抽象概括，形成概念
二次根式教学建议
二次根式教学建议 （一）适当加强练习，为后续学习打好基础 本章内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程时，会用到二次根式的性质，在“二次函数”一章中，判断二次函数的图象与x轴是否有交点时，会遇到根的判别式中被开方数小于0的情形，这里需要深刻理解二次根式的意义.因此二次根式的有关概念和运算是学好这些后续内容的重要基础，而熟练掌握二次根式的概念和运算需要一定的训练.这样，教学中可以适当增加练习，使学生较好地理解二次根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备. 另外，本章内容与“整式”“勾股定理”等联系紧密，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，进一步加深对整式和勾股定理等内容的理解，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯． （二）引导学生理解数学的本质 本章的重点是让学生理解二次根式的概念和，并会熟练运用法则进行运算.本章编写时，注重说明性质和法则成立的合理性，突出了它们的数学本质.例如，教科书在介绍二次根式的性质时，首先让学生通过探究活动，对这条性质有所感受，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条性质进行分析，最后由特殊到一般地得到这条性质，这样就可以使学生对这条性质的数学实质有了较深刻的认识.另外，对于概念，本章编写时遵循淡化概念名词，突出概念实质的原则.例如，本章在介绍二次根式的乘除运算时，没有给出分母有理化的概念，而是结合具体例子说明了分母有理化的要求，再如，对于二次根式的加减运算，教科书回避了同类二次根式的概念，突出强调了运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并的方法.这样处理内容的目的是使学生将学习的重点放在理解数学的本质上来.因此，教学中注意体会教科书的编写意图，培养学生的数学能力. 1/ 1
二次根式教学设计
教学设计示例 一、教学目标 1．能利用二次根式的性质性质进行二次根式的化简与运算； 2．会进行简单的二次根式的除法运算; 3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简问题； 4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力； 二、教学重点和难点 1．重点：会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的分母有理化的方法． 2．难点：二次根式的除法 三、教学方法 从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法 四、教学手段 利用投影仪． 五、教学过程 (一) 复习导入 二次根式乘法性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？学生观察下面的例子，并计算： 由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出结论(二)讲授新课 商的算术平方根． 一般地，有（a≥0，b＞0） 让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义． 例1 化简： （1）；（2）；（3）； 解∶（1） （2） （3） 说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数. 例2 化简： （1）；(2)； 解：（1）
（2） (三)课堂小结 会利用二次根式除法的公式进行简单的二次根式的化简．(四)课堂练习 1．化简： （1）；（2）；（3）. 2．化简： （1）；（2）；(3) 六、作业 P10 习题第三题 七、板书设计 二次根式的除法 1．二次根式乘法练习 2．总结规律，推出除法公式 3．除法公式应用 4．课堂练习
16.1 二次根式(1) 教学反思
16.1 二次根式（1）教学反思 阿拉甫乡中学；奥布力喀斯木·艾海提 本节课主要内容是学习二次根式的定义，重点是对二次根式的定义的理解，难点是求被开方数中的字母的取值范围。 上完本节课后，我的反思如下： 1.由于本节课是八年级下册第十六章的内容，是一节新授课，在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决。 2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件。本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。 3.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的定义和双重非负性，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。 4.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。 5.在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。 通过这次课的教学，使我的教学技能进一步得到了很好的锻炼，我在今后的教学中，将继续学习好的一面，对不足之处进行改善，争取使自己的教学水平得到提高。
《二次根式混合运算》教学反思
《二次根式混合运算》教学反思二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根乘法、除法及加减法的综合运用．通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面： 1、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2、要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。 3、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。 4、二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 5、对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用． 6、在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 7、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。
8、二次根式的加减，首先要化简二次根式，化简之后，就类似整式的加减运算了．整式的加减实质就是去括号和合并同类项．二次根式的加减也是如此．合并同类二次根式与合并同类项类似．在教学中应注意二次根式的加减运算与整式加减运算的类比。 9、判断两个或多个二次根式是不是同类二次根式，是将它们化简成最简二次根式，再看被开方数是不相同，被开方数相同就是同类二次根式，如果被开方数不相同就不是同类二次根式，这与根号的因数或因式无关。 10、合并同类二次根式后，根号前的系数不能是带分数。 在教学过程中，我收获了许多，例如对于教材该如何把握，对于例题与习题该如何选取，以及对于时间问题的处理方法等，为我今后的教学奠定了基础；与此同时，我在教学过程中也是有很多不足，例如声音问题，还不够大声，可是也是有点紧张所致，还有在课堂上视野太小，由于后排坐着听课老师，我的眼光总是在前排同学处徘徊，而忽略了后排同学，其次，在教案上还有些许不足之处，再者还有在讲话方面不够术语话，过于口语化，这也是许多新教师的通病等等。总体来说，在整个教学过程中有得有失，希望在未来的实习时间里，通过进一步的学习，将不足之处加以改进与弥补。
2、3的乘法口诀教学设计级反思
《2、3的乘法口诀》教学设计及教学反思教学设计：北流市清水口镇陈地小学谢静 教学内容：人教版《义务教育教科书·数学（二年级上册）》第54页的内容及练习十一第1~3题 学情分析：学生已经学习了“乘法的初步认识”的内容，从认识相同数相加开始，逐步体会了乘法运算的意义；学生在理解的基础上掌握5的乘法口诀，学生对琅琅上口“5的乘法口诀”，产生浓厚的学习兴趣，对“乘法”产生了亲切感，为学习“2、3的乘法口诀”打下了基础。但由于学生思维水平的不同层次，学生对“5的乘法口诀”的理解和熟练程度有差异，而且低年级学生自控能力较差，面对新知识的挑战，教师要关注学生的个性差异，充分发挥自主探索、小组合作的作用，通过趣味性的游戏，调动学生的学习积极性，获得愉快的数学体验，让不同的学生都得到发展。 教学目标： 1、让学生经历编制 2、3的乘法口诀的过程，知道乘法口诀的来源与意义，能熟记2、3的乘法口诀。 2、熟练运用2、3的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。 3、体会学习乘法口诀的意义，感受乘法口诀的简洁美，增强民族自豪感。 教学重难点： 教学重点：编制并熟记2、3的乘法口诀，并能进行计算。
教学难点：熟练运用2、3的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。 教学策略及目标地位：本课教学目标的定位是基于学生已初步认识了乘法，学会编制和运用5的乘法口诀的基础上。充分利用学生已有的生活经验和知识基础，从乘法的意义入手，让学生经历2、3的乘法口诀的编制过程，加深对每句乘法口诀的理解，以便更好地掌握乘法口诀，并运用它解决简单的实际问题。 教学准备：多媒体课件等 教学过程： 一、课前互动 (师)请你跟我摸摸右耳,(生)我就摸摸右耳,(师)请你跟我摸摸左耳,(生)我就摸摸左耳.……请你跟我拍拍手，（我就跟你拍拍手）；请你跟我跺跺脚，（我就跟你跺跺脚）；请你跟我弯弯腰，（就跟你弯弯腰）；请你跟我点点头，（我就跟你点点头）；请你跟我坐坐好，（我就跟你坐坐好）。 二、回顾旧知，导入新课 1、谈话：同学们，上一节课我们一起学习了5的乘法口诀，5的乘法口诀有几句呢？你们都记住了吗？（记住了）那我们就来试试看吧，集体来背一背5的乘法口诀！（生背口诀）口诀同学们都背的非常的流利，那我们对对口令，看同学们是否也能够流利的对上。（叫几个学生对口令） 2、计算
二次根式性质教案
新课** “二次根式性质 ” 教 学 案 例 学校名称： 五中 课程名称：数学 内容主题：二次根式 性质 教材版本： 人教版 教师姓名：孟丽花 简介： 容出自人教版九年级数学本课内（上）第二十一章第一节。采用“先学后导---自主合作---问题评价”的教学模式，运用自主、合作、探究的教学方法，通过生生、小组、师生互动，从而突出重点，突破难点，完成教学目标。体现了学生是学习的主人，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力。
授课年级九年级学 科 数学主 题 二次根式性质任课 教师 孟丽花 课型问题解决课课时 1 授课日期 教材分析 本节内容“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本节主要学习二次根式的性质，它是二次根式相关内容的发展，又是后面二次根式的基础，本节起到承上启下的作用。 学生分析 本节内容学生通过自学就能完成，学生自主、合作、交流，教师作为引路人，真正明确本节的内容。学生比较容易掌握。个别学生需进行个性化指导。 设计理念 新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式性质知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。
二次根式的加减教学案例及反思
二次根式的加减教学案例剖析及反思 一、案例背景 1、教材分析： 本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要（解决学什么？）。然后采用先求和、化简，再估算大小引出二次根式的加减运算方法（解决怎样学？），其运算基础是先把二次根式化成最简二次根式，运算方法类似整式加减法，即将被开方数相同的二次根式进行合并，合并的依据是分配律。从执教教师制定的教学目标叙述上看，在知识与技能的目标中“理解最简二次根式的概念”定位不准确，最简二次根式是前几课所学的主要概念，在本节课只是一个巩固的过程。情感、态度与价值观目标中的“培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神”放之四海而皆准，作为课时教学目标就不够准确了。这里实际上是将“三维目标”表现为一个平面内的三类目标，没有针对性，多无现实可能。从课程标准的理念出发，知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度，知识与技能属于“是什么”的维度，过程与方法是关于“如何获得什么”的维度，情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。 2、学生分析 本节课的基础是学生已经掌握了把一个二次根式化成最简二次根式的方法，单是还有一部分学生还不会把二次根式化简，这是本节课的难点，我们要克服他，首先要对二次根式的化简进行复习巩固。学生已经掌握合并同类项及整式加减，老师可以通过类比的方法让学生自己探究二次根式的加减。 3、教学目标： （1）能熟练将二次根式化简成最简二次根式。 （2）会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算。 （3）类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算。（4）在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性。 （5）学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识。 4、课前准备： 布置学生对本节课的预习，感知二次根式的加减。 5、教学思路： 通过学生的预习，感到研究二次根式的加减运算是实际的需要，然后通过小组合作的形式，类比合并同类项及整式加减的思想，探究二次根式的加减法则，最后通过练习进一步掌握二次根式的加减法则。 6、教学手段： 合作学习、类比法、自主探究、归纳法。 7、教学用具： 普通课堂教学所必需的物品 二、课堂实录： 教学活动一：复习引入 师：满足什么条件的根式是最简二次根式？ 生1：被开方数不含分母； 生2：被开方数不含开得尽方的因数或因式。
《用2-6的乘法口诀求商》教学反思
《用2-6的乘法口诀求商》教学反思 《用2-6的乘法口诀求商》教学反思三篇 篇一：《用2-6的乘法口诀求商》教学反思 “用2-6乘法口诀求商（一）”一课对于学生学会除法运算具有十分重要的意义，这节课我根据新课标精神，以学生的发展为本，抓住教材实质，结合学生已有的知识经验，创设学生感兴趣的教学情境，精心设计教学的各个环节，引领学生自主探索学习，达到了较好的教学效果。 一、调整教材，促进课堂整合 本课更换了例2的教学情境图，设计意图相同但我认为更加有利于学生提出和解决问题，同时联系几道练习题的特点，将例2的教学穿插在闯关游戏之中，分解了例题的长时间教学，也使整堂课思路更加整合清晰。 二、鼓励多种算法，优化最佳算法 12÷3=可以分给几只小猴？这里老师放手让学生尝试，有独立思考，有同桌交流，多种算法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习兴趣，而且使孩子们体验到成功的乐趣；通过学习思维的碰撞、语言的交锋、积极的评价，让学生感受从多角度解决同一问题并学会从中择取最佳方法的数学思想。这一活动中，给不同的孩子创造了不同层次的学习，张弛有序，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握了知识，锻炼了能力，学会了学习。
三、联系已有知识，培养提出并解决问题的能力 整节课从始至终抓住新旧知识的生长点，唤起学生的已有知识经验，为学习新知识做好了孕伏和铺垫。在教学例题和练习题中又再次让学生经历自己提出问题、解决问题的过程，体验乘除法之间的内在联系，不仅加深了学生用口决求商思路的理解同时还培养了学生提出问题和解决问题的能力，有利于学生学会学习。 四、多层练习，促进学生思维 本课安排了学生喜爱的闯关游戏---新发现，不仅将枯燥的口算练习趣味化，让学生在游戏的过程中掌握用口诀求商的方法，而且设计了观察、发现规律的活动，有利于培养学生发现问题的能力，培养了学生竞争的意识。 总之，教学情境的创设，教学过程的安排，教学活动的体验，都是坚持以学生的发展为本。这样的教学理念是新课标所倡导的，也是我们在教学中要努根据故事情境提出问题、解决问题的过程中，感受到生活中有数学，数学在生活中，生活与数学紧密联系。 篇二：《用2-6的乘法口诀求商》教学反思 这一课对于学生学会除法具有十分重要的意义，在教学时我根据新课标精神，抓住教材实质，结合学生实际，精心设计教学的各个环节，达到了较好的教学效果。由于本班学生接受新知识的能力较强，所以我根据学生学习能力，将例1与例2融合在一堂课中。学生在前期学平均分和除法（一）（二）的基础上，例1对于学生来说比较简单，所以我将例1作为学生自学部分处理，初步尝试让二年级的学生
二次根式教学反思吴茂荣
二次根式教学反思 在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在第十二章实数的基础上，着重研究二次根式。在本章教学中，存在以下问题： 1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。 2、九年级数学是新教材，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。 3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。
在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。 4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效.
《二次根式》教学案例
《二次根式》教学案例 呼兰区康金中学 辛洪波 2016年9月16日
《二次根式》教学案例 教材分析 本课要研究的是二次根式的概念，了解一个非负数的算术平方根的双重非负性，是在学生已经学过开平方的概念基础上进行的，是这一章的重点内容之一。 二次根式是简单的根式，而后继课要学的是二次根式的运算既是前面所学知识的应用，又是后面学习的基础，具有承上启下的作用。 另外，本节课的内容还渗透着类比数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。 学生分析 1、知识方面：学生已掌握了开平方的概念等知识。 2、方法方面：学生已积累了学习开平方的方法， 3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。 4、对策： （1）注意问题情境的教学。 （2）使用启发诱导的方法。 （3）贯彻循序渐进的原则。 设计理念
新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识。教师作为新课程实施中的探索者、学习者，要在课堂上允许表达自己的见解与困惑。因此，我以“一切为了学生的发展”为核心理念来设计与组织活动，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演，让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。我主要采取赏识性评价策略，鼓励学生创新，允许学生出错，学会延迟判断，让学生学会挫折中奋起，将课堂成为他们成长的乐园，使学生能够“自主—探究—合作”地学习，“让课堂迸发生命的活力”，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。 教学目标 1、掌握二次根式的概念。 2、会初步运用二次根式的概念来解决有关问题。 3、渗透运动联系、从量变到质变的观点。 重点难点 重点：理解二次根式的性质。 难点：二次根式的性质及判定的灵活应用。 教学方法 在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。 教学流程
人教版小学数学二年级上册《6的乘法口诀》教学反思
“6的乘法口诀”教学反思 本节课内容是在学生已经具有学习2—5的乘法口诀的基础上呈现的，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，旨在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀。体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。熟练地口算表内乘法，是每个学生应具备的最基本的计算能力。因此，本课的重点应该是让学生理解6的乘法口诀的形成过程，难点是怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。 在教学本节课时学生已初步具备推导、编写口诀的能力，所以教师在设计新课时先让学生独立计算有关6的乘法算式，根据算式自己编口诀，先让他们自己探讨6的乘法口诀，然后小组（同桌）合作交流，互相说一说自己编的口诀是怎样想的，既提高了学生的计算能力，同时又培养了学生的合作意识与自主探究问题的能力，根据教学要求，结合教材的特点，为了更好地突出重点，突破难点，达成教学目标,我让学生在情景中动手操作、探索，感受知识的形成过程，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。以“先学后教，当堂训练”的教学法进行教学。体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式，培养了学生互相合作交流的意识，在共同讨论中完成学习任务。 回顾本节课的教学，我认为还存在以下几点应该进一步改进之处： 1、让学生在编制口诀的过程中还应大胆的放手，可以不引导学生编前三句，因为前几句是学生已经学过的口诀，直接编制6的所有的口诀，让学生在交流的过程中说说“你觉得哪几句口诀你编的时候有困难，从而引出这节课学习的新口诀只有“六六三十六、六七四十二、六八四十八、六九五十四”四句。 2、学生合作学习研究6的乘法口诀，体现了学生在活动中学数学，在操作中做数学的理念，但应考虑二年级学生年龄小的
二次根式优秀教学活动设计
第16章二次根式教学活动设计
52)(2652)本节课你有何收获或困惑？
二次根式的混合运算说课材料 龙脑桥中学 向来萍 一 教学目标 1.能运用多项式乘法法则和整式乘法公式进行二次根式的运算； 2.熟练进行二次根式的混合运算。 二 教学重点 1.能运用多项式乘法法则和整式乘法公式进行二次根式的运算； 2.熟练进行二次根式的混合运算。 三 教学难点 1.能运用多项式乘法法则和整式乘法公式进行二次根式的运算； 2.熟练进行二次根式的混合运算。 四 学情分析 在二次根式性质和乘除及加减运算的基础上，本课进一步学习二次根式的混合运算，二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系.教科书中例3是二次根式的加减乘除混合运算，运算过程中要注意由浅入深的层次安排，类比整式混合运算从单项式与多项式相乘、多项式除以单项式、多项式与多项式相乘到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式．例4也是二次根式的混合运算，在运算过程中用到多项式的乘法法则和整式的乘法公式. 教学中，要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系，在进行二次根式的混合运算时，应注意：（1）二次根式的混合运算顺序和实数的混合运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的，先算括号的（或者先去括号）；（2）二次根式运算结果要简化；（3）二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式、因式分解等方法简化计算 。 五 教学过程 （一）课前预习 计算： （1）6·a 3· b 31 （2）16 141
《化简二次根式》教学反思
《化简二次根式》教学反思 《化简二次根式》教学反思 鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的`互动。 （一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1： 让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。 强调：运算顺序及运算律和有理数相同。 （二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。 （三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对难点问题：“化去根号内分母”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，
然后其它同学补充完成。 学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量此文来自优秀，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
《二次根式2》教案
《二次根式2》教案 教学内容 1a≥0)是一个非负数； 2．2=a(a≥0)． 教学目标 a≥0)是一个非负数和2=a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简． 通过复习二次根式的概念，a≥0)是一个非负数，用具体数 据结合算术平方根的意义导出2=a(a≥0)；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键 1(a≥0)是一个非负数；2=a(a≥0)及其运用． 2a≥0)是一个非负数；?用探究的方法导出 2=a(a≥0)． 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0a<0 老师点评(略)． 二、探究新知 议一议：(学生分组讨论，提问解答) (a≥0)是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 做一做：根据算术平方根的意义填空： )2=_______；)2=_______；2=______；)2=_______； 2=______；)2=_______；)2=_______． 是4是一个平方等于4的非 负数，因此有)2=4．
同理可得：)2=2，2=9，)2=3，2=13，2=72，)2=0，所以 例1 计算 1．2 2．(2 3．2 4．(2 )2 分析：我们可以直接利用2=a (a ≥0)的结论解题． 解：2 =32，()2 =32·2=32·5=45， 2=56，(2 )274=． 三、巩固练习 计算下列各式的值： 2)22)2 (2 22- 四、应用拓展 例2 计算 1．2(x ≥0) 2．2 3．2 4．2 分析：(1)因为x ≥0，所以x +1>0；(2)a 2≥0；(3)a 2 +2a +1=(a +1)≥0； (4)4x 2-12x +9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x -3)2≥0． 所以上面的4题都可以运用)2=a (a ≥0)的重要结论解题． 解：(1)因为x ≥0，所以x +1>0 2 =x +1 (2)∵a 2≥0，∴2=a 2 (3)∵a 2+2a +1=(a +1) 2 又∵(a +1)2≥0，∴a 2+2a +1≥0 a 2+2a +1 (4)∵4x 2-12x +9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x -3)2 又∵(2x -3)2 ≥0
《用2-6的乘法口诀求商》教学反思
《用2-6的乘法口诀求商》教学反思 “用2-6乘法口诀求商（一）”一课对于学生学会除法运算具有十分重要的意义，这节课我根据新课标精神，以学生的发展为本，抓住教材实质，结合学生已有的知识经验，创设学生感兴趣的教学情境，精心设计教学的各个环节，引领学生自主探索学习，达到了较好的教学效果。 一、调整教材，促进课堂整合 本课更换了例2的教学情境图，设计意图相同但我认为更加有利于学生提出和解决问题，同时联系几道练习题的特点，将例2的教学穿插在闯关游戏之中，分解了例题的长时间教学，也使整堂课思路更加整合清晰。 二、鼓励多种算法，优化最佳算法 12÷3=可以分给几只小猴？这里老师放手让学生尝试，有独立思考，有同桌交流，多种算法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习兴趣，而且使孩子们体验到成功的乐趣；通过学习思维的碰撞、语言的交锋、积极的评价，让学生感受从多角度解决同一问题并学会从中择取最佳方法的数学思想。这一活动中，给不同的孩子创造了不同层次的学习，张弛有序，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握了知识，锻炼了能力，学会了学习。 三、联系已有知识，培养提出并解决问题的能力 整节课从始至终抓住新旧知识的生长点，唤起学生的已有知识经验，为学习新知识做好了孕伏和铺垫。在教学例题和练习题中又再次让学生经历自己提出问题、解决问题的过程，体验乘除法之间的内在联系，不仅加深了学生用口决求商思路的理解同时还培养了学生提出问题和解决问题的能力，有利于学生学会学习。 四、多层练习，促进学生思维 本课安排了学生喜爱的闯关游戏---新发现，不仅将枯燥的口算练习趣味化，让学生在游戏的过程中掌握用口诀求商的方法，而且设计了观察、发现规律的活动，有利于培养学生发现问题的能力，培养了学生竞争的意识。 总之，教学情境的创设，教学过程的安排，教学活动的体验，都是坚持以学生的发展为本。这样的教学理念是新课标所倡导的，也是我们在教学中要努根据故事情境提出问题、解决问题的过程中，感受到生活中有数学，数学在生活中，生活与数学紧密联系。
16.1_二次根式教学设计案例
《二次根式（第 2 课时）》教学设计案例 一、内容和内容解析 1．内容 二次根式的性质。 2．内容解析 本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质． 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简； （3）了解代数式的概念． 2．目标解析 （1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质； （2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简； （3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念． 三、教学问题诊断分析 二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力. 本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用. 四、教学过程设计 1．探究性质1 问题1 你能解释下列式子的含义吗