高中物理一轮复习-静电场-知识点总结

高中物理一轮复习

静电场

题型1（电荷守恒定律、库伦定律的理解与应用）

深度理解电荷守恒定律、库伦定律

1、带电体所带的电荷量是不连续的，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷

。

2、两个完全相同的带电金属小球接触时满足：同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷电荷量先中和后平分。

3、库伦定律（）适用于真空中的点电荷，其政府不表示力的大小，而表示力的性质，库仑力具有力的共性，遵循力学一切规律，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律，可以使物体产生加速度等。

4、注意

（1）元电荷不是指具体的电荷，而是指电荷量。

（2）带电体能看作点电荷的条件：电荷量的分布与自身大小没有关系。

（3）F与r2成反比，不与r成反比，当r→0时，F不趋于∞。

（4）不是所有带电体接触，电荷量都是平分，只有两个完全相同的导体接触，电荷量才会平分。

（5）带电金属球的电荷分布在其表面。

（6）要分清库仑力的极值是极大值还是极小值，如由可得出在r和两带电体的电荷总量一定时，当时，F有极大值。

1、三个完全相同的金属小球1、

2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（D）

A. n=3

B. n=4

C. n=5

D. n=6

2、如图所示，一个电荷量为+Q的点电荷甲固定在绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为-q、质量为m的点电荷乙从A点的初速度沿它们的连线向甲运动，

到B点时速度最小且为v。移至静电力常量为k，点电荷乙与水平面间

的动摩擦因数为，AB间距离为L，则（AC）

A. OB间的距离为

B. 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为

C. 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为

D. 到点电荷甲形成的电场中，AB间的电势差

3、金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3，所带电荷量之比为1:7，两小球间距远大于小球半径且间距一定时，它们之间的相互吸引力大小为F。已知取无穷远处为零电势，导体表面的电势与导体球所带的电荷量成正比，与导体球的半径成反比。现将金属小球a与金属小球b相互接触，达到静电平衡后再放回到原来的位置，这时a、b两球之间的相互作用力的大小是（不考虑万有引力）（D）

A. B. C. D.

4、原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电，丙物体带电。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是（AD）

A. 乙物体一定带有负电荷

B. 乙物体可能带有负电荷

C. 丙物体一定带有正电荷

D. 丙物体一定带有负电荷

5、如图所示，电荷量为、的两个正电荷分别置于A点和B碘，两点相距L，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q（可视为点电荷）在P点

平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角与、的关系满足

（D）

6、如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力为（B）

A. ，方向向上

B. ，方向向上

C. ，方向水平向左

D. 不能确定

7、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B 两球间的相互作用力变为原来的多少？

答案：因C球与A、B球反复接触说明A、B球原先所带电荷量的总和最后在三个相同的

小球间均分，则A、B两球后来带的电荷量均为

A、B球间的相互作用力原先是引力，大小为

A、B球间的相互作用力后来是斥力，大小为

即，A、B球间的相互作用力减为原来的

题型2（电场强度的理解与应用）

1、电场强度是从力的角度反映电场本身性质的物理量，其大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在

于电荷周围的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场强度的叠加

满足平行四边形定则，其定义式为、决定式为、关系式为。

2、电场强度三个表达式的比较

表达式

公式意

义

电场强度的定义式真空中点电荷的决定式匀强电场中E与U的关系式适用范

围

一切电场①真空；②点电荷匀强电场

决定因素电场本身决定，与q

无关

场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r

共同决定

电场本身决定，d为沿电场方

向的距离

1、如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中A、B两点电场强度相同的是（C）

2、关于静电场，下列结论普遍成立的是（D）

A. 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

B. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

C. 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

D. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

3、某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（AC）

A. A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势

B. 若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负

电荷

C. 一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能

D. 若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动

4、如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位

于两电荷的连线上。以下判断正确的是（D）

A. b点场强大于d点场强

B. b点电势高于d点电势

C. 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

D. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

5、如图所示，中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，3

个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度大

小为（A）

6、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上回产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内

部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（D）

题型3（静电场中的平衡问题）

静电场中带电体平衡问题的解题思路及常用结论

1、静电场中带电体的平衡是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，解题的一般思路是选好研

究对象，对其进行受力分析（注意电场力），再由列方程求解。

2、三个自由点电荷平衡的特点：三点共线，两大夹一小，两同夹一异，近小远大。

1、如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的电荷感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，则以下说法正确的是（AC）

A. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE

B. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE

C. 剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为

D. 剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为

2、如图所示，有三根长度均为L=0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端

分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12kg的带电小球

A和B，其中A球带正电，电荷量为，B球带负电，与A球带电荷

量相同。A、B之间用第三根线连接起来。在水平向左的匀强电场作用下，A、B

保持静止，选线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直。（静电力常量

）

（1）求此匀强电场的电场强度E的大小。

（2）现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线于竖直方向的夹角。

（3）求A球的电势能与烧断前相比改变了多少（不计B球所带电荷对匀强电场的影响）。

答案：（1）B球水平方向合力为零，所以，可得。

（2）两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得T=2mg=2.4N

因为小球受力平衡，所以qE=mgtan，代入数据，可得

（3）A球克服电场力做功，所以A球的电势能增加了0.108J。

3、下列选项中，A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及

位置已在图中标出。A球能保持静止的是（AD）

4、如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O碘，摆球质量均为m，带电荷量均为q（q>0）。将另一个带电荷量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处于等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（B）

5、如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线夹角为。能保持夹角

不变的方法是（BD）

A. 同时使两悬线CD减半

B. 同时使A球的质量和电荷量减半

C. 同时使两球的质量和电荷量减半

D. 同时使悬线长度和两球的电荷量减半

6、如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（B）

A. 垂直于杆斜向上，场强大小为

B. 竖直向上，场强大小为

C. 垂直于杆斜向上，场强大小为

D. 水平向右，场强大小为

7、两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为和，带电荷量分别是和，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成角和角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若，则下述结论正确的是（C）

A. 一定等于

B. 一定满足

C. 一定等于

D. 必须同时满足、

8、如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（C）

9、如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是（AC）

A. 天花板与物体间的弹力一定不为零

B. 天花板对物体的摩擦力可能为零

C. 逐渐增大电场强度E的过程中，物体始终保持静止

D. 物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大

10、如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个

带电小球的质量相等，A球带正电。平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。

（1）指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由。

（2）若A球带电荷量为Q，则B球所带电荷量为多少？

（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？

答案：（1）设A、B、C三小球带电荷量分别为、、。

要使三根细线伸直且其中的拉力为0，则B、C两球关于竖直线对称，且带同种电荷。

单独对B球研究，受重力，C球对B球的向左的库仑力。

由平衡条件可知，A球对B球必然是引力，则B球带负电，所以C球、B球都带负电荷。

（2）由对称性可知：，B球受三个力作用，设A球与B球、B球与C球之

间的库仑力为、，如图所示，根据平衡条件有

而，，，解得

（3）设A球与B球、B球与C球、A球与C球之间的细线拉力分别为、、，如图所示。

OA细线拉力为，对A球、B球、C球整体分析，由平衡条件有。由对称性可知库仑力，拉力

对A球根据平衡条件有

A球带电荷量Q减小，库仑力减小，就必然有细线AB、AC中的拉力、

增大

在水平方向上，，总成立，则细线BC中仍无作用力。

题型4（电势差、电势、电势能的理解与应用）

1、电势、电势差和电势能的区别与联系

项目电势电势差电势能

物理意义反映电场的能的性质的物理量

电场中两点间对电荷做功的

本领

电荷在电场中某点所具

有的能量

相关因素电场中某一点的电势的大小，只跟电

场本身有关，跟检验电荷q无关

电势差由电场和电场中两点

间的位置决定

电势能时由点电荷q和

该点电势共同决定

单位伏特V 伏特V 焦耳J

联系

，，，

2、比较电荷在电场中电势能大小的方法

（1）根据场源电荷判断

离场源正电荷越近，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大。

（2）根据电场线的方向判断

正电荷顺着电场线方向移动，电势能减小，逆着电场线方向移动，电势能增大；负电荷相反。

（3）根据做功判断

无论正负电荷，电场力做正功，电荷从电势能大的地方移向电能小的地方，电场力做负功时恰好相反。（4）根据公式判断

电荷在电场中某点的电势能，将q、的大小，正负代入公式，的正值越大，电势能越大，负值绝对值越大，电势能越小。

（5）根据能量守恒定律判断

在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减少，反之，电势能增加。

1、如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>BO。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实现所示，设M、N两点的场强大小分别为、，电势分别为、。下列判断中正确的是（AB）

A. B点电荷一定带正电

D. 此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能

2、如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强，

极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两板的距离为0.5cm，B极板接

地，求：

（1）C、D两点的电势和两点间的电势差。

（2）点电荷分别在C和D两点的电势能。

（3）将点电荷从C匀速移到D时外力所做的功。

答案：（1）由得

又因及，所以，同理可得

所以

（2）由得

，

（3）把由C匀速移到D，电场力做负功，由于匀速移动，外力做功与电场力做功大小相等

3、某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点。下列说法正确的是（AD）

A. A点电势一定高于B点电势

B. A点场强一定小于B点场强

C. 正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能

D. 将电子从A点移动到B点，电场力做负功

4、如图所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是（BD）

A. a点电势比b点电势高

B. a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大

C. b点电势比c点电势高，场强方向相同

D. 一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图曲线轨迹从a点运动到c点

5、如图所示，为某电场中的一条电场线，在a点由静止释放一个负电荷（重力不能忽略），到达b点时速度恰好为零，则（BCD）

A. 该电场一定是匀强电场

B. 该负电荷从a→b是变加速运动

C. 电场中a点的电势大于b点的电势

D. 负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能

6、空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的

三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0,0），P点的坐标为（a，，）。

已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为

（D）

7、如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J。则下列说法正确的是（CD）

A. 粒子带负电

B. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5J

C. 粒子在A点的动能比在B点多0.5J

D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5J

8、如图甲所示，两个点电荷、固定在x轴上距离为L的两点，其中带正电荷位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带正电的离子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子

只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为、

，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正

确的是（ABD）

A. 带负电且电荷量小于

B. b点的场强一定为零

C. a点的电势比b点的电势高

D. 粒子在a点的电势能比b点的电势能小

题型5（电场力做功的特点及应用）

1、电场力做功特点

电场力做功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。

2、求电场力做功的方法

（1）利用电势差来计算：W=qU，此公式适用于所有的电场。

（2）利用恒力做功的公式来计算：，其中是沿电场方向上的位移，此公式只适用于匀强电场。

（3）利用电势能的变化来计算：W=，其中和分别指初、末状态的电势能。

（4）利用动能定理来计算：。

1、如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置），将杆向右平移的同时顺时针转过90°（如图中虚线位置），发现A、B两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是（B）

A. A球一定带正电荷，B球一定带负电荷

B. A、B两球带电荷量的绝对值之比

C. A球电势能一定增加

D. 电场力对A球和B球都不做功

2、有一带负电的小球，其带电荷量，如图所示，开始时静止在场强为

的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡

板S的距离h=4cm，与A板的距离H=36cm，小球的重力忽略不计，在电场力

作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k=，

碰撞过程中小球的机械能没有损失。

（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？

（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？

（3）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中，电场力对小球做了多少功？

答案：（1）SP间的电势差

因=0，所以，所以小球在P点时的电势能为。

（2）令小球与S碰撞时速度大小为v，小球第一次从P到S有

小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为，有，所以

（3）由动能定理知：，，则W=。

3、如图所示，匀强电场中有一圆，其所在平面与电场线平行，O为圆心，A、B为圆周上的两点。现将某带电粒子从A点以相同的初动能向不同方向发射，到达圆周上各点时，其中过B点的动能最大。不计重力和空气阻力，则该电场的电场线一定是与（A）

A. OB平行

B. OB垂直

C. AB平行

D. AB垂直

4、如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运

动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是（BD）

A. 质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b带你的过程中

动能增加量等于电势能减少量

B. a、b两点的电势差

C. 质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

D. 质量为m、带电荷量为-q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

5、如图所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为

的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m=9g、电荷量为

的点电荷恰能处于静止状态，a与I在同一水平面上，且相距为r=0.1m。现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa=Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功为（g取10m/s2）（D）

6、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，虚线表示该点电荷电场中的等势面。两个一价离子M、N（不计重力和它们之间的库仑力）先后从a点以相同的速率

射入该电场，运动轨迹分别为曲线a l b和arc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最

近的位置。下列说法中正确的是（ABC）

A. M是负离子，N是正离子

B. M在p点的速率大于N在q点的速率

C. M在b点的速率等于N在c点的速率

D. M从p→b过程电场力做的功等于N从a→q过程电场力做的功

7、如图所示，同一竖直线的A、B两点，固定有等质量异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光

滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量

为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度

为。已知静电力常量为k，现取d为电势零点，求：

（1）在等量异种电荷的电场中，M点的电势。

（2）在最低点C轨道对小球的支持力为多大？

答案：（1）小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得，可得MC两点的电势差为

又等量异种电荷中垂线上的电势相等，即C、D两点电势相等，故M点的电势为

。

（2）小球到达最低点C时，+q与-q对其的电场力、是大小相等的，有

又因为△ABC为等边三角形，易知、的夹角是120°，所以二者的合力为，且方向竖直向下，由牛顿第二定律得，正立得轨道对小球的支持力：

。

题型6（运动轨迹、电场线或等势面结合问题）

1、电场线、等势面的特点

（1）电场线的特点

电场线是始于正电荷（或无限远）终于无限远（或负电荷）的非闭合曲线，电场线不相交，其疏密程度可表示电场强度大小，其切线方向表示电场强度方向，沿着电场线方向电势逐渐降低。

（2）等势面的特点

等势面一定跟电场线垂直，等差等势面越密集，电场强度越大，在同一等势面上的任意两点间（不论方式如何，只要起、终点在同一等势面上）移动电荷，电场力不做功。

2、解与电场线、等势面相关问题的常用思路

（1）先判断粒子是否收到重力作用。

（2）沿入射点画出轨迹的切线，根据粒子的偏转方向确定电场力方向、电场强度方向、粒子带电性质、做功情况等，再利用包括电势能在内的能量守恒定律或功能关系判定粒子动能变化、电势能变化、电势高低等有关问题。

1、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（BCD）

A. 三个等势面中，c等势面电视最高

B. 带电质点通过P点时电势能较大

C. 带电质点通过Q点时动能较大

D. 带电质点通过P点时加速度较大

2、如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实现所示，a、b、c为实线与虚线的交点。若不计

重力，则（BD）

A. M带负电荷，N带正电荷

B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等

C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D. M在从O底单运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

3、如图所示，虚线为乙组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该离子（CD）

A. 带负电

B. 在c点受力最大

C. 在b点的电势能大于在c带你的电势能

D. 由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量

4、如图所示，虚线框内有匀强电场，、、是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中为零势面。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿方向以初动能自图中的P点进入电场，刚好从点离开电场。已知，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是（B）

A. 该粒子通过零势面时的动能是

B. 该粒子在P点的电势能时0.5

C. 改粒子达到点时的动能是

D. 该粒子达到点时的电势能是0.5

5、如图所示，虚线是在某实验过程中实际绘出的某一平面静电场中的一簇等势线，若带电粒子从a点射入电场后，仅在静电力作用下恰能沿图中实线运动，b点时其运动轨迹上的

另一点，则下述判断正确的是（BD）

A. 可以比较b点和a带你的电势高低

B. 可以比较b点和a点的场强大小

C. 可以判断带电粒子的电性

D. 可以比较带电粒子在b点和a点的速率大小

6、如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点时其运动轨迹上的另一点，则下述

判断正确的是（AD）

A. 由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功

B. 由a到b的过程中带电粒子的动能减小

C. 若粒子带正电，两等量点电荷均带正电

D. 若粒子带负电，a点电势低于b点电势

7、如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（D）

A. 粒子在三点所受的电场力不相等

B. 粒子必先过a，再到b，然后到c

C. 粒子在三点所具有的动能大小关系为

D. 粒子在三点的电势能大小关系为

8、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（CD）

A. a一定带正电，b一定带负电

B. a的速度将减小，b的速度将增加

C. a的加速度将减小，b的加速度将增加

D. 两个粒子的电势能都减小

9、如图所示，虚线a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等。一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表

示电子的运动轨迹与等势面的一些交点。由此可以判定（A）

A. 电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等

B. O处的点电荷一定带正电

C. a、b、c三个等势面的电势关系是

D. 电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是

题型7（匀强电场中电势差与电场强度的关系）

1、匀强电场中场强与电势差的关系

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式U=Ed表示，场强的在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向。

2、一式二结论巧解电场强度与电势差相关问题

解决匀强电场中电势差与电场强度相关问题时应抓住“一式二结论”：

（1）一式：，其中d是沿电场强度方向上的距离。

（2）二结论：

结论1：匀强电场中同一条不垂直电场线的直线上，两点间的电势差与这两点间距离成正比。

结论2：匀强电场中分别位于两平行直线（非等势面）上的任意两点间的电势差与其距离成正比。

1、如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场

线与梯形所在的平面平行，ab∥cd且，已知a点的电势是3V，b 点的电势是5V，c点的电势是7V，由此可知，d点的电势为

（C）

A. 1V

B. 2V

C. 3V

D. 4V

2、如图所示，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行与竖直平面，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为，则（B）

A. 电场力对小球做功为

B. A、B两点的电势差为

C. 小球在B点的电势能大于在A点的电势能

D. 电场强度的最小值为

3、如图所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为0V，B点电势为

3V，C点电势为6V。已知∠ACB=30°，AB边长为，D为AC的

中点。现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为2N/C，

则放入点电荷后，B点场强为（C）

A. 4N/C

B. 5N/C

4、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的

六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，则下列说法正确的是（B）

A. 匀强电场的场强大小为10V/m

B. 匀强电场的场强大小为

C. 电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为

D. 电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少

5、如图所示，虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场（具体未画出），一质子从bc边上的M点以速度垂直于bc边射入电场，从cd边上的Q点飞出电场，

不计重力。下列说法正确的是（AB）

A. 质子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直

B. 不管电场方向如何，若知道a、b、c三点的电势，一定能确定d点的电势

C. 电场力一定对电荷做了正功

D. M点的电势一定高于Q点的电势

6、如图，在匀强电场中，有边长为2m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的

中心，各点的电势分别为，，。求：

（1）O点的电势为多少？

（2）该匀强电场的电场强度是多少？

答案：（1）如图所示，过O点作AC的垂线，交AC于D点，由集合知识可知DO延长

线将过B点，则D为AC的中点，，又，则BD为等势线，O在BD 上，故。

（2）由于电场线与等势线垂直，则AC为一条电场线，在匀强电场中，

则