cox回归结果解析培训讲学
cox回归多分类变量结果解读
cox回归多分类变量结果解读Cox回归是一种常用的生存分析方法，用于研究事件发生时间与多个预测变量之间的关系。
在Cox回归中，我们可以使用多分类变量作为预测变量，以探究其对事件发生时间的影响。
本文将介绍如何解读Cox回归多分类变量的结果。
首先，我们需要了解Cox回归的基本原理。
Cox回归基于半参数模型，它假设预测变量对事件发生时间的影响是通过一个风险比例函数来描述的。
这个风险比例函数可以解释为某一组别相对于参考组别的风险。
因此，Cox回归的结果通常以风险比例（Hazard Ratio，HR）的形式呈现。
在Cox回归中，多分类变量的结果解读与二分类变量类似。
我们可以通过HR来衡量不同组别之间的风险差异。
如果HR大于1，表示该组别的风险高于参考组别；如果HR小于1，表示该组别的风险低于参考组别。
同时，HR的置信区间也是解读结果的重要指标，它可以帮助我们评估结果的可靠性。
除了HR，Cox回归还提供了其他一些重要的统计指标，如p值和95%置信区间。
p值可以用来判断预测变量是否对事件发生时间有显著影响。
通常，如果p值小于0.05，我们认为结果是显著的，即预测变量与事件发生时间存在关联。
而95%置信区间可以帮助我们评估HR 的精确程度，如果置信区间较窄，说明结果较为可靠。
在解读Cox回归多分类变量的结果时，我们还需要考虑一些其他因素。
首先，我们需要注意样本的选择和数据的质量。
如果样本具有代表性，并且数据质量良好，那么结果的可靠性会更高。
其次，我们需要考虑调整变量的影响。
Cox回归可以同时考虑多个预测变量，但我们需要确保这些变量之间不存在共线性。
如果存在共线性，结果的解释可能会出现偏差。
此外，我们还可以通过绘制Kaplan-Meier曲线来进一步解读Cox回归的结果。
Kaplan-Meier曲线可以帮助我们观察不同组别之间的生存曲线差异。
如果曲线之间存在明显的分离，说明预测变量对事件发生时间有显著影响。
最后，我们需要注意Cox回归的局限性。
cox比例风险回归模型及其R程序讲课文档
第15页，共46页。
பைடு நூலகம்
(2) 建立最佳模型 为建立最佳模型常需对研究的因素进行筛选，筛选方法有前进法、
后退法和逐步回归法。实际工作中要根据具体情况选择使用，最常 用的为逐步回归法。
因素筛选时需规定显著性水平，一般情况下初步筛选因素 的显著性水平确定为0.1或0.15，设计较严格的研究显著性水平
可确定为0.05。
1 0
exp 1 2 exp 1 exp 2 RR1 RR2
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Cox回归基本模型的两个前提假设
①各危险因素的作用不随时间变化而变化， 即 h(t) 不随时间变化而变化；
h0 (t)
②对数线性假定：模型中的协变量应该与对 数风险比成线性关系。
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Cox回归模型与一般的回归分析不同，它不是直接用 生存时间作为回归方程的因变量，协变量对生存时间 的影响是通过风险函数和基础风险函数的比值反映的， 其中的风险函数和基础风险函数是未知的。另外偏回 归系数的估计需要借助于偏似然函数的方法。在完成 参数估计的情况下，可对基础风险函数和风险函数做 出估计，并可计算每一个时刻的生存率。
标准正态离差
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相应偏回归系数的标准误
(2)计算个体预后指数（prognosis index，PI），对个体进行定
性的预后评价。
定义第j个观察单位的预后指数为：
右侧可分为两部分：h0(t)没有明确的定义，
分布无明确的假定，参数无法估计，为非参
其中的因素可能是定量 的或定性的，在整个观 察期间内不随时间的变
数部分；另一部分是参数部分，其参数可以 通过样本的实际观察值来估计的，正因为 Cox模型有非参数和参数两部分组成，故又
COX回归分析(1)
Options→Correlation of estimate→ Display model→at last step→Entry-removal (0.05,0.10)→Maximum iterations(20)→ Continue→OK
Case Pr ocessing Summar y
其中：y取值是二值或多项分类
定义：
log it( p) ln[ p /(1 p)]
为Logistic变换，即：
Logit( p) 0 1 X1 p X p
SPSS操作步骤:
Analyze-----Regression-----Binary Logistic -----Dependent框(y)-----Covariates框
B
SE
W ald
df
Sig.
Exp(B)
X1
.262
.896
.085
1
.770
1.299
X2
.053
.053
.995
1
.318
1.054
X3
-1.274
1.261
1.020
1
.312
.280
X4
1.106
.618
3.201
1
.074
3.023
X5
-2.587
1.114
5.397
1
.020
.075
X6
-.541
.848
.407
1
.524
.582
Covariate Means
Mean
X1
.500
X2
44.625
X3
cox比例风险回归模型结果解读
COX比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，它能够对生存时间或事件发生时间进行建模，并且能够考虑到不同个体的观测时长不同这一特点。
在研究中，COX比例风险回归模型通常被用来探究某种因素对于生存时间或事件发生时间的影响程度。
本文将以COX比例风险回归模型为主题，深入探讨其原理、应用、结果解读和个人理解。
一、COX比例风险回归模型原理COX比例风险回归模型是由David R. Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型，既考虑了危险比的比例关系，又不需要对基本风险函数作出严格的假设。
模型的基本形式为：$$ h(t|x) =h_0(t)exp(\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_px_p) $$ 其中，h(t|x)为在给定协变量x情况下，观测到时间t的瞬时事件发生率；h0(t)为基础风险函数，与协变量无关；β1, β2,…, βp为协变量的回归系数；x1, x2,…, xp为对应的协变量。
二、COX比例风险回归模型应用COX比例风险回归模型主要适用于生存分析领域，例如医学、流行病学和生态学等研究中。
研究者可以利用COX比例风险回归模型来探究不同因素对于生存时间或事件发生时间的影响情况。
这种模型在临床试验中也得到了广泛的应用，可以用来评估治疗效果、预测疾病风险等。
三、COX比例风险回归模型结果解读在进行COX比例风险回归模型分析后，我们通常会得到各个协变量的回归系数、危险比和相应的置信区间。
这些结果对于理解不同因素对生存时间或事件发生时间的影响至关重要。
如果某个协变量的危险比为2.0，且置信区间不包含1.0，就说明该因素对事件发生的影响是显著的。
还需要考虑模型的比例风险假设是否成立，以及是否存在共线性等问题。
个人理解与观点：COX比例风险回归模型是一种非常有用的统计方法，它能够帮助研究者从更深层次理解不同因素对生存能力的影响程度。
然而，在进行模型分析时，我们还需要注意模型的适用性和准确性，避免结果的误导性。
COX回归分析
（3）可以用 β1x1+β2x2+…+βpxp(预 后指数）估计疾病的预后。
4、筛选变量（逐步COX回归分析）
（1）向前法(forward
selection)
（2）后退法(backward selection) （3）逐步回归法 逐步引入-剔除法（stepwise selection) SPSS实现方法与Logistic回归相同
其中b0为截距, b1 ,b2 …bp称为偏回归系数.
bi 表示当将其它 p-1 个变量的作用加以固定后 , Xi
改变1个单位时Y将改变bi个单位.
SPSS实现逐步回归方法：
操作过程：Analyze---Regression--Linear---y选入Dependent---x1、x2、 X3选入Independent---Stepwise--options--ok
Options→Correlation of estimate→ Display model→at last step→Entry-removal (0.05,0.10)→Maximum iterations(20)→ Continue→OK
Case Pr ocessing Summary N Cases av ailable in analy sis Cases dro pped Ev enta Censored Total Cases w ith missing v alues Cases w ith non-positiv e time Censored cases before the earliest ev en t in a str atum Total 15 1 16 0 0 0 0 16 Percent 93.8% 6.3% 100.0% .0% .0% .0% .0% 100.0%
Cox回归，不懂的话来看这篇30天学会医学统计与SPSS公益课（D26）
Cox回归，不懂的话来看这篇30天学会医学统计与SPSS公益课（D26）Cox回归由于其复杂性和相对较少应用（除了临床研究），很多统计学习者很少接触过和应用Cox回归，对其原理与应用也不甚了解，一般医学教科书一写到Cox回归，马上会涉及到几个令人生畏的名称：比如半参数回归、风险函数，以及那无法理解的Cox回归方程，当然Cox回归全称也令人发蒙：“Cox比例风险模型”。
但随着队列研究和中长期随访的实验性研究越来越多，了解Cox 回归是一项必要的学习内容。
本文撇开复杂原理，简单通俗地介绍下Cox回归，特别是它的应用。
除此之外，必须值得了解的一个非常重要的指标--HR值。
Cox回归与HR值在科学研究中，经常遇到分类的结局，主要是二分类结局（阴性/阳性；生存/死亡），研究者可以通过logistic回归来探讨影响结局的因素，或者构建预测模型来预测新患者的预期。
但很多时候logistic回归方法无法使用。
比如，在随访期中，绝大部分对象都发生阳性结局( 患者全部治愈或者患者几乎都死亡了)。
例如比较两种治疗手段治疗新冠肺炎效果（比如瑞德西韦和安慰剂组），可能在1一个月的效果分别是95%和90%，在统计学上可能没有差异。
logistic回归是关于率的分析，探讨影响发生率的因素，但发生率的研究不能说明一切。
我们还可以从发生率发生的速度来分析，探讨影响发生速度的因素。
这便是Cox回归基本思维。
Cox回归是生存分析的重要方法，全称是“Cox比例风险模型”。
它主要探讨终点事件发生速度有关的因素。
通俗来说，它可以探讨，到底哪类群体的“死亡”速度更快、到底什么因素影响了“死亡”速度。
生存分析的“死亡”指的是，阳性终点事件的发生。
死亡速度指的是，t时刻存活的个体在t 时刻的瞬时死亡（阳性事件发生）率，可以理解为一组人群在不同时刻的阳性终点事件发生的速度。
具体可以用以下函数来表达：在专业上，我们把它称之为风险h(t)，上述公式称之为风险函数（hazard function）。
COX回归分析解析实用PPT学习教案
Likelihood Chi-square df
Sig.
Change From Previous Step
Chi-square df
Sig.
Change From Previous Block
Chi-square df
Sig.
45.145 14.783
6
.022 16.199
6
.013 16.199
Variables in the Equation
SE .421 .530
Wald 6.630 6.799
Cases available in analysis
Cases dropped
Event a Cens ored Total Cases with missing values Cases with non-positive t im e Censored cases before the earliest event in a s trat um Total
mean=18 ，median=１４
7 8+ 25 35 + 50
? 当有截尾数据时，
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Kaplanmeier生存率曲线图
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第9页/共46页
三、Cox回归分析（Cox regression)
影响生存时间的长短不仅与 治疗措施有关, 还可能与病人的 体质, 年龄, 病情的轻重等多种 因素有关。如何找出它们之间的 关系呢？对生存资料不能用多元 线性回归分析。 1972年英国统计 学家Cox DR. 提出 第10页/共46页 了一种能处理 多因素生存分析数据的比例危险
B
SE
Wald
cox回归结果解析
c o x回归结果解析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1筛选变量的方法：第一步，结合临床，临床认为有关的变量均筛选出来。
第二步.应用双变量的相关分析，把显着相关的变量筛选出来，保留临床意义更大的那个。
第三步，应用Kaplan-Meier法对每个危险因素的两个暴露水平做生存曲线，若曲线存在交叉，则不能应用Cox生存分析（Cox生存分析也称比例风险回归，它包含一个假定，即在随访期间暴露于预后因素与非暴露的风险比例维持恒定），这类变量需应用更复杂的非比例风险回归模型，这里将不详述了。
第四步，单因素分析。
可应用COX生存分析的第0步结果作为单因素分析的结果。
可在SPSS的Cox回归里选择任何一种前进法，在Option中选择at each step，取因子筛选第0步的Score检验结果作为单因子Cox回归分析的结果。
也有文章的单因素分析对于离散型变量应用卡方检验和连续型变量应用t检验，等级资料应用双变量相关分析。
最后，将进行Cox回归分析。
应用SPSS中analysis-survival-cox regression.在time一栏中选择生存时间；在state一栏中选择数据状态（在数据编码中已经介绍），在激活的define event一栏中设定single value为1。
这里要强调几个小问题：1，SPSS可以支持研究者做两个或以上的变量的共同效应，需在主对话框中同时选中需研究的变量两个或两个以上，这样协变量框中的>a*b>才会被激活。
2，分类变量，在这里被称为哑变量，需单击categorical，然后将分类变量选入对话框。
最后得到的结果，B为协变量的系数，Exp（B）为相对危险度。
可得到比例风险模型：h（t，x）=h0（t）exp（Σβ ixi）公式1－1预后指数也称预后得分，PI(prognostic index)= （Σβ ixi）PI=0代表危险率处于平均水平，PI<0，代表危险率低于平均水平；PI>0，代表危险率高于平均水平。
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筛选变量的方法：第一步，结合临床，临床认为有关的变量均筛选出来。
第二步.应用双变量的相关分析，把显著相关的变量筛选出来，保留临床意义更大的那个。
第三步，应用Kaplan-Meier法对每个危险因素的两个暴露水平做生存曲线，若曲线存在交叉，则不能应用Cox生存分析（Cox生存分析也称比例风险回归，它包含一个假定，即在随访期间暴露于预后因素与非暴露的风险比例维持恒定），这类变量需应用更复杂的非比例风险回归模型，这里将不详述了。
第四步，单因素分析。
可应用COX生存分析的第0步结果作为单因素分析的结果。
可在SPSS的Cox回归里选择任何一种前进法，在Option中选择at each step，取因子筛选第0步的Score检验结果作为单因子Cox回归分析的结果。
也有文章的单因素分析对于离散型变量应用卡方检验和连续型变量应用t检验，等级资料应用双变量相关分析。
最后，将进行Cox回归分析。
应用SPSS中analysis-survival-cox regression.在time一栏中选择生存时间；在state一栏中选择数据状态（在数据编码中已经介绍），在激活的define event一栏中设定single value为1。
这里要强调几个小问题：1，SPSS可以支持研究者做两个或以上的变量的共同效应，需在主对话框中同时选中需研究的变量两个或两个以上，这样协变量框中的>a*b>才会被激活。
2，分类变量，在这里被称为哑变量，需单击categorical，然后将分类变量选入对话框。
最后得到的结果，B为协变量的系数，Exp（B）为相对危险度。
可得到比例风险模型：h（t，x）=h0（t）exp（Σβ ixi）公式1－1
预后指数也称预后得分，PI(prognostic index)= （Σβ ixi）
PI=0代表危险率处于平均水平，PI<0，代表危险率低于平均水平；PI>0，代表危险率高于平均水平。
由公式1－1可以求得全部病人的预后指数。
将所有的预后指数做等级变换，例如分组的界点PI＝-1，0，1，以PI为分类变量做COX回归，并估计生存率，便获得预后指数分类生存率，若样本量很大，或代表性比较好，可用内插法分别估计不同预后指数水平的人群的k年生存率，以及中数生存期，编制成参照表，便可用于临床，根据每个病人的PI值，预测其存活k年的概率，以及期望的生存年数。
最后一段摘自方积乾主编的第二版《医学统计学与电脑试验》。
如果我们能够象国外一样做大规模多中心前瞻的研究，我一定要做到最后一步。
其实这个问题关键还是在你自己，就是你为何要定义分类变量？如果变量是连续变量或者是具有等级关系的，那么一般是不定义为分类变量的，比如年龄，身高，体重等等。
如果变量的数值之间没有等级关系，比如组别，我们用1表示A组，2表示B性，3表现C组，这个在分析的时候是需要定义为分类变量的，因为这个数值的大小是没有意义的。
所以关键怎么选择，还是需要看楼主这几个变量所代表的具体意义。
COX回归时如果需要分析的自变量中为有序多分类，为保证结果的准确性，应将其指定为亚变量进行分析(严格的讲，两分类变量也应进行指定，但不指定时的分析结果是等价的)，所以您定义为categorical后的计算结果是可信的
the final multivariate Cox regression model, xx was identified as an independent prognostic factor with an adjusted hazard ratio of 1.60 (95% confidence interval 1.07–2.41)”,而有的文章则是这样描述“Cox regression indicated that ING4 expression is an independent prognostic factor for overall 5-year survival (Relative risk = 2.50, 95% confidence interval = 1.09–5.74, P = 0.031)”请问这两种描述有什么区别？hazard ratio与relative risk又有什么不同？谢谢大家！
相关疾病：
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1、Enter：所有自变量强制进入回归方程；
2、Forward: Conditional：以假定参数为基础作似然比概率检验，向前逐步选择自变量；
3、Forward: LR：以最大局部似然为基础作似然比概率检验，向前逐步选择自变量；
4、Forward: Wald：作Wald概率统计法，向前逐步选择自变量；
5、Backward: Conditional：以假定参数为基础作似然比概率检验，向后逐步选择自变量；
6、Backward: LR：以最大局部似然为基础作似然比概率检验，向后逐步选择自变量；
7、Backward: Wald：作Wald概率统计法，向后逐步选择自变量。
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在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且x之间可能不完全相互独立的，可能有种种互作关系。
在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，可以很好地剔除一些对模型贡献不大的变量，这样建立的多元回归模型预测效果会比较好。
如下，变量非常多的情况：
y：历年病情指数
x1：前年冬季油菜越冬时的蚜量(头/株)
x2：前年冬季极端气温
x3：5月份最高气温
x4：5月份最低气温
x5：3~5月份降水量
x6：4~6月份降水量
x7：3~5月份均温
x8：4~6月份均温
x9：4月份降水量
x10：4月份均温
x11：5月份均温
x12：5月份降水量
x13：6月份均温
x14：6月份降水量
x15：第一次蚜迁高峰期百株烟草有翅蚜量
x16：5月份油菜百株蚜量
x17：7月份降水量
x18：8月份降水量
x19：7月份均温
x20：8月份均温
x21：元月均温
在变量较少或者是有很多变量没有意义的情况下，用ENTER比较好
forward用得最多，但据说backward效果更好，但两者结果基本一致的，差异的情况很少
我见过有的文章在做回归分析的时候，enter、forward、backward一起用
“多因素logistic回归分析结果：enter、forward、backward 3 种分析均提示慢性炎症状态是最强烈的危险因素，而血红蛋白增多、活动度增多、食欲改善具有保护性作用。
”
———1239例CKD并发营养不良和心血管疾病的多中心调查及中药干预的实验。