HERMITE型非正规样本定理及其混淆误差估计

大学本科期末真题及答案大学绪论误差理论期末试题

绪论试题 误差理论＿01 出题：物理实验中心 下列测量结果正确的表示为（B ） A) t =（8.50±0.445） s B) v =（343.2±2.4） m s C) v =0.34325 k m s ±2.3 m D) l =25.62 m ± 0.06 m 误差理论＿02 出题：物理实验中心 用误差限0.10 mm 的钢尺测量钢丝长度，10次的测量数据为：（单位：mm ）25.8、25.7、25.5、25.6、25.8、25.6、25.5、25.4、25.7、25.6。钢丝的测量结果为(D) A) l =25.62 ± 0.04 m B) l =25.62 ± 0.10 m C) l =25.62 m ± 0.06 m D) l =25.6 ± 0.1 m 误差理论＿03 出题：物理实验中心 函数关系N =3xy ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 表示，其最佳估值用x 、y 表示。则物理量N 的测量结果为(A)。 A) 3N x y =? ，N u =B) 3N x y =? ，N u =C) 31 n i i i x y N n =?=∑， N u =D) 3N x y =? ，N u = 误差理论＿04 出题：物理实验中心

下列测量结果正确的表示为（D ） A) 重力加速度g =9.78±0.044 B) v =343.24±2.553m/s C) E =1.34325V±2.00 mV D) I =1.3V±0.2 mA 误差理论＿05 出题：物理实验中心 用误差限0.10mm 的钢直尺测量钢丝长度，11次的测量数据为：（单位：mm ） 45.8、25.8、25.7、25.5、25.6、25.8、25.6、25.5、25.4、25.7、25.6。钢丝的测量结果为(D) A) l =25.62 ± 0.04 m B) l =27.4 ± 2.1 m C) l =25.62 m ± 0.06 m D) l =25.6 ± 0.1 m 误差理论＿06 出题：物理实验中心 函数关系2=xy N z ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 、z u 表示，其最佳估值用 x 、y 、z 表示。则物理量N 的测量结果为(A) A) 2x y N z ?= ，N u = B) 2x y N z ?= ，N u =C) 21i i n i i x y z N n =?=∑， N u =D) 2x y N z ?= ，N u = 误差理论＿07 出题：物理实验中心 以下关于最后结果表达式=x x u ±的叙述中错误的是(A) A) 它说明物理量x 的真值一定包含在~x u x u -+中 B) 它说明物理量x 的真值包含在~x u x u -+中的概率为68.3% C) u 指的是物理量x 的合成不确定度

理论力学第七版答案

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动

题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

误差理论与数据处理试题范文

误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为 ______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态) 测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。 12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。 17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的 _________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 21. 偏态系数描述了测量总体及其误差分布的_____（非对称）程度。 22. 协方差表示了两变量间的_____（相关）程度。 23. 超出在规定条件下预期的误差称为_____(粗大)误差。 24. +=_____（） 25. ++=_____（） 26. （） 28. pH=的有效数字是____(2)位。 29. 保留三位有效数字，结果为____。 30. 为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子称为______（修正因子）。 一、检定一只5mA、级电流表的误差。按规定，要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列3 只标准电流表，问选用哪一只最为合适，为什么? （本题10 分） （1）15mA级（2）10mA级（3）15mA级

理论力学第七版答案高等教育出版社出版

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。 设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。 求它从铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy， 原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的

《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)

《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，

误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题

误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题 一、填空题（15分） 1、误差的来源主要分为、、。 2、中误差是衡量精度的主要指标之一，中误差越，精度越。极限误差是指。 3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为： h 1=10.125米，s 1 =3.8公里，h 2 =-8.375米，s 2 =4.5公里，那么h 1 的精度比h 2 的精 度______，h 2的权比h 1 的权______。 4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于 _______________。 5、在条件平差中，条件方程的个数等于。 6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。 7、点位方差与坐标系，总是等于。

二、 水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差 中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分） 三、已知观测向量()L L L T =1 2的协方差阵为D L =--?? ?? ?3112,若有观测值函数 Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？（5分）

四、观测向量L L L T =()1 2的权阵为P L =--( )31 14 ，若有函数X L L =+12,则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? （5分） 五、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm ，设4次观测值平均值的权为2。试求：（1）单位权中误差0σ；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？ （9分）

误差理论考试试题

一、选择题：（每小题3分，共15分） 1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的 性。 A ．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性 2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以 ，得到的新变量权数为1。 A ．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根 C. 变量自身对应的权 D.单位权 3、标准差是反映测量数据的 。 A ．分布范围 B. 分布规律 C. 互相抵偿的能力 D. 分散的疏密程度 4、剔除粗大误差的原则中用 能够迅速作出判断。 A ．格罗布斯准则 B. 莱以特准则 C ．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则 5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于 原则而推导出的。 A ．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理 C ．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质 二、填空题：（每个小题3分，共15分） 1、 量限为300V 的电压表在100V 出现最大示值误差为1.2V ，则这个电压表的准确度等级S 为 级。 2、 正确写出结果：4.319+1.38-0.453= 3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm 的误差在± cm 以内。 4、在相对误差和绝对误差中， 误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。 5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈 （大/小） 三、计算题：（共70分） 1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下： 测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。（10分） 2、 已知不等精度测量方程分别为 13l x y =-， 24l x y =+， 32l x y =-，测量数据 1 5.8 l =， 14 p =； 28.4 l =， 26 p =； 30.6 l =， 32 p =，试求最小二乘法处理的 x 、y 的值是多少？（15分） 3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.62 20.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57, 20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。(15分) 求: ①判断有无粗大误差 ② 写出测量的最佳结果 (lim x x x δ=+) 4、测量某一平面工件的长度共3次，测得结果分别为L1=50.026mm, L2=

理论力学(第七版)思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1

误差理论与数据处理第四章、第五章、第六章的题

1. 已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过±0.15μv ，按均匀分布，其相对标准差为25%； ②输入电流的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0.05μv; 求该检定仪的标准不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。 2.用测量范围为±100μm 的某电感测微仪重复测量某量。已知主要不确定度分量有： ① 仪器示值误差不超过±1.2μm ，按均匀分布，其相对标准差为25%； ② 重复测量9次测量，按贝塞尔公式计算的单次标准差为1.5μm ； ③ 分辨率误差为0.2μm ，按均匀分布，其相对标准差为20% 。 求测量结果的合成标准不确定度及其自由度。 3. 检定一只5mA 、3.0级电流表的误差。按规定，要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列3只标准电流表，问选用哪一只最为合适，为什么? （1）15mA 0.5级 （2）10mA 1.0级 （3）15mA 0.2级 4. 由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度(单位略)。 5.121.17.445.94x y x y x y x y -++-＝＝＝＝ 5. 由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度(单位略)。 3 329.1229.0139.2332211=+-==+-==--=P y x v P y x v P y x v 6. 通过试验测得某一铜棒在不同温度下的电阻值： C t 0/ 19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 Ω/R 76.30 77.80 79.75 80.80 82.35 83.90 设t 无误差，求R 对t 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。

误差理论与数据处理期末试题

一.填空题 1. ______(3S 或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。 12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。 17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 21. 偏态系数描述了测量总体及其误差分布的_____（非对称）程度。 22. 协方差表示了两变量间的_____（相关）程度。 23. 超出在规定条件下预期的误差称为_____(粗大)误差。 24. 0.1082+1648.0=_____（1648.1） 25. 1.7689+0.023568+300.12589=_____（301.9184） 26. 0.6893-0.023500+10.12=______（10.78 ） 27. 5.38、6.30、6.46.7.52的平均值是____(6.415) 28. pH=12.05的有效数字是____(2)位。 29. 1.327465保留三位有效数字，结果为____(1.327)。 30. 为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子称为______（修正因子）。 一、检定一只5mA 、3.0 级电流表的误差。按规定，要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列3 只标准电流表，问选用哪一只最为合适，为什么? （本题10 分） （1）15mA 0.5 级（2）10mA 1.0 级（3）15mA 0.2 级 二、测量闸门时间T 与计数的脉冲数N ，则频率可按式T N f =求得，若已知N 、T 的相对误差T N ββ,，请给出频率f 的相对误差。（10分）

误差理论与数据处理--课后答案

《误差理论与数据处理》练习题参-考-答-案

第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1－10 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格? 解： 依题意，该电压表的示值误差为 2V 由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％ 因为 2％＜2.5％ 所以，该电表合格。 1-12用两种方法分别测量L 1=50mm ，L 2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

理论力学第七版答案第九章

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 题9－10图 【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。 【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。 【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。

题9－12图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??== πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。 题9－16图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有

误差理论与测量平差基础习题集

第五章条件平差 §5-1条件平差原理 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。 图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为: 图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程H A=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。 如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″. (1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。 5-2条件方程 5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? 5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，h i表 示观测高差)。 (a) (b) 图5-6

《误差理论与测量平差》期末考试试卷附答案

《误差理论与测量平差》期末考试试卷附答案 一、判断题（本大题共15小题，每题2分，共30分）（正确“T”，错误“F”） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。 3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。 5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。 6．权一定与中误差的平方成反比（）。 7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。 8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。 9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。 11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）12．观测值L的协因数阵QLL的主对角线元素Qii不一定表示观测值Li的权（）。 13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。 14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。 15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。 二、计算填空题（本大题共3小题、每空5分，共30分） 1、用“相等”或“相同”或“不等”填空 已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm; 600.686m±3.5cm。则： （1）这两段距离的中误差（）。 （2）这两段距离的误差的最大限差（）。 （3）它们的精度（）。 （4）它们的相对精度（）。 2、设β的权为1，则乘积4β的权为（）。 3、有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需再 增加（）测回。 三、多项选择题（本大题共5小题，每题5分，共25分）

误差理论与数据处理试题整理

误差理论与数据处理试 题整理 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。

误差理论与数据处理考试题试题及答案

《误差理论与数据处理》考试题( 卷) 一、填空题（每空1分，共计25分） 1．误差的表示方法有 绝对误差 、 相对误差 、 引用误差 。 2．随机误差的大小，可用测量值的 标准差 来衡量，其值越小，测量值越 集中 ，测量 精密度 越高。 3．按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：— ；— ；— ；— ；547300— ×105 。 4．系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的 绝对值和符号 保持不变，或者在条件改 变时，误差 按一定规律变化 。系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2） 环境方面的因素 、（3） 测量方法的因素 、（4） 测量人员方面的因素 。 5．误差分配的步骤是： 按等作用原则分配误差 ； 按等可能性调整误差 ； 验算调整后的总误差 。 6．微小误差的取舍准则是 被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。 7．测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈 小 ，测量结果的可信赖程度愈 高 。 8．某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm σ=±，若置信系数为3，则该次测量的标准差σ= 0.02mm 。 9．对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知10.05x mm σ=，20.04x mm σ=，则测量结果中各组的权之比为 16:25 。 10．对某次测量来说，其算术平均值为，合成标准不确定度为，若要求不确定度保留两位有效数字， 则测量结果可表示为 (15) 。 二、是非题（每小题1分，共计10分） 1．标准量具不存在误差。 （ × ） 2．在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。 （ × ） 3．测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。 （ √ ） 4．极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。 （ × ） 5．系统误差可以通过增加测量次数而减小。 （ × ） 6．在测量次数很小的情况下，可以用3σ准则来进行粗大误差的判别。 （ × ） 7．随机误差的合成方法是方和根。 （ √ ） 8．测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。 （ √ ） 9．用不同的计算方法得到的标准不确定度A 类评定的自由度相同。 （ × ） 10．以标准差表示的不确定度称为展伸不确定度。 （ × ） 三、简答题（每题4分，共计20分） 1．误差计算： （1） 检定级(即引用误差为2.5%)、量程为100V 的电压表，发现在50V 刻度点的示值误差为3V 为最大误差，问该电压表是否合格。 解：由引用误差的定义，引用误差=示值误差/测量范围上限(量程)，则 3100%3% 2.5%100V V ?=> 因此，该电压表不合格。 （2）用两种方法测量150L mm =，280L mm =，实际测得的值分别为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种测量方法精度的高低。 解：第一种方法测量的相对误差： (50.00450) 100%0.008%50 -?= 第二种方法测量的相对误差：

误差理论和测量平差习题5(含答案)

第五章条件平差习题

第五章思考题参考答案 5.1（a）n=6，t=3，r=3 （b）n=6，t=3，r=3 （c）n=14，t=5，r=9 5.2（a）n=13，t=6，r=7 共有7个条件方程，其中有5个图形条件，2个极条件。 （b）n=14，t=8，r=6 共有6个条件方程，其中有3个图形条件，3个极条件。 （c）n=16，t=8，r=8 共有8个条件方程，其中有6个图形条件，2个极条件。 （d）n=12，t=6，r=6 共有6个条件方程，其中有4个图形条件，1个圆周条件，1个极条件。 5.3n=23，t=6，r=17 共有17个条件方程，其中有9个图形条件，1个圆周条件，1个固定角条件，1个固定边条件，5个极条件。 5.4 （1）n=22，t=9，r=13：7个图形条件，1个圆周条件，2个极条件，2个边长条件，一个基线条件。 （2）

128 379 41314 121520 11171819 561016 6101119 910111213 510???1800???1800???1800???1800????1800????1800????1800?????1800???sin sin sin L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ++-=++-=++-=++-=+++-=+++-=+++-=++++-=17196111620 361418471519 2211151217 121318124 ?sin 1()????sin sin sin sin ????sin sin sin sin 1()????sin sin sin sin ??()????sin sin sin sin ??(????sin sin sin sin FG FG L L L L L L L L L L L L L S S S S L L L L S S L L L L ===→=以大地四边形中心为极以中点四边形D 点为极的边长条件1213611891719 ??)????sin sin sin sin ????sin sin sin sin FG AB S S L L L L S S L L L L →=的边长条件（基线条件） 5.5 n=8，t=4，r=4；有多种条件方程的列法，其中之一为： 1001000 100110000120001001104000011014V ????????-????-=????--????---????（注意常数项单位为mm ） 5.6 （1）P=3/2，（2）P=1 5.7 （1）P B =1.6，P C =2.1，P D =2.1，P E =1.6 （2）P hCD =1.8 5.8 []? 2.4998 1.9998 1.3518 1.8515h = 2 P σ=0.32(mm)

(完整word版)[精品]误差理论与测量平差基础试题

黑龙江工程学院期末考试卷 2003－2004学年 第 一 学期 考试科目：测 量 平 差（三） 一、选择题(每小题3分，共18分) 1、用钢尺量得两段距离的长度:L m cm L m cm 12100051005=±=±,，选出正确答案： A)由于σσ12=,故两个边长的观测精度相同。 B)由于L L 12>,故L 2的精度比L 1的精度高。 C)由于σσ1122//L L <,故L 1的精度比L 2的精度高。 D)由于它们的中误差相同,所以它们的精度相同。 答:_____ 2、已知观测向量()L L L T =12的协方差阵为D L =--?? ?? ?3112,若有观测值函数 Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？ (A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____ 3、观测向量L L L T =()12的权阵为P L =--()3114，若有函数X L L =+12,则 函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? (A)()34 (B)( )511411 (C)()311411 (D)()3411 答:____ 4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。 A B C D A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程 C)有5个多余观测 , D)应列出5个角闭合条件 答:_____ 5、已知误差方程为:??? ??=-=+=-+-===v x v x v x x p p p 11223 12123567121 ，法方程为: A)2113250012--????????????+--??????=??????x x ， B)2113250012--???????????? +??????=???? ??x x C)2003250012????????????+--??????=??????x x ， D)2003250012???????????? +??????=???? ??x x 答：____ 6、已知条件方程为: v v v v v v v S S 1231 227006*********++-=-++-+=? ??..... 权:p p p p S 1 23121 ====,(秒22/cm ),p S 2 05=.(秒22/cm ),解算其法方程 得 :K =-80..,据此可求出v 2为: A)0.8秒 B)-0.5厘米 C)0.5秒 D)0.9秒 答:_____ 二、填空题(每空2分，共10分) 1、n 个独立观测值的方差阵是个________阵,而n 个相关观测值的方差阵是个_____阵。 2、水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差 中误差不超过100mm,则该水准路线长度不应超过____公里。 3、高程控制网按参数平差法平差时通常选择________________为未知参数。 4、点位方差的计算公式共有_____种。 三、判断题(每小题1分，共4分) 1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。 答:_____ 2、若观测量的准确度高，其精密度也一定高。 答:_____ 3、在条件平差中，改正数方程的个数等于多余观测数。 答:_____ 4、点位方差总是等于两个相互垂直方向上的方差之和。 答:_____ 四、问答题(每小题4分，共16分) 1、 观测值中为什么存在观测误差？ 2、对某量进行观测，结果出现 [] ?n 不趋于0，原因可能有哪些？ 3、什么叫必要观测？其数目用什么符号表示？各类控制网的必要观测数如 何来确定？