《线段的和与差》教案
【学案】线段的和与差
【学案】线段的和与差学习目标：1.掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；〔重点〕2.线段的有关计算.〔难点〕学习重点：掌握线段的和、差以及中点的概念. 学习难点：线段的有关计算. 知识链接观察：如下图，A 、B 、C 三点在一条直线上，图中有_____条线段,分别是：____________________________.注意：线段有___个端点，线段_____方向. 2.尺规作图：作一条线段等于线段：如图线段b 求作：AB=b.作法：〔1〕___________________________; 〔2〕____________________________. 所以____________________________. 新知预习画一画 如图，线段a,b 且a>b.在直线l 上画线段AB=a ，BC=b ，那么线段AC=_________ . A B C(2)在直线l 上画线段AB=a,在AB 上画线段AD=b ，那么线段BD=_________ .A DB 【自主归纳】线段AC 的长度是线段a ，b 的长度的和，我们就说线段AC 是线段a ，b 的和，记做AC=a+b ，即AC=AB+BC.自主学习ABCbab线段BD 的长度是线段a ，b 的长度的差，我们就说线段BD 是线段a ，b 的差，记做BD=a-b ，即BD=AB-AD.两条线段的和或差就是它们______的和或差. 做一做把准备好的绳子对折，在折点处做标记并打结，那么结点两端长度 .结点就是整根绳子的 .用几何图形来表示：文字表达：线段 AB 上的一点 ，把线段AB 分成两条线段 与 .如果 = ，那么点 就叫做线段AB 的中点。
也叫线段A B 的 等分点几何语言：如上图，因为① =② =21AB 或 =21 AB ③AB =2 或AB=2 自学自测 1.看图填空：(1)AC=BD-_____+AB (2)AD-AB=AC-____+CD (3)如果AD=5cm,AB=1.8cm,CD=1.8cm,那么BC=____cm. 2.如图，点M 是线段AB 的中点，AC=8cm,那么BC= cm ，AB= cm. 【四】我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________A B C D ABMA BM合作探究要点探究探究点1：根据线段的中点求线段的长例1：如图，假设线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点.〔1〕求线段MN的长；〔2〕根据〔1〕中的计算过程和结果，设AB＝a，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.【归纳总结】根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度.【针对训练】如图，M是线段AB的中点，线段AM=6cm，NB=2cm，那么线段AB = cm，MN= cm.探究点2：线段的比求线段的长例2：如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD 的中点，EC＝2cm，求：〔1〕AD的长；〔2〕AB∶BE.【归纳总结】在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.【针对训练】如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，假设AB为5 cm,那么AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm.【方法归纳】计算线段长度的一般方法：(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．假设每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．(2)整体转化：首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为线段．[来源:1][来源:1]探究点3：当图不确定时求线段的长例3：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是〔〕A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1【归纳总结】解答此题关键是正确画图，此题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.【针对训练】P为直线AB上一点，AP与PB的长度之比为2:3，假设AP=4cm，求线段PB，AB的长.【二】课堂小结内容线段的和与差两条线段的和或差就是它们______的和或差.线段的中点线段AC上的一点M，把线段AB分成两条线段AM和BM，如果AB=BM，那么M就叫做线段AB的中点.1.AB=6cm,点P在线段AB上，且点P到A、B两点距离相等，那么P A的长是〔〕A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定2.如果点C在线段AB上,那么以下各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2A C,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在直线PQ上要找一点A，使PA=3AQ，那么A点应有____个. ( )A.1个B.2个C.3个D.无法确定4.以下说法中正确的选项是〔〕A.假设AP=12AB，那么P是AB的中点 B.假设AB=2PB，那么P是AB的中点当堂检测C.假设AP=PB ，那么P 是AB 的中点D.假设AP=BP=12AB ，那么P 是AB 的中点 5.如以下图所示，如果延长线段AB 到C ，使BC=14AB ，D 为AC 的中点，DC=2.5cm,那么线段AB 的长度是〔 〕A.5cmB.3 cmC.13 cmD.4 cm[来源:学+科+网]6.AB=5 cm ，延长AB 到C ，使BC=2.4 cm ，在找出AC 的中点O,那么CO= ________ cm ，OB=____ cm.7.在直线h 上取M 、N 、O 三点，使得MN=10cm,NO=8cm.如果P 是线段MO 的中点，那么PN=_____ cm.8. 如图，M 是线段AB 的中点，线段AN=10cm ，NB=2cm ，那么线段AB= cm ，MN= cm.9.如以下图，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，假设MN=a,BC=b,那么线段AD= .〔用含a,b 的式子表示〕10.如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.求线段MN 的长度.11.两条线段的差是10 cm ，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长. 12.线段AB=a(如图)，延长BA 至点C ，使AB AC 21.D 为线段BC 的中点.求CD 的长.假设AD=3cm ，求a 的值. [来源:] 当堂检测参考答案：A 2.B 3.D 4.D 5.C 6. 3.7 1.3 7. 1或9ABCDA MCNBAM B C N D8. 12 49.2a-b解：因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=12AC、CN=12BC.MN=MC+CN=12AC+12BC=12〔AC+BC〕=12×〔6+4〕=5〔cm〕.解：设其中一条线段的长为2xcm，那么另一条线段的长为3xcm,根据题意，得3x-2x=10 解方程，得x=10.故2x=20 ，3x=30.答：两条线段的长分别是20cm、30cm.解：(1)因为D为线段BC的中点，所以CD=12〔AB+AC〕=12〔a+12a〕=3 4a.(2) AD=CD-AC=34a -12a=14a=3cm故a=12cm.。
2.4线段的和与差说课
2.4《线段的和与差》说课稿油榨中学：邢秀文一、说教材本节内容选自冀教版教材七年级上册第二章第四节，它是学生学习了前面的一节“两点之间，线段最短”后，再进一步认识线段的和与差，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
二、说学情学生在小学时知道用度量法比较线段的长短；在小学时只会用圆规画圆，不太会用圆规去比较线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。
三、说教学目标知识与技能：1、理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差；2、理解线段的中点，会用数量关系表示中点以及进行相应的计算。
过程与方法：1、培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合方法。
2、情感态度与价值观：积极参与数学动手实践活动，增强学习数学中在应用的意识，激发学习兴趣发展了与探索的精神。
四、说教学重点与难点教学重点：1、会计算两条线段的和与差；2、线段中点的定义及计算。
教学难点：1、线段的和差概念及数形结合的应用2、有关线段中点及线段和差的计算五、说教法1、情境导入揭示主题。
通过，实际生活引入，激发学生兴趣。
2、自主学习个体构建。
巡视学生的自学情况，了解学生的学习程度，提炼需要解决的问题。
3、小组讨论合作提升。
深入小组讨论，要求学完成学习卡，并及时点拨和评价，要求学生注意数形结合思想。
4、互动展示、评研深化。
搜集应该展示的问题，引导学生分析无法解决的问题，进行点拨精讲。
5、反馈达标拓展延伸。
提供达标性问题，让学生独立完成习题，教师巡回指导，搜集学生有疑问的题，进行统一见解。
重点引导学生拓展性问题，会的试题学生自己说答案，不会的老师重点强调。
六、说学法学生在教师的激情互动中，注意思考聆听。
如果忘记可以查阅学过的教材或笔记，学生自己懂说话图，小组之间进行合作交流。
七年级数学上册《线段的和与差》优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例最突出的亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过设计校园寻宝游戏等真实情景，让学生在实际问题中感受线段的和与差，提高他们学习数学的兴趣。这种情境教学法有助于学生理解数学知识的实际意义，激发他们的探究欲望，使数学学习变得更加生动有趣。
2.问题驱动的教学策略
在小组讨论结束后，我会邀请几个小组的代表来分享他们的解决方案和计算过程。通过这种方式，学生们可以了解到不同的解题思路和方法。我会根据学生的分享，总结线段和差的运算规律，并强调在解决问题时要注意的事项，如单位的统一、精确度的保持等。
（五）作业小结
在课程的最后，我会布置相关的作业，以巩固学生对线段和差的理解。作业会包括基础题、提高题和应用题三个层次，旨在让学生通过不同难度的练习，深化对知识的掌握。同时，我还会要求学生在作业中反思自己在课堂上的学习过程，总结学习方法和经验。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了基本概念之后，我会组织他们进行小组讨论。每个小组都会得到一些实际问题，如测量校园内不同地点之间的距离，并计算这些距离的和与差。小组成员需要共同设计解决方案，进行实际测量，然后计算出结果。在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并鼓励他们尝试不同的方法。
（四）总结归纳
4.反思与评价的有机结合
在教学过程中，本案例注重引导学生进行反思与评价。学生通过回顾解决问题的过程，总结线段和差的运算规律，提高自我认知。同时，教师对学生的表现给予积极、客观的评价，帮助他们找到不足之处，明确改进方向。这种反思与评价的有机结合，有助于提高学生的学习效果和自我提升。
2_4 线段的和与差 教案
2.4 线段的和与差教学目标1.理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差.2.理解线段的中点的意义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.3.经历动手操作，自主探究的过程，再次感悟数形结合的思想方法，发展“合情推理与演绎推理”的能力，积累数学活动经验.4.积极参与数学动手实践活动，增强学习数学重在应用的意识，激发学习兴趣，发展乐于探索的精神.教学重难点【教学重点】作图，线段中点的概念及表示方法.【教学难点】线段中点的应用.教学过程一、新课导入观察图中的信息，完成下列问题：（1）线段AM、MB、AB之间有怎样的关系?（2）线段AB、NB、AN之间有怎样的关系?师生活动：教师提出问题，学生结合实际情境思考并回答，最后教师汇总并补充.并展示答案：（1）AM+MB=AB（2）AB-NB=AN设计意图：从学生比较常见的路程问题入手，让学生结合实际问题进行思考，为引出本节课的内容作铺垫.由此我们可以得出：两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.二、新课讲解1.合作探究问题1.1 画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？1.2 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP = 2cm.你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？师生活动：教师提出问题，先让学生自己动手画图，在此基础上，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，教师适当提醒.最终教师PPT展示结果.AB+BC=AC MN-MP=PN设计意图：通过画图、观察、归纳等让学生变被动接受为主动理解，从直观上感知线段的和与差.如图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB = a，BC=b，则线段AC就是线段a与b 的和，即AC=a+b.如图，在直线l上画线段AB=a，在AB上画线段AD = b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB=a－b.师生活动：先让学生试着把刚才得出的结论一般化，小组讨论后选代表发言，教师汇总补充，并PPT展示相关内容.设计意图：对知识进行由特殊到一般的转化，使学生从直观感知上升到理性思考.2.例题讲解例1 已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝3 cm，则线段AC的长为___________．【解析】先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC的长．当点C在线段AB上时，如图（1），此时AC＝AB－BC＝5－3＝2 (cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8 (cm)．例2 如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.（2）画出线段MN，使MN=3a－b.解：（1）如图，线段AB=a＋2b.（2）如图，线段MN=3a－b.师生活动：学生尝试独立完成,若有困难,再小组讨论解答，教师巡视并检查，展示解答过程，根据解答过程，学生尝试对解题方法进行归纳，教师做总结.设计意图：巩固所学知识，提高学生对知识的综合运用能力．4.合作探究问题2 如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根据上述画法填空：AC=____AB，AD=____AB，AE=____AB；AB=12_____，AB=13_____，AB=14_____.解：（1）如图所示：（2）2、3、4、AC、AD、AE.师生活动：学生观察，画图、思考后并举手回答，教师出示问题，展示结论. 设计意图：进一步理解线段之间的关系，引出线段的中点的概念．定义：如图，线段AB上的一点M，把线段AB 分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点.此时，有AM=MB=12AB，AB=2AM=2MB.5.例题讲解例3 如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?解：因为AB=CD，所以AB + BC=CD+BC，所以AC=BD.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．三、课堂练习1.如果点B在线段AC上，有下列各式：①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.其中，能表示点B是线段AC的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答：C2.下列关系式中与图不相符的是（）A.AC＋CD＝AB－BDB.AB－CB＝AD－BCC.AB－CD＝AC＋BDD.AD－AC＝CB－DB答：B3.如图所示，P是线段EF上的一点，若EF＝10 cm，PF＝2.5 cm，则下列结论中不正确的是（）A.EF＝4PFB.EP＝3PFC.EF＝3EPD.PF＝13 EP答：C4.根据下图填空：（1）MN＝AN－_______；（2）AM＝AB－MN－_______ ；（3）AB＝AM＋MN＋_______ ＝_______ ＋MB.答：（1）AM、（2）NB、（3）NB、AM5.M，N两点之间的距离是20厘米，有一点P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列结论正确的是( )A.点P必在线段MN上B.点P必在线段MN的延长线上C.点P必在直线MN上D.点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外答：D师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四、课堂小结本节课主要学习了：线段的和与差师生活动：让学生试着总结本节课的内容，梳理思路，教师补充并PPT展示知识图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
线段的和与差教案
线段的和与差教案一、教学目标1.了解线段的概念和表示方法；2.掌握线段的加法和减法运算；3.能够解决与线段的和与差相关的问题。
二、教学重点1.线段的加法和减法运算；2.线段的和与差的概念和表示方法。
三、教学难点1.线段的加法和减法运算的应用；2.线段的和与差的应用。
四、教学内容1. 线段的概念和表示方法线段是指在平面上由两个端点确定的有限长度的线段。
用字母表示线段时，通常用一条横线在两个字母之间表示线段，如下图所示：AB其中，A和B分别表示线段的两个端点。
2. 线段的加法和减法运算线段的加法和减法运算是指将两个线段相加或相减得到一个新的线段。
具体方法如下：(1) 线段的加法运算将两个线段的长度相加得到一个新的线段。
如下图所示：AB + BC = AC其中，AB和BC分别表示两个线段，AC表示它们的和。
(2) 线段的减法运算将一个线段的长度减去另一个线段的长度得到一个新的线段。
如下图所示：AC - BC = AB其中，AC和BC分别表示两个线段，AB表示它们的差。
3. 线段的和与差的概念和表示方法线段的和与差是指将两个线段相加或相减得到一个新的线段，并用字母表示。
如下图所示：AB + BC = AC其中，AB和BC分别表示两个线段，AC表示它们的和。
AC - BC = AB其中，AC和BC分别表示两个线段，AB表示它们的差。
4. 线段的和与差的应用线段的和与差在实际问题中有广泛的应用，如下面的例子：(1) 例题1已知线段AB的长度为5，线段BC的长度为3，求线段AC的长度。
解：根据线段的加法运算，可得：AB + BC = AC将AB和BC的长度代入上式，得：5 + 3 = AC因此，线段AC的长度为8。
(2) 例题2已知线段AC的长度为7，线段BC的长度为3，求线段AB的长度。
解：根据线段的减法运算，可得：AC - BC = AB将AC和BC的长度代入上式，得：7 - 3 = AB因此，线段AB的长度为4。
冀教版数学七年级上册《2.4线段的和与差》说课稿2
冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》这一节的内容是在学生已经掌握了线段的基本概念、性质和画法的基础上进行讲授的。
本节内容主要介绍了线段的和与差的概念，以及如何利用线段的和与差来解决实际问题。
教材通过详细的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握线段的和与差的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对线段的基本概念和性质已经有了一定的了解，但还需要进一步的巩固和深化。
学生在学习过程中需要通过观察、思考、操作、交流等活动，来理解和掌握线段的和与差的概念和方法。
同时，学生还需要培养解决实际问题的能力，将所学的数学知识应用到生活中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的运算方法，能够运用线段的和与差解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的和与差的概念，线段的和与差的运算方法。
2.教学难点：如何理解和运用线段的和与差解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过提出问题、引导学生思考和解决问题的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助讲解和展示线段的和与差的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习线段的基本概念和性质，引导学生进入本节课的学习主题——线段的和与差。
2.讲解：通过讲解线段的和与差的概念，以及如何进行线段的和与差的运算，让学生理解和掌握相关知识。
3.练习：布置一些线段的和与差的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》教学设计2
冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》是初中学段几何部分的重要内容。
本节课主要让学生掌握线段的和与差的概念，理解并掌握线段的和与差的计算方法，为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握线段的和与差，培养学生的几何思维和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于线段的和与差的概念，以及如何计算线段的和与差，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动形象的举例，让学生更好地理解和掌握线段的和与差。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差的概念，学会计算线段的和与差。
2.过程与方法：通过实例讲解，让学生学会运用线段的和与差解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的几何思维和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：线段的和与差的概念，线段的和与差的计算方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握线段的和与差的概念，以及如何运用线段的和与差解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解线段的和与差的概念，演示线段的和与差的计算方法。
2.实例分析法：通过实例让学生理解和掌握线段的和与差。
3.练习法：让学生在练习中巩固线段的和与差的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示线段的和与差的概念和计算方法。
2.实例：准备一些线段的长度，用于讲解和演示线段的和与差。
3.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上和课后进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入线段的和与差的概念：假设有一块土地，需要用一条线段来测量，但是这条线段被折成了两段，如何计算这两段线段的和与差，以测量出土地的面积。
2.呈现（10分钟）讲解线段的和与差的概念，演示线段的和与差的计算方法。
冀教版七年级数学上册教学设计2.4 线段的和与差
冀教版七年级数学上册教学设计 2.4线段的和与差一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.4节“线段的和与差”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握线段的加法和减法运算。
本节课的内容在学生的认知发展过程中具有承前启后的作用，既巩固了之前学习的线段知识，又为后续的平面几何学习打下基础。
教材通过具体的线段图形，引导学生探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的基本概念和性质，具备一定的抽象思维能力。
但是，对于线段的和与差运算，部分学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握线段的和与差运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差运算，能够运用线段的和与差解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：线段的和与差运算。
2.难点：理解线段的和与差的几何意义，能够灵活运用线段的和与差解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过线段图形的展示，让学生直观地感受线段的和与差。
2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，激发学生的思考。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.案例教学法：通过实际案例，让学生学会运用线段的和与差解决实际问题。
六. 教学准备1.准备线段图形的教具和学具。
2.设计相关的问题和案例。
3.准备教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示线段图形的教具和学具，引导学生回顾线段的基本概念和性质。
然后，提出问题：“线段之间可以进行什么样的运算呢？”让学生思考线段的和与差运算。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示线段的和与差运算的定义和公式。
同时，用具体的线段图形来说明线段的和与差的运算过程，让学生直观地感受线段的和与差。
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《线段的和与差》教案
教学目标
1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差.
2．利用线段的和与差进行简单的计算.
教学重点、难点
重点：用直尺、圆规作线段的和、差.
难点：进行简单的计算.
教学过程
一、复习旧知，作好铺垫
1．已知线段AB ，用圆规、直尺画出线段CD ，使线段CD =AB
.
2．两点间的距离是指( )
A .连结两点的直线的长度；
B .连结两点的线段的长度；
C .连结两点的直线；
D .连结两点的线段.
二、创设情景，激趣导入
1．我们知道数(如有理数)可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？ 2．观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，
1)图中有几条线段？
2)这几条线段之间有怎样的等量关系？
学生讨论
三、尝试探讨，学习新知
1．显然，图中有三条线段：AB 、AC 、BC ，它们有如下的关系
AB +BC =AC ，AC -BC =AB ，AC -AB =BC
2．由此，你可以得到怎样的结论
两条线段可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一条线段，其长度等于这两条线段的和(或差)
3．例题1：如图，已知线段a 、b ，
1)画出一条线段，使它等于a +b
A
B C
2)画出一条线段，使它等于a-b
※学生尝试画图
※教师示范，(注意画图语句的叙述)
解：(1)①画射线OP；
②在射线OP上顺次截取OA=a，AB=b
线段OB就是所要画的线段.
(2)①画射线OP；
②在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b
线段OD就是所要画的线段.
4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？
不“倒回”截行吗？
5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？
1)学生讨论
2)2a是什么意思？(a+a)
3)那么na(n为正整数，且n>1)具有什么意义？
6．尝试：例题2如图，已知线段a、b，画出一条线段，使它等于2a-b
1)学生独立完成
2)反馈，纠正
这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：
(1)先画的图形是已知的线段a，b．
(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．
(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．
(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．
通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．
(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a，b，c(a＞b＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c．
7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系.
=AM MB ，
=AM MB ，1BM AB 2
= 2=AB AM ，2=AB MB
8．介绍用尺规作线段AB 的中点C .
注意语言的叙述：解：(1)以点A 为圆心，以大于12
AB 的长a 为半径作弧，以点B 为圆心，以a 为半径作弧，两弧分别相交于点E 、点F ；
(2)作直线EF ，交线段AB 于点C .
点C 就是所求的线段AB 的中点. a
a。