2017造价管理考点强化班第07讲：工程项目管理(三)-1502272624210

第五节网络计划技术

【考点37】网络图的绘制

（一）基本概念

1.网络图和工作

略

2.工艺关系和组织关系

略

3.紧前工作、紧后工作和平行工作

略

5.线路、关键线路和关键工作

（1）线路。网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。

（2）关键线路和关键工作。在关键线路法（CPM）中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。

说明：

在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。

关键线路上的工作称为关键工作。在网络计划的实施过程中，关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。

（二）网络图的绘制规则和方法

略

【考点38】网络计划时间参数的计算

（一）时间参数的基本概念

1.工作持续时间和工期

（1）工作持续时间。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作i—j的持续时间用D i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用D i表示。

（2）工期。工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：

1）计算工期。计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用T c表示。

2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用T r表示。

3）计划工期。计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：

T p≤T r（3.5.1）

②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：

T p＝T c（3.5.2）

2.工作的六个时间参数

除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。

其中：总时差和自由时差。工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中，工作i—j的总时差用TF i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的总时差用TF i表示。

工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中，工作i—j的自由时差用FF i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的自由时差用FF i表示。

注意：

从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。

当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。如果利

用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。

3.节点最早时间和最迟时间

（1）节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i的最早时间用ET i表示。

（2）节点最迟时间。节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j的最迟时间用LT j表示。

4.相邻两项工作之间的时间间隔

相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。工作i与工作j之间的时间间隔用LAG i,j表示。

（二）双代号网络计划时间参数的计算方法

1.按工作计算法

确定关键工作和关键线路。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

注意：

找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路

上可能有虚工作存在。

2.按节点计算法

确定关键线路和关键工作。在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。

3.标号法

标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

标号法的计算过程如下：

（1）网络计划起点节点的标号值为零。

（2）其它节点的标号值应根据公式（3.5.24）按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：

（三）单代号网络计划时间参数的计算方法

略

确定网络计划的关键线路

（1）利用关键工作确定关键线路。如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。

（2）利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路。从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。

【考点39】双代号时标网络计划

注意：①在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；②以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂

直画；③以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔（以终点节点为完成节点的工

作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自

由时差）。

（一）时标网络计划的绘制方法

略

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图3.5.12 双代号时标网络计划

（二）时标网络计划中时间参数的判定

1.关键线路和计算工期的判定

（1）关键线路的判定。①时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开

始，逆着箭线方向进行判定。②凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不

出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计

算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。

（2）计算工期的判定。网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起

点节点所对应的时标值之差。

2.相邻两项工作之间时间间隔的判定

除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。

3.工作六个时间参数的判定

（1）工作最早开始时间和最早完成时间的判定。

①工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。②当工作箭线

中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；③当工

作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成

时间。

（2）工作总时差的判定。工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时

间之差。

2）其它工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间

间隔所得之和的最小值，即：TF i—j＝Min{TF j—k＋LAG i—j，j—k}

（3）工作自由时差的判定。

1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成

时间之差。事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。

2）①其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。②但当工作

之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线

水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。

（3）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。

1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。

2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。

四、网络计划的优化

了解工期优化、费用优化、资源优化的概念。

【考点40】网络计划执行中的控制

（一）实际进度与计划进度的比较方法

在工程网络计划执行过程中，常用的进度比较方法有前锋线法和列表比较法。

1.前锋线法

【例3.5.3】某工程项目时标网络计划如图3.5.15所示。该计划执行到第6周末检查实际进度时，发现工作A和B已经全部完成，工作D、E分别完成计划任务量的20%和50%，工作C尚需3周完成，