电容式传感器.
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电容式传感器
1、特点： 1）温度稳定性好
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
电容式传感器介绍
演讲人
电容式传感器介绍
电容式传感器原理
电容式传感器分类
电容式传感器发展趋势
电容式传感器应用实例
电容式传感器原理
电容式传感器定义
电容式传感器是一种通过检测电容变化来测量物理量的传感器。
电容式传感器主要由两个平行电极板组成，其中一个电极板固定，另一个电极板可以移动。
当被测物体靠近或远离固定电极板时，两个电极板之间的电容会发生变化，从而实现对被测物体的测量。
01
工业自动化：用于检测和控制生产过程中的各种参数
02
消费电子：应用于手机、电脑等电子产品的触摸屏和按键控制
03
汽车电子：用于汽车安全气囊、刹车系统等安全设备的控制
04
医疗设备：用于医疗设备的检测和控制，如心电图仪、血压计等
电容式传感器分类
变极距式电容传感器
工作原理：通过改变两个极板之间的距离来改变电容量
4
谢谢
01
变介质式电容传感器
01
原理：利用介质的介电常数变化来检测目标物
02
应用：广泛应用于液位、压力、流量等测量领域
03
特点：结构简单、灵敏度高、响应速度快
04
局限性：受介质特性影响较大，需要选择合适的介质材料
电容式传感器应用实例
触摸屏应用
1
智能手机：电容式触摸屏广泛应用于智能手机，实现多点触控操作。
02
集成化：电容式传感器将与其他传感器进行集成，实现多参数测量，提高测量效果。
微型化：电容式传感器将向微型化方向发展，便于安装和使用，降低成本。
04
节能、环保
低功耗设计：降低能耗，提高能源利用率
1
环保材料：使用环保材料，减少对环境的影响
电容式传感器介绍
电容式传感器原理
电容式传感器分类
电容式传感器发展趋势
电容式传感器应用实例
电容式传感器原理
电容式传感器定义
电容式传感器是一种通过检测电容变化来测量物理量的传感器。
电容式传感器主要由两个平行电极板组成，其中一个电极板固定，另一个电极板可以移动。
当被测物体靠近或远离固定电极板时，两个电极板之间的电容会发生变化，从而实现对被测物体的测量。
01
工业自动化：用于检测和控制生产过程中的各种参数
02
消费电子：应用于手机、电脑等电子产品的触摸屏和按键控制
03
汽车电子：用于汽车安全气囊、刹车系统等安全设备的控制
04
医疗设备：用于医疗设备的检测和控制，如心电图仪、血压计等
电容式传感器分类
变极距式电容传感器
工作原理：通过改变两个极板之间的距离来改变电容量
4
谢谢
01
变介质式电容传感器
01
原理：利用介质的介电常数变化来检测目标物
02
应用：广泛应用于液位、压力、流量等测量领域
03
特点：结构简单、灵敏度高、响应速度快
04
局限性：受介质特性影响较大，需要选择合适的介质材料
电容式传感器应用实例
触摸屏应用
1
智能手机：电容式触摸屏广泛应用于智能手机，实现多点触控操作。
02
集成化：电容式传感器将与其他传感器进行集成，实现多参数测量，提高测量效果。
微型化：电容式传感器将向微型化方向发展，便于安装和使用，降低成本。
04
节能、环保
低功耗设计：降低能耗，提高能源利用率
1
环保材料：使用环保材料，减少对环境的影响
第7章 电容式传感器
2．变面积式电容传感器
变面积式电容传感器有三种类型的变面积传感器。
图7-5是平板直线位 移式电容传感器，上 极板是可以左右移动 的动极板，下极板是 固定不动的定极板。
图7-6是电容角位移式 传感器，动极板的轴由 被测物体带动而旋转一 个角位移θ度时，两极 板的遮盖面积S减小， 因而电容量C也随之呈 线性关系减小。
1、 结构
电容式接近开关的核心是以电容极板作为检测端的电容器， 如图7-20所示，从图中可以看到，检测极板设置在接近开 关的最前端，测量转换电路安装在接近开关的壳体内，并 用介质损耗很小的环氧树脂填充、灌封。
2、工作原理
图7-21所示是调幅式测量转换电路。它由LC高频振荡 电路、检波器、直流电压放大器等组成。
图7-11所示即为调频原理框图。
3．运算放大器式测量电路
图7-12是一理想运算放大器式的测量电路，其理想运算放 大器输出电压与输入电压之间的关系为
uo
ui
C0 Cx
采用基本运算放大器的最 大特点是电路输出电压u0 与电容式传感器的极距d成 正比，使基本变极距式电 容传感器的输出特性具有 线性特性。
➢ 接近开关又称为无触点行程开关，本章介绍了接近开关的结构 和工作原理，并分析了电容式接近开关的结构、工作原理和应 用。
1．变极距式电容传感器
电容量C与极板距离d成反比，当图7-3中动极板在被测参
量的作用下发生位移时，改变了极距d的大小，从而使极
板之间的电容大小发生变化。电容的初始值为
，
当动极板在被测参量的作用下发生位移，使极距d减小了
Δd，则电容C将增加ΔC，当Δd<<d时，有
C
S(1 d
d d
)
C0
电容式传感器
电容式传感器与电阻式、电感式传感器相比具有以下优点: ①测量范围大。 ②灵敏度高。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
电容式传感器
传感器技术及应用
电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换为电容量 变化的一类传感器。实质上是一个具有可变参数 的电容器。最常用的是平行板电容传感器和圆柱 形电容传感器。
可用来测量压力、力、位移、振动、液位、 成份含量等。
1.1 平行板电容式传感器工作原理
设两极板相互覆盖的有效面积为S（m2），两极板间 的距离为d0（m），极板间介质的介电常数为ε（F/m）。若 忽略板极边缘的影响，平板电容器的电容量C（F）为:
式中：f0为等效电路谐振频率，
f0
2
1 LC
一般当f≤10MHz时，还可忽略L的影响，并且 实际使用时，只要使用条件能保证与传感器标定时 的接线条件，L可不考虑。
ZC
(RS
RP
)
1 2 RP2C 2
j( RP2C 1 2 RP2C 2
L)
由于传感器的并联电阻Rp很大，串联电阻RS很
小，忽略这两项，则等效阻抗ZC为：
ZC 1 jL jC
因此，电容传感器的等效电容Ce可由下式求得：
1 1 jL jCe jC
Ce
C
1 2LC
1
（
C f
f0 ）2
2.变介质圆柱形电容式传感器（变介电常数型）
当被测液体的液面在 同心圆柱形电极间发生变 化时，将导致电容的变化。
此时，相当于两个同 轴圆柱形电容C0、C1并联：
C
C0
C1
20 (h
ln R2
x)
21x
ln R2
2 0 h
ln R2
2
(1
ln
0
R2
)x
R1
R1
R1
R1
电容式液位计属于该类。输出电容与液面高度呈线性关系。
电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换为电容量 变化的一类传感器。实质上是一个具有可变参数 的电容器。最常用的是平行板电容传感器和圆柱 形电容传感器。
可用来测量压力、力、位移、振动、液位、 成份含量等。
1.1 平行板电容式传感器工作原理
设两极板相互覆盖的有效面积为S（m2），两极板间 的距离为d0（m），极板间介质的介电常数为ε（F/m）。若 忽略板极边缘的影响，平板电容器的电容量C（F）为:
式中：f0为等效电路谐振频率，
f0
2
1 LC
一般当f≤10MHz时，还可忽略L的影响，并且 实际使用时，只要使用条件能保证与传感器标定时 的接线条件，L可不考虑。
ZC
(RS
RP
)
1 2 RP2C 2
j( RP2C 1 2 RP2C 2
L)
由于传感器的并联电阻Rp很大，串联电阻RS很
小，忽略这两项，则等效阻抗ZC为：
ZC 1 jL jC
因此，电容传感器的等效电容Ce可由下式求得：
1 1 jL jCe jC
Ce
C
1 2LC
1
（
C f
f0 ）2
2.变介质圆柱形电容式传感器（变介电常数型）
当被测液体的液面在 同心圆柱形电极间发生变 化时，将导致电容的变化。
此时，相当于两个同 轴圆柱形电容C0、C1并联：
C
C0
C1
20 (h
ln R2
x)
21x
ln R2
2 0 h
ln R2
2
(1
ln
0
R2
)x
R1
R1
R1
R1
电容式液位计属于该类。输出电容与液面高度呈线性关系。
电容式传感器
汽车气囊的保护作用
使用加速度传感器可以在汽车发生碰撞 时，经控制系统使气囊迅速充气 。
汽车气囊对驾驶员的保护作用
电容式接近开关
齐平式
非齐平式
电容式接近开关在物位测量控制中的使用演示
• 电容式接近开关的测量头通常是构成电容器的 电容式接近开关的测量头通常是构成电容器的 一个极板，而另一个极板是开关的外壳。 一个极板，而另一个极板是开关的外壳。这个 外壳在测量过程中通常是接地或与设备的机壳 相连接。 相连接。 • 当有物体移向接近开关时，不论它是否为导体， 当有物体移向接近开关时，不论它是否为导体， 由于它的接近， 由于它的接近，总要使电容的介电常数发生变 从而使电容量发生变化， 化，从而使电容量发生变化，使得和测量头相 连的电路状态也随之发生变化， 连的电路状态也随之发生变化，由此便可控制 开关的接通或断开。 开关的接通或断开。 • 这种接近开关检测的对象，不限于导体，可以 这种接近开关检测的对象，不限于导体， 是绝缘的液体或粉状物等。 是绝缘的液体或粉状物等。
电容测厚仪结构示意图 l一金属带材 2一电容极板 3一传动轮 4一轧辊
电容式转速传感器
• 电容式转速传感器的工作 原理： 原理： • 齿轮外沿面为电容器的动 极板． 极板 ． 当电容器 定极板与 齿 顶相对时， 电容量最大， 顶相对时 ， 电容量最大 ， 而与齿隙相对电容量最小。 而与齿隙相对电容量最小 。 当齿轮转动时， 当齿轮转动时 ， 电容量发 生周期性变化． 生周期性变化 ． 通过测量 电路转换为脉冲信号， 电路转换为脉冲信号 ， 设 频率计显示为f， 频率计显示为 ，则n=60f/z
电容式转速传感器的结构原理1电容式转速传感器的结构原理 一定极板： 电容式传感 齿轮 2一定极板：3-电容式传感 一定极板 器 4频率计 频率计
电容式传感器
d
式中C0 0rba d 为初始电容。电容相对变化量
为
C x
C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位
移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的
限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。
它的灵敏度为： s C 0rb
x d
下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板 有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积 就改变，从而改变了两极板间的电容量。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
可得：
C
C
C0
0 r bx
电容式传感器
内容
1 4.1 工作原理和结构 2 4.2 灵敏度及非线性 3 4.3 特点及应用中存在的问题 4 4.4 电容式传感器的测量电路 5 4.5 电容式传感器的应用
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于 测量液位高低的结构原理图。
图4-5 电容式液位传感器结构原理图
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换 器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则 此时变换器电容值为：
C
21h
ln D
2 (H h)
ln D
式中C0 0rba d 为初始电容。电容相对变化量
为
C x
C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位
移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的
限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。
它的灵敏度为： s C 0rb
x d
下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板 有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积 就改变，从而改变了两极板间的电容量。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
可得：
C
C
C0
0 r bx
电容式传感器
内容
1 4.1 工作原理和结构 2 4.2 灵敏度及非线性 3 4.3 特点及应用中存在的问题 4 4.4 电容式传感器的测量电路 5 4.5 电容式传感器的应用
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于 测量液位高低的结构原理图。
图4-5 电容式液位传感器结构原理图
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换 器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则 此时变换器电容值为：
C
21h
ln D
2 (H h)
ln D
电容式传感器
2.5 运算放大器电路
由前述已知，极距变化型电容传感器的极距变化 与电容变化量成非线性关系，这一缺点使电容传 感器的应用受到一定限制。为此采用比例运算放 大器电路可以得到输出电压u g 与位移量的线性关系。
C0 ug =-u 0 0 A
输出电压ug与电容传感器间隙 成线性关系。这种电路用于位移测量传感器。
4.温度影响
环境温度的变化将改变电容传感器的输出相对被测输入量的单值函数关系， 从而引入温度干扰误差。温度影响主要包括温度对结构尺寸和对介质的影响两 方面。
24
四、电容式传感器的研究现状
1.PT800型压力变送器
PT系列产品中的标准型号，内置陶瓷电容式传感器。可以自由选 配模拟、数字现场显示表头。有多种过程连接件，可以现场调零 点、满量程。广泛用于自动化工业中对液体、气体和蒸汽的测量。
27
9
1.2.2 角位移型
当动板转动一角度时，与定板之间的覆盖面积就发生 变化，导致电容量随之改变。
覆盖面积
A
r2
2
其中， 为覆盖面积对应的中心角，r为极板半径。
r 2 所以，电容量为 C 2
C r 2 灵敏度S 常数 2
由上式可知，角位移型电容传感器的输出C与输入也为线性关系。
电容式传感器
目录
一、电容式传感器的工作原理及分类
二、电容式传感器的测量电路
三、电容式传感器在应用中的注意事项
四、电容式传感器的研究现状
2
一、电容式传感器的工作原理及分类
由物理学可知，两块平行金属板构成的电容器，其电容量C为
0 A C
3
当被测参数（如位移、压力等）使公式中的、A、 变化时，都将引起 电容器电容量C的变化，从而达到从被测参数到电容的变换。
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权义萍
7
二、变介质价电常数型
图3-2为其结构原理图。图中两平行极板固定不动，极 距为，相对介电常数εr2为的电介质以不同深度插入电 容器中。传感器的总电容相当于两个电容C1和C2的并 联，即：
图3-2 变介质型电容传感器
2020/7/21
权义萍
8
C
C1
C2
0b0
d0
[ r1 (L0
L)
r2 L]
1
d d0
(d d0
)2
( d )3 d0
( d )4 d0
当 d d0 1 时，可略去高次项得近似的线性关系:
C
C0
d d0
如果考虑式中的线性项与二次项，则可得：
C C0
d d0
1
d d0
2020/7/21
权义萍
15
则传感器的相对非线性误差为：
(d d0 )2 100% d d0
极板间距变为 d d0 d ，电容量为：
S
C d0 d
2020/7/21
权义萍
12
极板移动前后电容的变化量为 ：
C
C
C0
S
d0 d
S
d0
S
d0
d d0 d
C0
d d0 d
上式表明 C d 之间不是线性关系。
C-d的关系为非线性，其特性曲线如图3-5所示。
但当d d0 时，可以
认为 C d 的关系为线性
2020/7/21
权义萍
2
§3-1 电容式传感器的工作原理
由：
C S 0r S
dd
－－两极板间介质的介电常数， 0r
0 －－为真空介电常数， 0 8.854 1012 F m
r－－介质的相对介电常数，对于空气介质而言 r 1
2020/7/21
权义萍
3
当被测参数d、S、εr 发生变化时，相应的电容发生 变化，如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一 个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化， 通过测量电路就可转换为电量输出。
2020/7/21
权义萍
5
当有效覆盖S0 S时，则：
C S0 S (S0 S) S
dd
d
d
可见ΔS与ΔC的变化呈线性关系，故其灵敏度为常数：
K C
S d
对图(a)线位移式传感器：
则有：
C
S d
b0
d
l
b0l0
d
l l0
C0
l l0
C l C0 l0
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故电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质 （变介电常数）型三种。
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一、变面积型
原理图如图3-1所示。 动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，
引起电容C发生变化。
l
固定极板
l0
动极板
b0
0
(a) 线位移式
(b) 角位移式
图.3-1 变面积型电容传感器原理图
如云母、塑料膜等作为介质。如图所3-6所示。Βιβλιοθήκη 此时电容C变为：S
C 0 d
d g
0 r2
d －中间介质的厚度 g
中间介质的相对介电常数 r2
图3-6 放置介质的电容器结构
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d
由前面公式知： C d0
C0 1 d d0
当时 d d0 1，上式按级数展开得：
C C0
d d0
ε为空气介电常数；C0为由变换器的基本尺寸决定的 初始电容值，即：
C0
2 H
ln D
d
由上式可知，此变换器的电容增量正比于被测液位高 度h。
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三、变极距型
图3-4为此传感器的原理图。 设初始电容量为：
C0
S
d0
图3-4 变极距型电容传感器原理图
若电容动极板因被测量变化而向上移动 d 时，则
d
d0
100%
则其灵敏度为： K S
d02
为提高K，应减小d0，但其非线性误差随着d0的减小 而增大，故可采用差动结构：如图3-7所示： 以(a)图为例，当动片上移Δd ，则：
C1
C0
1
d d0
( d d0
)2
( d d0
)3
( d d0
)4
C2
C0
1
d d0
( d d0
)2
( d d0
ε1 ，液位高度为h，传感器变 换 器 高 度 为 H， 内 筒 外 径 为 d，
外筒内径为D，此时变换器电
容为：
C 21 2 (H h)
ln D
ln D
d
d
2 H 2 h(1 )
ln D
ln D
d
d
图3-3 电容式液位变换器结构图
C0
2
h(1
ln D
)
d
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对图(b)角位移式传感器，有：
C d S d S0 (1 ) C0 (1 ) C0 C0
则其灵敏度为： K C C0 S0
d
可见，（1）传感器的电容量与角位移呈线性关系； （2）增大传感器的初始面积或减小极板间
距d有利于增大传感器的灵敏度K。
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)3
( d d0
)4
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图3-7 差动电容传感器原理图
（a）变d型
（b）变S型
则差动电容的输出为：
C
C1
C2
2C0
d
d0
( d d0
)3
( d d0
)5
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略去高次项得：
C 2 d
C0
d0
其非线性误差为：
( d )3
d ＝( d )2 100％
第三章 电容式传感器
优点： 测量范围大 灵敏度高 动态响应时间短
机械损失小
结构简单，适应性强 缺点：
寄生电容影响大
具有非线性输出（变间隙式）
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§3-1 电容式传感器的工作原理 §3-2 电容式传感器的测量电路 §3-3 电容式传感器的误差分析 §3-4 电容式传感器的应用
若电介质 εr1=1，则： C0 0L0b0 d0 , L 0
当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化 量为：
r2
C
C C0
r2
1 L
C0
C0
L0
故电容量的变化与被测电介质的移动量L成线性关系。
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图3-3是变介质电容传感器
用于测量液位高低的结构原理
图。设被测介质的介电常数为
d
d
d
可见，差动电容传感器不仅使灵敏度提高一倍，而 且非线性误差减小一个数量级。
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§3-2 电容式传感器的测量电路
若电容传感器工作在高温、高湿及高频激励条 件下，则电容的附加损耗等影响不可忽视，其 效电路如图3-8所示。
的：
C
C0
d d0
则其灵敏度K为：
K
C d
C0 d0
S
d02
图3-5电容量与极距的特性曲线
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故变极距型电容传感器只在 d
线性输出。
d0很小时，才有近似
其灵敏度与初始极距的平方成反比，故可通过减小初 始极距来提高灵敏度。
初始极间距的减小可提高灵敏度，但过小会引起电容 击穿或短路。故可在极板间采用高介电常数的材料，