四格表卡方检验67039
四格表卡方检验的基本要求
四格表卡方检验的基本要求
表卡方检验，简称卡方检验，是经典单样本检验的一种。
它通常应用于比较两组或多组分类数据之间的统计显著性。
四格表卡方检验，又称散点图方法，是表卡方检验的一种。
基本要求如下：
1、多组分类数据：四格表卡方检验用于比较多组分类数据之间的统计显著性，如两组或多组。
2、组内的联合分布：组内的分布要满足联合分布条件，说明数据分布没有异常值。
3、组间独立性：表卡方检验要求不同组间不能有交互作用。
组间要保持独立性。
4、组间频数：不同组间的频数要具有一致性，即不同组间的频数之和相等。
5、有限自由度：组间的自由度约束在一定的范围，不能超过该范围。
四格表卡方检验可以有效地评估多组分类数据之间的统计显著性，有助于我们更好地理解数据的整体特征，以便进行更有效的决策。
四格表卡方检验的基本要求可以保证检验结果的准确性，从而获得有效的决策结果。
四格表卡方检验结果解读
四格表卡方检验结果解读
卡方检验是一种统计方法，用于判断两个分类变量之间是否存在关联性。
四格表卡方检验是卡方检验的一种特殊形式，常用于比较两个变量的分布，特别是当变量有两个分类且分别为两个互斥的水平时。
四格表卡方检验的结果解读主要包括卡方值、自由度和显著性水平等。
卡方值是用于衡量观察到的频数与期望频数之间的偏离程度。
自由度是指用于计算卡方值的度量数量，计算方法为（行数-1）*（列数-1）。
显著性水平是指判断卡方值是否显著的阈值，通常使用0.05或0.01作为判断标准。
当卡方值显著小于显著性水平时，我们可以认为两个变量之间不存在关联性。
这意味着两个变量的分布在统计上没有差异，变量之间的关联是由于随机差异引起的。
反之，当卡方值显著大于等于显著性水平时，我们可以认为两个变量之间存在关联性。
这意味着两个变量的分布在统计上存在差异，变量之间的关联是非随机的。
需要注意的是，卡方检验只能表明两个变量之间是否存在关联性，不能确定关联性的方向和强度。
如果想要探究更深入的关系，可以使用其他统计方法，如相关分析或回归分析等。
四格表卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个变量之间的关联性。
通过解读卡方值、自由度和显著性水平，可以得出两个变量之间是否存在关联性的结论。
然而，卡方检验只能表明是否存在关联性，不能确定其方向和强度。
如需深入了解两个变量的关系，可以考虑其他统计方法。
四格表卡方检验
统计量
卡方 检验
一致性检验 危险度分析
配对四格表卡 方检验
主要输出结果
校正只适用于四格表 理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24
结果分析
由总频数n＝376＞40，最小理论频数8.24 ＞5，使用Pearson卡方检验。
结果分析：Pearson 2＝56.77，双侧P＝
0.000＜0.05，以α＝0.05水准拒绝H0，差 异有统计学意义，可认为两药疗效不同。
（A T）2
r ,c1
Trc
T
2 (271 253.24)2 (5 22.76)2 (74 91.76)2
253.24
22.76
91.76
(26 8.24)2 56.77 8.24
df (2 1)(2 1) 1
Pearson 2 值近似服从自由度为 df＝(R－1)(C－1)的 2 分布
有效率 98.19% 74.00% 91.76%
列联表资料分析
把全部数据按两个分类变量（原因变量、结 果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联 表，R行C列的列联表简称R×C表，2×2列联表 也称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验 称为列联表分析。
一、卡方检验的基本思想
例8-1 对表8-1资料推断两药的疗效有无差别
2 (271 26 5 74)2 376 56.77 , df 1
276100 345 31
查
2界
值
表
，
2 0.05,1
3.84
下结论：
2
2 0.05,1
3.84;
P 0.05，按 0.05水准，
拒
绝H
，
0
接
受H
四格表卡方检验结果解读
四格表卡方检验结果解读在统计学中，卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联性。
四格表卡方检验是其中的一种形式，通常用于分析两个分类变量的关联性。
四格表是由两个分类变量所组成的一个二维交叉表，其中每个分类变量各有两个水平（类别）。
卡方检验的目的是判断这两个分类变量是否独立，即变量之间是否存在关联性。
卡方检验的原假设为“两个变量之间独立”，备择假设则为“两个变量之间不独立”。
进行卡方检验的关键是计算出卡方值，并将其与临界值进行比较。
若计算得到的卡方值大于临界值，则认为两个变量之间存在显著关联性；反之，若计算得到的卡方值小于或等于临界值，则认为两个变量之间不相关。
卡方值的计算是基于四格表中的观察频数与期望频数的比较。
观察频数是指四格表中每个单元格中的实际观察到的频数，而期望频数是指基于假设模型下，每个单元格中的预期频数。
解读四格表卡方检验的结果时，首先需要查看输出的卡方检验统计量和自由度。
卡方检验统计量通常表示为χ2（读作“卡方”），其数值越大，说明两个变量之间的差异越显著。
自由度表示独立变量的自由度和独立变量水平数目之间的关系。
自由度越大，说明检验结果越可靠。
在解读卡方检验结果时，需要关注的重要指标有四个：卡方值，自由度，P值和显著性水平。
卡方值越大，表明差异越显著，与假设模型越不符合。
自由度越大，卡方值越大，相应的P值越小，表明差异越显著。
P值是在给定假设模型成立的条件下，观察到卡方值或更极端的情况发生的概率。
一般而言，当P值小于等于0.05时，我们可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著关联性。
当P值大于0.05时，我们无法拒绝原假设，即无法得出两个变量之间存在关联性的结论。
显著性水平是事先确定的一个阈值，通常取0.05。
当P值小于等于显著性水平时，拒绝原假设；当P值大于显著性水平时，无法拒绝原假设。
在解读四格表卡方检验结果时，需要同时综合考虑卡方值、自由度、P值和显著性水平这四个指标来进行判断。
四格表卡方检验的适用条件
四格表卡方检验的适用条件1. 引言四格表卡方检验（Chi-square test for a 2x2 contingency table）是一种常用的统计方法，用于比较两个分类变量之间是否存在相关性。
它适用于分析两个分类变量之间的关系，并判断这种关系是否统计显著。
本文将详细介绍四格表卡方检验的适用条件。
2. 基本原理在进行四格表卡方检验之前，我们首先需要了解一些基本概念和原理。
2.1 卡方检验卡方检验是一种非参数检验方法，用于比较观察值与期望值之间的差异是否显著。
它通过计算观察值与期望值之间的差异程度来判断两个变量是否相关。
2.2 四格表四格表是一种二维列联表，其中包含了两个分类变量的频数统计结果。
通常情况下，我们将一个分类变量作为行变量，另一个分类变量作为列变量，从而形成一个4个单元格的矩阵。
2.3 卡方统计量卡方统计量是衡量观察值与期望值之间差异程度的指标。
它的计算公式为：χ2=∑(O ij−E ij)2E ij其中，O ij表示观察值，E ij表示期望值。
3. 适用条件四格表卡方检验适用于以下情况：3.1 变量类型四格表卡方检验适用于两个分类变量之间的相关性分析。
分类变量可以是二分类（如性别、是否患病）、多分类（如教育程度、职业类别）或有序分类（如收入等级）。
3.2 独立性假设四格表卡方检验的基本假设是两个分类变量之间是独立的。
也就是说，两个变量之间没有相关性。
如果我们想要判断两个变量是否存在相关性，可以使用四格表卡方检验。
3.3 样本数量对于四格表卡方检验，样本数量应该足够大，以保证观察值和期望值都大于5。
这是由于卡方统计量在小样本情况下不稳定，并且其近似分布要求样本数量足够大。
4. 实际应用四格表卡方检验在实际应用中非常广泛，下面以一个具体的案例来介绍其应用。
4.1 案例背景假设我们想要研究某种新药对患者康复的影响。
我们将患者分为两组：接受新药治疗的组和接受传统治疗的组。
我们还记录了每个组中患者的康复情况（康复与否）。
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式完全随机设计四格表资料的卡方检验及校正公式 卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联性。
在实际应用中，有一类叫做四格表的数据分析问题，即由两个分类变量构成的表格。
本文将介绍如何进行完全随机设计四格表资料的卡方检验，并给出相应的校正公式。
一、完全随机设计四格表资料的卡方检验的步骤：1. 确定研究问题和假设： 在进行卡方检验之前，需要明确研究问题和研究假设。
例如，我们想知道两个分类变量X和Y是否存在关联性，即是否存在某种程度的相关关系。
2. 构建四格表： 根据研究问题，我们需要构建一个四格表来表示变量X和Y的关系。
四格表由两个分类变量构成，每个变量有两个水平。
研究中可以将观察单位按照两个变量进行分类，并统计每个分类组合的数量。
将这些数量填入四格表格中，得到以下形式：Y=1 Y=03. 计算期望频数： 在进行卡方检验时，需要计算期望频数，即在假设不存在关联性的情况下，每个格子的期望数量。
计算方法为：在保持边际分布不变的条件下，计算每个格子的期望频数。
即计算每个分类组合的边际比例乘以总体数量。
4. 计算卡方统计量： 卡方统计量用于判断观察频数和期望频数之间的差异。
计算方法为：将每个格子的观察频数与期望频数之差的平方，除以期望频数，然后将所有格子的结果相加。
得到的卡方统计量符合自由度为1的卡方分布。
5. 判断是否存在关联性： 根据卡方统计量的分布，可以计算出其对应的p值。
通过比较p值和显著性水平（通常为0.05），可以判断是否存在关联性。
若p 值小于显著性水平，即拒绝原假设，说明存在关联性。
二、校正公式： 在实际应用中，四格表可能会出现某个格子的期望频数小于5的情况。
这会导致卡方统计量的计算结果不准确，影响判断结果的可靠性。
为了解决这个问题，可以使用校正公式进行修正。
1. 构建校正后的四格表： 在校正前，首先需要确定哪些格子的期望频数小于5。
四格表卡方检验
发病率 (0/00) =④/② 1.61
1.93
死亡率 (0率 （%） =⑤/③ 2.60
5.51
55~
65~
36584
10343
214
95
125
87 479
15
23 61
20.11
8.93
5.85
9.18
3.42
8.41 2.39
0.41
2.22 0.30
7.94
英国统计学家
1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
2019年3月28日
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分 为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。 结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
表8-1 疗法 胃金丹 西药 合 计 两药治疗胃脘痛的疗效四格表 有效 271(253.24) 74(91.76) 345 无效 5(22.76) 26(8.24) 31 合计 276 100 376 有效率 98.19% 74.00% 91.76%
2019年3月28日
理论数公式
nr nc Trc ，nr 表示第r行的合计数； n nc 表示第c列的合计数； n表示总合计。
271
5
253.24 22.76 91.76 8.24
74
26
2019年3月28日
衡量理论数与实际数的差别
检验统计量
R ,C
2 值：
2 2 ( A T ) （ A T ） 2 rc rc Trc T r ,c 1
第一节
常用相对数
医药统计中的资料类型
常用相对数指标
应用注意事项
制作卡方检验四格表
制作卡方检验四格表什么是卡方检验四格表？卡方检验（Chi-square test）是一种常用的统计方法，用于判断两个变量之间是否存在相关性。
在进行卡方检验时，常会使用到卡方检验四格表（Chi-square contingency table），也被称为列联表（Contingency table）或交叉表（Cross-tabulation）。
卡方检验四格表是一种用来汇总和展示两个分类变量之间关系的数据表。
它由两个分类变量的不同取值组成的行和列构成，每个单元格中记录了对应行和列取值同时出现的频数或频率。
通过分析这些频数或频率，可以判断两个变量之间是否存在相关性。
如何制作卡方检验四格表？制作卡方检验四格表需要以下步骤：步骤一：确定分类变量首先，需要明确要研究的两个分类变量。
这两个变量可以是任意类型的分类数据，比如性别、年龄段、教育程度等。
步骤二：收集数据接下来，需要收集与所选分类变量相关的数据。
这可以通过问卷调查、观察实验等方式进行。
步骤三：整理数据将收集到的数据整理成一个数据表，其中行代表一个分类变量的取值，列代表另一个分类变量的取值。
步骤四：计算频数或频率根据整理好的数据表，计算每个单元格中对应行和列取值同时出现的频数或频率。
频数是指两个变量同时满足某种条件的数量，而频率则是指这个数量占总样本数量的比例。
步骤五：绘制四格表根据计算得到的频数或频率，绘制卡方检验四格表。
可以使用Excel、Python等工具进行绘制。
步骤六：进行卡方检验使用统计软件（如SPSS、R等）进行卡方检验。
根据卡方检验结果，判断两个变量之间是否存在相关性。
卡方检验四格表示例以下是一个关于性别和购买偏好之间关系的卡方检验四格表示例：喜欢A商品喜欢B商品总计男性50 30 80女性40 60 100总计90 90 180在这个示例中，我们研究了男女性别对于购买偏好的影响。
通过观察四格表中的数据，我们可以初步判断男性更喜欢A商品，而女性更喜欢B商品。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
查
2界
值
表
，
2 0.05,1
3.84
下结论：
2
2 0.05,1
3.84;
P 0.05，按 0.05水准，
拒
绝H
，
0
接
受H
，
1
可
以
认
为
疗
效
不
同
。
1.建立数据文件
• 在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li81.sav。
• 行变量：“组别”，Values为：1＝“胃金 丹”，2＝“西药”
2分布（chi-square distribution）
纵高
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
0
f
( 2 )
1
2(
/
2)
2
2
(
/ 21)
e2 /2
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 P＝0.05的临界值
3.84 7.81
12.59
3
6
9
12
15
18
卡方值
2 检验的基本公式
有效率 98.19% 74.00% 91.76%
列联表资料分析
把全部数据按两个分类变量（原因变量、结 果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联
表，R行C列的列联表简称R×C表，2×2列联表也
称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验称 为列联表分析。
一、卡方检验的基本思想
例8-1 对表8-1资料推断两药的疗效有无差别
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随 机分为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治 疗。结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
表8-1 两药治疗胃脘痛的疗效四格表
疗法 胃金丹 西药 合计
有效
无效
271(253.24) 5(22.76)
74(91.76) 26(8.24)
345
31
合计 276 100 376
框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量
加权变量
• （3） 2检验
从菜单选择 Analyze→Descriptive Statistics→Crosstable（交
叉表）
指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。
列联表分析
统计量
本章结构
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
四格表 2检验
四格表确切概率法
R×C 表资料的 2检验
配对四格表资料的 McNemar检验 多个样本率的两两比较
第一节 四格表 2检验
卡方检验的基本思想 四格表专用公式 四格表卡方检验的应用条件 校正卡方检验
2 检验
2 检验(Chi-square test)是现代统计学的
创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936） 于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法， 可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关 联度分析，拟合优度检验等等。
本章仅限于介绍两个和多个率或构成比
比较的 2检验。
Karl Pearson (1857~1936) 英国统计学家 1901年10月与Weldon， Galton一起创办 Biometvika
2 ( A T )2 T
df (R 1)(C 1)
上述基本公式由Pearson提出，因此软件上 常称这种检验为Peareson卡方检验，下面将要介 绍的其他卡方检验公式都是在此基础上发展起来 的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它的 “行×列表”资料。
二、四格表专用公式
为了不计算理论频数T, 可由基本公式推导出，
三、四格表 2检验的应用条件
(1)当n≥40，且所有T≥5时，用Pearson 2 检验 (2)当n≥40，而有1≤T＜5时，用校正2检验
(3)当n＜40或T＜1时，用Fisher精确检验(Fisher exact test )
2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型
分布，对其进行校正称为连续性校正(correction for continuity), 又 称 Yates 校 正 （ Yates' correction）。
直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方
值的公式：
基本公式： 2 ( A T )2
T
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
df 1
-------四格表专用公 式
例8-1 用专用公式 计算 2 值：
2 (271 26 5 74)2 376 56.77 , df 1
理论数公式
Trc
nr nc n
，nr 表 示 第r行 的 合 计 数 ；
nc表示第c列的合计数；n表示总合计。
271 5 74 26
253.24 22.76 91.76 8.24
衡量理论数与实际数的差别
检验统计量 2 值：
2
R,C ( Arc Trc )2
（A T）2
r ,c1
Trc
T
卡方 检验
一致性检验 危险度分析
配对四格表卡 方检验
主要输出结果
校正只适用于四格表 理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24
结果分析
• 由总频数n＝376＞40，最小理论频数8.24＞5， 使用Pearson卡方检验。
• 结果分析：Pearson 2＝56.77，双侧P＝
0.000＜0.05，以α＝0.05水准拒绝H0，差异有 统计学意义，可认为两药疗效不同。
2 (271 253.24)2 (5 22.76)2 (74 91.76)2
253.24
22.76
91.76
(26 8.24)2 56.77 8.24
df自由度为 df＝(R－1)(C－1)的 2 分布
2 值的大小反映了实际频数A与理论频数T的吻合程度
• 列变量：“疗效”，Values为：1＝“有 效”，2＝“无效”；
• 频数变量：“频数”。
2. spss操作过程
• （1）在spss中调出数据文件Li8-1.sav • （2）频数变量加权。 • 从菜单选择 • Data→Weight Cases • 弹出Weight Cases对话框，选择Weight Cases by框，
H0:1 2
，即两药总体有效率相等
由于总体有效率未知，将两组数据合并，计算合并
样本有效率（称为理论有效率）
p =345/376=91.76%，
据此推算两组的理论有效数：
T11=276×345/376=253.24， T21=100×345/376=91.76， 理论无效数： T12=276 -253.24=22.76， T22=100 -91.76=8.24