2011届高考数学仿真押题卷之福建卷:文3.

2011届高考数学仿真押题卷之福建卷:文3.
2011届高考数学仿真押题卷之福建卷:文3.

2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文3)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.设全集U ={}5,4,3,2,1,集合{}4,3,2=A ,集合{}5,2=B ,则=)(A C B U

( )

{}5.A

{}5,2,1.B

{}5,4,3,2,1.C

φ.D

2.若复数i m m )1()1(2++-为实数(i 为虚数单位),则实数m 的值为

( )

1.-A

0.B

1.C

1.-D 或1

3.已知直线的倾斜角的余弦值是

2

1

,则此直线的斜率是

( )

3.A

3.-B

2

3.

C

3.±D

4.已知二次函数)(x f 的图像如右图所示,则其导函数

)(x f '的图像大致形状是( )

5.右图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲,乙两名歌手得分的平均数分别为a 和b ,则一定有 ( )

.A b a >

.B b a <

.C b a =

.D b a ,的大小与m 的值有关

6.在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,点O 为底面ABCD 的中心,在正方体内随机取一点P ,则点P 到点O 的距离大于1的概率为

( )

12

.

π

A

12

1.π

-

B

6

.

π

C

6

1.π

-

D

7.若双曲线

112

42

2=-y x 上的一点P 到它的右焦点的距离为8,则点P 到它的左焦点的距离

( ) 4.A

12.B

4.C 或12

6.D

8.向量,

1=

2

3=

-,与的夹角为0

60,

= ( )

21.A 31.B

4

1.C

5

1.D 9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中ABC ?是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的侧视图的面积为( )

23.A 21.B

1.C

2.D

10.在ABC ?中

,AB =,2AC =,若O 为ABC ?内部一点,且满足0OA OB OC ++= ,则AO BC ?= ( ) .A

1

2 .B

2

5

.C 13

.D

14

11.已知不等式组?

??≤+≤-a y x y x 1

表示的平面区域的面积是8,则a 的值是

( )

2.A

2.B

22.D

4.D

12.定义在R 上的函数)(x f y =满足)()3(x f x f =-, 0)()2

3

(<'-x f x ,若21x x <,且

321>+x x ,则有

( )

)()(.21x f x f A > .B )()(21x f x f < .C )()(21x f x f =

.D 不确定

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13.在等比数列{}n a 中,11a =,公比2q =.若64n a =,则n 的值为

14.当x ,y 满足不等式组444x y x y x +≥??

+≥??≤?

时,点(4,0)为目标函数2z ax y =-取得最大值时的最优

解,则实数a 的取值范围是

15.已知 11=, 14(12)-=-+, 149123-+=++, 14916(1234)-+-=-+++,则第5个等式为 推广到第n 个等式为

16.圆C 的半径为1,过点P 作圆C 的两条切线,切点分别为A ,B .则PA PB ?

的最小值为

三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.在锐角ABC ?中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,cos A =

,sin B =. (1)求cos()A B +的值; (2)若4a =,求ABC ?的面积.

18.设数列{}n a 满足条件:18a =,20a =,37a =-,且数列{}1n n a a +-*()n N ∈是等差数列. (1)设1n n n c a a +=-,求数列{}n c 的通项公式; (2)若n n n c b ?=2, 求+=1b S n n b b ++ 2; (3)数列{}n a 的最小项是第几项?并求出该项的值.

19.如图,正方形ABCD 所在的平面与CDE ?所在的 平面相交于CD ,AE ⊥平面CDE ,且3AE =,6AB =. (1) 求证:AB ⊥平面ADE ;

(2) 求点E 到正方形ABCD 所在平面的距离; (3) 求多面体ABCDE 的体积.

20.某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路. (1)求甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.

(2)某天上午9时至10时, 甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.

21.已知函数2()ln f x a x bx =+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为230x y --=.

(1)求函数()

y f x

=的解析式;

(2)若方程()()ln4

g x f x m

=+-在

1

[,2]

e

上恰有两解,求实数m的取值范围.

22.已知椭圆

22

22

:1(0)

x y

C a b

a b

+=>>.

1

F,

2

F分别为椭圆C的左,右焦点,A

1

,A

2

分别为

椭圆C的左,右顶点.过右焦点

2

F且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M

.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)直线l:1

x my

=+与椭圆C交于P,Q两点, 直线A

1P与A

2

Q交于点S.当直线l变化

时, 点S是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.

参考答案

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.7;

14.2a >- ; 15.,543212516941++++=+-+-

)321()1()1(16941121n n n n ++++-=-++-+-++ ;

16. 3

三、解答题(本大题共6小题,共74分) 17.解:(1)55cos =

A ,又A 为锐角,5

52cos 1sin 2=-=∴A A , 10

103sin =

B ,又B 为锐角,.1010sin 1cos 2=-=∴B B

2

2

10103552101055sin sin cos cos )cos(-

=?-?=

-=+∴B A B A B A 。…6分 (2)由正弦定理得

B b A a sin sin =,2310

10

35524=?=b b

. 由(1)知,43π=

+B A , 4

π

=C . 62

2

23421sin 21=???==

?C ab S ABC .

(12)

18.解:(1){}n n a a -+1 为等差数列,n n n a a c -=+1,{}n c ∴为等差数列, 首项8121-=-=a a c ,公差1)8(712=---=-=c c d

91)1(8)1(1-=?-+-=-+=∴n n d n c c n .

……3分

(2)n n n b 2)9(?-=

n n n S 2)9(2)7(2)8(21?-++?-+?-=

1322)9(2)7(2)8(2+?-++?-+?-=n n n S 13212)9(2222)8(+?--++++?-=-n n n n S 132112)9(]2222[2)9(+?--+++++?-=-n n n n S

12)10(20+?-+=∴n n n S .

………8分

(3)11223211)()()()(a a a a a a a a a a n n n n n +-+-+-+-=--- 8)18)(1(2

1

8)]10()8[(218)10()7()8(+--=+-+--=

+-+-+-=n n n n n , 178

19)219(218)1819(212

22+-

-=++-=n n n 当9=n 或10=n 时,最小项28109-==a a .

………12分

19.(1)证明:⊥AE 平面CDE ,CD AE ⊥∴,

又ABCD 为正方形,CD AD ⊥∴, A AD AE = ,⊥∴CD 平面ADE , CD AB //,⊥∴AB 平面ADE . …5分 (2)解:由(1)得,⊥AB 平面ADE ,又?AB 平面

ABCD ,∴平面⊥ABCD 平面ADE .

过E 作EO AD ⊥于O ,则EO ⊥平面ABCD . 在ADE Rt ?中,3=AE ,6=AD ,33=∴DE ,

AE DE EO AD ?=

==. 即点E 到平面ABCD 的距离为2

33. ……10分

(3)3182

3

36631=???=

=-ABCD E ABCDE V V .

………12分

20.解:(1)用1,2,3,4表示四条不同的旅游线路,事件用(甲,乙)表示. 基本事件:)1,1( )2,1( )3,1( )4,1( )1,2( )2,2( )3,2( )4,2(

)1,3( )2,3( )3,3( )4,3( )1,4( )2,4( )3,4( )4,4(共16个.

记“甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同”为事件A .431612)(==A P ∴甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率为4

3

.……6分

(2)设甲,乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x ,y ,

依题意,??

?

??≤-≤≤≤≤20600600y x y x ,

?

?

?+≤-≥?≤-2020

20x y x y y x 如图, 记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件B

.9

5

606040406060)(=??-?=

B P

∴两个旅游团在著名景点相遇的概率为.9

5

………12分

21.解:(1)当1=x 时,132)1(-=-=x f . 函数)(x f 的定义域: 0>x .

bx x a

x f 2)(+=

', 1,41

)1(22)1(-==????-===+='b a b f b a f . 2ln 4)(x x x f y -==∴.…4分

(2)4ln ln 44ln )()(2-+-=-+=m x x m x f x g .

令0)(=x g 得 4ln ln 42

+-=x x m . 记4ln ln 4)(2+-=x x x ?

0)

2)(2(24242)(2=-+=-=-='x

x x x x x x x ?得]2,1[2e x ∈=

在)2,1

(e

上,0)(<'x ?, )(x ?单调递减;

在)2,2(上, 0)(>'x ?,)(x ?单调递增.

2ln 241

)1(2++=

e

e ?,

22ln 22ln 42)2(=+-=?,

2ln 242ln 22ln 44)2(-=+-=?. 2ln 242-≤<∴m .

………12分

22.解:(1)3=

c , 32222-=-=a c a b . 点)2,3(M 在椭圆上,

13

4322=-+a a , 24223493a a a a -=+- 091024=+-a a

0)1)(9(22=--a a 92=a 或221c a <=(舍去). 6222=-=c a b .

∴椭圆C 的方程为16

92

2=+y x . ………4分

(2)当x l ⊥轴时,)334,

1(P ,)3

34,1(-Q , 又)0,3(1-A , )0,3(2A )3(3

3:1+=

x y l P A , )3(33

2:2-=x y l Q A , 联立解得)34,9(S . 当l 过椭圆的上顶点时, x y 66-=,)6,0(P , )5

6

4,5

9

(-

Q )3(36:1+=

x y l P A , )3(3

62:2-=x y l Q A ,联立解得)64,9(S .

若定直线存在,则方程应是9=x .

………8分

下面给予证明.

把1+=my x 代入椭圆方程,整理得,0164)32(22=-++my y m

0>?成立, 记),(11y x P , ),(22y x Q ,则324221+-=

+m m y y , 3

216

2

21+-=m y y . )3(3:111++=

x x y y l P A , )3(3

:22

2--=x x y y l Q A 当9=x 时,纵坐标y 应相等,

363122211-=+x y x y , 须2

641222

11-=

+my y my y 须)4()2(21221+=-my y my y , 须)(42121y y y my +=

而3244321622+-?=+-?m m

m m 成立.

综上,定直线方程为.9=x

…………14分

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)

新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ) A .(0,1) B. C.(]0,1?D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A.-a+3b B.a-3b ?C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABC D的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD 的体积为( ) A. 13 ?B . 23 ?C .3 4 ?D .38 4.已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示,则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B .()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?D.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( )

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高考数学模拟试题文科数学(含答案)

1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B = ( ) A .(0,1) B . C . (]0,1 D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A .-a+3b B .a-3b C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥P —ABCD 的体积为( ) A . 1 3 B . 23 C . 34 D . 38 4.已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示,则() f x 的解析式是( ) A .()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B .()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C . ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D . ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 6.在ABC ? 中,1tan ,cos 2A B == ,则tan C 的值是 ( ) A .-1 B .1 C D .-2 7.设m ,n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 ( ) A .①③ B .①② C .③④ D .②③ 8.两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 ( )

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(p)∨(q)B.p∨(q) C.(p)∧(q) D.p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论: ①命题“p且q”是真命题; ②命题“p且q”是假命题; ③命题“p或q”是真命题; ④命题“p或q”是假命题. 其中正确的结论是() A.①③ B.②④C.②③ D.①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解,其操作步骤是:①明确其构成形式;②判断其中命题p、q的真假;③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假. (2)p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”. 【举一反三】 已知命题p:?x0∈R,使sin x0= 5 2;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∨q”是真命题;③命题“p∨q”是假命题;④命题“p∧q”是假命题.其中正确的是() A.②③B.②④ C.③④ D.①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断

例2 下列命题中,真命题是() A .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是偶函数 B .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是奇函数 C .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是偶函数 D .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M 中的每一个元素x ,证明p(x)成立.②要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M 中的一个特殊值x =x0,使p(x0)不成立即可. (2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M 中,找到一个x =x0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题. 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A .?x ∈? ?? ?0,π2,x>sin x B .?x0∈R ,sin x0+cos x0=2 C .?x ∈R,3x>0 D .?x0∈R ,lg x0=0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ,都有x2≥0”的否定为( ) A .对任意x ∈R ,都有x2<0 B .不存在x ∈R ,使得x2<0 C .存在x0∈R ,使得x20≥0 D .存在x0∈R ,使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 【举一反三】 设x ∈Z ,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集,若命题p :?x ∈A,2x ∈B ,则() A .p :?x ∈A,2x ?B B .p :?x ?A,2x ?B

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学(五) 命题人:南昌三中 张金生 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1,则N M 是 ( ) A .{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2.(文)在数列{n a }中,若12a =-,且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=,则数列{}n a 前15项的和为( ) A . 105 4 B .30 C .5 D . 452 (理) 若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3.若0< B .||||b a > C .a b a 1 1>- D .22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边,若1,3060A a b ==则是B =的 ( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 5.设a ,b ,c 是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时,若c β⊥,则α∥β B 当α?b 时,若b β⊥,则βα⊥ C 当α?b ,且c 是a 在α内的射影时,若b c ⊥,则a b ⊥ D 当α?b ,且α?c 时,若//c α,则//b c 6.设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ,而二项式系数之和为N ,且M -N=992。则展开式中x 2项的系数为( ) A .150 B .-150 C .250 D .-250 7.将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( ) A .15 B .18 C .30 D .36 8.(文)已知=(2cos α,2sin α), =(3cos β,3sin β),与的夹角为60°,则直线 x cos α-ysin α+2 1 =0与圆(x -cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 (理)统计表明,某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ,现随机抽查100名考生的数学试卷,则 成绩超过120分的人数的期望是( ) (已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===) A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9.设}10,,2,1{ =A ,若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,,且方程至少有一根A a ∈”,就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时,椭圆22221x y m n +=的离心率为( ) A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题: ①()y f x = ;②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数; ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数; ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后,与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是( ) A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为 ( ) A .367385 B . 376385 C .192385 D .18 385

2020最新高考模拟测试数学卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.若x>0,则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .7个 2.极坐标系中,圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 ( ) A .)6 ,1(π B .)3 ,1(π C .)3 2,1(π D .)6 5, 1(π 3.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x <0时,f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 ( ) A . 3 3 B .- 3 3 C .3 D .-3 4.若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 ( ) A .257 B .- 257 C .25 16 D .-25 16 5.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 是AD 的中点,则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是( ) A .510 B .1010 C .3 1 D .3 22 6.若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上,且△PF 1F 2的面积的最大值为12,则此椭圆的方程是 ( ) A .1203622=+y x B .112 282 2=+y x C . 19 252 2=+y x A 11

D .14 202 2=+y x 7.地球半径为R ,北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。,并且北纬45。圈小圆的圆心为O ,,则在四面体O —ABO ,中,直角三角形有 ( ) A .0个 B .2个 C .3个 D .4个 8.设a ,b 是两个实数,给出下列条件:①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1,其中能推出“a ,b 中至少有一个大于1”的条件 是 ( ) A .①和④ B .②和④ C .②和③ D .只有② 9.设矩形OABC 的顶点O (坐标原点),A 、B 、C 按逆时针方向排列,点A 对应的复数为4-2i ,且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 ( ) A .3+4i B .-3+4i C .-3-4i D .3-4i 10.圆x 2+y 2-4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点,圆心为P ,若∠ APB =90°,则c 的值是 ( ) A .-3 B .3 C .225- D .22 11.某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t (年)的函数关系如右图,下列四种说法:①前三年中产品增长的速度越来越快;②前三年中产品增长的速度越来越慢;③第三年后,这种产品停止生产;④第三年后,年产量保持不变,其中正确的说法是 ( ) A .②和③ B .①和④ C .①和③ D .②和④ 12.一组实验数据如下:

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

2020年高考数学模拟考试试卷+解析答案+评分标准

2020年高考数学模拟考试试题及答案

参考答案 一、单项选择题 1. 一看就是两个交点,所以需要算吗?C 2. 分母实数化,别忘了“共轭”,D 3. 简单的向量坐标运算,A 4. 球盒模型(考点闯关班里有讲),37分配,B 5. 在一个长方体中画图即可(出题人就是从长方体出发凑的题,其实就是一个鳖臑bie nao )C 6. 画个图,一目了然,A 7. 关键是把“所有”翻译成“任取”,C 8. 用6、4、2特值即可(更高级的,可以用极限特值8-、4、2,绝招班里有讲),B 二、多项选择题 9. 这个,主要考语文,AD 10. 注意相同渐近线的双曲线设法,22 22x y a b λ-=,D 选项可用头哥口诀(直线平方……)AC 11. B 选项构造二面平行,C 选项注意把面补全为AEFD1(也可通过排除法选出),D 选项CG 中点明显不在面上,BC 12. 利用函数平移的思想找对称中心,ABC 三、填空题 13. 确定不是小学题?36 14. 竟然考和差化积,头哥告诉过你们记不住公式怎么办,不过这题直接展开也可以,45 - 15. 利用焦半径公式,或者更快的用特殊位置,或者更更快用极限特殊位置(绝招班有讲),2,1 16. 根据对称之美原则(绝招班有讲),8 (老实讲,选择填空所有题都可以不动笔直接口算出来的呀~~~) 四、解答题 17. 故弄玄虚,都是等差等比的基本运算,选①,先算等比的通项()13n n b -=--,再算等差的通项316n a n =-,4k =,同理②不存在,③ m.cksdu 牛逼 4k = 18. (1)根据三角形面积很容易得出两边之比,再用正弦定理即可,60° (2)设AC=4x (想想为什么不直接设为x ?),将三角形CFB 三边表示出来,再用余 19. (1)取SB 中点M ,易知AM//EF ,且MAB=45°,可得AS=AB ,易证AM ⊥面SBC ,进一步得证 (2)可设AB=AS=a ,,建系求解即可,-

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

2020高考模拟考试试卷数学理科数学含答案

a 为. y y ? 数 学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两分部.共 150 分, 考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若 z = 2 - bi (b ∈R )为纯虚数,则 b 的值为. 2 + i A .- 1 B .1 C .- 2 D .4 2. 在等差数列 { }中, a + a = 16, a = 1 ,则 a 的值是. n 5 7 3 9 A .15 B .30 C . - 31 D .64 3. 给出下列命题: ① 若平面 α 内的直线 l 垂直于平面 β 内的任意直线,则α ⊥ β ; ② 若平面 α 内的任一直线都平行于平面 β ,则 α // β ; ③ 若平面 α 垂直于平面 β ,直线 l 在平面内 α ,则 l ⊥ β ; ④ 若平面 α 平行于平面 β ,直线 l 在平面内 α ,则 l // β . 其中正确命题的个数是. A .4 B .3 C .2 D .1 4. 已知函数 f ( x ) = ?? 1 ? x -1 - 1 ,则 f ( x ) 的反函数 f -1 ( x ) 的图像大致 ? 2 ? y y -1 o x -1 o x -1 o x -1 o x A B C D 5. 定义集合 M 与 N 的运算: M * N = {x x ∈ M 或x ∈ N , 且x ? M I N } ,

? 4 C . π - α D . 3π - α 4 B . α + π 则 (M * N ) * M = A . M I N B . M Y N C . M D . N 6. 已知 cos(α + π ) = 1 ,其中 α ∈ (0, π ) ,则 sin α 的值为. 4 3 2 A . 4 - 2 B . 4 + 2 C . 2 2 - 1 D . 2 2 - 1 6 6 6 3 7. 已 知 平 面 上 不 同 的 四 点 A 、 B 、 C 、 D , 若 DB ·DC + CD ·DC + DA ·BC = 0 ,则三角形 ABC 一定是. A .直角或等腰三角形 B .等腰三角形 C .等腰三角形但不一定是直角三角形 D .直角三角形但不一 定是等腰三角形 8. 直线: x + y + 1 = 0 与直线: x sin α + y cos α - 2 = 0?? π < α < π ? 的夹 ? 4 2 ? 角为. A . α - π 4 4 9. 设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数,若 f (2) > 1, f (3) = a 2 + a + 3 ,则 a 的取值范围是. a - 3 A . (-∞,-2) Y (0,3) B . (-2,0) Y (3,+∞) C . (-∞,-2) Y (0,+∞) D . (-∞,0) Y (3,+∞) 10. 若 log x = log x = log 2 1 a 2 a 系为. (a +1) x > 0 (0 < a < 1) ,则 x 、x 、x 的大小关 3 1 2 3 A . x < x < x 3 2 1 D . x < x < x 2 3 1 B . x < x < x 2 1 3 C . x < x < x 1 3 2 11. 点 P 是双曲线 y 2 - x 2 = 1 的上支上一点,F 1、F 2 分别为双曲线 9 16 的上、下焦点,则 ?PF F 的内切圆圆心 M 的坐标一定适合的方程是. 1 2 A . y = -3 B . y = 3 C . x 2 + y 2 = 5 D . y = 3x 2 - 2 12. 一个三棱椎的四个顶点均在直径为 6 的球面上,它的三条侧 棱两两垂直,若其中一条

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

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山东省 2020 年高考数学模拟考试试题及答案 参考答案

一、 1. 一看就是两个交点,所以需要算? C 2. 分母数化,忘了“共”, D 3.的向量坐运算, A 4.球盒模型(考点关班里有), 37 分配, B 5.在一个方体中画即可(出人就是从方体出凑的,其就是一个臑 bie nao) C 6.画个,一目了然, A 7.关是把“所有”翻成“任取”,C 8. 用 6、 4、 2 特即可(更高的,可以用极限特8-、 4、 2,招班里有), B 二、多 9. 个,主要考文,AD 10. 注意相同近的双曲法,x2 y2 ,D 可用哥口(直平方??)a2 b2 AC 11.B 构造二面平行, C注意把面全 AEFD1(也可通排除法出), D CG 中点明不在面上, BC 12.利用函数平移的思想找称中心,ABC 三、填空 13. 确定不是小学?36 14. 竟然考和差化,哥告你不住公式怎么,不直接展开也可以,4 5 15. 利用焦半径公式,或者更快的用特殊位置,或者更更快用极限特殊位置(招班有), 2, 1 16.根据称之美原(招班有), 8 (老,填空所有都可以不笔直接口算出来的呀~~~) 四、解答

b n n 1 17. 故弄玄虚,都是等差等比的基本运算,选①,先算等比的通项 3 ,再算等差 的通项 a n 3n 16 ,k 4,同理②不存在,③牛逼 k 4 18.(1)根据三角形面积很容易得出两边之比,再用正弦定理即可,60° (2)设 AC=4x(想想为什么不直接设为x?),将三角形 CFB三边表示出来,再用余弦定理, 517 51 19.(1)取 SB中点 M,易知 AM//EF,且 MAB=45°,可得 AS=AB,易证 AM⊥面 SBC,进一步 得证 3 (2)可设 AB=AS=a,AD=2a ,建系求解即可, 3 20.(1)正相关 (2)公式都给了,怕啥,但是需要把公式自己化简一下,y 121.86 7.89x ? (3)两侧分布均匀,且最大差距控制在1%左右,拟合效果较好 x 2 y2 2 1 1, x 3 21. (1)没啥可说的,y2 4 4 (2)单一关参模型,条件转化为 AB=CD=1(绝招班里有讲),剩下就是计算了,无解,所以不存在 22.(1)送分的(求导可用头哥口诀), 7 (2)考求导,没啥意思,注意定义域,单增0, (3)有点意思,详细点写 由递推公式易知a n 1 a n 7 1 7 a n 7 由 a n 1 7 知 7 1 a n 1 a n

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