方程的意义-人教优质课五上精品
人教版数学五年级上册方程的意义教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义教案第【1】篇〗教学目标：1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。
3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学过程：一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅。
（课件出示）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
二、合作探究，获取新知。
（一）理解等式的意义。
找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
1、师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？1980年比2004年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，进行板书。
1980年只数—2004年只数=300只1980年只数—300只=2004年只数2004年只数+300只=1980年只数2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出2004年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。
（教师进行巡视，参与讨论。
）3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。
（板书：等式）4、借助天平来研究等式。
（出示天平）你对天平了解多少？谁给大家介绍一下？师：你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。
师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一个10克的砝码）师：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗？（20+x=50）师：我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系，那在天平如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天平）（二）理解方程的意义。
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
《方程的意义》（教案）五年级上册数学人教版教案：《方程的意义》五年级上册数学人教版一、教学内容1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的组成：方程由两部分组成，一部分是已知数，另一部分是未知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握方程的组成和解的定义，能够识别和解决简单的方程问题。
三、教学难点与重点教学难点：方程的解的概念和判断方法。
教学重点：方程的定义和组成。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，例如“小明的年龄是小红的两倍，如果小红10岁，求小明的年龄。
”让学生思考和讨论如何解决这个问题。
2. 例题讲解：教师通过讲解上述实际问题，引导学生认识到这是一个方程问题。
然后，教师在黑板上写出方程“2x = 10”，并解释这是一个方程，其中“x”是未知数，表示小明的年龄。
3. 随堂练习：教师给出几个简单的方程题目，让学生独立解决。
例如：“3x = 12”、“5x10 = 20”等。
4. 方程的定义：5. 方程的组成：教师通过示例和讲解，让学生理解方程由已知数和未知数两部分组成。
6. 方程的解：教师通过示例和讲解，让学生理解方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。
7. 板书设计：教师在黑板上设计板书，包括方程的定义、方程的组成和方程的解的示例。
8. 作业设计：教师设计几个方程题目，让学生回家完成。
例如：“4x + 8 = 24”、“4x 12 = 16”等。
六、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，观察学生对方程的理解和应用能力。
同时，教师可以给学生提供一些拓展延伸的材料，例如方程的解的多种求解方法，以进一步巩固学生的方程知识。
重点和难点解析一、方程的定义和组成1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
方程的意义 (教案)五年级上册数学人教版
教案：方程的意义年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，知道方程是表示两个数量相等的式子。
2. 培养学生根据实际问题列方程的能力。
3. 引导学生体验数学与生活的联系，培养学生的数学思维。
教学重点：1. 理解方程的概念。
2. 掌握方程的表示方法。
教学难点：1. 体会方程的意义。
2. 能够根据实际问题列方程。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个天平，让学生观察天平的平衡状态。
2. 提问：天平的平衡状态可以表示为等式吗？引导学生思考并回答。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试列出等式。
2. 教师引导学生观察等式的特点，让学生总结出方程的概念。
3. 教师举例说明方程在实际生活中的应用，让学生体会方程的意义。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生尝试列出方程。
2. 学生互相交流，讨论列方程的方法和技巧。
3. 教师点评学生的答案，给予指导和鼓励。
四、拓展（10分钟）1. 教师出示一些稍微复杂的问题，让学生尝试解决。
2. 学生独立思考，尝试列出方程。
3. 教师给予指导和解答，帮助学生解决问题。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，让学生总结方程的概念和意义。
2. 学生分享自己的学习体会，提出疑问。
3. 教师解答学生的疑问，给予总结和评价。
六、作业（5分钟）1. 教师布置一些练习题，让学生巩固本节课的知识。
2. 学生独立完成练习题，加深对方程的理解。
教学反思：本节课通过观察天平的平衡状态，引导学生列出等式，进而引入方程的概念。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，让学生通过实际问题的解决，体会方程的意义。
在巩固环节，通过让学生互相交流和讨论，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
在拓展环节，通过稍微复杂的问题，培养学生的思维能力和创新意识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对方程的概念有了清晰的认识，能够根据实际问题列出方程。
方程的意义(教案)-五年级上册数学人教版
方程的意义（教案）-五年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生理解方程的意义，能够识别方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生对方程的数学美感的欣赏。
教学重点：1. 理解方程的意义。
2. 能够识别方程。
教学难点：1. 方程意义的理解。
2. 方程的识别。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学用具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个简单的方程：2x 3 = 7，让学生观察并思考。
2. 提问：这个式子有什么特点？它和普通的数学式子有什么不同？3. 学生回答，教师总结：这个式子中有未知数x，并且有一个等号，这就是方程。
二、探究（10分钟）1. 教师出示一些方程，让学生观察并分类。
2. 提问：这些方程有什么共同点？3. 学生回答，教师总结：方程都有一个未知数，并且都有一个等号。
4. 教师引导学生理解方程的意义：方程是描述两个数量相等的关系，未知数就是我们要找的那个数量。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示一些数学问题，让学生用方程来解决。
2. 学生独立完成，教师巡视指导。
3. 教师出示答案，学生自我检查。
四、拓展（10分钟）1. 教师出示一些生活中的问题，让学生用方程来解决。
2. 学生独立完成，教师巡视指导。
3. 教师出示答案，学生自我检查。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 学生回答，教师总结：本节课我们学习了方程的意义，知道了方程是描述两个数量相等的关系，并且能够识别方程。
教学反思：本节课通过观察、分类、解决实际问题等方式，让学生理解了方程的意义，并且能够识别方程。
在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。
同时，教师还应注重培养学生的数学美感，让学生在学习中感受到数学的魅力。
重点关注的细节：在以上教案中，最需要重点关注的是“探究”环节。
这个环节是学生理解和掌握方程意义的关键步骤，教师在这个环节的设计和引导将直接影响学生对方程概念的理解和应用能力。
小学数学人教版五年级上册5简易方程《方程的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版五年级上册5简易方程《方程的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学人教版五年级上册5简易方程《方程的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。
2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
2学情分析本单元的《简易方程》,开启了学生研究代数的新纪元。
而本节教学内容《方程的意义》对于学生来说,还是比较陌生的,在他们头脑中,还没有过方程这样的表象,所以授新课就要从学生的原有的基础开始。
本科教材安排符合孩子的认知规律。
让学生根据各个天平的状态,写出等式或不等式,在相等与不等的比较与感受中,让学生进一步体会等式的含义,为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。
提升了学生观察、猜想、分析、推理、归纳等能力。
3重点难点教学重点:抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点:方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。
4教学进程4.1第二学时教学活动1【导入】方程的意义一、提出问题,激发欲望1、师:本日,我们一同来熟悉方程。
(板书课题)你们对方程有什么熟悉或理解呢?或者还想知道什么?生:方程是一个算式。
生:方程是什么?生:方程是怎样的数学公式呢?方程是谁发明的呢?生:研究方程有什么用呢?师:方程是什么,研究方程的感化,大家真会提问题!看来同学们对方程有一定的相识,同时也有一丝期待!本日我们一同来研究方程。
2、出示天平并说说你认识的天平2【讲授】借助天平认等式感受相等关系2、借天平认等式,感触感染相等关系(一)感受相等关系1.利用天平,体验等量关系。
用一个式子表示天平左右两边的关系:50+50=1002、揭示等式。
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
最新人教版小学五年级数学上册 第5单元 简易方程《方程的意义》优质课件
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
这是一个等式 。
ห้องสมุดไป่ตู้
正好平衡 。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重 ？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
哪边重些 ？
300g
100+x>200
100+x<300
平衡了。 250g
100+x=250
x元 x元
x元
列式：3x＝2.4
2.4元
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有 未知数的等式就是方程。
5x+32=47 28<16+14
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程
（教材P63 做一做T2）
2.看图列方程。
xg xg
50 g
x
73
2x=50
166
x+73=166
巩固练习
（教材P66 练习十四T2）
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
你能自己写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
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《方程的意义》教学设计
教学内容：教材P62～63。
教学目标：
1、在具体情境中，理解方程的意义，弄清方程与等式的关系。
2、通过观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、感受方程与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：在具体情境中理解方程的意义。
教学难点：将现实问题抽象成式与方程,体会方程和等式的关系。
教学过程：
一、预习，创设情境。
1．同学们，你们去过游乐园吗？见过跷跷板吗？
2．如果老师50千克，这位女同学30千克，会有什么现象发生？
你能根据现象写一个不平衡的式子吗？（50＞30）
如果想平衡，你有什么好方法吗？（学生自由回答）
你能写一个平衡的式子吗？（50=30+20）
3．根据相等，科学家运用平衡的原理制出了天平。
二、研习，探究新知。
1．出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2．合作探究。
(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：杯子的重量+水的重量=一杯水的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x (师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x>100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：lOO+x>200 lOO+x<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。
这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）
小结: 通过演示，我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应的式子来表示。
当天平平衡时，我们可以用“＝”表示，
当天平不平衡时，可以用“＜”或“＞”表示。
（5）看图列式。
4 70
3．观察比较,归纳小结。
引导学生观察比较这些算式有什么不同？
（1）50＋50＝100 （5）4＜70
（2）100＋x＞200 （6）2x＝50
（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4
（4）100＋x＝250 （8）x＋73＝166
问题：如果把它们分成两类，可以怎么分？
揭示：像50＋50＝100、 100＋x＝250、3x＝2.4……这样的式子我们把它叫做等式。
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
揭示：像100＋x＝ 250， 3x＝ 2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
1、判断下面各式，是方程的画√，不是方程的画×。
（1）x－31＝12 （）（5）35＋65＝100 （）
（2）y＋24 （）（6）x－14＞72 （）
（3）28＜16＋14 （）（7）9b＝63 （）
（4）6（y＋2）＝42 （）（8）x＋y＝70 （）
全班用手势回答，并指名说明理由。
2、通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。
3、问题：你能再举些方程的例子吗？让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。
三、当堂练习，巩固提高。
1、判断。
（1）所有的等式都是方程。
（）
（2）所有的方程都是等式。
（）
（3）含有未知数的式子叫做方程。
( )
（4）10=4x-8不是方程。
（）
（5）2x+3y=9是方程。
（）
2、小军也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方程。
6x＋＝98 56＋＝67
3、你会根据下面的图列出方程吗？
先说一说图意，再用方程表示数量关系。
四、知识延伸
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。
一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
六、作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。
板书设计：
方程的意义
50+50=100 lOO+x>200
lOO+x=250 lOO+x<300
3x=2.4 4<70
2x=50
x+73=166
含有未知数的等式叫做方程
②①。