关于钢结构计算长度问题
h型钢结构长度计算公式
h型钢结构长度计算公式H型钢结构长度计算公式。
H型钢结构是一种常用的钢结构材料，广泛应用于建筑、桥梁、机械设备等领域。
在设计和施工过程中，需要对H型钢结构的长度进行准确计算，以确保其能够满足工程需求。
本文将介绍H型钢结构长度计算的公式及其应用。
H型钢结构的长度计算公式通常可以分为两种情况，一种是根据已知的尺寸参数计算长度，另一种是根据已知的长度计算尺寸参数。
下面将分别介绍这两种情况的计算方法。
一、根据已知的尺寸参数计算长度。
对于已知H型钢结构的尺寸参数，可以通过以下公式计算其长度：长度 = （a+b）2 + 2c + 2d。
其中，a、b、c、d分别表示H型钢结构的不同尺寸参数。
a和b是H型钢结构的腰板宽度和厚度，c和d是H型钢结构的翼缘宽度和厚度。
通过这个公式，可以快速准确地计算出H型钢结构的长度。
二、根据已知的长度计算尺寸参数。
如果已知H型钢结构的长度，需要计算其尺寸参数，可以通过以下公式进行计算：a = （长度 2c 2d）/2 b。
b = （长度 2c 2d）/2 a。
通过这个公式，可以根据已知的长度快速计算出H型钢结构的腰板宽度和厚度。
这对于设计和施工过程中的尺寸确定非常有帮助。
在实际工程中，H型钢结构的长度计算公式可以根据具体的情况进行调整和扩展。
例如，如果H型钢结构的尺寸参数不规则，可以通过数值计算或者软件模拟来得到更精确的长度计算结果。
此外，还需要考虑到H型钢结构的连接方式、受力情况等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，H型钢结构的长度计算是设计和施工过程中的重要环节，准确的长度计算可以为工程的顺利进行提供保障。
通过本文介绍的公式和方法，相信读者能够更好地理解和应用H型钢结构长度的计算。
希望本文能够对相关领域的工程师和技术人员有所帮助。
钢结构计算题-答案完整
《钢结构设计原理计算题》【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。
钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。
钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，2/185mm N f w t =。
试求连接所能承受的最大拉力?=N解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。
根据公式 w t w f tl N<⋅=σ 移项得： kN N f t l N w t w 5.42542550018510)102250(==⨯⨯⨯-=⋅⋅< 【变化】若有引弧板，问?=N解：上题中w l 取实际长度250，得kN N 5.462=【练习2】两截面为450⨯14mm 的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm ，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm 。
钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载，mm h f 6=。
求最大承载力?=N解：端焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f f w f 49190416022.130067.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β侧焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=⨯-⨯⨯⨯=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+=【变化】若取消端焊缝，问?=N解：上题中令03=N ，622001⨯-=w l ,得kN N N 344.5051==【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。
双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mm h f 6=，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm 。
等边角钢的内力分配系数7.01=k ，3.02=k 。
求最大承载力?=N解：端焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f f w f 20496016022.112567.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β肢背焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f w f 327936160)6250(67.027.011=⨯-⨯⨯⨯=∑=根据2311N N k N -= 得：kN N N N K N 88.614614880)2204960327936(7.01)2(1311==+=+=【变化】若取消端焊缝，问?=N解：上题中令03=N ，622501⨯-=w l ，得kN N 96.456=【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f wf =，静态荷载。
钢结构计算例题
例题 8-1简支人字形屋架设计1、设计资料人字形屋架跨度30m，屋架间距12m，铰支于钢筋混凝土柱上。
厂房长度96m。
屋面材料为长尺压型钢板，屋面坡度1/10，轧制H型钢檩条（见例6-6）的水平间距为5m，基本风压为0.50kN/m2，屋面离地面高度约为20m，雪荷载为0.20kN/m2。
钢材采用Q235-B·F，焊条采用E43型。
2 屋架尺寸，支撑布置屋架计算跨度L=L－300=29700mm，端部及中部高度均取作2000mm。
屋架杆件几何长度见8－41，支撑布置见图8－42。
图8-41图8-423、荷载、内力计算及内力组合（1）永久荷载（水平投影面）101=0.1507kN/m2 压型钢板 0.15×10檩条自重 0.158kN/m2 屋架及支撑自重 0.20kN/m2合计0.509kN/m2(2)屋面均布活荷载或雪荷载(水平投影面)0.30kN/m2(3)风荷载：风荷载为1.25，屋面迎风面的体形系数为－0.6，背风面为－0.5，所以负风压的设计值（垂直于屋面）为迎风面：=-1.4×0.6×1.25×0.50=－0.525kN/m21背风面：2ω=-1.4×0.5×1.25×0.50=－0.4375kN/m 21ω的垂直水平面的分力已略超过荷载分项系数取1.0时的永荷载垂直于屋面的分量（0.507kN/m 2）。
这里不计风荷载，而将所有拉杆的长细比控制在250以内。
（4）上弦节点集中荷载的设计值为Q=（1.2×0.509+1.4×0.30）×5×12=61.70kN （5）内力计算跨度中央每侧各二根腹杆按压杆控制其长细比，不考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。
因杆件较少，以数解法（截面法、节点法）求出各杆件内力见图8-41。
4、杆件截面选择腹杆最大内力N=260.0kN ，查表8-4，选用中间节点板厚度t=10mm ，支座节点板厚度t=10mm 。
钢结构框架柱的计算长度
第一章钢结构框架柱的计算长度8.3.1等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数μ0框架应分为无支撑框架和有支撑框架。
当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑假想水平力时，框架柱的计算长度系数可取LO或其他认可的值。
当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数μ应按下列规定确定：1无支撑框架：D框架柱的计算长度系数IJ应按本标准附录E表E.0.2有侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按下列简化公式计算:・5K 】K2+4(K+K2)+L52 (1)7.5K1K2+K1+K2«，，「口式中：Ki、K2一分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，(、K2的修正应按本标准附录E表E.0.2注确定。
2)设有摇摆柱时，摇摆柱自身的计算长度系数应取i.o,框架柱的计算长度系数应乘以放大系数n,n应按下式计算：—h]X(NI/阳) ∕∩O1Q∖LJl+∑(Nf∕R)(8.3.1-2)式中：∑(Nf∕hf)——本层各框架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；∑(Nι/hi)——本层各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。
3)当有侧移框架同层各柱的N/1不相同时，柱计算长度系数宜按式(831-3)计算；当框架附有摇摆柱时，框架柱的计算长度系数宜按式(8.3.1-5)确定；当根据式(8.3.1-3)或式(8.3.1-5)计算而得的μ"J∖于1.0时,应取μl=L-=√FWN El∙=π2EI i∕h^_小后—L2Σ(N,√叫)+Σ(N/G内―√M ---------- κ---------(8.3.1-3)(8. 3.1-4)(8. 3.1-5)式中：N i ——第i 根柱轴心压力设计值(N);N ∈i —第i 根柱的欧拉临界力(N);hi —第i 根柱高度(mm);K ——框架层侧移刚度，即产生层间单位侧移所需的力(N/mm);Ni i ——第j 根摇摆柱轴心压力设计值(N);h j ——第j 根摇摆柱的高度(mm)。
结构答疑丨钢结构计算等相关问题汇总
结构答疑丨钢结构计算等相关问题汇总1、门刚计算主刚架贝塔值原来是取1.1，按照工程结构通用规范现在是取1.2还是1.1*1.2?答复：基于会议之前的解释，建议按1.1*1.2取值。
其中1.1是基本风压的增大系数，是直接放大在基本风压W₀上的。
2、门式刚架的屋面檩条和墙面檩条及板材需要刷防火涂料吗？如何设置？答复：《钢结构防火规范》中，3.1.1条说明中提及，对于仅做围护构件，不参与主结构受力的檩条，可以不做耐火时长的要求。
所以如果你的檩条不兼当刚性系杆，那么完全可以不考虑进行防火设计。
板材同理。
从规范的精神来理解的话，防火设计主要是保证主结构不破坏，楼板、墙板及围护的破坏，只要不影响到主结构的安全，那么都是可以不用考虑防火的。
3、高度超18m的单层厂房可以用门刚规程么？答复：《门刚规范》中18m的高度限制主要是来自于风荷载取值。
门规中的风荷载取值源于MBMA手册，该手册中的系数就是对高度不大于18m，高宽比小于1的单层房屋经风洞试验的结果，所以当超过18m时，无法按照规范中的风荷载要求进行取值了。
此时可以考虑按《荷载规范》进行风荷载的布置。
而其他构造性的要求还是可以参考的，比如变形的要求。
4、门钢结构一侧有山墙，一侧无山墙，无山墙处可否不设计抗风柱答复：抗风柱的作用就是传递山墙的风荷载，如果没有山墙，设置抗风柱就没有意义了。
当然，如果本身还兼当摇摆柱的话，那么还是需要设置的。
5、《钢结构防火涂料应用技术规程》貌似跟其它涂料规范和钢结构防火规范规定有冲突，如何理解？有施工方即通过此条不想提供膨胀型材料的等效热阻值。
问题补充：《钢结构防火涂料应用技术规程》（T/CECS 24—2020）第3.1.6 工程实践中，有的设计单位既规定了构件的耐火极限，又规定了涂层的厚度，这是不恰当的。
对于同样的耐火极限，当设计厚度和型式检验报告或型式试验报告载明的厚度不一致时，应将型式检验报告或型式试验报告载明的厚度作为能够满足钢结构防火要求的防火涂层厚度。
钢结构计算注意事项
钢结构计算注意事项1. 关于工程量计算的格式1.1 钢结构的重量单位为kg，面积的单位为m2，长度单位为m，计算结果均保留一位小数。
1.2 计算构件重量时，可对构件的零件进行从下到上、从左到右编号，并按此顺序进行计算。
1.3 计算式的格式：1.3.1板材：规格×长度×宽度×数量如-6×500×300×5，表示该零件板厚δ=6mm，板长度为500mm，宽度为300mm，数量有5件。
重量计算式为：6×0.5×0.3×7.85×5=35.3kg1.3.2型材：规格、长度×数量×比重如L50×5，L=3500mm×5×3.77，表示肢宽50mm 的等边角钢，长度为3500mm，数量有5件，比重为3.77kg/m。
重量计算式为：3.5×5×3.77=66.0kg2. 计算尺寸时的注意的几点2.1 注意室内外、钢柱底板的标高值，是±0.00还是其他的标高值。
当用标高值计算长度(或高度)时，应特别注意，不要均按±0.00计算。
2.2 关于变H型截面构件(梁、柱)对应的加劲板、檩条隅撑、女儿墙封檐支架的高度(或长度)的计算，可以按平均的梁、柱的H型截面高度为基数计算。
2.3 屋面檩条长度，均按通长计算，不扣除檩条之间的间隙，另外要注意加上山墙处屋面梁所占的檩条的长度，比如，轴线表示的是屋面梁的中心线，则：檩条的长度=轴线长度+屋面梁宽。
2.4 墙面檩条的计算，应注意门柱、门梁是否为双拼檩条，其它部位是否有双拼檩条。
2.5 拉杆的长度，按相应的檩条间距每端加50mm 计算，及每根拉杆长度均增加100mm。
2.6 关于收边泛水件的计算2.6.1 计算范围：屋脊盖板、天沟与屋面板和女儿墙接口处的泛水板、山墙与屋面板接口的泛水板、女儿墙上部的压顶泛水板、墙面转角处的收边板、门窗四周的收边板、墙面板与砖墙相接处的泛水板、墙面与雨棚相接处的泛水板、雨棚四周的收边板。
平面外计算长度
关于门式钢架平面外计算长度的讨论在门钢设计中，平面外计算长度通常以支撑点作为取值依据。
但在有檩条和墙梁的结构体系中，是否可以通过建立以檩条和墙梁为刚架反弯点的构造，从而使得平面外计算长度大为降低。
请各位仁者见仁，发表意见对隅撑设置的规定1) 门式刚架的破坏和倒塌在很多情况下是由受压最大翼缘的屈曲引起的，而斜梁下翼缘与刚架柱的相交处受压最大。
2) 在檐口位置，刚架斜梁与柱内翼缘交接点附近的檩条和墙梁处应各设置一道隅撑。
3) 在斜梁下翼缘受压区均应设置隅撑，其间距不应大于相应受压翼缘宽度的16 倍。
4）当斜梁下翼缘不设隅撑时，应采取保证刚架稳定的可靠措施，如设置刚性撑杆或加大截面等。
5）柱的隅撑应根据具体情况设置。
当柱高较大时，要求分段进行平面外稳定性验算，此时应设几道隅撑。
平面外计算长度个人认为以隅撑设置的位置作为取值依据。
我为人人兄:窃以为不能以隅撑作为平面外计算长度取值依据,设隅撑仅保证梁下翼缘或柱内翼缘受压力作用下的稳定,不能对平面外构件受力产生约束,也不能约束平面外的位移,所以不应作为侧向支撑点而作为平面外计算长度的取值依据.具体参阅<钢规>有关规定.在门式钢框架结构中，隅撑设置的位置可作为屋面钢梁侧向支撑点，前提是：1）按规范设置屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆（压杆）2）屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆三者必须构成封闭体，以保证平面外具有相对足够大的刚度体系3）隅撑与屋面檩条间的连接必须构成三角形，即此处螺栓连接孔不能采用长圆孔4）隅撑必须满足规范中强度和稳定性要求1）按规范设置屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆（压杆）————压杆与水平支撑或柱间支撑共同构成平面不变体系，承受纵向水平力，作为刚架平面外的反弯点，可以视作刚架平面外铰支座，所以平面外的计算长度可以取两个压杆间距离2）屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆三者必须构成封闭体，以保证平面外具有相对足够大的刚度体系————这个自然，但如何量化？照此说法，还是不能降低平面外计算长度，这个刚度体系还是由屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆三者必须构成封闭体来保证的。
钢结构计算题答案
第四章 轴心受力构件4.1 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：（1）强度 查表得 ∟635⨯的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==，22()2(614205)1028n A A d t mm =⨯-⋅=⨯-⨯=， N=270KN327010262.62151028n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，强度不满足，所需净截面面积为32270101256215n N A mm f ⨯≥==， 所需截面积为212562057282n A A d t mm =+⋅=+⨯=， 选636⨯，面积A=7.29cm 22729mm =2728mm ≥ （2）长细比[]min3000154.635019.4o l i λλ===≤= 4.2 一块-40020⨯的钢板用两块拼接板-40012⨯进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？（2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：（1）钢板1-1截面强度验算：210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑， N=1350KN31135010202.12056680n N Mpa f Mpa A σ⨯===≤=，强度满足。
（2）钢板2-2截面强度验算：（a ），种情况，（a ）是最危险的。
2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-⋅⋅=-++-⨯⨯=， N=1350KN32135010208.92056463n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，但不超过5%，强度满足。
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如果结构设计仅由材料强度控制，则应该无须引入计算长度，当涉及到稳定时，才有必要考虑计算长度，这是当前结构设计中众所周知的。
对于一些复杂结构，计算长度是比较难以确定的，而软件计算结果往往是明显错误的，当人工调整是会加入过多猜测的成分，而且稳定的概念模糊不清，这也是不少人常常遇到的问题。
我想把此问题比较好的解决，这可能需要从根源上讨论计算长度的问题。
就是当初是何许人将计算长度和稳定问题牵扯到一起，有没有比较好的资料，就是关于计算长度的来源。
国内的钢结构稳定方面的书籍，我还是有一些的。
陈老，夏志斌等的书我都有，但是总有一些根源性的问题搞不清楚。
计算长度是用杆件（微观）计算整个结构的工具。
稳定应力其实也是反算而已，材料某点应力岂能变化。
而整体结构自然和荷载大小，方向和分布以及相互支持作用有关。
规范为了操作性，采用3中情况下的计算长度，忽略微处影响。
而且小注和说明也提出来适用情况。
深入无力说清。
如果进一步，可以看看陈骥《钢结构稳定理论与设计》，陈绍蕃《钢结构设计原理》和《钢结构稳定设计解说》，另外夏志斌姚谏编《钢结构设计－方法与例题》也有简单引导。
希望对你用帮助。
以下是个人观点，仅供参考：
1、构件的计算长度是用钢结构稳定理论（如经典的欧拉公式）计算出构件的稳定极限承载力后，再通过公式反算出构件的计算长度。
从公式中可以看出构件的稳定系数是和长度有关系的，进而引入了计算长度的概念。
从本质来说，是为了简化稳定系数的计算而引入了物理意义明确的计算长度的概念。
2、计算长度计算不需要考虑构件的各种缺陷，缺陷等是在规范制定稳定系数表格时考虑在内了。
计算长度和构件两端约束有关，还和荷载分布等其它因素有关（典型例子就是框架柱的计算长度）。
结构稳定的相关性和整体性决定了结构中构件的计算长度也具有同样的特性。
3、计算长度一般分轴心受压构件计算长度和受弯构件计算长度，用来计算φ和φb，规范只给出了规则条件下构件计算长度的计算方法，并且计算方法是有前提假定的。
规范的方法是利用计算长度查表得出φ和φb，然后利用公式计算构件的稳定，构件稳定保证结构稳定，这是一阶分析加稳定系数校核方法，是适用的设计方法，缺点是特殊结构的构件计算长度难以确定，同时这种方法并不能保证一些结构的整体稳定，如缺陷敏感的单层网壳（规范要求采用考虑缺陷的几何非线性屈曲分析）。
4、结构稳定的本质是因为结构存在P-u，P-Δ效应，如进行考虑这些效应的二阶分析，同时计入各种缺陷影响，可直接计算出构件的内力进行验算，不需要引入计算长度的概念（有的规范要求按计算长度系数为1补充校核）。
有些文献介绍了采用有限元数值屈服分析方法来反算特殊构件的计算长度，也是有适用范围的，对某些情况一旦考虑稳定的形式，相关和整体影响，工作量太大，难以实现。
5、举个例子说明：一单跨平面框架，跨度、高度、截面确定，右柱顶一竖向集中力P2，求左柱的竖向屈曲荷载P1（可反算出柱的计算长度），利用SAP2000的屈服分析可以确定P2不同，P1不同，这和理论分析也是一致的。
左柱的计算长度并不是简单的按规范的梁柱刚度比查表得出的与P2无关的数值
一辈子活得就是这一颗人心！
但是善良，要有个度，因为总有人利用你的善良伤害你。
人善，人欺，天不欺；人好，心好，有好报
为人行善，你把善良给对了人，别人就会对你感恩；
为人行善，你把善良给错了人，那么别人就会让你寒心。
真心待人，你把心软给对了人，别人会感谢你情深意重；
真心待人，你把心软给错了人，那就会让你痛心疾首。
心软做人，你把宽容给对了人，别人会对你热忱款待；
心软做人，你把宽容给错了人，别人就会让你窝心难受。
人善，人欺，天不欺；人好，心好，有好报
你做人谦让可以，但要看情况，
如果遇到善解人意的人，那么就会各退一步；
如果遇到得寸进尺的人，那么就会更近一步。
你待人善良可以，但要看什么样的人，
如果遇到有良心的人，他就会知恩图报；
如果遇到没良心的人，他就会卸磨杀驴。
人善，人欺，天不欺；人好，心好，有好报
现实这么的残酷，别想拿什么装无辜。
改变不了的事就别太在意，太在意只会让自己更伤心，
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后来发的消息又变成简短的文字消息了。
比如“吃饭没”,“睡了？”“下班没？”之类的。
文字简单，是她能够独立完成的内容，而且又不会吵到我。
但是，我都没有回复她！
持续了好多天后，她开始转发朋友圈的养生文章给我。
各种针对上班族调养的“神奇秘方”,都是她特地为我搜集的。
我也是从那之后，开始设置她的消息免打扰了。
她满心热忱地把一些好东西发给我，而我一条都没有点开过。
记得那段时间她还打电话问我，她的手机是不是坏了？
过去四五年，我曾频繁接到过她这样的电话。
当时我没等她说完，就不耐烦地告诉她，如果是手机铃声小了，就按侧面有“+”字标志的那个键，多按几次，铃声就大了。
如果是手机字变小了，肯定是动了哪里，不过不要紧，你点桌面上的设置，然后……
我吧啦吧啦地把常见的几个问题又向她重申了一遍，却不知道她这次可能想问我的是：为什么她给我发消息，总得不到回应。
老妈连续给我发了两个月的链接后，开始给我发照片了。
最开始拍的是家里的现状，窗外的街景，后来拍我小时候的相册，我以前的玩具。
我仿佛看到她忙完家务，无聊拿着手机拍来拍去的情景。
她满心欢喜地把照片发给我，可是都像发进了一个黑洞，得不到我的一点反馈。
老妈以前不会发信息，只会跟我打电话，可我每回都跟她讲不了几句。
后来她听说年轻人喜欢聊微信，就叫我教她。
我虽然教了她微信，但却设置了免打扰，活生生地把微信变成了一个留言箱。
当微信存储空间不足的时候，我第一个想要清除的，就是这个我几个月未曾打开过的留言箱。
如果不是因为手机没电关机，我可能永远都看不到这些内容。
翻完这半年的聊天记录后，我已经泪流满面。
我曾经在网上看过一个地震幸存者写的一段话：
我人生的第一个手机还在，诺基亚1208,里面的倒数第二条是她发给我的。
接收时间是2008年5月12日12点46分22秒：真希望快点考完，累死了。
我回的，“我也是。
这边比北川还要累。
”
最后一条是妈妈发给我的。
接收时间2008年5月12日18点52分07秒：强娃子，你要听话哈，妈挺不住了。
这两个我生命中最重要的女人，从此再也没见到过。
我已经买了20个全新的诺基亚1208,作为我第一个手机配件的供应。
我能把这个手机拆卸成零件再组装上去。
我要在有生之年都要这个手机能开机看到这两条短信。
当时我看了后很感动。
灾难让他与母亲永远地告别了，一条短信是他们间唯一的联系。
他苦苦守护着今生最贵重的东西。
而我，却差点随手删掉了。
我曾有很多和老妈聊天的机会，却一点都不知道珍惜。