2017年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考七年级(上)期末数学试卷与参考答案PDF

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示为（）A．3.94×103B．3.94×104C．39.4×103D．0.394×1053．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C4．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A．2 B．4 C．6 D．55．（3分）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）下图中，是正方体的展开图是（）A．B．C．D．7．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣（﹣2）4C．（﹣1）﹣（﹣3）D．16÷（﹣4）2 8．（3分）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2=0，则a+b的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣59．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy10．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A．2×1 000（26﹣x）=800x B．1 000（13﹣x）=800xC．1 000（26﹣x）=2×800x D．1 000（26﹣x）=800x二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）单项式﹣xy的系数为．12．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．13．（3分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=．14．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．15．（3分）若∠α的补角为76°29′，则∠α=．16．（3分）观察下面一组式子：（1）1×；（2）；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是．三、解答题（共72分，第17-19题，每小题6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分）17．（6分）（1）计算：5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷）．（2）计算：（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]．18．（6分）（1）解方程：3x﹣2（2x﹣5）=2x+13．（2）解方程：1﹣=．19．（6分）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（x+y2），其中x=﹣1，y=2．20．（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？21．（8分）如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．22．（10分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？23．（10分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值．2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（3分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示为（）A．3.94×103B．3.94×104C．39.4×103D．0.394×105【解答】解：将39 400用科学记数法表示为3.94×104，故选：B．3．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【解答】解：由数轴可得，点A，B，C，D在数轴上对应的数依次是：﹣2，﹣0.5，1，2，则|﹣2|=|2|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选A．4．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A．2 B．4 C．6 D．5【解答】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2．∴m=2．将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6．故选：C．5．（3分）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°又∵∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE∴∠1=60°+50°﹣90°=20°故选：B．6．（3分）下图中，是正方体的展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体．故选B．7．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣（﹣2）4C．（﹣1）﹣（﹣3）D．16÷（﹣4）2【解答】解：A、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8＞0，是正数，故A错误；B、﹣（﹣2）4=﹣16＜0是负数，故B正确；C、（﹣1）﹣（﹣3）=（﹣1）+3=2＞0是正数，故C错误；D、16÷（﹣4）2=16÷16=1＞0是正数，故D错误；故选：B．8．（3分）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2=0，则a+b的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：由题意得，3﹣a=0，b+2=0，解得，a=3，b=﹣2，则a+b=1，故选：A．9．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy【解答】解：A、4m﹣m=3m，故选项错误；B、2a3﹣3a3=﹣a3，故选项正确；C、a2b﹣ab2不能合并，故选项错误；D、yx﹣2xy=﹣xy，故选项错误．故选B．10．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A．2×1 000（26﹣x）=800x B．1 000（13﹣x）=800xC．1 000（26﹣x）=2×800x D．1 000（26﹣x）=800x【解答】解：根据题意得2×800x=1000（26﹣x）．故选C．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）单项式﹣xy的系数为﹣1．【解答】解：单项式﹣xy的系数为﹣1．故答案是：﹣1．12．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=1．【解答】解：∵DA=6，DB=4，∴AB=DB+DA=4+6=10，∵C为线段AB的中点，∴BC=AB=×10=5，∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1．故答案为：1．14．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．（3分）若∠α的补角为76°29′，则∠α=103°31′．【解答】解：由题意，180°﹣α=76°29′，∴α=103°31′16．（3分）观察下面一组式子：（1）1×；（2）；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是．【解答】解：若把1看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，所以第（n）组式子是．故答案为：．三、解答题（共72分，第17-19题，每小题6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分）17．（6分）（1）计算：5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷）．（2）计算：（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]．【解答】解：（1）5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷）=5﹣6﹣（﹣8）=﹣1+8=7（2）（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]=﹣8﹣1.5×[﹣14]=﹣8+21=1318．（6分）（1）解方程：3x﹣2（2x﹣5）=2x+13．（2）解方程：1﹣=．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣4x+10=2x+13，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：6﹣6+10x=9x+3，移项合并得：x=3．19．（6分）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（x+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=x﹣2x+y2+x+y2=y2，当x=﹣1，y=2时，原式=4．20．（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？【解答】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：++=1，解得：x=≈3．答：乙再做3天可以完成全部工程．21．（8分）如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．【解答】解：∵O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，∴∠AOB=180°﹣∠AOE=144°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=∠AOB=72°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=36°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°．22．（10分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．23．（10分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=5﹣t，AQ=10﹣2t；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。