数学周练4
2019-2020年上海进才中学高三下数学周练四
3
3
众 图像，且 f x 的解析式型如 ax b (a , b R) ，则有序实数对 a , b x
。
12．已知 f x ax2 bx c 在 0，1 上满足 f x 1 ，则 a b c 的最大值是
公 二、选择题（本题满分 20 分，共有 4 题，每小题 5 分） 信 13．过点 (1，2) 且与直线 x 1 y 1 有相同方向向量的直线的一般式方程是 （
微13．过点 (1，2) 且与直线 x 1 y 1 有相同方向向量的直线的一般式方程是 5 3
（ A） x 1 y 2
（ B ） 5x 3y 11 0
（ D ）。
5 3
（ C ） 3(x 1) 5( y 2) 0
（ D ） 3x 5y 13 0
14．若函数 y x2 4x 2 的定义域为 0 ，m ，值域为 6 ， 2 ，则 m 的取值范围是（ B ）。
： 平面 PCD 所成的角为 45 ， PB 与平面 ABD 成 30 角，求：
号 （1）求 PB 与 CD 所成的角；
（2）求二面角 C PB D 的余弦值。
众
公
信
微
2
19．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分 如图，已知 A , B , C 是长轴为 4 的椭圆上三点，点 A 是
SHXINGAOKAO 可能是单调函数？若可能，求出a 的取值范围；若不可能，请说明理由。 ：
号 众 公 信 微
4
上海市进才中学 2019 学年第二学期高三数学周练四
命题教师、审题教师
20200314
一、填空题（本题满分 54 分，共有 14 题，1~6 每小题 4 分，7~12 每小题 5 分）
苏教版二年级上册数学第4周周练
二年级数学练习（第4周）班级：_________学号：________姓名：__________一、计算。
（16＋12＝28分）1.口算。
（16分）5＋25＝ 36－8＝ 26＋7＝ 26＋8＋9＝59＋4＝ 83－4＝ 21－5＝ 40＋47－9＝46－7＝ 4＋66＝ 39－8＝ 53－7－10＝30－11＝ 5＋38＝ 40＋26＝ 39－20＋8＝2.列竖式计算。
（12分）23＋36＋37＝ 51－17＋48＝ 55＋26－39＝ 92－46－23＝二、填空。
（20分）3.明明：○○○○○○○○○○○○○○○○○○欢欢：○○○○○○○○欢欢的乒乓球比明明少（）只；明明送给欢欢（）只后两人的乒乓球只数相等。
4.（）比45多26，51比（）少14。
5.在◯里填合适的数。
每条线上3个数相加都等于60。
每条线上3个数的和都相等。
6.小明有19块糖，小星的糖比小明多，小红的糖比小明少。
小星最少有（）块糖，小红最多有（）块糖。
7.下面用七巧板拼成的是几边形?8.数一数。
9.把下面的加法算式改写成乘法算式。
6＋6＋6＝□×□ 1＋1＋1＋1＋1＝□×□2＋2＋…＋2＝□×□ 3＋3＝□×□8个三、选择题。
（10分）10.比62大18的数是（）。
① 80 ② 54 ③ 7011.下面（）算式的得数与92－6－42得数相同。
① 92－6＋42 ② 92－42－6 ③ 92＋6－4212.摆两个独立的六边形，至少需要（）根小棒。
①6 ② 11 ③ 1213.用□、△、△不可能拼成（）。
①正方形②长方形③平行四边形14.眼保健操是一种保健体操项目，可以帮助缓解眼疲劳。
1个小朋友做一套眼保健操需要5分钟，6个小朋友一起做一套眼保健操需要（）分钟。
① 5 ② 11 ③ 30四、操作题。
（4＋4＋4＝12分）15.（1）画△,表示2个6。
____________________________________________________（2）画○,每组画2个,画3组。
六年级上册数学课题-(比的应用练习)苏教版
六年级数学周周练（四）班级：姓名：得分：一、基础题。
（3）3千克的
5是（ ），（ ）千米的
9
是36千米。
)。
（7）比较大小
（2）化简下面各比并求比值。
(每题4分，共16分)
18∶48 ∶ 1∶1.25 时∶15分
783532343．应用题。
(前4题每题7分，第5题14分，共35分) （1）小高有200元硬币，小琴的硬币金额比小高少 ，小琴比小高少多少元硬币？14小琴有多少元硬币？
（2）红红家住房面积是126平方米，客厅的面积占总面积的，客厅面积是厨房面13积的，厨房的面积大约是多少平方米？
72
（3）用一根96分米的不锈钢条焊接成一个长方体框架，再做成一个长方体储物箱，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个储物箱的体积是多少立方分米？
（4）建筑工地用水泥、黄沙、石子三种材料按2∶3∶5搅拌成混凝土。
①现在有黄沙9吨，需水泥、石子各多少吨才能搅拌成这种混凝土？
②如果三种材料都有6吨，当黄沙用完时，水泥剩下多少吨？石子又增加多少吨？
二、拓展题。
（12分）
一杯糖水重200克，其中糖与水的比是3∶22，现在把这杯糖水放在炉灶上进行水蒸发，使得糖与水的比是1∶4，需蒸发掉多少克水？。
四年级数学上册周周练习题4
数学四年级上册周周练(4)班级姓名一、填一填。
1、直线有〔〕个端点，它可以向两端无限延长；射线有〔〕个端点，它可以向一端无限延长；直线上两点之间的一段叫〔〕，它有〔〕个端点。
2、过一个点可以画〔〕条直线，过两个点只能画〔〕条直线。
3、当两条直线相交成直角时，这两条直线〔〕，这两条直线的交点叫做〔〕。
4、一个数是由9个十万，9个千和9个十组成的，这个数是〔〕，读作〔〕。
5、比一百万少十万的数是〔〕，比一百万多一万的数是〔〕。
二、判断。
1、万级的计数单位分别是万位、十万位、百万位、千万位。
〔〕2、读60000500时，只读一个零。
〔〕3、过一点只能画出一条直线。
〔〕4、一条直线的长度是一条射线长度的两倍。
〔〕5、一条射线长6厘米。
〔〕6、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
〔〕7、同一平面内两直线永远不相交就说它们互相平行。
〔〕8、两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直。
〔〕三、选择。
1、小明画了一条长10分米的〔〕。
A、线段； B、射线； C、直线。
2、由6个十万、4个万组成的数是〔〕。
A、640000B；B、604000；C、6400；D、64000003．7〔〕5030≈77万①6 ②7 ③54．最大的四位数至少加上〔〕才能成为五位数。
①1 ②10 ③1005、把507590000四舍五入到亿位的近似数是〔〕。
A、51亿；B、50亿；C、5亿D、500亿。
6、在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定( )。
A.互相垂直；B.互相平行；C. A、B两种都有可能；D. A、B两种都不可能。
四、按要求画图。
〔1〕过A 点画出直线的垂线。
〔2〕过B 点画出直线的平行线。
〔3〕过O 点画AB 这条边的垂线，画AC 这条边的平行线。
〔4〕A 村和B 村的农民伯伯各要修一条灌溉渠，怎样修最近？请你画一画。
B 村 A 村〔5〕下面是小明跳远的平面图，请你画出小明跳远的距离。
五、想一想 1、一个六位数，四舍五入到万位是60万，画出这个六位数的范围。
高三理科数学周练四
高三理科数学周练四1.以下值域是（0，+∞）的函数是 （ ） A ．151+=-x yB ．xy -=1)31(C ．1)21(-=xyD ．xy 21-=2.下列大小关系正确的是 （ ） A.30.440.43log 0.3<< B.30.440.4log 0.33<<C.30.44log 0.30.43<< D.0.434log 0.330.4<<3．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<4.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） （A ）42 （B ）22 （C ）41 （D ）215.已知函数31++-=x x y 的最大值为M ，最小值为m ，则Mm的值为（ ） A.41 B. 21C. 22D. 236．在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-，若()f x 在区间[12]，上是减函 数，则()f x （ ）A ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是增函数B ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是减函数C ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是增函数D ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是减函数 7．已知函数x x f x21log 2)(-=，且实数a >b >c >0满足0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若实数0x是函数y =)(x f 的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是 （ ） A ．a x <0 B ．a x >0 C ． b x <0 D ．c x <08.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）A.()2xf x = B.()||f x x = C. 1()f x x=D.2()f x x = 9. 设函数)(x f 的定义域为R ，()000≠x x 是)(x f 的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A.)()(,0x f x f R x ≤∈∀ B.0x -是)-(x f 的极小值点 C.0x -是)(-x f 的极小值点 D.0x -是)-(-x f 的极小值点10.设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足：)(i {}S x x f T ∈=)(；)(ii 对任意S x x ∈21,，当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）A. N T N S ==*,B. {}{}1008,31≤<-==≤≤-=x x x T x x S 或 C. {}R T x x S =<<=,10 D. Q T Z S ==,11.已知a 、b 、0>c ，则“a ln 、b ln 、c ln 成等差数列”是“a2、b2、c2成等比数列”的 条件.12.已知命题“,|||1|2x R x a x ∃∈-++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 .13.已知函数112--=x x y 的图象与函数2-=kx y 的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是_________.14.已知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围 .15.定义“正对数”：0,01ln ln ,1x x x x +<<⎧=⎨≥⎩，现有四个命题：①若0,0a b >>，则ln ()ln b a b a ++= ②若0,0a b >>，则ln ()ln ln ab a b +++=+ ③若0,0a b >>，则ln ()ln ln a a b b+++≥-④若0,0a b >>，则ln ()ln ln ln 2a b a b ++++≤++ 其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）高三理科数学周练四答题卷学号 姓名 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题11． 12. 13.14. 15.三.解答题16.已知方程24260x mx m -++=有且只有一根在区间()3,0-内，求m 的取值范围.17.设函数2()( 2.71828xxf x c e e =+= 是自然对数的底数，)c R ∈. （1）求()f x 的单调区间和最大值； （2）讨论函数()f x 的零点个数.高三理科数学周练四答案1—5 BCAAC 6-10 BDCDD11.既不充分也不必要条件 12.(,3)(1,)-∞-+∞ 13.10<<k 或41<<k 14.11m -≤≤ 15.①③④16、解：分析：①由()()()3003=0f f f -<- 即()()141530m m ++<得出15314m -<<-；②当(3)0f -=时1514m =-，此时成立。
华师版七年级数学下册优秀作业课件(HS) 第8章 一元一次不等式 周周练(四)
解：(1)设销售一台 A 型新能源汽车的利润是 x 万元，销售一台 B 型新能源汽 车的利润是 y 万元，依题意得x2＋x＋2y5＝y＝1.33.，1， 解得xy＝＝00..53.， 答：销售一台 A 型新 能源汽车的利润是 0.3 万元，销售一台 B 型新能源汽车的利润是 0.5 万元
(2)设需要采购 A 型新能源汽车 m 台，则采购 B 型新能源汽车(22－m)台，依 题意得 12m＋15(22－m)≤300，解得 m≥10.答：最少需要采购 A 型新能源汽车 10 台
6．已知方程3x－2 1 ＝1－3 x ＋a 的解为 x＝1，则不等式 3ax＋12 ≤5a 的解 集是( C )
A．x≤3 C．x≤23
B．x≥16 D．x≥－16
7．某商品的进价为800元，要保证利润率不低于15%，则每件商品的售价不低于 (B )
A．900元 B．920元 C．960元 D．980元 8．一项规定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要求比原计 划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成的土方数为( D ) A．65土方 B．70土方 C．75土方 D．80土方
九年级数学上学期周练试卷(4)(含解析) 新人教版
2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（4）一、选择题（每题4分，共24分）1．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定2．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．外离或内含3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A．40°B．50°C．65°D．75°4．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A．2 B．3 C．D．26．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A．B．4.75 C．5 D．4.8二、填空题（每小题4分，共40分）7．如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=°．8．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（度）．9．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm．10．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于cm．11．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r=．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于．13．如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，在AB上取一点E，以BE为直径的☉O恰与AC相切于点D．若AE=2，AD=4．则☉O的直径BE=；△ABC的面积为．14．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm．15．直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C 不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是．16．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是．三、解答题（第17题16分，第18、19题每题10分，共36分）17．如图，C为圆周上一点，BD是☉O的切线，B为切点．（1）在图（1）中，AB是☉O的直径，∠BAC=30°，则∠DBC的度数为．（2）在图（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度数．（3）在图（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大小．（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现的结论是（5）如图（4），AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P．若已知☉O的半径为1，则△PAB的周长为．（6）如图（5），C是⊙O的直径AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，∠ACD的平分线分别交AD、BD于E、F，试猜想∠DEF的度数并说明理由．18．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于A、E、D，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，求（1）∠BOC 的度数；（2）⊙O的半径；（3）AB+CD的值．19．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共24分）1．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论．【解答】解：∵⊙O的半径是5，OP的长为7，5＜7，∴点P在圆外．故选C．2．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．外离或内含【考点】圆与圆的位置关系．【分析】此题要求两个圆的位置关系，可观察两个圆之间的交点个数，一个交点两圆相切（内切或外切），两个交点两圆相交，没有交点两圆相离（外离或内含）．【解答】解：外离或内含时，两圆没有公共点．故选D．3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A．40°B．50°C．65°D．75°【考点】切线的性质．【分析】根据切线的性质可判断∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC 中求出∠OCB即可．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，∵∠BAO=40°，∴∠O=50°，∵OB=OC（都是半径），∴∠OCB==65°．故选C．4．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°【考点】切线的性质；圆周角定理．【分析】连接OC，由CE为圆O的切线，根据切线的性质得到OC垂直于CE，即三角形OCE 为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角∠CDB的度数，求出圆心角∠COB的度数，在直角三角形OCE中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出∠E的度数．【解答】解：连接OC，如图所示：∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对弧BC，∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，则∠E=90°﹣40°=50°．故选A．5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A．2 B．3 C．D．2【考点】三角形的内切圆与内心；锐角三角函数的定义．【分析】欲求三角形的边长，已知内切圆半径，可过内心向正三角形的一边作垂线，连接顶点与内切圆心，构造直角三角形求解．【解答】解：过O点作OD⊥AB，则OD=1；∵O是△ABC的内心，∴∠OAD=30°；Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，∴AD=OD•cot30°=，∴AB=2AD=2．故选D．6．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A．B．4.75 C．5 D．4.8【考点】切线的性质；勾股定理的逆定理；圆周角定理．【分析】设EF的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，连接CO，CD，则有OD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形OC+OD=EF，由三角形的三边关系知，CO+OD ＞CD；只有当点O在CD上时，OC+OD=EF有最小值为CD的长，即当点O在直角三角形ABC 的斜边AB的高上CD时，EF=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷AB=4.8．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，∴EF是直径，设EF的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，CO，CD，则OD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，∴EF为直径，OC+OD=EF，∴CO+OD＞CD=4.8，∵当点O在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，EF=CD有最小值∴由三角形面积公式得：CD=BC•AC÷AB=4.8．故选D．二、填空题（每小题4分，共40分）7．如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=115°．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】由三角形内切定义可知：IB、IC是∠ABC、∠ACB的角平分线，所以可得到关系式∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可解出∠BIC的值．【解答】解：∵IB、IC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）==65°，∴∠BIC=180°﹣65°=115°．故答案为：115．8．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为55（度）．【考点】切线的性质．【分析】首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线的性质可得：OA⊥PA，OB⊥PB，然后由四边形的内角和等于360°，求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，∴∠C=∠AOB=55°．故答案为：55．9．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是10 cm．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解．【解答】解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm．连接OC，交AB于D点．连接OA．∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，∴OC⊥AB．∴AD=4cm．设半径为Rcm，则R2=42+（R﹣2）2，解得R=5，∴该光盘的直径是10cm．故答案为：1010．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于14cm．【考点】切线长定理．【分析】由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解．【解答】解：如图，设DC与⊙O的切点为E；∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B；∴PA=PB=7cm；同理，可得：DE=DA，CE=CB；则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm；故△PCD的周长是14cm．11．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r=1．【考点】三角形的内切圆与内心；切线长定理．【分析】根据切线长定理得出AF=AE，EC=CD，DB=BF，进而得出△ABC是直角三角形，再利用直角三角形内切圆半径求法得出内切圆半径即可．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，∴AF=AE，EC=CD，DB=BF，∵AE=2，CD=1，BF=3，∴AF=2，EC=1，BD=3，∴AB=BF+AF=3+2=5，BC=BD+DC=4，AC=AE+EC=3，∴△ABC是直角三角形，∴内切圆的半径r==1，故答案为：1．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于69°．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】由∠BOD=138°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠A的度数，又由圆的内接四边四边形的性质，求得∠BCD的度数，继而求得∠DCE的度数【解答】解：∵∠BOD=138°，∴∠A=∠BOD=69°，∴∠BCD=180°﹣∠A=111°，∴∠DCE=180°﹣∠BCD=69°．故答案为：69°．13．如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，在AB上取一点E，以BE为直径的☉O恰与AC相切于点D．若AE=2，AD=4．则☉O的直径BE=6；△ABC的面积为24．【考点】切线的性质．【分析】连接OD，由切线的性质可知△OAD为直角三角形，设半径为x，在Rt△AOD中由勾股定理可列方程，可求得x的值，则可求得BE的长；再由条件可证明△AOD∽△ACB，由相似三角形的性质可求得BC的长，则容易求得△ABC的面积．【解答】解：如图，连接OD，∵AC与⊙O相切，∴OD⊥AC，设⊙O的半径为x，则OE=OB=OD=x，∴AO=AE+OE=2+x，在Rt△AOD中，由勾股定理可得AO2=OD2+AD2，即（2+x）2=x2+42，解得x=3，∴BE=2x=6，∴AB=AE+BE=2+6=8，∵∠ABC=∠ADO=90°，∠OAD=∠CAB，∴△AOD∽△ACB，∴=，即=，解得BC=6，∴S△ABC=AB•BC=×8×6=24，故答案为：6；24．14．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为4或2cm．【考点】点与圆的位置关系．【分析】解答此题应进行分类讨论，点P可能位于圆的内部，也可能位于圆的外部．【解答】解：当点P在圆内时，则直径=6+2=8cm，因而半径是4cm；当点P在圆外时，直径=6﹣2=4cm，因而半径是2cm．所以⊙O的半径为4或2cm．故答案为：4或2．15．直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C 不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是25°或155°．【考点】切线的性质．【分析】连结OB，根据切线的性质得OB⊥BA，可求出∠AOB=50°，然后讨论：当点D在优弧BC上时，根据圆周角定理即可得到∠BDC=∠AOB=25°；当点D在劣弧BC上时，即在D′点处，则可根据圆内接四边形的性质求出∠BD′C=180°﹣25°=155°．【解答】解：当点D在优弧BC上时，如图，连结OB，∵直线AB与⊙O相切于B点，∴OB⊥BA，∴∠OBA=90°，∵∠A=40°，∴∠AOB=50°，∴∠BDC=∠AOB=25°；当点D在劣弧BC上时，即在D′点处，如图，∵∠BDC+∠BD′C=180°，∴∠BD′C=180°﹣25°=155°，∴∠BDC的度数为25°或155°．故答案为：25°或155°．16．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是15°或75°．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据垂径定理和勾股定理可得．【解答】解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=AC=，AD=AB=，∴sin∠AOE===，sin∠AOD==，根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，∴∠BAO=45°，∠CAO=90°﹣60°=30°，∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°﹣30°=15°．故答案为：15°或75°．三、解答题（第17题16分，第18、19题每题10分，共36分）17．如图，C为圆周上一点，BD是☉O的切线，B为切点．（1）在图（1）中，AB是☉O的直径，∠BAC=30°，则∠DBC的度数为30°．（2）在图（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度数．（3）在图（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大小．（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现的结论是弦切角等于它夹的弧所对的圆周角（5）如图（4），AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P．若已知☉O的半径为1，则△PAB的周长为3．（6）如图（5），C是⊙O的直径AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，∠ACD的平分线分别交AD、BD于E、F，试猜想∠DEF的度数并说明理由．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由切线的性质和圆周角定理以及角的互余关系得出∠DBC=∠A=30°即可；（2）连接AC，由（1）得出∠DBC=∠A，由圆周角定理得出∠A=∠A1，即可得出∠DBC=∠BA1C=40°；（3）由（2）得出∠DBC=∠BA2C=α即可；（4）∠DBC等于所对的圆周角，得出弦切角定理；（5）先在RtABC求出BC，再判断出三角形PAB是等边三角形即可求出结论；（6）先判断出∠CAD=∠COD，∠ACE=∠ACD，再利用切线得出∠COD+∠ACD=90°，最后用三角形的外角的性质即可得出结论；【解答】解：（1）∵BD是⊙0的切线，∴∠ABO=90°，即∠ABC+∠DBC=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°∴∠A+∠ABC=90°，∴∠DBC=∠A=30°；故答案为：30°，（2）连接BO交⊙O于A，连接AC，如图所示：由（1）得：∠DBC=∠A，又∵∠A=∠A1，∴∠DBC=∠BA1C=40°；（3）由（2）得：∠DBC=∠BA2C=α；（4）∠DBC等于所对的圆周角；弦切角等于它夹的弧所对的圆周角，故答案为：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角；（5）连接如图OB，在Rt△ABC中，AC=2OA=2，∠ACB=60°，∴AB=，∠AOB=120°∵PA，PB分别与⊙O相切，∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB∴∠APB=60°，∴△PAB是等边三角形，∴PA=PB=AB=，∴△PAB的周长为3，故答案为3；（6）如图5，连接OD，∴∠DAC=∠COD，∵CD是⊙O的切线，∴∠ODC=90°，∴∠ACD+∠COD=90°，∵CE是∠ACD的角平分线，∴∠ACE=∠ACD∴∠DEF=∠DAC+∠ACE=∠COD+∠ACD=（∠COD+∠ACD）=45°．18．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于A、E、D，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，求（1）∠BOC 的度数；（2）⊙O的半径；（3）AB+CD的值．【考点】切线的性质．【分析】（1）连接OA，OE，证明Rt△OAB≌Rt△OEB，由此可得∠ABO=∠OBE，再由平行的性质即可求解∠BOC 的度数；（2）由勾股定理求得BC，再由三角形的面积求得⊙O的半径．（3）利用（1）中所得AB=BE、CE=CD即可．【解答】解：（1）连接OA，OE．∵直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于A、E、D，∴OA⊥AB，OE⊥BC，∴∠OAB=∠OEB=90°，OA=OE在Rt△OAB 与Rt△OEB中∴Rt△OAB≌Rt△OEB（HL）∴∠ABO=∠OBE，AB=BE同理可证：∠OCE=∠OCD，CE=CD，又∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°（2）在Rt△BOC中，BC==10∴OB•OC=BC•rr==4.8即：⊙O的半径为4.8（3）由（1）可知：AB=BE，CE=CD，∴AB+CD=BE+CE=BC=10即：BC的值为1019．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．【考点】切线的判定；勾股定理．【分析】（1）连接OE，OC，通过三角形求得证得∠OEC=∠OAC，从而证得OE⊥CF，即可证得结论；（2）根据勾股定理求得OF，解直角三角形求得．进而求得AC=6，从而求得△ABC是等腰直角三角形，根据勾股定理求得BC，然后根据等腰三角形三线合一的性质求得DB即可．【解答】（1）证明：连接OE，OC．在△OEC与△OAC中，∴△OEC≌△OAC（SSS），∴∠OEC=∠OAC．∵∠OAC=90°，∴∠OEC=90°．∴OE⊥CF于E．∴CF与⊙O相切．（2）解：连接AD．∵∠OEC=90°，∴∠OEF=90°．∵⊙O的半径为3，∴OE=OA=3．在Rt△OEF中，∠OEF=90°，OE=3，EF=4，∴，．在Rt△FAC中，∠FAC=90°，AF=AO+OF=8，∴AC=AF•tanF=6，∵AB为直径，∴AB=6=AC，∠ADB=90°．∴BD=．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴．∴BD=．文本仅供参考，感谢下载！。
四年级数学周练4
2024—2025学年度第一学期四年级数学学科周练四一、用心思考，我会填。
1.在括号里填合适的数。
3200÷800=32÷（）=（）840÷40=84÷（）=（）450÷150=（）÷15=（）3600÷60=（）÷6=（）2.根据360÷60=6填空。
（360÷12）÷（60÷ ）=6（360×2）÷（60×2）= 3.根据111÷3=37填空。
222÷6=（）333÷9=（）444÷（）=37（）÷21=374.根据算式：80÷3＝26……2，不计算，直接填空。
800÷30=（）……（）；8000÷300=（）……（）。
5.根据算式：35÷8＝4……3，不计算，直接填空。
350÷80=（）……（）；3500÷800=（）……（）6.()里最大能填几？30×()﹤25140×()﹤25070×()﹤4907.小马虎在计算除法时，把除数36看成39，结果得到的商是13，还余33。
正确的商应该是()。
8.艺术节上，由360名学生组成6个相同的队列表演艺术操，每个队列的男、女生人数相等，每个队列有男生有（）人。
9. 34÷43=1 ……☆，被除数 里可以填的数字有（)。
10.一种玩具飞机原来每架60元。
降价后，原来买8架的钱可以多买4架。
降价后每架飞机（）元。
二、仔细推敲，我来选。
11.在检验183÷13=14……1时,不可采用()来验算。
A.(183-1)÷13B.13×14+1C.(183+1)÷1412．62÷7与620÷70的()。
A.商和余数都相同B．商相同，余数不同C．商不同，余数相同13.计算除法算式（）时，第一次试商后要把商调小。
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一、选择题（每题4分）
1、下面四个选项中用字母表示的都是六位数，其中w 是比10小的自然数，m 是0，其中一定能被3和5整除的数是（ ）
A. wwwmww
B. wmwmwm
C. wmmwmm
D. wmmwmw
2、非零自然数A 和B ，若A=B+1，则A 、B 的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍
A. A
B. B
C. AB
D. 无法确定
3、装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽车恰好剩一半油时就加满，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有三分之一体积的汽油，设油箱中所剩汽油量为V ，时间为t ，则V 与t 图象是（ ）
4、古埃及时代，人们最喜欢的是分子为1的分数，如21，31，41，……，n
1。
我们称这些分数为单位分数，若其他的分数能写成若干个不同的单位分数之和时，人们才承认它是分数，例如412143+=，所以人们承认4
3是分数，如果只有四个分数单位21，31，41，51，那么下列四个分数中，不被承认的分数是（ ） A. 65 B. 127 C. 98 D. 20
19 5、英国著名海盗“威廉∙基德”长期在加勒比海活动。
如今他要从巴哈马回到他的故乡苏格兰，图中长方形方格是航海路线，图中箭头所标识的航海线要求从船舶只能按照箭头所指的方向行驶。
没有箭头标识的航海线可以任
意行驶。
按照图中的航海路线图，“威廉∙基
德”可以选择的最短航海路线有（ ）条
A. 20
B. 24
C. 60
D. 320
二、填空题（每题4分）
t A
t
B t
C t
D
苏格兰
巴哈马
6、计算：2912.45
42119.0537⨯+÷+⨯=（ ） 7、已知a 比c 大2，则三位数自然数abc 与cba 的差是（ ）。
8、如下左图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个空白等边三角形的面积分别是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为（ ）平方厘米。
9
长方形。
正方形边长和三角形直角边长都是整数。
若剪去部分的总面积为40平方厘米，则长方形的面积是（ ）平方厘米。
10
、如上右图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入
锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
11、某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了（ ）万元。
12、一盆水中倒入10克的盐，再倒入浓度为10%的盐水200克，配成浓度为5%的盐水，原来这盆水有（ ）克。
13、有3厘米、7厘米、11厘米的小棒各两根，选其中的三根围成三角形，它的周长最短是（ ）厘米。
14、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米画一条线，再从右端开始每隔6厘米画一条线，并且从画线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度是3厘米的木棒有（ ）根。
15、如图，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周
有四个长方形，若四个长方形周长的和是92厘米，则四个长方
形的面积的和是（ ）平方厘米。
16、已知689□□□20312≈690亿(四舍五入)，那么其中的三位数□□□有（ ）种填写的方法。
17、“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a －b ．如果x*(3*1)=2，那么x 等于( )．
18、甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇。
则A 、B 两地相距（ ）千米。
19、OPPL手机广告语为“充电5分钟，能够通话2小时”，经测试这款手机充电5分钟也可以看视频1.5小时。
某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话，那么这部手机还能看（）分钟的视频。
20、土豆先生和玉米女士去“烫发”，由于“烫发”的过程中温度升高，土豆先生头顶部分会逐渐变成薯条，每分钟身高会增加6厘米；玉米女士会逐渐变成爆米花，每分钟身高会增加2厘米。
3分钟后两人身高相同，再过15分钟，土豆先生的身高是玉米女士的2倍。
那么，烫发之前，玉米女士的身高是土豆先生的（）倍。
三、解答题（21题2分+8分，22题10分）
21、 2018，又一个世界杯开赛了。
通过各大洲预选赛出线的32支参赛队经过抽签分为八个小组,每个小组分别有四支球队进行比赛，每支球队都必须和其他三支球队进行且只进行一场比赛,每场比赛90分钟，胜平负分别积3、1、0分。
每个小组积分的前两名球队出线进入淘汰赛阶段，共16支队，即"16强"。
第一轮淘汰赛之后获胜的8个队进入1/4决赛，即所谓"8强"……直至半决赛获胜两队进入决赛，失利的两队争夺第三名。
通过对上述知识的阅读，请解答下面问题：
（1）2018年世界杯在（）举行。
（2）从6月14日开幕式的揭幕战至7月15日的决赛结束，整个世界杯一共进行了多少场比赛？
22、沈北某快餐小黑屋售卖的超级多层香辣鸡排堡内夹有很多鸡排，虽然价格偏高，但仍受馋嘴学生们的喜爱，他们不知道的是：整个汉堡的利润率为130%！现由于鸡肉涨价，导致每个汉堡的成本上涨2元，于是餐厅将每个汉堡的价格调高4元，最终利润率变成了125%，那么每个汉堡现在的定价为多少元？
答案：
二、选择题（每题4分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、A
二、填空题（每题4分）
6、462
7、198
8、26
9、24
10、6
11、180
12、390
13、17
14、12
15、132
16、500
17、3.5
18、168
19、57
20、2
三、解答题
21、俄罗斯 64
22、27。