安徽省合肥剑桥学校14—15学年上学期高一第二次段考数学(无答案)
2014-2015学年安徽省六校联考高一(上)素质测试数学试卷
2014-2015学年安徽省六校联考高一（上）素质测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.计算-3-2的结果是（）A.-9B.6C.-D.【答案】C【解析】解：-3-2=．故选：C．化负指数为正指数得答案．本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础的会考题型．2.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥【答案】A【解析】解：由三视图可知：该几何体为横放的圆柱．故选：A．由三视图可知该几何体为横放的圆柱．本题考查了圆柱的三视图，属于基础题．3.近期由于某些原因，国内进口豪华轿车纷纷降价，某豪车原价为200万元，连续两次降价a%后，售价为148万元，则下面所列方程正确的是（）A.200（1+a%）2=148B.200（1-a%）2=148C.200（1-2a%）=148D.200（1-a%）=148【答案】B【解析】解：根据题意，得；第1次降价后售价为200（1-a%）（元），第2次降价后售价为200（1-a%）（1-a%）（元）；∴连续两次降价a%后，售价为148万元，即200（1-a%）2=148．故选：B．根据题意，写出第1次降价后的售价与第2次降价后的售价是多少，即可得出正确的答案．本题考查了增长率的应用问题，解题时应根据增长率的函数模型进行解答，是基础题目．4.若a＜0，点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，则p1在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：∵点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，∴P1（a2+1，a-3），∵a＜0，∴a2+1＞0，a-3＜0，∴P1（a2+1，a-3）在第四象限．故选：D．由已知得P1（a2+1，a-3），再由a＜0，得a2+1＞0，a-3＜0，由此得到P1（a2+1，a-3）在第四象限．本题考查点的坐标所在象限的判断，是中档题，解题时要认真审题．5.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为（）A.6B.12C.2D.4【答案】D【解析】解：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16-x，在R t△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16-x）2，解得x=6，∴AE=16-6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF-AH=10-6=4，在R t△EFH中，EF===4．故选：D．设BE=x，表示出CE=16-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在R t△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要注意函数知识在生产生活中的实际应用，注意用数学知识解决实际问题能力的培养．6.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则下列所给数据可能是他们投中次数总和的为（）A.20B.28C.30D.31【答案】B【解析】解：中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于29．故选：B找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：列表如下：所有等可能的情况有6种，其中满足关于的方程2p2-4q≥0的情况有4种，则P==．故选：A．列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）-x=1，若x不是整数，则[x）-x≠0，故[x）-x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）-x=2-1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）-x=1-0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故选：B根据[x）的定义分别进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，根据[x）的定义是解决本题的关键．9.已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A.x1+x2＞1，x1•x2＞0B.x1+x2＜0，x1•x2＞0C.0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0D.x1+x2与x1•x2的符号都不确定【答案】C【解析】解：∵点A（a，c）在y=的图象在第一象限的一支曲线上，∴a＞0，c＞0，且c=，即a=，又∵点B（b，c+1）在y=的图象的另一支曲线上，即第二象限，∴b＜0，c+1＞0，且c+1=-，即b=-，∴由韦达定理可得x1x2=＞0，x1+x2=-=，∴0＜x1+x2＜1故选：C由题意可得a＞0，c＞0，a=，b＜0，c+1＞0，b=-，由韦达定理和不等式的性质可得结论．本题考查不等式的性质，涉及韦达定理的应用，属中档题．10.如图，PA、PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：连接OA，OB，OP，如图所示：由切线长定理可得CA=CE，DB=DE，PA=PB，故PC+CD+PD=PA+PB=2PA=3r，∴PA=PB=，故tan∠APO==，===，故tan∠APB=tan2∠APO=∠∠故选：A连接OA，OB，OP，延长BO交PA的延长线于点F，利用切线长定理可得CA=CE，DB=DE，PA=PB，再由△PCD的周长等于3r，可得PA=PB=，进而求出∠APO的三角函数值，最后利用二倍角公式得到答案．本题考查的知识点是切线长定理，二倍角的正切公式，是三角函数与平面几何的综合应用，难度中档．二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)11.-（π-3）0+（）--tan60°= ______ ．【答案】-1【解析】解：原式=-1+-=-1．故答案为：-1．利用指数幂的运算法则、tan60°=即可得出．本题考查了指数幂的运算法则、tan60°=，属于基础题．12.已知x+5y-6=0，则42x+y8y-x= ______ ．【答案】64【解析】解：∵x+5y-6=0，∴42x+y8y-x=24x+2y+3y-3x=2x+5y=26=64．故答案为：64．利用指数运算法则即可得出．本题考查了指数运算法则，属于基础题．13.计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计例如：十进制中的42=16×2+10，可用十六进制表示为2A；在十六进制中，C+D=19等由上可知，在十六进制中，2×9= ______ ．【答案】12【解析】解：根据题意得：在十六进制中，2×9=16×1+2=12．故答案为：12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.把1，2，3，4，…，2013，2014这2014个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3，4；隔过5划掉6，7，8，这样每隔一个数划掉三个数，转圈划下去，则最后剩下那个数是______ ．【答案】1321【解析】解：划过第一圈后，剩余的数均为除4余1的数，即：1，5，9， (2013)划过第二圈后，剩余的数均为除16余9的数，即：9，25，41， (2009)划过第三圈后，剩余的数均为除64余41的数，即：41，105，169， (1961)划过第四圈后，剩余的数均为除256余41的数，即：41，297，553，809，1065，1321，1577，1833，划过第五圈后，剩余的数为：297，1321，划过第六圈后，剩余的数为：1321，故答案为：1321根据题意可得：第一圈后，剩余的数均为除4余1的数，划过第二圈后，剩余的数均为除16余9的数，划过第三圈后，剩余的数均为除64余41的数，划过第四圈后，剩余的数均为除256余41的数，划过第五圈后，剩余的数为：297，1321，划过第六圈后，剩余的数为：1321，进而得到答案．本题考查的知识点是归纳推理，模拟划数的过程，可得答案，但过程复杂，运算量大，属于难题．三、解答题(本大题共7小题，共54.0分)15.已知a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015且abc=8．求++---的值．【答案】解：∵a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015∴b=a+1，c=a+3∴abc=a（a+1）（a+3）=8，解得a=1，∴b=2，c=4，∴++---=．【解析】根据题意得到b=a+1，c=a+3，结合abc=8，从而解出a，b，c的值，进而求出答案．本题考查了指数幂的化简问题，考查了解方程问题，是一道基础题．16.解方程：-=-．【答案】解：原方程化为=，，两边平方可得：11x-6+2=11x-6+2，化为=，两边平方化为3x=3，解得x=1，满足条件．因此原方程的解为：x=1．【解析】原方程化为=，，两边平方可得=，两边在平方即可得出．本题考查了利用“平方法”解根式方程，属于基础题．17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．【答案】（1）证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BCA=∠DCA，在△CBF和△CDF中，∠∠，∴△CBF≌△CDF（SAS），（2）解：当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD=∠BCD=∠BAD，理由：∵△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO，∴易知△AOB≌AOD，∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD，∵△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD+∠CBF=90°，∠EFD+∠CDF=90°，∴∠EFD=∠BCD，∴∠EFD=∠BAD．【解析】（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BCA=∠DCA，即可证明△CBF≌△CDF．（2）首先证明△BCF≌△DCF可得∠CBF=∠CDF，再根据BE⊥CD可得∠BEC=∠DEF=90°，进而得到∠EFD=∠BCD=∠BAD．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．18.王方同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，要求两样都买且余下的钱少于0.8元，列出可供她选择的购买方案．【答案】解：设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意可得：9.2＜0.8x+1.2y≤10，当x=2，y=7时，满足要求；当x=3，y=6时，满足要求；当x=5，y=5时，满足要求；当x=6，y=4时，满足要求；当x=8，y=3时，满足要求；当x=9，y=2时，满足要求；当x=11，y=2时，满足要求；共有上述7种购买方案．【解析】设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意可得：9.2＜0.8x+1.2y≤10，进而可得不同购买方案．本题考查的知识点是二元一次不等式的应用，难度不在，根据已知得到不等式9.2＜0.8x+1.2y≤10，是解答的关键．19.如图，在平面直角坐标系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=．D是AB中点，CD与y轴交于点E．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线．（1）求这条抛物线对应的二次函数的解析式．（2）当-2≤x≤a（其中a＞-2）时，求此二次函数的最大值和最小值．【答案】解；（1）∵在R t△ABO中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=．∴AB=10，BC=12，OB=OC=6，∴A（0，-8），B（6，0），C（-6，0），∵D是AB中点，∴D（3，-4），设E（0，y），∴=，∴y=-，E（0，），B（6，0），C（-6，0），设经过B，C，E三点的图象是一条抛物线方程为：y=ax2∴0=36a-，a=，∴抛物线方程为：y=x2（2）y=x2，当-2≤x≤a（其中a＞-2），当-2＜a≤0时，最大值f（-2）=-，和最小值f（a）=a2，当0＜a≤2时，最大值f（-2）=-，和最小值f（0）=，当a≥2时最大值f（a）=a2，最小值f（0）=，【解析】（1）根据三角形求解得出A（0，-8），B（6，0），C（-6，0），D是AB中点，D（3，-4），再利用斜率公式求解E（0，），根据抛物线的对称性求解即可．（2）分类讨论：根据单调性求解即可：当-2＜a≤0时，当0＜a≤2时，当a≥2时，本题综合考查了二次函数的性质，图象运用单调性求解最值，属于中档题，关键是确定分类的标准，20.在锐角△ABC中，BC=5，sin A=．（1）如图1，求△ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，BA=BC，求AI的长．【答案】解：（1）∵锐角△ABC中，BC=5，sin A=．∴△ABC外接圆的直径2R满足：2R===，（2）连接BI并延长交AC于E，∵BA=BC=5，∴E为AC的中点，且BE⊥AC，∵sin A=．∴BE=4，由勾股定理得：AE=CE=3，此时△ABC的面积S=×（3+3）×4=×（3+3+5+5）×IE，故IE=，∴AI==【解析】（1）根据正弦定理，结合锐角△ABC中，BC=5，sin A=，可得△ABC外接圆的直径；（2）连接BI并延长交AC于E，根据等腰三角形三线合一可得：E为BC的中点，且BE⊥AC，结合已知和勾股定理可得BE，AE，CE的长，进而根据等积法，求出△ABC内切圆半径IE的长，再由勾股定理可得答案．本题考查的知识点是正弦定理，三角形面积公式，难度不是特别大，属于中档题．21.正方形ABCD边长为2，AD中点为p，一个动点M从A出发沿着正方形的边移动依次到达B、C、D结束．（在这个过程中，M点走过的路程为x，以MP为边的正方形的面积为y．）（1）找出x与y的函数关系式．（2）关于x的方程y=k有两个不相等的实根，求k的取值范围．【答案】解：（1）依题意，0≤x≤6，如图，取BC的中点Q并连结PQ，则|AP|=|PD|=|BQ|=|QC|=1，|PQ|=2，下面对点M的位置进行讨论：①当0≤x＜2时，点M位于线段AB上，此时y=|MP|2=|AM|2+|AP|2=x2+1；②当2≤x＜3时，点M位于线段BQ上，此时y=|MP|2=|MQ|2+|PQ|2=（3-x）2+4=x2-6x+13；③当3≤x＜4时，点M位于线段QC上，此时y=|MP|2=|MQ|2+|PQ|2=（x-3）2+4=x2-6x+13；④当4≤x≤6时，点M位于线段CD上，此时y=|MP|2=|MD|2+|PD|2=（6-x）2+1=x2-12x+37；综上所述，y=，＜，＜，；（2）由（1），画出分段函数y的图象如图，∴1≤k＜4，由图象可知，当k=5时，方程y=k也有两个不相等的实根．即k的取值范围为：1≤k＜4或k=5．【解析】（1）通过对点M的位置进行讨论，并利用勾股定理即得结论；（2）通过画出图象，数形结合即得结论．本题考查函数解析式，考查数形结合，注意解题方法的积累，属于中档题．。
2014-2015剑桥高一补考
2014-2015学年度合肥剑桥学校补考试卷高一地理一、选择题（共20小题，每题3分）2014年3月26日，天文学家在冥王星更外侧的太阳系边缘发现一颗太阳系的新成员，这颗“冰冻星球”的发现暗示在那个寒冷的区域很有可能还隐藏着比冥王星更大的天体。
据此，回答问题。
1．下列关于天体的叙述，正确的是（）A．天体即宇宙中一切球状的固态物B．材料中的“冰冻星球”为恒星C．天体在宇宙中是静止不动的D．天体有很多类型，太阳是恒星、地球是行星、月球是卫星2．“冰冻星球”所在区域比较寒冷，这最可能是由于该区域（）A．距太阳比较遥远 B．天体的体积过小C．天体绕太阳公转的速度过快 D．被冰雪覆盖3．下列关于太阳活动对地球影响的叙述，不．正确的是（）A. 影响无线电短波通讯B. 可能引发磁暴，干扰电离层扰动C. 赤道地区可能看到极光D. 可能引发干旱、洪涝等灾害4．运行在赤道上空的同步卫星，运行速度和地面的自转速度相比，正确的是（）A.线速度和角速度均不同B.线速度相同，角速度不同C.角速度都为１５°／ｈD.线速度和角速度都相同5．9月28日晚课间休息时，我校高一几位同学仰望星空，观察到一些天体。
下列对他们当时看到的天体描述最贴切的是，他们看到了（）A.一闪即逝的流星B.星光闪烁的彗星C.拖着长尾的星云D.轮廓模糊的太阳6．下图中，昼夜温差最小的是：（）7．霜冻常出现于深秋至第二年早春晴朗的夜晚，原因是（）A.大气对地面辐射的反射作用强B.大气对地面辐射吸收作用强C.大气的逆辐射作用弱D.大气的保温作用强8．近地面大气的热量主要来自（）A．太阳辐射 B．地面辐射 C．大气逆辐射 D．大气辐射9．下列关于水循环的叙述，不正确的是（）A. 水资源处于不断地循环更新过程中，因而“取之不尽，用之不竭”B. 海陆间水循环和陆地循环都能使水资源得到不断的更新C. 水循环实现了陆地和海洋之间的物质迁移和能量交换D. 水循环影响着全球的气候和生态，并不断地塑造着地表形态10．能使陆地上不断得到淡水的水循环是（）A．海洋与陆地间的水循环 B．海洋与海洋上空的水循环C．陆地与陆地间的水循环 D．地表水与地下水间的水循环11．下图为太平洋大洋环流系统的一部分，该图位于（）A.北半球B.南半球C.东半球D.西半球12．近年来，苏南地区封闭了大量的机井，其原因是（）A．苏南地表水丰富，不需要开采地下水 B．地下水开采成本高C．地下水受污染 D．减缓地面沉降，保护地下水资源13．目前人类较易利用的淡水资源有( )①冰川②河流水③湖泊水④浅层地下水⑤淡水湖泊水⑥地下水⑦海洋水A.①②③B.②④⑤C.②⑤⑥D.③⑥⑦14．造成地震的原因主要是（）A.人为活动B.内力作用C.外力作用D.岩浆活动15．作为重要建筑材料的花岗岩和大理岩从成因上分别属于（）A.岩浆岩;沉积岩B.岩浆岩;变质岩C.沉积岩;变质岩D.变质岩;沉积岩16．下列地形区中，以外力作用为主形成的有( )A．汾河谷地 B．长江三角洲C．泰山 D．喜马拉雅山17．下列矿物中,能在所有物体上刻划出痕迹的是（）A．石英 B．石墨C．刚玉 D．金刚石18．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”这两句所讲述的自然景观属于（）A．从沿海到内陆地域分异 B．由赤道向两极地域分异C．非地带性地域分异 D．山地垂直地域分异19．下列关于自然地理环境的整体性，叙述正确的是（）A．地理环境的各要素无关联B．地质作用不会对气候产生影响C．气候要素直接影响生物、水文等要素，但生物、水文不会对气候产生影响D．某一要素的变化会导致其他要素甚至整个环境状态的改变20．全球变暖对局部地区能带来一些好处，下列叙述正确的是（）A.高纬度地区会变得适宜于温带作物分布B.全球变暖，能源消耗总量减少C.全球变暖利于美国小麦带的农业生产D.冰川大量融化，淡水资源增多选择题答题处：二、填空题21．读“地球内部圈层剖面示意图”，完成下列问题。
安徽省合肥市剑桥学校2014年高三数学一轮复习 第二章 数列练习
安徽省合肥剑桥学校2014年高三数学一轮复习 第二章 数列练习一、数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．7、常数列：各项相等的数列．8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式．10、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 二、等差数列1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．2、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2a cb +=，则称b 为a 与c 的等差中项． 3、若等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则()11naa n d =+-．4、通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-；②()11n a a n d =--；③11n a a d n -=-；④11n a a n d-=+；⑤n m a a d n m -=-．5、若{}n a 是等差数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a +=+；若{}n a 是等差数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2np q a a a =+．6、等差数列的前n 项和的公式：①()12n n n a a S +=；②()112n n n S na d -=+． 7、等差数列的前n 项和的性质：①若项数为()*2n n ∈N ，则()21nn n S n a a +=+，且S S nd -=偶奇，1nn S a S a +=奇偶．②若项数为()*21n n -∈N ，则()2121n n S n a -=-，且n S S a -=奇偶，1S nS n =-奇偶（其中n S na =奇，()1n S n a =-偶）．例：设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A 1 B 1- C 2 D 218、等差数列的判定（1）定义法：对于数列{}n a ，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{}n a 是等差数列。
安徽省合肥市部分学校2024—2025学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市部分学校2024—2025学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题一、单选题1．已知集合{}1,1,2,3M =-，{}1,1N =-，则M N ⋃=（）A ．{}1,1,2,3-B ．{}1,1-C ．{}2,3D ．{}1,2,32．下列函数与函数y x =是同一函数的是（）A ．y x=B ．y =C ．y =D ．2v y v =3．若两个正实数x ，y 满足4x y xy +=，且存在这样的x ，y 使不等式234y x m m +<+有解，则实数m 的取值范围是（）A ．14-<<m B ．41m -<<C ．4m <-或1m >D ．3m <-或0m >4．命题“2x ∃≥，25x <”的否定是（）A ．2x ∃≥，25x ≥B ．2x ∃<，25x ≥C ．2x ∀≥，25x ≥D ．2x ∀<，25x ≥5．已知02a b >>，，且21a b ab +=+，则2+a b 的最小值是（）A ．5+B ．3C ．3D ．5-6．已知函数()f x 的定义域为(),1f x -R 为奇函数，()2f x +为偶函数，则()()()1216f f f =+++L （）A ．0B ．16C ．22D ．327．已知全集{}10,N U x x x =<∈，A U ⊆，B U ⊆，(){}U 1,9A B = ð，()(){}U U 4,6,7A B = 痧，{}3A B ⋂=，则下列选项不正确的为（）A ．8B ∈B ．A 的不同子集的个数为8C ．{}9A⊆D ．()U 6A B ∉ ð8．若函数()f x 在定义域[],a b 上的值域为()(),f a f b ⎡⎤⎣⎦，则称()f x 为“Ω函数”．已知函数()25,024,24x x f x x x m x ≤≤⎧=⎨-+<≤⎩是“Ω函数”，则实数m 的取值范围是（）A ．[]4,10B ．[]4,14C ．[]10,14D ．[)10,+∞二、多选题9．不等式20ax bx c -+>的解集是{}21x x -<<，则下列选项正确的是（）A ．0b <且0c >B ．不等式0bx c ->的解集是{}2x x >C ．0a b c ++>D ．不等式20ax bx c ++>的解集是{}12x x -<<10．已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，A 是U 的非空子集，当x A ∈时，1x A -∉且1x A +∉，则称x 为A 的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（）A ．若A 中元素均为孤立元素，则A 中最多有3个元素B ．若A 中不含孤立元素，则A 中最少有2个元素C ．若A 中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A 共有9个D ．若A 中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A 共有6个11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，如[][3.24]3, 1.52=-=-.设函数()[]f x x x =-，则下列说法错误的是（）A ．()f x 的图象关于y 轴对称B ．()f x 的最大值为1，没有最小值C ．1ff +>D ．()f x 在R 上是增函数三、填空题12．已知函数()8f x x=，[]1,2x ∈，()21g x ax a =+-，[]1,3x ∈-.对于任意的[]11,2x ∈，存在[]21,3x ∈-，使得()()12f x g x ≥，则a 的取值范围是．13．已知集合{}{}2680,40A xx x B x mx =-+==-=∣∣，若B A B =I ，且B ≠∅，则实数m 所取到的值为或．14．已知方程2620x x a -+=的两根分别为1212,,x x x x ≠，若对于0t ∀>，都有()212214t x x t t+≤-++成立，则实数a 的取值范围是．四、解答题15．已知集合204x A x x ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}0B x x m =-<．(1)若3m =，全集U A B =⋃，试求U A B ⋂ð；(2)若A B =∅ ，求实数m 的取值范围；(3)若A B A = ，求实数m 的取值范围；16．已知函数2y ax bx c =++.(1)若2b a =-，21c a =-，函数的最小值为0，求a 的值；(2)若0,1,2c a b c >==--，不等式20ax bx c ++<有且仅有四个整数解，求实数c 的取值范围；(3)当0b <时，对R x ∀∈，0y ≥，若存在实数m 使得()()11230m a m b c -+++=成立，求m 的最小值.17．已知0,0a b ≥>，且21a b +=(1)求ab 最大值(2)求1aa b+最小值(3)若不等式22131m m a b+≥-+恒成立，求实数m 的取值范围.18．已知方程()220,x mx n m n -+-=∈R (1)若1m =，0n =，求方程220x mx n -+-=的解；(2)若对任意实数m ，方程22x mx n x -+-=恒有两个不相等的实数解，求实数n 的取值范围；(3)若方程()2203x mx n m -+-=≥有两个不相等的实数解12,x x ，且()2121248x x x x +-=，求221221128x x x x x x +-+的最小值．19．若函数()f x 的定义域为D ．集合M D ⊆，若存在非零实数t 使得任意x M ∈都有x t D +∈，且()()f x t f x +>，则称()f x 为M 上的t 增长函数．(1)已知函数()g x x =，函数()2h x x =，判断()g x 和ℎ是否为区间−1,0上的32-增长函数，并说明理由：(2)已知函数()f x x =，且()f x 是区间[]4,2--上的n -增长函数，求正整数n 的最小值；(3)如果()f x 的图像关于原点对称，当0x ≥时，()22f x x a a =--，且()f x 为R 上的4-增长函数，求实数a 的取值范围．。
安徽省合肥八中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
合肥八中2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}12Sx x =+≥，{}2,1,0,1,2T =--则S T ⋂=( ){}.2A {}.1,2B {}.0,1,2C {}.1,0,1,2D -x x S T∴⋂=2、用阴影部分表示集合U U C A C B ⋃，正确的是（ ）A B C D3、函数()12log 1y x =-的定义域是（ ）().1,A +∞ [).1,B +∞ ().0,C +∞ [).0,D +∞4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）1.A y x = 3.,B y x x R =∈ .,C y x x R =∈ 22,0.,0x x D y x x ⎧-≥=⎨<⎩5.设函数()y f x =的定义域是{23x x -≤≤且2}x ≠，值域是{12y y -≤≤且0}y ≠，则下列哪个图形可以是函数()y f x =的图象为（ ）AB6.将进货单价为8元的商品按10元一个零售，每天能卖出100个，若这种商品的销售价每涨1元，销量就减少10个，为了获取最大利润，这种商品的零售价格应定为每个（ ） A.11元 B.12元 C.13元 D.14元7.以下说法正确的是（ ）A.函数()()f x x R ∈满足(1)(1)f f -=，则()f x 是偶函数； B ．函数()()f x x R ∈满足(2)(1)f f <，则()f x 在R 上单减； C.奇函数()()f x x R ∈在(,0)-∞上单增，则()f x 在R 上单增；D ．函数()()f x x R ∈在(,0]-∞上单增，在[0,)+∞上也是单增，则()f x 在R 上单增8. 设{,},{1,0,1},M a b N ==-从M 到N 的映射f 满足()()0f a f b +=，则这样的映射f 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.49．若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（）A ．(,)a b 和(,)b c 内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C ．(,)b c 和(,)c +∞内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内10．已知函数2()log (3)(0a f x x ax a =-+>且1)a ≠满足对任意实数122ax x <≤时，总有12()()0f x f x ->，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,3) B.(1,3) C.(1 D.第II 卷 （非选择题 共70分）二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分。
2024—2025学年安徽省合肥市部分学校高一上学期第二次教学质量检测数学试卷
2024—2025学年安徽省合肥市部分学校高一上学期第二次教学质量检测数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 下列函数与函数是同一函数的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 若两个正实数x，y满足，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或(★) 4. 命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，(★★★) 5. 已知，且，则的最小值是（）A．B．C．D．(★★★★) 6. 已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 已知全集，，，，，，则下列选项不正确的为（）A．B．的不同子集的个数为8C．D．(★★★) 8. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题(★★★) 9. 不等式的解集是，则下列选项正确的是（）A．且B．不等式的解集是C．D．不等式的解集是(★★★) 10. 已知全集，是的非空子集，当时，且，则称为的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（）A．若中元素均为孤立元素，则中最多有个元素B．若中不含孤立元素，则中最少有个元素C．若中元素均为孤立元素，且仅有个元素，则这样的集合共有个D．若中不含孤立元素，且仅有个元素，则这样的集合共有个(★★★) 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.设函数，则下列说法错误的是（）A．的图象关于轴对称B．的最大值为1，没有最小值C．D．在上是增函数三、填空题(★★★) 12. 已知函数，，，.对于任意的，存在，使得，则的取值范围是 ______ ．(★★) 13. 已知集合，若，且，则实数m所取到的值为 ______ 或 ______ ．(★★★) 14. 已知方程的两根分别为，若对于，都有成立，则实数的取值范围是 ______ ．四、解答题(★★★) 15. 已知集合，．(1)若，全集，试求；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围；(★★★★) 16. 已知函数.(1)若，，函数的最小值为0，求a的值；(2)若，不等式有且仅有四个整数解，求实数的取值范围；(3)当时，对，，若存在实数m使得成立，求m 的最小值.(★★★) 17. 已知，且(1)求最大值(2)求最小值(3)若不等式恒成立，求实数m的取值范围.(★★★★) 18. 已知方程(1)若，，求方程的解；(2)若对任意实数，方程恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围；(3)若方程有两个不相等的实数解，且，求的最小值．(★★★★) 19. 若函数的定义域为．集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由：(2)已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；(3)如果的图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围．。
中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷word版含答案
D．无论 为何值,均有4个零点
9.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ADC＝90°,AD＝2,BC＝1,P是腰DC上的动点,
则 的最小值为 （）
A．4B．5C． D．2
10.
A． B． C． D．
二、填空题: 本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置, 书写不清, 模棱两可均不得分
(1)当9天购买一次配料时, 求该食堂用于配料的保管费用 是多少元？
(2)设该食堂 天购买一次配料, 求该食堂在这 天中用于配料的总费用 （元）关于 的函数关系式, 并求该食堂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
20.对于函数 , 如果存在实数 使得 , 那么称 为 的线性函数.
(1)下面给出两组函数, 是否分别为 的线性函数？并说明理由;
19.
已知武汉二中食堂需要定期购买食品配料, 该食堂每天需要食品配料200千克, 配料的价格为 元/千克, 每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若 天购买一次, 需要支付 天的保管费）. 其标准如下: 7天以内（含7天）, 无论重量多少, 均按10元/天支付; 超出7天以外的天数, 根据实际剩余配料的重量, 以每天0.03元/千克支付.
第一组: ;
第二组: ;
(2)设 , 线性函数 .若不等式
在 上有解, 求实数 的取值范围;
21.(1)有时一个式子可以分拆成两个式子, 求和时可以达到相消化简的目的, 如我们初中曾学
过: = =
请用上面的数学思维来证明如下:
11.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2, 则这个圆心角所对的弧长是.
12.已知 ,则 =. (用t表示)
安徽省合肥剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考化学试题 Word版无答案
合肥剑桥学校2014-2015学年度第一学期第二次段考高一化学试卷考试范围:必修一前3章考试时间:70分钟出卷人:周文相对原子质量 H:1 O:16 S:32 Cl:35.5 Al:27 Na:23一、单选题(本大题共16小题，共48分)1. 下列各项叙述正确的是( )A. 1.8 mol H2O的质量是1.8 gB. H2SO4的摩尔质量是98 gC. 1 mol氯元素的质量是35.5 gD. 相同物质的量的氢气和氯气所含的分子个数相等2. 下列实验操作错误的是( )A. 分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B. 蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C. 蒸发结晶时应将溶液蒸干D. 称量时，称量物放在称量纸上，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘中3. 下列物质中，不属于合金的是(A. 硬铝B. 黄铜C. 钢铁D. 水银4. 实验室中，要使AlCl 3溶液中的Al 3+全部沉淀出来，适宜用的试剂是（）A. NaOH溶液B. Ba（OH）2溶液C. 盐酸D. 氨水5. 在硝酸铝和硝酸镁的混合溶液中，逐滴加入稀氢氧化钠溶液，直至过量。
下列表示氢氧化钠加入量( x)与溶液中沉淀物的量( y)的关系示意图正确的是（）。
A. B. C. D.6. 在救援工作中医疗人员在抢救受伤人员时，通常要给受伤人员输入氧气，其中就用到了一种固体生氧剂。
已知用该生氧剂制取氧气操作简单，携带方便，不需要加热。
依据你所学的知识判断该生氧剂可能是（）。
A. NaHCO3B. NaC. Na2O2D. Na2O7. 向紫色石蕊溶液中加入过量Na 2O 2粉末，振荡，可观察到的现象为（）A. 溶液仍为紫色B. 溶液最终变为蓝色C. 最终溶液褪色，而无其他现象D. 溶液中有气泡产生，溶液最终变为无色8. 除去NaHCO 3溶液中混有的少量Na 2CO 3可采取的方法是( )A. 通入二氧化碳气体B. 加入氢氧化钡溶液C. 加入澄清石灰水D. 加入稀盐酸9. 能检验某溶液中有Fe 2＋无Fe 3＋的实验事实是( )。
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合肥剑桥学校2014-2015学年第一学期第二次段考
高一数学试卷
考试时间：90分钟；满分：100分；命题人：黄梅兵
一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)
1. 下列各图中，可表示函数y＝f( x)的图象的只可能是图中的（）．
A. B. C. D.
2. 函数f( x)= 的定义域是
A. ［-7,+∞)
B. (-∞,-7］
C. ［0,+∞)
D. R
3. 下列函数中,在(-∞,0)上是增函数的是
A. y=lgx
B. y=3x
C. y=x-1
D. y=-(x+1)2
4. 已知sin 10°＝k，则cos 620°等于()
A. k
B. －k
C. ±k
D.
5. α＝，则角α的终边在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 函数y＝1+ 的零点是()．
A. (－1,0)
B. x＝－1
C. x＝1
D. x＝0
7. 已知tan α＞0，且sin α+cos α＜0，则()
A. cos α＞0
B. cos α＜0
C. cos α＝0
D. cos α符号不确定
8. 若＝－5，则tan α的值为()
A. －2
B. 2
C.
D.
9. 如图1-6-6所示是函数y=Asin(ωx+φ)+k在一个周期内的图象,那么这个函数的解析式应为( )
图1-6-6
A. y=2sin(+)-1
B. y=2sin(2x+)-1
C. y=3sin(2x+)-1
D. y=3sin(2x+)-1
10. 在(0,2π)内，使tan x＞1成立的x的取值范围是（）．
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)
11. 已知A={1，0，-1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则集合B=_______________.
12. 扇形的半径是2 cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是______cm，扇形的面积是______cm 2.
13. 若角α的终边落在直线x+ y＝0上，则的值为__________．
14. 已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域是［-π，π］，且在x∈［0,π］
上的图象如图所示，则不等式＜0的解集是______________.
三、解答题(本大题共4小题，共44.0分)
15. 化简：
(1) ；
(2) sin 2α+sin 2β-sin 2αsin 2β+cos 2αcos 2β.
16. 已知函数y= sin(2x+ )+ ，x∈R.
(1) 当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；
(2) 该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？
17. 已知，
(1) 化简f( α)；
(2) 若α是第三象限角，且，求f( α)的值；
(3) 若，求f( α)的值．
18. 已知，，是否存在常数a，b∈Q时，
使得f( x)的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．。