《函数》提高测试
《函数》提高测试
（一）选择题（每题4分，共32分）
1．直线y ＝3 x －1与y ＝x －k 的交点在第四象限，则k 的范围是………………（ ）
（A ）k ＜
31 （B ）3
1
＜k ＜1 （C ）k ＞1 （D ）k ＞1或k ＜1 【提示】由???-=-=k x y x y 13，解得???????-=-=.2312
1k y k x 因点在第四象限，故21k -＞0，231k -＜0．
∴ 3
1
＜k ＜1．
【答案】B ．
【点评】本题应用了两函数图象交点坐标的求法，结合了不等式组的解法、象限内点的坐标符号特征等．
2．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是…………（ ）
（1）abc ＜0； （2）a ＋b ＋c ＜0； （3）a ＋c ＞b ； （4）a ＜－
2
b ．
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【提示】由图象知a ＜0，－
a
b
2＞0，故b ＞0，而c ＞0，则abc ＜0．当x ＝1时，y ＞0，即a ＋c －b ＞0；当x ＝－1时，y ＜0，即a ＋c －b ＜0． 【答案】B ．
【点评】本题要综合运用抛物线性质与解析式系数间的关系．因a ＜0，把（4）a ＜－
2
b
两边同除以a ，得1＞－a b 2，即－a b 2＜1，所以（4）是正确的；也可以根据对称轴在x ＝1的左侧，判断出－a
b
2＜
1，两边同时乘a ，得a ＜－2
b
，知（4）是正确的．
3．若一元二次方程x 2－2 x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝（m ＋1）x ＋m －1的图象不经过…………………………………………………………………………………（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
【提示】由? ＝4＋4 m ＜0，得m ＋1＜0，则m －1＜0，直线过第二、三、四象限． 【答案】A ．
【点评】本题综合运用了一元二次方程根的判别式及一次函数图象的性质．注意，题中问的是一次函数图象不经过的象限．
4．如图，已知A ，B 是反比例函数y ＝
x
2
的图象上两点，设矩形APOQ 与矩形MONB 的面积为S 1，S 2，则………………………………………………………………（ ）
（A ）S 1＝S 2 （B ）S 1＞S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）上述（A ）、（B ）、（C ）都可能
【提示】因为S APOQ ＝|k |＝2，S MONB ＝2，故S 1＝S 2． 【答案】A ．
【点评】本题可以推广为：从双曲线上任意一点向两坐标轴引垂线，由这点及两个垂足和原点构成的矩形的面积都等于|k |．
5．若点A （1，y 1），B （2，y 2），C （π，y 3）在反比例函数y ＝－x
k 1
2＋的图象上，则（ ）
（A ）y 1＝y 2＝y 3 （B ）y 1＜y 2＜y 3 （C ）y 1＞y 2＞y 3 （D ）y 1＞y 3＞y 2
【提示】因－（k 2＋1）＜0，且－（k 2＋1）＝y 1＝2 y 2＝π y 3，故y 1＜y 2＜y 3．或用图象法求解，因－（k 2＋1）＜0，且x 都大于0，取第四象限的一个分支，找到在y 轴负半轴上y 1，y 2，y 3 的相应位置即可判定． 【答案】B ．
【点评】本题是反比例函数图象的性质的应用，图象法是最常用的方法．在分析时应注意本题中的－（k 2＋1）＜0．
6．直线y ＝ax ＋c 与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 在同一坐标系内大致的图象是……（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
【提示】两个解析式的常数项都为c ，表明图象交于y 轴上的同一点，排除（A ），（B ）．再从a 的大小去判断． 【答案】D ．
【点评】本题综合运用了一次函数、二次函数的性质．（B ）错误的原因是由抛物线开口向上，知a ＞0，此时直线必过第一、三象限．
7．已知函数y ＝x 2－1840 x ＋1997与x 轴的交点是（m ，0）（n ，0），则（m 2－1841 m ＋1997）（n 2－1841 n ＋1997）的值是……………………………………………（ ） （A ）1997 （B ）1840 （C ）1984 （D ）1897 【提示】抛物线与x 轴交于（m ，0）（n ，0），则m ，n 是一元二次方程x 2－1840 x ＋1997＝0的两个根．所以m 2－1840 m ＋1997＝0，n 2－1840 n ＋1997＝0，mn ＝1997． 原式＝［（m 2－1840 m ＋1997）－m ］［（n 2－1840 n ＋1997）－n ］＝mn ＝1997． 【答案】A ．
【点评】本题揭示了二次函数与一元二次方程间的联系，应用了方程的根的定义、根与系数的关系等知识点，并要灵活地把所求代数式进行适当的变形． 8．某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设这个乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系为……………………………………………（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
【提示】粮食总产量一定，则人均占有粮食与人口数成反比，即y ＝x
a
．又因为人口数不为负数，故图象只能是第一象限内的一个分支． 【答案】D ．
【点评】本题考查反比例函数图象在实际问题中的应用．（A ）错在画出了x ＜0时的图象，而本题中x 不可能小于0．
（二）填空题（每小题4分，共32分）
9．函数y ＝12-x ＋
1
1
-x 的自变量x 的取值范围是____________． 【提示】由2 x －1≥0，得x ≥2
1
；又x －1≠0，x ≠1．综合可确定x 的取值范围．
【答案】x ≥2
1
，且x ≠1．
10．若点P （a －b ，a ）位于第二象限，那么点Q （a ＋3，ab ）位于第_______象限． 【提示】由题意得a ＞0，a －b ＜0，则b ＞0．故a ＋3＞0，ab ＞0． 【答案】一．
11．正比例函数y ＝k （k ＋1）1
2--k k x 的图象过第________象限．
【提示】由题意得k 2
－k －1＝1，解得k 1＝2，k 2＝－1（舍去），则函数为y ＝6 x ． 【答案】一、三．
【点评】注意求出的k ＝－1使比例系数为0，应舍去．
12．已知函数y ＝x 2－（2m ＋4）x ＋m 2－10与x 轴的两个交点间的距离为22，则m ＝___________． 【提示】抛物线与x 轴两交点间距离可应用公式
|
|a ?
来求．本题有 ?＝)10(4)42(22--+m m ＝5616+m ＝22，
故m ＝－3． 【答案】－3．
【点评】抛物线与x 轴两交点间距离的公式为|
|a ?
，它有着广泛的应用． 13．反比例函数y ＝
x
k
的图象过点P （m ，n ），其中m ，n 是一元二次方程x 2＋kx ＋4＝0的两个根，那么P 点坐标是_____________．
【提示】P （m ，n ）在双曲线上，则k ＝xy ＝mn ，又mn ＝4，故k ＝4． 【答案】（－2，－2）．
【点评】本题是反比例函数、一元二次方程知识的综合应用．由题意得出k ＝mn ＝4是关键．
14．若一次函数y ＝kx ＋b 的自变量x 的取值范围是－2≤x ≤6，相应函数值y 的范围是－11≤y ≤9，
则函数解析式是___________．
【提示】当k ＞0时，有???+=+-=-b k b k 69211，解得?????
-==
.
625b k
当k ＜0时，有???+-=+=-b k b k 29611，解得?????
=-
=.
425b k
【答案】y ＝25x －6或y ＝－2
5
x ＋4．
【点评】因k 是待定字母，而k 的不同取值，导致线段分布象限不一样，自变量的取值与函数取值的
对应关系也就不同．故本例要分k ＞0时自变量最大值对应函数最大值，与k ＜0时自变量最大值对应函数最小值两种情形讨论．
15．公民的月收入超过800元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，
税率（即所纳税款占超过部分的百分数）相同．某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y （元）与此人月收入x （元）(800＜x ＜1300)间的函数关系为____________．
【提示】因1260－800＝460，
460
23
＝5%，故在800＜x ＜1300时的税率为5%． 【答案】y ＝5%（x －800）． 【点评】本题是与实际问题相关的函数关系式，解题时应注意并不是每个人月收入的全部都必须纳税，而是超过800元的部分才纳税，故列函数式时月收入x 须减去800．
16．某种火箭的飞机高度h （米）与发射后飞行的时间t （秒）之间的函数关系式是h ＝－10 t 2＋
20 t ，经过_________秒，火箭发射后又回到地面．
【提示】火箭返回地面，即指飞行高度为0，则－10 t 2＋20 t ＝0，故t ＝0或t ＝20． 【答案】20．
【点评】注意：t ＝0应舍去的原因是此时火箭虽在地面，但未发射，而不是返回地面． （三）解答题
17．（6分）已知y ＝y 1＋y 2，y 1 与x 成正比例，y 2 与x 成反比例，并且x ＝1时y ＝4，x ＝2时y ＝5，
求当x ＝4时y 的值．
【解】设y 1＝k 1x ，y 2＝
x k 2，则y ＝k 1x ＋x
k 2． 把x ＝1时y ＝4，x ＝2时y ＝5分别代入上式，得
??
???+=+=2254212
1k k k k ， 解得
??
?==.
22
21k k ∴ 函数解析式为y ＝2 x ＋x 2
．
当x ＝4时，y ＝2×4＋42＝217
．
∴ 所求的y 值为2
17
．
【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式．关键在于正确设出y 1，y 2 与x 的函数解析式．注意两个比例系数应分别用k 1，k 2 表示出来，而不能仅用一个k 值表示． 18．（6分）若函数y ＝kx 2＋2（k ＋1）x ＋k －1与x 轴只有一个交点，求k 的值． 【提示】本题要分k ＝0，k ≠0两种情况讨论．
【解】当k ＝0时，y ＝2 x －1，是一次函数，此时，直线与x 轴必有一个交点．
当k ≠0时，函数为二次函数，
此时，? ＝4（k ＋1）2－4 k （k －1）
＝12 k ＋4＝0．
∴ k ＝－
3
1． ∴ 所求的k 值为0或－
3
1． 【点评】注意，当问题中未指明函数形式，而最高次项系数含字母时，要注意这个系数是否为0．函数图象与x 轴有一个交点包括两种情形：当函数是一次函数时，直线与x 轴必只有一个交点；当函数是二次函数时，在? ＝0的条件下，图象与x 轴只有一个交点． 19．（8分）已知正比例函数y ＝4 x ，反比例函数y ＝
x
k
．（1）当k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由． 【解】由y ＝4 x 和y ＝
x
k
，得
4 x 2－k ＝0，? ＝16 k ．
（1）当? ＞0，即k ＞0时，两函数图象有两个交点；
当? ＜0，即k ＜0时，两函数图象没有交点；
（2）∵ 比例系数k ≠0，故? ≠0．
∴ 两函数图象不可能只有一个交点．
20．（8分）如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图，横断面的地平线
为x 轴，横断面的对称轴为y 轴，桥拱的D ′GD 部分为一段抛物线，顶点G 的高度为8米，AD 和AD ′是两侧高为5.5米的立柱，OA 和OA ′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD 和CD ′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．（1）求桥拱DGD ′所在抛物线的解析式及CC ′的长．（2）BE 和B ′E ′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB 和A ′B ′为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB 和A ′B ′的宽．（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不可小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载上大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7米，它能否从OA （OA ′）安全通过？请说明理由．
【分析】欲求函数的解析式，关键是求出三个独立的点的坐标，然后由待定系数法求之．所以关键是由题中线段的长度计算出D 、G 、D ′的坐标，当然也可由对称轴x ＝0解之．
至于求CC ′、AB 、A ′B ′的数值，则关键是由坡度的定义求解之；到底能否安全通过，则只需在抛物线的解析式中令x ＝4，求出相应的y 值，即可作出明确的判断． 【解】（1）由题意和抛物线的对称轴是x ＝0，可设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋c ．
由题意得G （0，8），D （15，5.5）
∴ ??
?=+=.5.5225
8
c a c
∴ ?????
=-=.
8901c a
∴ y ＝2
901x -＋8．
又 AC AD ＝4
1且AD ＝5.5，
∴ AC ＝5.5×4＝22（米）．
∴ CC ′＝2C ＝2×（OA ＋AC ）＝2×（15＋22）＝74（米）． ∴ CC ′的长是74米． （2）∵
BC EB ＝4
1
，BE ＝4， ∴ BC ＝16．
∴ AB ＝AC －BC ＝22－16＝6（米）．
A ′
B ′＝AB ＝6（米）．
（3）此大型货车可以从OA （OA ′）区域安全通过．
在y ＝2901x -
＋8中，当x ＝4时，y ＝－901×16＋8＝45
37
7，而 45
37
7－（7＋0.4）＝4519＞0，
∴ 可以从OA 区域安全通过．
21．（8分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象抛物线G 经过（－5，0），（0，
2
5
），（1，6）三点，
直线l 的解析式为y ＝2 x －3．（1）求抛物线G 的函数解析式；（2）求证抛物线G 与直线l 无公共点；（3）若与l 平行的直线y ＝2 x ＋m 与抛物线G 只有一个公共点P ，求P 点的坐标． 【分析】（1）略；（2）要证抛物线G 与直线l 无公共点，就是要证G 与l 的解析式组成的方程无实数解；（3）直线y ＝2 x ＋m 与抛物线G 只有一个公共点，就是由它们的解析式组成的二元二次方程组有一个解，求出这组解，就得P 点的坐标． 【解】（1）∵ 抛物线G 通过（－5，0），（0，
2
5
），（1，6）三点， ∴ ????
???++==--=c
b a
c c b a 6255250，
解得 ???
?
???===.
25321c b a
∴ 抛物线G 的解析式为y ＝21x 2＋3 x ＋2
5
．
（2）由???
??++=-=25321322x x y x y ，
消去y ，得21x 2＋x ＋2
11
＝0，
∵ ?＝12－4×21×2
11
＝－10＜0，
∴ 方程无实根，即抛物线G 与直线l 无公共点．
（3）由??
?
??++=+=2532122x x y m
x y ，消去y ，得
21x 2＋x ＋2
5
－m ＝0． ①
∵ 抛物线G 与直线y ＝2 x ＋m 只有一个公共点P ， ∴ ? ＝12－4×
21×（2
5
－m ）＝0． 解得m ＝2．
把m ＝2代入方程①，解得x ＝－1． 把x ＝－1代入y ＝
21x 2＋3 x ＋2
5
，得y ＝0． ∴ P （－1，0）．
【点评】本题综合运用了二次函数解析式的求法．抛物线与直线的交点等知识，其关键是把函数问题灵活转化为方程知识求解．
一次函数单元测试卷含答案
一次函 数单元测试卷 班级___________座号___________姓名___________评分___________ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）. A 、(2,3) B 、(－1,－1) C 、(0,－4) D 、(－4,0) 3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A 、–4 B 、4 C 、–2 D 、2 4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2 ＞0 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＝y 2 5、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（每小题5分，共50分） 6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2 m 是正比例函数。
7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增 大而 . 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）. 10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________ 12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________ 13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______． 14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5 元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3） 时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式 为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处 三、解答题（每小题9分，共45分） 16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。 （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？
一次函数综合测试卷试题及含答案.docx
精品文档 一次函数测试题 一、填空(10× 3′=30′) 1、已知一个正比例函数的图象经过点（- 2， 4），则这个正比例函数的表达式 是。 2、若函数y= - 2x m+2是正比例函数，则m 的值是。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（ - 1，2），则 k=。 4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时， y＝2，则当 x=3 时， y=____。 5、点 P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。 6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 ， -2) ，那么这个一次函 数的表达式是 ______________。 7、已知点 A(-1 ， a), B(2 ，b) 在函数 y=-3x+4 的象上 , 则 a 与 b 的大小关系是 ____。 8、地面气温是 20℃,如果每升高 1000m,气温下降 6℃,则气温（t℃）与高度 h（m） 的函数关系式是 __________。 9 、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式 为：。 10 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。 （ 1） y 随着 x 的增大而减小，（ 2）图象经过点（ 1，-3 ）。 二、选择题 (10×3′=30′) 11、下列函数（ 1）y=πx (2)y=2x-1(3)y=1(4) y=2-1-3x中，是一次 x y 函数的有（） （ A） 4 个（ B） 3 个（C）2 个（ D） 1 个 1 12、下面哪个点不在函数 y 2 x 3 的图像上（） O2x （ A）（-5 ，13）（B）（ 0.5 ，2）（ C）（3，0）（D）（1，1） 13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ()（第
函数综合练习题及解析
1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（x€R，y€R），且f（0） ≠0，试证f（x）是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈［a,a+2］上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于０，其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围． 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( )
基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享
数学周练试题（三） 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A B C 、14 D 、12
集合与函数概念单元测试题_有答案
高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集
《一次函数》测试卷
《一次函数》测试卷（2018.12） 姓名：班级：学号： 一、选择题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分) 1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（）A．速度与路程 B．速度与时间C．路程与时间 D．三者均为变量 2.下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+1 3.下列在一次函数y=2x-3的图像上的点是（）A．（-3，0） B.（-3，-3） C．（2，-1） D.（1，-1） 4.一次函数y=2x+1的图像沿y轴向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为（）A．y=2x+4 B．y=2x-4 C．y=2x-5 D．y=2x+7 5.已知点A（﹣1，a）和点B（2，b）在一次函数y=3x+1的图像上，则a与b之间的大小 关系是 ( ) A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定 6.如图(图在试卷右半边)，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图像大致是（） A． B．C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 7.在一次函数y=-x+3中，当x=2时，y= . 8.若一次函数y=（m﹣1）x+3的y随x的增大而增大，则m的取值范围是． 9.将二元一次方程3x-y=2改写成一次函数y=kx+b的形式，则k= . 10．一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下 ．．的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤5）之间的关系是．11.如图，已知一次函数y=2x+b与y=kx﹣3的图像交于点P，则方程组的解为． 第6题图第11题图第12题图 12.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）、点B（﹣3，0），则不等式ax+b＞a的解集是 . 三、解答题（本大题共有5小题，共52分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 13.（本题满分8分）已知正比例函数y=kx的图像过点P（2，-4）. （1）求出这个正比例函数表达式； （2）已知点A（1，m）在这个正比例函数图像上，求m的值. 14.（本题满分9分）已知一次函数y=4x+4的图像分别与x轴、y轴交于点A、点B. （1）求点A和点B的坐标； （2）若求△AOB的面积.（点O是原点）
必修一函数的综合测试题.doc
函数的综合练习 一（选择，每题5分，共60分） 1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与() 223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 （ ） A ．()2f -<( ) 223f a a -+ B ．()2f -≥() 223f a a -+ C ．()2f ->()2 23f a a -+ D ．与a 的取值无关 2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 3．已知函数 为偶函数，则 的值是( ) A. B. C. D. 4．若偶函数在 上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A ． B ． C ． D ． 5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ?等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{- 友伴教育寒假培训班高中数学 《函数》单元测试题 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、在对应关系中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ） A )1,3(- B )3,1( C )3,1(-- D )1,3( 2、如下图可作为函数y )(x f =的图像的是（ ） A B C D 3 、f(x)与 g(x)表示同一个函数的是 （ ） A x )x (f =，2 x )x (g = B x )x ()x (f 2 =，2)x (x )x (g = C 1)x (f =，0 )1x ()x (g -= D 3x 9x )x (f 2+-=，3x )x (g -= 4、已知函数11)(22-+-=x x x f 的定义域是（ ） A [－1，1] B {－1，1} C （－1，1） D ),1[]1,(+∞--∞Y 5、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上 （ ） A 必是增函数 B 必是减函数 C 是增函数或减函数 D 无法确定增减性 6、函数y =)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数g （x ）=)()(x f x f -+的定义域是（ ） A [－2，2] B [－1，1] C [－2，1] D [－1，2] 7、下列函数：①y =x ， ②y =x 1-， ③y =x x ， ④y =x x 2-， ⑤y =x +x x 。其中在（)0,∞-上为增函数的有（ ） 高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =（ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、 是定义在上的增函数,则不等式的解集 1．小骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线 所示，小骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示． （１）小到达甲地后，再经过＿＿＿小时小到达乙地；小骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. （２）小出发几小时与小相距15千米？ （３）若小想在小休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么围？（直接写出答案） 2,甲、乙两人骑自行车前往 A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示，请根据图象所 提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两人的速度各是多少？（4分） （2）写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式（任写一个） ．（3分） （3）在什么时间段乙比甲离A 地更近？（3分） 3．（2011，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式； (3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程， (第23题图) x （小时） 图13 三角函数综合测试题 （本试卷满分150分，考试时间120分） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若点P 在3 2π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2、已知=-=-ααααcos sin ,4 5cos sin 则（ ） A ．47 B ．169- C ．329- D ．32 9 3、下列函数中，最小正周期为 2 π的是（ ） A ．)32sin(π-=x y B ．)32tan(π-=x y C ．)62cos(π+=x y D ．)6 4tan(π+=x y 4、等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=（ ） A ．924- B ．924 C ．97- D ．9 7 5、将函数x y 4sin =的图象向左平移 12π个单位，得到)4sin(?+=x y 的图象，则?等于( ) A ．12π- B ．3π- C ． 3π D ．12π 6、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于( ) A ．3 B ．33 C ．33- D ．3- 7．在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.ABC ?中，3 π=A ，BC ＝3，则ABC ?的周长为（ ） A ．33sin 34+??? ??+πB B ．36sin 34+??? ? ?+πB C ．33sin 6+??? ?? +πB D ．36sin 6+??? ? ?+πB 第四章 一次函数测试题 姓名： 得分： 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）在正比例函数y =﹣x 图象上，则下列判断正确的是（ ） A y 1＞y 2 B y 1＜y 2 C 当x 1＜x 2时y 1＞y 2 D 当x 1＜x 2时，y 1＜y 2 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m= 12 C ．m< 12 D ．m=- 12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 高一数学单元测试题 必修一第二章《集合与函数》 班级 姓名 得分 一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分） 1．图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. ()U A C B B. B A C U )( C. )(B A C U D. ()U C A B 2．设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈，},2 1 4|{Z k k x x N ∈+==，那么 （ ） A.N M = B.M N ? C.N M ? D.M N =? 3．若U 为全集，下面四个结论中错误的是（ ） A 若A B ?=，()()U U C A C B U =则 B 若A B U =，()()U U C A C B ?=则 C 若A B ?=，A B ?==则 D 若A B ?，U U A C B ?则C 4．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是 （ ） 7.函数()f x =的递增区间为 （ ） A.[2,)+∞ B. [4,)+∞ C.(,2]-∞ D. (,4]-∞ 8.若偶函数)(x f 在(],0-∞上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ） A )2()1()23(f f f <-<- B )2()2 3 ()1(f f f <-<- C )23()1()2(-<- 函数与不等式综合测试题 函数与不等式综合测试题 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1.已知集合{}=1,2,3,4A ，{}2 B=log ,x y y x A =∈，则A B ?=( ) A . {}0,1,2 B . {}1,2 C . ? D . {}1,2,4 2.命题：2,0x R x x a ?∈-+>的否定是真命题，则（ ） A . 0a < B . 14 a ≤ C . 1 4a ≥ D . 104 a << 3.已知()f x 是定义在R 上的增函数，则命题： “()()()()f a f b f a f b +>-+-”是命题：“0a b +>”成立的 （ ） A .充分不必要条 件 B .必要不充分条件 C .既不充分有不必要条件 D .充要条件 4.已知0a b <<且1a b +=，则（ ） A . 22212a b ab a b +>>> B . 22212a b ab a b +>>> C . 22212a b a b ab +>>> D . 22212a b ab a b >+>> 5.正实数,x y 满足:31x y +=,则123x y +的最小值为（ ） A .4 B . 322+ C .326+ D . 6 6.实数,x y 满足 333010x y x y x y +≤??+-≥??-+≥?，z ax y =+的最大值为6，则（ ） A . 2a = B . 4a = C . 3a = D . 4a =或2a =- 7.已知函数 (1)y f x =+的定义域为[]1,2，则函数(21)y f x =-的定义域为（ ） A . 3,22?????? B . 1,12?????? C . []2,3 D . []4,5 8.函数221x y x =+的图象大致是( ) A B C D y x o y x o y x o y x o 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 1 11+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?? ???≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21 )等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线； ) 一次函数测试卷 时间:90分钟 满分:100分 班级_______________姓名___________________成绩______________________ 一、填空题（每题2分，共20分） 1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2. 函数y =x 的取值范围是___________. 3.已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = . 4.已知一次函数1)2(++=x m y ,函数y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 . 5.若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m = . 6.分别用x 和y 表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y 与x 之间的函数解析式为____. 7.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 . 8.一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 9.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3） 10.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元. (第7题图) (第10题图) 二、选择题 1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2 -1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( ) （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 必修一函数的综合测试 题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 函数的综合练习 一（选择，每题5分，共60分） 1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与 ()223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 （ ） A ．()2f -<()223f a a -+ B ．()2f -≥()223f a a -+ C ．()2f ->()223f a a -+ D ．与a 的取值无关 2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 3．已知函数为偶函数，则的值是( ) A. B. C. D. 4．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A ． B ． C ． D ． 5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ?等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{- 第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或1 2 ± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2 {3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +5 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 9、函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 第一章集合与函数 建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3B．6 C．7 D．8 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?. A．1 B．2 C．3 D．4 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值的集合可以表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（） A．y＝x（x－2） B．y＝x（｜x｜－1） C．y＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0 8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是() ①y＝f(|x|); ②y＝f(－x); ③y＝xf(x); ④y＝f(x)＋x. A．①③B．②③ C．①④D．②④ 9．已知0≤x≤3 2，则函数f(x)＝x 2＋x＋1() A．有最小值－3 4，无最大值 B．有最小值3 4，最大值1 C．有最小值1，最大值19 4 D．无最小值和最大值 10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数f(|x|)的图象是() c 初中数学一次函数经典测试题附答案 一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确； 设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ， 解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ， ∴直线AC的解析式为1 6 5 y x =+（0≤x≤50）， 故②的结论正确； 当x=40时， 1 40614 5 y=?+=， 即第40天，该植物的高度为14厘米； 故③的说法正确； 当x=50时， 1 50616 5 y=?+=， 即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误． 综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（） A．﹣5 B． 3 2 C． 5 2 D．7 【答案】C 【解析】 【分析】 把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再将A（3，m）代入，可求得m.【详解】 把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得 20 1 k b b -+= ? ? = ? ， 解得 1 2 1 k b ? = ? ? ?= ? 所以，一次函数解析式y= 1 2 x+1，(完整word版)高中数学《函数》单元测试题
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