空间直线的平行和垂直PPT课件

特殊情况下的两直线平行:
两直线斜率都不存在时,互相平行.
注意：斜率存在时
k1=k2 L1∥L2或. L1与L2重合 3
例1、已知A（2，3），B（-4，0），
P（-3，1），Q（-1，2），
试判断直线BA与PQ的位置关系，
并证明你的结论。

A Q
P
B
O
x
例题讲解
例2. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，
.
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练习
已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)， 直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确 定a的值，使得直线l1和l2满足l1⊥l2
.
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小结与练习
1、平行问题：
(1斜 ) 率存在 : k时 1 k2 LL11与 //LL22重合 (2两 ) 直线斜率都不 斜存 角在 都90倾 0是 ,两直线.平
(√)
(5)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为–1.
(×)
若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直.
.
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例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.
例4、已知A（5，-1），B（1，1）， C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判
断四边形ABCD的形状，并给出证明。
解:
kA
B
1 2
kCD
1 2
yD C
3 kBC 2
3 kDA 2
k k ,k k
AB
CD BC
DA
A
O
x
B
AB|| CD, BC || DA
因此四边A形 BC是 D 平行四边 . 形
实践与探究： 1.判断题：
.
1
问题：如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满
足什么关系？它们的斜率呢？
y
L1 L2
o
x
前提:两条直线不重合 L1// L2 k1=k2 或k1，k2都不存在
结论1: 如果两条不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么
L1∥L2 k1=k2
注意:上面的等价是在两不重合直线斜率存在的 前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．
线垂直的条件是k1·k2= -1
注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立．
特殊情况下的两直线垂直：
当一条直线的斜率为0时，则一条直线的斜率不存在 时，两直线互相垂直
l1l2k1k21或 l1,l2一斜率不存为 在 0
.
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实践与探究： 1.判断题：
（4）若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直。
2、垂直问题： (1斜 ) 率存: 在 k1k时 2-1L1L2 (2一 ) 条直线斜率 一不 直存 线在 斜 0时,另 两 率直 为线. 垂
练习：P89 1、2 作业：习题A：6、7
.
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y
C
B
O
x
A
练习
已知：在平系 面内 直有 角 A4两 ,坐 2， 点 B 标 1， 2
在 x轴上有 C， 一 使 点 ACB 90 0,则C 点 坐标
.
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已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2,3)，直线l2经 过点C(2,3)，D(－1，a－2)，若l1⊥l2，求a．
【提示】 用斜率公式时．一看，就是看所给 两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜 率不存在，若不相等，则进行第二步；二用， 就是将点的坐标代入斜率公式；三求值，就是 计算斜率的值．尤其是点的坐标中含有参数时， 应用斜率公式要对参数进行分类讨论．
(1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。
(×)
(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。
(×)
(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它
们平行。
（ √）
2、斜率存在时两直线垂直的条件
α1 α2
提示：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和
2= 1+90
.
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结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直