《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
小学数学老师读书心得 《基本概念与运算法则》读后感
小学数学老师读书心得《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》是由史宁中教授主编，我在教学的第一年（2013年）经同事推荐购买此书，细细读完，对我的教学很有帮助。
而今已是我教学生涯的第6个年头，利用假期的空闲时间再次品读，依然受益匪浅，现将我的读书心得分享给大家：本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
共三个篇章：问题篇、话题篇和案例篇。
这次阅读，因为有了教学实践的经验，相对上一次阅读，略显轻松。
边读边跟着史宁中教授思考数学教育的本质。
为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么，
---来源网络，仅供分享学习1/1。
《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则》一书，每读一页都有很多收获。
起初读该书的目的有两个：一是完成本学期读一本专业书的任务，二是希望通过读此书确确实实能解决一些我在小学数学教学中遇到的一些问题。
所以最开始读的时候，对该书的第一部分“问题篇”我做了详细的阅读，并认真地做了笔记。
在阅读的过程中，不敢称句句反刍，融会贯通，但力求吃透文中要义。
但是对书中的第二、三部分内容只是蜻蜓点水，一掠而过。
虽然是略读，但第二部分“话题篇”的部分内容却给了留下了较深的印象。
于是，决定把第二部分也认真地读一遍。
第二部分是对第一部分数学知识的拓展，重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍，作为一名数学教师，不但要知其然，更要知其所以然，所以了解这些话题的内容对于一名数学教师是非常必要的。
在阅读的过程中，我对一些数学知识产生的背景有了深入的了解，为更好地向学生传递这些知识，在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。
例如在“数量多少的比较”这一话题中，作“数量的多少是借助对应关系来记载的“这一数学原则的产生的背景，通过多个故事做了详细的论证。
比如：《周易?系辞传》中记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”；古欧洲人用小石头来记录数量的多少；古希腊荷马史诗中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。
通过这些故事，我们知道了人类在远古时代就能借助结合于集合之间的元素的对应关系分辨多少。
正是利用这样的对应关系，古代的人民就抽象出了数，并且用符合来表达数。
这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因，也是在小学阶段，特别是在小学低年段的数学教学中，应当重视数与数量的关系，应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系，并且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系。
通过阅读第二部分，对一些事实而非，甚至是以讹传讹的数学知识有了清楚的认识。
且读、且做、且反思 ——读《基本概念与运算法则》心得
且读、且做、且反思——读《基本概念与运算法则》心得有人说：《基本概念与运算法则》是让人读了之后有底气的一本书，确实如此。
这本书中史宁中教授主要围绕数学课程标准提出的十个核心问题而展开的。
数学十个核心概念的提出是2011版课程标准的一大特色，它们分别是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
品读这本书似有一种魔力，阅读的越多，汲取的越多，获得的越多，反思亦会越多。
一、怎样理解空间观念？“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的核心概念，又因为这一期的新世纪小学数学夏令营活动的主题是“空间观念”，因此我投入了相对较多的时间，收获颇多。
《义务教育数学课程标准（2011版）》中是这样对空间观念叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
很长的一段话，史宁中教授将此解读为：空间观念的本质是空间想象力。
而这个想象力不仅是从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。
这样一说就简单易懂了，孩子看到门能够想象到这是一个长方体，看到门的面说这是一个长方形，这就是说明孩子是具有空间观念的。
从另外一个角度来说，孩子看到长方体可以联想到：哦，我家的桌子是跟这个形状一样，是长方体的，这也说明孩子是具有空间观念的。
由此来说，坊间传下来的：数学教学中“图形与几何”领域的都是在培养孩子的“空间观念”这句话确实是有理可依的。
史宁中教授还提出，小学数学的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判断物体所在的位置。
正如在教学二年级下册的《方向与位置》这一不部分的内容时，有一部分家长向我抱怨孩子在根据文字描述确定位置或者根据图片判断相对位置时总是出错，我当时认识到这是孩子的“空间感”太弱，也就是空间观念不强，你可以在生活中多和孩子进行位置“演习”，或者在解题时让他先在图中标出方位。
《基本概念与运算法则》心得体会一
《基本概念与运算法则》心得体会一在吕主任组织带领下，我们开始共读了史宁中主编的《基本概念与运算法则》这本书。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
这本书对一线小学数学教师是非常实用的。
全书共分三个模块，第一个模块是“问题篇”，也是占书中份量最重的一个模块，问题篇共包括30个问题，涵盖了数的认识、数的运算、图形与几何、统计与概率四部分，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。
第一周，我们读了《数的认识》及相关话题，也有了一些收获。
在没有读此书前，我对数与数量的关系，对于他们的先后顺序、数学的本质等一些概念是比较模糊的，读了这本书后，我知道了数是对数量的抽象，在认识数之前，要先认识数量。
数量是对现实生活中实物量的抽象，而数又是对数量的抽象。
数量都是有实际背景的，数量关系的本质是多与少。
与此对应，数之间最基本的关系是大与小。
依据数之间的大小关系就产生了自然数。
认识自然数的方法是对应的方法和定义的方法。
数字既然是从实际生活中来，认识数必须从生活的实际背景开始。
书中说：“在小学阶段的数学教学中，不可能让学生完全理解数的抽象过程，但是，应当努力创设出一些情境让学生清晰地感悟到这个抽象过程。
”这也是我们在教学中要创设情境的依据。
今年新接手了一年级，缘于大多孩子都已对自然数会读会认，在学习自然数的认识时候，运用的教学手段相对相对单一、而在教学“11，12……”两位数时，运用成捆的小棒的教具让孩子感受“数位”，感受“十进制”，孩子理解起来还是有一定的难度。
特别是在之后的计算练习，如“19-6”最开始借助图形，孩子都能够轻松愉快地计算出来。
发现大多孩子都没有计算难度，我就想省事了，甩开了图形，且讲解过少，基本放手让孩子解决。
在课堂巡视中，我突然发现有几个孩子几乎都错了，一看他们就是在蒙题。
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。
一、“一针见血”的观点摘录与批注“我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。
”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。
教学不能太急：不要急于否定、不要急于打断，不要急于和盘托出……）“数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。
”（这是数学思想最上位的三个方面）“数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。
）“精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。
”（因此估算往往是在解决问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。
）“技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。
”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。
如：为什么要用等式的性质来解方程。
）数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。
（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义）……这些观点言简意赅、一针见血。
读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选两点来谈谈感受与体会。
2022《基本概念与运算法则》读书感悟
《基本概念与运算法则》读书感悟初次拿到这本书我翻到本书前言部分映入眼帘的是一段排比式的疑问句。
思考课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？思考数学的本质是什么，应当如何在教学中体现这些本质？思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么？应当通过什么样的教学活动进行培养？这不仅仅是笔者的思考更是作为一线教师毕生所要探寻的答案。
思考的结果促使笔者对“双基”的变革。
我国长期以来形成了基于“双基”的数学教学，这种教学不仅影响到小学，而且还影响到整个基础教育。
这种教学的目标是：基础知识的扎实，基本技能的熟练。
适于这种教学目标的主要教学形式是：教师讲授概念和法则，学生通过大量反复的练习，达到记忆扎实、熟能生巧；对应于这种教学目标的考试是：概念的记忆与理解，计算的准确与速度。
显然，对于这样的考试而言，上面所说的教学形式是合适的，效果也是明显的。
但是，这样的教学形式不利于培养学生的数学素养，不利于让学生感悟数学的思想，不利于帮助学生积累思维和实践的经验，更不利于培养学生的创新意识和创新思维。
所以由“双基”变“四基”是变革的必然，增加了基本思想和基本活动经验，基本思想和基本活动经验是一种隐形的东西，恰恰是这种隐形的东西体现了数学素养。
“四基”提出的同时也对中小学数学教师提出了更高的要求。
要求教师：1.能够把握教学内容的数学实质，并且能设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质。
2.引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯。
3.引导学生能够正确地思维与实践，并且帮助学生积累思维和实践的经验。
了解了作者的写作初心，我正式地开启了我的阅读之旅。
这次我阅读的内容：负数。
包括：一个问题：“如何认识负数”，一个话题：“负数的意义”，一个案例：如何认识负数的教学设计。
认识负数的关键就是体会负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反。
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》是一本关于数学基本知识和运算法则的书籍。
阅读完这本书，我对数学的基本概念和运算法则有了更深刻的理解和掌握。
首先，本书对数学基本概念进行了详细的解释和定义。
我了解到数学是一门研究数量、结构、变化和空间的学科，它包括了数、代数、几何等多个分支。
作者通过举例和图表，生动形象地解释了数学中的各个概念，使我能够更好地理解和记忆。
其次，本书介绍了数学的运算法则。
包括加法、减法、乘法、除法等各种基本运算法则。
通过大量的例题和练习，我掌握了这些运算法则的具体步骤和应用方法。
同时，
书中还介绍了运算法则的一些重要性质和推广，进一步加深了对运算法则的理解。
阅读完《基本概念与运算法则》后，我觉得自己对数学的基本概念和运算法则有了更
深入的理解和掌握。
这不仅有助于我在学习数学时更轻松地理解新知识，还可以应用
于实际生活中的问题解决。
同时，通过大量的练习题，我也提高了自己的计算能力和
思维能力。
总之，这本书是一本很好的数学基础知识和运算法则的入门书籍。
通过阅读这本书，
我不仅对数学有了更全面的了解，还提高了我的数学能力。
我会将这些知识应用到实
际生活和学习中，进一步提高自己在数学领域的能力。
最新读基本概念与运算法则有感
读《基本概念与运算法则》心得体会在寒假期间，阅读《基本概念与运算法则九收获颇多。
这本书主要分为三个部分问题篇、话题篇、案例篇.其中问题篇主要包括四个部分，分别为：数的认识、数的运算、图形与几何、概率与统计。
话题篇主要包括30个话题，如数量的本质、素数的故事等。
案例篇共包括20个案例，都是非常贴近日常教学的很实用的案例。
本次阅读了其中的一部分内容，在这里浅谈自己的一些收获。
读《基本概念与运算法则》，我最大的收获找到了一些关于我教学生活中遇到的一些由于我自身知识缺乏而不能解决的问题的解答，同时，对一部分教学方法的使用也找到了理论上的依据，对《课标》的一些教学要求有了深层次的理解。
在小学阶段，数学教学中所涉及的数都具有明确的现实背景，抽象的事物需要有一般的现实背景，才更便于学生的理解。
教学中尤其小学卜3年级学生对于抽象的理解还是比较困难，所以我们应尽量使用直观情境来引导学生学习，如学习面积单位时，便要拿出教具，让学生亲身体会1平方厘米是多大（大拇指指甲盖），1平方米（12. 13个学生能站满的正正方方的大小，或者可以平铺多少本书的大小），让学生感受这些大小，直观具体，更利于学生的理解和记忆。
数学不是研究某一个具有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性东西数学的价值就在于这个一般性的结果可以用于我们的生活。
小学阶段的数学与人们的日常生活联系非常紧密，特别具有实用价值，日常教学中教师要主动地将数学与生活联系起来，让学生感受到生活中处处有数学，数学与生活联系的非常紧密，数学在生活中具有的无比重要的地位与价值，学生才会更有兴趣学习数学。
如学习估算（估算的本质是对数量的运算）时，首先我们要让孩子明白我们为什么要估算，这里接不得不跟学生解释一下估算和精算的区别（精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力）。
精算是根据精确运算得到准确的数值，估算是大概估计一下，许多估算是为了得到上界或下界。
这时肯定会有学生有疑惑，只要精算不就行了，会很清楚的知道数字是多少，为什么还要估算？这个时候我们可以举出例子：小明去商店买东西，桌子75元，水3元，糖果门元，问小明带20元够不够？这个时候就可以根据精算结果和估算结果比一比，看看结果是否能解决这个实际问题，再来看看它们哪种方法更具优势，通过对比，找到估算的价值：在生活中遇到的一些可以不需要知道准确值，只需要知道大概值就可以解决数学问题，或实际问题，我们用估算更简便，更方便。
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《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概
念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的
一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的
教学方法。
这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加
清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。
一、“一针见血”的观点摘录与批注
“我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。
”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学
生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。
教学不能太急：不要急于否定、不
要急于打断，不要急于和盘托出……）
“数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。
”（这是数学思
想最上位的三个方面）
“数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的
关系。
”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。
）
“精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。
”（因此估算往往是在解决
问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。
）
“技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。
”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教
学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。
如：为什么要用等式的性质来解方程。
）
数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。
（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义）
……
这些观点言简意赅、一针见血。
读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选
两点来谈谈感受与体会。
二、两个具体知识问题分析的触动
1.方程的本质是什么？
方程以及与方程有关的函数，是义务教育阶段乃至整个基础教育阶段数学最核心的内容。
“方程”是小学生接触到的最为抽象的概念。
什么是方程？教材的定义是：含有未知数的等
式。
回顾自己曾经的教学实践，主要是通过“分类比较”，紧扣教材定义来展开教学的，但
教材中的定义只是一种形式上的表述，并不是方程的本质。
方程的本质是描述现实世界中
的等量关系。
课标中对方程认识的目标定位是：（1）结合简单的实际情境了解等量关系，并能用字母表示；（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
因此，
在教学中应将着力点放在等量关系上，让学生结合具体情境中的等量关系来理解方程的概念。
而不是单纯地对一些脱离具体情境的等式作观察、比较与概括。
从方程的功能看，列
方程是为了求方程的解。
根据这一点也就理解了像“判断x=0,x=3+2”这种题目是没有意义的。
2.平均数的意义是什么？
平均数的教学往往有两种方式：一种是从意义着手，一种是从求法着手。
哪种更好？这得
看平均数的本质是什么？平均数是统计学中的一个非常重要的概念，它与统计中的随机性
具有密切的关系。
因为对事物进行观测或观察会有误差，因此在大多数情况下，通过抽样
得到的数据也会有误差。
怎么样才能得到与实际更接近的一个结果呢？
书中通过多个样本数据再除以样本数量得到的结果更能接近事物的真实水平。
因此在教学中可通过统计活动创设，让学生感受抽样和样本的随机性，即把每个数据看成样本，是通过抽样得到的，并且每次抽样是独立进行的。
从而让学生感受平均数在统计学中的意义。
三、两个本源性问题的清晰解读
1.发现问题与提出问题的不同。
发现问题是用数学的眼睛“看”数学、“看”世界；提出问题是用数学的语言“说”数学、“说”世界。
我在想：分析问题便是用数学的思维分析数学、分析世界。
在教学中，更多地是分析、解决问题，往往也会有提出问题的要求，最缺乏的是发现问题能力的培养。
如何培养发现问题这一能力？需要创设相应的情境，这个情境可能是数学的，也可能是现实中的问题，并在教学环节中留给学生时空思考、交流。
2.数学证明的思维过程：数学推理。
逻辑推理：推理过程中命题的内涵具有传递性，这个推理就是有逻辑的。
逻辑推理的两种形式：一种是命题内涵由大到小，这样的推理称为演绎推理（从一般到特殊），过程为“三段论”：即大前提、小前提和结论。
数学证明在本质上是演绎推理，形式为“三段论”；
另一种是命题内涵由小到大，这样的推理称为归纳推理（从特殊到一般）。
在教学中如何
渗透演绎推理的方法，可将“把观点的理由表达清楚”作为切入点。
将“三段论”转化为“依据
+链接+结论”的表达模式。
在有的内容教学中，注意学生归纳推理能力的培养。
可通过“猜想――验证――结论”的步骤与方法让学生掌握归纳推理的方法，还可结合演绎推理进一步
说明结论正确与否。
史校长说“数学结论是‘看’出来的，而不是‘证’出来的。
当然“看”得到的结论不一定是正确的。
”因此，往往需要用归纳推理来发现规律，然后用演绎推理来证明
归纳推理正确与否。
看这本书除了学习到数学体系中的一些问题的本质解读外，更能从整本书的行文表达中感受到史校长作为一名教育人关于国家教育的“家国情怀”、深入浅出的仁爱之心、虚怀若谷的大家风范。
对史校长的“德艺双馨”深为佩服！再次感谢王老师的推荐与解读！
王波。