(文最后有详解)高二物理竞赛专题：1.动量和能量
高二物理竞赛课件：电磁场的能量、动量
• 电磁场与实物有相同点、也有差异？
［例 ］当电容器充电时，判断电容器内外坡印廷 矢量的方向(忽略边缘效应)
判断下面讲述是否正确:
I
① 坡印廷矢量S 沿导线中充电电
流的方向
② 坡印廷矢量S 处处沿半径方向
指向电容器的外部
③ 坡印廷矢量S 从正极板指向负
极板
I
④ 坡印廷矢量S 处处沿以电容器
中心对称轴为圆心的各圆周线的切线
的物质性.
（2）电磁场的物质性
实验证明：电磁场具有一切物质所具有的基本特征，如能 量、质量和动量等。
能量密度： 1 (DE BH )
2
动量密度： g 1 (DE BH )
c 2c
质量密度：
1
m c2 2c2 (DE BH )
能量和动量都是物质运动的量度，运动是物质的存在形式， 运动和物质是不可分割的.电磁场具有动量和能量，它是物质 的一种形态.随着科学技术的发展，“场”和“实物”之间的界限 日益消失.
但这种方法只适合有规则的简单的线圈回路.
“回路” ，要求这一回路还是单一的.没有与其他回 路发生交链.
“电流”I, ，通常是指线圈之间是彼此串接、并无 漏磁这先决条件前提下的线圈中的电流.
S E02
S
Hale Waihona Puke H2 01、理解位移电流的概念和全电流定律; 2、通过复习总结理解麦克斯韦方程组中各方程的物理意义; 3、理解电磁波的波性特征和基本性质，了解电磁波的产生与
传播条件; 4、理解电磁波能流密度的意义，并能应用坡印亭 矢量公式进
行分析计算; 5、了解电磁场的能量及其与电磁场动量的关系，了解电磁场
S
1 2
E
H
4 p02 32 20c3
3动量竞赛讲义动量与能量
高中物理奥赛讲义·动量与能量第三讲：功能关系一．功和功率：1、功的定义：W = FScos α= FS F = F S S （恒力的功），注意位移S 与参照系的选取有关； 变力的功：基本原则——过程分割（微元）与代数累积（求和）；利用F —S 图象2、功率：描述做功快慢的物理量，注意区分平均功率和瞬时功率； 二．动能、动能定理 1、动能：221mv E k，注意速度v 与所选参考系有关，动能亦与所选参考系有关。
同一问题中计算功和能时应选取同一惯性参照系（或引入惯性力后选非惯性参照系系），一般选取地面为参照系2、质点动能定理：3、质点系动能定理：三．势能、功能原理 1、引力势能：2、重力势能：3、弹性势能：4、功能原理：5、机械能守恒定律：例1.两个质量均为m 的小球，用细绳连接起来置于光滑水平面上，细绳恰好被拉直。
现用一个垂直于绳子的水平恒力F 作用在绳子的中点，在F 的拉动下小球由静止起开始运动。
在小球第一次相碰前的一瞬间，小球在垂直于F 作用线方向上的分速度为多大？例2.10个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平底面上，如图所示。
每个木块的质量m =0.40kg ，长l =0.50m ，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ2=0.10。
原来木块处于静止状态。
左方第一个木块的左端上方放一质量为M=1.0kg 的小铅块，它与木块间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ1=0.20。
现突然给铅块一向右的初速度v 0=4.3m /s ，使其在大木块上滑行。
试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。
取重力加速度g =10m /s 2。
设铅块的线度与l 相比可以忽略。
例3.一质量为m 的质点受到引力作用在一直线上运动。
当x ≥a 时，引力值为μma 2x2；当x ≤a 时，引力值为μma x 。
式中x 是相对于线上某一固定点（取为原点）的距离，如图所示。
若质点在离原点2a 处从静止出发，求此质点到达原点时的速率。
高中物理动量和能量问题解题技巧总结
高中物理动量和能量问题解题技巧总结在高中物理学习中，动量和能量问题是我们经常遇到的一类题型。
解决这类问题需要我们掌握一些解题技巧和方法。
本文将总结一些高中物理动量和能量问题的解题技巧，帮助学生和家长更好地应对这类题目。
一、动量问题解题技巧1. 掌握动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
这一定律是解决动量问题的基础，我们在解题时要根据题目中给出的条件判断是否可以应用动量守恒定律。
例如，有一题如下：小明用一定质量的弹球A和另一质量相同的弹球B进行弹球实验，当弹球A以速度v向弹球B发射，两球发生碰撞后，弹球B以速度2v向后弹射。
求弹球A的速度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道碰撞前后系统的总动量保持不变。
设弹球A的速度为v'，根据动量守恒定律可得：mv = m(2v) + mv'化简得：v' = -v2. 利用动量变化率求解：有些题目中给出的是物体的动量变化率，我们可以利用这一信息求解。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体在力F作用下，速度从v1变为v2，求力F的大小。
解析：根据动量变化率的定义，动量变化率等于力的大小乘以时间。
设动量变化率为Δp，时间为Δt，根据定义可得：Δp = FΔt化简得：F = Δp/Δt二、能量问题解题技巧1. 利用能量守恒定律：在没有能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。
我们可以根据能量守恒定律解决能量问题。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体从高为h的位置自由下落，求它达到地面时的速度。
解析：根据能量守恒定律，物体的势能转化为动能，我们可以利用这一关系求解。
设物体达到地面时的速度为v，根据能量守恒定律可得：mgh = 1/2 mv^2化简得：v = √(2gh)2. 利用功的定义求解：有些题目中给出的是力和物体位移的关系，我们可以利用功的定义求解。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体在力F的作用下，沿着水平方向从位置A移动到位置B，求物体所受的总功。
物理学中的动量与能量
物理学中的动量与能量动量和能量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物质运动和相互作用中扮演着关键的角色。
在本文中，我将对动量和能量进行详细论述，并探讨它们之间的关系。
一、动量动量是描述物体运动状态的物理量，用符号p表示。
动量的定义为物体的质量m与其速度v的乘积，即p=mv。
动量是一个矢量，它的方向与物体运动的方向相同。
所以，一个物体的动量不仅取决于它的质量，还取决于它的速度。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的定律。
根据动量定理，物体受到的净外力（即合力）的作用会改变物体的动量。
动量定理可以用公式表示为F=△p/△t，其中F为合力，△p为物体的动量变化，△t为时间间隔。
根据动量定理，当一个物体受到一个持续的力时，动量的改变量等于力对物体的作用时间。
因此，物体的动量可以通过改变它的质量、速度或受力时间来改变。
二、能量能量是物体或系统进行工作的能力或容纳的能力。
根据能量的形式和特性，可以将能量分为多种类型，包括机械能、热能、电能、化学能等。
在本文中，我们将重点讨论机械能。
机械能是指物体由于位置或运动而具有的能量。
它由势能和动能的总和构成。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以分为重力势能、弹性势能等。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
根据能量守恒定律，孤立系统中的机械能保持不变。
这意味着在没有外力做功或热量交互的情况下，机械能总是保持恒定。
三、动量与能量的关系动量和能量之间存在着密切的联系。
在物体发生碰撞或相互作用时，动量和能量都会发生变化。
根据动能定理，物体的动能可以表示为K=1/2mv²，其中K为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
根据动量定理，物体的动量可以表示为p=mv。
当物体发生碰撞时，动能可以转化为势能或其他形式的能量。
例如，当一个运动的球撞击到静止的球时，动能可以通过碰撞转化为弹性势能，导致静止球开始运动。
在一维弹性碰撞中，动量守恒定律成立，即碰撞前后物体总动量保持不变。
高中物理竞赛讲义动量和能量专题
高中物理竞赛讲义动量和能量专题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理竞赛讲义动量和能量专题一、冲量1．冲量的定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用符号I表示冲量。
2．定义式：I=Ft 3．单位：冲量的国际单位是牛·秒（N·s）4．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的。
如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
5、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量。
因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。
换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，冲量是个过程量。
例：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。
关于物体受到的冲量，以下说法正确的是：（）A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反；B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量；D、物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下。
二、动量1.定义：质量m和速度v的乘积mv．2.公式：p=mv3.单位:千克•米/秒（kg•m/s)，1N•m=1kg•m/s2•m=1kg•m/s4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。
三、动量的变化1．动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。
即△P=P’-P。
例1：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化变化了多少例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？2．动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则四、动量定理1.物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2.公式:Ft=p’一p＝mv'-mv3.动量定理的适用范围：恒力或变力 (变力时，F为平均力)例：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。
高中物理动量和能量知识归纳
高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量1．力的三种效应：力的瞬时性（产生a ）F=ma 、⇒运动状态发生转变⇒牛顿第二定律 时刻积存效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生转变⇒动量定理 空间积存效应(做功)w=Fs ⇒动能发生转变⇒动能定理2．动量观点：动量：p=mv=KmE 2 冲量：I = F t动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的转变。
公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---=∆p=P 末-P 初=mv 末-mv 初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'p p =；0p =∆；21p -p ∆=∆P ＝P ′ (系统彼此作用前的总动量P 等于彼此作用后的总动量P ′) ΔP ＝0(系统总动量转变为0)若是彼此作用的系统由两个物体组成，动量守恒的具体表达式为P 1＋P 2＝P 1′＋P 2′ (系统彼此作用前的总动量等于彼此作用后的总动量) m 1V 1＋m 2V 2＝m 1V 1′＋m 2V 2′ ΔP ＝－ΔP ＇(两物体动量转变大小相等、方向相反)实际中应用有：m 1v 1+m 2v 2='22'11v m v m +； 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共原先以动量(P)运动的物体，假设其取得大小相等、方向相反的动量(－P)，是致使物体静止或反向运动的临界条件。
即：P+(－P)=0注意明白得四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性：对一维情形，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。
相对性:所有速度必需是相对同一惯性参照系。
同时性：表达式中v 1和v 2必需是彼此作用前同一时刻的瞬时速度，v 1’和v 2’必需是彼此作用后同一时刻的瞬时速度。
高中物理,动量和能量知识点总结,高频考点题详解
高中物理，动量和能量知识点总结，高频考点题详解
高中物理动量和能量的知识点是理念物理高考试题的热点与重点,但是学生在学习动量和能量知识点时,由于方法正确,导致自身的物理考试成绩相对较低.
因此,我们在学习物理动量与能量知识点时,应该掌握合适的学习方法,先从物理动量和能量的概念入手,然后学习相关定律,在对典型例题进行强化练习,以此提高自身的物理考试成绩.学姐对自己高中物理动量与能量知识点的学习经验进行了总结,能够为广大高中生提高成绩。
“物理128”
历年高考，很多同学苦于无法提升成绩，清北众多学霸们，通过对近7年高考大纲深入总结，以及全国各省市上百套真题试卷精准提炼
发现历年高考数学，无非259个常考题型，其中包含120道必考题型，
发现历年高考物理，无非156个常考题型，其中包含78道必考题型，
高考数学、物理，无非这些知识点，可惜很多学生、家长还不知道...
《高考满分秘籍》根据高考大纲梳理了高考重要考点以及各科的解题技巧，逐一击破高中及高考遇到的各类难题，例如数学
“压轴题大通关”、物理“逆向思维解题法”、历史“选择秒杀技巧”、语文“作文满分秘籍”、生物“疫情考点大解析”抓住核心考点，必考、常考知识清单是最省时、高效的提分方法！。
高中物理竞赛辅导动量角动量和能量
高中物理竞赛辅导动量角动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理 4．1． 1．动量在牛顿定律建立往常，人们为了量度物体作机械运动的〝运动量〞，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击咨询题时认识到：物体的质量和速度越大，其〝运动量〞就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必定是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的〝运动量〞，称之为动量。
4．1．2．冲量要使原先静止的物体获得某一速度，能够用较大的力作用较短的时刻或用较小的力作用较长的时刻，只要力F 和力作用的时刻t ∆的乘积相同，所产生的改变那个物体的速度成效就一样，在物理学中把F t ∆叫做冲量。
4．1．3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆ p t F ∆=∆即冲量等于动量的增量，这确实是质点动量定理。
在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向能够在一条直线上，也能够不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，重量式为：x tx x mv mv t F 0-=∆ y ty ymvmv t F 0-=∆ z tz z mv mv t F 0-=∆ 关于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。
对各个质点用动量定理：第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t -第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到：1I 外+2I 外+ ……+n I 外=〔t v m 11+t v m 22+……+nt n v m 〕-〔101v m +202v m +……0n n v m 〕即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。
高中物理竞赛教程(超详细修订版)_第八讲_动量_角动量和能量
第四讲 动量 角动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理 4．1． 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
4．1．2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ∆的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ∆叫做冲量。
4．1．3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆ p t F ∆=∆即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。
在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为：x tx x mv mv t F 0-=∆ y ty ymvmv t F 0-=∆ z tz z mv mv t F 0-=∆ 对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。
对各个质点用动量定理：第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t -第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到：1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ）即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。
动量与能量的关系
动量与能量的关系动量与能量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用时起着关键的作用。
本文将探讨动量与能量之间的关系，以及它们在实际应用中的意义。
一、动量的定义与性质动量是描述物体运动的物理量，它是物体质量和速度的乘积。
动量的计算公式为：p = m * v，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量具有以下几个重要的性质：1. 动量是矢量量，具有方向性。
它的方向与物体的速度方向一致。
2. 动量与物体质量成正比，与速度成正比。
质量越大，速度越快，动量就越大。
3. 动量是守恒的。
在一个封闭系统中，物体间的相互作用不会改变系统的总动量。
二、能量的定义与性质能量是描述物体状态和物体间相互作用的物理量，它是物体所具有的做工能力。
根据能量的性质和形式，能量可以分为多种类型，如机械能、热能、电能、化学能等。
能量的计量单位是焦耳（J）。
能量具有以下几个重要的性质：1. 能量是标量量，不具有方向性。
2. 能量具有转化和守恒的性质。
能量可以在不同形式之间相互转化，但总能量守恒，不会因为转化而减少或增加。
三、动能与动量之间的关系物体的动能是指因物体运动而具有的能量。
动能的计算公式为：E_k = 1/2 * m * v^2，其中E_k表示动能，m表示物体质量，v表示物体的速度。
动能与动量之间存在着密切的关系。
根据动能的计算公式可以推导出：E_k = 1/2 * p * v，其中p表示物体的动量。
这表明动能与动量之间存在着倍数关系，动量越大，动能也越大。
四、冲量与动量的关系物体受到外力作用时，会发生动量的变化，这种变化称为冲量。
冲量的计算公式为：I = ∆p = m * ∆v，其中I表示冲量，∆p表示动量的变化量，m表示物体的质量，∆v表示速度的变化量。
冲量与动量之间存在着密切的关系。
根据冲量的计算公式可以推导出：I = F * ∆t = ∆p，其中F表示外力的大小，∆t表示作用时间。
这表明冲量等于动量的变化量，而动量是物体运动的量度，因此冲量可以看作是物体运动状态变化的度量。
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动量和能量一、知识网络二、方法总结1、解决力学问题的三种解题思路：⑴以牛顿运动定律为核心，结合运动学公式解题（适合于力与加速度的瞬时关系、圆周运动的力和运动关系、匀变速运动的问题），这一思路在上面已进行解决。
⑵从动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的角度解题（适用于单个物体、物体系的受力问题和位移问题）。
⑶从动量守恒守恒定律的角度解题（适用于相互作用的物体系的碰撞、打击、爆炸、反冲等问题）。
2、理解好功能关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，因此功是能量转化的量度。
中学阶段通常会遇到如下一些功能关系：3、动量的能量结合解题的思路A．仔细审题，把握题意在读数的过程中，必须认真、仔细，要收集题中的有用信息，弄清物理过程，建立清晰的物体图景，充分挖掘题中的隐含条件，不放过每一个细节。
进行物理过程分析时（理论分析或联想类比），注意把握过程中的变量、不变量、关联量之间的关系。
B．确定研究对象，进行运动、受力分析C．思考解题途径，正确选用规律(1)涉及求解物体运动的瞬时作用力、加速度以及运动时间等，一般采用牛顿运动定律和运动学公式解答；(2)不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力、位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，一般采用动能定理解答；如果符合机械能守恒条件也可用机械能守恒定律解答。
(3)若涉及相对位移问题时，则优先考虑能量的转化和守恒定律，即系统足服摩擦力做的总功等于系统机械能的减少量，系统的机械能转化为系统的内能。
(4)涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。
这类问题由于作用时间都极短，动量守恒定律一般大有可为。
D．检查解题过程，检验解题结果。
三、重点热点透析1、应用动能定理求变力做的功【例1】如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A在水平面上，A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这时细绳与水平面的夹角为 ．试分析计算B下降h过程中，A克服地面摩擦力做的功．(滑轮的质量和摩擦均不计)2、碰撞中的动量守恒和能量守恒在研究碰撞类问题时，只要抓住适用条件，注意速度的矢量性、相对性、瞬时性和同物性，弄清碰撞过程中能量转化的途径（动能转化为内能时即为非弹性碰撞；动能转化为势能时，在碰撞过程中动能也不守恒，只有刚接触、将分离时动能才守恒），简化复杂的物理过程（将多个研究对象和多个物理过程的问题，分解为多个简单的过程逐一研究），巧用典型模型及结论（弹性碰撞，“子弹打木块”，“弹簧连接模型”），问题定能迎刃而解。
【例2】如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，它们大小相同，B、C质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v0向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h1=0.8m、h2=0.2m的平台（且都不再返回）。
已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C碰后粘在一起，不计一切摩擦，求v0的范围。
3、应用动量守恒定律解答木块与木板类问题首先要从受力角度分析，木板、木块的运动规律，木块在木板上有相对滑动时，要特别注意辨别题目的两个隐含条件，一是两者是否达到相同速度，达到相同速度后又如何运动；二是木板的长度限定时，木块在木板上相对滑动是否会滑出木板。
做这类题目，一定要画好运动示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。
【例3】如图所示，三块木板A 、B 、C 的质量均为m ，长度均为L ．A 、B 置于水平地面上，它们的间距s=2m ．C 置于B 板的上端并对齐．A 、B 、C之间及A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
开始时，三个物体处于静止状态。
现给A 施加一个水平向右，大小为0.6mg 的恒力F ，假定木板A 、B 碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终C 没有脱离A 板，g 取10m/s 2．求：(1)最终A 、B 、C 的速度是多少？(2)要使C 完全离开B 并不脱离木板A ，每块木板的长度应满足什么条件？4、如何解答水平弹簧类的动量守恒中的极值问题弹簧连接的物体（简称弹簧连接体）极值问题的解答思路是抓住基本规律，分清运动过程，在满足动量守恒的条件下抓住能量这条主线进行求解。
【例4】在光滑水平导轨上放置着质量均为m 滑块B 和C ，B 和C 用轻质弹簧拴接，且都处于静止状态。
在B 的右端有一质量也为m 的滑块A 以速度0v 向左运动，与滑块B 碰撞的碰撞时间极短，碰后粘连在一起，如图4所示，求弹簧可能具有的最大弹性势能和滑块C 可能达到的最大速度。
四、能量和动量专题练习：（一）、单项选择题1.（09年广东理科基础8）游乐场中的一种滑梯如图所示。
小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ） A ．下滑过程中支持力对小朋友做功 B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加图4C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功2.如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿M的斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（）A.M和m组成的系统动量守恒B.M和m组成的系统动量不守恒C.M和m组成的系统水平方向动量守恒D.M和m组成的系统竖直方向动量守恒3．在一次救灾行动中，需要把飞机上的50麻袋粮食投放到行驶的列车上.已知列车的质量为M，列车在铁轨上以速度v0做匀速直线运动，列车上方的飞机也沿铁轨以速度v1同向匀速飞行.在某段时间内，飞机连续释放下50袋粮食，每袋粮食质量为m，且这50袋粮食全部落在列车车厢内.不计列车与铁轨之间的摩擦，则列车载有粮食后的速度为（）A. B. C. D.4．如图，质量为3 kg的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（）A.处于匀速运动阶段B.处于减速运动阶段C.处于加速运动阶段D.静止不动5．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A 球的速度等于（）A. B. C. D.6．一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的水抽往后舱（如图所示），不计水的阻力，船的运动情况是（）A.向前运动B.向后运动C.静止D.无法判断7．如图所示，完全相同的A 、B 两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速转动，AB间夹有少量炸药，对A 、B 在炸药爆炸过程及随后的运动过程中有下列说法，其中正确的是（ ）A ．炸药爆炸后瞬间，A 、B 两物体速度方向一定相同 B ．炸药爆炸后瞬间，A 、B 两物体速度方向一定相反C ．炸药爆炸过程中，A 、B 两物体组成的系统动量不守恒D ．A 、B 在炸药爆后到A 、B 两物体相对传送带静止过程中动量守恒 （二）、双项选择题8.（09年全国卷Ⅰ21）质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m 可能为（ ） A.2 B.3 C.4 D.59．用大、小两个锤子钉钉子，大小锤子质量分别为M 、m,且M=4m ，钉钉子时设两个锤子的动量相等，两只钉子的质量也相等，受到木板的阻力也相同，且每次碰撞中钉子获得锤子的全部动能，下列说法中正确的是（ ）A ．大锤子每次把钉钉子钉得深些B ．小锤子每次把钉钉子钉得深些C ．两把锤子钉得一样深D ．大小锤子每次把钉钉子钉入木板的深度深度之比为1：4 10．如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A 、B 两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都是平行于斜面，若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑下，下列叙述正确的是（ ）A ．两物体的质量之比为3:1:=B A m mB ．着地瞬间两物体的速度相等C ．着地瞬间两物体的机械能相等D ．着地瞬间两物体所受的重力的功率相等 11．（四川省成都市）如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E 0水平响Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E 1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E 2表示Q 具有的最大动能，则（ ）A ．21E E =B ．01E E =C ．22E E =D ．02E E =12．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。
假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。
忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ ）A.子弹两次损失的动能相同B.每个木块增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.每个木块移动的距离不相同（三）、非选择题13．在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙．动摩擦因数为μ，滑块CD 上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D 点切线水平且在木板AB 上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB,过B 点时速度为v 0/2，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处，求：(1）物块滑到B 处时木板的速度v AB ； (2）木板的长度L ； (3）滑块CD 圆弧的半径14．质量为m 的小球B 用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x 0，如图所示，小球A 从小球B 的正上方距离为3 x 0的P 处自由落下，落在小球B 上立刻与小球B 粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O 点（设两个小球直径相等，且远小于x 0，略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为221x k ∆，其中k 为弹簧的劲度系数，x ∆为弹簧的形变量．求：(1）小球A 的质量．(2）小球A 与小球B 一起向下运动时速度的最大值．15．如图所示，水平传送带AB 长L ＝4.5m ，质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝1m/s的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5．当木块运动到传送带的最右端A 点时，一颗质量为m ＝20g 的子弹以v 0＝300m/s 水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度u ＝50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块，并从木块中穿出，设子弹穿过木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取10m/s 2，求： （1）在被第二颗子弹击中前木块向左运动到离A 点多远处？ （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）试说明从第一颗子弹射入木块到第二颗子弹刚要射入的时间内，子弹、木块和传送带三者构成的系统是如何产生内能的？动量和能量答案【例1】【解析】AB 为质点组，AB 间轻绳的拉力为内力，A 与B 的运动速度大小不等θθcos cos v v v A B == ① 轻绳对A 和B 的拉力为内力，做功代数和为零，系统只有B 的重力和A 的摩擦力做功，由质点组动能定理0212122-+=-Mv mv W W B fA GB ② ①②联立解得：θ222cos 2121mv Mv mgh W fA--=【点评】由于绳子拉力的变化，使其向上的分量也在变化，从而使Ａ与地面的摩擦力发生变化，故必须采用系统的动能定理才能解答，而不能用功的定义式。