一种高精度_简单的湿空气物性经验公式
湿空气的计算
第八章 湿空气学习重点掌握湿空气、饱和湿空气、未饱和湿空气、露点、绝对湿度、相对湿度、比湿度等概念; 掌握湿空气状态参数的意义及计算方法;掌握用解析法和图解法计算湿空气的热力过程的方法。
8-1 湿空气的一般概念湿空气—干空气和水蒸气的混合物。
常温常压下，湿空气中水蒸气的分压力很低，可看作理想气体，因而湿空气可看作理想气体混合物。
即未饱和湿空气—过热水蒸气＋干空气，如点A 所示。
保持T=const ，↑m v →p v ↑ →(p v ＝p s ) →水蒸气达到饱和状态。
即水蒸气的含量达到对应温度下的最大值。
饱和湿空气—饱和水蒸气＋干空气，如点B 所示。
保持pv =const ，↓T，当温度降至pv 所对应的饱和温度时，水蒸气达到饱和状态，如C 所示。
如继续冷却，有露滴出现。
露点温度（露点）—p v 对应的饱和温度。
记作t s 或T s 。
8-2 绝对湿度、相对湿度和含湿量绝对湿度、相对湿度和含湿量均为描述湿空气中水蒸气含量的参数。
绝对湿度—每立方米湿空气中含有的水蒸气的质量。
按理想气体状态方程式，有Ts相对湿度说明了吸收水蒸气的能力。
φ↓→吸收水蒸气的能力↑，当φ＝100% （饱和湿空气）→吸收水蒸气的能力为零。
由理想气体状态方程，相对湿度可表示为相对湿度的测量：毛发湿度计干湿球温度计含湿量d—单位质量干空气的湿空气所含有的水蒸气的质量。
单位g/kg(干空气)。
即按理想气体状态方程，有即将R g,a＝287.1J/(kg·K)及R g,v＝461.5J/(kg K)代入上式，即有因,由得8-3 湿空气的焓—含湿量图工程上还常用焓-含湿量图（h-d图）分析湿空气的状态变化及其水蒸气含量的变化。
湿空气过程分析是按单位质量干空气所对应的湿空气进行计算。
因此，湿空气的焓值为1kg干空气的焓与dg水蒸气的焓之和，即式中，h、ha、hv的单位为kJ/kg(干空气)；d的单位为g/kg(干空气)。
湿空气的性质及湿空气湿度的计算方法
d2-d1 h水
q h1 d2 d1 h水 h2
q h2 h1 d 2 d1 h水 h2 h1
设t不变 12
1
设 不变
13
d
五、绝热混合过程
d1 ma1 d2 ma2
空调工程常用方法
d3 ma3
ma1 ma 2 ma3 ma1d1 ma 2d2 ma3d3
上部未饱和线 下部无意义 0 干空气d=0
d
焓湿图的结构
4、 线 d h ts=99.63oC
h t
ps (99.63) pb
ps (t ) d 0.622 pb ps 22 1
100%
2
h 1
2 1 2'
2’ 1 3
4
d
三、绝热加湿过程
d1 h1 t1 d2 h2 t2
d2-d1 h水
h
1 2 1
向空气中喷水，汽化潜热 来自空气本身，t
蒸发冷却过程
h1 d2 d1 h水 h2
h1 h2
d
t
0
d
四、加热加湿过程
d1 h1 t1 q d2 h2 t2 h3 h2 h h1 1 3 2
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离程度 反映所含水蒸气的饱和程度
越干燥，吸水能力强
越湿润，吸水能力低
3、含湿量
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
含湿量
mv d ma
kg水蒸气/kg干空气
pvV mv RvT pv Ra pv 287 d ma paV pa Rv pa 461.9 RaT pv ps 0.622 0.622 p pv p ps
空气湿球温度计算公式
空气湿球温度计算公式1.相对湿度和干球温度已知的情况下，求解湿球温度。
相对湿度是指空气中所包含水汽的实际蒸气压与当时的饱和蒸气压之比。
一种常用的计算公式如下：其中，T_wb表示湿球温度（℃），Tdb表示干球温度（℃），RH表示相对湿度（%）。
该公式适用于相对湿度在0%到100%之间的范围。
2.温度差和湿球温度已知的情况下，求解干球温度。
温度差是指湿球温度与干球温度之间的差值。
一种常用的计算公式如下：其中，Tdb表示干球温度（℃），Twb表示湿球温度（℃），Delta_T 表示温度差（℃）。
该公式适用于温度差在0℃到20℃之间的范围。
3.干球温度、湿球温度和气压已知的情况下，求解相对湿度。
气压是指空气对于物体单位面积的作用力。
一种常用的计算公式如下：RH = exp(((18.678 - Tdb / 234.5) * (Twb / (257.14 + Twb))) / (Tdb / (234.5 + Twb) + 18.678 - Twb / (257.14 + Twb))) * 100其中，RH表示相对湿度（%），Tdb表示干球温度（℃），Twb表示湿球温度（℃）。
该公式适用于相对湿度在0%到100%之间的范围。
4.干球温度和相对湿度已知的情况下，求解湿球温度。
一种常用的计算公式如下：Twb = Tdb - ((-0.36 + 0.133 * sqrt(100 - RH)) * (Tdb -14.55)) / (-0.36 + 0.133 * sqrt(RH))其中，Twb表示湿球温度（℃），Tdb表示干球温度（℃），RH表示相对湿度（%）。
该公式适用于相对湿度在0%到100%之间的范围。
以上是几种常见的空气湿球温度计算公式，可以根据需要选择适宜的公式进行计算，以满足不同领域的要求。
需要注意的是，公式的适用范围和准确性可能存在差异，因此在实际应用中，可以根据具体情况综合考虑。
湿空气热物性参数的计算_王兴华
式中：ma 为湿空气的导热系数，W/( m·K)；da 为干空气的导热系数，W/( m·K)，其值可通过查 干空气热物理性质表得到， 也可由拟合的下式计算：da 3 107 t 2 7.7 103 t 2.44 102 ；
v 为水蒸气的导热系数，W/( m﹒K)，其值可通过查水蒸气热物理性质表得到，也可由拟合的下
式中： 为湿空气的比体积，m3/kg(a)；ma 为湿空气的密度，kg/m3(a)；Rda 为干空气的气体常数， 取 287 J/(㎏·K)；T 为湿空气的温度，K。
4
湿空气的焓
湿空气的焓是 lkg 干空气的焓和 0.001d kg 水蒸气的焓的总和，即
hda cp,da t 1.01t
式计算： v 1 105 t 2 5.2 103 t 1.83 102 ；Ada,v，Av,da 分别为干空气和水蒸气的结合因
3
子，可按下面式子计算：
Ada,v
1 ( da / v )1/2 ( M v / M da )1/4 1/2 8(1 M da / M v
（ 9）
式中：cp,ma 为湿空气的定压比热容，J/( kg·K)；xda、xv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的质量分 数；cp,da 为干空气的定压比热容，J/( kg·K)，其值可通过查干空气热物理性质表得到，也可由拟 合的下式计算： cp,da 7 104 t 2 1.86 10 2 t 1005 ；cp,v 为水蒸气的定压比热容，J/( kg·K)，其 值 可 通 过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
（10）
一种高精度_简单的湿空气物性经验公式
表 3-2 3.3.2 相对误差分析表
图 3-3 3.3.3 误差 - 温度关系图(见表 3 － 4） 3.4 统计结果分析 从上文的表 3-1、3-2 和 3-3 中可以看出无论是从绝对误差、还 是相对误差的角度来看经验公式三的各项指标无疑是远高于经验公式一
参考文献
［ １ ］ 薛殿华． 空气调节［ Ｍ ］ ． 北京：清华大学出版社． １ ９ ９ １ ［ ２ ］ 张韵华． 数值计算方法和算法［ Ｍ ］ ． 北京：科学出版社． ２ ０ ０ ０ ［３］谭浩强．Ｃ 程序设计（第三版）［Ｍ］．北京：清华大学出版社．２００５ ［４］李丛来． 湿空气参数计算方法的分析研究［Ｊ］． 华中科技大学制冷与 低温工程系
性的根本，只要弄清饱和湿空气的物性经验公式的误差就能分析出任意
分点的析误，差统)计。然项后目对如各下参：数的绝对误差（e）和相对无差(er)进行统计学
3.3 数据分析 3.3.1 绝对误差分析表
表 3-1
4 结论 本文提出的经验公式三的理念是：用多个或一系列的低次、小定
义域的多项式来提高计算精度。经验公式三从误差的角度上来看是完全 满足工程需求且远优于前面两个公式的。而且不难于编程，是很有利于 运用在空调工程的测控系统中的。
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33数据分析331绝对误差分析表332相对误差分析表333误差温度关系图见表3434统计结果分析从上文的表3132和33中可以看出无论是从绝对误差还是相对误差的角度来看经验公式三的各项指标无疑是远高于经验公式一和经验公式二的
DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2011.12.019
相应参数代入式(11)中，求出每个温度段的多项式的系数:(a b c d)。 上述过程的计算量很大，我们利用 Mathematic 5.0 进行这一过程。
化工单元操作：湿空气性质
式中：gc ——干空气的平均等压比热容，()K kg kJ ⋅干空气/；v c ——水汽的平均等压比热容，()K kg kJ ⋅水蒸汽/。
在工程计算中，常取gc 和v c 为常数，即g c ＝1.01()K kg kJ ⋅干空气/，v c ＝1.88()K kg kJ ⋅水蒸汽/，所以，湿空气的比热容为H c ＝1.01＋1.88H [()K kg kJ ⋅干空气/] （8a）即湿空气的比热容只随空气的湿度H 而变化。
6．湿空气的焓I指以1kg 干空气为计算基准的湿空气的焓，即为1kg 干空气的焓与其所带的 Hkg 水汽的焓之和，其单位为kJ／kg 干空气，即g v I I HI =+ （9） 式中：gI ——干空气的焓，()K kg kJ ⋅干空气/；v I ——水汽的焓，()K kg kJ ⋅水蒸汽/。
通常规定0℃时干空气及液态水的焓为零，于是 tc I g g =t c r I v v +=0式中：0r ——0℃时水的汽化潜热，0r =2492kJ／kg。
于是()Hr t H c c I v g 0++=()()干空气kg kJ H t H /249288.101.1++= （9a）由式（4－9a）可知，湿空气的焓值随空气的温度t、湿度H 而变化。
7．湿空气的温度（1）湿空气的干球温度t。
简称温度，是指湿空气的真实温度，可直接用普通温度计测量。
（2）湿空气的露点d t 。
不饱和湿空气在总压力和湿度H 不变的情况下进行冷却、降温，直到达到饱和状态时的温度称为该空气的露点d t 。
此时湿空气的湿度H 就是其露点d t 下的饱和湿度S H ，即H＝S H ，相对湿度ϕ＝100%。
可见，一定总压力下，空气的湿度H（或水蒸气分压w p ）越大，则露点d t 就越高。
只要测出露点温度d t ，便可查得此温度下对应的饱和蒸汽压s p ，从而根据式（4）求得空气的湿度H。
这是露点法测定空气湿度的依据。
湿空气及计算
湿空气及计算
含有水蒸气的空气称为湿空气。
空气中的水蒸气在一定条件下会凝结成水滴，水滴不仅会腐没
蚀元件而且对系统稳定性带来不良影响。
因此常采取一些措施防止水蒸气被带入系统。
湿空气中
所含有水蒸气的程度用湿度和含湿量来表示。
湿度：
绝对湿度：
1m3湿空气中所含水蒸气的质量称为湿空气的绝对湿度。
常用x来表示，即：
kg/m3
式中：m s----水蒸气质量kg p s----水蒸气分压力Pa
V----湿空气体积m3R s----水蒸气气体常数=462.05J/kg.K
ρ----水蒸气密度kg/m3T----绝对温度K
和绝对湿度：
在一定温度下，单位体积湿空气中所含水蒸气的量达到最大限度时，称此湿空气为饱和湿空气。
1m3饱和湿空气中，所含水蒸气的质量称为饱和湿空气的绝对湿度。
式中：x、x b----绝对湿度与饱和绝对湿度kg/m3
d'、d b'----湿空气的容积含湿量与饱和容积含湿量g/m3
气动技术中规定各种阀的相对湿度不得大于90%。
含湿量：
质量含湿量：
在含有1kg质量干空气的湿空气中所混合的水蒸气质量称为盖世空气的质量含湿量。
湿空气物理性质计算的算法思想
tl = 0~70℃时，tl = -35.957 - 1.8726*α + 1.1689*α2
【公式4】湿空气相对湿度φ = Pq / Pq.b * 100%；
【公式5】湿空气含湿量d = 622 * Pq / (P - Pq)；
【公式6】湿空气的焓h = 1.01 * t + 0.001 * d * (2500 + 1.84t)；
(1000 * h - 1010 * t) / (2500 + 1.84 * t)。t为变量，使用递归思想，逐步偏移t值以致d1 ≈ d2，则可以计算含湿量。具体计算思路如下：
1）初始化温度t；
2）启用while循环，循环体中执行步骤3~7；
3）根据温度t计算饱和水蒸气分压Pq.b. = f(273.15 + t)；
5 已知焓值计算湿球温度
【经验算法3】已知焓值计算湿球温度。湿空气的水蒸气饱和时，即相对湿度φ = 100%，可以在经验算法2基础上，先求出含湿量d，
再反推公式6，温度t = (1000 * h - 2500 * d) / (1010 + 1.84 * d)，即可计算湿球温度。
6 程序设计
采用C#编程语言，在已知焓值、相对湿度前提下，给出其它各参数计算的详细编码，如下：
设计中，大气压力、干球温度、湿球温度、相对湿度、露点温度、含湿量、焓值、水蒸气分压及饱和水蒸气分压等参数，有重要指导意
义。本文在大气压固定，已知任意两个参数基础上，分别建立其它参数的计算方程。
2 空气状态参数计算公式
【公式1】湿空气热力学温度T = 273.15 + t；
【公式2】湿空气饱和水蒸气分压Pq.b = f(T)
1）t = -100~0℃： ln(Pq.b) = c1 / T + c2 + c3 * T + c4 * T2 + c5 * T3 + c6 * T4 + c7 * ln(T)
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表 3-4
3 几种计算方法的比较 3.1 比较的基准 同 2.3.3。 3.2 比较内容[2]
和比较计饱对算和饱值状和进态湿行的空比湿气较空的，气得水物出蒸性绝气，对含因误湿为：差量饱（(d和es)）、湿分和空压相气力对物(无p性q,差s是)和(任e焓r)意。((h注点s)的：湿这精空里确气只值物
1 湿空气物性参数的计算方法概述 1.1空调工程常用的湿空气的7个物性参数
表 1-1 1.2ψ、d 、h 、p q 的计算公式
2.2 上述经验公式的缺点 经验公式一、经验公式二这样用拟合的办法得到的经验公式，用一两
个公式来囊括[-100℃,200℃]内所有的状态点是不妥当而且是没有必要的。 这两个经验公式在某些点的误差会非常大。
表 3-2 3.3.2 相对误差分析表
图 3-3 3.3.3 误差 - 温度关系图(见表 3 － 4） 3.4 统计结果分析 从上文的表 3-1、3-2 和 3-3 中可以看出无论是从绝对误差、还 是相对误差的角度来看经验公式三的各项指标无疑是远高于经验公式一
参考文献
［ １ ］ 薛殿华． 空气调节［ Ｍ ］ ． 北京：清华大学出版社． １ ９ ９ １ ［ ２ ］ 张韵华． 数值计算方法和算法［ Ｍ ］ ． 北京：科学出版社． ２ ０ ０ ０ ［３］谭浩强．Ｃ 程序设计（第三版）［Ｍ］．北京：清华大学出版社．２００５ ［４］李丛来． 湿空气参数计算方法的分析研究［Ｊ］． 华中科技大学制冷与 低温工程系
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并用各段数据以
的形式，用最小二
乘法进行拟合。
2.3.3 多项式拟合的数据来源 文献[1], 湿空气的密度、水蒸气压力、含湿量和焓。 2.4 拟合过程[2]
1.3 湿空气物性计算方法 只要知道了表 1-1 中的任意 2 个参数，我们就能通过公式求得 另外5个参数的值。但是受到测试技术的限制，最易于测得、且测量 精度比较容易保证的两个参数是干球温度 td 和湿球温度 tw。且对以 上v 的4函式数分。析由发此现可ψ见、，我d、们h只、要pq建都立是温关度于t和td、该t温w 和度p下q,的s(t饱w)、和p水q,s蒸(td气)、 分压力的函数关系，并将 tw、td 和 pq,s(tw)、pq,s(td)代入ψ、d、 ht的、经pq验的公计式算的式性中能，优这劣些决空定气了的决物定性最参终数个就物很性容参易数计的算精出度了。我。们pq将,s在第2节中提出一种新的温度t和该温度下的饱和水蒸气分压力的经 验公式进
2.1 已有的 经验公式一:
t
-
p
q,
s(
t
）的经验公式[
1],[
4]
经验公式二:
引言
在现代空调工程中，空调的设计、调试以及测控、测试都离不开 简单、高精度的湿空气物性参数计算。以经验公式为代表的湿空气的 物性参数计算方法是非常成熟的，但是这些经验公式都存在这样那样 的问题。要么形式过于复杂、要么精度不够高。计算方法追求高精度 是毋庸置疑的，但是在计算机技术发展如此惊人的今天，我们为什么 要追求计算方法的简洁易于编程呢？这就和我们空调工程的特点相关 了。因为PLC、单片机的高稳定性和低成本，它们被广泛运用于空调 的测量控制系统。众所周知用于PLC(如S7 200\300)的LAD 语言和 单片机(如8051、8052)的汇编语言或C51的灵活性，是远逊于现在常 用的Java、Delphi这样的语言的。所以用于空调工程控制领域的物性 计算方法要力求简洁、便于编程。本文就提出了一种比较适合用于空 调工程领域的湿空气物性参数的拟合公式。
相应参数代入式(11)中，求出每个温度段的多项式的系数:(a b c d)。 上述过程的计算量很大，我们利用 Mathematic 5.0 进行这一过程。
2.5 拟合结果 经验公式三：
和经验公式二的。综合分析结果来看： 拟合公式的精度：经验公式三＞经验公式二＞经验公式一。 拟合公式的简洁：经验公式一＞经验公式三＞经验公式二。 3.5 经验公式三的不足之处 本文中大气压B取101325Pa，没有考虑各个公式在大气压变动的情
上面的式子以温度段 t ∈[1℃,25℃]为例说明拟合过程。将 2.3.3 中
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基础及前沿研究
Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｆｒｏｎｔｉｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ
中国科技信息 2011 年第 12 期 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jun.2011
DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2011.12.019
一种高精度、简单的湿空气物性经验公式
鹿磊 上海海事大学商船学院，上海 ２００１３５
摘要 在现代空调领域中，湿空气物性参数的精确、简单的计算，是空调 工程设计、测控的有效保证。本文在已有的湿空气物性参数经验公 式的基础上提出了一种改进了的适用于空调工程的高精度、简单的 湿空气物性经验公式。 关键词
性的根本，只要弄清饱和湿空气的物性经验公式的误差就能分析出任意
分点的析误，差统)计。然项后目对如各下参：数的绝对误差（e）和相对无差(er)进行统计学
3.3 数据分析 3.3.1 绝对误差分析表
表 3-1
4 结论 本文提出的经验公式三的理念是：用多个或一系列的低次、小定
义域的多项式来提高计算精度。经验公式三从误差的角度上来看是完全 满足工程需求且远优于前面两个公式的。而且不难于编程，是很有利于 运用在空调工程的测控系统中的。
对于经验公式二，我们知道高次多项式的稳定性比较差[2]，在某些
点上误差比较大。且经验公式二形式过于复杂。
2.3 改进方法 2.3.1 拟合范围 众所周知，普通的空调工程中空气的干球温度一般在 -20℃～50℃ 的范围，而湿球温度一般不超过30℃。所以我们确定经验公式。 2.3.2 改进方法的公式形式 我们将数据分成三段:t ∈[-20℃,1℃); t ∈[1℃,25℃]; t ∈(25℃,50 ℃] 。