2016年12月尔雅通识

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1n 被 3，5，7 除的余数分别是 1,2,3 且 n 小于 200，则 n=（1.0 分）1.0 分A、155.0B、156.0C、157.0D、158.0我的答案：C2若α 的周期自相关函数的的旁瓣值都等于 0，那么这个序列称为什么？（1.0 分）0.0 分A、0 序列B、完美序列C、无序序列D、拟完美序列我的答案：C3首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数？（1.0 分）1.0 分A、0.0B、-1.0C、1.0D、任意常数我的答案：C4星期一到星期日可以被统称为什么？（1.0 分）1.0 分A、模 0 剩余类B、模 7 剩余类C、模 1 剩余类D、模 3 剩余类我的答案：B5Φ(3)Φ(4)=（1.0 分）1.0 分A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C617 用二进制可以表示为（1.0 分）1.0 分A、10011.0B、10101.0C、11001.0D、10001.0我的答案：D7什么样的序列作为密钥序列的话就很难被破译？（1.0 分）1.0 分A、周期很大的拟完美序列B、周期很小的拟完美序列C、周期很小的拟完美序列D、完美序列我的答案：A82x^4-x^3+2x-3=0 的有理根是（1.0 分）1.0 分A、-1.0B、-3.0C、1.0D、3.0我的答案：C9长度为 k 的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？（1.0 分）1.0 分A、小于 k 的所有素数B、小于 k 的所有奇数C、小于 k 的所有整数D、小于 k 的所有合数我的答案：A10欧几里德是在什么时候编撰的《原本》？（1.0 分）1.0 分A、公元前 3 世纪B、公元 3 世界C、公元 6 世纪D、公元 9 世纪我的答案：A11x4+1=0 在实数范围内有解。

（1.0 分）1.0 分A、无穷多个B、不存在C、2.0D、3.0我的答案：B12(x^2+2x+1,x^2-1)（1.0 分）1.0 分A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1我的答案：C13f(x)=7x5+6x4-9x2+13 的系数模 2 之后的等式是什么？（1.0 分）1.0 分A、f(x)=x5+x2B、f(x)=x5-x2+2C、f(x)=x5-x2+3D、f(x)=x5+x2+1我的答案：D14φ (9)=（1.0 分）0.0 分A、1.0B、3.0C、6.0D、9.0我的答案：D15x^2+6x+9=0 的有理数根是（1.0 分）0.0 分A、-2.0B、-3.0C、2.0D、3.0我的答案：C16元素与集合间的关系是（1.0 分）0.0 分A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系我的答案：C17第一次发表平行公设只是一种假设是何时（1.0 分）0.0 分A、1826 年B、1827 年C、1828 年D、1829 年我的答案：B18孪生素数猜想是谁提出的（1.0 分）1.0 分A、伽罗瓦B、笛卡尔C、欧几里得D、阿基米德我的答案：C19由 Z2 上 n 阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是 d， 那么 d 应该满足什么 条件？（1.0 分）1.0 分A、Ad-I=0B、Ad-I=1C、Ad-I=2D、Ad-I=3我的答案：C20设 f(x),g(x)的首项分别是 anxn,bmxm， 且系数均布为零， 那么 deg(f(x),g(x))等于多少？ （1.0 分）0.0 分A、m+nB、m-nC、m/nD、mn我的答案：C21拟完美序列α 的周期自相关函数的的旁瓣值都等于多少？（1.0 分）1.0 分A、0.0B、2.0C、-1.0D、-2.0我的答案：C22g(x)=±h(x)是两个本原多项式 g(x)和 h(x)若在 Q[x]中相伴的什么条件？（1.0 分）1.0 分A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、非充分必要条件我的答案：C23若复数 p 使得ξ（p）=0 成立，则称 p 是ξ （p)的什么？（1.0 分）1.0 分A、极小值点B、顶点C、拐点D、零点我的答案：D24长度为 22 的素数等差数列是在什么时候找到的？（1.0 分）1.0 分A、1990 年B、1995 年C、1997 年D、2000 年我的答案：B25现在使用的极限的定义是谁给出的（1.0 分）0.0 分A、牛顿B、柯西C、莱布尼茨D、魏尔斯特拉斯我的答案：C26设 R 是一个环，a∈R，则 a·0=（1.0 分）0.0 分A、0B、aC、1.0D、2.0我的答案：C27属于双射的是（1.0 分）1.0 分A、x → x^2B、x → e^xC、x → cosxD、x →2x + 1我的答案：D28设 m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ (m)等于什么？（1.0 分）1.0 分A、φ (m1)B、φ (m2)φ (m1)C、φ (m1)*φ (m1)D、φ (m2)*φ (m2)我的答案：B29环 R 中满足 a、b∈R，如果 ab=ba=e(单位元）则称 a 是什么？（1.0 分）1.0 分A、交换元B、等价元C、可变元D、可逆元我的答案：D30gac(126,27)=（1.0 分）1.0 分A、3.0B、6.0C、9.0D、12.0我的答案：C31Z12 的生成元不包括（1.0 分）0.0 分A、1.0B、5.0C、7.0D、9.0我的答案：C32对于 a 与 b 的最大公因数 d 存在 u,v 满足什么等式？（1.0 分）0.0 分A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b我的答案：B33群 G 中， 如果有一个元素 a 使得 G 中每个元素都可以表示成 a 的什么形式时称 G 是循环群？ （1.0 分）0.0 分A、对数和B、指数积C、对数幂D、整数指数幂我的答案：B34集合的性质不包括（1.0 分）1.0 分A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D35Φ(7）=（1.0 分）1.0 分A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C36Z 的模 4 剩余类环不可逆元的有（）个。

（1.0 分）0.0 分A、4B、3C、2D、1我的答案：A37集合的划分,就是要把集合分成一些（）。

（1.0 分）1.0 分A、子集B、空集C、补集D、并交集我的答案：A38对任意的 n≥2，p 是素数，x^n-p 有几个有理根（1.0 分）0.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：C39π（x）与哪个函数比较接近？（1.0 分）0.0 分A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2我的答案：A40在 F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么 g(x)和 f(x)相伴的冲要条件是什么？（1.0 分）1.0 分A、g(x)=0B、f(x)=0C、f(x)=bg(x)，其中 b∈F*D、f(x)=bg(x)我的答案：C41如果～是集合 S 上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？（1.0 分）1.0 分A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有我的答案：D42群有几种运算（1.0 分）1.0 分A、一B、二C、三D、四我的答案：A4314 用二进制可以表示为（1.0 分）1.0 分A、1001.0B、1010.0C、1111.0D、1110.0我的答案：D44本原多项式 f(x)，次数大于 0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？（1.0 分）1.0 分A、一次因式和二次因式B、任何次数因式C、一次因式D、除了零因式我的答案：C45Z12*的阶为（1.0 分）1.0 分A、2.0B、4.0C、6.0D、8.0我的答案：B46Z2 上周期为 7 的拟完美序列 a=1001011…有几阶递推关系式（1.0 分）0.0 分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D47不属于单射的是（1.0 分）0.0 分A、x → ln xB、x → e^xC、x →x^3 − xD、x →2x + 1我的答案：D48不属于一元多项式是（1.0 分）1.0 分A、0.0B、1.0C、x+1D、x+y我的答案：D49不属于本原多项式的是（1.0 分）0.0 分A、x^2-2xB、x^2+2xC、2x-1D、2x-2我的答案：C50属于 Z7 的（7,3,1）—差集的是（1.0 分）1.0 分A、{1}B、{1,2}C、{1，2，4}D、{0,1,3,5}我的答案：C二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。

（1.0 分）1.0 分我的答案：2√17 世纪，对天体运动和地球上的物体运动的研究。

（1.0 分）1.0 分我的答案：3√阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。

（1.0 分）0.0 分我的答案：4√p 是素数，则 Zp 一定是域。

（1.0 分）1.0 分我的答案：5√0 与 0 的最大公因数只有一个是 0。

（1.0 分）1.0 分我的答案：6√一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。

（1.0 分）1.0 分我的答案：7√n 阶递推关系产生的任一序列都有周期。

（1.0 分）1.0 分我的答案：8√两个本原多项式的乘积还是本原多项式。

（1.0 分）1.0 分我的答案：9√一个数除以 5 余 3，除以 3 余 2，除以 4 余 1.求该数的最小值 53。

（1.0 分）1.0 分我的答案：10√任意两个非 0 的数不一定存在最大公因数。

（1.0 分）1.0 分我的答案：11×如果 m=m1m2,且（m1,m2）=1，有 m|x-y,则 m1|x-y,m2|x-y.（1.0 分）1.0 分我的答案：12√在 Zm 中等价类 a 与 m 不互素时等价环 a 是零因子。

（1.0 分）1.0 分我的答案：13√在整数环中若（a,b）=1，则称 a,b 互素。

（1.0 分）1.0 分我的答案：14√F[x]中，f(x)|0。

（1.0 分）1.0 分我的答案：15√0 是 0 与 0 的最大公因式。

（1.0 分）1.0 分我的答案：16√模 D={1，2，4}是 Z7 的一个（7,3,1）—差集。