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统计学知识点全归纳__全面准确
统计学知识点全归纳__全面准确统计学是一门研究和应用统计原理和方法的学科。
统计学的目的是通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断人类活动中的规律性和不确定性。
下面将全面准确地归纳统计学的基本知识点。
1.数据收集和整理-数据的收集方法：可以通过抽样或完全普查进行数据收集。
抽样是从总体中选择一部分样本进行调查或实验，以此来推断总体的特征。
2.描述统计-数据的概括性度量：包括测量中心趋势的平均数（如算术平均值、中位数和众数）、测量离散程度的方差和标准差、测量数据分散程度的四分位数等。
-数据的可视化表示：可以使用直方图、箱线图、散点图、饼图等图表来展示数据的分布和关系。
3.概率与随机变量-概率的概念：概率是描述事件发生可能性的数值，范围从0到1、事件的概率可以通过频率或基于概率模型推断得到。
-随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示。
可以分为离散随机变量和连续随机变量。
4.概率分布-离散分布：包括二项分布、泊松分布等。
二项分布描述了一次试验中两个可能结果的概率分布，泊松分布描述了随机事件在固定时间或空间区域内发生的次数的概率分布。
-连续分布：包括正态分布、指数分布等。
正态分布是最常见的连续概率分布，它以钟形曲线显示数据的分布情况。
-概率密度函数和累积分布函数：概率密度函数描述了随机变量落在一些区间内的概率密度，累积分布函数描述了随机变量小于或等于一些值的概率。
5.抽样分布和统计推断-抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会近似服从正态分布。
-参数估计：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）来推断总体参数的数值。
-假设检验：用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
根据样本数据和给定的显著性水平，对假设进行接受或拒绝的判断。
6.相关分析和回归分析-相关分析：用来研究两个变量之间的关系。
可以通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来衡量两个变量之间的线性相关程度。
-回归分析：用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
统计学复习知识点
统计学复习知识点一、统计学的基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它帮助我们从数据中获取有用的信息，做出合理的决策，并对现象进行描述和预测。
首先要了解总体和样本的概念。
总体是我们所研究的全部对象的集合，而样本则是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的对象。
例如，要研究全国所有大学生的身高情况，全国大学生就是总体，而从其中抽取的部分大学生则构成了样本。
变量是统计学中的重要概念，它可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指不能用数值表示的变量，如性别（男、女）、职业（教师、医生等）；定量变量则是可以用数值表示的变量，又分为离散型变量（如班级人数）和连续型变量（如身高、体重）。
数据可以分为观测数据和实验数据。
观测数据是通过观察、测量等方式收集到的数据，而实验数据则是通过控制实验条件得到的数据。
二、数据收集数据收集是统计学的第一步。
常见的数据收集方法有普查和抽样调查。
普查是对总体中的每一个个体进行调查，能得到全面准确的信息，但成本高、耗时费力。
抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，具有省时省力、成本低的优点，但需要注意抽样的科学性和代表性。
抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。
简单随机抽样是完全随机地抽取样本；分层抽样是将总体按照某些特征分成若干层，然后从每层中分别抽样；系统抽样是按照一定的规则抽取样本；整群抽样是将总体分成若干群，然后抽取若干群作为样本。
在收集数据时，要确保数据的准确性和完整性，避免误差和缺失值。
三、数据整理收集到的数据往往是杂乱无章的，需要进行整理。
整理数据的第一步是对数据进行审核，检查数据的准确性和完整性。
然后对数据进行分类和编码，以便于后续的分析。
数据的分组是整理数据的重要环节。
可以按照变量的类型和取值进行分组。
对于定量变量，可以采用等距分组或不等距分组的方法。
等距分组是将数据按照相等的区间进行分组，不等距分组则是根据数据的特点和研究目的，采用不同的区间长度进行分组。
统计学知识点全归纳全面、准确
统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
二、统计学的产生与发展（1）政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。
政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。
（2）记述学派亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。
（3）社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。
该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。
（4）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
统计学知识点梳理
统计学知识点梳理统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
从科学研究到商业决策，从社会调查到医学研究，统计学都发挥着重要的作用。
接下来，让我们一起梳理一下统计学中的一些关键知识点。
一、数据的类型数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述事物属性或特征的数据，例如性别（男、女）、职业（教师、医生、工程师等）。
定量数据则是可以用数值来衡量的数据，又进一步分为离散数据和连续数据。
离散数据是只能取有限个或可数个值的数据，比如班级里的学生人数；连续数据可以在某个区间内取任意值，例如身高、体重。
二、数据的收集数据收集是统计学的第一步。
常见的数据收集方法包括普查和抽样调查。
普查是对研究对象的全体进行调查，能够获取全面、准确的信息，但成本高、耗时长。
抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
简单随机抽样是从总体中随机地抽取样本，每个个体被抽到的概率相等。
分层抽样是将总体按照某些特征分成不同的层次，然后从每个层次中分别抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本。
三、数据的整理与展示收集到的数据需要进行整理和展示，以便更好地理解和分析。
整理数据的方法包括分类、排序等。
数据的展示方式有表格、图形等。
常见的图形展示方法有柱状图、折线图、饼图、直方图等。
柱状图用于比较不同类别之间的数据差异；折线图适合展示数据随时间或其他顺序变量的变化趋势；饼图用于显示各部分在总体中所占的比例；直方图则用于展示数据的分布情况。
四、数据的集中趋势度量集中趋势是指数据分布的中心位置，常用的度量指标有平均数、中位数和众数。
平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它对数据中的极端值比较敏感。
中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值。
统计学重点部分归纳
统计学重点部分归纳 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第三章全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。
R=最大值-最小值组距分组数据可根据最高组上限 -最低组下限计算。
四分位数：数据按大小顺序排序后把分割成四等分的三个分割点上的数值。
SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4， 2(n+1)/4， 3 (n+1)/4。
Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4， 2(n+1)/4，（3 n+1)/4。
如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。
四分位距等于上四分位数与下四分位数之差IQR=Q3-Q1反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。
不受极端值的影响。
可以用于衡量中位数的代表性。
方差是一组数据中各数值与其算术平均数离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。
是反映定量数据离散程度的最常用的指标。
离散系数：标准差与其相应的均值之比，表示为百分数。
特点：（1）反映了相对于均值的相对离散程度；（2）可用于比较计量单位不同的数据的离散程度；（3）计量单位相同时，如果两组数据的均值相差悬殊，离散系数可能比标准差等绝对指标更有意义数据分布的不对称性称作偏态。
偏态系数就是对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度。
峰度：数据分布的扁平或尖峰程度。
峰度系数：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测度，一般用K表示。
箱线图用于描述数据分布特征的一种图形。
最简单的箱线图可以根据数据的最大值、最小值和三个四分位数绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子，然后由盒子两端分别向最大、最小值连线。
在SPSS中标准的箱线图一般是这样绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子；由Q3至Q3+*IQR区间内的最大值向盒子的顶端连线，由Q1至*IQR区间内的最小值向盒子的底部连线；处于Q3+*IQR至Q3+3*IQR或者 *IQR至Q1-3*IQR范围内的数据用圆圈标出；大于Q3+3*IQR或者小于Q1-3*IQR的用星号标出。
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v1.0可编辑可修改基本统计方法第一章概论1.总体（Population）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2.参数（ Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（ Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3.统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距（ QR=P75-P25）、标准差（或方差）、变异系数（ CV）3.正态分布特征：①X 轴上方关于X=对称的钟形曲线；②X=时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间±的面积为%，区间±的面积为 %，区间±的面积为%。
4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X u /2 S ；百分位数法：。
第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差（ Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2.均数的标准误（Standard error of Mean,SEM）：样本均数的标准差，计算公式：X/ n 。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4.t 分布特征：①单峰分布，以0 为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近∞ , S X逼近X ,t分布逼近u分布，故标准正态分布是t 分布的特例。
v1.0可编辑可修改5.置信区间（Confidence Interval, CI ）：按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或 X u /2, S X。
(完整word版)统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2统计数据的类型1.2.1分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1数据的来源2.1.1数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学重点
1.统计含义什么是统计学：1统计工作或统计实践活动，对现象的数量进行搜集整理分析的过程；2统计资料，通过统计实践活动取得的，说明对象某种数量特殊性的数据；3统计学是一门收集整理显示和分析统计数据的学科，目的是探索数据内在的数量规律性。
4统计学即关于数据的科学2.众数：不受极端值影响，具有不唯一性，数据分布倾斜程度大具有明显峰值时使用；中位数：不受极端值影响，数据分布倾斜程度大时使用；平均数：受极端值影响，数学性质优良，数据接近对称分布时使用。
3.假设检验：思想：利用样本信息判断假设是否成立的过程，对总体参数提出某种假设，根据样本信息判断假设是否成立的过程。
在此认为小概率事件在一次试验或观测中几乎不可能出现；两类错误：原假设为真时拒绝原假设为第一类弃真错误，原假设为假时没有拒绝原假设为第二类取伪错误。
4.方差分析：检验多总体均值是否相等的统计方法，研究分类自变量对数值自变量的影响；思想：数据误差有两种来源，一种是随机误差，即因素的同一水平下，样本各观察值之间的差异，另一种是系统误差，即因素的不同水平之间观察值的差异；数据的误差用平方和表示，组内平方和即同一水平下数据误差的平方和，只包含随机误差，组间平方和即因素的不同水平之间数据误差的平方和，包括随机误差和系统误差；平方和除以相应的自由度得到均方，若原假设成立，组间均方与组内均方的数值应该很接近，比值接近于1，若原假设不成立，组间均方大于组内均方，这个比值大到某一程度时，就可以说不同水平间存在显著差异。
5.测定时间序列长期趋势的目的方法：目的：为了认识现象随时间发展变化的趋势和规律性；为了对现象未来发展趋势作出预测；为了从时间序列中剔除长期趋势成分，以便于分解出其他类型影响因素。
方法：移动平均法：通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示时间序列的长期趋势；指数平滑法：通过计算一系列指数平滑值消除不规则影响揭示现象的基本趋势；趋势模型法：通过对时间序列变动趋势用不同模型拟合揭示基本趋势。
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统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
二、统计学的产生与发展（ 1）政治算术学派最早的统计学源于17 世纪英国。
其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。
政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。
（ 2）记述学派亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。
（3）社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。
该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。
（ 4）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19 世纪中叶到 20 世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
到 20 世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（ 2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（ 3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（ 4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（ 1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
（2）收集数据统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。
（3）整理与分析描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。
推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。
（ 4）统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。
五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；（2）同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。
变异性是统计研究的重点。
六、标志与指标的区别与联系■区别：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。
标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。
标志 ( 指数量标志 ) 不一定经过汇总，可直接取得；而指标( 指数量指标 ) 一定要经过汇总才能取得。
标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。
■联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。
既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。
数量标志与指标之间存在变换关系。
随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。
七、统计指标体系统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。
八、相对指标相对指标又称统计相对数。
它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
（１）结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
（２）比例相对指标比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。
（３）比较相对指标比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。
（４）强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。
（５）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。
它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。
九、权数指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度十、中位数M e将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用表示十一、众数M 0指总体中出现次数最多的变量值，用表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。
十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标，也称做标志变动度。
十三、标准差——标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根，用来2表示；标准差的平方又叫作方差，用来表示。
【例 A】某售货小组 5 个人，某天的销售额分别为440 元、 480 元、 520 元、 600 元、 7502N元，求该售货小组销售额的标准差。
X i X解：i 1N即该售货小组销售额的标准差为109.62 元。
十四、变异系数——各种变指标与其算术平均数之比。
一般用V 表示。
【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82 分和 76 分，其成绩的标准差分别为15.6 分和 14.8 分，比较两班平均成绩代表性的大小。
解：一班成绩的标准差系数为：二班成绩的标准差系数为：因为V 1V 2，所以一班平均成绩的代表性比二班大。
十五、时间数列——把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。
※时间数列的研究意义（ 1）能够描述社会经济现象的发展状况和结果（2）能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；（3）能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。
十六、统计指数——统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
※指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；分析复杂现象总体变动中因素变动的影响。
研究事物的长期变动趋势；研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度※统计指数的性质综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。
平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。
相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示。
代表性。
统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势。
十七、总指数按其采用的指标形式不同分为：综合指数：复杂总体的两个相应的指标对比，采用综合公式计算。
平均指数：复杂总体中个体指数的平均数，一般采用算术平均数和加权平均数的方法计Q1 Q P算。
Q1P0 Q 0 0 0K QQ0 P0 Q0 P0⑴ 加权算术平均指数⑵ 加权调和平均指数【例 1】计算甲、乙两种商品的价格总指数价格（元）个体价格指数销售额（元）商品名称计量单位甲件8 10 1.25 10000乙千克 3 5 1.67 400合计————10400【例 2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数销售额商品计量销售量比上年增长（万元）名称单位（ %）基期报告期甲件20 25 10乙千克30 45 20合计—50 70 ——如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？解：Q P Q P25 451 1 1 1十八K、平P均指数与综合指数的区别20 1.1 121%Q P Q1 Q P 30 1.21 0 ）十九、可变构成指数( 平均指标指0数0Q0——将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比，所计算的动态对比Q P Q1 Q P 70 58 12(万元 )1 1 Q0 0 0关系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。
可变构成指数=【例】已知某公司下(平属均三个指商标场指的数职工)人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。
平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）商场甲310 350 150 180 4.65 6.30 5.58乙440 480 120 150 5.28 7.20 6.60丙470 530 200 180 9.40 9.54 8.46合计411.28 451.76 470 510 19.33 23.04 20.64解：三个商场职工的平均工资：报告期平均工资：基期平均工资：职工平均工资变动额为：计算表明，三个商场职工的平均工资指数为109.84%，即平均工资上升了9.84%，平均工资上升额为40.48 元。
二十、指数体系——指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。
※简单现象总体总量指标变动的两因素分析※复杂现象总体总量指标变动的两因素分析※复杂现象总体总量指标变动的多因素分析二十一、函数关系——指变量之间存在着确定性依存关系。
即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应。
二十二、相关关系——指变量之间存在着非确定性依存关系。
即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。
二十三、相关关系的测定定性分析：是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断定量分析：在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度二十四、相关系数——在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r 表示相关系数 r 的取值范围： -1 ≤ r ≤ 1※0<|r|<1 表示存在不同程度线性相关：|r| < 0.4为低度线性相关；0.4≤ |r|＜0.7为显著性线性相关；0.7≤|r|＜1.0为高度显著性线性相关。