一元二次方程练习题经典题汇总免费
一元二次方程练习题经典题汇总免费
一元二次方程练习题一、填空题1、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程． 2、方程x x =23的解是 ． 3、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k = ，另一个根为 ． 练习：已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 ． 4、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根，那么21x x += ，21x x ⋅= ，2212x x += ．5、若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为 ． 6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ．7、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____．8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_____________．9、设βα、分别是方程012=-+x x 的两根，则3552βα＋＝_____________． 10、已知12x x ，是一元二次方程224(35)60x m x m ---=的两个实数根，且23||21=x x ，则m =__________． 11、已知12x x ，是方程04442=++-a ax ax 的两实根，是否能适当选取a 的值，使得)2)(2(1221x x x x --的值等于45________________． 12、关于x 的二次方程)0(04)1(22≠=---m x m mx 的两根一个比1大，另一个比1小，则m 的取值范围是______________．13、已知二次方程010)32(2=-+--k x k kx 的两根都是负数，则k 的取值范围是____________． 14、方程04)1(222=++-+m x m x 的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m = ______________．15、已知βα、是方程2250x x +-=的两个实数根，则22ααβα++的值为_______．16、设方程0232=--x x 的两根分别为12x x 、，以2212x x 、为根的一元二次方程是_______．17、一元二次方程052=++k x x 的两实根之差是3，则______=k ．18、关于x 的方程0)12(2=++-m m m x 的两根之和与两根之积相等，则_____=m ．二、选择题1、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A ）221x x +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根（C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）（A ）1562-+x x （B ）3732++y y （C ）2242y xy x -- （D ）22542y xy x +-4、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A ）121257x x x x +=⋅=-， （B ）12125733x x x x +=-⋅=，（C ）12125733x x x x +=⋅=， （D ）12125733x x x x +=⋅=-，5、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（ ）（A ）21- （B ）2 （C ）21（D ）-26、方程02=-+c bx ax ()000a b c >>>、、的两个根的符号为（ ）（A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定7、已知方程()222130x m x m --+=的两个根是互为相反数，则m 的值是（ ）（A ）1±=m （B ）1-=m （C ）1=m （D ）0=m8、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么（ ）（A ）m =0 （B ）m = -1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对9、方程02=x 的实数根的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2 个 （C ）0 个 （D ）以上答案都不对10、若方程02=++n mx x 中有一个根为零，另一个根非零，则n m ,的值为（ ） （A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0≠mn11、方程0232=+-x x 的最小一个根的负倒数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）12（D ）4 12、方程x x =2的根是（ ） （A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x13、若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=24b ac -和完全平方式M=()22at b +的关系是（ ）（A ） △=M （B ） △＞M （C ） △＜M （D ）大小关系不能确定14、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（ ） （A ）2005 （B ）2003 （C ）-2005 （D ）401015、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且 （C ）94k ≥- （D ）904k k >-≠且 16、已知实数x 满足01122=+++x x xx ，那么x x 1+的值是（ ） （A ）1或-2 （B ）-1或2 （C ）1 （D ）-217、若关于x 的一元二次方程222310x x m -+-=的两个实数根21x x 、，且12124x x x x ⋅>+-，则实数m 的取值范围是（ ）（A ）53m >- （B ）12m ≤ （C ） 53m <- （D ） 5132m -<≤ 18、已知α和β是方程04322=-+x x 的两个实数根，则βαβα++的值是（ ）（A ）-7 （B ）72- （C ）21- （D ）7 19、如果α是一元二次方程032=+-m x x 的一个根，α-是一元二次方程032=-+m x x 的一根，那么α的值等于（ ）（A ）1或2 （B ）0或-3 （C ）-1或-2 （D ）0或320、关于x 的方程0222=+-t tx x 的两实根满足2)1)(1(21=--x x ，则114--t t 的值是（ ） （A ）-5 （B ）5 （C ）-9 （D ）-15三、解答题：1、当m 为何值时，一元二次方程()()033222=-+-+m x m x 没有实数根? 有实数根？ 2、如果方程①062=--bx ax 与方程②01522=-+bx ax 有一个公共根是3，求a ，b 的值，并求方程的另一个根．3、已知方程06854234=+--+x x x x 有两根和为零，解这个方程． 4、证明：不论a ，b ，c 为任何实数，关于x 的方程0)()(22=+---c ab x b a x 都有实数根． 5、已知方程0)1(2=+++k x k x 的两根平方和是5，求k 的值． 练习：已知方程()222120x k x k +++-=的两实数根的平方和等于11，求k 的取值．6、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，试判断关于x 的方程)(02)(2c b c b ax x c b ≠=-+--的根的情况． 7、已知12x x ，是关于x 的方程0)4(412=++-k k kx x 的两个实根，k 取什么值时，1237(2)(2)4x x --=． 8、已知关于x 的方程220x kx k n -++=有两个不相等的实数根1x 、2x ，且1212(2)8(2)150x x x x +-++=．（1）求证：0n <．（2）试用k 的代数式表示1x ．（3）当3n =-时，求k 的值．9、已知：21x x 、是关于x 的方程()22210x a x a +-+=的两个实数根且()()122211x x ++=，求a 的值．10、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=． （1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值．11、已知α，β是关于x 的一元二次方程()2110m x x --+=的两个实数根，且满足()()111m αβ++=+，求实数m 的值．12、设关于x 的一元二次方程0)1(242=---k x x 有两个实数根1x 、2x ，问是否存在1212x x x x +<⋅的情况？13、已知关于x 的方程0141)1(22=+++-k x k x 的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k 取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求k 的值．14、a 取何值时，方程22(23)30x a x a --+-=，（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数． 15、已知关于x 的方程01222=+-+m mx x 的两个实数根的平方和是294，求m 值． 16、关于x 的方程01432=---m mx x ① 与222(6)40x m x m -+-+=②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m 的值．17、已知关于x 的一元二次方程2221(3)(2)02x m x m -+++=． （1）试证：无论m 取任何实数，方程均有两个正根．（2）设12x x ，为方程的两个根，且满足217212221=-+x x x x ，求m 的值． 18、已知方程023)2(2=-++-k x k x 的两个实根为12x x ，且232221=+x x ，求k 的值．19、已知：关于x 的方程2(1)10n x mx -++=，①有两个相等的实数根． （1）求证：关于y 的方程22222230m y my m n ---+=②必有两个不相等的实数根． （2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式212m n n +的值．20、实数k 取何值时，一元二次方程042)32(2=-+--k x k x ， （1）有两个正根．（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大．（3）一根大于3，一根小于3．21、如果方程012=++kx x 的一个根是32-，另一个根是α，求2)32(+-α的值．22、若关于x 的一元二次方程04)(332=+++ab x b a x 的两个实数根1x 、2x 满足关系式：112212(1)(1)(1)(1)x x x x x x +++=++．判断4)(2≤+b a 是否正确．若正确，请加以证明；若不正确，请举一个反例．23、不解方程0122=--x x ，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大1． 24、已知方程01242=+-c x x 的两根之比为3∶2，求c 的值． 25、已知12x x ，是关于x 的方程0222=++m x x 的两个实根，且22221=-x x ，求m 的值．THANKS致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
一元二次方程100道计算题练习(附答案)+一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x2、x x 4)1(2=+3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x5、〔x+5〕2=166、2〔2x －1〕－x 〔1－2x 〕=07、x 2 =64 8、5x 2 -52=0 9、8〔3 -x 〕2–72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、〔1－3y 〕2+2〔3y －1〕=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=-23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0〔配方法〕 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、〔2x-1〕2 +3〔2x-1〕+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3〔x-5〕2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-=38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解以下方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-2 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解以下方程 51)12(212=-y 4〔x-3〕2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解以下方程25220x x -+=012632=--x x 01072=+-x x四、利用公式法解以下方程－3x 2＋22x －24＝0 2x 〔x －3〕=x －3．3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解以下方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=-2230x x --=21302x x ++=4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x--xx x〔x＋1〕－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).23(=11)2)(应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，假设商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，假设矩形铁板的面积为5 m2，那么矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余局部种草，假设使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售本钱不超过1万元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，那么a 的值为。
一元二次方程50道计算题
一元二次方程50道计算题1. 解下列方程：$x^2-5x+6=0$2. 解下列方程：$2x^2+3x-2=0$3. 解下列方程：$3x^2-4x-4=0$4. 解下列方程：$4x^2-12x+9=0$5. 解下列方程：$x^2+7x+10=0$6. 解下列方程：$2x^2-11x+5=0$7. 解下列方程：$3x^2-8x-3=0$8. 解下列方程：$4x^2-16x+16=0$9. 解下列方程：$x^2-9=0$10. 解下列方程：$2x^2-5x+3=0$11. 解下列方程：$3x^2+5x-2=0$12. 解下列方程：$4x^2-7x-2=0$13. 解下列方程：$x^2-6x+9=0$14. 解下列方程：$2x^2-4x-2=0$15. 解下列方程：$3x^2-10x+7=0$16. 解下列方程：$4x^2-15x+14=0$17. 解下列方程：$x^2-3=0$18. 解下列方程：$2x^2-9x+6=0$19. 解下列方程：$3x^2+2x-1=0$20. 解下列方程：$4x^2-3x-1=0$21. 解下列方程：$x^2-4x+4=0$22. 解下列方程：$2x^2-3x-1=0$23. 解下列方程：$3x^2-7x-2=0$24. 解下列方程：$4x^2-13x+10=0$25. 解下列方程：$x^2-1=0$26. 解下列方程：$2x^2-7x+6=0$27. 解下列方程：$3x^2-6x-1=0$28. 解下列方程：$4x^2-9x+4=0$29. 解下列方程：$x^2-2x+1=0$30. 解下列方程：$2x^2-4x+2=0$31. 解下列方程：$3x^2-9x+6=0$32. 解下列方程：$4x^2-11x+6=0$33. 解下列方程：$x^2=0$34. 解下列方程：$2x^2-3x-2=0$35. 解下列方程：$3x^2-4x-1=0$36. 解下列方程：$4x^2-5x-1=0$37. 解下列方程：$x^2+5=0$38. 解下列方程：$2x^2-8x+8=0$39. 解下列方程：$3x^2+3x-6=0$40. 解下列方程：$4x^2-2x-2=0$41. 解下列方程：$x^2+6x+9=0$42. 解下列方程：$2x^2-5x-3=0$43. 解下列方程：$3x^2-10x+5=0$44. 解下列方程：$4x^2-17x+16=0$45. 解下列方程：$x^2=3$46. 解下列方程：$2x^2-6x+4=0$47. 解下列方程：$3x^2+4x-1=0$48. 解下列方程：$4x^2-4x-4=0$49. 解下列方程：$x^2+2x+1=0$50. 解下列方程：$2x^2-2x-4=0$本篇文章提供了50道一元二次方程的计算题，希望大家能够通过解答这些题目，熟练掌握一元二次方程的求解方法。
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。
为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。
一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。
根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。
例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。
将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。
将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。
一元二次方程练习题经典题目140道带答案
一元二次方程练习题经典题目140道带答案一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育题号得分一二三总分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.方程x(x-2)=3x的解为（）A。
x=5 B。
x1=0，x2=5 C。
x1=2，x2=0 D。
x1=0，x2=-52.下列方程是一元二次方程的是（）A。
ax2+bx+c=0 B。
3x2-2x=3(x2-2) C。
x3-2x-4=0 D。
(x-1)2+1=03.关于x的一元二次方程x2+a2-1=0的一个根是，则a的值为（）A。
-1 B。
1 C。
1或-1 D。
34.某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A。
12(1+x)=17 B。
17(1-x)=12 C。
12(1+x)2=17 D。
12+12(1+x)+12(1+x)2=175.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）A。
2秒钟 B。
3秒钟 C。
4秒钟 D。
5秒钟6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为（）A。
x(x+12)=210 B。
x(x-12)=210 C。
2x+2(x+12)=210 D。
2x+2(x-12)=2107.一元二次方程x2+bx-2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（）A。
有两个正根B。
有一正根一负根且正根的绝对值大C。
有两个负根 D。
有一正根一负根且负根的绝对值大8.x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（）A。
一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题)
一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题)经典解法20题（1）(3x+1)^2=7（2）9x^2-24x+16=11(3) (x+3)(x-6)=-8(4) 2x^2+3x=0(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）(6)x^2-4x+4=0 （选学）(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2（8）y^2+2√2y-4=0（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）海量111题1)x^2-9x+8=0(2)x^2+6x-27=0(3)x^2-2x-80=0(4)x^2+10x-200=0(5)x^2-20x+96=0(6)x^2+23x+76=0(7)x^2-25x+154=0(8)x^2-12x-108=0(9)x^2+4x-252=0(10)x^2-11x-102=0(11)x^2+15x-54=0(12)x^2+11x+18=0(13)x^2-9x+20=0(14)x^2+19x+90=0(15)x^2-25x+156=0(16)x^2-22x+57=0(17)x^2-5x-176=0(18)x^2-26x+133=0(19)x^2+10x-11=0(20)x^2-3x-304=0(22)x^2+13x-48=0(23)x^2+5x-176=0(24)x^2+28x+171=0(25)x^2+14x+45=0(26)x^2-9x-136=0(27)x^2-15x-76=0(28)x^2+23x+126=0(29)x^2+9x-70=0(30)x^2-1x-56=0(31)x^2+7x-60=0(32)x^2+10x-39=0(33)x^2+19x+34=0(34)x^2-6x-160=0(35)x^2-6x-55=0(36)x^2-7x-144=0(37)x^2+20x+51=0(38)x^2-9x+14=0(39)x^2-29x+208=0(40)x^2+19x-20=0(41)x^2-13x-48=0(42)x^2+10x+24=0(44)x^2-8x-209=0(45)x^2+23x+90=0(46)x^2+7x+6=0(47)x^2+16x+28=0(48)x^2+5x-50=0(49)x^2+13x-14=0(50)x^2-23x+102=0(51)x^2+5x-176=0(52)x^2-8x-20=0(53)x^2-16x+39=0(54)x^2+32x+240=0(55)x^2+34x+288=0(56)x^2+22x+105=0(57)x^2+19x-20=0(58)x^2-7x+6=0(59)x^2+4x-221=0(60)x^2+6x-91=0(61)x^2+8x+12=0(62)x^2+7x-120=0(63)x^2-18x+17=0(64)x^2+7x-170=0(66)x^2+13x+12=0(67)x^2+24x+119=0(68)x^2+11x-42=0(69)x^20x-289=0(70)x^2+13x+30=0(71)x^2-24x+140=0(72)x^2+4x-60=0(73)x^2+27x+170=0(74)x^2+27x+152=0(75)x^2-2x-99=0(76)x^2+12x+11=0(77)x^2+17x+70=0(78)x^2+20x+19=0(79)x^2-2x-168=0(80)x^2-13x+30=0(81)x^2-10x-119=0(82)x^2+16x-17=0(83)x^2-1x-20=0(84)x^2-2x-288=0(85)x^2-20x+64=0(86)x^2+22x+105=0(88)x^2-4x-285=0(89)x^2+26x+133=0(90)x^2-17x+16=0(91)x^2+3x-4=0(92)x^2-14x+48=0(93)x^2-12x-133=0(94)x^2+5x+4=0(95)x^2+6x-91=0(96)x^2+3x-4=0(97)x^2-13x+12=0(98)x^2+7x-44=0(99)x^2-6x-7=0 (100)x^2-9x-90=0 (101)x^2+17x+72=0 (102)x^2+13x-14=0 (103)x^2+9x-36=0 (104)x^2-9x-90=0 (105)x^2+14x+13=0 (106)x^2-16x+63=0 (107)x^2-15x+44=0 (108)x^2+2x-168=0(110)x^2-6x-55=0 (111)x^2+18x+32=0答案（1）(3x+1)^2=7解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3（2）9x^2-24x+16=11解：9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3(3) (x+3)(x-6)=-8解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
一元二次方程20道题
一元二次方程20道题一、基础型题目1. 有一个一元二次方程，你能找出这个方程的两个根吗？就像找藏在树洞里的小松鼠一样哦。
2. 方程，这就像一个神秘的小盒子，你得打开它找到里面的答案（也就是方程的根）呢。
3. 对于一元二次方程，先把它化简一下，再求根呀，就像给小宠物梳理毛发一样，先整理好再找问题的关键。
4. 一元二次方程，这个方程看起来很简洁呢，快把它的根找出来，就像从简单的迷宫里找到出口一样容易。
5. 看这个方程，你可以先提取公因式，然后再求解，就像拆礼物一样，一层一层来。
6. 方程，想象你是一个小侦探，要找到让这个方程成立的那些数字（根）哦。
7. 一元二次方程，这个方程就像一个等待被解开的小谜题，你能解开它求出根吗？8. 对于，你得想办法把这个方程破解了，找到那两个能让等式成立的神秘数字（根）呀。
9. 方程，它在向你求救呢，快用你的数学魔法把它的根找出来吧。
10. 一元二次方程，就像走在一条有宝藏（根）的小路上，你要找到那些宝藏哦。
二、稍复杂型题目（含系数不是1的二次项或者配方相关）11. 看这个有点难的一元二次方程，你要像超级英雄一样克服困难求出它的根哦。
12. 方程，这就像一个复杂的拼图，你得把每一块（通过求根的步骤）都放对位置呢。
13. 对于一元二次方程，这个方程可是可以用配方的方法轻松求解的哦，就像给蛋糕做漂亮的装饰（配方）然后再享用（求出根）。
14. 一元二次方程，这个方程看起来有点棘手，不过你要是掌握了配方或者求根公式就没问题啦，就像掌握了魔法咒语一样。
15. 方程，你要想办法把这个方程的根找出来，就像在茂密的森林里找到特定的花朵一样。
16. 对于，先把方程化简一下再求根，就像给杂乱的房间先收拾一下再找东西一样。
17. 一元二次方程，这个方程很适合用配方来求解呢，就像给小机器人调整零件（配方）让它正常运转（求出根）。
18. 方程，你得动动脑筋，是用求根公式还是先化简再求根呢？就像选择走哪条路去远方（求出根）。
(完整版)一元二次方程习题100道
一元二次方程百题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
（1）0142=-x （2）2)3(2=-x （3）()512=-x（4）()162812=-x （5）2225x =； （6）2(1)9x -=；（7）2(61)250x --=． （8）281(2)16x -=． （9）25(21)180y -=（10）21(31)644x += （11）26(2)1x +=； （12）25(21)180y -=（13）21(31)644x += （14）26(2)1x +=； （15）2()(00)ax c b b a -=≠，≥二、用配方法解下列一元二次方程。
（16）0662=--y y （17） x x 4232=- （18）9642=-x x（19）210x x +-= （20）23610x x +-= （21）21(1)2(1)02x x ---+=（22）22540x x --= （23）210x x --= （24）23920x x -+=．（25）2310y y ++=． （26）．210x x +-= （27）．23610x x +-=（28）．21(1)2(1)02x x ---+= （29）.23610x x --= （30） 22540x x --=（31）210x x --= （32）23920x x -+=． （33）0542=--x x（34）01322=-+x x （35）07232=-+x x （36）01842=+--x x（37）0222=-+n mx x （38）()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。
（39）0822=--x x （40）22314y y -= （41）y y 32132=+(42)x 2+4x +2=0 ; (43)3x 2-6x +1=0; (44)4x 2-16x +17=0 ;(45)3x 2+4x +7=0. (1)2x 2-x -1=0; (46)4x 2-3x +2=0 ;47）01522=+-x x （48）1842-=--x x （49）02322=--x x四、用因式分解法解下列一元二次方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元二次方程练习题
一、填空题
1、当
时，方程
不是一元二次方程．
2、方程
的解是．
3、若方程
的一个根为1，则
= ，另一个根为．
4、已知方程
的一个根是1，则另一个根是，
的值是．
4、如果
是方程
的两个根，那么
= ，
= ，
= ．
5、若方程
有两个相等的实数根，则
= ，两个根分别为．
6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程
是．
7、如果
是一个完全平方式，则
_____．
8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_____________．
9、设
分别是方程
的两根，则
＝_____________．
10、已知
是一元二次方程
的两个实数根，且
，则m=__________．
11、已知
是方程
的两实根，是否能适当选取a的值，使得
的值等于
________________．
12、关于x的二次方程
的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是______________．
13、已知二次方程
的两根都是负数，则k的取值范围是____________．
14、方程
的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m = ______________．
15、已知
是方程
的两个实数根，则
的值为_______．
16、设方程
的两根分别为
，以
为根的一元二次方程是_______．
17、一元二次方程
的两实根之差是3，则
．
18、关于x的方程
的两根之和与两根之积相等，则
．
二、选择题
1、下列方程中，一元二次方程是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、方程
的解的情况是（）
（A）有两个不相等的实数根（B）没有实数根
（C）有两个相等的实数根（D）有一个实数根
3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、若方程
的两根为
，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A）
（B）
（C）
（D）
5、已知
是方程
的两个根，则
的值为（）
（A）
（B）2 （C）
（D）-2
6、方程
的两个根的符号为（）
（A）同号（B）异号（C）两根都为正（D）不能确定
7、已知方程
的两个根是互为相反数，则m的值是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、如果一元二次方程
的两个根是互为相反数，那么（）
（A）
=0 （B）
= -1 （C）
=1 （D）以上结论都不对
9、方程
的实数根的个数是（）
（A）1个（B）2 个（C）0 个（D）以上答案都不对
10、若方程
中有一个根为零，另一个根非零，则
的值为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
11、方程
的最小一个根的负倒数是（）
（A）1 （B）2 （C）
（D）4
12、方程
的根是（）
（A）
（B）
（C）
，
（D）
，
13、若
是一元二次方程
的根，则判别式△=
和完全平方式M=
的关系是（）
（A）△=M（B）△＞M （C）△＜M （D）大小关系不能确定
14、若
是方程
的两个实数根，则
的值为（）
（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）4010
15、关于
的方程
有实数根，则
的取值范围是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
16、已知实数
满足
，那么
的值是（）
（A）1或-2 （B）-1或2 （C）1 （D）-2
17、若关于
的一元二次方程
的两个实数根
，且
，则实数
的取值范围是（）（A）
（B）
（C）
（D）
18、已知
和
是方程
的两个实数根，则
的值是（）
（A）-7 （B）
（C）
（D）7
19、如果
是一元二次方程
的一个根，
是一元二次方程
的一根，那么
的值等于（）
（A）1或2 （B）0或-3 （C）-1或-2 （D）0或3
20、关于x的方程
的两实根满足
，则
的值是（）
（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）-15
三、解答题：
1、当
为何值时，一元二次方程
没有实数根? 有实数根？
2、如果方程①
与方程②
有一个公共根是3，求
，
的值，并求方程的另一个根．
3、已知方程
有两根和为零，解这个方程．
4、证明：不论
，
，
为任何实数，关于
的方程
都有实数根．
5、已知方程
的两根平方和是5，求
的值．
练习：已知方程
的两实数根的平方和等于11，求
的取值．
6、已知
、
、
为△ABC的三边，试判断关于
的方程
的根的情况．
7、已知
是关于x的方程
的两个实根，k取什么值时，
．
8、已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
且
．（1）求证：
．（2）试用
的代数式表示
．
（3）当
时，求
的值．
9、已知：
是关于
的方程
的两个实数根且
，求
的值．
10、已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：不论
为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程两根为
，且满足
，求
的值．
11、已知α，β是关于
的一元二次方程
的两个实数根，且满足
，求实数
的值．
12、设关于
的一元二次方程
有两个实数根
、
，问是否存在
的情况？
13、已知关于
的方程
的两根是一个矩形两邻边的长．（1）
取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为
时，求
的值．
14、a取何值时，方程
，（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数．
15、已知关于x的方程
的两个实数根的平方和是
，求m值．
16、关于x的方程
①与
②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．
17、已知关于x的一元二次方程
．
（1）试证：无论m取任何实数，方程均有两个正根．
（2）设
为方程的两个根，且满足
，求m的值．
18、已知方程
的两个实根为
且
，求
的值．
19、已知：关于x的方程
，①有两个相等的实数根．
（1）求证：关于y的方程
②必有两个不相等的实数根．
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式
的值．
20、实数k取何值时，一元二次方程
，
（1）有两个正根．
（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大．
（3）一根大于3，一根小于3．
21、如果方程
的一个根是
，另一个根是
，求
的值．
22、若关于x的一元二次方程
的两个实数根
、
满足关系式：
．判断
是否正确．若正确，请加以证明；若不正确，请举一个反例．
23、不解方程
，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大1．
24、已知方程
的两根之比为3∶2，求
的值．
25、已知
是关于x的方程
的两个实根，且
，求m的值．。