小入射角雷达散射截面仿真
雷达散射截面
10
目标
(m2 )1减缩10dB 1,2各减缩10dB 消除1
1
100
10
10
0
2
100 100
10
100
同相叠加(m2) 400 173.2
40
100
减缩量
0
3.6
10
6
反相叠加(m2) 0
46.7
0
100
减缩量
0
0
独立散射源的相位相加可能产生复杂的散射图
σ的频率特性
同一目标对于不同的雷达频率呈现不同的雷达截面特
0
0
5
10
15
20
25
30
35
ka
10
5
金属球单站后向散射
0
-5
-10
/ a2 (dB)
-15
-20
-25
-30
-35
-40 0
5
10
15
20
25
30
35
ka
1.4
1.2
瑞利区RCS
1
/ a2 (dB)
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ka
雷达散射截面的定义
2
2
lim 4 R2 R
是一个假想面积
Es
2
Ei
lim 4 R2 R
Hs
2
Hi
其定义基于平面波照射点目标
是以下因素的函数
目标形状、结构、材料特性
频率
入射波极化
接收天线极化
目标相对雷达的姿态
雷达散射截面的名称： RCS（Radar Cross Section） 雷达散射截面 雷达散射截面积 雷达截面 雷达截面积 雷达散射截面常用σ表示
飞机雷达散射截面(rcs)公式
飞机雷达散射截面(rcs)公式
飞机雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS）是描述目标对雷达波的散射能力的重要参数。
在雷达系统中，RCS公式是用来计算目标散射的电磁波能量的数学表达式。
RCS公式通常是基于目标的几何形状、材料特性和入射波的频率等因素进行建模的。
RCS公式可以用来预测目标在雷达系统中的探测性能，以及设计隐身技术和电磁干扰技术。
它对于军事和民用航空领域都具有重要意义。
RCS公式的一般形式如下：
RCS = σ A.
其中，σ表示目标的散射截面，A表示目标的有效面积。
散射截面σ是描述目标对入射电磁波的反射能力的参数，通常是一个与频率有关的函数。
目标的有效面积A则是描述目标在雷达波束中所占的实际面积。
RCS公式的具体形式会根据目标的几何形状和材料特性而有所
不同。
对于复杂的目标，RCS公式可能需要进行数值模拟或实验测
量来获得准确的数值。
在现代雷达技术中，研究人员不断努力寻求降低目标的RCS，
以实现隐身和减少雷达探测距离。
因此，RCS公式的研究和应用对
于提高雷达系统的性能具有重要意义。
总之，飞机雷达散射截面（RCS）公式是描述目标对雷达波的散
射能力的重要数学表达式，对于雷达技术和隐身技术具有重要意义。
雷达散色截面feko仿真
FEKO软件的雷达散色截面仿真姓名：王靖文学号：PT12001091 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。
目前,随着对目标RCS计算精确预估和低成本等要求的不断提高,各国相继开发和推出了一批用于目标RCS分析计算的软件(如FEKO、XPATCH、GRECO等),仿真计算也迅速成为目标RCS计算的首选方法。
FEKO是一个以矩量法(MOM)为基础的三维全波电磁场分析软件,并集成了多层快速多极子方法(MLFMA)、物理光学法(PO)等多种算法,形成了一套完整的电磁计算体系。
求解散射问题有两种数值解法:即微分方程法和积分方程法[1],矩量法属于严格的积分方程方法,无需对传播空间进行网格划分,无需设置吸收边界条件。
只要硬件条件许可,MOM可以求解任意复杂结构的电磁问题。
对于超电大尺寸的问题,FEKO采用近似方法来计算目标RCS,如PO算法以及混合算法等。
采用FEKO软件进行RCS仿真计算时,由于算法选择不当可能导致计算结果误差或者计算效率很低,所以需要对不同电尺寸目标进行多种算法的计算比较,分析计算结果正确性。
2实验内容在FIKO中对圆极化波照射金属球进行具体建模并分析其散射场场强和极化特性。
2.1左旋圆极化波照射金属球体的多站RCS仿真图1 左旋圆极化波照射金属球的FEKO模型示意图金属球半径为60mm，采用矩量法仿真，网格边长取3.33mm，仿真频率为9.0GHz。
图2 左旋圆极化平面波设置示意图图3 目标散射场远场方向图设置计算完成后可以直接查看目标的RCS特性。
包括散射场幅度、相位等都可以在输出的结果文件sphere_rcs.out中查看。
本例计算结果如图4所示。
图4 左旋圆极化平面波照射金属球结果文档*.out中部分内容截图查看结果文件sphere_rcs.out可知，散射场在平面波入射方向上最接近右旋圆极化波，在入射平面波方向上为左旋圆极化波，其余大部分方向上为右旋椭圆极化，少部分方向为左旋椭圆极化。
天线雷达散射截面分析与控制方法研究
天线雷达散射截面分析与控制方法研究天线雷达散射截面分析与控制方法研究引言：天线雷达作为一种重要的电磁波传感器，广泛运用于信号探测、目标跟踪、导航引导等领域。
在雷达工作中，天线与目标的相互作用起着至关重要的作用。
天线雷达散射截面（RCS）是描述目标对雷达波束的散射因数，是评估目标探测性能的重要指标。
本文旨在探究天线雷达散射截面的分析与控制方法，为提高雷达探测性能提供参考。
一、天线雷达散射截面分析方法1. 电磁理论基础：在天线雷达散射截面分析中，电磁理论为基础。
电磁波在目标上的散射可通过多种理论模型进行描述，如几何理论、物理光学理论、细胞混合理论等。
这些理论模型可以根据目标的不同特征和尺寸进行选择和应用。
2. 基于数值方法的分析：数值方法在天线雷达散射截面分析中得到广泛应用。
常见的数值方法有时域积分方程法（TIE）、时域有限差分法（FDTD）等。
这些方法通过将散射问题转化为求解电磁场分布的数值计算问题，得到目标的散射截面分布。
3. 基于实验的分析：实验方法对于天线雷达散射截面分析同样具有重要地位。
通过构建适当的实验场景，使用天线雷达对目标进行实际测量，可以获得目标的散射截面数据。
实验方法能够提供较为真实的散射截面信息，但受限于实验条件和设备的精确度。
二、天线雷达散射截面控制方法1. 目标形态控制：目标的几何形状对于散射截面有着显著影响。
通过控制目标的几何形状，可以实现对散射截面的控制。
例如，采用平滑曲线或吸波材料等方法能够减小目标的散射截面。
2. 靶向控制：通过调整雷达波束的方向、天线的波束宽度等参数，可以实现对目标的靶向控制。
合理调整雷达系统的参数能够使目标的散射截面最小化并且最大化返回信号。
3. 吸波材料应用：吸波材料可以有效减小目标对雷达波的反射。
通过在目标表面涂覆吸波材料，能够降低目标的散射截面，提高其隐身性能。
4. 信号处理技术：通过利用信号处理技术，可以对雷达返回信号进行滤波、抑制杂波等操作，提高雷达探测的精确性和鉴别性。
应用FEKO进行复杂目标体的雷达散射截面仿真
什么是“拓扑关系”? 拓扑关系指的是几何面与相邻面之间的连接关系 HyperMesh根据曲面连接关系将边界线显示为不同的颜色
自由边 (红色)
• 只属于一个面 • 两个面之间如果是自由边的
话，就认为这两个面是不连 续的
共享边 (绿色)
• 属于两个相邻面 • 面是连续的
T型连接 (黄色)
NASA结果
Copyright © 2012 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved.
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OUTLINE
• 复杂目标网格前处理工具HyperMesh • FEKO全波仿真求解器与高频求解器特点 • 雷达隐身仿真案例 • 小结
- MoM+FEM - MLFMM+FEM - MoM+高频
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FEKO 仿真技术的发展
FEKO的求解技术
MoM
Since 1991
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接口
CAD输入
CATIA UG ProE IGES
基于FEKO软件实现目标动态RCS仿真
基于 FEKO软件实现目标动态 RCS仿真摘要：雷达目标检测、目标跟踪、目标识别、威胁评估、雷达的最大作用距离估计等方面，RCS都是极其重要的基本参数，本文以某飞机模型为研究对象，通过计算和分析构建了该目标的静态RCS数据库，在此基础上，通过动目标姿态轨迹数据生成或飞行实测数据、推导了雷达站心坐标系与目标坐标系之间的转换关系，得到了目标动态RCS仿真数据。
该方法对雷达目标动态特性的仿真研究具有重要的参考价值。
关键词：静态RCS数据库动态RCS数据库坐标系转换一、雷达散射截面积定义及影响因素雷达散射截面积（Radar Cross Section,RCS）是表征雷达目标对于雷达入射波散射能力的物理量。
雷达散射截面积的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍，该定义假设目标在平面波照射下各向同性散射。
对于给定的平面入射波，其能量密度为（1-1）式（1-1）中，和分别为入射波的电场强度和磁场强度，“*”号表示复共轭，和为相应的复振幅，为自由空间的波阻抗。
对于RCS大小为的目标，其所截获的总功率为入射功率密度与的乘积：（1-2）如果目标将该功率在空间中各向同性的散射出去，则距离目标R的位置对应的散射波功率密度为（1-3）若用散射电场强度表示散射波功率密度，则为（1-4）则由式（1-3）和（1-4）相等，可以推出（1-5）因为入射波为平面波，当R趋于无穷远时，散射电场强度与R成反比，入射电场强度与R成正比，这样与R无关。
对于原厂RCS而言，式（1-5）应更严格的写为：（1-6）由式（1-6）可知RCS为标量，常用的量纲为。
在实际工程中常用其相对于1的分贝数表示，即分贝平方米，记为dBsm，用来表示目标反射强度。
（1-7）二、RCS计算方法散射场的计算方法大致可以分为三种：第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为经典的边值问题，根据Maxwell方程和边界条件在直角左边坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。
一文详解：雷达散射截面积（RCS）
一文详解：雷达散射截面积（RCS）雷达通过天线发射电磁波照射目标，并接收目标反射回的微弱信号，经过信号处理检测出关于目标或环境的信息，例如距离、速度、方位、散射特性等。
从雷达系统的基本处理过程可以看出，雷达主要包括发射机、天线、接收机、信号处理器、显示器等部分。
今天主要给大家详细分析目标的雷达散射截面积。
雷达散射截面积(Radar Cross Section, RCS)是目标在雷达接收方向上反射雷达信号能力的度量，一个目标的RCS等于单位立体角目标在雷达接收天线方向上反射的功率(每单独立体角)与入射到目标处的功率密度(每平方米)之比。
RCS模型建立目标雷达散射截面积的一些特性可用一些简单的模型来描述，根据雷达波长与目标尺寸的相对关系，可分成三个区域来描述目标的雷达散射截面积。
瑞利区。
在此区域，目标尺寸远小于信号波长，目标雷达散射截面积与雷达观测角度关系不大，与雷达工作频率的4次方成正比。
谐振区。
在此区域，波长与目标尺寸相当。
目标雷达散射截面积随着频率变化而变化，变化范围可达10dB；同时由于目标形状的不连续性，目标雷达散射截面积随雷达观测角的变化而变化。
光学区。
在此区域，目标尺寸大于信号波长，下限值通常比瑞利区目标尺寸的上限值高一个数量级。
简单形状目标的雷达散射截面积可以接近它们的光截面，目标或雷达的移动会造成视线角的变化，将导致目标雷达散射截面积发生变化。
需要注意的是以上分隔三个区的边界是不清晰的，RCS评估和计算方法的使用需要注意是在哪个尺寸范围内来分析的。
精确的方法是一麦克斯韦方程组的积分和微分形式为基础，一般限于瑞利区和谐振区内相对简单和小物体，而大多数近似方法则是为光学区开发的。
简单目标和复杂目标的RCS简单金属形状的雷达散射截面积可以通过等式估算，但对于像飞机这样非常复杂的目标，其表面与RCS之间没有牢固的关系，它会随照射雷达的方向而显着变化。
复杂目标对电磁波的作用包含镜面反射、边缘绕射、尖顶绕射、爬行波绕射、行波绕射和非细长体因电磁突变引起的绕射等。
一种雷达目标的动态雷达散射截面模拟
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｔｏ ｇａ ｐ ｔｅ ｆ ｉ ｈ ｒｃｅｉｔｃ ｏ ｎ ｍｉ ａｇ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ａ ｃ ｔ ｈ ｅ ｔｖ ａａｏ ｅ ｔａ ｋ ｏ ａ ａ ａ ｇ ｔ ｎ ｏ ｉ ｎ ｒ ｓ ｈ ｙｎｇｃ ａａ ｔｒ ｉ ｆｄｙ ａ ｃ ｔ ｅ ，ｉ ｃ ｏｄ ｎ ｅｗｉ ｔ ｅｒｌ ｉｅｄ ｔ ｔ ｒｃ ｆｒｄ ｔｒｅ ，ａ ｄ ｃ ｍｂｎｉｇ ｌ ｓ ｒ ｈ ａ ｆ ｈ ｒ
Ｏ 引 言
随着隐身与反隐身技 术 的发展 ， 研究 目标 的隐身
与反 隐身性 能 已经成 为测控 领 域必 不 可少 的一 项工 作， 而研 究 目标 的雷 达散 射 截 面 （ａａ ＣＯＳｓｃ ｏ ， ｒｄｒ Ｒ ｅｔ ｎ Ｓ ｉ ＲＳ ， Ｃ ） 特别是 目标的动态 Ｒ Ｓ Ｃ 就显得尤为重要 。 目前 ， 目标 Ｒ Ｓ的获 取 主要依 靠 理论计 算 、 Ｃ 外场 测试 、 暗室 试 验 以及 电磁仿 真 软 件仿 真 等 方法 。
ｈ ｅｕｔ ｈ ｗ ｔｈ ｙ ａ ｃ Ｓｓ ａｉ ｆ ｄ ｒｔ ｇｔｉ ｈ ｌｆｌｏｇａｐｔ ｙｎ ｈｒｃｅｉ ｉ ｏ ｂｅｔ ａ ｄｔ ｓ ｔ ｄｃｎ Ｔ ｅｒｓｌ ｓｏ ｓｔａ ｅｄ ｎ ｍｉ ＲＣ ｉ ｌｔ ｎｏ ａａ ｒｅ ｅｐｕ ｒｓ ｅｆ ｉｇｃ ａａｔｒ ｔ ｆ ｅｏｊｃ， ｎ ｉ ｍｅ ｏ ａ ｈ ｔ ｍｕ ｏ ｒ ａ ｓ ｔ ｈ ｌ ｓｃ ｔ ｈ ｈ ｈ
ｒｐａ ｅｒ ａ ａ ｕ ｅ ｎ ｆＲＣＳ，ａ ｄ ｅ ｔ ｒｓｔ ｅａ ｖ ｔｇ ｓｏ ａ ｙ ｔ ｍｐｅ ｎ ｎ ｏ ｄ ｏ ｅａ ｉｉ ｅ ｌｃ ｅ ｌｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｏ ｎ ｆａｕ ｅ ｄ ａ ａ ｅ ｆｅ ｓ ｏ ｉ ｌｍｅ ｔａ ｄ ｇ ｏ ｐ ｒｂｌｔ ｈ ｎ ｙ，ｅｃ ｔ．
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小入射角雷达海面散射系数测量仿真
背景知识：
卫星雷达高度为500km，入射波束的中心入射角为10°，入射的波束宽度为2°*2°，入射波束绕z轴旋转。
入射波的方位角（即雷达的观测角）为ϕ，。
待仿真的海面区域为36km*36km，该海面区域中心与入射波束中心重合。
X为距离向，Y为方位向。
已知雷达天线发送/接收的
雷达接收信号是随时间变化的，等价于随距离X的坐标变化，亦等价于随入射角θ变化。
雷达水平距离分辨率∆X=10m，海面剖分面元尺寸∆x=1m。
在一定风速下，设定雷达观测角（在0-360°变化），显示随地距变化的σ0X,以及随入射角变化的σ0(θ)，并与下（1）式在θ‘=波束入射角的解析计算结果进行对比。
主要步骤：
1.根据海浪谱生成海面18km*18km区域中每个海面面元(3m*3m)的高度与斜率。
参考黄萍硕士论文《海洋波谱议海浪探测机理及仿真研究》5.1节，2.4节，5.2.1节。
2.计算每个雷达分辨单元的等效散射系数ς0X。
ς0X=
G2(ϕ)ς0ϕ,θdϕβϕ/2
−βϕ/2
G2(ϕ)dϕ
βϕ/2
−βϕ/2
式中ς0ϕ,θ为某个海面面元对应的散射系数。
ς0θ,ϕ=ρπsec4θ′p tanθ′,0 (1)
式中θ′为海面面元的局部入射角，ρ=|R(0)|2为衍射修改的垂直入射反射率,
仿真平台：Matlab
分组与评分说明：
1、共分6组，每组人数为3-4人左右。
2、每组推举一位同学陈述仿真思路，并按老师要求在课堂上演示中间的仿真结果和最后的
仿真结果。
3、老师为每个小组打分A，每个小组需提供小组成员总数n和每位成员的分数权值q，小
组成员的得分为A*n*q。