8.5.3因式分解-分组分解法

因式分解-分组分解法

1、会综合运用提公因式法与公式法进行分解因式。

2、初步掌握分组分解法进行因式分解。

3、经历综合利用多种方法进行因式分解的过程，发展学生综合运用知识的能力和逆向思维的习惯，总结因式分解的一般方法

【学习重点】

1、综合运用提公因式法与公式法进行分解因式。

2、分组分解法进行因式分解。

【学习难点】

分组分解法

【学习过程】

(一)复习提问

1．我们学过了几种因式分解的方法？

2．(1)ax+ay= (2)x2-y2=

(3)ax+ay+x2-y2=

(4)a2x-a2y-b2x+b2y=

（二）小组讨论

如何将多项式a2+2ab+b2-1和a2x-a2y-b2x+b2y分解因式？

1、a2+2ab+b2-1

=（）-

=（）2-

=( + )( - )

2、a2x-a2y-b2x+b2y

= a2( - ) - b2 ( - )

=( - ) ( - )

=( - ) ( + ) ( - )

（想一想：是否还有其他它的分组方法）

通过推到你得到什么结论？用自己的语言归纳一下？

（三）当堂练习，检测效果

1、x2-4xy+4y2-4

2、4a2+12ab+9b2-c2

3、x2-y2-x-y

4、x2+10xy+25y2+3x+15y

（四）小结

1、这节课我们学了些什么？你获得哪些收获？还有哪些疑问没有解决？

2、通过学习，我们掌握了哪几种因式分解的方法？

3、同学们发现我们分解因式的多项式一般都是几项的吗？有三项的吗？三项的如何分解呢？

有兴趣的同学可以自学课本P76页的阅读与思考？

（五）课后检测

(1)20(x+y)+x+y； (2)5m(a+b)－a－b (3)a2＋ab－ac－bc；

(4)3a－ax－3b+bx (5)5ax+6by+5ay+6bx； (6)4x2-y2-yz+2xz

(7) 4a2－b2+6a－3b； (8)9m2－6m+2n－n2；(9)x2－y2－z2+2yz；

(10)xy-xz+y-z； (11)ax-2bx+ay-2by (12)4xy-3xz+8y-6z；(13)x3+3x2+3x+9 (14)3xy-2x-12y+8； (15)x3y+3x-2x2y2-6y (16)6ax+15b2y2-6b2x-15ay2；(17)7x2-3y+xy-21x；

(18)3a2+bc-3ac-ab (19)a2m+bn-an-abm (20)1-m2-n2+2mn ；(21)x3y-xy3； (22) 4x2-y2+2x-y；（23）x4y+2x3y2-x2y-2xy2；