2020中考实数专题测试题及答案

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2020年中考数学试题分类：实数的运算解答题解析

2020年中考数学试题分类汇编：实数的运算解答题解析1.（2020北京）计算：11()|2|6sin 453-+--︒ 【解析】解：原式=5232233=-++2．（2020成都）（12分）（1）计算：212sin 60()|22-︒++；【解答】解：（1）原式2423=+- 423=++-- 3=；3.（2020河北）已知两个有理数：－9和5．（1）计算：(9)52-+；（2）若再添一个负整数m ，且－9，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值．【答案】（1）－2；（2）1m =-．【详解】（1）(9)52-+=422-=-；（2）依题意得(9)53m-++＜m解得m ＞-2∴负整数m=-1．4.（2020江西）（1）计算：21(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【解析】原式=2)21(121+- =341=+- 19.(202020(2)(3)π+---．【详解】解：原式341=+-6=．5.（2020乐山）计算：022cos 60(2020)π--︒+-．解：原式=12212-⨯+=2． 6.（2020四川绵阳）（1）计算：125-3+2cos 608()22︒-⨯--【解析】本题考查数式综合运算。

熟练掌握绝对值的化简、二次根式、0指数、三角函数是解题的关键。

解：原式=113-5+25-22-122⨯⨯=3-5+5-2-1=0.7．（2020贵州黔西南）（12分）（1）计算（﹣2）2﹣||﹣2cos45°+（2020﹣π）0；【解答】解：（1）原式＝421＝41＝5﹣2；8.计算：（2020无锡）（1）()22516-+-- 【详解】解：（1）原式=4+5－4=5； 9.（2020长沙）计算：()1131012cos 454-︒⎛⎫---++ ⎪⎝⎭解：()1131012cos 454-︒⎛⎫---++ ⎪⎝⎭=3114-++=710．（2020齐齐哈尔）（（10分）（1）计算：sin30°（3）0+||【解答】解：（1）sin30°（3）0+||4﹣1＝4；11.（2020重庆A 卷）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．例如：14524÷=，14342÷=，所以14是“差一数”；19534÷=，但19361÷=，所以19不是“差一数”．（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．解：（1）∵49594÷=；493161÷=，∴49不是“差一数”， ∵745144÷=；743242÷=，∴74是“差一数”；（2）∵“差一数”这个数除以5余数为4， ∴“差一数”这个数的个位数字为4或9，∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399， ∵“差一数”这个数除以3余数为2，∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389．12．（2020上海）（10分）计算：（21）﹣2+|3|．【解答】解：原式＝（33）2﹣4+3＝32﹣4+3＝0．13.（2020重庆B 卷）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”.定义：对于三位自然数n ，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n 为“好数”. 例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除.（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由. 解：（1）∵3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好数”， ∵6，7，5都不为0，且6+7=12，12不能被5整除，∴675不是“好数”；（2）设十位数字为x ，个位数字为y ，则百位数字为(x+5).其中x ，y 都是正整数，且1≤x ≤4，1≤y ≤9.十位数字与个位数字的和为：2x+5. 当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617 当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729 当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831 当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7.理由如上. 14．（2020新疆生产建设兵团）（6分）计算：（﹣1）2+||+（π﹣3）0．解：（﹣1）2+||+（π﹣3）011﹣2．15．（2020内蒙古呼和浩特）（10分）（1）计算：|1﹣3|﹣2×6+3-21﹣（32）﹣2；【解答】解：（1）原式＝3-1-23+2+3-49=45； 16．（2020江苏连云港）（6分）计算2020131(1)()645--+-．【解答】解：原式1542=+-=．17．（2020江苏泰州）（3分）如图，点P 在反比例函数3y x=的图象上，且横坐标为1，过点P 作两条坐标轴的平行线，与反比例函数(0)ky k x=<的图象相交于点A 、B ，则直线AB 与x 轴所夹锐角的正切值为 3 ．【解答】解：点P 在反比例函数3y x=的图象上，且横坐标为1，则点(1,3)P ，则点A 、B 的坐标分别为(1,)k ，1(3k ，3)，设直线AB 的表达式为：y mx t =+，将点A 、B 的坐标代入上式得133k m t km t =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得3m =-，故直线AB 与x 轴所夹锐角的正切值为3，故答案为3．18．（2020四川遂宁）（7分）计算：2sin30°﹣|1|+（21）﹣2﹣（π﹣2020）0．【解答】解：原式＝22（1）+4﹣1＝211+4﹣13．19．（2020湖南岳阳）（6分）（2020•岳阳）计算：（21）﹣1+2cos60°﹣（4﹣π）0+|﹣3 |．【解答】解：原式＝2+2×21- 1 +3 ＝2+1﹣1 +3 ＝2+3 ．20．（2020广西南宁）（6分）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．解：原式＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣3×2＝1﹣6＝﹣5． 21．（6分）（2020•玉林）计算：•（π﹣3.14）0﹣|1|+（）2．【解答】解：原式1﹣（1）+91+9＝10．22．（5分）（2020•常德）计算：20+（31）﹣1•4tan45°．【解答】解：原式＝1+3×2﹣4×1＝1+6﹣4＝3． 23．（10分）（2020•徐州）计算：（1）（﹣1）2020+|2|﹣（）﹣1；【解答】解：（1）原式＝1+22＝1；24.（2020贵州遵义）（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2；解：（1）原式1+4＝3；25．（2020山西）（10分）（1）计算：（﹣4）2×（﹣21）3﹣（﹣4+1）．解：（1）（﹣4）2×（﹣21）3﹣（﹣4+1）＝16×（﹣81）+3＝﹣2+3＝1；26.（2020东莞）计算：03822cos 60(3.14)π---+--︒.解：原式122212=--+⨯-4=- 27．（2020四川自贡）（8分）计算：|﹣2|﹣（π）0+（）﹣1．解：原式＝2﹣1+（﹣6）＝1+（﹣6）＝﹣5．28．（2020四川自贡）（10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x ﹣2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x +1|＝|x ﹣（﹣1）|，所以|x +1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）发现问题：代数式|x +1|+|x ﹣2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A 、B 、P 分别表示数﹣1、2、x ，AB ＝3．∵|x +1|+|x ﹣2|的几何意义是线段P A 与PB 的长度之和，∴当点P 在线段AB 上时，P A +PB ＝3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，P A +PB ＞3．∴|x +1|+|x ﹣2|的最小值是3．（3）解决问题：①|x ﹣4|+|x +2|的最小值是 6 ；②利用上述思想方法解不等式：|x +3|+|x ﹣1|＞4；③当a 为何值时，代数式|x +a |+|x ﹣3|的最小值是2．【解答】解：（1）发现问题：代数式|x +1|+|x ﹣2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A 、B 、P 分别表示数﹣1、2、x ，AB ＝3．∵|x +1|+|x ﹣2|的几何意义是线段P A 与PB 的长度之和，∴当点P 在线段AB 上时，P A +PB ＝3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，P A +PB ＞3．∴|x +1|+|x ﹣2|的最小值是3．（3）解决问题：①|x ﹣4|+|x +2|的最小值是6；故答案为：6；②如图所示，满足|x +3|+|x ﹣1|＞4的x 范围为x ＜﹣3或x ＞1；③当a 为﹣1或﹣5时，代数式|x +a |+|x ﹣3|的最小值是2． 29．（2020青海）（5分）计算：（31）﹣1+|1﹣3tan45°|+（π﹣3.14）0﹣327．解：原式＝3+|1﹣3|+1﹣3＝3+3-1+1-3＝3． 30．（2020四川眉山）（8分）计算：（2﹣2）0+（﹣21）﹣2+2sin45°﹣8．解：原式＝1+4+2×22﹣22＝5+2﹣22＝5﹣2． 31．（2020•怀化）计算：2﹣2﹣2cos45°+|2|．解：原式．32．（2020浙江温州）（10分）（1）计算：|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1+1 ＝2；33．（2020海南）（12分）计算：（1）|﹣8|×2﹣1﹣16+（﹣1）2020；（2）（a +2）（a ﹣2）﹣a （a +1）．解：（1）|﹣8|×2﹣1﹣16+（﹣1）2020，＝8×21﹣4+1，＝4﹣4+1，＝1；（2）（a +2）（a ﹣2）﹣a （a +1），＝a 2﹣4﹣a 2﹣a ，＝﹣4﹣a ．34．（2020•株洲）计算：（41）﹣1+|﹣1|tan60°．【解答】解：原式＝4+1＝4+1﹣3 ＝2．35.(2020甘肃定西）计算：0(23)(23)tan 60(23)π+--︒解：原式4331=-=3.。

中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)

中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．与2(9)-结果相同的是( )A.3±B.|3|C.23D.方程281x =的解2．下列说法正确的是( )A.81-平方根是-B.81的平方根是9C.平方根等于它本身的数是1和0D.21a +一定是正数3．一个正方体的棱长为a ，体积为b ，则下列说法正确的是( )A.b 的立方根是a ±B.a 是b 的立方根C.a b =D.b a =4．下列关于5说法错误的是( ) A.5是无理数 B.数轴上可以找到表示5的点C.5相反数是5-D.53>5．估计11832的运算结果介于( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．若实数a ，b 满足13a b +=( )A.a ，b 都是有理数B.a b -的结果必定为无理数C.a ，b 都是无理数D.a b -的结果可能为有理数7．如图，在ABC △中90ACB ∠=︒，AC=3，BC=1，AC 在数轴上，点A 所表示的数为1，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，在点A 左侧交数轴于点D ，则点D 表示的数是( )10 B.10- C.110-1018．若1014M -=，12N =则M ，N 的大小关系是( )A.M N <B.M N =C.M N >D.无法比较9．已知实数tan30sin 45cos60a b c =︒=︒=︒，，，则下列说法正确的是( )A.b a c >>B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>10．定义运算：若，则，例如328=，则2log 83=.运用以上定义，计算：53log 125log 81-=( )A.1-B.2C.1D.411．在下列计算中,正确的是( )A.()56+-=-B.122=C.()26⨯-=D.3sin 30︒= 12．式子52的倒数是( ) A.52 B.52- C.25+ D.52213．对于实数a 、b ，定义22()*2()a b ab a b a b ab a b a b +-≥⎧=⎨--<⎩，则结论正确的有( )①5*31=；②22272(1)*(21)451(1)m m m m m m m m ⎧-+-<-=⎨-+≥⎩； ③若1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根，则12*16x x =或17-；④若1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12*4x x =，则m 的值为3-或.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题14．在实数：中无理数有______个.15a 是一个无理数，且13a <<，请写出一个满足条件的a 值_____.16．011|3|(3π)()tan 45162--+-+-+︒+=______. 17．若m 为7的整数部分，n 为7的小数部分，则)7m n =______. 18．实数a ，b ，c 在数轴上的点如图所示，化简222()()a a b b c +-=____________.三、解答题19．计算m a b =log (0)a b m a =>6-（1）11233- （2）12632322⨯- （3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒20．计算：)102cos6031(16)27--︒-+-. 21．设5a 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（9a ≤≤）.例如，当a =时5a 表示的两位数是45.尝试：①当1a =时2152251210025=⨯⨯+=；①当2a =时2256252310025==⨯⨯+；①当3a =时2351225==______；…… 归纳：()25a 与()100125a a ++有怎样的大小关系？验证：请论证“归纳”中的结论正确.22．若正整数a 是4的倍数，则称a 为“四倍数”，例如：8是4的倍数，所以8是“四倍数”.（1）已知p 是任意三个连续偶数的平方和，设中间的数为2n （n 为整数），判断p 是不是“四倍数”，并说明理由；（2）已知正整数k 是一个两位数，且10k x y =+（19x y ≤<≤，其中x ，y 为整数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m .若m 与k 的差是“四倍数”，求出所有符合条件的正整数k . 参考答案1．答案：C 解析：2(9)819-==33=239=方程281x =的解为9x =±. 故选C.2．答案：D解析：A 、81-是负数，负数没有平方根，不符合题意；B 、819= 9的平方根是3±，不符合题意；C 、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是1±，不符合题意；D 、21>0a + 正数的算术平方根大于0，符合题意.故选：D.3．答案：B 解析：一个正方体的棱长为a ，体积为b∴3b a =，即：3a b =∴a 是b 的立方根故选：B.4．答案：D 解析：①5 2.2365857......≈属于无限不循环小数 ①5是无理数，故A 选项正确；①数轴上可以表示任意实数 ①数轴上可以找到表示5的点，故B 选项正确；①5相反数是5，故C 选项正确； ①5 2.2365857......≈①53<，故D 选项错误，符合题意故选：D.5．答案：C 解析：1183232223=+33=+； 132<<4335∴<<；故选：C.6．答案：D解析：A 、当2a =时13213b ==--a 是有理数，b 是无理数，故A 错误；B 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以B 错误； C 、当2a =时13b =-，a 是有理数，故选项C 错误；D 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以选项正确，D 正确. 故选：D.7．答案：C 解析：在Rt ABC △中3AC =，BC=1 22223110AB AC BC ∴=++=∴点D 表示的数为：110故选：C.8．答案：C 解析：1014M -=12= 1011103424M N ∴-=-=103> 0M N ∴->M N ∴>.故选C.9．答案：A 解析：321tan 30sin 45cos 602a b c =︒==︒==︒= 132232<< ∴b a c >> 故选：A.10．答案：A解析：35125= 4381=5log 1253∴= 3log 814=53log 125log 81∴-34=-1=-.故选：A.11．答案：A解析：A 、5(6)561+-=-=-正确,符合题意; B 、1222=原计算错误,不符合题意; C 、3(2)6⨯-=-原计算错误,不符合题意;D 、1sin 302=︒原计算错误,不符合题意. 故选: A.12．答案：A 解析:()()1521 52525252⨯==--+式子5的倒数是52式子5的倒数是52,故选:A.13．答案：C 解析：①5*32523531=⨯+⨯-⨯=，故①正确；②当21m m ≥-时即1m ≤时()()()22*212221212422272m m m m m m m m m m m m -=+---=+--+=-+-当21m m <-时即1m >时 ()()()22*21221214221451m m m m m m m m m m m m -=----=---+=-+()()222721*21451(1)m m m m m m m m ⎧-+-≤∴-=⎨-+>⎩，故②错误； ③1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根 125x x ∴+= 126x x =-当12x x ≥时()()121212*225616x x x x x x =+-=⨯--= 当12x x <时()()121212*226517x x x x x x =-+=⨯--=-，故③正确；④1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12x x m ∴+=- 121x x m =--当12x x ≥时()()121212*22114x x x x x x m m m =+-=----=-+= 解得：3m =-当12x x <时()()121212*221()24x x x x x x m m m =-+=⨯----=--=解得：6m =-综上可知：①③④正确故选：C.14．答案：4 解析：3644= 其中8 ⋯ π -2是无理数，共4个故答案为：4.15．答案：2解析：2123<< 2a ∴=.故答案：2（答案不唯一）.16．答案：7 解析：0113(3π)()tan 45162-+-+-+︒+31(2)14=++-++7=.17．答案：3 解析：479<<273∴<2m ∴= 72n = )7(72)(72)743m n ==-=∴故答案为3.18．答案：0解析：由数轴可知0b c a <<<则0a b +< 0b c -<222()||()a a b c b c +---()()a a b c b c =-+++-a abc b c =--++-0=.故答案为：0.19．答案：（1）1（2）5 （3）76解析：（1）(133********===；（2）12632322⨯- 22126322⨯=+632=-+5=；（3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒2312222=+⨯⎝⎭ 21113=+⨯ 76=. 20．答案：532 解析：)102cos6031(16)27--︒-+- 1113133222=-+=53.21．答案：尝试3410025⨯⨯+ 归纳()()25100125a a a =++ 验证：见解析解析：尝试：当3a =时2351225==3410025⨯⨯+；归纳：()()25100125a a a =++；验证：等号左边222(5)(105)10010025a a a a =+=++ 等号右边2100(1)2510010025a a a a ++=++ 所以，等号左边＝等号右边，等式成立，即证.22．答案：（1）p 是“四倍数”；理由见解析（2）15，19，26，37，48，59解析：（1）p 是“四倍数”，理由如下：①()()()22222222p n n n ++=+-()22128432n n =+=+①p 是“四倍数”；（2）由题意得10m y x =+，则()()10109m k y x x y y x -=+-+=-． ①19x y ≤<≤，其中x ,y 为整数①18y x ≤-≤.若()9y x -．是4的倍数，则4y x -=或8y x -=.当4y x -=时符合条件的k 是15，26，37，48，59；当8y x -=时符合条件的k 是19.①所有符合条件的正整数k 是15，19，26，37，48，59.。

2020中考数学一轮复习基础达标训练题：实数2(附答案)

2020中考数学一轮复习基础达标训练题：实数2（附答案）1．在0.1、3π0.010010001…中无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2 ）A ．有平方根B ．只有算术平方根C ．没有平方根D ．不能确定3在两个整数之间，下列结论正确的是（）A ．2-3之间B ．3-4之间C ．4-5之间D ．5-6之间4．若30m -+=，则mn 的立方根为（）A ．-9B ．9C ．-3D ．35．下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．对于数133，规定第一次操作为13+33+33＝55，第二次操作为53+53＝250，如此反复操作，则第2019次操作后得到的数是（）A ．25B ．250C ．55D ．1337．下列实数中，无理数是（）A B ．27 C ．﹣0.2 D ．08．下列实数中，属于无理数的是（）A ．0B ．3-C ．3.1416D ．207-9 ）A ．9.0﹣10之间B ．8.5﹣9.0之间C ．8.0﹣8.5之间D ．7﹣8之间10．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，11．已知3+m ，3的小数部分为n ，则m n +的值为__．12．在3.14122,373π，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)___________，无理数有_______________． 13．对于任意有理数a 、b ，规定：a ☆b=-b a 和a ★b=a b-1，那么[（-2）★3]☆1=______．14．若数轴上表示数a 的点在原点的左边，则化简2a ______.153=，则7-m 的立方根是________.16．在实数 ﹣3，225，π中，无理数是________．17．已知：在数轴上点A 数x 表示的点B 到点A 的距离为x 为______.18．比较大小：______-4．（填“＞”、“＝”、“＜”）1958．（填“＞”，“＜”或“＝”）20．计算：))2015201622⨯= ____.21．计算：（1）m 2n •（﹣2m 2n ）3÷（﹣12m 2n ）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×22018．22互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x 、y 的值．23．计算：20()||243()225cos π---︒+-24．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.25．（1-|-2|；（2）解不等式组：()()x x 1232x 33x 26⎧--⎪⎨⎪----⎩＞＞26．计算：（1）232111(2)83-+-⨯+ ；（2）23346()()a a a a a a --+-27．已知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．参考答案1．C【解析】【分析】题干要求判别无理数，根据无理数的相关属性进行分析判断即可.【详解】3,0.010010001是无理数.故选C. 【点睛】本题考查无理数的判断，无理数包括开不尽方的数，圆周率π以及无限不循环小数. 2．C【解析】【分析】0，从而可判断出答案．【详解】0，故选C ．【点睛】0，另外要掌握住负数没有平方根．3．B【解析】【分析】在哪两个整数之间【详解】解：∵22=4，32=9，∴23；∴3＜4．故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．C【解析】【分析】3m -两个非负数相加等于0，则只有3-m=0和n+9=0.计算出m ，n 的值再计算mn 的立方根.【详解】∵30m -=∴3-m=0，n+9=0即m=3，n=-9即mn=-27，-273=-故应选：C.【点睛】本题考查了非负数的性质，常见的非负数有2a a ，两个非负数相加等于0时，则只有0+0=0这一种情况.5．C【解析】【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：2211-8,3,0,2,0.010010001...7223π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有：0.010010001...2π，(相邻两个1之间依次增加一个0)，共2个故选：C【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等. 6．D【解析】【分析】按照规则，每次操作即是对上一次操作得到的数的每个数字求立方和，求出第三次操作后的得数为133与开始相同，即每三次为一个循环．由于2019能被3整除，故2019次操作后与第三次操作后得数相同．【详解】解：第一次操作：13+33+33＝55第二次操作：53+53＝250第三次操作：23+53+03＝133∴三次操作后是一个循环∵2019÷3＝673，即2019被3整除∴2019次操作后的数与第三次操作后的得数相同，为133故选：D．【点睛】本题考查了规律探索下的实数计算，解题关键是读懂每次操作的具体做法，并准确计算出下一次操作的数，从而发现规律．7．A【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：因为有限小数、0故选A．【点睛】本题考查是无理数的定义，熟记无理数的定义和判断条件是解本题的关键．8．B【解析】【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，即可判定.【详解】A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.3-=，是无理数，故本选项符合题意；C.3.1416是有限小数属于有理数，故本选项不合题意；D.207-是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.9．B【解析】【分析】的大小解答即可．【详解】∵64＜76＜81，∴89．∵8.52=72.25，∴8.59．故选B．【点睛】的大小是解题的关键．10．D【解析】【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；B 选项不满足m≤n ，则y=2n-1=-1；C 选项满足m≤n ，则y=2m-1=3；D 选项不满足m≤n ，则y=2n-1=1；故答案为D ；【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确的所代入代数式及代入得值.11．6【解析】【分析】33的范围，即可求出m 、n 的值，代入求出即可．【详解】解：132<<，435∴<<，21-<<-，132∴<<，33+的整数部分为m ，3的小数部分为n ，m 4∴=，n 312=-=-，m n 426∴+=+=故答案为：6【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出m 、n 的值是解此题的关键．12．1223.14,,0.12,37 2,,0.20200200023π【解析】【分析】分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答【详解】根据有理数及无理数的概念可知，在这一组数中是有理数的有1223.14,,0.12,37,0.20200200023π.故答案为：（1）1223.14,,0.12,37；（2,0.20200200023π.【点睛】本题考查的是实数的分类及无理数、有理数的定义，比较简单.13．-1【解析】【分析】根据a ☆b=-b a 和a ★b=a b-1，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ☆b=-b a 和a ★b=a b-1， ∴[（-2）★3]☆1=[（-2）3-1]☆1=4☆1=-14=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握其计算方法14．-a【解析】【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据绝对值的性质，可得答案．【详解】若数轴上表示a 的点在原点的左边，2a+，故答案为：−a.【点睛】此题考查实数与数轴，二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则利用二次根式的性质化简.15．-1【解析】【分析】先求出m的值，然后代入7-m求出立方根.【详解】3=，解得m=8，则7-m=7-8=-1,【点睛】本题主要考查了解二次根式和立方根的定义，求出m值是解题的关键．16．π【解析】【分析】首先将各数化到最简形式，然后再根据无理数的概念进行判定即可.【详解】，是有理数；﹣3是整数，也是有理数；225=3.142857142857…，是无限循环小数，是有理数；π 是无限不循环小数是无理数；故答案为：π .【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.17．2-8-【解析】【分析】先求出点A表示的数，再求点B表示的数x，注意考虑两种情况：要求的点在已知点A的左侧或右侧．【详解】解：∵在数轴上点A，∴点A表示的数是-5，∴到点A的距离为的点B表示的数x为：x= -5-（）．故答案为：．【点睛】本题考查数轴的知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．18．<【解析】【分析】先将4的大小关系即可确定答案.【详解】∵4=>>，4∴4<-，故答案为:<.【点睛】本题考查了实数的比较大小，将实数化成统一的形式是解题的关键.19．>【解析】【分析】的分子分母同乘以2，比较与5的大小即可. 【详解】= (2228525，==58>∴548> 故答案为：>【点睛】本题考查的是实数的比较大小，利用分数的基本性质对无理数进行变形，并用平方法比较其分子部分是解答的方法和关键.20．2【解析】【分析】根据实数的运算及幂的运算公式即可求解.【详解】))2015201622⨯=)))20152015222⨯⨯=))2015222⎡⎤⎣⎦⨯=[])201512-⨯=2故填：2.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运输公式.21．（1）﹣32m4n2；（2）1 4【解析】【分析】(1)先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；(2)先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减可得．【详解】(1)原式＝m2n•(﹣8m6n3)÷(14m4n2)＝﹣8m8n4÷14m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝14﹣1+(﹣0.5×2)2018＝14﹣1+1＝14．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的运算法则．22．x=6，y=10．【解析】【分析】根据已知得出方程y-1=-（3-2x），x-y+4=0，求出两方程组成的方程组的解即可．【详解】互为相反数，∴y-1=-（3-2x），∵x-y+4的平方根是它本身，∴x-y+4=0，即13240y x x y-=-+⎧⎨-+=⎩，解得：x=6，y=10．【点睛】本题考查了相反数、平方根、解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组． 23．3【解析】【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：20()||243()225cos π---︒+-，4(2212=--⨯+，421=-，3=．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知零指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．24．4【解析】【分析】先根据有理数的乘方、绝对值的性质、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【详解】原式＝16＋1－8－5＝4.【点睛】本题考查了实数的运算,掌握有理数的乘方、绝对值的性质、0指数幂及特殊角的三角函数值是解题的关键.25．（1）-3；（2）-6＜x ＜6．【解析】【分析】（1）首先化简三次根式，计算二次根式的乘法，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【详解】（1）原式=-3+2-2=-3；（2）()()x x 12323326x x ⎧--⎪⎨⎪----⎩＞①＞②，解不等式①得：x ＞-6，解②得：x ＜6，所以不等式组的解集是：-6＜x ＜6．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集；也考查了实数的运算．26．（1）-1；（2）5a【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据幂的运算公式即可求解.【详解】（1）232111(2)83-+-⨯+ =111(8)3283-+-⨯-⨯+=1112---+=-1；（2）23346()()a a a a a a --+-=577a a a +-=5a【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质及幂的运算法则.27．【解析】【分析】由已知根据立方根的定义可得到5x+19=43，继而可求得x 的值，进而可以求2x+7的平方根．【详解】∵5x ＋19的立方根是4，∴5x+19=43，即64＝5x ＋19，解得x=9，∴2x ＋7＝25，∴2x ＋7的平方根为=±5. 【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，是一个基础的问题，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.。

专题01 实数-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)

专题01 实数一、单选题1．（2022·湖北鄂州）实数9的相反数等于（）A．﹣9B．+9C．19D．﹣19【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，进行求解即可．【详解】解：实数9的相反数是-9，故选A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键．2．（2022·湖南永州）如图，数轴上点E对应的实数是（）A．2-B．1-C．1D．2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；【详解】解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；故选：A．【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键．3．（2022·0，1-，2这四个实数中，最大的数是（）A．0B．1-C．2D【答案】C【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵20＞-1，∴0，-1，2这四个实数中，最大的数是2．故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．（2022·黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（）A ．22423x x x +=B ．()325x x =C 2=-D 2=±【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：A.22223x x x +=，故该选项不正确，不符合题意；B.()326x x =，故该选项不正确，不符合题意；2=-，故该选项正确，符合题意；2=，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．5．（2021·A ．±3B ．3C ．±9D ．9【解析】【分析】【详解】解：，9的平方根是±3，±3，故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．（2021·广西河池）下列4个实数中，为无理数的是（）A ．-2B ．0CD ．3.14【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可解答．【详解】解：-2，0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数C 符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．7．（2021·贵州毕节）下列运算正确的是（）A ．()031p -=-B 3=±C ．133-=-D ．()236a a -=【答案】D【分析】直接计算后判断即可.【详解】()031p -=3=;1133-=;()236a a -=.故选D 【点睛】本题考查了零指数幂、算数平方根，负整数指数幂和幂的运算，关键是掌握概念和运算规则.8．（2020·贵州黔南）已知1a ，a 介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A ．12a <<B ．23a <<C ．34a <<D ．45a <<【答案】C【解析】【分析】的范围，即可得出答案．【详解】解：∵45<<，∴314<，1在3和4之间，即34a <<．故选：C ．【点睛】9．（2020·山东东营）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A ．2-B ．2C ．2±D ．4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．=，2故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．10．（2022·的值应在（）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间【答案】B【解析】【分析】=，从而判定即可．6【详解】=6，∴43，∴910＜，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．+W的“W”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，11．（2020·湖北荆州）若x为实数，在)1x其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）A1B1C．D．1【答案】C【解析】【分析】根据题意填上运算符计算即可．【详解】A.))110-=,结果为有理数;B.))112×= ,结果为有理数;C.无论填上任何运算符结果都不为有理数;D.)(112+=,结果为有理数;故选C ．【点睛】本题考查实数的运算,关键在于牢记运算法则．12．（2022·广东广州）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（）A ．a b=B ．a b >C ．a b<D ．a b>【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可得11a b -<<<，进而逐项分析判断即可求解．【详解】解：根据数轴上点的位置，可得11a b -<<<，\a b <，故选C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，根据数轴上点的位置判断实数的大小，数形结合是解题的关键．13．（2022·广东广州）下列运算正确的是（）A 2=B ．11a a a a +-=（0a ≠）C =D ．235a a a ×=【答案】D 【解析】根据求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法，同底数幂的乘法运算，逐项分析判断即可求解．【详解】A. 2=-，故该选项不正确，不符合题意；B.111aa a+-=（0a≠），故该选项不正确，不符合题意；C. =D.235a a a×=，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法，同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键．14．（2021·的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】C【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜5，的值应在4和5之间．故选：C．【点睛】的取值范围是解题关键．15．（2021·之间的是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】=，即可得出结果．>>5=<<6【详解】Q<<5=，45\<<，又Q<<6=，\56<<，\<<<<，456故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，立方根，解决本题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．16．（2021·山东日照）下列命题：的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】【分析】利用算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：，故原命题错误，是假命题；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题；②天气预报说明天的降水概率是95%，则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题；④若一个多边形的各内角都等于108°，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是假命题；真命题有1个，【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识，难度不大．17．（2020·广西贵港）下列命题中真命题是（）A 2B ．数据2，0，3，2，3的方差是65C ．正六边形的内角和为360°D ．对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】B【解析】【分析】A.根据算术平方根解题；B.根据方差、平均数的定义解题；C.根据多边形的内角和为180(n 2)°´-解题；D.根据菱形、梯形的性质解题．【详解】A. 2=，2A 错误；B. 数据2，0，3，2，3的平均数是20323=25++++，方差是2222216(22)(02)(32)(22)(32)55éù-+-+-+-+-=ëû，故B 正确；C. 正六边形的内角和为180(62)720°´-=°，故C 错误；D. 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，可能是梯形，故D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查判断真命题，其中涉及算术平方根、方差、多边形内角和、梯形性质、菱形性质等知识，是基础18．（2020·内蒙古赤峰）估计( （）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间【答案】A【解析】根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小.【详解】(=，∵4<6<9，∵<3，∴<5，故选：A.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的运算法则、会进行无理数的大小估算是解题的关键.19．（2020·山东烟台）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）A．按键即可进入统计计算状态BC．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D．计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333【答案】B 【解析】【分析】根据计算器的按键写出计算的式子．然后求值．【详解】解：A 、按键即可进入统计计算状态是正确的，故选项A 不符合题意；B ，故选项B 符合题意；C 、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C 不符合题意；D 、计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0．333333333是正确的，故选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了科学计算器，熟练了解按键的含义是解题的关键．20．（2020·湖北荆州）定义新运算a b *，对于任意实数a ，b 满足()()1a b a b a b *=+--，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如43(43)(43)1716*=+--=-=，若x k x *=（k 为实数）是关于x 的方程，则它的根的情况是（）A ．有一个实根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根【答案】B【解析】【分析】将x k *按照题中的新运算方法展开，可得()()1x k x k x k *=+--，所以x k x *=可得()()1x k x k x +--=，化简得：2210x x k ---=，()()222141145k k D =--´×--=+，可得0D >，即可得出答案.【详解】解：根据新运算法则可得：()()2211x k x k x k x k *=+--=--，则x k x *=即为221x k x --=，整理得：2210x x k ---=，则21,1,1a b c k ==-=--，可得：()()222141145k k D =--´×--=+20k ³Q ，2455k \+³；0\D >，\方程有两个不相等的实数根；故答案选：B.【点睛】本题考查新定义运算以及一元二次方程根的判别式.注意观察题干中新定义运算的计算方法，不能出错；在求一元二次方程根的判别式时，含有参数的一元二次方程要尤其注意各项系数的符号.21．（2022·重庆）对多项式x y z m n ----任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：()()x y z m n x y z m n ----=--++，()x y z m n x y z m n ----=--+-，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】【分析】给x y -添加括号，即可判断①说法是否正确；根据无论如何添加括号，无法使得x 的符号为负号，即可判断②说法是否正确；列举出所有情况即可判断③说法是否正确．【详解】解：∵()x y z m n x y z m n----=----∴①说法正确∵0x y z m n x y z m n -----++++=又∵无论如何添加括号，无法使得x 的符号为负号∴②说法正确∵当括号中有两个字母，共有4种情况，分别是()x y z m n ----、()x y z m n ----、()x y z m n ----、()x y z m n ----；当括号中有三个字母，共有3种情况，分别是()x y z m n ----、()x y z m n ----、()x y z m n ----；当括号中有四个字母，共有1种情况，()x y z m n ----∴共有8种情况∴③说法正确∴正确的个数为3故选D ．【点睛】本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键．22．（2021·广东）设6a ，小数部分为b ，则(2a b 的值是（）A ．6B ．C ．12D ．【答案】A【解析】【分析】的整数部分可确定a 的值，进而确定b 的值，然后将a 与b 的值代入计算即可得到所求代数式的值．【详解】∵34<，∴263<<，∴62a =，∴小数部分624b ==∴(((22244416106a b +=´+=+=-=．故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定6的整数部分a 与小数部分b 的值是解题关键．23．（2021·湖北鄂州）已知1a 为实数﹐规定运算：2111a a =-，3211a a =-，4311a a =-，5411a a =-，……，111n n a a -=-．按上述方法计算：当13a =时，2021a 的值等于（）A ．23-B ．13C ．12-D ．23【答案】D【解析】【分析】当13a =时，计算出23421,,3,32a a a ==-=××××××，会发现呈周期性出现，即可得到2021a 的值．【详解】解：当13a =时，计算出23421,,3,32a a a ==-=××××××，会发现是以：213,,32-，循环出现的规律，202136732=´+Q ，2021223a a \==，故选：D ．【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答．24．（2020·四川巴中）定义运算：若am ＝b ，则log ab ＝m （a ＞0），例如23＝8，则log 28＝3．运用以上定义，计算：log 5125﹣log 381＝（）A ．﹣1B ．2C ．1D ．44【答案】A【解析】【分析】先根据乘方确定53=125，34=81，根据新定义求出log 5125=3，log 381=4，再计算出所求式子的值即可．【详解】解：∵53=125，34=81，∴log 5125=3，log 381=4，∴log 5125﹣log 381，＝3﹣4，＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查新定义对数函数运算，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质，掌握新定义对数函数运算，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质，解题关键理解新定义就是乘方的逆运算．25．（2021·湖北荆州）定义新运算“※”：对于实数m ，n ，p ，q ，有[][],,m p q n mn pq =+※，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：[][]2,34,5253422=´+´=※．若关于x 的方程[]21,52,0x x k k éùëû+-=※有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．54k <且0k ≠B ．54k £C ．54k £且0k ≠D ．54k ³【答案】C【解析】【分析】按新定义规定的运算法则，将其化为关于x 的一元二次方程，从二次项系数和判别式两个方面入手，即可解决．【详解】解：∵[x 2+1，x ]※[5−2k ，k ]=0，∴()()21520k x k x ++-=．整理得，()2520kx k x k +-+=．∵方程有两个实数根，∴判别式0³V 且0k ≠．由0³V 得，()225240k k --³，解得，54k £．∴k 的取值范围是54k £且0k ≠．故选：C【点睛】本题考查了新定义运算、一元二次方程的根的判别等知识点，正确理解新定义的运算法则是解题的基础，熟知一元二次方程的条件、根的不同情况与判别式符号之间的对应关系是解题的关键．此类题目容易忽略之处在于二次项系数不能为零的条件限制，要引起高度重视．26．（2022·广西贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】B【解析】【分析】由圆锥的圆锥体底面半径是6cm，高是6cm，可得CD=DE，根据园锥、圆柱体积公式可得液体的体积为63πcm3，圆锥的体积为72πcm3，设此时“沙漏”中液体的高度AD=x cm，则DE=CD=（6-x）cm，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：如图，作圆锥的高AC，在BC上取点E，过点E作DE⊥AC于点D，则AB=6cm，AC=6cm，∴△ABC为等腰直角三角形，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴△CDE 为等腰直角三角形，∴CD =DE ，圆柱体内液体的体积为：233763cm p p ´´=圆锥的体积为2316672cm 3p p ´´=，设此时“沙漏”中液体的高度AD =x cm ，则DE =CD =（6-x ）cm ，∴21(6)(6)72633x x p p p ×-×-=-，∴3(6)27x -=，解得：x =3，即此时“沙漏”中液体的高度3cm ．故选：B ．【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体体积问题，解题的关键是掌握圆柱体、圆锥体体积公式，列出方程解决问题．27．（2020·湖南长沙）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day ）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（）A ．②③B ．①③C ．①④D ．②④【答案】A【解析】【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．【详解】解：①圆周率是一个有理数，错误；②p 是一个无限不循环小数，因此圆周率是一个无理数，说法正确；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，说法正确；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比，说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了对圆周率的理解，解题的关键是明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值．二、填空题28．（2022·1-，p，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．【答案】25##0.4【解析】【分析】先确定无理数的个数，再除以总个数．【详解】，p是无理数，P（恰好是无理数）25 =．故答案为：25．【点睛】本题主要考查了概率公式及无理数，熟练掌握概率公式及无理数的定义进行计算是解决本题的关键．29．（2022·山东威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____．【答案】1【解析】【分析】根据程序分析即可求解．【详解】解：∵输出y 的值是2，∴上一步计算为121x=+或221x =-解得1x =（经检验，1x =是原方程的解），或32x =当10x =>符合程序判断条件，302x =>不符合程序判断条件故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程，理解题意是解题的关键．30．（2021·______．【答案】10【解析】【分析】根据1011【详解】解：即1011，10，故答案为：10．【点睛】本题主要考查无理数的估算，解题的关键是确定无理数位于哪两个整数之间．31．（2021·()10120213p -æö-+-=ç÷èø___________．【答案】-4【解析】【分析】根据立方根、零指数幂、负整数指数幂的运算法则即可求解．【详解】解：原式=()213-++-51=-+4=-．故答案为：-4【点睛】本题考查了立方根、零指数幂、负整数指数幂、实数的混合运算等知识点，熟知上述的各种运算法则是解题的基础．32．（2020·青海）(-3+8)的相反数是________________．【答案】 5- 2±【解析】【分析】第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反数；第2【详解】第1空：∵385-+=，则其相反数为：5-第2空：4=，则其平方根为：2±故答案为：5-，2±．【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．33．（2020·四川遂宁）下列各数3.1415926 1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020数有_____个．【答案】3【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开不尽的方根，②无限不循环小数，③含有π的绝大部分数，找出无理数的个数即可．【详解】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π这3个，故答案为：3．【点睛】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．34．（2022·四川广安）若（a ﹣3）2，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为________．【答案】11或13##13或11【解析】【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性求得,a b 的值，进而根据等腰三角形的定义，分类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解．【详解】解：∵（a ﹣3）2，∴3a =，5b =，当3a =为腰时，周长为：26511a b +=+=，当5b =为腰时，三角形的周长为231013a b +=+=，故答案为：11或13．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键．35．（2022·四川内江）对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝11a b-，若（2x ﹣1）⊕2＝1，则x 的值为 _____．【答案】56【解析】【分析】根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：由题意得：11212x --＝1，等式两边同时乘以2(21)x -得，2212(21)x x -+=-，解得：56x＝，经检验，x＝56是原方程的根，∴x＝56，故答案为：56．【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的一般解法是解题的关键．36．（2022·湖北随州）已知m为正整数，是整数，==可知m有最小值3721´=．设n1的整数，则n的最小值为______，最大值为______．【答案】 3 75【解析】【分析】根据n为正整数，1的整数，先求出n的值可以为3、12、75，3001的整数来求解．=1的整数，∵n为正整数∴n的值可以为3、12、75，n的最小值是3，最大值是75．故答案为：3；75．【点睛】本题考查了无理数的估算，理解无理数的估算方法是解答关键．37．（2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，1，它介于整数n和1n+之间，则n的值是______．【答案】1【解析】【分析】1即可完成求解．【详解】解：2.236»；1 1.236»；因为1.236介于整数1和2之间，所以1n =;故答案为：1．【点睛】该题题干前半部分涉及到数学文化，后半部分为解题的要点，考查了学生的读题、审题等能力．38．（2021·内蒙古呼和浩特）若把第n 个位置上的数记为n x ，则称1x ，2x ，3x ，…，n x 有限个有序放置的数为一个数列A ．定义数列A 的“伴生数列”B 是：1y ﹐2y ，3y …n y 其中n y 是这个数列中第n 个位置上的数，1n =，2，…k 且111101n n n n n x x y x x -+-+=ì=í≠î并规定0n x x =，11n x x +=．如果数列A 只有四个数，且1x ，2x ，3x ，4x 依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B 是__________．【答案】0，1，0，1【解析】【分析】根据定义先确定x 0=x 4=1与x 5=x 1=3，可得x 0，1x ，2x ，3x ，4x ， x 5依次为1，3，1，2，1，3，根据定义其“伴生数列”B 是y 1， y 2， y 3， y 4；依次为0， 1， 0， 1即可．【详解】解：∵1x ，2x ，3x ，4x 依次为3，1，2，1，∴x 0=x 4=1，x 5=x 1=3，∴x 0，1x ，2x ，3x ，4x ， x 5依次为1，3，1，2，1，3，∵x 0=2x =1，y 1=0；x 1≠x 3，y 2=1；2x =4x =1，y 3=0；3x ≠x 5，y 4=1；∴其“伴生数列”B 是y 1， y 2， y 3， y 4；依次为0， 1， 0， 1．故答案为：0， 1， 0， 1．【点睛】本题考查新定义数列与伴生数列，仔细阅读题目，理解定义，抓住“伴生数列”中y n 与数列A 中11,n n x x -+关系是解题关键．39．（2020·上海）已知f (x )=21x -，那么f (3)的值是____．【答案】1．【解析】【分析】根据f (x )=21x -，将3x =代入即可求解．【详解】解：由题意得：f (x )=21x -，∴将3x =代替表达式中的x ，∴f (3)=231-=1．故答案为：1．【点睛】本题考查函数值的求法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答．40．（2020·浙江衢州）定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____．【答案】x 2﹣1【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．【详解】解：根据题意得：（x ﹣1）※x =（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1．故答案为：x 2﹣1．【点睛】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键．41．（2020·青海）对于任意不相等的两个实数a ，b （ a > b ）定义一种新运算，如12※4=______【解析】【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可．【详解】解：12※4==【点睛】此题考查二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键．42．（2022·这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a =11111S a b =+++，2222211S a b =+++，…，10010010010010011S a b =+++，则12100S S S +++=L _______．【答案】5050【解析】【分析】利用分式的加减法则分别可求S 1=1，S 2=2，S 100=100，•••，利用规律求解即可．【详解】解：=1ab =\，1112211112a b a b a b b b a b S a a ++++=+===+++++++Q ，222222222222222222221112a b a b S a b a b a b a b++++=+=´=´=+++++++，…，10010010010010010010010010010010011100100111a b S a b a b a b +++=+=´=+++++\12100S S S +++=L 121005050++¼¼+=故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得1ab =，找出的规律是本题的关键．43．（2021·内蒙古鄂尔多斯）下列说法不正确的是___________ （只填序号）①724．②外角为60°且边长为2③把直线23y x =-向左平移1个单位后得到的直线解析式为22y x =-．④新定义运算：2*21m n mn n =--，则方程1*0x -=有两个不相等的实数根．【答案】①③④【解析】【分析】①；先判断出正多边形为正六边形，再求出其内切圆半径即可判断②；根据直线的平移规律可判断③；根据新定义运算列出方程即可判断④．【详解】解：①∵161725<<，∴45<∴54-<<-∴273<∴72，小数部分为5①错误；②外角为60°的正多边形的边数为：36060=6°¸°∴这个正多边形是正六边形，设这个正六边形为ABCDEF ，如图，O 为正六边形的中心，连接OA ，过O 作OG ⊥AB 于点G ，∵AB =2，∠BAF =120°∴AG =1，∠GAO =60°∴OG =,即外角为60°且边长为2②正确；③把直线23y x =-向左平移1个单位后得到的直线解析式为2(1)321y x x =+-=-，故③错误；④∵新定义运算：2*21m n mn n =--，∴方程21*(1)210x x x -=-´--=，即2210x x ++=，∴2=24110D -´´=∴方程1*0x -=有两个相等的实数根，故④错误，∴错误的结论是①③④帮答案为①③④．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，正多边形和圆，直线的平移以及根的判别式，熟练掌握以上相关知识是解答此题的关键．44．（2021·湖北随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率p 精确到小数点后第七位的人，他给出p 的两个分数形式：227（约率）和355113（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为b a 和dc （即有bd x a c <<，其中a ，b ，c ，d 为正整数），则b d a c++是x 的更为精确的近似值．例如：已知15722507p <<，则利用一次“调日法”后可得到p 的一个更为精确的近似分数为：1572217950757+=+；由于179 3.140457p »<，再由17922577p <<，可以再次使用“调日法”得到p 的更为精确的近似分数……现已知7352<<，则使用两次“调日法”______．【答案】1712【解析】【分析】根据“调日法”的定义，第一次结果为：107，所以71057<<，根据第二次“调日法”进行计算即可.【详解】解：∵7352<<∴第一次“调日法”，结果为：7+310=5+27∵10 1.42867»>∴71057<< ∴第二次“调日法”，结果为：7+1017=5+712 故答案为：1712【点睛】本题考查无理数的估算，根据定义，严格按照例题步骤解题是重点．45．（2020·湖南邵阳）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________．【答案】【解析】【分析】先将表格中最上一行的3个数相乘得到，然后中间一行的三个数相乘以及最后一行的三个数相等都是，即可求解．【详解】解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：2=设第二行中间数为x ，则16´´=x x设第三行第一个数为y ，则3´=y ，解得y =∴2个空格的实数之积为xy ==故答案为：．【点睛】本题考查了二次根数的乘法运算法则，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解决此类题的关键．三、解答题46．（2022·北京）计算：0(1)4sin 45p -+o 【答案】4【解析】【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．【详解】解：0(1)4sin 45p -+o=143+=4．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．47．（2022·江苏宿迁）计算：112-æö-ç÷èø4sin 60°．【答案】2【解析】【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可．【详解】解：114sin 602-æöç÷°ç÷èø4´2=+2=【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键．48．（2021·湖南张家界）计算：2021(1)2-+-°+【解析】【分析】先运用乘方、绝对值、特殊角的三角函数值以及平方根的性质化简，然后计算即可．【详解】解：2021(1)2-+-°11222=-+-´+=【点睛】本题主要考查了乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、平方根的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．49．（2020·山东济南）计算：0112sin 3022p -æöæö-°ç÷ç÷èøèø．【答案】4【解析】【分析】分别计算零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，再合并即可得到答案．【详解】解：原式112222=-´++。

2020年中考数学试题分类汇编之实数的运算含答案

A. 5 B. 6 【答案】C
C. 5 或 6
D. 5 或 6 或 7
【详解】解：当 t=1 时，传播的距离为 300000 千米，写成科学记数法为： 3 105 千米，
当 t=10 时，传播的距离为 3000000 千米，写成科学记数法为： 3106 千米，
∴n 的值为 5 或 6，
故选：C．
21. （2020 河南）2 的相反数是（）
值可以是（）
A.2
B.-1
C.-2
D.-3
【解析】由于| a | 2, 且 b 在 a 与 a 区间范围内，所以 b 到原点的距离一定小于 2，故选 B
5．（2020 成都）（3 分） 2 的绝对值是（
A． 2
B．1
【解答】解： 2 的绝对值为 2．
） C．2
D． 1 2
故选： C ． 6．（2020 成都）（3 分）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发
球组网．其中支持北斗三号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规
模化应用，22 纳米=0.000000022 米，将 0.000000022 用科学记数法表示为（）
A. 22×108
B. 2.2×10-8
C. 0.22×10-7 D. 22×10-9
【答案】B
43．（2020 齐齐哈尔）（3 分）2020 的倒数是（）
B． 10
C． 50
D． 50
答案:A
18．(2020 天津)据 2020 年 6 月 24 日《天津日报》报道， 6 月 23 日下午，第四届世界智能
大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现， 40 家直播网站及平台同时在

[中考12年]福州市2020年中考数学试题分类解析专题1：实数.doc

一、选择题1. （2020年福建福州4分）用科学记数法表示我国的国土面积约为【】 A. 96105.⨯平方千米 B. 96106.⨯平方千米 C. 96107.⨯平方千米 D. 96108.⨯平方千米【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

960万=9600000一共7位，从而960万=9600000=9.6×106。

故选B 。

2. （2020年福建福州4分）据《人民日报》2020年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%。

请估计去年同期工业总产值在【】A.380～400（亿元） B ．400～420（亿元） C.420～440（亿元） D.440～460（亿元）【答案】D 。

【考点】近似数和有效数字。

【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值：550÷（1+21.46%）=452.83亿元。

故选D 。

3. （2020年福建福州大纲卷3分）23表示【】A 、2×2×2B 、2×3 C、3×3D 、2+2+2【答案】A 。

【考点】有理数的乘方。

【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算，因此，23表示2×2×2。

故选A 。

4. （2020年福建福州大纲卷3分）接《法制日报》2020年6月8日报道，1996年至2020年8年全国耕地面积共减少114 000 000亩，用科学记数法表示为【】A 、1.14×106B 、1.14×107C 、1.14×108D 、0.114×1095. （2020年福建福州大纲卷3分）3是同类二次根式的是【】A80.32312【答案】D。

中考数学模拟题《实数的概念及运算》专项测试卷(附答案)

中考数学模拟题《实数的概念及运算》专项测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（50题）一单选题1．（2023·四川德阳·统考中考真题）下列各数中是无理数的是（） A ．2023-B 2023C ．0D ．120232．（2023·山东·统考中考真题）实数10 1.53π-，，，中无理数是（） A ．πB ．0C ．13-D ．1.53．（2023·贵州·统考中考真题）5的绝对值是（） A ．5±B ．5C ．5-D 54．（2023·湖北荆州·统考中考真题）在实数1- 3 123.14中无理数是（）A ．1-B 3C ．12D ．3.145．（2023·江苏无锡·统考中考真题）实数9的算术平方根是（） A ．3B ．3±C ．19D ．9-6．（2023·湖北恩施·统考中考真题）下列实数：1- 0 2 12- 其中最小的是（）A ．1-B ．0C 2D ．12-7．（2023·江苏徐州·2023 ） A ．25与30之间 B ．30与35之间C ．35与40之间D ．40与45之间8．（2023·湖南·统考中考真题）下列各数中是无理数的是（） A ．17B ．πC ．1-D ．09．（2023·湖南·统考中考真题）2023的倒数是（） A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-10．（2023·浙江杭州·统考中考真题）22(2)2-+=（）A ．0B ．2C ．4D ．811．（2023·湖南常德·统考中考真题）下面算法正确的是( )A ．()()5995-+=--B ．()710710--=-C ．()505-+=-D ．()()8484-+-=+ 12．（2023·山西·统考中考真题）计算()()13-⨯-的结果为（）．A ．3B ．13C ．3-D ．4-13．（2023·山东临沂·统考中考真题）计算(7)(5)---的结果是（）A ．12-B ．12C ．2-D ．214．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）10的相反数是（）A ．－10B ．10C ．110-D ．11015．（2023·宁夏·统考中考真题）23-的绝对值是（） A ．32-B ．32C ．23D ．23-16．（2023·山东东营·统考中考真题）2-的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-17．（2023·湖南常德·统考中考真题）实数3的相反数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-18．（2023·湖南张家界·统考中考真题）12023的相反数是（） A ．12023B ．12023-C ．2023D ．2023-19．（2023·辽宁·统考中考真题）2的绝对值是（）A ．12-B ．12C ．2-D ．220．（2023·江苏苏州·统考中考真题）有理数23的相反数是（）A ．23-B ．32C ．32-D ．2321．（2023·湖北·统考中考真题）32-的绝对值是（）A ．23-B ．32-C ．23D ．3222．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图数轴上点A 所表示的数的相反数是（）A ．9B ．19-C ．19D ．9-23．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）2023的相反数是（）A ．12023B ．2023-C ．2023D ．12023-24．（2023·四川雅安·统考中考真题）在0123- 2四个数中负数是（） A ．0B ．12C ．3-D ．225．（2023·吉林长春·统考中考真题）实数a b c d 伍数轴上对应点位置如图所示这四个数中绝对值最小的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d26．（2023·四川巴中·统考中考真题）下列各数为无理数的是（）A ．0.618B ．227C 5D 327-27．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图 7的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S28．（2023·山东临沂·统考中考真题）在实数, , a b c 中若0,0a b b c c a +=->->，则下列结论：①|a |>|b| ①0a > ①0b < ①0c < 正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个29．（2023·山东·统考中考真题）面积为9的正方形其边长等于（）A ．9的平方根B ．9的算术平方根C ．9的立方根D ．5的算术平方根30．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列各式计算结果正确的是（）A ．2325x x x +=B 93=±C ．()2222x x =D ．1122-=31．（2023·宁夏·23 ）A ．3.5和4之间B ．4和4.5之间C ．4.5和5之间D ．5和5.5之间32．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的个数是（）．①|2023|2023= ①20231︒= ①1203232120-=2023=． A ．4B ．3C ．2D ．133．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简()20--的结果是（）A ．120-B ．20C ．120D ．20-34．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算052-+的结果是（）A ．3-B ．7C ．4-D ．635．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,, 下列各式的值最小的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d36．（2023·山东·统考中考真题）ABC 的三边长a b c 满足2()|0a b c --=，则ABC 是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰直角三角形37．（2023·山东·统考中考真题）实数a b c 在数轴上对应点的位置如图所示下列式子正确的是（）A ．()0c b a -<B ．()0b c a -<C ．()0a b c ->D ．()0a c b +>38．（2023·浙江杭州·统考中考真题）已知数轴上的点,A B 分别表示数,a b 其中10a -<< 01b <<．若a b c ⨯= 数c 在数轴上用点C 表示，则点,,A B C 在数轴上的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．二填空题39．（2023·湖北武汉·统考中考真题）写出一个小于4的正无理数是．40．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为25m 的正方形桌布其边长为．41．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）计算 ()02113⎛⎫-+= ⎪⎝⎭．42．（2023·四川巴中·统考中考真题）在210,,π,23⎛⎫--- ⎪⎝⎭四个数中最小的实数是． 43．（2023·内蒙古·统考中考真题）若,a b 为两个连续整数且3a b <，则a b += ．44．（2023·湖南·5的点所表示的整数有．（写出一个即可）45．（2023·山东滨州·统考中考真题）计算23--的结果为． 46．（2023·湖南永州·统考中考真题）0.5- 3 2-三个数中最小的数为．47．（2023·湖北荆州·统考中考真题）若21(3)0a b -+-=a b + ．48．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数a b 满足()2210a b -++=，则b a = ．49．（2023·四川内江·统考中考真题）若a b 互为相反数 c 为8的立方根，则22a b c +-= ． 50．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图利用课本上的计算器进行计算其按键顺序及结果如下：①按键的结果为4①按键的结果为8①按键的结果为0.5①按键的结果为25．以上说法正确的序号是．参考答案一单选题1．（2023·四川德阳·统考中考真题）下列各数中是无理数的是（） A ．2023- BC ．0D ．12023【答案】B【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：0 2023- 12023为有理数故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的概念即无限不循环小数为无理数掌握其概念是解题的关键．初中范围内学习的无理数有：π 2π等开方开不尽的数以及像0.1010010001…… 等有这样规律的数． 2．（2023·山东·统考中考真题）实数10 1.53π-，，，中无理数是（） A ．π B ．0C ．13-D ．1.5【答案】A【分析】根据无理数的概念求解．【详解】解：实数1,0,,1.53π-中 π是无理数而10,,1.53-是有理数故选A ．【点睛】本题主要考查无理数熟练掌握无理数的概念是解题的关键． 3．（2023·贵州·统考中考真题）5的绝对值是（）A ．5±B ．5C ．5-D 【答案】B【分析】正数的绝对值是它本身由此可解．【详解】解：5的绝对值是5 故选B ．【点睛】本题考查绝对值解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身．4．（2023·湖北荆州·统考中考真题）在实数1-3123.14中无理数是（）A．1-B3C．12D．3.14【答案】B【分析】根据无理数的特征即可解答．【详解】解：在实数1-3123.14中3故选：B．【点睛】本题考查了无理数的特征即为无限不循环小数熟知该概念是解题的关键．5．（2023·江苏无锡·统考中考真题）实数9的算术平方根是（）A．3B．3±C．19D．9-【答案】A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．93=故选：A．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根它们互为相反数0的平方根是0 负数没有平方根．6．（2023·湖北恩施·统考中考真题）下列实数：1-0 212-其中最小的是（）A．1-B．0C2D．1 2 -【答案】A【分析】根据实数大小比较的法则解答．【详解】解：①11022-<-<<①最小的数是1-故选：A．【点睛】此题考查了实数的大小比较：正数大于零零大于负数两个负数绝对值大的反而小熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键．7．（2023·江苏徐州·2023）A．25与30之间B．30与35之间C．35与40之间D．40与45之间【答案】D【详解】解①①160020232025<<．4045<40与45之间．故选D ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小正确估算无理数的取值范围是解题关键． 8．（2023·湖南·统考中考真题）下列各数中是无理数的是（） A ．17B ．πC ．1-D ．0【答案】B【分析】根据无理数的定义解答即可．【详解】解：A ．17是分数属于有理数故本选项不符合题意B ．π是无限不循环小数是无理数故本选项符合题意C ．1-是整数属于有理数故本选项不符合题意D ．0是整数属于有理数故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查的是无理数熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 9．（2023·湖南·统考中考真题）2023的倒数是（） A ．2023- B ．2023C ．12023D ．12023-【答案】C【分析】直接利用倒数的定义即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数即可一一判定．【详解】解：2023的倒数为12023．故选C ．【点睛】此题主要考查了倒数的定义熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键． 10．（2023·浙江杭州·统考中考真题）22(2)2-+=（）A ．0B ．2C ．4D ．8【答案】D【分析】先计算乘方再计算加法即可求解．【详解】解：22(2)2448-+=+= 故选：D ．【点睛】本题考查有理数度混合运算熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键． 11．（2023·湖南常德·统考中考真题）下面算法正确的是( )A ．()()5995-+=--B ．()710710--=-C ．()505-+=-D ．()()8484-+-=+ 【答案】C【分析】根据有理数的加减法则计算即可．【详解】A ()5995-+=- 故A 不符合题意 B ()710710--=+ 故B 不符合题意 C ()505-+=- 故C 符合题意D ()()()8484-+-=-+ 故D 不符合题意故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 12．（2023·山西·统考中考真题）计算()()13-⨯-的结果为（）．A ．3B ．13C ．3-D ．4-【答案】A【分析】根据有理数乘法运算法则计算即可．【详解】解：()()133-⨯-=．故选A ．【点睛】本题主要考查了有理数乘法掌握“同号得正异号得负”的规律是解答本题的关键． 13．（2023·山东临沂·统考中考真题）计算(7)(5)---的结果是（）A ．12-B ．12C ．2-D ．2【答案】C【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：2(7)(5)()57=----+=-故选C．【点睛】本题考查有理数的减法熟练掌握减一个负数等于加上它的相反数是解题的关键．14．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）10的相反数是（）A．－10B．10C．110-D．110【答案】A【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：10的相反数是－10．故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键．15．（2023·宁夏·统考中考真题）23-的绝对值是（）A．32-B．32C．23D．23-【答案】C【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】22 33 -=故选：C．【点睛】本题考查了绝对值掌握绝对值的性质是解答本题的关键．16．（2023·山东东营·统考中考真题）2-的相反数是（）A．2B．2-C．12D．12-【答案】A【分析】利用相反数的定义判断即可．【详解】解：2-的相反数是2故选：A．【点睛】此题考查了相反数的定义熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．17．（2023·湖南常德·统考中考真题）实数3的相反数是（）A．3B．13C．13-D．3-【答案】D【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：实数3的相反数3-故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义熟练掌握知识点只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键．18．（2023·湖南张家界·统考中考真题）12023的相反数是（）A．12023B．12023-C．2023D．2023-【答案】B【分析】根据相反数的定义求解即可只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：12023的相反数是12023-．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义掌握相反数的定义是解题的关键．19．（2023·辽宁·统考中考真题）2的绝对值是（）A．12-B．12C．2-D．2【答案】D【分析】根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：2的绝对值是是2故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的计算掌握正数的绝对值是它本身零的绝对值是零负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．20．（2023·江苏苏州·统考中考真题）有理数23的相反数是（）A．23-B．32C．32-D．23【答案】A【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可．【详解】解：有理数23的相反数是23-故选A【点睛】本题考查的是相反数仅仅只有符号不同的两个数互为相反数熟记定义是解本题的关键．21．（2023·湖北·统考中考真题）32-的绝对值是（）A．23-B．32-C．23D．32【答案】D【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.【详解】解：33 22 -=.故选：D.【点睛】本题考查了绝对值解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值等于这个负数的相反数.22．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．9B．19-C．19D．9-【答案】D【分析】先根据数轴得到A表示的数再求其相反数即可．【详解】解：由数轴可知点A表示的数是9 相反数为9-故选：D．【点睛】本题考查数轴和相反数掌握相反数的定义是解题的关键．23．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）2023的相反数是（）A．12023B．2023-C．2023D．12023-【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义熟练掌握相反数的定义是解题的关键．24．（2023·四川雅安·统考中考真题）在0 122四个数中负数是（）A．0B．12C．D．2【答案】C【分析】根据负数的定义① 比0小的数叫做负数即可得出答案．【详解】解：0既不是正数也不是负数12和2是正数故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数掌握在正数前面加负号是负数是解题的关键．25．（2023·吉林长春·统考中考真题）实数a b c d 伍数轴上对应点位置如图所示这四个数中绝对值最小的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】B【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数.【详解】解：由图可知 3a > 01b << 01c << 23d <<比较四个数的绝对值排除a 和d根据绝对值的意义观察图形可知 c 离原点的距离大于b 离原点的距离 <b c ∴∴这四个数中绝对值最小的是b .故选：B.【点睛】本题考查了绝对值的意义解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离离原点越近说明绝对值越小.26．（2023·四川巴中·统考中考真题）下列各数为无理数的是（）A ．0.618B ．227C 5D 327- 【答案】C【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．【详解】解：由题意知 0.618227 3273-=- 均为有理数5 故选：C ．【点睛】本题考查了无理数立方根．解题的关键在于熟练掌握无理数是无限不循环小数．27．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图 7的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S【答案】B看它介于哪两个整数之间从而得解．【详解】解：①479<<< 即23<①Q故选：B ．【点睛】本题考查无理数的大小估算28．（2023·山东临沂·统考中考真题）在实数, , a b c 中若0,0a b b c c a +=->->，则下列结论：①|a |>|b| ①0a > ①0b < ①0c < 正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据相反数的性质即可判断① 根据已知条件得出b c a >> 即可判断①① 根据=-b a 代入已知条件得出0c < 即可判断① 即可求解．【详解】解：①0a b += ①a b = 故①错误①0,0a b b c c a +=->->①b c a >>又0a b +=①0,0a b <> 故①①错误①0a b +=①=-b a①0b c c a ->->①a c c a -->-①c c ->①0c < 故①正确或借助数轴如图所示故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质实数的大小比较借助数轴比较是解题的关键．29．（2023·山东·统考中考真题）面积为9的正方形其边长等于（）A ．9的平方根B ．9的算术平方根C ．9的立方根D ．5的算术平方根【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：①面积等于边长的平方①面积为9的正方形其边长等于9的算术平方根．故选B ．【点睛】本题考查了算术平方根的意义一般地如果一个正数x 的平方等于a 即2x a = 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．30．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列各式计算结果正确的是（）A ．2325x x x +=B 93=±C ．()2222x x =D ．1122-= 【答案】D【分析】根据合并同类项的运算法则二次根式的运算积的乘方运算法则以及负整数幂运算法则逐个进行计算即可．【详解】解：A 325x x x += 故A 不正确不符合题意B 93= 故B 不正确不符合题意C ()2224x x = 故C 不正确不符合题意D 1122-= 故D 正确符合题意故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项的运算法则二次根式的运算积的乘方运算法则以及负整数幂运算法则解题的关键是熟练掌握相关运算法则并熟练运用．31．（2023·宁夏·23 ）A ．3.5和4之间B ．4和4.5之间C ．4.5和5之间D ．5和5.5之间【答案】C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间然后判断出所求的无理数的范围．【详解】①1625<23<①45< 排除A 和D又①23更接近2554.5和5之间故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算现实生活中经常需要估算估算应是我们具备的数学能力 “夹逼法”是估算的一般方法也是常用方法．32．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的个数是（）．①|2023|2023= ①20231︒= ①1203232120-=2023=． A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】A 【分析】根据()()()0000a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩ ()010a a =≠ ()10p p a a a -=≠a 进行逐一计算即可．【详解】解：①20230> 20232023∴= 故此项正确①20230≠ ∴20231︒= 故此项正确 ①1203232120-= 此项正确20232023== 故此项正确∴正确的个数是4个．故选：A ．【点睛】本题考查了实数的运算掌握相关的公式是解题的关键．33．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简()20--的结果是（）A ．120-B ．20C ．120D ．20-【答案】B【分析】()20--表示20-的相反数据此解答即可．【详解】解：()2020--=故选：B【点睛】此题考查了相反数熟练掌握相反数的定义是解题的关键．34．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算052-+的结果是（）A ．3-B ．7C ．4-D ．6【答案】D 【分析】根据求一个数的绝对值零指数幂进行计算即可求解．【详解】解：052-+516=+=故选：D ．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值零指数幂熟练掌握求一个数的绝对值零指数幂是解题的关键．35．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,, 下列各式的值最小的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】C【分析】根据数轴可直接进行求解．【详解】解：由数轴可知点C 离原点最近所以在a b c d 中最小的是c故选C ．【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示有理数的大小比较及绝对值熟练掌握数轴上有理数的表示有理数的大小比较及绝对值是解题的关键．36．（2023·山东·统考中考真题）ABC 的三边长a b c 满足2()23|320a b a b c ---+-=，则ABC 是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰直角三角形【答案】D【分析】由等式可分别得到关于a b c 的等式从而分别计算得到a b c 的值再由222+=a b c 的关系可推导得到ABC 为直角三角形．【详解】解①2()23|320a b a b c ---+-=又①()2000a b c ⎧-≥-≥⎪⎩①()2000a b c ⎧-=-=⎪⎩①02300a b a b c ⎧-=⎪--=⎨⎪-⎩解得33a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩ ①222+=a b c 且a b =①ABC 为等腰直角三角形故选：D ．【点睛】本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识求解的关键是熟练掌握非负数的和为0 每一个非负数均为0 和勾股定理逆定理．37．（2023·山东·统考中考真题）实数a b c 在数轴上对应点的位置如图所示下列式子正确的是（）A ．()0c b a -<B ．()0b c a -<C ．()0a b c ->D ．()0a c b +> 【答案】C【分析】根据数轴可得 0a b c <<< 再根据0a b c <<<逐项判定即可．【详解】由数轴可知0a b c <<<①()0c b a -> 故A 选项错误①()0b c a -> 故B 选项错误①()0a b c -> 故C 选项正确①()0a c b +< 故D 选项错误故选：C ．【点睛】本题考查实数与数轴根据0a b c <<<进行判断是解题关键．38．（2023·浙江杭州·统考中考真题）已知数轴上的点,A B 分别表示数,a b 其中10a -<< 01b <<．若a b c ⨯= 数c 在数轴上用点C 表示，则点,,A B C 在数轴上的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【分析】先由10a -<< 01b << a b c ⨯= 根据不等式性质得出0a c << 再分别判定即可．【详解】解：①10a -<< 01b <<①0a ab <<①a b c ⨯=①0a c <<A 01b c <<< 故此选项不符合题意B 0a c << 故此选项符合题意C 1c > 故此选项不符合题意D 1c <- 故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查用数轴上的点表示数不等式性质由10a -<< 01b << a b c ⨯=得出0a c <<是解题的关键．二填空题39．（2023·湖北武汉·统考中考真题）写出一个小于4的正无理数是． 2（答案不唯一）【分析】根据无理数估算的方法求解即可．【详解】解：216< 24． 2．【点睛】本题主要考查了无理数的估算准确计算是解题的关键．40．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为25m 的正方形桌布其边长为．【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案．【详解】解：一块面积为25m 的正方形桌布【点睛】本题考查的是算术平方根的含义理解题意利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键．41．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）计算 ()02113⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ ．【答案】2【分析】1-的偶数次方为1 任何不等于0的数的零次幂都等于1 由此可解．【详解】解：()02111123⎛⎫-+=+= ⎪⎝⎭ 故答案为：2．【点睛】本题考查有理数的乘方零次幂解题的关键是掌握：1-的偶数次方为1 奇数次方为1- 任何不等于0的数的零次幂都等于1．42．（2023·四川巴中·统考中考真题）在210,,π,23⎛⎫--- ⎪⎝⎭四个数中最小的实数是．【答案】π- 【分析】先计算出21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 再根据比较实数的大小法则即可．【详解】解：21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭π 3.14-≈- 故21π203⎛⎫-<-<<- ⎪⎝⎭ 故答案为：π-．【点睛】本题考查了平方的定义及比较实数的大小法则熟练运用比较实数的大小法则是解题的关键．43．（2023·内蒙古·统考中考真题）若,a b 为两个连续整数且3a b <，则a b += ．【答案】3【分析】根据夹逼法求解即可．【详解】解：①2132<< 即222132<< ①132<①1,2a b ==①3a b +=．故答案为：3．【点睛】题目主要考查无理数的估算熟练掌握估算方法是解题关键．44．（2023·湖南·5的点所表示的整数有．（写出一个即可）【答案】2（答案不唯一）【分析】根据实数与数轴的对应关系 5 且为整数再利用无理数的估算即可求解．【详解】解：设所求数为a 55a < 且为整数则55a -< 459 即253<<①a 可以是2±或1±或0．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了实数与数轴无理数的估算掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键． 45．（2023·山东滨州·统考中考真题）计算23--的结果为．【答案】1-【分析】化简绝对值根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】23231--=-=-故答案为：1-．【点睛】本题考查有理数的加减法则熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键．46．（2023·湖南永州·统考中考真题）0.5- 3 2-三个数中最小的数为．【答案】2-【分析】根据有理数比较大小的法则即可求出答案．【详解】解：0.5- 2- 3三个数中只有3是正数∴3最大． 0.50.5-= 22-=0.5<2∴0.5>-2∴-．2∴-最小．故答案为：2-．【点睛】本题考查了有理数比较大小解题的关键在于熟练掌握有理数比较大小的方法：正数始终大于负数两个负数比较绝对值大的反而小．47．（2023·湖北荆州·统考中考真题）若21(3)0a b -+-=．【答案】2【分析】根据绝对值的非负性平方的非负性求得,a b 的值进而求得a b +的算术平方根即可求解．【详解】解：①21(3)0a b -+-=①10,30a b -=-=解得：1,3a b ==2故答案为：2．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根熟练掌握绝对值的非负性平方的非负性求得,a b 的值是解题的关键．48．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数a b 满足()2210a b -++=，则b a = ．【答案】12【分析】由非负数的性质可得20a -=且10b += 求解a b 的值再代入计算即可．【详解】解：①()2210a b -++=①20a -=且10b +=解得：2a = 1b①1122b a -== 故答案为：12．【点睛】本题考查的是绝对值的非负性偶次方的非负性的应用负整数指数幂的含义理解非负数的性质熟记负整数指数幂的含义是解本题的关键．49．（2023·四川内江·统考中考真题）若a b 互为相反数 c 为8的立方根，则22a b c +-= ．【答案】2-【分析】利用相反数立方根的性质求出a b +及c 的值代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：02a b c +==，22022a b c ∴+-=-=-故答案为：2-【点睛】此题考查了代数式求值相反数立方根的性质熟练掌握运算法则是解本题的关键． 50．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图利用课本上的计算器进行计算其按键顺序及结果如下：①按键的结果为4 ①按键的结果为8 ①按键的结果为0.5 ①按键的结果为25．以上说法正确的序号是．【答案】①①【分析】根据计算器按键写出式子进行计算即可．【详解】解：①按键的结果为3644= 故①正确符合题意 ①按键的结果为()3424+-=- 故①不正确不符合题意 ①按键的结果为()sin 4515sin300.5︒-︒=︒= 故①正确符合题意 ①按键的结果为2132102⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭ 故①不正确不符合题意综上：正确的有①①．故答案为：①①．【点睛】本题主要考查了科学计算器是使用解题的关键是熟练掌握和了解科学计算器各个按键的含义．。

人教版数学中考专题训练《实数》(Word版附答案)

人教版数学中考专题训练《实数》（Word版附答案）第一章数与式课题1实数1．(2020济宁)－72的相反数是()A．－72B．－27C．27D．722．(2020郴州)如图，表示互为相反数的两个点是()A．点A与点B B．点A与点DC．点C与点B D．点C与点D3．(2020南京)3的平方根是()A．9 B． 3C．－ 3 D．±34．(2020锦州)近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为() A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×1065．(2020济宁)用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是()A．3.1 B．3.14C．3.142 D．3.1416．(2020大连)下列四个数中，比－1小的数是()A．－2 B．－1 2C．0 D．17．(2020赤峰)实数|－5|，－3，0，4中，最小的数是() A．|－5| B．－3C．0 D．48．(2020株洲)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是()A．B．C．D．9．(2020咸宁)早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是() A．3＋(－2) B．3－(－2)C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)10．(2020周口模拟)新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为() A．0.65993亿B．6.5993亿C．65.993亿D．659.93亿11．下列关于0的说法正确的是()A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数12．如果a的倒数是－1，则a2020的值是()A．2020 B．－2020C．1 D．－113．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝()A．－1 B．－2C．0 D．1 414．(2020大庆)若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x－y的值为()A．－5 B．5C．1 D．－115．(2020青岛)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为( )A ．2.2×108B ．2.2×10－8C ．0.22×10－7D ．22×10－916．(2020平顶山二模)实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．|b |＞|a |B ．a ＋c ＞0C ．ac ＞0D ．b －c ＞017．(2020福建)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米．18．(2020遂宁)下列各数3.1415926，9，1.212212221…，17，2－π，－2020，34中，无理数的个数有个．19．(2020恩施州)9的算术平方根是．20．(2020南京)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：．(答案不唯一)21．(2020连云港)我市某天的最高气温是4℃，最低气温是－1℃，则这天的日温差是 ℃.22. (2020郑州八中一模)计算：|－5|－3－8＝．23．(2020平顶山二模)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1＝． 24．计算：(－1)2＋(6)2－(－9)＋(－6)÷2.25．(2020沈阳)计算：2sin60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(π－2020)0＋|2－3|.26．(2020郑州一中模拟)夸克是组成质子和中子(及其他许多粒子)的粒子，1夸克长度约为1×10－18m，一根头发丝的横截面约为0.06mm，则一根头发丝等于个夸克并排放在一起的宽度()A．6×1016B．6×1015C．6×1014D．6×101327．(2020郑州一中模拟)如图所示，点A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，C表示的数为m，BC＝3，AO＝3OB, 则A表示的数为()A．3m－9 B．9－3mC．2m－6 D．m－328．若|x－3|＝3－x，则x的取值范围是．29．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则这个正数是．30．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a，b，－a，－b的大小关系为．(用“＜”号连接)31．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为()A．－3 B．－1C．－1或－3 D．1或－332．(2020包头)点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为()A．－2或1 B．－2或2C．－2 D．133．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．(答案不唯一)34．(2020达州)中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是()A．10 B．89C．165 D．294第一部分考点透析第一章数与式课题1实数1．(2020济宁)－72的相反数是(D)A．－72B．－27C．27D．722．(2020郴州)如图，表示互为相反数的两个点是(B)A．点A与点B B．点A与点DC．点C与点B D．点C与点D3．(2020南京)3的平方根是(D)A．9 B． 3C．－ 3 D．±34．(2020锦州)近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为(C) A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×1065．(2020济宁)用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是(C) A．3.1 B．3.14C．3.142 D．3.141 6．(2020大连)下列四个数中，比－1小的数是(A)A．－2 B．－1 2C．0 D．17．(2020赤峰)实数|－5|，－3，0，4中，最小的数是(B)A．|－5| B．－3C．0 D．48．(2020株洲)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(D)A．B．C．D．9．(2020咸宁)早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(C) A．3＋(－2) B．3－(－2)C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)10．(2020周口模拟)新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为(C) A．0.65993亿B．6.5993亿C．65.993亿D．659.93亿11．下列关于0的说法正确的是(C)A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数12．如果a的倒数是－1，则a2020的值是(C)A．2020 B．－2020C．1 D．－113．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(A)A ．－1B ．－2C ．0D ．1414．(2020大庆)若|x ＋2|＋(y －3)2＝0，则x －y 的值为( A )A ．－5B ．5C ．1D ．－115．(2020青岛)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为( B) A ．2.2×108B ．2.2×10－8C ．0.22×10－7D ．22×10－916．(2020平顶山二模)实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( D )A ．|b |＞|a |B ．a ＋c ＞0C ．ac ＞0D ．b －c ＞017．(2020福建)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为－10907 米．18．(2020遂宁)下列各数3.1415926，9，1.212212221 (17)2－π，－2020，34中，无理数的个数有 3 个．19．(2020恩施州)9的算术平方根是 3 ．20．(2020南京)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：－1 ．(答案不唯一)21．(2020连云港)我市某天的最高气温是4℃，最低气温是－1℃，则这天的日温差是 5 ℃.22. (2020郑州八中一模)计算：|－5|－3－8＝ 7 ． 23．(2020平顶山二模)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1＝ 8 ． 24．计算：(－1)2＋(6)2－(－9)＋(－6)÷2.1325．(2020沈阳)计算：2sin60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(π－2020)0＋|2－3|. 1226．(2020郑州一中模拟)夸克是组成质子和中子(及其他许多粒子)的粒子，1夸克长度约为1×10－18m ，一根头发丝的横截面约为0.06mm ，则一根头发丝等于个夸克并排放在一起的宽度( D )A ．6×1016B ．6×1015C ．6×1014D ．6×1013 27．(2020郑州一中模拟)如图所示，点A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，C 表示的数为m ，BC ＝3，AO ＝3OB, 则A 表示的数为( B )A ．3m －9B ．9－3mC ．2m －6D ．m －328．若|x －3|＝3－x ，则x 的取值范围是 x ≤3 ．29．一个正数的平方根分别是x ＋1和x －5，则这个正数是 9 ．30．数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，则四个数a ，b ，－a ，－b 的大小关系为 b ＜－a ＜a ＜－b ．(用“＜”号连接)31．已知|a |＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( C )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－332．(2020包头)点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a ＋1表示，且点A 到原点的距离等于3，则a的值为(A)A．－2或1 B．－2或2C．－2 D．133．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：－1 ．(答案不唯一)34．(2020达州)中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是(D)A．10 B．89C．165 D．294。

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(实数)
(试卷满分150 分，考试时间120分钟)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每一
个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其
中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．下列命题中，假命题是（）。

Ａ．9的算术平方根是3Ｂ．16的平方根是±
2
Ｃ．27的立方根是±3Ｄ．立方根等于－1的实数是－1
2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）。

Ａ．1.25≤A＜1.35Ｂ．1.20＜A ＜1.30
Ｃ．1.295≤A＜1.305 Ｄ．1.300≤A ＜1.305
3．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）。

Ａ．10Ｂ．－6Ｃ．－6或－10Ｄ．－10
4．绝对值小于8的所有整数的和是（）。

Ａ．0Ｂ．28Ｃ．－28Ｄ．以上都不是
5．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。

Ａ．万位
Ｂ．千位
Ｃ．十分位
Ｄ．千分位
6．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（
）。

Ａ．非负数
Ｂ．非正数
Ｃ．负数
Ｄ．正数
7．若 2a 与 1－a 互为相反数，则 a 等于（
）。

Ａ． 1
Ｂ．－ 1
Ｃ．
1
2
Ｄ．
1
3
2
8．在实数中 ,－ ,0, 3 ,－3.14,
4 无理数有（）。

Ａ． 1
个
Ｂ． 2 个
Ｃ． 3 个
Ｄ．4 个
9．不借助计算器，估计
Ａ． 7 ～8 之间Ｃ． 8.5 ～ 9.0 之间
76
的大小应为（）。

Ｂ． 8.0 ～ 8.5 之间Ｄ． 9 ～ 10 之间
10．若， b
2
3 ，且 a b 0 ，则 a b 的值是（
）。

Ａ．，
Ｂ．，
Ｃ．，
Ｄ．，
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11 ．数轴上与表示数 2 的点距离为 6 个单位长的数 _________。

12．我们的数学课本的字数大约是 21 万字，这个数精确到
_________ 位，请用科学记数法表示课本的字数大约是
5 a
4 1 7 1 7 1 7
1 7
_________。

13．已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为_________（结果保留两个有效数字）。

14．已知ａ、b互为相反数，c、d互为倒数，m 的绝对值是2，那么代数式
|a+b|
2m+1
+4m-3cd=_________。

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16 分)
15．计算：122323；
16．(2)
3(4)23(4)31
3
2
27
2
2
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知x＜0,y＞0，且y＜|x|，用"＜"连结x，－x，－|y|，y。

18．已知ｘ、ｙ是实数，且（x－2）和｜ｙ＋2｜互为
相反数，求x，y的值。

2
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知一个数的平方根是3a
和a 11．求这个数的立方根．
1
20．求下列各式中的x.
(1)(x-2)2-4=0；
(2)(x+3)3+27=0.
六、(本题满分12分)
21．一个等边圆柱（•底面直径与高相等的圆柱称为等边圆柱）•的体积为16cm ，求其表面积．
3
七、(本题满分12分)
22．如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A，则OA的长就是2个单位．动手试一试，你能用类似的方法在数轴上找出表示3，5的点吗？矩形对角线的长的平方等于矩形长的平方与宽的平方的和．（提
示：2
2123，
22125
）
八、(本题满分14分)
23．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，
-3-2-10123
22
已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。

一般地，如果点A 表示数为a，将点A 向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是_________。

2020中考数学总复习专题测试卷（一）参考答案
一、1、C2、A3、C4、A5、B6、B7、B8、B
9、C10、D
二、11、8或－4；12、万，
4；13、3.6；14、
2.110
5 或－11。

三、 15、1； 16、-36。

三、17. x ＜－|y|＜y ＜－x 。

18.x= 2 ,y=-2。

五、19．4。

提示：
a
3
，这个数为 64。

20．（1）4 或 0；（2）-6。

六、21. 24 cm .（提示：设这个等边圆柱的高为 2rcm ，依题意得 r ·2r=16 ．解得 x=2．
所以这个等边圆柱的表面积为 2 r +2 r · 2r=24 （c m 2）．）
七、22．
八、23.（1）4，7；（2）1，2；
a
b c b c
2
2 2
,。