初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题
（一）精心选一选
1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值
都 ( )
A、缩小2倍 B 、扩大2倍C、不变 D 、不能确疋
4
12、在△中，/ 900, 4, 5，则（）
A、3
B、4 C 、5 D 、6
i
3、若/ A是锐角，且3，贝卩（）
A、00 B、300 C、450 D 600 13sin A ta nA 4、若3，贝U 4sinA2ta nA=( ) 411 A、7 B、3 C、 2 D 、0 5、在△中，/ A: / B:/ 1: 1: 2，则a: b: ( ) A、1: 1 : 2 B 、1: 1: 2 C 、1：1：3 2 D 1: 1：T 6、在△中，/ 900，则下列式子成立的是（） A、 B 、C 、D 、 7. 已知△中，/ 90°, 2, 3,那么下列各式中，正确的是（） 2 A . 3 2 B . 3 2 C . 3 D 3 2 8 .点(60°,60°)关于y轴对称的点的坐标是（) 1丄二1 A.( 2, 2 ) B .(-三,2) C . (-T ,-2 ) 1 3 D.( - 2, -2) 9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣.？某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30° , ?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（） A. 6.9 米B . 8.5 米C . 10.3 米D . 12.0 米 向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o 的方向行驶40海里到 达C 地，则A 、C 两地相距（ ）. 5. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的 走向是北偏东48° .甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接 通，则乙地 所修公路的走向是南偏西度. （A ） 30海里 （B ） 40海里 （C ） 50海里 （D ） 60海 10.王英同学从 A 地沿北偏西60o 方向走100m 到B 地，再从B 地向正南 方向走200m 到C 地，此时王英同学离 1.在△中，/ 90°, 5, 3,贝V. A 地（ ) (A ) 50』3 m (B ) 100 m (C ) 150m (D ) 100.3m 2.在△中，若-2， 7 ，3，则. 3. 在△中，2, 2，/ 30°,则/的度数是. 4. 如图，如果△绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△ A P / B , 且2，那么/的长为. （不取近似值.以下数据供解题使用: .6 2 .6 「2 15°= 4 , 15°= ) 图1 11、如图1,在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米 到C 点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为 12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40o 的方 第4题 （二）细心填一填 6. 如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4单位，到达B 点 后观察到原点0在它的南偏东60°的方向上，则原来 A 的坐标为结果 保留根号）. 7. 求值:260° 260°. 8. 在直角三角形中900, 13, 12，那么tanB . 9. 根据图中所给的数据，求得避雷针的长约为（结果精确的到 □ □□ D □□ 口口口 □ □口 BOB □ 口口 地面 (1) (2) 11. 如图2所示，太阳光线与地面成 60°角，一棵倾斜的大树与地 面成30°角，？这时测得大树在地面上的影子约为 10米，则大树的高 约为米.（？保留两个有效数字，「2?1.41 , '3?1.73 ） 三、认真答一答 10. 如图，自动扶梯段的长度为 20米，倾斜角A 为a,高度为米（结 果用含a 的三角比表示）. 3如图1，在ABC 中，是边上的高, （1 ）求证：= 0.01m ). ?0.6428 （可用计算器 求, ,43 I 43 4U U M M N - D &□□口□□口第10题图 1,计算：sin30 cos60 cot45 tan60 tan30 2 计算.、2(2cos45 sin 90 ) (4 4 ) ( .2 1) 52m □ 口口 32m 9*B sinC (2)若 12 ,BC 12 13 ，求的 图 1 6. 从A 处观测铁塔顶部的仰角是 30 测铁塔的顶部的仰角是 45 ° ,求铁塔高. 分析:求,可解△或△. 但由条件△和△不可解，但100 若设为x,我们将和都用含x 的代数式表示再解方程即可 5.甲、乙两楼相距45米 从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30° ,观 测乙楼的底部的俯角为45° ,试求两楼的高 4如图2,已知ABC 中C Rt , AC m , BAC ，求ABC 的面积 （用的三角函数及m 表示） ,向前走100米到达B 处,观 E r .......... 1 D 分析：在Rt BED 中可用三角函数求得长。 7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 ABCD ，斜坡BC 的坡度为 2:3，路基高AE 为3m,底CD 宽12m,求路基顶AB 的宽 A K D E 8. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测 量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD 3m ， 标杆与旗杆的水平距离 BD 15m ，人的眼睛 与地面的高度EF 1.6m ，人与标杆CD 的水 又知在灯塔C 周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续 航行，有没有触礁的危险？ 分析：本题考查解直角三角形在航海问题中的运用，解决这类问题 的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题. 平距离DF 2m ，求旗杆AB 的高度. 9. 如图3，沿方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一 边同时施工。从上的一点 B,取ABD 145 , BD 500米，D 55。要使 A 、C 、E 成一直S 线，那么开挖点E 离点D 的距离是多少？ 11、如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城的正西方300千米处， 以每小时10 7千米的速度向北偏东 60o 的方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受这次台风影响的区域。 问A 城是否会受到这次台风的影响？为什么? B F D B 北 € 南 示，测倾器高度忽略不计） 12. 如 图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物，且建筑物周 围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度和高度都可直接测得，从A、 D C三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。 13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置0点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01 ）（如图4） （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A D间距离，用m表示；如果测D C 间距离，用n表示；如果测角，用a、B、丫表示）。e c G 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度（用字母表多长?