八年级数学试题及答案

2010—2011学年度上学期八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列计算正确的是

A．

a2·a3＝a6B．y3÷y3＝y C．3m＋3n＝6mn D．(x3)2＝x6

2．在实数

1

0.5180.6732

33

π??

---

，，

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列说法正确的是

A．－4是－16的平方根B．4是(－4)2的平方根

C．(－6)2的平方根是－6 D±4

4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为

A．a(x+y) =a x+a y B．10x2－5x=5x(2x－1)

C．x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

5．已知一次函数(1)

y a x b

=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是

A．1

a>B．1

a

a>D．0

a<

6．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是

A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；

C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E；D．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F.

7．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是

A．11 B．13 C．37 D．61

8．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为A．y=x-6B．y=-x+6C．y=-x+10 D．y=2x-18

9．已知m6

x=，3

n

x=，则2m n

x-的值为

A. 12

B.9

C.33

D.4

10．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE

的交点，则线段BH的长度为

（第10题图）

（第5题图）

A

B

. C .5

D .4

11．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是

A ．当1y =时，x 的取值是32

-，5 B ．当3y =-时，x 的近似值是0，2

C ．当32

x =-时，函数值y 最大

D ．当3x >-时，y 随x 的增大而增大

12．直线y=x －1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，

则满足条件的点C 最多有（ ）

A .4个

B .5个

C .7个

D .8个

二、填空题（每小题3分，共18分） 13

．函数y =

自变量x 取值范围是 ．

14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 15．已知13a a +

=，则221

a a

+= ． 16．如果直线y=-2x +k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的

值为_____________．

17．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝a x -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得，不等式3x ＋b ＞a x -3的解集是______________．

18．多项式2

41a +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）

三、解答题（共66分） 19．（每小题4分，共12分） （1）解方程：2

(3)

115x --=

（2）分解因式：3

312a a -；

（3

）计算：2

30

1

(4()2( 3.14)2

π+?--+-+．

20．（本题6分）

下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b)n (n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4 展开式中所缺的系数.

(第11题图

)

（第17题图）

()a b a b +=+

2

2

2

()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++

44()a b a +=+ 3a b + 22a b + 3ab +4b

21．（本题8分）

如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，

（1）ABC △

的面积是 ．

（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3）写出点111A B C ，，的坐标．

22．（本题8分）

如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．

23．（本题10分）

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.

（1）设购买乒乓球盒数为x （盒），在甲店购买的付款数为y 甲（元），在乙店购买的付款数为y 乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式.

（第22题图）

33

1

1

1

11

11……………………………………

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算？

（3）若该班级需购买球拍4付，乒乓球12盒，请你帮助设计出最经济合算的购买方案．

24．（本题10分）

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

25．（本题12分）

在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）. 点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒.

（1）求直线BC的解析式；

（2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出

自变量t的取值范围；

（3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的3

8

. 图

2 图1

2010—2011学年度上学期期末检测

八年级数学参考答案

一、选择题：DCBBAC BCADBC 二、填空题：

13．x ≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6

17. x ＞-2 18.-1或-4a 2

或4a 或-4a （任填一个即可） 三、解答题：

19．（1）7或-1； （2）3(12)(12)a a a +-； （3）-3 20. 4，6，4

21．（1）7.5（3分）； （2）作图正确（2分）； （3）111(1,5),(1,0),(4,3)A B C （3分） 22．2

2

(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+， （6分） 63平方米. （2分） 23.（1） y 甲=60+5x （x ≥4） y 乙=4．5x +72（x ≥4） （4分）

（2） y 甲 =y 乙 时， x =24， 到两店价格一样；

y 甲 ＞y 乙 时， x ＞24， 到乙店合算；

y 甲＜y 乙 时， 4≤x ＜24， 到甲店合算. （3分）

（3）因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球，而2412<，

购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+?=+x 元； （1分） 购买方案二：采用两种购买方式，

在甲店购买4付球拍，需要204?=80元，同时可获赠4盒乒乓球； 在乙店购买8盒乒乓球，需要8590%36??=元． 共需80+36=116元．显然116＜120． ∴ 最佳购买方案是：

在甲店购买4付球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买8盒乒乓球． （2分） 24. 略.（每小题5分，共10分） 25. (1）4y x +3

=

4

(3分) （2）7

(08)

2244(818)t t S t t ?<≤?=??-+<≤?

(6分)

（3）6t =秒或11.5t =秒 (3分)