光源显色指数的计算方法研究

文章编号:1005-5630(2004)04-0041-04

光源显色指数的计算方法研究

谭　力,刘玉玲,余飞鸿

(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027) 摘要:光源的色温(相关色温)和显色性是评价光源的颜色特性的重要参数。通常情况

下,用显色指数来评价光源显色性。计算显色指数是一个烦杂的过程,比较了三种计算光源

显色指数的方法,鉴于标准的计算显色指数的方法需要庞大的数据表,特征矢量法引入的

大量计算,和沃尔特斯法中拟和系数不准确性等等缺点,通过对这几种方法的综合得到一

种更简便易行的计算方法。

关键词:颜色特性;显色指数;特征矢量;沃尔特斯

中图分类号:O432.3 文献标识码:A

Method for the computing of color -rendering index

TAN Li ,LIU Yu -ling ,YU Fei -hong

(Sta te K ey Labora to ry o f M oder n Optical Instrumentation,Zh ej iang U niv e rsity ,Hang zhou 310027,China)

Abstract :Co lor tempera ture and co lor properties a re tw o im po rtant pa ram eters fo r evaluating the colo r proper ties of ligh t sources .As a rule ,peo ple use colo r -rendering index to scale colo r -rendering properties .In this paper ,w e compared three m ethods fo r computing colo r -rendering index .Because of the hug e datasheet required by no rmal m ethod,abundant calculation amount in Eigenv ector im prov ed m ethod a nd no t accurate enough coefficients in Walters improv ed m ethod,w e proposed a more sim ple and co nvenient metho d th ro ugh integ ra ting the three methods.

Key words :co lor pro perties ;colo r -rendering index ;E ig envecto r ;Walters

1　引　言

光是以电磁波方式传递的一种特殊物质,电磁波谱中,可见光的波长范围约为380nm ～760nm ,波长小于380nm 和波长大于760nm 的波分别是红外光和紫外光。能自行发光的物理辐射体叫做光源,随着照明技术的发展和许多新光源的开发,它的应用早已不仅仅局限于日常生活,而是被广泛运用到建筑、车辆、医疗设备[1]、测量、图像显示[2]

等科学和工业技术领域。对用于不同场合的各种光源,有相应不同的性能评价标准,如稳定性、相干性、发光效率等等。

在照明、测量、印刷等领域,光源的颜色特性是选择光源时要考虑的一个重要因素。因为在光源照明的条件下,物体的颜色为人眼感知,并且人眼感知到的颜色,不仅与物体本身的特性,如反射比、透射比、光谱辐亮度系数等有关,还与照明光源的颜色特性有很大关系。当代评价光源颜色特性的技术参数主要有光源颜色的三刺激值、色温(相关色温)、显色性等。其中显色性反映了光源对物体的显色能力的好坏,目前定义

第26卷　第4期

2004年8月 光　学　仪　器OPTIC AL IN ST RUM EN TS V o l.26,N o.4

Aug ust ,2004

收稿日期:2003-09-23作者简介:谭　力(1981-),女,江西南昌人,浙江大学硕士研究生,主要从事光谱与颜色科学方面的研究。

光源显色性的普遍方法是计算显色指数,也是衡量光源颜色特性的重要参数。按CIE (国际照明委员会)的规定,光源的显色指数是待测光源下物体的颜色与参考标准下物体的颜色的符合程度的度量,并且把普朗克辐射体作为低色温光源(小于5000K)的参考标准,把标准照明体D 作为高色温光源(大于5000K)的参考标准[3]。

显色指数的计算是一个非常烦杂的过程,其中涉及到对原始参数和导出性参数的运用以及很多中间参量的计算,现通过对几种计算显色指数的方法比较,并综合得到一种相对简便并减少错误的计算方法。2　计算显色指数的方法比较

2.1　标准方法

计算显色指数的标准方法,是1965年CIE 制定[4],1974年修订[5]的“测色法”。评价时采用一套14种试验颜色样品,根据在参照光源下和待测光源下各试验色的色差ΔΕi ,计算出光源特殊显色指数:

R i =100- 4.6ΔE i

(1)其中1-8试验色用于一般显色指数的计算:

R a =18∑8i =1

R i (2)光源的一般显色指数越高,其显色性就越好,对颜色的还原性越好。

通常是在已知待测光源的光功率谱分布的情况下,进行显色性计算的,其主要步骤如下:

(1)根据待测光源的光功率谱分布,计算待测光源的色度坐标x k ,y k ;u k ,v k 及相关色温T c ;其中

u =4x /(12y -2x +3)

v =6y /(12y -2x +3)(3)

(2)由待测光源的光功率谱分布和1-14试验色的光谱辐亮度因数,计算待测光源下1-14号试验色的色度坐标x k ,i ,y k ,i ,并根据式(3)求相应u k ,i ,v k ,i ;

(3)根据T c 选择参照照明体,查表得参照照明体的色度参数u v ,v r ,c r ,d r ,以及在参照照明体下试验色的颜色空间坐标U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i ;

(4)根据转换公式(4),由待测光源色坐标u k ,v k ,求c k ,d k ;以及待测光源下试验色的色坐标u k ,i ,v k ,i ,求c k ,i ,d k ,i ,并由式(5)计算试验色的适应色位移u ′k ,i ,v ′k ,i ;

c =

1v

(4-u -10v )d =1v (1.708v +0.404- 1.481u )(4)u ′k ,i =10.872+0.404c r c k c r ,i -4d r d k

d r ,i 16.518+ 1.481c r c k c r ,i -d r d k d r ,i v ′k ,i = 5.520

16.518+ 1.481c r c k c r ,i -d r d k

d r ,i (5)

(5)计算待测光源下试验色的U *k ,i ,V *k ,i ,W *k ,i :W *k ,i =25(Y k ,i )13-17

U *k ,i =13W *k ,i (u ′k ,i -u r )

V *k ,i =13W *k ,i (v ′k ,i -v r )(6)

(6)求U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 与U *k ,i ,V *k ,i ,W *k ,i 的色差ΔE i :

ΔE i =(U *r ,i -U *k ,i )2+(V *r ,i -V *k ,i )2+(W *r ,i -W *k ,i )

2(7) (7)根据式(1)和式(2),由ΔE i 得特殊显色指数R i 和一般显色指数R a 。

·42·　光　学　仪　器第26卷

以上就是用标准方法计算显色指数的主要步骤,其目的就是分别求在待测光源和参照照明体下各试验色的色差,这个色差越大,那么该光源的显色性越不好。

2.2　特征矢量法

标准的显色指数计算方法思路明了,却存在一个过于烦杂的地方,那就是整个过程中需要很多数据表以供查找:标准观察者光谱三刺激值表、14个试验色的光谱辐亮度因数表、参照照明体的u r ,v r ,c r ,d r 表、参照照明体条件下14个试验色的U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 表、以及计算待测光源色温(相关色温)所需的参照照明体色坐标及其色温表。这些数据表分为原始性数据表和导出性数据表两种,其中原始数据,是必须要提供的,有:标准观察者光谱三刺激值表、14个试验色的光谱辐亮度因数表、以及计算待测光源色温或相关色温所需的参照照明体色坐标及其色温表;另外的都属于导出性数据,除了可以在相关资料查找到,也可以通过其它参数计算导出。试粗略计算一下,若按波长间隔Δλ=5nm 给出数据表,那么波长范围380nm ～760nm 内,原始数据和导出性数据分别需要近1500个和3400多个数据,其中以导出性数据表参照照明体条件下14个试验色的U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 最多,占3200多个。如果如此庞大的数据表都要依靠手工输入,除了会难免地造成一些人为的错误输入,还可能由于各种资料上提供的相关数据本身就存在错误数据而影响最终的显色指数结果。

为了避免引入这些不必要的偏差,应该尽量减少直接使用导出性数据。因此,对于数据u r ,v r ,c r ,d r 和U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i ,考虑采用计算的方法得到。在参考文献[2]中给出了已知待测光源相关色温T c ,求该色温下参照照明体光功率谱分布的具体方法[6]。得到参照照明体光功率谱分布后,可按照和计算待测光源色度坐标一样的方法,计算参考光源的色度坐标x r ,y r ,进而求u r ,v r ,c r ,d r 以及U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 。该计算过程中需要引入231个特征矢量(按波长范围380nm ～760nm ,波长间隔Δλ

=5nm 计算),但这相对于减少的3400多个导出性数据的输入可以忽略不计了。

2.3　沃尔特斯法

引入特征矢量的方法比标准方法省去了3400多个导出性数据的输入,避免了数据输入对计算结果可能造成的偏差。但是引入特征矢量的改进方法也存在一个缺点:它需要对每个待测光源要重复计算其参考光源的相应参数u r ,v r ,c r ,d r 以及U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i ,而色坐标x r ,y r 和颜色空间坐标U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i ,都是积分求和的过程,对于一个参考光源要进行44次积分求和,虽然不用怀疑C PU 的计算速度,但还是应该考虑尽量减少不必要的冗余。

从特征矢量法中不难看出,只要待测光源色温T c 一经确定,参照照明体的光功率谱分布便完全确定,进而得到u r ,v r 以及U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 。也就是说对于每个确定的T c ,都有唯一的u r ,v r 和U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 与之对应。沃尔特斯(Walters W )建立了经验公式,用于拟和它们之间的关系:

f =a +bm +cm 2

m =104/T

(8) 其中f 为参照照明体的u r ,v r 及相应的U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i ;T 为参照照明体的色温,可以用T c 代替;a ,b ,c 为拟和系数,相关资料中给出了具体的值

[3],这个系数表总共有264个数据。这样,对于不同的T c ,求其相应u r ,v r 和U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i 值,可以用式(8)进行带入相应的a ,b ,c 进行计算。

3　方法改进

以上给出的3种显色指数计算方法,都各有优缺点:

(1)标准方法需要大量的原始数据和导出数据的输入,也正因为此,减少了很多导出性数据的计算过程;

(2)特征矢量法减少了导出性数据的输入,但需要对每个待测光源依据色温(相关色温),求参照照明

体的光功率谱分布,并经过一系列的积分求和计算得U *r ,i ,V *r ,i ,W *r ,i ,计算量大;

(3)沃尔特斯法中引用经验公式,由色温T c 直接确定一系列导出性数据,没有中间参量的计算,拟和的准确程度主要取决于系数a ,b ,c 。

·43·第4期谭　力等:　光源显色指数的计算方法研究　

改进的方法要达到简化计算,同时又减少数据输入,可以综合以上3种方法来实现:

(1)导出性数据不用手工输入的方法,而是采用特征矢量法或者沃尔特斯法计算;

(2)为了避免每测量一个光源,就计算一次而过于重复的缺点,在进行所有测量之前,运用特征矢量法或者沃尔特斯法,计算色温从2300K ～25000K 共74种参照照明体的u r ,v r ,c r ,d r 及U *r ,i ,V *r ,i ,W *

r ,i 值,并将计算结果保存,作为数据表供显色指数计算时查找;

(3)如导出性数据不做成数据表的形式,应尽量采用沃尔特斯法计算,以避免特征矢量法中大量的计算;

(4)由于沃尔特斯法中的系数a ,b ,c 对计算结果的准确性起关键作用,所以为了保证拟和精度,不直接采用资料中给出的系数值,而对沃尔特斯经验公式自行拟和。拟和时,可将温度范围由原来的2500K ～5000K 和5000K ～10000K 两段,细化为三段,以提高拟和精度。

计算显色指数时仍依照CIE 推荐的“测色法”的思想,比较各试验色在待测光源照射下和在参照照明体条件下的色差,同时运用以上给出的4点改进方法,大大降低了计算的复杂性,提高了计算速度,同时避免了可能带来计算偏差甚至错误的计算步骤。

4　结　论

不同的光源条件下物体呈现的颜色各有差异,用CIE 推荐的显色指数可以反映这种光源显现被照物体颜色的性能。选择具有合适显色指数的光源,在照明设计和颜色测量尤为重要。由于显色指数本身只是在一个范围内反映了一类显色质量,它的计算并不要求十分精确,所以应该避免由于数据的出入带来的错误计算。上述改进方案不仅能避免大量数据输入的麻烦和可能引入的错误数据,同时降低了显色指数的计算量,简化了计算过程,提高了计算速度。

5　参考文献

[1]　张　影,段雪融,近红外透射成像光源指标的分析[J].医疗设备信息,2001,16(9):30～32.

[2]　王苏生.显微光子计数成像系统及其应用[J ].光学学报,2000,20(8):1072～1076.

[3]　荆其诚,焦书兰.色度学[M ].北京:科学出版社,1979.

[4]　CIE No.13-2-1965.M eth od of measu ring and sp ecifying color rendering proper ties of ligh t sou rces [S ].

[5]　CIE No.13-2-1974(2nd Edis tion).M eth od of meas uring and s pecifying color rendering properties of ligh t s ou rces [S].

[6]　丘行中.光源显色指数计算的沃尔特方法改进[J].照明,2000,(2):28～

32.消 息

4维X 射线显微镜

在可能会带来超强金属和其它改良材料制造新方面的研究中,科学家开发出一种4维X 射线显微镜,以研究材料生长时最里面的结构。金属、陶瓷和某种聚合物的“显微结构”决定了这些材料的部分物理和力学性质。在法国格勒诺布尔市,Soeren Schmidt 和同事将第四维——时间加入了欧洲同步辐射装置的

X 射线衍射显微镜中。

他们使用显微镜观察了一个铝样品变形后晶体的形成过程。他们的发现挑战了一个业已接受的观点,即在再结晶过程中新颗粒是在一个圆滑的球形体中生长的。

(摘自《科学时报》)·44·　光　学　仪　器第26卷