大物I公式
大学物理学上下册公式(整合版)
大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率） 13． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε
大学物理公式大全下册
电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l
最新大学物理下册公式大全
大学物理第二学期公式集 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+?=l d E U 电动势：?+-?=l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：?? ?=S d B B φ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯 （Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dt dq ； *位移电流：I D =ε0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦ * 能 流 密 度 ： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 2 04r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：? + - ??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l
电场的高斯定理：?? =?0εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） ??=?0 S d B （B 感是无源场） 电场的环路定理：? -=?dt d l d E B φ ?=?0l d E 静 （静电场无旋） ?-=?dt d l d E B φ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=?? ?=?I l d B 0μ 稳 （稳恒磁场有旋） dt d l d B e φεμ00?=? 感 （变化的电场产生感生磁场） 4．常用公式 ①无限长载流导线：r I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I ②带电粒子在匀强磁场中：半径qB mV R =周期qB m T π2= 磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M ?= ③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =2 1ε0E 2 电磁场能量密度：ω= 2 1ε 0E 2 +0 21 μB 2 *电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =0 21 μB 2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C= 001 εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν= 021 εμπ 波动学 1．定义和概念 简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)
大学物理下主要公式(含文字)
毕奥－沙伐尔定律：20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理：??=L r r l Id B 20 04 πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ??=πμ 磁场的高斯定理：0=???S S d B 磁通量：???= S m S d B Φ 安培环路定理：∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=a I B 圆电流轴线上任一点: () 2 32 22 03 2 022R x IR r IR B += = μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力：B l Id f d ?=, ??=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩： B P M m ?= 洛仑兹力：B v q f ?= 磁力的功：?ΦΦΦΦ I A Id A I =??→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA ='，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φ ε- = 动生电动势：???=a b ab l d )B v ( ε 感生电动势，涡旋电场： S d t B l d E L k i ???-=?=???ε 自感：I N L Φ=， dt dI L L -=ε，2 21LI W m = 互感：212112I N M Φ= ，1 21221I N M Φ = 2112M M = dt dI M 212 12-=ε， dt dI M 12121-=ε 磁场的能量： μω2212 B BH m = =，?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式： i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程： )] u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E { -=- =ωω00 坡印廷矢量：H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件： π π ??)k (k { 122+±±= 3210,,, k = 减弱，相消干涉） 加强，相长干涉） ((2/)12({ λλδ+±±=k k , （21??＝） 杨氏双缝干涉： （暗纹） （明纹） 3,2,12,1,0)4/()12()2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉： 2/)12({ 2 sin 222122λλ λ δ+=+ -=k k i n n e
大物下公式汇总
第五章静电场 5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q、1q 的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着2qq121?F两个点电荷 的连线。2??4r019?12?19?1010C?10?? ; =8.85=8.99 ；基元电荷：e=1.602真空电容率0??40qq1?21rF?库仑定律的适量形式5.2 2??4r0F?E场强 5.3q0FQ??rE r5.4 为位矢3??qr4005.5 电场强度叠加原理（矢量和） P1??P=ql ???rdE?E?电荷连电偶极子（大小相等电荷相反）场强E电偶极距 5.63??4r0dq1 续分布的任意带电体5.72??4r0均匀带点细直棒?dx??cosdEcos??dE 5.8 ????j?sos)(cos?sina)iE??(sina x2??l40?dx???sin?sindEdE5.9 y2??l40? 5.10??r40?jE?无限长直棒5.11 ??r20d?E?E 5.12 在电场中任一点附近穿 过场强方向的单位面积的电场线数dS?cos???dEdSEdS 5.13电通量E． dS??Ed? 5.14 E??dS??d??E? 5.15 EEs?dSE??? 5.16 封闭曲面Es通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷在真空中的静电场内，高斯定理：1的电量的代数和的 ?011???dqqE?dS?若连续分布在带电体上5.17 = ??QS00Q1?)R（?Er?r 5.19 均匀带点球就像电荷都集中在球心 2??4r0均匀带点球壳内部场强处处为零5.20 E=0 (r 大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020. 大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。 3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势 10．1 10．2 电场强度：点电荷 02 0041r r q q E πε== 电荷离散分布∑=)( 41 2 0r r q E i i πε 10．3 10．4 电势能：在数值上等于把该电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力作的功。??==" 0"0"0"a a a dl E q A W 10．5 电势差： ??=-=b a b a ab dl E u u U 点电荷的电势： 等势面——在电场中电势相等的点所连成的曲面。 电势与电场强度的微分关系：任意一场点P 处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示 10．7 导体的静电平衡：导体内部的电场强度处处为零，导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直，大小与该处 孤立导体的电容：u q C = 电容器的电容： 2 1u u q C -= 典型电容器的电容：平行板电容器 d S u u q C 021ε=-= 球形电容器1 2210214R R R R u u q C -= -=πε 圆柱形电容器)ln(21 202 1R R L u u q C πε= -= 10．8 10．9 介质中的电场r E E ε0= 10．11 11．1 11．2毕奥- 11．3 磁通量dS B dS B d m θcos =?=Φ ??=ΦS m S d B 11．4安培环路定理：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于μ0乘以穿过L 的所有电流强 11．5磁场对载流导线的作用力：B l Id F L ??= 均匀磁场对载流线圈的作用：B p M m ?=，IS p m = 磁力的功： ?Φ?=I A 11．6 带电粒子在磁场中的运动：洛伦兹力B v q F ?= 圆周运动：R mv qvB 2 = 磁介质分类：顺磁质1>r μ，抗磁质1 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v= lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a= lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 22120220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度 系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 大学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 4πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系： x E x U =??- 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 0 4πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 ???=?=l v p dr E l d E V 0 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中 的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 磁学 恒定磁场（非保守力场） 基本要求： 容易记 毕奥－沙伐尔定律：20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理：??=L r r l Id B 2 04 πμ 运动电荷的磁场：2 04r r v q B ?? =πμ 磁场的高斯定理：0=???S S d B 磁通量：???= S m S d B Φ 安培环路定理：∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-= a I B 圆电流轴线上任一点: ( ) 2 32 2 2 03 2 022R x IR r IR B +== μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力：B l Id f d ?=, ??= L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩： B P M m ?= 洛仑兹力：B v q f ?= 磁力的功：?ΦΦΦΦ I A Id A I =???→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA =' ，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φε-= 动生电动势：???= a b ab l d )B v ( ε 感生电动势，涡旋电场： S d t B l d E L k i ???-=?= ?? ? ε 自感：I N L Φ= ， dt dI L L -=ε，2 2 1LI W m = 互感：212 112 I N M Φ= ，1 21 221 I N M Φ= 21 12 M M = dt dI M 2 12 12-=ε， dt dI M 1 21 21-=ε 磁场的能量： μ ω2212 B BH m = = ，?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式： i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程： )] u r t (cos[H H )] u r t (cos[E E {-=-=ωω0 坡印廷矢量：H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件： π π??)k (k { 122+±±= 3210,,,k = 减弱，相消干涉） 加强，相长干涉）((2 /)12({ λλ δ+±±=k k , （21??＝） 杨氏双缝干涉： （暗纹） （明纹） 3,2,12,1,0)4/()12() 2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉： 2 /)12({ 2 sin 22 212 2 λλ λ δ+=+ -=k k i n n e 大物公式总结 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 10 / 9 振动与波动对比小结 振动—波动的基础 波动—振动的传播 谐振动 平面谐波 一、 方程： 一. 方程： 1.形式： 1.形式： ()φω+?=t A y cos ? ? ????+?? ? ? ?-=φωu x t A y cos 一个质点的振动规律（少体） 一条波线上各点的振动规律（多体） 2.建立： 2.建立： 1).判据 1).由波线上已知点的振动方程和波速， kx F -= 建立波动方程 022 2 =+x dt x d ω y u ()φω+?=t A y cos o A P x 2).求特征量:ωφ,,A A:()φω+?=t A y A cos m k =ω P: ?? ????+??? ??--=φ ωu l x t A y P cos φ,A 由初始条件定 2).已知一点的振动曲线和 22 20 ω v y A += 波速,求波动方程 0 0y v tg ?-=ωφ 3).已知某时刻波形曲线和波速. 由旋转矢量法或振动曲线定 求波动方程 3.位相： 3.位相： φω+?t 初相:φ λ πφωx t 2-+? 运动的时间周期性:T t = 时间周期性：T,波形重复出现 同位相:πφk 2=? 空间周期性：λ位相重复出现 反位相:()πφ12+=?k 位相是x,t 的函数，位相传播 二.图象： 二.图象： y (1).x=const,y=y(t),振动图 o t (2).t=const,y=y(x),波形图 y u y-t 曲线 振动图 o x 获取： ()2 ,,,π φνω-=T A y-x 曲线 波形图 t=0 振动方程:()φω+?=t A y cos 获取: ()ωλ νλ,,,,T u A = O 点: 2 πφ= 波动方程:??? ? ?- +?=x t A y λπφω2cos 三.能量 三.能量 振动与波动对比小结 振动—波动的基础 波动—振动的传播 谐振动 平面谐波 一、 方程： 一. 方程： 1.形式： 1.形式： ()φω+?=t A y cos ? ? ????+?? ? ? ?-=φωu x t A y cos 一个质点的振动规律（少体） 一条波线上各点的振动规律（多体） 2.建立： 2.建立： 1).判据 1).由波线上已知点的振动方程和波速， kx F -= 建立波动方程 022 2 =+x dt x d ω ()φω+?=t A y cos 2).求特征量:ωφ,,A A:()φω+?=t A y A cos m k =ω P: ? ?????+??? ? ?--=φωu l x t A y P cos φ,A 由初始条件定 2).已知一点的振动曲线和 2 2 02 0ωv y A + = 波速,求波动方程 0y v tg ?-=ωφ 3).已知某时刻波形曲线和波速. 由旋转矢量法或振动曲线定 求波动方程 3.位相： 3.位相： φω+?t 初相:φ λ πφωx t 2-+? 运动的时间周期性:T t = 时间周期性：T,波形重复出现 同位相:πφk 2=? 空间周期性：λ位相重复出现 反位相:()πφ12+=?k 位相是x,t 的函数，位相传播 二.图象： x=const,y=y(t),振动图 y-t 曲线 振动图x 获取： ()2 ,,,πφνω-=T A 曲线 波形图 振动方程:()φω+?=t A y cos 获取: ()ωλ νλ,,,,T u A = O 点: 2 πφ= 波动方程:??? ? ?- +?=x t A y λπφω2cos 三.能量 三.能量 ?? ? ??-= == +=u x t A W const KA E E E K P K ωωρ2222sin 212 1 大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；2 22z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a = 或2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ = 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2= （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动能：mV 2/2 6．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 7．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 8．压强：ωn tS I S F P 3 2=?= = 9．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 10． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率） 11． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= =? ?∞ 方均根速率： μ RT V 22 = ；最可几速率：μ RT p V 3= 12． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 13． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 0πε= ） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε 第六章 振动学基础 知识点： 1． 1． 简谐振动方程 )t cos(A x φ+ω= 振幅A ：取决于振动的能量（初始条件）。 角频率ω：取决于振动系统本身的性质。 初相位φ：取决于初始时刻的选择。 2． 2． 振动相位 ωt+φ：表示振动物体在t 时刻的运动状态。 φ：初相位，即t=0时刻的相位。 3． 3． 简谐振动的运动微分方程 0x dt x d 2 2 2=ω+ 弹性力或准弹性力 kx K -= 角频率： m k = ω， k m 2T π = A 与φ由初始条件决定： 2 202 v x A ω+= ， )x v (tg 001 ω-=φ- 4． 4． 简谐振动能量 )t (sin A m 21mv 21E 2222K φ+ωω== ， 2K kA 41E = )t (cos kA 21kx 21E 222P φ+ω==， 2 P kA 41E = 2 P K kA 21 E E E =+= 5． 5． 同一直线上两个同频率简谐振动的合成 合振幅： )cos(A A 2A A A 12212 221φ-φ++= 22112 2111 cos A cos A sin A sin A tg φ+φφ+φ=φ- 同相： π=φk 2?， 21A A A += 反相： π+=φ)1k 2(?， 21A A A -=，Λ,2,1,0k ±±= 第八章 热力学平衡态 知识点： 1． 1． 理想气体状态方程 在平衡态下 RT M PV μ= ， nkT p =， 普适气体常数 K mol /J 31.8R ?= 玻耳兹曼常数 K /J 1038.1N R k 23A -?== 1．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 0πε= ） 2．电势：? ∞ ?= a a r d E U （对点电荷r q U 04πε= ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 3．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 4．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 5．库仑定律： r r Qq k F ?2 = （k=1/4πε0） 6．高斯定理： ?? =?0 εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0 7．环路定理：?=?0l d E （静电场无旋，因此是保守场） 8．毕奥—沙伐尔定律：2 4?r r l Id B d πμ?= 直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=r I B 无限长载流导线：r I B πμ20= 载流圆圈：R I B 20μ= ，圆弧：π θμ220R I B = 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+?=l d E U 电动势：?+-?=l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???= S d E e φ磁通量：?? ?=S d B B φ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l 大学物理下册公式大全 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势： r r d E U 电势差： l d E U 电动势： l d K （q F K 非静电 ） ③电通量： S d E e 磁通量： S d B B 磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） ④电偶极矩：p =q l 磁矩：m =I S =IS n ? ⑤电容：C=q/U 单位：法 拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε0 dt d e 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F ②毕奥—沙 伐尔定律：2 4?r r l Id B d ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B 动生电动势： l d B V )( 感生电动势： l d E i （E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理： 0 q S d E 0 q S d E 静 （E 静 是有源场） 0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理： 0S d B 0S d B （B 稳是无源场） 0S d B （ B 感 是无源场） E = F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104 高斯（G ） Θ ⊕ -q l +q 第五章 静电场 5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F 的大小与它们的带电量q 1、 q 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。221041 r q q F πε= 基元电荷：e=1.602C 1910-? ；0ε真空电容率=8.851210-? ; 041 πε=8.99910? 5.2 r r q q F ?41 2210πε= 库仑定律的适量形式 5.3场强 0q F E = 5.4 r r Q q F E 3 004πε== r 为位矢 5.5 电场强度叠加原理（矢量和） 5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E 3041 r P πε-= 电偶极距P=ql 5.7电荷连续分布的任意带电体??= =r r dq dE E ?4120πε 均匀带点细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 20l dx dE dE x == 5.9 θπελθsin 4sin 20l dx dE dE y = = 5.10[]j sos a i a r E )(cos )sin (sin 40ββπελ-+-= 5.11无限长直棒 j r E 02πελ= 5.12 dS d E E Φ= 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 5.13电通量θcos EdS EdS d E ==Φ 5.14 dS E d E ?=Φ 5.15 ???= Φ=Φs E E dS E d 5.16 ??=Φs E dS E 封闭曲面 高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的01ε 5.17 ?∑= ?S q dS E 01ε 若连续分布在带电体上=?Q dq 01ε 5.19 ) ?4120R r r r Q E ?=（πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心 5.20 E=0 (r大学物理下公式方法归纳
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