一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完答案
5.求几个数的最大公因数和最小公倍数
求几个数的最大公因数1．18和24最小公倍数与最大公因数的差是（）A．54 B．66 C．68 D．822．a=2×3×7，b=3×7×11，a和b的最大公约数是（）A．3 B．7 C．6 D．213．在a与b两个整数中，a的所有的质因数2、3、5、7、11；b的所有质因数是2、3、7、13，那么a与b的最大公约数是（）A．6 B．42 C．55 D．2104．如果a=2×3×5，b=2×2×3，a和b的最大公因数是（）A．6 B．60 C．180 D．3605．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公约数是（）A．甲数B．乙数C．16．在1-100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8．A．12 B．11 C．9 D．87．12和15的最大公因数是（）A．3 B．4 C．58．m、n是非零自然数，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因数是（）A．1 B．mn C．m D．n9．有两个两位的自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．30 B．48 C．60 D．9610．a和b是两个非0自然数，如果a÷8=b，那么a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．8 D．无法确定11．下面说法正确的是（）A．5是15和60的最大公约数B．只有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形C．因为6÷30=0.2，所以30能整除6D．50分解质因数是1×2×5×512．下列叙述错误的是（）A．两个数互质，则它们的最大公约数是1．B．把1克盐放入100克水中，盐水的含盐率为1%．C．把一个分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变．13．两个数公有的质因数的积就是这两个数的（）A．约数B．公约数C．最大公约数14．如果把m分解质因数是m=2×2×3×3×3，把n分解质因数是n=2×3×3×5，那么m 和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）A．360 B．720 C．540 D．1815．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（）A．1厘米B．18厘米C．6厘米D．3厘米16．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．517．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．518．a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（）A．ab B．a C．b D．119．A是B的倍数，C是B的约数，A、B、C三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）A．A B．B C．C D．1 E．A×B×C20．48和6的最大公约数是（）A．1 B．3 C．6 D．4821．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（）米．A．12 B．6 C．9 D．322．假如A=B+1，则A、B的最小公倍数是它们的最大公因数（）倍．A．A B．B C．AB D．无法确定23．如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3024．李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长是50厘米B．边长60厘米C．边长100厘米25．17是136和476的（）A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数26．若A÷B=8（A、B都是自然数），A和B的最小公倍数是（），最大公因数是（）A．A B．B C．8 D．AB27．已知M÷N=0.1（M、N为自然数），M、N的最大公因数是（）A．M B．NC．以上答案都不对28．a是自然数，能同时整除6a、8a、10a的最大的数是（）A．a B．2 C．2a29．一个数的最大因数是18，一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．2，36 B．6，72 C．3，48 D．72，630．a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍．A．ab B．a C．b D．a+b求几个数的最小公倍数1．下面说法错误的是（）A．8和16的最小公倍数是16．B．你们三人的平均身高是142cm，我的身高是158cm，我们四人的平均身高是146cm1C．圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3D．在12、15、81、105四个数中，分解质因数后，只含有质因数3的是81．2．非零自然数n与n+1的最小公倍数是（）A．n B．n+1 C．n2+n3．a+1=b（a和b是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab4．同学们去社区做好事，如果每组6人，人数刚好分完；如果每组9人，也恰好能分完．那么去社区做好事的同学至少（）人．A ．3B ．18C ．545．甲乙两个数的最大公约数是1，丙数能整除乙数，那么甲乙丙三个数的最小公倍数是（ ）A ．甲丙之积B ．甲乙丙之积C ．甲乙之积D ．乙丙之积6．如果a 和b 的最小公倍数是ab ，那么a 和b 是（ ）A ．质数B ．合数C ．互质数7．甲数=2×2×3×5×A ，乙数=2×3×7×A ，（甲、乙、A 都是大于1的自然数．甲乙两数的最小公倍数是（ ）A ．6AB ．210AC ．420AD ．120A8．下面三句话中，正确的一句是（ ）A ．两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数B ．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形C ．如果a 和b 的比是5：3，那么a 就是b 的53 D ．无选项9．6、9、12的最小公倍数是（ ）A ．36B ．54C ．72D ．D 、10．甲数和乙数的最大公约数是1，丙数能整除乙数，那么，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（ ）A ．甲数B ．乙数C ．甲数×乙数D ．乙数×丙数11．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）A ．120个B ．90个C ．60个D ．30个12．a 、b 是非零的自然数，且a ＞b ，已知a=5b ，a 和b 的最小公倍数是（ ）A ．aB ．bC ．abD ．113．a 、b 是两个不是0的自然数，a ÷b=6，a 和b 最小公倍数是（ ）A ．aB ．bC ．614．如果A 是B 的4倍，（A 与B 都是不等于0的自然数）那么A 与B 的最小公倍数是（ ）A ．AB ．BC ．4D ．AB15．同时能被6和8整除的数中，最小的数是（ ）A ．24B ．6C ．4816．14÷2=7，14和2的最小公倍数是（ ）A ．14B ．2C ．717．有一篮子鸡蛋，2个一起拿，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐鸡蛋至少有（ ）A ．120个B ．130个C ．60个18．两个数是互质数，最小公倍数是（ ）A ．它们的积B ．较小的数C ．较大的数19．a ÷b=9（a 、b 都是整数），那么a 与b 的最小公倍数是（ ）A ．aB ．bC ．abD ．920．学校举行春季运动会，六1班人数的83参加田赛，73参加径赛，六1班人数是（ ）人．A ．64B ．49C ．56D ．60。
《一篮鸡蛋》阅读答案
《一篮鸡蛋》阅读答案【篇一：人教版六年级上册期中测试及答案2015年】 class=txt>第一部分：基础与积累（ 35 分）一、读拼音，写词语。
（ 5 分）jian meng 16ngm1加（ge）巨）舍（kuf wu））勤（（））zhl真（）juanjtng yfng（（（）恋二、我能用“吗？ 1. 你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首首小诗，是邀我与你唱和 he he）2 沙沙的足音，听起来像一曲（ qo qu ）悠悠的小令。
）））人讥笑）不安席漫（寝（（（）））然大物）之大吉谦( )浆（）” 画出带点字的正确读音。
（ 2 分）三、比一比，再组成词语。
（4 分）挠（绕（歉( )桨（））可见一（（）来入梦四、把下面词语补充完整。
（ 4 分）（（和（羞（）可亲）不已五、选择恰当的词语填入旬中的括号里。
（ 5 分）欣赏观赏赞赏1. 桑娜抚养邻居孩子的行为值得（）2. 山中的景色值得（）。
3. 我喜欢（）草虫的村落里的一切音乐。
如果就＼不仅而且虽然但是4. 我（）在异国他乡留学，（ 5. 我们祖国的国土（）辽阔，（安静平静寂静幽静阻挡阻挠）怀念祖国的感情却与日俱增。
）美丽富饶。
精细精密6. 五个孩子在海风呼啸声中（）地睡着。
7. 冬天的山村一到了夜里就格外（）。
8.詹天佑不顾帝国主义的（），亲自主持修筑京张铁路。
9. 显微镜是一种（）的仪器，用它可以看到肉眼看不到的生物。
10.我们的工作首先要（），不能有一点儿马虎六、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）。
（3 分）司空见惯摄手摄脚无所不知更护花。
发扬起来，，人之道也。
a.思潮起伏恍然大悟b.大吃一惊身无分文北风恕号怒目圆睁一如即往c.汹涌澎湃刻骨名心、把下面旬子补充完整，再写两旬课内外积累下来的相似旬子。
（4 分）七1. 不是无情物，化作2. 唯有是值得宝贵的，唯有才有真进步。
，天之道也；3.4. 珍惜自然八、按要求改写旬子。
（5 分）1. 只有一个地球，如果它被破坏了，我们别无去处。
小学奥数举一反三电子版（一年级）
小学奥数举一反三电子版（一年级）第22讲趣味问题【专题导引】前面，我们已经讨论过生活中的一些有趣的数学问题。
其实，在我们的实际生活中，这类有趣的问题还不少呢！在你动脑筋解决这些问题的同时，你就能变得越来越聪明。
小朋友，解题时，我们要很好地审题，弄懂题目的意思，看清所问的问题，认真地分析，正确地解答。
【典型例题】小明家的书柜里有8本漫画书，现在他拿着1本在看。
这时小明家有几本漫画书？解答：8+1=9（本）【试一试】教室里有20个同学在写作业，其中有5个女生。
教室里还剩几个同学？解答：20个同学树上有9只小鸟，“啪”的一声一只也没打中，现在树上还有几只小鸟？解答：0 【试一试】平板上放有10个大小相同的乒乓球，左边5个，右边5个。
现在拿掉了左边的1个，天平板上还有几个球？解答：0 一个小朋友读一篇课文需要3分钟，3个小朋友同时读这篇课文需要多少分钟？解答：3分钟【试一试】一只猫吃一条小鱼，用4分钟吃完；按同样的速度，4只猫同时吃4条同样的小鱼，需要几分钟？解答：4分钟小猴看到一辆旅游观光列车（如下图），便数了数它有多少个轮子。
小猴一个一个地数，啊！一共有12个轮子。
小朋友，小猴数得对吗？解答：不对，24个轮子。
【试一试】小明穿了一件新衣服，路上碰到了小胖，小明说“小胖，算一算这件衣服用了多少个扣子，你看正面有5个，一个袖子上钉了3个大钮扣”。
小胖说：“太好算了，5+3=8（个）钮扣”。
小明听了大笑起来，小胖算错了吗？错在哪里了？解答：错了，5+3+3=11（个）婷婷买了3支铅笔，林林买了2本练习本，他们花了同样多的钱。
铅笔贵，还是练习本贵？解答：练习本贵。
【试一试】笑笑用同样多的钱，买了1本练习本和3块橡皮。
请问是练习本贵，还是橡皮贵？解答：练习本。
课外作业家长签名：1、洗手间有8只水龙头，全都开着，现在关掉了2只。
洗手间还有几只水龙头？解答：8只2、4只老鼠在仓库里偷粮吃，来了1只大花猫，逮着了1只大老鼠，仓库里还有几只老鼠？解答：03、如果每个小朋友的做题的速度相同，8个小朋友同时做一份奥数试卷需要30分钟；那么，16个人同时做这份奥数试卷需要多少时间？解答：30分钟4、骐达一年级奥数1班和奥数2班共30个小朋友，从奥数1班调4个小朋友到奥数2班，现在两个班共有多少个小朋友？解答：30个5、妈妈买了3千克梨子和2千克苹果，各花去12元钱。
一筐鸡蛋有多少个？
一道小学奥数题的解答（一筐鸡蛋）
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完；
2个2个拿，正好拿完；
3个3个拿，正好拿完；
4个4个拿，还剩2个；
5个5个拿，还剩4个；
6个6个拿，正好拿完；
7个7个拿，还剩5个；
8个8个拿，还剩2个；
9个9个拿，正好拿完。
请问筐里有多少个鸡蛋？
解答：
第一步，得出这个数是18的倍数。
第二步，研究这些数除以4、5、7、8的余数特征，从中发现规律。
18的倍数除以4，得到的余数是（2,0）循环。
18的倍数除以5，得到的余数是（3,1,4,2,0）循环。
18的倍数除以7，得到的余数是（4,1,5,2,6,3,0）循环。
18的倍数除以8，得到的余数是（2，4,6,0）循环。
综合得到：
（1）18的（4n+1）倍除以4和8，余数为2。
（2）18的（35m+3）倍除以5和7，余数分别为4和5。
（4n+1）为奇数，当m为偶数时，（35m+3）为奇数。
令m=2k
35m+3=35×2k+3
=70k+3
=(70k+2)+1
70k+2=4n
35k+1=2n 得到：k为奇数。
当k=1时，18×（70×1＋3）=1314 当k=3时，18×（70×3＋3）=3834 当k=5时，18×（70×5＋3）=6354 ……
……
答：这筐鸡蛋最少1314个。
智力测试题一筐鸡蛋(3篇)
第1篇一、背景在一个阳光明媚的早晨，一位农夫来到了集市，他的篮子里装着一筐新鲜的鸡蛋。
这筐鸡蛋共有50个，每个鸡蛋大小不一，重量也不同。
农夫决定将这筐鸡蛋以相同的价格出售给路过的顾客。
为了吸引顾客，农夫决定在鸡蛋中放入一枚金蛋，以增加顾客购买的乐趣。
二、任务农夫决定让顾客通过完成一系列智力测试题来赢得这枚金蛋。
以下是农夫设计的测试题：1. 请根据鸡蛋的大小和重量，将这筐鸡蛋分成三组，每组数量相等。
2. 请找出这筐鸡蛋中最大的一个。
3. 请找出这筐鸡蛋中最轻的一个。
4. 请找出这筐鸡蛋中最重的一个。
5. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近50克的鸡蛋。
6. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近60克的鸡蛋。
7. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近70克的鸡蛋。
8. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近80克的鸡蛋。
9. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近90克的鸡蛋。
10. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近100克的鸡蛋。
11. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近110克的鸡蛋。
12. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近120克的鸡蛋。
13. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近130克的鸡蛋。
14. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近140克的鸡蛋。
15. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近150克的鸡蛋。
16. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近160克的鸡蛋。
18. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近180克的鸡蛋。
19. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近190克的鸡蛋。
20. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近200克的鸡蛋。
21. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近210克的鸡蛋。
22. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近220克的鸡蛋。
23. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近230克的鸡蛋。
24. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近240克的鸡蛋。
25. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近250克的鸡蛋。
26. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近260克的鸡蛋。
27. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近270克的鸡蛋。
28. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近280克的鸡蛋。
苏教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第7章_解决问题的策略
苏教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第7章解决问题的策略一、填空题1. 一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原来绳长________米．2. 老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋________个．二、选择题一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有（）亩．A.114B.40C.36D.76抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（）个玻璃球．A.2B.12C.22D.324张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（）A.2、4、7、8B.4、2、7、8C.8、7、2、4D.7、2、8、4池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（）天长满半个池塘．A.4B.7C.5D.6三、填空题一个数加上7，再乘以7，又减去7，最后除以7，结果还是7，这个数是________．四、选择题在方框里填入适当的数．[3.6+(13.3−8.8)×▫]÷0.36=50( )A.3.2B.32C.320将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（）米．A.6B.12C.24D.48小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A.20.4B.24C.19D.21五、填空题小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有________页．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18.这个九位数是(________)．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长(________)米。
鸡蛋问题分析解答
一筐鸡蛋问题一，全拿完，比较简单无论1个1个拿；2个2个拿，3,3；4,4；5,5；6,6；7,7；8,8；9,9；10,10都正好拿完。
问，至少有多少鸡蛋？从1-----10的最小公倍数算：5x7x8x9= 40x63=2520（个）这个筐就比较大了。
二，群里的提出的版本很多，随便选一筐鸡蛋：1个1个拿，正好拿完。
---------①2个2个拿，还剩1个。
---------②3个3个拿，正好拿完。
---------③4个4个拿，还剩1个。
---------④5个5个拿，还差1个。
---------⑤6个6个拿，还剩3个。
---------⑥7个7个拿，正好拿完。
---------⑦8个8个拿，还剩1个。
---------⑧9个9个拿，正好拿完。
---------⑨问筐里最少有多少鸡蛋？这个问题不像第一个问题那样清晰，但可以参考第一题结论，进一步推理：此题3,7,9拿完，则最少63；即63的整数倍。
然后用b，f，g代表拿取次数有如下等式成立。
1，8个8个拿，还剩1个。
---------⑧这个条件成立时④和②同时成立；即8b+1--------B2，6个6个拿，还剩3个。
---------⑥6f+3--------F3，5个5个拿，还差1个。
---------⑤5g-1--------G4，综上所述：B=F=G8b+1= 6f+3= 5g-1=63n8b+1=63n----必是奇数5g-1=63n---n【n个位：3】且n与8b、6f、5g同时相关，即间隔为8、6、5的最小公倍数120：列表验证感的。
谁有兴趣看看其他的算法？？8b=6f+2 8b+2= 5g--------8b个位数为8【b个位为1或6】带入表6f+3=5g-1---6f+4=5g【f个位数为1或6】如果全都剩一个怎么解答？？5a+1=7b+1=8c+1=9d+1=10e+1这就是力气活了！否！e的间隔为2520第一个数是0 。
然后2520,5040.。
一个题根从小学讲到高中. 从带余除法到中国剩余定理
一个题根从小学讲到高中----------由带余除法到中国剩余定理（一）什么是带余除法？顾名思义,带余除法就是两个整数相除,除不尽而带有余数.例如:7÷3=2…1.这个式子的含义是：7除以3是除不尽的,运算的结果是商2余1.这个式子带有省略号,不算太清楚,所以一般将其改写为;7=3×2+1.a后商数是q,余数是r,则有;一般地,如果被除数是b,除以除数()=+*b aq r这个式子()*,是带余除法的基本公式,也是研究整除问题的题根.我们这个专题,就主要讲解并消化这个公式.千万别不屑一顾:无非是带余除法么？有什么高深莫测的？那么我且问你,以下几个问题你真的清楚吗？1.余数的基本性质.问题1.如果除数是5,那么余数有哪几种可能？【解析】直接举例,5,6,7,8,9除以5,余数分别为0,1,2,3,4;以下10,11,12,13,14除以5,余数仍为0,1,2,3,4;可以预见,再往下推理,余数仍然逃不出0,1,2,3,4这5个数的范围.这就是说,任一整数除以5,其余数只有5种可能.一般地说,任一整数除以正整数n,其余数有且只有0,1,2,…,n-1共n种可能.特别提醒,余数必须是自然数而且比除数要小.即在式子()*中,必定有0≤r＜a.2.同余问题2.写出100以内除以15余数是5的所有整数.【解析】根据公式b=15a+5.依次令a=0,1,2,3,4,5,6得:b=5,20,35,50,65,80,95.同余的字面含义就是余数相等.定义1:如果两个整数,a b,除以另一个整数c所得余数相等,就称这两个整数关于除数c同余.（在一些关于整除研究的书籍里,用符号mod表示同余.例如20≡35（mod15）,表示20,35这两个整数除以15所得余数相等,它们都是5.）3.整数按同余分类问题3.证明:任意3个连续正整数之和一定是3的倍数【证明】将公式()*具体写为:b=3k+r.这里0≤r＜3,且r为整数,∴r=0,1或2.于是所有整数按此同余可分为3类,即3k,3k+1和3k+2.也就是任意3个连续整数,有且仅有3种写法:（1）3k,3k+1,3k+2,其和为9k+3;（2）3k-1,3k,3k+1,其和为9k;（3）3k-2,3k-1,3k,其和为9k-3.无论哪种情况,其和均能为3整除,所以, 任意3个连续正整数之和一定是3的倍数评注:一般地,如果除数为n, ∵0≤r＜n,且r为整数,∴r=0,1,2,…,n-1那么所有整数可分为n类,即nk,nk+1,nk+2,…,nk+（n-1）.事实上,整数分为奇数与偶数,也还是依照公式()*按同余分类.此时b=2k+r,且只有r=0与1.4.整除问题4.证明999999能被13整除.【解析】∵999999=999×1001,而1001=13×11×7即999999=999×13×11×7,等式右边含有因数13,故999999必能为13整除.定义2.如果整数b除以整数a没有剩余（即在式()*中,余数r=0）,则称整数a 能为整数b整除.定义3.如果整数b能为整数a整除,则称b为a的倍数,a为b的约数（或因数）如果a是质数,则称a为b的质因数.问题5.写出999的所有因数,并指出哪些是质因数【解析】999=3×3×3×37.故999的所有约数为1,3, 3×3=9, 3×3×3=27,37,3×37=111,9×37=333,999.共计8个.在999的所有约数中,只有3与37是质因数.注意1既不是质数,也不是合数.所以以上因数中,1不能称为质因数.定义4.任一整数必定有1和本身两个约数,称它们为该整数的当然约数.5.最大公约数与最小公倍数.问题5. 写出36与45的所有公约数与公倍数【解析】36的所有约数是1,2,3,4,6,9,12,18,36,45的所有约数是1,3,5,9,15,45.其中1,3,9既是36的约数.又是45的约数.所以1,3,9都是36与45的公约数.其中9是它们公约数中最大的,故称9为36与45的最大公约数.36的倍数依次为36,72,108,144,180,…45的倍数依次为45,90,135,180,….其中180既是36的倍数,又是45的倍数,故称为36与45的公倍数.这两个数的公倍数还有360,540,720,1440,…等无穷多个.但其中180是最小的,所以称180是36与45的最小公倍数.定义5.几个整数的公约数中最大的一个,称为最大公约数;几个整数公倍数中最小的一个叫做最小公倍数.6.互质整数问题6.25与16有公约数吗?为什么?【解析】24255,162== ∴25与16除1以外,再无其他公约数.定义6.两个整数的公约数除1以外,再无其他,则称这两个整数互质.反之,如果整数a b 与互质,那么它们的最大公约数是1,而最小公倍数为a b ⋅.特别注意:整数的互质是没有传递性的.例如4与5互质,5与6也互质,由此并不能推出4与6也互质.事实上,4与6存在不是1的公约数2,所以它们不互质.以上我们对公式()*进行了6个方面的分析.其中最需要掌握,也是最难的重点知识就是‚同余‛,这得从孙子问题说起.（二）从‚孙子问题‛到 孙子定理1.什么是‚孙子问题‛？‚孙子问题‛源于我国古代流传下来的《孙子算经》,它是世界级的名题.原文是:‚今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？‛①注意到3,5,7都是质数. ‚孙子问题‛的实质是：求一个整数N,使它同时满足除以3余2,除以5余3,除以7余2.假如只需求出这个‚孙子问题‛的一个答案,倒也简单:既是这些物品数以3与7除之都余2,那么它最少有3×7+2=23（件）注意到23正好满足除以5余3,所以所求物品的数量,最少有23件.可是,23不是本题的唯一解,如果再加上3,5,7的公倍数105的任意整数倍, 即得到这个孙子问题的通解是N=105k+23 （※）其中k为非负整数,当k=0,1,2,3…时依次得23, 128,233.338,…等,它们都是这个孙子问题的解.各位请看:这个公式（1）是不是我们前面提到的带余除法的基本公式？我国古人将孙子问题的解法浓缩为如下四句话;三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。
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一筐鸡蛋问题
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？
答案：
这是最近很流行的一类问题，其实质是求解一次同余式组，比较常用的解法是根据每个条件
（同余式）写出符合要求的解的形式，当所有条件使用完毕后，符合所有条件的解的形式便呈
现出来，且通常为解集。
（1）条件1没用，条件 2、4包含于条件8，条件3包含于条件9，因此只有条件5、6、7、8、9有用。
（2）设这个数为x，根据条件6，设x=6a+3；根据条件9，设x=9b。
则6a+3=9b，2a+1=3b，即3b
除2余1，显然b是奇数，设b=2c+1，x=9b=18c+9。
（3）根据条件8，设x=8d+1，则8d+1=18c+9，8d=18c+8，18c=8d-8=8（d-1），9c=4（d-1），
显然9c是4的倍数，那么c也是4的倍数，设c=4e，则x=18c+9=72e+9。
（4）根据条件5，设x=5f+4，则72e+9=5f+4，72e=5f-5=5（f-1），2e=5（f-1）-70e=5（f-1-
14e），显然2e是5的倍数，则e是5的倍数，设e=5g，则x=72e+9=360g+9。
（5）根据条件7，设x=7h+5，360g+9=7h+5，360g=7h-4,3g=7h-357g-4，3g-3=7h-357g-7=7（h-51g-1），3（g-1）=7（h-51g-1），显然3（g-1）是7的倍数，则g-1是7的倍数，设g-1=7k，则
g=7k+1,x=360g+9=360（7k+1）+9=2520k+369，当k=0时，x取最小值369。
运用上述方法，我们可以解决类似的问题，例如鸡蛋的数量除2余1，被3整除，除4余1，除5余4，除6余3，被7整除，除8余1，被9整除，则答案是1449+2520k。
其他网友答案：
1、369个，9个9个拿正好拿完，此数应是9的倍数，5个5个拿还剩4个，此数应是5的倍数加4，又两个两个拿还剩1个，故个位数字是9，故此数是一个个位是1的数乘以9所得积，再用7的倍数余5去验证，即可得369。
1、根据1,3,6,9的情况，可设鸡蛋个数为18k+9个，结合2,4,8的情况，可设鸡蛋个数为72k+9个，根据5的情况，可设鸡蛋个数为360k+9个，最后考虑7的情况，k=7m+1（m=0,1,2,3...）,所以鸡蛋个数为：2520m+369（m=0,1,2,3...）
3、分析：
1.这个数是单数
2.能被3、7、9整除，所以是63的倍数
3.除以5，余数得4，所以尾数只能是9
4.除以6余数得3，因为63除以6余数得3，所以是63的奇数倍
5.因为尾数要是9，所以这个数是
63*（10x+3）
6.除以2、4、8余数是1，所以只要满足了8，2和4也就满足了。
7.63除以8余数是7，23除以8余数是7，俩余数相乘得49，49除以8余数得1。
所以这个数最少就是63*23=1449。