机械零件的接触强度
机械零件表面接触强度
《机械设计》电子教材 编著 上海铁道大学 李小江
表面接触强度
1. 疲劳点蚀形成过程
2. 表面接触强度的计算
1) 接触应力的概念
两零件构成高副接触，接触处形成较 小的接触面积，产生很大的 应力，该应力称为接触应力。 2) 接触应力的计算
接触应力按弹性力学中赫兹公式计算 a) 线接触
F
Hmax
a
b
F
《机械设计》电子教材 编著 上海铁道大学 李小江
外
内
接
接
触
触
3. 提高表面接触疲劳强度的措施
1) 增大，例外接触改为内接触。 2)提高表面硬度使Hlim 增大。例齿轮。 3) 线接触改为面接触。 4) 提高表面质量减少减轻初始裂纹。 5) 采用适当的润滑油粘度。
JXSJ
JXSJ
H max
1
Fb1源自12E11 1 1 为 1 2
E1、E2 两接触体 1、2 两接触体材
Hmax
《机械设计》电子教材 编著 上海铁道大学 李小江
Hmax
Hmax
b) 点接触 F
H max
3
6
F
1
E1
1 1 1 为 1 2
E1、E2 两接触
1、2 两接触体
JXSJ
机械设计 第03章 强度
m rN
N
C ( N C
N
ND)
疲劳曲线2
D点以后——无限寿命疲劳阶段
rN r （N N D )
σr∞ 称为持久疲劳
－N疲劳曲线
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数 N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND
和 σr∞ ，于是有：
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为：
D′点： σm ＝ σa = σ0/2，为脉动循环点。
σa A'(0, 1 )
D'(20
,
0
2
)
G
' m
' a
r
2
0
2
45° O
45°
σm
C( S , 0) B
则A′D′G′C即为简化极限应力图。
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3、材料极限应力图的画法
已知: σ-1,σ0, σs;
σa A'(0, 1) D'( 0 , 0 )
即 σa=cσm 同理σa′=cσm ′
C值取决于应力比r
所以，极限应力点为经过坐标原点O点和工作点M的直线上。
σa
A
计算安全系数：
M'( m e , ae )
Sca lim
' max
' ae
' me
max
max
a m
极限应力点M′的坐标值可以用图解
M( m , a )
G 和解析两种方法求解。 解析法：联立AG和OM两条直线的方
M(σm,σa)
2）如果工作点M在AB范围外，则工作点处于不安全工作 区，材料在该应力作用下会发生破坏。
机械零件的强度和设计准则
• 减轻振动的一般措施：
（1）尽量采用对称结构（如花键联接）、减少悬臂长度、缩短中心距等； （2）对转动零件进行平衡，尽量满足动、静平衡条件；（3）采用阻尼 作用消耗引起振动的能量，比如设置滑动轴承的油膜阻尼器、液压缸端部 的阻尼孔等；（4）设置隔振零件，比如加装弹簧、橡胶垫、隔振层等都 具有减振作用。
• 同一种零件发生失效的形式可能有很多种； • 最常发生的失效形式主要是由于强度、刚度、耐磨性、耐温度性、
振动稳定性、可靠性等方面的问题。
提高机械零件强度的一般措施
1．合理布置零件，减少零件所受到的最大载荷
2. 采用等强度结构 3.减小载荷和应力集中
4.选用合理截面 比如梁的截面采用工字型、T字型；轴的截面采用圆形、 空心圆形等。
复习思考题
1、何谓零件的失效？常见形式有哪些？ 2、载荷、应力各如何分类？基本变应力有哪几种？用哪些参数描述变应 力？ 3、如何判断零件受力类型？ 4、两种判断零件强度的方式是什么？ 5、安全系数如何选择？其大小会产生什么影响？ 6、提高零件强度有哪些措施？ 7、表面强度有哪几种？如何计算挤压和磨损强度？ 8、何谓刚度和柔度？刚度不足会产生什么影响？影响刚度的因素有哪些？ 9、根据冲击模型推导解释冲击载荷的危害及如何缓和冲击作用。 10、何谓振动、共振及失稳？稳定性计算的准则是什么？减轻振动的措 施有哪些？ 11、什么是可靠度？
失效概率
Rt
Nt N
N Nf N
1 N f N
Ft
Nf N
1 Rt
Rt Ft 1
可靠性计算准则：保证零件在工作过程中能够满足规定的可靠性 要求。
如果试验时间不断延长，则Nf将不断增加，可靠度逐渐 减少，这说明零件的可靠度是随时间发生改变的，是时 间的函数。
§3-1 材料的疲劳特性.
通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是 导致低应力断裂的内在原因。
对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。准确的说，上述裂纹是指宏观裂纹，即用肉眼或低倍 显微镜能看得见的裂纹。工程中常认为裂纹尺寸大于0.1mm,就称为宏 观裂纹。断裂力学建立了构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹 扩展能力三者之间的定量关系。
z r s
m s rN N s rm N 0 C
s rN s r （N N D )
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：
s rN s
m N0 r Nr
K Ns r
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。KN寿命系数.
三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
材料的疲劳特性
不同应力比时材料的疲劳极限也不相同，可用极限应力线图表示。
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
材料的疲劳特性
二、 s－N疲劳曲线 疲劳极限：应力循环特性r一定时，应力经 过N次循环而材料不发生疲劳破坏的最大应 力。 r一定时，极限应力与应力循环次数的关系 曲线称为疲劳曲线。
二、 材料的疲劳曲线
材料的疲劳特性
材料的疲劳特性
疲劳曲线
机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的 CD段，可用下式描述：
m s rN N C ( NC N ND ) D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区其方程为：
机械零件的强度
σa
σa
σσ-1-1e A M’2 D
G
M
Oσm
潘存云教授研制
σm
σｓ C
通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标为
'max
1e
m 1
K
1
(K a ) m
K
'ae
1
a
K
m
计算安全系数及 疲劳强度条件为
Sca
lim
m ax max
-1 (K K ( a
K a m
计算安全系数及疲劳强度条件为
Sca
lim
m ax max
-1 K a m
≥S
N点的极限应力点N’1位于 直线CG上，
σa σσ-1-1e A
σ’ae σa
有 'max ae m e s
O
这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。
故只需要进行静强度计算即可。
极限为 σ-1e
且总有 σ-1e ＜ σ-1
由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、
45˚
45˚
Ｏ σ0 /2
σS
Cσm
尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有区别，使得零件的
疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
定义弯曲疲劳极限的综合影响系数
K
1 1e
1e 1 K
在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。
σS
弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ 反映了应力集中、
尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。
其计算公式如下
K
k
1
1
1
q
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数； βσ ——表面质量系数； βq ——强化系数。
机械设计 第九版 第03章
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
机械零件的强度计算
第三章 机械零件的强度计算第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷1. 按载荷性质分类：1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。
2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的载荷。
2. 按使用情况分：1)公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。
2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。
计算载荷与公称载荷的关系：F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。
由原动机、工作机等条件确定。
二． 应力2．按强度计算使用分1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。
2) 计算应力：由强度理论求得的应力。
3) 极限应力：根据强度准则、材料性质和应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。
4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。
[σ]=σlim /[s σ]稳定变应力 非稳定变应力对称循环变应力脉动应力 规律性非稳定变应力随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力σ周期变应力第1节 材料的疲劳特性一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。
2． 疲劳曲线方程1) 方程中参数说明a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107b) 指数m ：c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。
…二、 限应力线图1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。
CN N m m N ==0γγσσr N N k mNN σσσγγ==0mNN k N 0=整理：即：其中：N 0--循环基数σγ--N 0时的疲劳极限k N --寿命系数用线性坐标表示的疲劳曲线ND2)简化曲线3)σ-N与σm-σa关系a) σ-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。
机械设计第三章机械零件的强度教案
第三章机械零件的强度课堂类别：理论教学目标：掌握常用的强度理论，并能正确运用；正确选用强度计算中的极限应力；熟练掌握极限应力线图的绘制与分析；熟练掌握稳定变应力时的疲劳强度计算及等效转化概念；了解单向不稳定变应力的疲劳强度计算。
教学重难点：重点：常用强度理论的正确运用及强度计算中极限应力的正确选定；极限应力线图的意义、绘制；稳定变应力时的疲劳强度计算。
难点：无。
教学方法与手段：1.教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发2.教学手段：课件演示、视频课件主要教学内容及过程第三章机械零件的强度1.强度问题：静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。
（材料力学范畴）变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。
2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试验而发生的破坏。
3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。
4.疲劳破坏的特征：1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。
3) 疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。
4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
§3-1 材料的疲劳特性一、应力的分类1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。
2、变应力:大小或方向随时间而变化。
1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。
m ─平均应力；a ─应力幅值 max ─最大应力； min ─最小应力r ─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。
（1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2420.1 0.2412:23:3712 :23:37 October 24, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日下午1 2时23 分20.10. 2420.1 0.24
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谢谢大家！
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午12 时23分2 0.10.24 12:23O ctober 24, 2020
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月24 日星期 六12时2 3分37 秒12:23:3724 October 2020
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午12时2 3分37 秒下午1 2时23 分12:23:3720.1 0.24
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2412 :23:371 2:23Oc t-2024- Oct-20
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。12:23:3712 :23:371 2:23Saturday , October 24, 2020
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月24日 星期六1 2时23 分37秒Saturday , October 24, 2020
相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六12 时23分 37秒20 .10.24
§3—4 机械零件的接触强度 一 接触应力的产生
接触应力 ——点或线接触所产生的应力 局部应力 不同与挤压应力
二 接触应力的性质
1 接触应力呈半椭圆形分布，接触点处应力最大
2 两物体上应力大小相等 三 接触应力的计算公式
赫兹公式
影响接触应力的因素： 曲率半径 材料 接触线长度
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2420 .10.24Saturday , October 24, 2020