清华大学06信号与系统考研真题
《信号与系统》考研试题解答第六章 离散系统的z域分析
第六章 离散系统的z 域分析一、单项选择题X6.1（浙江大学2003年考研题）离散时间单位延迟器的单位响应为 。
（A ）)(k δ （B ）)1(+k δ （C ）)1(-k δ （D ）1X6.2（北京邮电大学2004年考研题）已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(k k k f k k ，其z 变换为 。
（A ）32,)3)(2(<<---z z z z （B ）3,2,)3)(2(≥≤---z z z z z（C ）32,)3)(2(<<--z z z z （D ）32,)3)(2(1<<---z z zX6.3（东南大学2002年考研题）对于离散时间因果系统5.02)(--=z z z H ，下列说法是不对的是 。
（A ）这是一个一阶系统 （B ）这是一个稳定系统 （C ）这是一个全通系统 （）这是一个最小相移系统X6.4（南京理工大学2000年考研题）)(2)(k k f --=ε的z 变换为 。
（A ）12)(-=z z z F （B ）12)(--=z z z F （C ）12)(-=z z F （D ）12)(--=z z F X6.5（西安电子科技大学2005年考研题）序列[]∑-=-1)()1(2k i iki ε的单边z 变换为 。
（A ）422-z z （B ）)1)(2(+-z z z （C ）422-z z（D ）)1)(2(2--z z zX6.6（西安电子科技大学2004年考研题）离散序列[]∑∞=--=0)()1()(m mm k k f δ的z 变换及收敛域为 。
（A ）1,1<-z z z （B ）1,1>-z z z （C ）1,1<+z z z （D ）1,1>+z z zX6.7（北京交通大学2004年考研题）已知)(k f 的z 变换)2(211)(+⎪⎭⎫⎝⎛+=z z z F ，)(z F 的收敛域为 时，)(k f 为因果序列。
数字信号处理答案(第三版)清华大学
数字信号处理教程课后习题答案目录第一章离散时间信号与系统第二章Z变换第三章离散傅立叶变换第四章快速傅立叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法第七章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法第八章数字信号处理中有限字长效应第一章 离散时间信号与系统1 .直接计算下面两个序列的卷积和)n (h *)n (x )n (y =请用公式表示。
分析：①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m （ n 看作参量）， 结果)(n y 中变量是 n ,; )()()()()(∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=m m m n x m h m n h m x n y ②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，; )( )( 4n y n n y n 值的，如此可求得所有值的）相加，求得一个（③ 围的不同的不同时间段上求和范一定要注意某些题中在 n00 , 01()0 , ,()0,n n n a n N h n n n n x n n n β-⎧≤≤-=⎨⎩⎧≤⎪=⎨<⎪⎩其他如此题所示，因而要分段求解。
)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435n u n h n u n x n R n h n n x n R n h n R n x n R n h n n x n n n =--==-=====δδ2 .已知线性移不变系统的输入为)n (x ,系统的单位抽样响应 为)n (h ,试求系统的输出)n (y ,并画图。
分析：①如果是因果序列)(n y 可表示成)(n y ={)0(y ，)1(y ，)2(y ……}，例如小题（2）为)(n y ={1，2，3，3，2，1} ;②)()(*)( , )()(*)(m n x n x m n n x n x n -=-=δδ ;③卷积和求解时，n 的分段处理。
清华电子系信号与系统真题大全
5. （ ）周期信号的 Fourier 级数必处处收敛。
6. （ ）A 和 B 均为 n × n 方阵，则必有 e(A+B)t = eAteBt 。
7. （ ）两个有限序列的圆卷积（循环卷积）必等于它们的线卷积。
8. （ ）全通系统必为无失真传输系统。
∞
9. （ ）由已知信号 f (t) 构造信号： F(t) = ∑ f (t + nT ) ，则 F(t) 为周期 n=−∞ 信号。
（2）若已经确知 Rhh (m) ，能否唯一确定 h(n) ？为什么？ （3）在已确知 Rhh (m) 的条件下，求具有最小相位特性的 h(n) 。请 给出具体过程和相应公式。 （4）在本题（1）小题中，若 x(n) 为白噪声序列， Rxx (m) = δ (m) ， 命题是否成立？为什么?（δ (m) 为单位样值序列）
（提示：F
{u(t)} =
1 + πδ (ω) ）
jω
3
Write by BITI_lilu
2002 年清华大学信号与系统
清华大学硕士生入学考试试题专用纸
准考证号
系别
考试时间
专业
考试科目
试题内容 ：
一、（8 分）已知 X (k) = DFT[x(n)] ， 0 ≤ n < N ，求： （1） x(n) 的 Z 变换 X (z) = ？ （2） x(n) 的傅立叶变换 X (e jω ) = ？
=
a 2π
∞ X (ω)Ψ*(aω)e jωbdω 成立。请予以证明，并请说明
−∞
a、b
的含义。式中， a > 0,b > 0 。
七 、（ 10 分 ） 若 f (t) 的 傅 立 叶 变 换 F(ω) 为 ω 的 实 因 果 信 号 ， 即
清华信号与系统期末考试试题1
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A 2s 7 e2s3 s 32
B e2s s 32
C
se
s
2 s 3
32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
st df t , 求 s 的傅里叶逆变换。
dt
2
四、（10 分）如图所示信号 f t ，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0Leabharlann （2）F
jwdw
五、（12）分别求出像函数 Fz
3z
在下列三种收敛域下所对应的序列
2z2 5z 2
2
2
2
1） 右边 f k 2k uk 1 k uk
2
2） 左边
f k 1 k 2k u k 1
2
3） 双边 f k 1 k uk 2k u k 1
2
六、（10 分） 解：
由 H (S) 得微分方程为
y(t) 2y(t) y(t) f (t)
S 2Y (S) Sy(0 ) y(0 ) 2SY (S) 2y(0 ) Y (S) S 2 F(S)
S2
(S 2) y(0 ) y(0 )
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、 s 2 s5
5、 (t) u(t) etu(t)
6、 1 0.5k1 uk
8、 et cos2tut
清华大学00到08信号与系统试题.
(1) 若 x(t)=u(t） ， 求 e(∞) (2) 若 x(t)=sin(ω0 t + ψ0),求 e(t),y(t)的稳态解 八 已知 x(t)=u(t)-u(t-1),y(t)=u(t)-2u(t-1/2)+u(t-1) 1 求 x(t)与 y(t)的内积<x(t),y(t)> 2 画出 Rxy(τ)的图形，并标出关键点 3 画出 x(t)*y(t)的图形，并标出关键点 九 已知一长度为 N 的有限长序列的 DFT 为 X(k)，求 x(n)的 Z 变换 十 x(t),y(t)是能量有限信号，证明 Rxy(τ)<={Rxx(0)]^1/2 [Ryy(0)]^1/2
1
清华大学 06 年信号与系统
七、 f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部 R(w)=α/(α^2+w^2), 求 f(t) (缺过程扣分，提示：积分公式 八、 f(t)傅立叶变换 F(w)=2A τSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号 n(t)通过 f(t)的匹配 滤波器 噪声自相关函数 R(τ)=Nδ(τ) ①当只有 f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2 时的输出波形 ②α≠1 时，f(αt)和 n(t)通过 f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算 α=1/2，2 时峰值信噪比损失 （可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）
二、 （6 分）线性时不变系统的频率特性如图 1-（b）所示，系统的输 入如图 1-（a）所示，请给出系统的零状态响应波形图或解析表示。
自相关推导出来的帕斯瓦尔方程1给出一个反馈框图求hs2根据bibo稳定判断参数k1k2满足的约束条件3画出bibo稳定的hs的极点分布4输入etututt2求rt并且画图画图这个做得太少一个电感和电阻串联的滤波器1用冲击不变法求hn2用iir实现该数字滤波器2画出hjw的幅度谱凡是画图的都砸了3截取hn冲击响应的幅度不少于10的窗函数画fir结构1求输出yn的加法和乘法次数2用dft和fft推导一种快速算法不需要画蝶形图3估算这种方法的乘法和加法次数注
清华大学《通信原理》试题(卷)完美版 (13)
XXX 级本科《通信原理》试题（卷）说明：答案要求简明扼要，全部做在考试题（卷）上。
一、填空题（共20分）。
1、按传输媒介，通信系统可分为 、 。
2、无码间串扰条件是=)(s kT h 或=)(ωeg H 。
3、产生单边带信号的方法有 、 和 。
4、理想白噪声的功率谱密度=)(ωP ，而自相关函数=)(τR 。
5、在相干解调时，DSB 系统的制度增益G ＝ ，SSB 系统G ＝ ，AM 系统在单音频调制时=max G 。
6、在信噪比低到一定程度时，调频解调器会产生 ,输出信噪比急剧下降。
7、巳知二进制信息码的一段为1011011100110001，设起始参考码元为0，用相邻码元的极性变化表示“1”码，而极性不变表示“0”，则相应的差分码为 。
8、已知HDB3码为-1000-1+1000+l-l+l-100-1+l ，原信息代码为 。
9、已知二进制数字信号的码元宽度为b T ，其单边功率谱密度的第一个零点为bb T f 1=；则有2ASK 信号带宽B= 。
10、在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 倍。
二、（共15分）若频率为10KHz ，振幅为1V 的正弦调制信号，以频率为100MHz 的载频进行频率调制，已调信号的最大频偏为1MHz 。
1、求此调频波的近似带宽；2、若调制信号的振幅加倍，此时调频波带宽；3、若调制信号的频率也加倍，此时调频波带宽。
三、（共15分）一个相干2FSK 系统每秒传送2000bit ，在传输过程中混入均值为0的高斯白噪声，接收机输入端信号幅度为Vμ12，白噪声的双边功率谱密度为HzV/105.0215-⨯，抽样判决器前接有电压放大倍数为1000倍的放大器。
求输出码流的误码率？四、(13分)若对模拟信号m(t)进行简单增量调制,其调制器的原理方框图如图图三(1)所示.途中,判决器的抽样速率为fs,量化台阶为σ,(1)若输入信号为m(t)=Acosωkt,试确定临界振幅值.(2)若输入调制器信号频率为fk =3000Hz,抽样速率fs=32Hz,台阶σ=0.1V,试确定编码器的编码范围。
2014清华大学信号与系统考研资料心得
2014清华大学信号与系统考研资料心得1、清华大学2000-2012年信号与系统考研真题和部分年份真题答案(真题的作用不言而喻,是必备的第一手资料。
题答案是试卷题目答案,答案清晰,这份答案是市面上最全的版本;2、已录取的清华大学信号在复习中整理的笔记(几十页最新更新!3、内部讲义一份——由于是内部讲义,我不方便在此发布照片,有意向的同学可以联系我,到时候可以传照片以供鉴定。
这份讲义我当年动用了各种人际关系,花了N多钱,才买到,市场上直接买不到,希望引起各位学弟学妹的重视。
4、清华大学《信号与系统》郑君里版考研精华笔记(独家发布!!,共46页,此笔记是2012年的学长总结的笔记,对信号的理解和类型题总结,对清华《信号与系统》的精髓进行了总结。
重点非常明确,极具系统性,概括性强,逻辑清晰,笔记清晰,有利于把握课本重点,节约宝贵的复习,提高复习效率。
笔记按照章节对郑君里《信号与系统》清华院指定教材进行了总结和归纳,后面再分证明专题,专题演讲,一些结论,专业课冲刺必备公式,重点课后习题详解,进行了系统的讲解;是一份非常系统,全面的复习笔记;5、清华大学《信号与系统》郑君里版考研精华笔记(独家发布!!,共73页,由今年考取清华的研究生整理,自己比较小,内容很多,概括性很强,有系统,有条理,是市面上目前出售的过时的,不清晰的笔记所不能相提并论的;价值性,非常高;6、清华大学《信号与系统》6套全真考研模拟题及答案,此六套模拟题是严格按照清华、中科院、中科大这类的名校信号的难度编写而成(独家发布,难度较大,且配有答案,是清华大学信号与系统考研复习中,不可多得的材料,可用于复习巩固、测试检测对知识的掌握程度,提高拔高使用;7、清华大学《信号与系统》期中期末考试试题;8、清华大学《信号与系统》内部复习题集(独家发布!!,本资料覆盖大纲要求掌握的每个知识点,内容与考试大纲完全一致,分章节都有要点总结,习题都有详细解答,题型结构与真题一致,历年真题大量出自此资料中的原题,实难弄到!其价值远远大于历年真题。
清华信号与系统历年考题00
清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。
三、求系统函数。
具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。
⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。
四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。
解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。
算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。
解法：FT，频域求解。
本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。
奥本海姆《信号与系统》(第2版)(下册)名校考研真题-通信系统(圣才出品)
【答案】C
【 解 析 】 线 性 相 位 FIR 滤 波 器 必 满 足 某 种 对 称 性 ， 即 h(n) = h( N −1− n) 或 者 h(n) = −h( N −1− n) 。答案中 C 为偶对称，且 N＝8，为Ⅰ型 FIR 滤波器。
【答案】 h(n) = 0，n 0 h(t) = 0，t 0 【解析】①对于稳定的又是因果的离散系统，其系统函数 H (z) 的极点都在 z 平面的单 位圆内；②对于稳定的又是因果的连续系统，其系统函数 H (s) 的极点都在 s 平面的左半开 平面。
2．离散系统的模拟可由
【解析】LTI 连续时间系统总可被分解为全通网络和最小相移网络的级联的形式。
三、简答题
1．FIR 数字滤波器必为稳定系统，试说明。[清华大学 2006 研] 解：FIR 数字滤波器的冲击响应是有限长的，因而当有限输入时，必有有限输出，必为 稳定的。
2．已知
LTI
系统的输入
x[n]和输出
y[n]满足如下关系
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第 8 章 通信系统
一、选择题
1．下面给出了几个 FIR 滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的 FIR 滤波器 是（ ）。[东南大学 2007 研]
A．h（n）＝{1,2,3,4,5,6,7,8} B．h（n）＝{1,2,3,4,1,2,3,4} C．h（n）＝{1,2,3,4,4,3,2,1}
k +100
i=k −100
n) e(i
= +
k +n+100
e(i)
i=k +n−100
《信号与系统》考研试题解答第七章 系统函数
第七章 系统函数一、单项选择题X7.1（浙江大学2004考研题）一个因果、稳定的离散时间系统函数)(z H 的极点必定在z 平面的 。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）单位圆以内 H (s )只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h (t )应是 。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号 X7.3（浙江大学2003考研题）如果一离散时间系统的系统函数)(z H 只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h (k )应是 。
（A ）ε(k ) （B ）)(k ε- （C ）)()1(k kε- （D ）1X7.4（浙江大学2002考研题）已知一连续系统的零、极点分布如图X7.4所示，1)(=∞H ，则系统函数H (s )为 。
（A ）2+s （B ）1+s （C ）)2)(1(++s s （D ）1-s X7.5（西安电子科技大学2004考研题）图X7.5所示信号流图的系统函数H (s )为 。
（A ）26132+++s s s （B ）2132++s s （C ）26132--+s s s （D ）1212-+s sX7.6（哈尔滨工业大学2002考研题）下列几个因果系统函数中，稳定（包括临界稳定）的系统函数有 个。
（1）4312+--s s s （2）s s s 312++ （3）34234+++s s s （4）33223++++s s s s （5）1224++s s s （6）2421s s +（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）4X7.7（哈尔滨工业大学2002考研题）下面的几种描述中，正确的为 。
（A ）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息； （B ）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长； （C ）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小； （D ）原点的二阶极点对应)(2t t ε形式的滤形。
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清华大学06信号与系统考研真题
一、问答题:
1.f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，
f2(t)有何优点？
2.写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性
3.“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？
4.“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请：
1指出成立条件2用公式表示出来
5.f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)|s=jw
6.“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。
”请问命题正确吗？
为什么？逆命题成立吗？
7.FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。
8.X(k)=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X(k)
9.要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。
10.X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）
二、 |H(jw)|={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(s)
三、稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。
请证明之。
四、一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了。
1计算H(z),(要求有过程)
2指出串联型数字滤波器有何优缺点。
五、 f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)
1求相关系数ρ
2求互相关函数Rfg()
六、数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2π
Hd1(e^jw)=exp(-jwα),|w|≤Wc;0,Wc＜|w|＜π
1把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)
2选择h(k)(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑h(k)exp(jwkn)(k=-N,....0....N)
证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近
31，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点如何改进？
七、 f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)
(缺过程扣分，提示:积分公式
八、 f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配滤波器噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)
1当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形
2α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算
α=1/2，2时峰值信噪比损失
（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）。