安徽省滁州市小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
安徽省合肥市小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
安徽省合肥市小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共36题；共150分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米？2. （5分） (2019六下·竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？3. （5分） (2019六下·竞赛) 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。
问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？4. （5分） (2019六下·竞赛) 如图所示，大圈是400米跑道，由到的跑道长是200米，直线距离是50米。
父子俩同时从点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到点便沿直线跑。
父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。
如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．6. （5分） (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D两地之间的距离是50千米．求乙出发1小时后距B地多少千米。
小学数学行程专题 多次相遇与追及问题 PPT+课后作业 带答案
Байду номын сангаас题4
小芳和小俞老师分别从一段长200米的马路的两端同时相向出发，做往返运动。小芳每分 钟走40米，小俞老师每分钟走60米。20分钟后，两人停止运动。 （1）在这期间，小芳和小俞老师迎面相遇多少次？ （2）在这期间，小俞老师从后面追上小芳多少次？ （3）在这期间，小俞老师和小芳迎面相遇和追及相遇一共多少次？
从后面追上
甲
同向追上
A
B
乙
迎面相遇可不算哦！
甲、乙两人同时从A、B两地出发，在A、B两地之间来回散步。 （1）当甲第一次从后面追上乙时，甲比乙多走__1___个全程。 （2）甲从第一次从后面追上到第二次从后面追上乙时，甲比乙又多走__2___个 全程。 （3）甲从第二次从后面追上到第三次从后面追上乙时，甲比乙又多走__2___个 全程。
答：经过2个小时，甲车第一次从后面追上乙车。 （2）路程差：2个全程
追及时间：35×2÷（75-40）=2（小时） 答：再经过2个小时，甲车第二次从后面追上乙车。
例题3
甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在 A、B 两地之间不停往返行驶。当 甲车行驶了12 个全程时， 乙车行驶了 4 个全程，那么甲车从后面追上乙车多少次？
（1）从开始出发到第一次从后面追上，路程差为1个全程 追及时间：200÷（120-70）=4（小时） 答：经过4小时，小汽车第一次从后面追上大巴。
（2）从第一次追上到第二次从后面追上，路程差为2个全程 追及时间：200×2÷（120-70）=8（小时） 答：再经过8小时，小汽车第二次从后面追上大巴。
相邻两次同向追及之间，两者的路程差都是2个全程； 从出发到第1次同向追及，两者的路程差是2个全程； 从出发到第2次同向追及，两者的路程差是4个全程； 从出发到第3次同向追及，两者的路程差是6个全程； 从出发到第n次同向追及，两者的路程差是2n个全程。
安徽省亳州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)
安徽省亳州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分）两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？2. （5分）(2018·浙江模拟) 客车和货车两车同时从东西两地相向而行，经过4小时后两车还相距28千米，已知客车每小时行80千米，比货车每小时多行20千米。
东西两地有多少千米?3. （5分）一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?4. （5分）(2019·路南) 一列客车和一列货车分别从甲、乙两个城市同时开出，两车相向而行。
客车的速度是305千米/时，货车的速度是客车的80%，2.5小时后两车相遇。
甲、乙两市之间的铁路长多少千米？5. （5分） (2019六上·桑植期末) 甲乙两船同时从两个港口相对开出，相遇时甲船行驶了全程的，如果两船继续原速行驶，甲船到达B港口一共用了16小时．已知乙船的速度是30千米/小时，A、B两个港口相距多少千米？6. （5分） (2019六上·山东期中) 甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？7. （5分） (2018四上·青岛期末) 两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行84千米，小货车平均每小时行76千米，5小时后两车在高速服务区相遇。
甲、乙两城相距多少千米？8. （5分） (2020五上·沭阳期末) 两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是70千米/时，另一辆车的速度是80千米/时，出发后2.4小时相遇。
通用版小学五年级奥数《多次相遇和追及问题》讲义(含答案)
一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．二、多次相遇与全程的关系1. 两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………， ………………；第N 次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N 米，以后每次都走2N 米。
2. 同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………， ………………；第N 次相遇，共走2N 个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键 几个全程多人相遇追及的解题关键 路程差三、解多次相遇问题的工具——柳卡柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求知识框架多次相遇与追及问题数交点个数即可完成。
折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
【例 1】甲、乙两车同时从A 地出发，不停的往返行驶于A ，B 两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C 地。
问：甲车的速度是乙车的多少倍？【巩固】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？例题精讲【例 2】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．【巩固】A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D 点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？【例 3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.【例 4】A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。
安徽省滁州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(一)
安徽省滁州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一） (共32题；共156分)1. （5分） (2020四下·邳州期末) 李军和王亮沿着龙湖公园的环形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，经过12分钟两人相遇。
龙湖公园的环形跑道全长多少米?2. （5分） (2019四下·鼓楼期末) 张红和王明两人同时从一条环湖路的某地出发，沿相反方向步行。
张红的速度是58米/分，王明的速度是72米/分。
经过25分钟两人相遇，这条环湖路全长多少米？3. （5分） (2016五上·成都期末) 射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后相遇．甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？4. （5分）(2019·汉中) 只列式，不计算。
（1）两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km，两地相距多少千米？（2）会议室地面用面积0.09m2的方砖铺设，320块方砖正好铺满。
如果改用边长是0.4m的方砖铺设，需要多少块？（3）某水泥厂三月份原计划生产水泥2700吨，实际生产了2900吨，超产百分之几？5. （5分） (2020五下·未央期末) 甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，相遇时乙车行了多少千米？6. （5分）甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离。
7. （5分）甲、乙两车从相距630 km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。
(小学奥数)多人相遇和追及问题
1. 能夠將學過的簡單相遇和追及問題進行綜合運用2. 根據題意能夠畫出多人相遇和追及的示意圖3. 能將複雜的多人相遇問題轉化多個簡單相遇和追及環節進行解題。
二是多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。
所有行程問題都是圍繞“=⨯路程速度时间”這一條基本關係式展開的，比如我們遇到的兩大典型行程題相遇問題和追及問題的本質也是這三個量之間的關係轉化．由此還可以得到如下兩條關係式：=⨯路程和速度和相遇时间；=⨯路程差速度差追及时间； 多人相遇與追及問題雖然較複雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表徵題目中所涉及的數量，問題即可迎刃而解．板塊一、多人從兩端出發——相遇、追及【例 1】 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘後，甲又與丙相遇. 那麼，東、西兩村之間的距離是多少米?【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 甲、丙6分鐘相遇的路程：()1007561050+⨯=(米)；甲、乙相遇的時間為：()10508075210÷-=(分鐘)；東、西兩村之間的距離為：()1008021037800+⨯=(米).【答案】37800米【巩固】 一條環形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分例題精講 知識精講 教學目標多人相遇和追及問題鐘250米，兩人同時從同地同向出發，經過多少分鐘兩人相遇？【考點】行程問題【難度】2星【題型】解答【解析】4004502502（）(分鐘)．÷-=【答案】2分鐘【例 2】在公路上，汽車A、B、C分別以80km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從甲站開往乙站的同時，汽車B、C從乙站開往甲站，並且在途中，汽車A在與汽車B相遇後的兩小時又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少千米？【考點】行程問題【難度】3星【題型】解答【關鍵字】四中，入學測試【解析】汽車A在與汽車B相遇時，汽車A與汽車C的距離為：(8050)2260+⨯=千米，此時汽車B與汽車C的距離也是260千米，說明這三輛車已經出發了÷-=小時，那麼甲、乙兩站的距離為：(8070)131950+⨯=千米．260(7050)13【答案】1950千米【巩固】甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時出發相向而行，途中甲遇到乙後15分又遇到丙．求A，B兩地的距離．【考點】行程問題【難度】3星【題型】解答【解析】甲遇到乙後15分鐘，甲遇到了丙，所以遇到乙的時候，甲和丙之間的距離為：（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之間拉開這麼大的距離一共要1500÷（50-40）=150（分），即從出發到甲與乙相遇一共經過了150分鐘，所以A、B之間的距離為：（60+50）×150＝16500（米）．【答案】16500米【巩固】小轎車、麵包車和大客車的速度分別為60千米／時、48千米／時和42千米／時，小轎車和大客車從甲地、麵包車從乙地同時相向出發，麵包車遇到小轎車後30分又遇到大客車。
安徽省合肥市数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
安徽省合肥市数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共36题；共150分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．2. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，两个圆环形跑道，大圆环的周长为600米，小圆环的周长为400米。
甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。
甲、乙二人同时由点起跑，方向如图所示，甲沿大圆环跑一圈，就跑上小圆环，方向不变，沿小圆环跑一圈，又跑上大圆环，方向也不变；而乙只沿小圆环跑。
问：甲、乙可能相遇的位置距离点的路程是多少？（路程按甲跑的计算）4. （5分） (2019六下·竞赛) 有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米.两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
6. （5分） (2019六下·竞赛) 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?7. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？8. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是，湖的周长是600米，求丙的速度．9. （5分） (2019六下·竞赛) 在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？10. （5分） (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地．已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍，A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米．求丙的速度．11. （5分） (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D两地之间的距离是50千米．求乙出发1小时后距B地多少千米。
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习-优质
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？知识精讲 教学目标3-1-4多次相遇和追及问题板块二、运用倍比关系解多次相遇问题【例 3】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【例 4】甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。
问：甲车的速度是乙车的多少倍？【例 5】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．【巩固】A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？【巩固】如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。
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安徽省滁州市小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共36题；共150分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地25千米处相遇．求、两地间的距离．2. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，、是一条道路的两端点，亮亮在点，明明在点，两人同时出发，相向而行．他们在离点米的点第一次相遇．亮亮到达点后返回点，明明到达点后返回点，两人在离点米的点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求、间的距离．要求写出关键的推理过程．4. （5分） (2019六下·竞赛) 张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？6. （5分）(2020·广州) 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。
7. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米／时和 48千米／时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
8. （5分） (2019六下·竞赛) 有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如下图）。
机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。
如果甲、乙两个机器人同时从点出发，那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时，机器人甲距离出发点点多少厘米?9. （5分） (2019六下·竞赛) A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？10. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地千米处相遇．求、两地间的距离？11. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？12. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米．甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米.问：经过多长时间甲第一次看见乙?13. （5分） (2019六下·竞赛) 池塘周围有一条道路．、、三人从同一地点同时出发．和往逆时针方向走，往顺时针方向走．以每分钟80米、以每分钟65米的速度行走．在出发后的20分钟遇到，再过2分钟，遇到．请问，池塘的周长是几米？14. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.15. （5分） (2019六下·竞赛) 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？16. （5分）甲、乙两车分别从、两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发小时，甲车的速度是千米/小时，乙车每小时行千米．甲车出发小时后追上乙车，求、两地间的距离．17. （1分） (2019六下·竞赛) 一条路上有东、西两镇．一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇________千米．18. （1分） (2020四下·兴化期末) 平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。
平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长________米。
当两人第二次相遇时，两人一共行走了________米。
19. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．20. （5分） (2019六下·竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。
现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？21. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？22. （5分）(2018·广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。
汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？23. （5分） (2019六下·竞赛) 在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？24. （1分） (2019六下·竞赛) 一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距________千米．25. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．26. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达、两地后，立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用小时．求、两地的距离？27. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
28. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地90千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地30千米处相遇．求、两地间的距离？29. （5分）龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？30. （2分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是，湖的周长是600米，求丙的速度．31. （2分） (2019六下·武侯月考) 如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇．已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D 点的路程为60米，这个圆的周长为________米．32. （2分） (2019六下·竞赛) 快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。
求两列火车的速度。
33. （2分） (2019六下·竞赛) 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。
甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。
甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。
那么甲追上乙需要时间是多少秒？34. （2分） (2019六下·竞赛) 、两地相距千米。
有一支游行队伍从地出发，向匀速前进。
当游行队伍队尾离开时，甲、乙两人分别从、两地同时相向而行，乙向步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第次追上队头时恰与乙相遇在距地千米处；当甲第次追上队头时，甲恰好第一次到达地，那么此时乙距离地还有________千米。