正方体的展开图教学设计
《长方体和正方体的展开图》教案
4.培养学生的合作交流能力：通过小组合作学习，培养学生相互沟通、协作解决问题的能力，增强团队意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握长方体和正方体展开图的基本特点：长方体和正方体展开图的种类、构成及相互关系。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观：通过观察、分析长方体和正方体的展开图，使学生能够发展空间想象力，形成对立体图形的直观认识，提高解决实际问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力：在探讨展开图特点及折叠方法的过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的思维方式，增强分析问题和解决问题的能力。
2.设计丰富的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
3.引导学生进行小组讨论和合作，相互学习，共同突破难点。
4.对学生在折叠过程中遇到的问题进行个别指导，及时纠正错误，提高学生动手操作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《长方体和正方体的展开图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形的情况？”比如，我们在制作纸盒或理解包装图案时，就需要这种展开图的知识。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方体和正方体展开图的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体和正方体展开图的基本概念。展开图是将立体图形展开成平面图形的过程，它可以帮助我们更好地理解立体图形的表面结构和特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个长方体展开成一个“一四一”类型的展开图，并解释了这样的展开图如何帮助我们计算表面积或制作纸模型。
正方体的展开图教案
《正方体的展开图》教案一．教学目标1。
知识与技能目标.通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图；棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念，积累数学活动经验。
2。
过程与方法目标。
学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识,积累数学活动经验,提高数学能力。
3。
情感与态度目标。
让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。
二．教学重点通过实践得出所有的正方体展开图。
三．教学难点对正方体展开图的分类。
四．课前准备各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处,观察能得到哪些不同的展开图？四．教学过程(一）创设情境我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么,请看这样一道生活中的数学题.情景：元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒,现小红想到了两种剪裁方案,请同学们思考：问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式？有什么规律？问题2：怎样剪裁最省纸张?（二）问题探究问题1、2的探究:对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么,我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。
请同学们拿出导学案,请各小组同学谈谈自己的看法。
【思维指导】：①解决问题1得出的结论是什么？(请两位同学上前展示以上两个模板是否可以折叠成正方体纸盒，从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程,并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图.）②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？通过对展开图的分析，将各个展开图进行合理的排列组合,启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果。
正方体的展开图公开课教案教学设计课件案例试卷
A
B方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄
作业布置
请同学们以“正方体展开图”为主题设计 一份手抄报。
谢谢！
合作探究
用剪刀把正方体纸盒沿棱展开，你能得到哪些展开 图？比比哪一组的展开图更与众不同？
合作要求： 1.沿棱剪开，不能剪散。 2.边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 3.把相对的面用相同的符号表示出来。
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考：
这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
正方体的展开图的分类
第一类：中间四个面，上下各一面。（141型）
正方体的展开图的分类
第二类：中间三个面，上面一个面，下面两个面。（231型）
正方体的展开图的分类
第三类：中间两个面，楼梯天天见。（222型）
第四类：中间没有面，三三连一线。（33型）
课堂练习
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 (C )
正方体的平面展开图
导入课题
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，
将纸盒完全展 开后形状是怎
样的呢？
探究新知
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
思考
1.正方体有几个面？几条棱？ 2.刚才的图示中，剪开了几条棱？ 面被破坏了吗？ 3.正方体展开后，各个面是如何连 接的？
正方体的展开图的教学设计与意图
《长、正方体的展开图》的教学设计与意图教学内容：第十一册第10～11页的例3以及“试一试”，“练一练”和练习三的第6、7题。
教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，强化对长、正方体的面和棱的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，想象能力,发展数学思维。
教学重点：认识长、正方体的展开图。
难点：学生探究不同的剪法，判断能否折叠成长、正方体。
教具准备：教具：电脑课件，长、正方体的纸盒2个，正方体的展开图若干。
学具：在正方体的学具外面用卡纸包好六个面。
小刀、教学设计：一、初步感知，建立表象。
1、谈话导入：同学们，通过前几节课的学习，我们对长、正方体的特征有了一些认识。
今天我们要继续来研究长、正方体。
2、操作演示，初步感知。
陆老师这里有一个正方体，沿着它的一些棱剪开，每个面要连在一起，展开后的形状会是什么样的呢？你们想不想知道？（教师操作演示）师：好，仔细观察。
我先沿着这三条棱剪开（演示），展开的面是（上面）？（标上面的名称）接下来我们一起来。
（老师演示展开的过程，一边演示，一边让学生知道每个面在哪里。
）师；这样一剪，原来是立体图形的正方体，展开后就变成了一个什么图形？（平面图形）师：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？（6个完全相同的正方形组成的）象个什么？（十字型）师：这就是我们今天要来研究的正方体的展开图。
（板书课题：正方体展开图）把手拿出来，和老师一起把这个展开图再围成正方体。
（学生结合语言表达，借助手势进行围一围，老师实物操作。
）师：不对呀，怎么只听到5个面呢？（后面不动。
）师：那么，我们动手之前，一定要先确定一个不动的面才行。
请你和同桌一边说一边借助手势重新再围一次。
3、变式训练，培养空间想象力。
（把黑板上展开图上面的名称拿掉后，指着其中的任意一个面问）师：如果这个面是前面，想象一下，其它的面是什么面？（学生一边说，老师一边贴上名称）师：这些面找的到底对不对呢，自己借助手势围一围，验证一下。
苏教版六年级数学上册第一单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析《长方体和正方体的展开图》这一课的内容是让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的展开图，了解长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的展开方法。
教材通过生动的图片和实际操作，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，通过对长方体和正方体的认识，学生已经能理解它们的基本特征。
但是，对于长方体和正方体的展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察，来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能识别长方体和正方体的展开图，了解长方体和正方体的特征，能用纸张制作长方体和正方体的展开图。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能识别长方体和正方体的展开图，了解长方体和正方体的特征。
2.教学难点：学生能用纸张制作长方体和正方体的展开图。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握长方体和正方体的展开图。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备长方体和正方体的模型，以及相关的图片和视频资料。
2.学生准备：学生需要准备剪刀、胶水等制作工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察和思考，让学生感受长方体和正方体的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过展示长方体和正方体的展开图，让学生观察和比较，引导学生理解长方体和正方体的展开方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生用剪刀和胶水，制作长方体和正方体的展开图，让学生在实际操作中，掌握长方体和正方体的展开方法。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些长方体和正方体的展开图，让学生判断和改正，巩固学生对长方体和正方体的展开图的理解。
正方体的展开图教学设计
正方体的展开图柳林县“家乡好教师”第二小组【教材内容】上海市九年义务教育课标版课本小学数学第十册P52页《正方体的展开图》第一课时【教材说明】《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。
教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。
因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。
本课以正方体的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。
再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。
最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。
【学情分析】（一）学习基础1、知识基础: 学生已经掌握正方体的基本特征：有6个面，并且都是正方形，还有12条同样长的棱和8个顶点。
2、生活经验：学生们在生活中见过类似于正方体的物品，如魔方，正方体的化妆品盒子、正方体的礼品盒等。
（二）学习困难1、部分学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏空间想象能力；2、学生较难用语言来描述自己想象的过程。
【资料检索】查阅了《沪教课标版电子课本》五年级下册全书、《人教版电子课本》五年级下册全书、北师大版教材《五年级下册》全书，上网查阅了《正方体的展开图》教学设计和教学实录。
【学习目标】1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重点：通过操作活动认识正方体展开图的特征。
教学难点：会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
【教学准备】课件、板书、正方体（每个学生各一个棱长为4厘米的正方体）、剪刀（每个学生一把）、正文体展开图若干、学习单。
正方体的展开图教学设计
正方体的展开图教学设计一6.正方体的展开图教学设计二正方体展开图教学目标1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。
教学重点正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
技术准备1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀3、设备准备：计算机网络机房教师活动学生活动设计意图教学过程一、创设问题情境，导入新课教师：我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。
（教师幻灯片展示立体图形展开图）二、探究新知活动一用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。
总结规律第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类：两排各三个，只有一种。
应用新知，培养能力：方法总结：一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的都不是正方体的平面展开图。
活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
正方体展开图中相对的面（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）方法总结：一般的有“I”型图或“Z”型图两端的正方形必为折成正方体的对面。
正方体展开图教学设计及反思
正方体展开图教学设计及反思教学内容：正方体展开图形教学目标：1、通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学对策：课前学具、教具，课件的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。
教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）及PPT课件教学过程：一、猜猜想象，导入新课1、谈话：我们前面学习了正方体的特征。
谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）除了同学们介绍的这些，正方体还有什么特征呢？2、猜猜想想。
投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。
3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识正方体的展开图（板书课题）二、自主探究，学习新知1、研究正方体展开图。
谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。
（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。
（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。
（4）全班交流：请学生边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。
（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。
）（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。
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正方体的展开图
柳林县“家乡好教师”第二小组【教材内容】
上海市九年义务教育课标版课本小学数学第十册P52页《正方体的展开图》第一课时
【教材说明】
《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。
教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。
因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。
本课以正方体的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。
再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。
最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。
【学情分析】
（一）学习基础
1、知识基础: 学生已经掌握正方体的基本特征：有6个面，并且都是正方形，还有12条同样长的棱和8个顶点。
2、生活经验：学生们在生活中见过类似于正方体的物品，如魔方，正方体的化妆品盒子、正方体的礼品盒等。
（二）学习困难
1、部分学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏空间想象能力；
2、学生较难用语言来描述自己想象的过程。
【资料检索】
查阅了《沪教课标版电子课本》五年级下册全书、《人教版电子课本》五年级下册全书、北师大版教材《五年级下册》全书，上网查阅了《正方体的展开图》教学设计和教学实录。
【学习目标】
1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重点：
通过操作活动认识正方体展开图的特征。
教学难点：
会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
【教学准备】
课件、板书、正方体（每个学生各一个棱长为4厘米的正方体）、剪刀（每个学生一把）、正文体展开图若干、学习单。
【教学过程：】
一、导入
1.课件出现若干个正方体包装盒。
师：见过类似的包装盒吧？包装工厂为了便于大批量运送到各地，它出厂时可不是这个样子的，你知道它是什么样子的吗？为什么呢？（把它展开放置，运输时就可以节省空间，不易损坏）。
你能把手中的正方体变成运输时的样子吗？
二、探究新知
1、剪一剪
⑴活动要求：
①.沿着棱剪，要使6个正方形的面连在一起；
②.剪开后，再回拢，看看你是怎样剪的；
③.小组内交流，观察你们剪的结果是否一样。
④．比一比：还有不同的吗？
⑵把剪下的图形粘到黑板上，并揭示课题：像这样由正方体展开后得到的图形就叫做正方体的展开图。
⑶这些图形有哪些不同之处呢？（形状不同）
⑷为什么同样的一个正方体，展开后得到的形状不一样？（剪法不同）
⑸这些不同形状的正方体展开图有什么相同点？
正方体的展开图都是由六个相同的正方形组成的。
（过渡：是不是所有由6个正方形组成的展开图都能拼成正方体呢？）
（二）折一折（第一次分类）
1.折一折：判断哪些图形能围成正方体？
要求：4人为一个小组，组长负责记录组员的判断结果，并分一分类，看一看哪些能围成正方体，哪些不行？比一比哪个小组折的个数多，折的速度快。
2．交流判断结果。
小结：刚才我们通过折一折，发现了并不是所有的、由6个相同正方形组成的组合图形一定能围成正方体。
根据判断的结果，我们将这些图形分成了2类，能围成正方体的分为了一类，不能围成的也分成了一类。
（三）观察能围成正方体的组合图形的特征（第二次分类）
1.小组分类观察特征
（1）把能围成正方体的展开图再分一分类，说一说你的分类标准是什么？
（2）同桌交流
（3）交流分类结果。
2.全部交流
（1）分几类？根据什么？
（2）根据每一类正方体图的特征进行命名。
将11种正方体展开图补充完整。
1-4-1型
（不能围成）
2-3-1型
或1-3-2型
（不能围成）
2-2-2
3-3型
（3）媒体演示围的过程。
（4）想象围的过程。
（5）辨析反例。
（6）小结：正方体展开图一共有11种，其中1-4-1型有6种，2-3-1
型有3种，2-2-2型有1种，3-3型有1种。
三、综合运用
1、判断：下面哪些图形能围成正方体？
2、改动下图中一个正方形的位置，使它能围成正方体。
（圈出需要
移动的正方形，并画出移动后正方形的位置，可以用箭头表示移动的方向。
）
3、右图是一个正方体的展开图，想一想、填一填。
1号面相对的是（）号面；
3号面相对的是（）号面。
四、全课总结
通过今天的学习你有什么收获？。