小学三年级数学-《逆推》练习题
小学数学奥林匹克辅导及练习-逆推法(含答案)
逆推法有些数学问题顺向思考很难解答,这时如果能从反向进行思考,有时能化难为易,很快找到解题途径。
其思考的方法是从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,直到问题的解决。
（一）思路指导：例1. 一种细菌,1小时增长1倍,现在有一批这样的细菌,10小时可增长到400万个,问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。
10小时增长到400万个,那么9小时就增长到400万个的一半,即9小时增长到200万个,8小时增长到100万个。
算式：（小时）答：增长到100万个时需要8小时。
例2. 四个小朋友共有课外读物120本,甲给了乙3本,乙给了丙4本,丙给了丁5本,丁给了甲6本,这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给,总本数仍然是120本,那么每人应有（本）,然后各自把给别人的本数拿回来,再把别人给自己的本数退回去,就得到原有的本数。
算式：（本）丁原有的本数：（本）丙原有的本数：（本）乙原有的本数：（本）甲原有的本数：（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。
例3. 粮仓里存大米若干袋,第一天卖出的比存米的一半少8袋,第二天又卖出剩余米的一半,这时粮仓里还存米32袋,这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋,一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋,可以求出第一天卖出后粮仓里存有2个32袋（即64袋）,根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知,第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋,原存大米的一半多8袋是64袋,可以求出原存大米是（袋）列式：（袋）答：粮仓里原有存米112袋。
例4. 有甲、乙两个港口,各停小船若干只,如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港,第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港,那么照这样移动四次后,甲乙两港所停的小船只数都是48只,甲乙两港最初各有小船多少只？思路分析：第四次从乙港开出船只到甲港后,两港各有船48只,那么在乙港船只移动前,甲港所停的船只数应是只,乙港所停船的只数应是只。
小学奥数逆推法练习题及答案
小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。
小学数学逆推问题应用题及参考答案
小学数学逆推问题应用题及参考答案1、王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？2、篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？3、小马在计算600-□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是多少？4、小胖说：“拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁．”问：小胖今年几岁？5、一个数缩小10倍后再增加80，然后扩大3倍，再减去85得200．求这个数．6、将一个数缩小到原来的十分之一，再扩大到它的100倍，得到的数是4.158，原数是多少？7、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，结果每个组拥有相等数量的图书．问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？8、有两个书架，甲书架有书110本，乙书架有书80本，每次从甲书架拿出3本到乙书架，拿几次后两个书架的书相等9、小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了多少元钱．10、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出25加给乙数，再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150，请问：甲、乙、丙三个数原来是多少？11、有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫芦里有多少两酒？12、将一根长为x米的绳子一半再一半地剪去，剪了4次后，剩下的正好是2米，这根绳子原来长多少米．13、一个学生做两位乘两位乘法时，把其中一个乘数的个位数4误看成1，得积525；另一个学生却把这个乘数的4误看成8，得积700．问正确的乘积是多少？14、丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？15、一罐糖果，第一天吃了总数的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖．原来这罐糖果共多少粒？参考答案：1、解：第二个人买完后鸡蛋有：（10+1）×2 =11×2 =22（个）篮子里原来有鸡蛋：（22+1）×2 =23×2 =46（个）答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．【分析】运用逆推的方法，用（10+1）可求得第二个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第二个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．2、解：小明取时有：（3+1）×2 =4×2 =8（个）一共有：（8+1）×2 =9×2 =18（个）答：一共有18个梨．【分析】从后向前推，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，那就是说小明在取之前篮子里有8个梨．笑笑取走总数的一半多一个，那就是说8+1=9，就是笑笑取时一半的数量了，所以总共有9×2=18个梨，据此解答3、解：□里面的数值应是：600-60×5=600-300=300正确的结果是：600-300÷5=600-60=540答：实际的正确结果应该是540．4、（61+11）÷8=72÷8=9（岁）9+1=10（岁）答：小胖今年10岁．5、解：[（200+85）÷3-80]×10=[95-80]×10=15×10=150答：这个数是150．6、解：4.158÷100=0.04158，0.04158×10=0.4158答：原数是0.4158．7、解：最后都有：90÷3=30（本）；丙原有：30-5=25（本）；乙原有：30-3+5=32（本）；甲原有：30+3=33（本）；答：甲组原来有图书33本，乙组原来有图书32本，丙组原来有图书25本．【分析】结果三个组图书一样多，都是90÷3=30（本），最后是乙送给丙5本，这时丙是30本，那么丙原有30-5=25（本）；乙借了3本，送出5本，也就是少了2本，此时乙有30本，则乙原有30+2=32（本）；因为甲借出3本后剩下30本，因此甲原有30+3=30（本），据此解答即可．8、解：（110-80）÷2÷3=30÷2÷3=5（次）答：拿5次后两个书架的书相等．故答案为：5．【分析】由题意可知甲书架比乙书架多110-80=30本，再把多的平均分成2份，每人各得15本后，两个书架的本数正好相等，再想15里面有几个3，用除法即可解决9、解：[（7.2+0.4）×2-5]×2=[15.2-5）]×2=10.2×2=20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．10、解：丙：150+20-16=154，甲：150+25-20=155，乙：150+16-25=141，答：甲、乙、丙三个数原来各是155，141，154．【分析】根据“再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150”这个条件，就可以求出丙原有的数，即150+20-16，根据“从甲数取25加到乙数，最后从丙数取20加到甲数，”甲数原有多少，我们就可以求出来了，即150+25-20，最后根据“从甲数取25加到乙数，再从乙数取16加到丙数，”即可求出乙原有多少．11、解：最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒，8÷2=4（两），（4+8）÷2=6（两），（6+8）÷2=7（两），答：原来酒葫芦里有7两酒．【分析】由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒；则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是（4+8）÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒（6+8）÷2=7两；据此解答．12、解：2×2×2×2×2=4×2×2×2=8×2×2=16×2=32（米）答：这根绳子原来长32米．【分析】剪3次剩下绳子的长度是2×2米，剪2次剩下绳子的长度是2×2×2米，剪1次剩下绳子的长度是2×2×2×2米，不剪时绳子的长度应是2×2×2×2×2米，据此解答．13、解：700﹣525=175175÷（8﹣1）=25700÷25=28把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是2424×25=600答：正确的乘积是600．【分析】700﹣525=175，乘积相差175，是因为一个因数不变，另一个因数多看了8﹣1=7，即：7乘未变的因数=175，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．14、【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．解：18×56+32=1040，1040÷65=16．答：正确的商是16．15、解：（15+18）×2×2=33×2×2=132（粒）；答：原来这罐糖果共132粒．【分析】第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖，说明（15+18）粒是第一天吃后剩下的一半，那么第一天吃后剩下（15+18）×2=66（粒）；第一天吃了总数的一半，剩下66粒，那么原来这罐糖果共有66×2=132（粒）；据此解答．。
三年级数学培优竞赛专题第十一讲 逆推法解题
三年级数学培优竞赛专题第十一讲逆推法解题[同步巩固演练]1、在算式□÷3×5÷8+25=9500中,□处应填写的数是多少？2、一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,这个数是多少？3、有一位老人,把他今年的年龄加上16,用5除,再减去10,最后用10乘,恰巧100岁,这位老人今年多少岁？4、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。
5、某数加上5然后再乘以4的题,由于算错,某数先乘以5然后再加上4结果得34,正确的答案应该是多少？6、张军在做一道加法时,把加数个位上的9看作6,把十位上的3看作8,结果“和”是115,正确的答案数应该是多少？7、一个数减去2487,小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了,结果得8439,正确的结果是多少？8、王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时不剩40元给孩子交学费书本费,他这个月收入多少元？9、一班、二班、三班各有不同数目的图书。
如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班,使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班,使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班,使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班,使这两个班的图书各增加一倍。
这时,三个班的图书数目都是48本。
求三个班原来各有图书多少本？10、某月6底,甲、乙、丙三人领取了数额不同的的奖金之后,甲把自已的一部分奖金分给乙、丙二人,使他们的奖金各增加一倍；接着,丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人,使他们的奖金额各增加一倍。
这时,三人的奖金都是24元。
问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？[能力拓展平台]1、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,经后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
小升初小学数学经典应用题专题练习《逆推问题》答案详解
经典应用题—专题11《逆推问题》一．选择题1．（2018春•桐梓县期末）池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么()天长到池塘的四分之一？A．4B．5C．18D．10【解答】解：201118--=（天)答：经过18天浮萍可长满池塘的14．故选：C．2．（2017秋•宁波期末）小明在计算(2833)+⨯□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算，他算出的正确结果是()A．610B．612C．614D．616【解答】解：□(35828)33=-÷33033=÷10=；(2833)10+⨯6110=⨯610=；算出的正确结果应该是610．故选：A．3．（2017秋•皇姑区期末）在下面的括号里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7()[(1.6 1.9)0.4]10.5+⨯=A．+B．-C．⨯D．÷【解答】解：[(1.6 1.9)0.4] 1.4+⨯=，因为1.410.514.7⨯=，所以14.7[(1.6 1.9)0.4]10.5÷+⨯=；故选：D．4．（2018•重庆模拟）小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了()个鸡蛋．A．10B．7C．13D．9【解答】解：0.521⨯=（个)(10.5)23+⨯=（个)(30.5)27+⨯=（个)答：小利从家带了7个鸡蛋．故选：B．5．（2017•邛崃市模拟）某数加上16，乘16，减去16，除以16，其结果等于16，那么这个数是()A．1B．16C．112D．136【解答】解：11111 () 66666⨯+÷-7113666=÷-7166=-1=答：这个数是1．故选：A．二．填空题6．（2019春•高密市期末）一本故事书，小明第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，还有48页没看．这本书共有192页．【解答】解：48296⨯=（页)962192⨯=（页)答：这本书共有192页．故答案为：192．7．（2019春•简阳市期末）一袋大米，第一天吃去它的一半少2千克，第二天吃去剩下的一半多2千克，还剩下10千克，这袋大米原有44千克．【解答】解：(102)2+⨯122=⨯24=（千克）(242)2-⨯222=⨯44=（千克）答：这袋大米原有 44千克．故答案为：44．8．（2019•江西模拟）陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了 40 元．【解答】解：(182)2+⨯202=⨯40=（元)；答：陈小明原来带了40元．故答案为：40．9．（2019•北京模拟）一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有 23 个．【解答】解：如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数．因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．第二次分成的每一份至少是4326⨯÷=（个)，第一次分成的每一份至少是6329⨯÷=（个)，从而这筐苹果至少是93423⨯-=（个)答：至少有23个．故答案为：23．10．（2019春•蓝山县期中）某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元．这时他的存折上还剩1250元．他原有存款 5500 元． 【解答】解：11[(1250100)50]22+÷+÷， 1[270050]2=+÷，5500=（元)；答：他原有存款5500元．故答案为：5500．11．（2016春•新田县月考）一种虫，每天长1倍，10天长到10毫米，长到1.25毫米要 7 天．【解答】解：每天长大一倍，即后一天是前一天的2倍，1.25810⨯=，8222=⨯⨯，即从1.25毫米长到10毫米要3天，1037-=（天)答：长到1.25毫米要7天．故答案为：7．12．（2012秋•双流县校级月考）池塘里的睡莲以每天两倍的速度增长，第10天长满整个池塘，请问长满半个池塘是第 9 天．【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：1019-=（天)；故答案为：9．13．（2011•北京校级自主招生）有一堆桔子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，⋯，第18次取出第17次余下的14，则原来的桔子是最后余下的桔子的 7 倍． 【解答】解：1111(1)(1)(1)(1)2120194-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 20191832120194=⨯⨯⨯⋯⨯， 17=， 1177÷=（倍)． 答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．故答案为：7．14．（2003•广州自主招生）唐僧师徒降妖有功，百姓送了一堆西瓜给他们师徒吃．猪八戒先吃了这堆西瓜的一半又半个，沙僧接着吃了剩下西瓜的一半又半个，孙悟空先把剩下西瓜的一半送给唐僧吃，然后吃了剩下的半个西瓜．这堆西瓜原来有 7 个． 【解答】解：111111[()]222222÷+÷+÷，11[(1)2]222=+⨯+⨯，1[3]22=+⨯，7=（个)．答：这堆西瓜原来有7个．三．判断题15．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天． √ （判断对错）【解答】解：第8天能长到40厘米，第7天能长到：40220÷=（厘米）第6天能长到：20210÷=（厘米）所以原题说法正确．故答案为：√．16．一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15 天能长满半池． ⨯ （判断对错）【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30129-=（天)；原题说法错误．故答案为：⨯．17．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270． √ （判断对错）【解答】解：2672422⨯+640822=+6430=正确的被除数是6480648024270÷=正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．18．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31． √ ．（判断对错）【解答】解：245432⨯÷+-3032=+-31=；答：这个数是31．故答案为：√．四．计算题19．有三筐苹果，共90千克．如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出18千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果同样重．甲、乙、丙三筐原来各有多少千克苹果？（先根据题意列表，再解答）【解答】解：列表如下：甲乙丙最后30 30 30丙给甲之前13 30 47乙给丙之前13 48 29甲给乙之前28 33 2990330÷=（千克）301713-=（千克）301747+=（千克）301848+=（千克）471829-=（千克）131528+=（千克）481533-=（千克）答：原来甲筐有28千克，乙筐有33千克，丙筐有29千克．20．有一个荷花池，荷花一天长1倍，10天长满池子．第几天荷花长满池子的14？（先根据题意列表，再解答）【解答】解：根据上表可知，第8天荷花长满池子的14． 答：第8天荷花长满池子的14． 21．一个数加上123，计算的时候不小心把百位数字和个位数字互换了，结果得226，正确得数是多少？【解答】解：226123103-=103的百位和个位交换位置就是301；正确的得数是：301123424+=答：正确的得数是424．22．1584⨯-⨯□64=284÷□39110+=【解答】解：（1）(15864)4⨯-÷564=÷14=（2）284(11039)÷-28471=÷ 4=故答案为：14；4．23．填空并列出综合算式（1） 79 34+−−→ 3⨯−−→ 190149-−−−→综合算式 ．（2） 23÷−−→ 76-−−→ 51714⨯−−→综合算式 ．【解答】解：（1）149190339+=3393113÷=1133479-=综合算式为：(7934)3190+⨯-；（2）7145114÷=147690+=90232070⨯=综合算式：(20702376)51÷-⨯．故答案为：79，113，339，(7934)3190+⨯-；2070，90，14，(20702376)51÷-⨯．24．先将树状算图填完整，再写出递推过程（1）先算： 8.1 5.7 2.4-= ，再算 ．（2）先算： ，再算 ．【解答】解：（1）先算：8.1 5.7 2.4-=，再算7 2.4 4.6-=．（2）先算：9.8 5.74 4.06-=，再算4.06 3.287.34+=．故答案为：8.1 5.7 2.4-=，7 2.4 4.6-=；9.8 5.74 4.06-=，4.06 3.287.34+=．五．应用题25．（2019秋•武安市期中）小红做题时，由于粗心大意，把减数个位上的3错写成8，把十位上的5错写成3，这样算得的差是40，请你帮小红算一算正确的差是多少？【解答】解：835-=503020-=40(205)--4015=-25=答：正确的差是25．26．（2019•益阳模拟）甲、乙、丙三人共有270元，如果甲借给乙15.6元，又借给丙25.5元以后，三人的钱就一样多，甲、乙、丙三人原来各有多少钱？【解答】解：270390÷=（元)甲：9025.515.6131.1++=（元)丙：9025.564.5-=（元)乙：9015.674.4-=（元)答：甲有131.1元，丙有64.5元，乙有74.4元．27．（2019春•新田县期末）妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？【解答】解：(42)212+⨯=（粒)(122)228+⨯=（粒)(282)260+⨯=（粒)答：妈妈究竟买了60粒水果糖．28．（2018春•水富县校级月考）建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的35，第二次运走余下的13多4吨，第三次运走又余下的34少5吨，这时还有20吨没有运走．这批水泥共多少吨？【解答】解：第二次运走后余下的质量：3(205)(1)4-÷-1154=÷60=（吨)第一次运走后剩下的质量：1(604)(1)3+÷-2643=÷96=（吨)总质量：396(1)5÷-2965=÷240=（吨)答：这批水泥共240吨．29．（2018秋•淮阴区校级期中）小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出60个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟还剩下一半，经过两分钟还剩下120，经过两分半钟肥皂泡全破了，小明在第30次吹了60个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？【解答】解：11 60(1)220⨯++316020=⨯93=（个)答：没有破的肥皂泡共有93个．30．（2018•广州）修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？【解答】解：(301420)2+-⨯242=⨯48=（米)(486)2108+⨯=（米)答：这条路长108米．31．（2017•广州）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？【解答】解：(34)214+⨯=（颗)(214)232+⨯=（颗)答：小明原来一共有32颗糖果．32．有三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆，此时，三堆橘子树恰好相等，问：三堆橘子原来各有多少个？【解答】解：根据题意：三堆相等时，每堆有48316÷=（个)．第三堆放入第一堆前，第一堆有1628÷=（个)，第二堆有16个，第三堆有16824+=（个)． 第二堆放入第三堆前，第三堆有24212÷=（个)，第一堆有8个，第二堆有161228+=（个)． 第一堆放入第二堆前，第二堆有28214÷=（个)，第三堆有12个，第一堆有81422+=（个)． 答：第一堆橘子原来有22个，第二堆橘子原来有14个，第三堆橘子原来有12个．33．有一堆苹果，甲取一半又多一个，乙取余下的一半又多一个，丙再取余下的一半又多一个，结果只剩下一个苹果，这堆苹果共有多少个？【解答】解：(11)24+⨯=（个)(41)210+⨯=（个)(101)222+⨯=（个)答：这堆苹果共有22个．六．解答题34．（2019•江西模拟）妈妈买了一些苹果，送给爷爷奶奶13，又送给明明余下的13，结果还剩下8个，这些苹果原来有 18 个． 【解答】解：118(1)(1)33÷-÷- 22833=÷÷33822=⨯⨯18=（个)答：这些苹果原来有18个．故答案为：18．35．（2018•鼓楼区）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了．原来甲、乙、丙各有石子多少吨？【解答】解：61.2320.4÷=（吨)，甲：20.4 5.425.8+=（吨)，乙：20.4 3.824.2+=（吨)，丙：20.4 5.4 3.811.2--=（吨)答：原来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨．36．（2018•南昌）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 22 、 、 根．【解答】解：现在每堆有：48316÷=（根)；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：1628÷=（根)，第二堆：16根，第三堆：16824+=（根)；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：1624228+÷=（根)，第三堆24212=÷=（根)；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：828222+÷=（根)，第二堆28214=÷=（根)，第三堆：12根．答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．故答案为：22，14，12．37．（2019秋•任丘市期末）四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？【解答】解：100250÷=（人)，一班：501060+=（人)；二班：501040-=（人)；答：一班有学生60人，二班有学生40人．38．（2019春•北京月考）池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘．试问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，-=（天)；所以这些睡莲长满半个池塘需要：17116答：需要16天，这些睡莲能长满半个池塘．39．（2019•长沙）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来长多少米？+-⨯+⨯，【解答】解：[(15710)23]2=⨯+⨯，[1223]2[243]2=+⨯，=⨯，272=（米)．54答：这捆电线原来长54米．40．（2018秋•登封市月考）丁丁在计算除法时，把除数23写成了32，结果得到的商为21，余数是18，正确的商是多少？⨯+【解答】解：322118=+67218=6906902330÷=；答：正确的商是30．。
三年级逆推练习题
三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。
在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。
2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。
请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。
3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。
已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。
请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。
根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。
4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。
已知每个老师带了3个学生一起乘车。
请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。
因此公交车上有6个学生和24个老师。
5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。
已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。
请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。
根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。
逆推-数学组卷
逆推的三年级数学组卷1．3厘米=毫米3000米=千米60厘米=分米37厘米+13厘米=分米．2．将一米长的绳子十等分，取出其中的两段共分米，再取出三段还剩下分米．3．小明和他爸爸今年共有48岁，年后他和他爸共有100岁．4．妈妈今年是38岁，女儿是20岁，当母女俩年龄之和是50岁时，是年前的事．5．小李今年11岁，奶奶今年60岁，5年后，奶奶比小李大岁．6．仓库里原有水泥若干吨，第一天运出总数的一半多10吨，第二天运出剩下的一半多20吨，还剩95吨．这个仓库原有水泥吨．7．某水果批发部，有水果若干箱，第一天上午卖出所有箱数的一半，下午卖出10箱；第二天上午卖出所剩箱数的一半，下午又卖出14箱，这时批发部还有水果44箱．批发部原有水果箱．8．小红有一捆铅笔，她光给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔只．9．一批饮料，上午售出总数的一半多20瓶，下午售出剩下的一半多15瓶，还剩75瓶，这批饮料原来有瓶．10．一篮鸡蛋，先吃去总数的一半，再吃去余下的一半多3个，正好吃完，这篮鸡蛋共有个．11．仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出12吨，第二天运出所剩水泥的一半，这时仓库还有水泥60吨，仓库原有水泥吨．12．一根电线，第一次用去全长的一半多5米，第二次用去余下的一半多3米，正好用完，这根电线长米．13．有一根绳子，第一次剪了一半多1米，第二次剪了余下的一半多1米，剩下1米．这根绳子原来有米．14．某人从甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三次又行了余下的一半多2千米．这时他离乙地还有8千米．甲、乙两地相距千米．15．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果个．16．食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有千克．17．×3→﹣18→÷6→70．18．水果批发站有苹果若干筐，第一天卖出苹果的一半，第二天运进200筐，第三天又卖出现有苹果的一半又20筐，结果还剩200筐，这个批发站原有苹果筐．19．某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元．问：他存折卡上原有多少钱？20．有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的一半多2个，第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？21．妈妈买来一些草莓，小明第一天吃了一半多100克，第二天吃了剩下的一半少100克，还剩下240克，妈妈买来多少克草莓？22．换一换，算一算．1千米﹣200米=米15厘米+25厘米=分米1800千克+200千克=吨9千米+8千米=千米5厘米+3毫米=毫米1米﹣3分米=分米23．7千米=米40分米=厘米5米=分米=厘米．24．在○填上“＞、＜、=”．6米○600厘米50吨○500克5千米○4980千米8分○8秒70毫米○70厘米100分○1时3吨+4吨○7000千克150分○2时○○○○25．一座限重10吨的桥梁，可以安全通过一辆装有2个箱子，每个箱子重2000千克的汽车吗？26．排列大小．（1）4吨4020千克4吨200千克4210千克．＞＞＞．（2）1千米20米2米4分米48分米300厘米．＜＜＜．参考答案一．填空题（共18小题）1．30；3；6；5；2．2；5；3．26；4．4；5．49；6．480；7．252；8．10；9．400；10．12；11．264；12．22；13．10；14．100；15．76；16．100；17．146；438；420；18．480；二．应用题（共3小题）19．；20．；21．；三．解答题（共5小题）22．800；4；2；17；53；7；23．7000；400；50；500；24．；25．；26．4210千克；4吨200千克；4020千克；4吨；2米4分米；300厘米；48分米；1千米20米；。
专题10《逆推问题(还原问题)》原卷
2022-2023学年六班级奥数举一反三典型题检测专题10 逆推问题（还原问题）试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，直到减去余下的，最终的结果是（）A．2015 B．1042 C．2 D．12．（2分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）孙悟空从蟠桃园回花果山，带回一袋仙桃。
他将这袋仙桃的分给第1只小猴，然后将余下的分给第2只小猴，然后又将余下的分给第3只小猴…，以此类推，最终将余下的分给第99只小猴，剩下1个仙桃留给自己。
孙悟空带回的这一袋仙桃共有______个。
（）A．100 B．101 C．200 D．2014．（2分）一个数，减去15之后除以13，其结果加上3之后乘以2，得到的结果是314。
那么原来的这个数是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．20185．（2分）一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是（）A．536 B．56 C．504 D．246．（2分）一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米．那么长到4厘米要用（）天．A．4 B．8 C．12 D．14评卷人得分二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）7．（2分）小明在黑板上写了一个数字，小红把这个数先乘以2，再加上10，再除以4，得到的结果为8。
那么，小明在黑板上写的数为。
8．（2分）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．假如把它们按从小到大的挨次依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是．9．（2分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，假如经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开头的时候有个细胞．10．（2分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最终的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．11．（2分）请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最终的计算结果是．12．（2分）小丽做一份期望杯练习题，第一小时做完了全部的，其次小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．13．（2分）松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最终松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．14．（2分）盒子里放有3个球，一位魔术师第一次从盒子里拿出1个球，将它变成3个球后放回盒子里，其次次从盒子里拿出2个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里…第十次从盒子里拿出10个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里，这时盒子里共有个球．15．（2分）有一捆电线，第一次用去一半多3米，其次次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米．原来这捆电线的长有米．16．（2分）小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数123看成了132，计算的结果比正确答案大540，则正确答案是．17．（2分）桌上有一些石子，吉吉和涛涛两人先后轮番取走石子，规章如下：（1）若桌上剩余石子数为奇数，则只能取走合数颗石子；（2）若桌上剩余石子数为偶数，则只能取走质数颗石子；（3）假如轮到某人取石子时，桌上没有石子或者他无法按要求取走石子，则判此人为输，另一人获胜。
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《解决问题的策略——逆推》测试题
姓名：
1．一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是（）。
2．小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，现在他身边正好50张。
他原来有多少张？
3.明把邮票的一半多2张送给小红，他还剩下50张。
原来有多少张？
4．小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？
5.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩16米，求这根电线原来长多少米？
6．修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下60米，这条公路全长（）米。