二次根式的乘除法课后作业
第二讲二次根式的乘除法课后作业
1、
x，小数部分为y，则32
x y
+=
2、已知a=
1
5 －2
,b=
1
5 +2
，则a2+b2+7 的值为（）
A、3
B、4
C、5
D、6
3、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A、a2 +1
B、2x+1
C、2b
4
D、0.1y
4．计算2
4
3)
2
(
)
(
)
(a
a
a-
÷
-
?
-
5
(a b
a b
?-
==
-
=?
=
哪个对？
6
、化简
7、已知a=3,b= 4，求[4
( a + b )( a － b )+
a + b
ab ( b － a )
]÷
a － b
ab
的值。
8、当a=
2
1－ 3
时，求
a2－1
a－1
－
a2＋2a+1
a2＋a
－
1
a
的值。
(完整版)二次根式乘除法练习题
12．6二次根式的乘除法 知识回顾:： 1、（1） 94?= = ； 9 4?= = ； （2）169?= = ； 16 9?= = ； （3）b a ? ab （a ≥0，b ≥0）． 2、（1） = 949=_________；（2） = 81 4=_________;（3） = b a （a ≥0， b ＞0）． 目标解读:： 1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则，并会进行简单的二次根式的乘除法运算. 2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式. 3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化. 基础训练: 一、选择题 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） 2. == ==，以下判断正确的是（ ） Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确 Ｃ．甲、乙的解法都正确 Ｄ．甲、乙的解法都不正确 3. 已知 a b ==的值为（ ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．4 4. = ） Ａ．1x <且0x ≠ Ｂ．0x >且1x ≠ Ｃ．01x <≤ Ｄ．01x << 5. =x y ，满足的条件为（ ）
Ａ． x y ? ? < ? ≥ Ｂ． x y ? ? > ? ≤ Ｃ． x y ? ? < ? ≤ Ｄ． x y ? ? > ? ≥ 6. ；结果为（） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7. 给出下列四道算式： （1 ）4 =-（2 ） 1 1 4 =（3 ）=（4 ） ) a b => 其中正确的算式是（） Ａ．（1）（3）Ｂ．（2）（4）Ｃ．（1）（4）Ｄ．（2）（3） 8. ） Ａ．- Ｂ． Ｃ．±Ｄ．30 9. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（） ， Ｂ． Ｄ ． ，10. 下列各式中不成立的是（） 2x = 32 == 54 1 99 =-=- Ｄ．4 = 11. 下列各式中化简正确的是（） ab = = 1 3 2 = b = 12. 给出四个算式： （1 ）=2 ）=3 ）6 =（4）
二次根式计算乘除法化简
二次根式乘除法 1·一般地，对于二次根式的乘法有：=?b a 2·化简：（1 ；（2= 3·计算：=?y xy 82 ，=?2712 = 2b a 2 ·a b 8= 4·对于b a b a ?= ?成立的条件是 5·下列计算正确的是（ ）A 、563224=? B 、653525=? 6C 、363332=? D 、15153553=? 7用含a,b ,则下列表示正确的是( ) (A)0.3ab. (B)3ab. (C)0.1ab 2. (D)0.1a 2b. 8·对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ） A. 2 a b =+ B. a b =+ C. 22 a b =+ D. a b =+ 9·计算：（1 ()2
()(() 30,0a b -≥≥ （4） 10·如果 )3(3-?=-?x x x x ，那么x 的取值围是（ ） A 、x 0≥ B 、3≥x C 、03≤≤x D 、x 为一切实数 11·下列计算正确的是（ ） A 、2122423=? B 、632)3(323 2=?-=- C 、 259)25()9(-?-=-?-)3(-=15)5(=-? D 、 5)1213)(1213(12132 2=-+=- 12·若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3 cm 。 13·下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 14·化简：7 7 7-= ； =>>÷)0,0(43b a a b a 15·下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a
人教部编版二年级语文下册课后作业 古诗二首 1练习题
《古诗二首》同步练习 阅读下面诗句，完成填空。 绝句 唐·杜甫 两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天. 窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船. 1.这首诗描绘了（）、（）、（）、（）、（）、（）六种景物。 2.诗中描写颜色的词是（）,描写声音的词是（）,静态描写是（）动态描写（）。 阅读下面古诗，完成题目（7分） 晓出净慈寺送林子方 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。 1.下面对这首诗的理解，不正确的一项是（）（2分） A.这首诗写的是六月里一个黄昏西湖的美丽景色。 B.送别诗一般都是抒发诗人送别之情的，这首诗却以写景代替送人，构思别致。 C.诗中的“莲”、“荷”指的是同一事物，诗人把二字错开使用，是为了避免重复。 D.这首诗从大处着笔，着力渲染，描绘了一幅天空日丽、红碧交辉的彩色画面。 2.《晓出净慈寺送林子方》诗中的“红”字与杜牧笔下的“千里莺啼绿映红”中的“红”字意思是否一样？为什么？（3分） ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
3、这首诗表达了诗人怎样的思想感情？（2分） 参考答案 基础知识达标 1.略； 2.略。 课后能力提升 1.A； 2.不一样。此处的“红”是形容词，是“红色”的意思。杜牧“千里莺啼绿映红”中的“红”是名词，泛指各种颜色的花； 3.表达了作者对西湖六月美好风光的由衷赞叹。
(完整)人教版八年级下册二次根式教案
16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 （a ≥0 ）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1（a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2（a ≥0 ）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2 的三个思考题： 二、探索新知 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根（a ≥0）?的式子叫做二 （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0有意义吗？ 老师点评: （略） 例 1．下列式子，哪些是二次根式， x>0） 、、、 （x ≥0，y?≥0）． 分析”；第二，被开方数是正数 或0 ． （x>0、 x ≥0，y ≥0）；不是二、． 例2．当x 1 x 1 x y +1x 1x y +
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x ≥ 当x ≥ 三、巩固练习 教材P5练习 1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x +在实数范围内有意义？ 分析+ 中的≥0和中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x ≥- 由②得：x ≠-1 当x ≥- 且x ≠-1+ 在实数范围内有意义． 例4(1)已知 +5，求 的值．(答案:2) (2)=0，求 a 2004+ b 2004的值．( 答案: ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 1 3 1 3 1 1 x +1 1 x +1 1 x +230 10 x x +≥??+≠?32 3211 x +x y 25
部编版-语文-二年级上册-课后作业——18《古诗二首》
古诗二首 一、填空题。 1.用“＼”划去错误的读音。 宿（sù shù）寺（sìshì）辰（chén chéng）庐（nú lú） 2.加偏旁，变成本课新字再组词。 月+ = （）以+ = （） 仓+ = （）京+ = （） 3.按要求填空。 （1）“茫”是结构的字，偏旁是。 （2）“敢”的第一笔是，第七笔是，可以组词为。（3）“野”的第五笔是，最后一笔是，可以组词为。 4.根据意思写诗句。 蓝蓝的天空下，碧绿的草原一望无际。风吹低牧草时，出现了原来藏在牧草中的一群群牛羊。 5.把古诗补充完整，并完成练习。 夜宿山寺 李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 ，恐惊天上人。 （1）“危楼”指。 A．危险的楼 B．高楼 （2）“高百尺”是。 A．指楼有一百尺那么高 B．虚数，形容楼很高 （3）诗人之所以不敢大声说话，是因为 （4）诗人真的能摘到天上的星星吗？为什么诗人要说“手可摘星辰”呢？ 二、同步阅读。 夜泉 袁中道
山白鸟忽呜， 石冷霜欲结。 流泉得月光， 化为一溪雪。 （1）这是一首（）言绝句，应该怎样朗读才能表现诗歌的韵律？用“／”在诗中画出停顿。 （2）这首诗是（）代的（）写的。 （3）给诗中加点的字选择正确的解释。 ①“欲”的意思是（）。 A．将要 B．希望 C．需要 ②“化”的意思是（）。 A．融化 B．变化 C．感化 （4）“（）”一句写到了山中突然传来的鸟鸣；“（）”一句将山中的泉水比作洁白寒冷的雪。 A. 山白鸟忽鸣 B. 石冷霜欲结 C．化为一溪雪 （5）下面哪幅图更符合这首诗的内容？打“√”。 ①②③ （）（）（） （6）这首诗描绘的环境是（）的。 A．幽静、清冷 B．温暖、热闹 C．阴森、恐怖 （7）给爸妈读一读这首诗，并试着背一背。
16.1二次根式的概念课后作业
16.1 二次根式 第1课时二次根式的概念基础题 1.下列式子中，是二次根式的是（） A． B C D．X 2. 下列式子中，不是二次根式的是（） A B C D． 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． D．以上皆不对 4.下列各式是二次根式的是 （填序号） 5 a的取值范围是（） A．a≥﹣ 2 B．a≥2 C ．a≤2 D． a≤﹣2 6．若代 数式 1 2 x x - - 有意义，则的取值范围是（） A． B． C． D． 7．下列各式中，一定是二次根式的是（） A B．C D 8．已知实数x，y满足|4|0 x-=，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对 1 x 1 5 1 (9)(10) ≤ (1)(2)(3) (4)(5)(m0) x 2 1≠ >x x且1 ≥ x2 ≠ x2 1≠ ≥x x且
9．如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） A ． B ． C ． D 10 11．若使式子x x 21-有意义，则x 的取值范围是 . 12 ．大于6的最小整数是 . 13．若式子 2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 14.当x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1） （2 ）3x - 提高题 15.1a b ++互为相反数，求()5a b +的值是多少？ 16.已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长． 17有意义，则=_______． 18..有意义的未知数x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 19..已知a 、b = b+4，求a 、b 的值． 20.在实数范围内因式分解
二次根式习题与答案
海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄） 海豚教育个性化教案 编号： 教案正文： 二次根式 一、选择题 A 组 1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）14的平方根是（ ） A ．12 - B ． 12 C ．12± D ．116 2、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则2-x +2x=（ ）【原创】 A ．2 B ．6 C ．24 D ．2 3、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是（ ） A ．2y x = - B ．21y x =- C ． 1 2 y x = - D ．1 21 y x = - 4、（2011年北京四中四模）5的平方根是（ ） （A ）25 （B ）25± （C ）5 （D ）5± 5、（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）当2x =-时,二次根式52x -的值为（ ） A.1 B.±1 C.3 D.±3 6、（2011年北京四中模拟26） 下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A ．9 B ．3 C ．8 D ．12 7、（2011年北京四中模拟28） 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） （A ）12 x ； （B ）8； （C ）2x ； （D ）12 +x ． 8、（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)在实数范围内，若 1 1 x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≤-1 B 、x ＜-1 C 、x ＞-1 D 、x ≥-1 9．( 2011武汉市月调考模拟)二次根式x 21+有意义时，x 的取值范围是( ) A.x≥21 B.x≤- 21 c ．x ≥- 21 D.x≤2 1 O C A B x 2 1
二次根式乘除法练习题63617
二次根式乘除法练习 题63617
二次根式的乘除法练习题 一、选择题 1．下列各式属于最简二次根式的是（ ） A ．8 B ．12+x C ．3y D ．2 1 2==== ） A ．①②③④ B ．①② C ．3y ③④ D ．①②③ 3．下列各式中不成立的是（ ） 2x = 32= 54199=-=- Ｄ．4= 4. 当x ≤2时，下列等式成立的是（ ） A ．2)2(2-=-x x ． B ．3)3(2-=-x x ． C ．x x x x -?-=--32)3)(2(． D ．x x x x --=--2323． 5 ．有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A 、cm 41 B 、cm 34 C 、cm 25 D 、cm 35 二、填空题 6. 2.449== （精确到0.01）． 7．若｜a －21｜+(b +1)2=0，则a 3×b -2÷ab -的值是 ． 8= ，计算：= ． 9=x y ，满足的条件为 ．
10．把根号外的因式移到根号内:当b ＞0时，x x b ＝ ；a a --11)1(＝ ． 三、解答题 11．计算：（1）12506?÷ （2）641449169? 12．计算：（1） 11904032÷ （2）42623x x x ?? 13 ．若x ,y 为实数，且134124312+-++-+= x x x x y ，求2x xy x y ++的值． 四、中考链接 14 ．(2008 湖北省鄂州市) 已知 211a a a --=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 15 . (2008 广东省广州市) 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示． 化简222()a b a b -+-． 1 1
(完整word版)二次根式乘除计算练习
二次根式乘除计算练习 一．选择题（共7小题） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A． B． C．D． 2．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正确的是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 3．下列等式不一定成立的是（） A．=（b≠0）B．a3?a﹣5=（a≠0） C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a6 4．使式子成立的条件是（） A．a≥5 B．a＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜5 5．若，且x+y=5，则x的取值范围是（） A．x＞B．≤x＜5 C．＜x＜7 D．＜x≤7 6．下列计算正确的是（） A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5?2a3=6a6 7．化简的结果是（） A．B． C．D． 二．填空题（共1小题） 8．若和都是最简二次根式，则m=，n=． 三．解答题（共32小题） 9．．
10．（1）÷3×5； （2）﹙﹣﹚÷（）． 11．． 12．2×÷5． 13．计算：． 14．（1） （2） （3）． 15．（1）化简：?（﹣4）÷ （2）已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值． 16．计算：2×． 17．计算：（2+4）× 18．． 19．计算：2÷?． 20．计算：4÷（﹣）×． 21．（1）计算：?（÷）； （2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值． 22．． 23．计算：（）2﹣（2016）0+（）﹣1． 24．已知x、y为正数，且（+）=3（+5），求的值．25．计算：． 26．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，
二次根式练习题附答案
二次根式练习题附答案 一、选择题 1．计算 ÷=（ ） A ． B ．5 C ． D ． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算： ﹣的结果是（ ） A ． B ．2 C ．2 D ．2.8 4．下列运算正确的是（ ） A ．2+=2 B ．5 ﹣=5 C ．5+=6 D ． +2=3 5．计算|2﹣|+|4﹣ |的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．2﹣6 D ．6﹣2 6．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；② ?=5a ；③a ==； ④÷=4．做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．下列四个命题，正确的有（ ）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若最简二次根式和 能合并，则x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．5 9．已知等腰三角形的两边长为2 和5，则此等腰三角形的周长为（ ） A ．4 +5 B ．2+10 C ．4 +10 D ．4+5或2+10
二、填空题 10．×= ； = ． 11．计算：（ +1）（﹣1）= ． 12．（+2）2= ． 13．若一个长方体的长为，宽为 ，高为，则它的体积为 cm 3． 14．化简： = ． 15．计算（+1）2015（ ﹣1）2014= ． 16．已知x 1= +，x 2=﹣，则x 12+x 22= ． 三、解答题 17．计算： （1）（ ﹣）2； （2）（ +）（﹣）． （3）（+3）2． 18．化简：（1） ；（2） 19．计算： （1） ×+3； （2）（ ﹣）×； （3）． 20．（6分）计算：（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2． 21．计算： （1） （﹣）+； （2） ．（用两种方法解） 22．计算： （1）9 ﹣7+5； （2）÷﹣× +． 23．已知：x=1﹣，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．
二次根式基础练习题(有答案)
二次根式基础练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ）
A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A ．23a B ．31 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1 ?÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：22 16a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
(完整版)二次根式的乘除法练习题
5.4 二次根式的乘除法 第二课时 教学内容 a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化 简． 教学目标 a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计 算和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1； =________； （2 ； （3 （4 =________． 3．利用计算器计算填空:
（1=_________，（2=_________，（3=______，（4=________． 。 （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． （2（3÷（4 例1．计算：（1 分析：上面4a≥0，b>0）便可直接得出答案． 解：（1=2 （2== （3==2 （4 例2．化简： （1（2（3（4 （a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
解：（1= （2 8 3 b a = （3 8y = （4 13y = 三、巩固练习 教材P135 练习2． 四、应用拓展 例3．=，且x为偶数，求（1+x的值． 分析： a≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x≥0且x-6>0，即6
二次根式练习题附答案
二次根式练习题附答案 一、选择题 1．计算÷=（） A．B．5 C．D． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C． D． 3．计算：﹣的结果是（） A． B．2 C．2 D．2.8 4．下列运算正确的是（） A．2+=2B．5﹣=5 C．5+=6 D． +2=3 5．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（） A．﹣2 B．2 C．2﹣6 D．6﹣2 6．小明的作业本上有以下四题：① =4a2；②?=5a；③a==； ④÷=4．做错的题是（） A．①B．②C．③D．④ 7．下列四个命题，正确的有（）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（） A．B．C．2 D．5 9．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（） A．4+5B．2+10 C．4+10D．4+5或2+10 二、填空题
10．×= ； = ． 11．计算：（ +1）（﹣1）= ． 12．（+2）2= ． 13．若一个长方体的长为，宽为 ，高为，则它的体积为 cm 3． 14．化简： = ． 15．计算（+1）2015（﹣1）2014= ． 16．已知x 1= +，x 2=﹣，则x 12+x 22= ． 三、解答题 17．计算： （1）（ ﹣）2； （2）（ +）（﹣）． （3）（+3）2． 18．化简：（1） ；（2） 19．计算： （1） ×+3； （2）（ ﹣）×； （3）． 20．（6分）计算：（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2． 21．计算： （1） （﹣）+； （2） ．（用两种方法解） 22．计算： （1）9 ﹣7+5； （2）÷﹣× +． 23．已知：x=1﹣ ，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值． 《2.7 二次根式（一）》 参考答案与试题解析
二次根式的乘除法
二次根式的乘除法 二. 重点、难点： 1. 重点： （1）掌握二次根式乘、除法法则，并会运用法则进行计算； （2）能够利用二次根式乘、除法法则对根式进行化简； （3）能够将二次根式化简成“最简二次根式”。 2. 难点： （1）理解最简二次根式的概念； （2）能够运用积的算术平方根的性质、二次根式的除法法则将二次根式化简成“最简二次根式”。 三. 知识梳理： 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即（≥0，≥0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值范围，、都是非负数； （2）（≥0，≥0）可以推广为（≥0，≥0）； （≥0，≥0，≥0，≥0）。 （3）等式（≥0，≥0）也可以倒过来使用，即（≥0，≥0）。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合，可以对一些二次根式进行化简。 2. 二次根式的除法 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即（≥0，＞0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值范围，≥0，在分母中，因此＞0； （2）（≥0，＞0）可以推广为（≥0，＞0，≠0）； （3）等式（≥0，＞0）也可以倒过来使用，即（≥0，＞0）。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合，可以对一些二次根式进行化简。 3. 最简二次根式 一个二次根式如果满足下列两个条件： （1）被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式； （2）被开方数中不含分母。 这样的二次根式叫做最简二次根式。 说明： （1）这两个条件必须同时满足，才是最简二次根式； （2）被开方数若是多项式，需利用因式分解法把它们化成乘积式，再进行化简； （3）二次根式化简到最后，二次根式不能出现在分母中，即分母中要不含二次根式。 【典型例题】 例1. 求下列式子中有意义的x的取值范围。 （1） （2）
二次根式练习题及答案
二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()
2017二次根式的乘除法练习题
2017二次根式的乘除法练习题 1、（1） 94?= = ；9 4?= = ； （2）169?= = ； 16 9?= = ； （3）b a ? ab （a ≥0，b ≥0）． 2、（1） = 949=_________；（2） = 81 4=_________;（3 ） = b a （a ≥0， b ＞0）． ． 4．下列运算不正确的是（ ） A ×0.6=1.2 B ×6=12 C == （a ≥0） 5．计算： （1 （ （2 （3） （4）-1 2（ 6．计算：（1）- 1 2 =_____; （2 =_____． 7．计算：（1 （2）1 3 ． 8．若)2)(1(21--=-?-x x x x ．则x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x ≥2 C ．x>2 D ．x ≥1 9 - 1 2 ; 二次根式的乘除法同步练习题 一. 填空题： 1. 成立的条件是 . 2. 计算：（1）25·16 ；（2 = .（3 = ； （4 ） = .
3. 化简：（1 ＝ ； （2 = . 4. 计算：（1 ）＝ ； （2 = . 二. 选择题： 5. ） C. 3 D. 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. = == 1317 4520=+= ==7. =-，则实数a 的取值范围是（ ） A. 0a ≥ B. 02a ≤≤ C. 20a -≤≤ D. 2a ≤- 8. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 三. 解答题： 9. 计算：（1 （2 （3）4021·9031 （4）155 ·3 （5 ÷ （6） 1.133·7.2- 10. 化简： （1 ）（2 ） （3 （4 11. 已知： 1.69,x = 求 2x - 八年级数学二次根式加减练习题 计算：125455 1 5 20+-- 1827122+- 3 2+3－2 2 －33 505 11221832++ - ）+ 9654+ )27 1 31( 12-- 27–45–20+75
二次根式乘除练习题
二次根式的乘除法习题课 教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分 母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程： 一、 复习 1、 填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 . （6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =? x xy 1312 .
=÷6 5321 . 2、 判断题：下列运算是否正确. （ ）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （ ）（2）767372=? （ ）（3）636)9()4(94==-?-=-- （ ）（4）5 125432516925169=?=?= （ ）（5）5.045.16= （ ）（6）73434342222=+=+= + （ ）（7）22 8= （ ）（8）32 123= 3、你能用几种方法将式子 m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算 （1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-?
初二二次根式练习题
二次根式测试题（一） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为 （ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ）A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a - += 。 18． 232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 83 1- （3）42+m （4）x 1 - 22．化简：
二次根式的乘除法
中科教育学科教师辅导讲义 年 级：九 辅导科目：数学 知识点一二次根式的乘法 ★二次根式的乘法法则：i a b = ?.. ab （a _0,b _0） ★二次根式的乘法法则的拓展：、a 「b c h.J abc （a _ 0,b _0,c _0） 例 1 计算：（1）.3 7 （2） . 1 （_? 8） （3） -4 3 2 V 2 （5） ｛扛 2Xe （ 6）4 血占 知识点二 积的算术平方根（即二次根式乘法法则的逆用） ★把.a ?. b =『ab （a _0,b _0）反过来，就得到.ab ；a b （a _ 0,b _ 0），也就是说，积的算术平方根等 于各因式算术平方根的积 注意：（1）化简时要把所有能开得尽方的因数（或因式）移到根号外面； （2）在利用「王一0,b 一0）时，要特别注意满足条件 a —0,b_ 0 例2计算与化简，使被开方数不含完全 平方的因式（或因数） （1） 300 （ 2） 8a 4 （3） -2 3 （- 6） （4） （-36） （-4） （5） a 3b 4 （ 6） 一172-82 知识点三二次根式的除法 ★二次根式的除法法则： 孚=十：（a 王0,b 王0） 学员编号: 学员姓名: 课时数：2 学科教师：郭姗姗
(4)卫聖 <3b 知识点四 商的算术平方根（即二次根式除法法则的逆用） ★商的算术平方根用式子可表示为：V-.:」0』0），也就是说，商的算术平方根，等于两个算术 平方根的商 、、亠 注意： （1） 商的算术平方根的性质的限制条件是 a_0,b ?0,它与积的算术平方根的限制条件类似，但 也有 区别，因为分母不能为0,即除式b 不能为0,所以除式b 必须是正数 （2） a = V （a_0,b 0）中的字母可以是数，也可以是代数式，无论是数还是代数式，只有满 V b vb 足a_0,b 0 ，才能用此性质进行计算 知识点五最简二次根式 ★被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幕的指数都小于 2,像这样的二次根式 称为最简二次根式 注意：最简二次根式要从以下两点来解释 （1） 根号下是整数或整式； （2） 被开方数中不含能开的尽的因数或因式，也就是每个因数或因式的指数都是 1 例5下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、存 B 、丫 8a C 、 D 、Jx 3+1 \'3 知识点六化二次根式为最简二次根式 ★化简二次根式，就是把二次根式化为最简二次根式 注意：（1） 由于二次根式的被开方数必须是非负数，又因为分母不能是 0,所以公式中分子的被开方数 要大于或者等于0,分母的被开方数要大于0,即公式要满足条件a_0,b 0 (2) 当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式相除的法则， 把系数和被开方数分别相除 作为积的因式，即 mja 壬(nVb) = m J^(a 兰 0,b a 0) n b 例3计算: (1) .18「2 (3) 2 ”(；8 ) (3) :-9 7 -4 6 (5) 2」(一 例4化简:
部编新版一年级下册语文第12课《古诗二首》课后练习题及答案
部编新版一年级下册语文第12课《古诗二首》课后练习题及 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
部编新版一年级下册语文第12课《古诗二首》课后练习题及答案 12古诗二首 课时测评方案 一、给下面的字注音。 ______ ______ ______ ______ 踪浮萍露 二、给加点字选择正确的读音，画“√”。 流水(liúniú) 柔柳(réróu) 泉水(qúnquán) 蜻蜓(qīnɡqīn) 三、看拼音，写汉字。 shù shǒu 1．李乐坐在一棵大下朗读《小池》这诗。 jiān jiǎo ài 2．春天，柳叶露出而细的，游客非常喜它们。 四、选字填空。 采彩 1．姑娘们正在水中()菱。 2．这是一个()色的气球。 五、照样子，组词。 (踪)迹 ()迹 ()迹
荷(花) 荷() 荷() 六、根据意思写诗句。 1．不知道隐藏自己的行踪。 ____________________________________________________ ____________________ 2．可爱的小娃在水面上划着小艇。 ____________________________________________________ ____________________ 3．小荷才刚刚露出尖尖的菱角。 ____________________________________________________ ____________________ 4．早已经有蜻蜓站在上面了。 ____________________________________________________ ____________________ 5．偷偷地采下白莲正准备回家。 ____________________________________________________ ____________________ 七、我来选择。 1．《小池》的作者是宋代诗人()。 A．杨万里B．苏轼 2．《池上》的作者是唐代诗人()。 A．白居易 B．杜甫
部编版一年级语文下册《第12课 古诗二首》课后练习题(附答案)
第12课 古诗二首 一、读d ú 拼p īn 音y īn ，写xi ě 词c í 语y ǔ。 c ǎi hu ā sh ǒu xi ān w ú sh ēng k ě ài ji ān ji ǎo gu ǒ sh ù ài h ào hu í sh ǒu 二、比b ǐ 一y ì 比b ǐ，再z ài 组z ǔ 词c í。 晴（ ） 采（ ） 角（ ） 首（ ） 树（ ） 睛（ ） 菜 （ ） 用（ ） 自（ ） 对（ ） 三、选xu ǎn 择z é 合h é 适sh ì 的de 字z ì 填ti án 空k ōn ɡ 。 采 彩 1.小白兔们正忙着（ ）磨菇。 2.春天是个多（ ）的季节。 四、根ɡēn 据j ù 意y ì 思si 写xi ě 诗sh ī 句j ù。 1．小荷叶才刚刚露出尖尖的角，早已经有蜻蜓站在上面了。 _____________________________________ 2．不知道隐藏自己的行踪，可爱的小娃在水面上划着小艇。 _____________________________________ 五、课k è 文w én 整zh ěn ɡ 体t ǐ 梳sh ū 理l ǐ。 《池上》是唐代著名诗人________创作的一首五言绝句，该作品文字洗练，内容通俗淡雅，寥寥数字，生动逼真地描述了一个天真活泼、憨厚可爱的________形象。 六、默m ò 写xi ě 古ɡǔ 诗sh ī。 池上
________ ________________ ________________ ________________ ________________ 七、重zh òn ɡ 点di ǎn 段du àn 落lu ò 品p ǐn 析x ī。 小池 （宋）杨万里 泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。 小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 1．这首诗的作者是__________代__________。 2．“小荷才露尖尖角”中“小荷”指的是_______________，这一句的意思是_______________________。 八、我w ǒ 是sh ì 阅yu è 读d ú 小xi ǎo 能n én ɡ 手sh ǒu 。 春 雨 春天，一群小鸟在屋檐下躲雨，它们在争论一个有趣的问题： 春雨到底是什么颜色？ 小白鸽说：“春雨是无色的，你们伸手接几滴瞧瞧吧！” 小燕子说：“不对，春雨是绿色的，你们瞧！春雨落在草地上，草地绿了，春雨淋在柳树上，柳枝儿绿了......” 麻雀说：“不不！春雨是红色的，你们瞧！春雨洒在桃树上，桃花红了，春雨滴在杏树上，杏花儿红了......” 1．在括号里填上合适的词： （ ）的小草 （ ）的桃花 （ ）的柳树 （ ）的杏花 2．春天，一群小鸟在屋檐下躲雨，它们在争论一个什么有趣的问题？请你用“ ”把句子划下来。 3．按短文内容填空： ①小白鸽认为春雨是（ ），小燕子认为春雨是（ ），麻雀认为春雨是（ ）。 ②你能像小鸟们一样说说春雨的颜色吗？ 我说：“春雨是（ ）的。你们瞧！春雨（ ）。”