工程问题应用题
工程问题汇编
一、基本工程问题
例1甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成＜：乙队挖了多少天？
例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
例3: —池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的—。如果这项工程由甲
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13
队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13。甲、乙两队单独
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完成这项工程各需要几天？
例5: —项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少
天才能完成？
基本练习
1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4
天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？
2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做
几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？
3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天
后，再由乙队修1天，共修了这条公路的—。如果这条公路由甲队
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单独修，要多少天才能修完？
4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小
时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？
5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的-。这批零件如果全
3
部由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？
6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再
加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才
完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的—。甲队独做3天,
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乙队独做5天后，可完成全工程的7。如果全工程由乙队单独做，
8
多少天可以完成？
&甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的 -。甲、乙两队独做各需几天完成？
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9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合
作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？
10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？
、工程问题的拓展题
例1:某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？
例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多
少天？
例3:搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时＜有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工
1
程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的丄，丙队完成的是乙
3
队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？
例5:客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？
拓展练习
1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干
天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？
2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的—。甲、乙两台抽水机
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单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？
2、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开
8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？
5 1 1
3、一项工程，甲、乙合做6天能完成-。单独做，甲完成-与乙完成-所需
6 3 2
的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？
4、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、
2
丙合做2小时，可以完成这项工作的2。如果甲、乙合做3小时，丙做6
3
2
小时，也可以完成这项工作的2。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时
3
完成？
5、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。现在先
开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？
& 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？
8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A B两地相距多少千米？
9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管,
1 2 再过4分钟已灌入了-水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的-<
3 3 这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？
10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管
的1.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入-水池的水，然后打开乙管,
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剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。甲管开了几小时？
三、较复杂的工程问题
例1: 一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成, 甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
例2：一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？
例3:甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8 天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？
例4:单独完成一项工作，甲按规定时间可提前 2天完成，乙则要超过规定 时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做 2天后，剩下的由乙单独做，那刚好 在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？
例5:单独完成某项工作，甲需要 9小时，乙需要12小时。如果按照甲、 乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作 1小时，那么完成这项工作需要多 少小时？
例6: —个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打 开A 管8小时可将满池水排空，打开C 管12小时可将满池水排空。如果打开A 、 B 两管4小时可将水排空。如果打开 B C 两管，要几小时才能将满池水排空？
难点练习
1、A B 两辆汽车合运6天能运完一批货物的兰。如果单独运,
运完-所用的时间相等。如果 A 、B 单独运，各需几天运完？
2 2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲先 工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两 人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？
3、一项工程，甲、乙两队合作需 12天完成，乙、丙两队合作需15天完成, 甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？
A 运完-和
B 3
4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？
5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？
7、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3昼夜，从B城到A城需4昼夜小筏
从A城漂流到B城，需要几昼夜？
8、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开5小时能注满水池，甲管与乙管一起开2
小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？
9、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5米
和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？
综合练习
1. 一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多
少天完成？
2. 一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3
小时完成。三人合做要几小时完成？
3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管
2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满？
4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5, 如果
甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？
5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的
由乙独做，还要几天完成？
6.文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6 师
徒两人合作，几天可以装订完？
7.有一项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、
丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？
8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的
1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？
9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成？
10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了 5 天
才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天？
11 ?师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个?
11.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工36个零件，两人共同工作8小时后，
检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？
12.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时, 其
余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？
13.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运,
10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？
14.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做
3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
16.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
17.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如
果师徒合作需几天完成？
18.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?
19.要生产350个零件，甲、乙两人共同生产3.5小时后，完成了任务的80% 已知甲每小时做42个，乙每小时做几个？
20.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时, 其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？