函数模型的应用实例 说课稿 教案 教学设计
高中数学必修一教案-函数模型的应用实例
《函数模型的应用实例》一、教学内容分析：本节课选自人民教育出版社A版的普通高中课程标准实验教科书·数学必修1中3．2．2函数模型的应用实例（第二课时）．函数基本模型的应用是本章的重点内容之一，函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题．本节课的内容是在《几类不同增长的函数模型》和《函数模型的应用实例（一）》内容之后，对于纯数学知识的几类函数及其性质和给定的函数模型应用有了一定的学习，本节课是对以上两节内容的延续与拓展，研究没有给定函数模型或没有确定性函数模型的实际问题进行建模和应用．这节课的内容继续通过一些实例来感受函数模型的建立和应用，逐步体会实际问题中构建函数模型的过程，本节课的函数模型的应用实例主要包括建立确定性函数模型解决问题及选择或建立拟合函数模型解决问题．例5所给的问题的特点是表中数学的变化是有特定规律的，运用表中的数据规律建立数学模型，注意变化范围和检验结果的合理性，同时使用这种有规律的简单数据实例提供了建立数学模型的方法．例6与例5有所区别，表中数据的变化规律特点不是和明显，需要自己根据对数据的理解选择模型，这反映一个较为完整的建立函数模型解决问题的过程，让学生逐步感受和明确这一点．整节课要求学生分析数据，比较各个函数模型的优劣，选择接近实际的函数模型，并应用函数模型解决实际问题．强化读图、读表能力；优化学生思维，提高学生探究和解决问题的能力；强化学生数学应用意识，感受数学的实用性；锻炼学生的吃苦精神，提高学生的团队合作能力．二、教学目标：知识与技能：1．会分析所给出数据，画出散点图．2．会利用选择或建立的函数模型．3．会运用函数模型解决实际问题．过程与方法：1．通过对给出的数据的分析，抽象出相应的确定性函数模型，并验证函数模型的合理性．2．通过收集到的数据作出散点图，并通过观察图像判断问题所适用的函数模型，在合理选择部分数据或计算机的拟合功能得出具体的满意的函数解析式，并应用模型解决实际问题．情感、态度和价值观：1．经历建立函数模型解决实际问题的过程，领悟数学源自生活，服务生活，体会数学的应用价值．2．培养学生的应用意识、创新意识和探索精神，优化学生的理性思维和求真务实的科学态度．3．提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度．三、学生学情分析：1．已掌握了一些基本初等函数的相关知识，有相应的数学基础知识储备．2．在前面的学习中，初步体会了利用给定函数模型解决实际问题的经历，为本节课积累解决问题的经验．3．学生从文字语言向图像语言和符号语言转化较弱；应用意识和应用能力不强；抽象概括和局部处理能力薄弱．四、教学重点、难点重点：根据收集的数据作出散点图，并通过观察图像选择问题所适用的函数模型，利用演算或计算机数据建立具体的函数解析式．难点：怎样合理分析数据选择函数模型和建立具体的函数解析式．五、教学策略分析：基于新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者的教学理念和最近发展区理论，结合本节课的教学目标，采用如下教学方法：1．问题教学法．在例1的教学中，提出如何能更为直观的发现函数模型，引导学生思考，发现选择函数模型的重要方法，即散点图图像，从而让学生有收获，有成就感．在例2的解决过程中，提出一系列的问题串，学会对问题的剖析，直达问题的核心．使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，并使学生从中体会学习的兴趣．这样可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力．2．分组讨论法．在例2的教学中，遇到难以选择模型时，通过小组讨论，拓展思维，加强合作，解决问题；在获得函数模型后和课堂总结中，组织小组讨论，相互交流成果，扩大成果影响力．这样不仅能够培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣，培养其学习的主动性．3．多媒体辅助教学法：在教学过程中，采用多媒体教学工具，通过动态演示有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。
函数模型及应用教案
函数模型及应用教案函数模型是基于数学函数的一种建模方法，通过将现实问题抽象为数学函数的形式来描述、分析和解决问题。
函数模型的应用非常广泛，涉及到许多领域，包括物理、经济、生物等。
一、函数模型的基本概念1. 函数的定义：函数是一个映射关系，将输入映射到唯一的输出，通常用f(x)表示。
2. 自变量和因变量：函数的自变量是输入值，通常用x表示；函数的因变量是输出值，通常用y表示。
3. 函数图像：函数图像是函数在坐标系中的几何表示，可以通过计算和绘制得到。
4. 函数的性质：函数可以有多个性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
二、函数模型的应用1. 物理学中的应用：物理学中许多自然现象都可以用函数模型来描述，如运动学中的位移函数、速度函数和加速度函数，力学中的万有引力函数等。
2. 经济学中的应用：经济学中常常用函数模型来描述供求关系、成本函数、效用函数等，以便分析经济现象和制定经济政策。
3. 生物学中的应用：生物学中常常用函数模型来描述生物体的生长、代谢和进化过程，以便研究和预测生物现象。
4. 工程学中的应用：工程学中常常用函数模型来描述电路、信号处理、控制系统等，以便分析和设计工程系统。
5. 数据分析中的应用：数据分析中常常用函数模型来描述数据的分布和趋势，以便预测和优化数据。
三、函数模型的教学内容1. 函数的基本概念和性质：教学内容包括函数的定义、自变量和因变量的概念、函数图像的绘制和函数的性质分析等。
2. 函数的分类和常见函数模型：教学内容包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的定义、图像和性质分析等。
3. 函数的应用实例分析：教学内容包括物理、经济、生物、工程等领域的函数模型实例分析，以及数据分析中的函数模型应用实例。
4. 函数模型的建立和求解：教学内容包括根据实际问题建立函数模型、利用函数模型求解问题等。
四、函数模型的教学方法1. 理论讲解：通过讲解基本概念、定理和性质，帮助学生理解函数模型的基本原理和方法。
函数模型及其应用的教学教案
函数模型及其应用的教学教案教学教案：函数模型及其应用一、教学目标1.了解函数模型的基本概念和特性；2.掌握函数模型在实际问题中的应用；3.培养学生的数学建模能力和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.函数模型的基本概念和特性；2.函数模型在实际问题中的应用。
三、教学方法1.讲授与示范相结合；2.小组合作学习；3.课堂实践。
四、教学过程步骤一：导入新知识（10分钟）1.复习函数的基本概念和性质；2.提出问题：“函数模型是什么？它有什么特点？”；3.学生回答问题并进行讨论。
步骤二：讲解函数模型的基本概念（20分钟）1.介绍函数模型的定义和表示方法；2.引导学生理解函数模型的含义：根据已知条件，建立函数模型来描述一个实际问题；3.示范几个常见的函数模型。
步骤三：探究函数模型的特性（20分钟）1.引入函数模型的性质：单调性、奇偶性、周期性等；2.以实例为例，让学生观察并总结函数模型的特性；3.学生合作完成几个练习题。
步骤四：应用函数模型解决实际问题（30分钟）1.通过实例介绍函数模型在实际问题中的应用，如物体自由落体、物种数量增长等；2.让学生进行小组合作，选择一个实际问题，建立相应的函数模型并解决问题；3.学生展示他们的解决方案，进行评价和讨论。
步骤五：巩固与拓展（20分钟）1.让学生复习巩固所学的内容，完成一篇小结；2.引导学生思考：函数模型在其他学科中的应用；3.教师进行点评和总结。
五、教学评估1.课堂表现评价：学生是否积极参与讨论、是否能熟练运用函数模型解决实际问题等；2.书面作业评价：布置相关练习题，检查学生的掌握程度。
六、教学资源1.教材：《数学教材》；2.多媒体教学工具；3.实际问题的资料。
七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解函数模型的基本概念和特性，能够应用函数模型解决实际问题。
在教学过程中，我注重将知识与实际问题相结合，让学生能够在解决问题的过程中感受到函数模型的重要性和应用价值。
函数模型的应用实例 课件
解：由题意，知将产量随时间变化的离散量分别抽 象为 A(1，1)，B(2，1.2)，C(3，1.3)，D(4，1.37)这 4 个 数据．
(1)设模拟函数为 y＝ax＋b 时，将 B，C 两点的坐标 代入函数式，得32aa＋ ＋bb＝ ＝11..32， ，解得ab＝＝01..1，
所以有关系式 y＝0.1x＋1. 由此可得结论为：在不增加工人和设备的条件下， 产量会每月上升 1 000 双，这是不太可能的．
过筛选，以指数函数模型为最佳，一是误差小，二是由于 厂房新建，随着工人技术和管理效益逐渐提高，一段时间 内产量会明显上升，但经过一段时间之后，如果不更新设 备，产量必然趋于稳定，而该指数函数模拟恰好反映了这 种趋势．因此选用指数函数 y＝－0.8×0.5x＋1.4 比较接近 客观实际．
类型 3 建立拟合函数解决实际问题(规范解答) [典例 3] (本小题满分 12 分)某个体经营者把开始六 个月试销 A、B 两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列 成下表：
(3)设模拟函数为 y＝abx＋c 时，
将 A，B，C 三点的坐标代入函数式，
得aabb2＋＋cc＝＝11，.2，
① ②
ab3＋c＝1.3. ③
由①，得 ab＝1－c，代入②③，
得bb2（（11－－cc））＋＋cc＝＝11.2.3，.
则cc＝＝1111..32－ －－－bbbb22，，解得bc＝＝10..45.， 则 a＝1－b c＝－0.8. 所以有关系式 y＝－0.8×0.5x＋1.4. 结论为：当把 x＝4 代入得 y＝－0.8×0.54＋1.4＝1.35. 比较上述三个模拟函数的优劣，既要考虑到误差最 小，又要考虑生产的实际，如：增产的趋势和可能性．经
设 y＝kx＋b，取点(1，0.30)和(4，1.20)代入， 得01..32＝ ＝k4＋ k＋b， b，解得kb＝＝00..3，所以 y＝0.3x.(8 分) 设第 7 个月投入 A，B 两种商品的资金分别为 x 万元、 (12－x)万元，总利润为 W 万元， 那么 W＝yA＋yB＝－0.15(x－4)2＋2＋0.3(12－x)． 所以 W＝－0.15(x－3)2＋0.15×9＋3.2.(10 分) 当 x＝3 时，W 取最大值，约为 4.55 万元，此时 B 商品的投资为 9 万元．(11 分)
函数模型的应用实例教学设计及课例反思
课题：函数模型的应用实例设计：陈秀君执教：陈秀君学科数学课型新授课使用年级高中一年级时间20XX年 11 月 1日地点65中教学目标1、能根据图象和表格提供的有关信息和数据，建立函数模型；2、会利用建立的函数模型解决实际问题；3、培养学生阅读理解、抽象概括、数据处理、语言转换、数学建模等数学能力.教学重点根据已知条件建立函数模型解决实际问题.教学难点如何根据图表信息建立函数模型学情分析学生已掌握了一些基本初等函数的相关知识，并在上一节《几类不同增长的函数模型》的学习中，初步体会了建立函数模型解决实际问题的过程，这为本节课的学习奠定了知识基础.但学生的应用意识、应用能力比较弱，且正确运用数学知识解决实际问题，需要有较高的抽象概括能力、整体驾驭能力和局部处理能力，这些能力要求对学生的学习造成了一定的困难.因此，本节课的教学难点是：将实际问题抽象为数学问题，完成从文字语言、图表语言向符号语言的转化，并建立函数模型.教学情境设计问题探究问题设计意图师生互动例1、一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图. （1）图中阴影部分面积是多少？并说明所求面积的实际含义；（2）你能写出行驶路程s与时间t的函数关系式吗？（3）若这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km 与时间t h的函数关系，并作出相应的图像。
根据已知条件（图形）能够迅速确定该函数模型是我们熟悉的分段函数，但是学生直接找里程表读数与时间的关系时估计会存在困难，所以本题把问题分解成2步完成，利用从“易到难”的思想分析问题,从而化解难点.1.教师组织学生仔细观察图形，注意引导学生如何由图像建立函数模型？2.本题学生由已学的物理知识不难得出答案，总结规律：时间t行驶的路程就是t时刻对应阴影部分的面积。
3. 教师组织学生仔细分析表格数据，注意引导学生如何由图像建立函数模型？例2、某桶装水公司每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表（略）。
高一数学必修一教案《函数模型及其应用》
高一数学必修一教案《函数模型及其运用》【导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，坚强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！作者高一频道为大家推荐《高一数学必修一教案《函数模型及其运用》》期望对你的学习有帮助！【篇一】【内容】建立函数模型刻画现实问题【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发觉或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的运用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。
在一个具体问题的解决进程中，学生可以从知道知识升华到熟练运用知识，使他们能辩证地看待知识知道与知识运用间的关系，与所学的函数知识前后牢牢相扣，相辅相成。
;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正知道函数模型的运用和在运用进程中函数模型的建立与解决问题的进程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中发掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。
同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的挑选与建立。
由于建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和运算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析进程来挑选适当的函数模型和函数模型的构建进程。
在这个进程中，要使学生侧重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。
【教学目标】(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本进程.(2)了解函数模型的广泛运用(3)通过学生进行操作和探究提高学生发觉问题、分析问题、解决实际问题的能力(4)提高学生探究学习新知识的爱好,培养学生,勇于探索的科学态度【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本进程,了解函数模型的广泛运用【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本进程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究进程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本进程中让学生亲身体验函数运用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的爱好,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)【学生学习中预期的问题及解决方案预设】①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的运算速度④运算终止后不进行检验针对上述可能显现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用运算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应运算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应当是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行挑选从而引出检验.【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、运算机)。
函数模型的应用实例教案
函数模型的应用实例教案教案：函数模型的应用实例一、课程背景在数学教学中，函数是一个非常重要的概念，在实际生活中也有许多应用。
函数模型是数学中一种常用的模型方法，它可以很好地描述和解决一些实际问题。
本课程将以函数模型的应用实例为切入点，帮助学生理解函数模型的概念和运用方法。
二、教学目标1.知识与能力目标：-理解函数模型的基本概念；-掌握函数模型的建立方法；-运用函数模型解决实际问题。
2.过程与方法目标：-引导学生发现问题和解决问题的方法；-培养学生的创新思维和实际应用能力；-培养学生的合作学习和表达能力。
3.情感态度和价值观目标：-培养学生对数学的兴趣和热爱；-培养学生的团队协作和分享精神；-培养学生的实际问题解决能力。
三、教学过程1.引入（10分钟）-介绍函数的概念和作用，以及函数模型在实际中的应用；-分享一个有关函数模型的实际问题，如汽车行驶的距离与时间的关系。
2.探究（20分钟）- 提出一个问题：假设一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶时间为t小时，求行驶的距离d；-学生们自主讨论解决此问题的思路和方法；-指导学生建立函数模型：行驶距离d与行驶时间t之间的关系可以用函数d(t)表示，其中d(t)=60t。
3.拓展（30分钟）-提出更多有关函数模型的实际问题，如货物运输成本与距离的关系、人口增长与时间的关系等；-学生们自主讨论解决这些问题的方法，并建立相应的函数模型；-学生们分为小组，互相分享并比较各自的解决方法和函数模型。
4.总结（15分钟）-引导学生总结函数模型的建立方法：观察题目中的各种因素，确定变量及其之间的关系，建立函数模型；-引导学生总结函数模型的应用领域：经济、物理、生物等各个领域均有函数模型的应用。
5.展示（20分钟）-邀请几个学生上台演示他们解决实际问题的步骤和函数模型；-学生们展示自己的函数模型，分享成功的经验和困惑；-整理和归纳学生们的展示内容，进行点评和讨论。
六、教学评价1.形成性评价：观察学生的探究过程和成果，给予及时的反馈和指导；2.自评和互评：学生们根据课堂表现、参与度和拓展能力进行自我评价和互评；3.总结性评价：布置作业，让学生运用函数模型解决其他实际问题，并提交书面报告。
《函数模型的应用实例》教案
《函数模型的应用实例》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课将引导学生了解函数模型在实际生活中的应用，通过具体的实例让学生感受函数模型的重要性。
1.2 教学目标（1）了解函数模型的概念及其在实际问题中的应用。
（2）通过实例分析，学会建立函数模型解决实际问题。
1.3 教学内容（1）函数模型的定义及其特点。
（2）函数模型在实际问题中的应用实例。
第二章：线性函数模型2.1 课程背景本节课将引导学生了解线性函数模型，并通过实例让学生学会如何建立线性函数模型解决实际问题。
2.2 教学目标（1）了解线性函数模型的定义及其特点。
（2）学会建立线性函数模型解决实际问题。
2.3 教学内容（1）线性函数模型的定义及其特点。
（2）线性函数模型在实际问题中的应用实例。
第三章：二次函数模型3.1 课程背景本节课将引导学生了解二次函数模型，并通过实例让学生学会如何建立二次函数模型解决实际问题。
3.2 教学目标（1）了解二次函数模型的定义及其特点。
（2）学会建立二次函数模型解决实际问题。
3.3 教学内容（1）二次函数模型的定义及其特点。
（2）二次函数模型在实际问题中的应用实例。
第四章：指数函数模型4.1 课程背景本节课将引导学生了解指数函数模型，并通过实例让学生学会如何建立指数函数模型解决实际问题。
4.2 教学目标（1）了解指数函数模型的定义及其特点。
（2）学会建立指数函数模型解决实际问题。
4.3 教学内容（1）指数函数模型的定义及其特点。
（2）指数函数模型在实际问题中的应用实例。
第五章：总结与拓展5.1 课程背景本节课将对前面所学的函数模型进行总结，并通过拓展实例让学生进一步感受函数模型在实际生活中的应用。
5.2 教学目标（1）总结本节课所学的内容，巩固所学知识。
（2）通过拓展实例，进一步感受函数模型在实际问题中的应用。
5.3 教学内容（1）对前面所学的函数模型进行总结。
（2）通过拓展实例，感受函数模型在实际问题中的应用。
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函数模型的应用实例
课型：新授课
教学目标
能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题，进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.
二、教学重点
重点：利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题.
难点：将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简单的分析评价.
三、学法与教学用具
1.学法：自主学习和尝试，互动式讨论.
2.教学用具：多媒体
四、教学设想
（一）创设情景，揭示课题.
现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是确定的，但需我们利用问题中的数据及其蕴含的关系来建立.对于已给定数学模型的问题，我们要对所确定的数学模型进行分析评价，验证数学模型的与所提供的数据的吻合程度.
（二）实例尝试，探求新知
例1.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示.
1）写出速度v关于时间t的函数解析式；
2）写出汽车行驶路程y关于时间t的函数关系式，并作图象；
3）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
4）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s与时间t的函数解析式，并作出相应的图象.
本例所涉及的数学模型是确定的，需要利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模型，此例分段函数模型刻画实际问题.
教师要引导学生从条块图象的独立性思考问题，把握函数模型的特征.
注意培养学生的读图能力，让学生懂得图象是函数对应关系的一种重要表现形式.
例2.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798，英国经济家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：
0rt
y y e
其中t表示经过的时间，
y表示t=0时的人口数，r表示人口的年均增长率.下表是1950~1959年我国的人口数据资料：（单位：万人）
年份1950 1951 1952 1953 1954
人数55196 56300 57482 58796 60266
年份1955 1956 1957 1958 1959
人数 61456 62828 64563 65994 67207
0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；
2）如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？
探索以下问题：
1）本例中所涉及的数量有哪些？
2）描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的，确定这种模型需要几个因素？
3）根据表中数据如何确定函数模型？
4）对于所确定的函数模型怎样进行检验，根据检验结果对函数模型又应做出如何评价？
如何根据确定的函数模型具体预测我国某个时间的人口数，用的是何种计算方法？
本例的题型是利用给定的指数函数模型0rt y y e =解决实际问题的一类问题，引导学生
认识到确定具体函数模型的关键是确定两个参数0y 与t .
完成数学模型的确定之后，因为计算较繁，可以借助计算器.
在验证问题中的数据与所确定的数学模型是否吻合时，可引导学生利用计算器或计算机作出所确定函数的图象，并由表中数据作出散点图，通过比较来确定函数模型与人口数据的吻合程度，并使学生认识到表格也是描述函数关系的一种形式.
引导学生明确利用指数函数模型对人口增长情况的预测，实质上是通过求一个对数值来确定t 的近似值.
课堂练习：某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件，1.2万件，
1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据用一个函数模拟该产品的月产量t 与月份的x 关系，模拟函数可以选用二次函数或函数(,,)x y ab c a b c =+其中为常数.已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由.
探索以下问题：
1）本例给出两种函数模型，如何根据已知数据确定它们？
2）如何对所确定的函数模型进行评价？
本例是不同函数的比较问题，要引导学生利用待定系数法确定具体函数模型.
引导学生认识到比较函数模型优劣的标准是4月份产量的吻合程度，这也是对函数模评价的依据.
本例渗透了数学思想方法，要培养学生有意识地运用.
三. 归纳小结，发展思维.
利用给定函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题的方法；
1）根据题意选用恰当的函数模型来描述所涉及的数量之间的关系；
2）利用待定系数法，确定具体函数模型；
3）对所确定的函数模型进行适当的评价；
4）根据实际问题对模型进行适当的修正.
通过以上三题的练习，师生共同总结出了利用拟合函数解决实际问题的一般方法，指出函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，是解决实际问题的重要思想方法. 利用函
数思想解决实际问题的基本过程如下： 符合 实际
不符合实际
从以上各例体会到：根据收集到的数据，作出散点图，然后通过观察图象，判断问题适用的函数模型，借助计算器或计算机数据处理功能，利用待定系数法得出具体的函数解析式，再利用得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的一个基本过程.
图象、表格和解析式都可能是函数对应关系的表现形式. 在实际应用时，经常需要将函数对应关系的一种形式向另一种转化.
（四）布置作业：教材P 107习题3.2（A 组）第6题.
画散点图 收
集
数
据 选
择函数模
型 求函数模型 检验。