重庆市第110中学校2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷
2020年重庆市中人教版七年级上学期期中考试数学试题(A卷全套)
初2020级2020年秋期中联合监测数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间12020)学校: 班级: 姓名: 考号: 注意事项:1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项．一、选择题:(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．4的相反数是( ) A ．4 B ．14C ． -4D ．—142．31-+的值是( )A ．2B ．-2C ．4D ．—43．现有①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱，其中属于立方体图形的是( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．③⑤⑥ D ．②③④ 4．下列式子:x ，x y +，23a ，23m n -，0，23a ，32中，单项式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 5．代数式-y x 322的系数是( ) A ．-2 B ．32 C ．-31D ．-326．下面说法正确的有是( ).A.正整数和负整数统称有理数;B.0既不是正数,又不是负数;C.小数都可以化为分数;D.正数和负数统称有理数. 7．如右图，该几何体截面的形状是( ) A ．B ．C ．D ．8．下列式子正确的是( )A ．x x x x 22)1(222+--=+--- B ．x x x x ++-=+---2)1(222C ．x x x x 22)1(222-+-=+---D ．x x x x -+-=+---2)1(222 9.若23522m ⨯=，则m 等于( )A．2B．4 C．6 D．810.如果a a=-，那么a是( )A．0 B．非正数C．负数D．非负数11．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )12．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上.13．据报道, 2020年重庆主城区私家车拥有量近380 000辆. 将数380 000用科学记数法表示为．14．某超市10月份牛肉的价格是60元/千克，小王买了m千克牛肉应付款元. 15．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图.16．如右图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的文字是．17．某商品的价格为a元，为促销降价10%，一天后又降价10%，销售量猛增，于时再提价2020此时，商品的价格为__________．18．根据规律填上合适的数:12，1-，74，3-，316，.我喜欢数学课（16题图）222341(3)42()433-÷⨯+-⨯-三、解答题:(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算:2(13)(2)(17)--+--+-．2020六个小立方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简再求值:y xy x y x xy y x ----+22224)(2)2(2．其中.1,1-==y x22．23．某校初一(1)班抽查了10名同学的身高，以150厘米为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下(单位:厘米)+8，-3，+5，-7，-10，+4，-8，+1，0，+10(1)这10名同学中身高最高的是多少？最低的是多少？ (2)这10名同学中，低于150厘米的占的百分比是多少？ (3)这10名同学的平均身高是多少厘米？24．为了鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度每度电价按a 元收费:如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费.(a b <)(1)某户居民在一个月内用电75度，他这个月应缴纳电费多少元？ (2) 某户居民在一个月内用电175度，他这个月应缴纳电费多少元？ (3) 某户居民在一个月内用电x 度，他这个月应缴纳电费多少元？1 1 1211111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯五、解答题:(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+4+4.5-2+1.5-6(1)星期三收盘时，每股__________元.(2)本周内最高股价是__________元，最低是每股__________元.(3)已知股票买进时要付15‰的手续费，卖出时要付手续费和交易税共25‰，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．观察下列等式:将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出: .(2)直接写出下列各式的结果: ① = .② .(3)探究并计算: 111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯1(1)n n =+111112233420112012++++⨯⨯⨯⨯1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+111124466820102012++++⨯⨯⨯⨯。
2020-2021学年重庆市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年重庆市七年级上期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列四个数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣（﹣2）C ．﹣|﹣2|D ．（﹣2）22．（4分）用分配律计算（14−38−112）×(−43)，去括号后正确的是（ ）A ．−14×43−38−112 B ．−14×43−38×43−112×43 C ．−14×43+38×43−112×43 D ．−14×43+38×43+112×433．（4分）下列说法正确的是（ ） A ．整式就是多项式 B ．π是单项式 C ．x 4+2x 3是七次二项次D ．3x−15是单项式4．（4分）下列式子x ，﹣3，−14x 2+2，﹣mn 中，单项式有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）﹣12020＝（ ） A ．1B ．﹣1C ．2020D ．﹣20206．（4分）已知|2x ﹣1|＝7，则x 的值为（ ） A ．x ＝4或x ＝﹣3B ．x ＝4C ．x ＝3或﹣4D ．x ＝﹣37．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．﹣（a ﹣b ）＝b +aD ．2ab ﹣ba ＝ab8．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a ＝5a 2 B ．3a ﹣a ＝3C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．﹣0.25ab +14ab ＝09．（4分）某商品打九折后的价格为m 元，则原价为（ ） A ．m 元B ．90%m 元C ．910m 元 D ．109m 元10．（4分）下列各数，准确数是（ ） A ．小亮同学的身高是1.72m B ．小明同学买了6支铅笔 C ．教室的面积是60m 2。
【解析版】2020—2021学年重庆一中七年级上期中数学试卷
（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）
21．先化简，后求值：
3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣ a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足：（a+2）2+|b﹣1|=0．
22．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图．
若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．
故选C．
点评：解答此题要用到以下概念：
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
（1）从原点动身朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【解析版】2020—2021学年重庆一中七年级上期中数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．
1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最大的数是（ ）
A．6B．1C．﹣2D．0
（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 33．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．134．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯，111113434=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，L ，其结果为________．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？ 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
重庆110中学2020-2021学年七年级上学期期中测试数学试题
重庆110中学2023级七年级（上）半期测试数学试题一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分） 1．13-的倒数是（ ） A ．13B ．13-C ．3D ．﹣32．在有理数()3--，12--，()25-，()71-，22-中，负数有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．43．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各组式子中，为同类项的是（ ）A ．5x 2y 与﹣2xy 2B ．4x 与4x 2C ．﹣3xy 与yxD ．6x 3y 4与﹣6x 3z 45．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列式子书写规范的是（ ） A ．a ×2B ．C ．（5÷3）aD ．2a 27．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．4xy +xy ＝5xyB ．x +2x ＝2x 2C ．5xy ﹣3xy ＝2D ．x +y ＝xy8．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中5题图x的值是（）A．8 B．3 C．2 D．﹣39．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A．3x B．3×100+x C．100x+3 D．10x+310．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）10题图A．①②B．①④C．①②④D．①②③④11．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定12．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y13．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形共有（）个五星．10题图A．14 B．18 C．21 D．2814．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21C．0 D．﹣21015．按下面的程序计算：当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝40时，输出结果是356：如果输入x的值是整数，输出结果是446，那么满足条件的x的值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分） 16．比较大小：﹣5 ﹣7（填“＞或＝或＜”号）17．地球的半径约为6400000米，用科学记数法表示为 ．18．已知在数轴上A 点表示数﹣2，与点A 距离为3的点B 表示的数数为 19．代数式x 2﹣2x 的值3，则3x 2﹣6x +2＝ ．20．设[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为 ． 21．如图是一个几何体从三个不同方向看得到的形状图．根据图中数据（单位：cm ），可求 它的表面积为 cm 2．（结果保留π）22．有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2021a = ． 三、解答题（本题有3小题，每小题8分，共24分）23．如图所示的几何体是由若干个边长为1cm 的小正方体组成的。
2020年重庆七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-的倒数是（）A. -B.C. -3D. 32.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱4.下列合并同类项正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 7m-7m=0C. 3ab+3ab=6a2b2D. -a2b+2a2b=ab5.用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a＜cB. b＜cC. -b＜aD. c＞-b7.下列说法正确的是（）A. 单项式a的系数是0B. 单项式-的系数和次数分别是-3和2C. x2-2x+25是五次三项式D. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和68.2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A. 345（1-15%）（1-x）B. 345（1-15%）（1-x%）C. D.9.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（）朵玫瑰花．A. 16B. 22C. 28D. 3410.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A. -28B. 28C. -238D. 238二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11.献礼祖国成立70周年的主题电影《我和我的祖国》首日票房约287000000元，将数字287000000用科学记数法表示为______．12.计算：|-3|=______；2a-（-3a）=______．13.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e-f的值是______．14.若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m n=______．15.一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______．（用含x、y的代数式表示）16.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为______．（结果保留π）17.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．18.已知a2=4，|b|=3，且b-a＞0，则a+b=______．19.已知代数式a-b=3，则3（a-b）-5a+5b+1的值是______．20.八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为______cm．21.已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）=60，则这个三位数的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.计算题（1）-4+（+2）-（-5）+3（2）（3）（4）23.先化简，再求值（1）x+2（x-y2）+（1-y2），其中x=1，y=-1（2）3x2y+[xy2-2（2xy2-3x2y）]，其中|x+1|+（y-2）2=024.已知：A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4．（1）若m=3时，求A-B；（2）若A-4B的值与x的值无关，求m的值．25.今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，日期234567人流量变化（万人次）+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9（）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？26.如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是______和______；（2）若A=a3+a2b+3，B=-a2b+a3，C=a3-1，D=-（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．27.2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg，不加收费用；快递质量大于10kg，则超过10g的部分按0.3元/kg收费．（1）某同学需要将重量为x（x＞10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y元，用含x的代数式表示y．（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a的代数式表示w）价格表重量费距离费不超过10kg统一收取5元0.01元/km超过10kg不超过50kg的部分0.2元/kg超过50kg部分0.4元/kg（注：快递费=重量费+距离费）28.已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是-11，点C是数轴上一动点．（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB=3：5，求点C到原点的距离．（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R 之间距离的一半，求动点Q的速度．答案和解析1.【答案】C【解析】【解答】解：-的倒数是-3．故选：C．【分析】乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：（-）2=，故选：B．根据有理数的乘方的定义计算即可．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据三棱柱的平面展开图得出答案．【解答】解：由几何体的平面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱．故选：B．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．根据合并同类项的运算法则逐项判定即可.【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.正确，故本选项符合题意；C.3ab+3ab=6ab，错误，故本选项不符合题意；D.-a2b+2a2b=a2b，错误，故本选项不符合题意．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据长方体、圆柱体，三棱柱的特征即可得出答案．【解答】解：长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形．故选：D．6.【答案】C【解析】解：如图所示，把b的相反数-b表示在数轴上，则c＜b＜-b＜a∴a＜c，b＜c，c＞-b错误，即选项A、B、D错误，只有选项C正确．故选：C．先根据相反数的几何意义，把-b表示在数轴上，利用数轴比较大小的方法，得结论．本考查了相反数的几何意义及有理数大小的比较．数轴上表示的数，右边的总大于左边的．7.【答案】D【解析】解：A、单项式a的系数是1，故此选项错误；B、单项式-的系数是：-，次数是：2，故此选项错误；C、x2-2x+25是二次三项式，故此选项错误；D、单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和6，正确．故选：D．分别利用单项式以及多项式的有关定义进而分别判断得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1-15%）（1-x），故选：A．根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中有（4=1×4）朵玫瑰花；第2个图形中有（8=2×4）朵玫瑰花；第3个图形中有（12=3×4）朵玫瑰花…发现规律：第7个图形中有（4×7=28）朵玫瑰花．故选：C．根据图形的变化找到规律即可．本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．10.【答案】C【解析】解：输入的数是2时，（2-6）×7=-28，|-28|＜100；输入的数是-28时，（-28-6）×7=-238，|-238|＞100；输出，故选：C．根据程序框图列式计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11.【答案】2.87×108【解析】解：将数据287000000用科学记数法表示为：2.87×108．故答案为：2.87×108科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3 5a【解析】解：|-3|=3；2a-（-3a）=2a+3a=5a．故答案为：3，5a．直接利用绝对值的性质以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减以及绝对值，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】0【解析】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d=-1，e=1，f=0，∴d+e-f=（-1）+1+0=0．故答案为：0．根据：d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，据此求出d+e-f的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．14.【答案】9【解析】解：∵2x3y n与-5x m y2是同类项，∴m=3，n=2，则m n=32=9．故答案为：9．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，继而可求解．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】200+10x+y【解析】解：一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为200+10x+y．故答案为：200+10x+y．根据三位数的列法即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是三位数的列法．16.【答案】2ab-πb2【解析】解：用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为a×2b-π×（2b÷2）2=2ab-πb2．故答案为：2ab-πb2．根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式．17.【答案】2a+1【解析】【分析】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【解答】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．18.【答案】1或5【解析】解：∵a2=4，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵b-a＞0，∴b=3时，a=±2，当a=2时，b=3，a+b=2+3=5，当a=-2时，b=3，a+b=-2+3=1．故答案为：1或5．根据平方、绝对值的性质求出a、b的值，然后由b-a＞0确定出对应关系，再代入即可．本题考查了实数的平方，绝对值的性质，能够正确判断出a、b的对应关系是解题的关键．19.【答案】-5【解析】解：∵a-b=3，∴原式=3（a-b）-5（a-b）+1=-2（a-1）+1=-6+1=-5．故答案为：-5原式变形后，把a-b=3代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】23【解析】解：可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23（cm），故答案为23cm．根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案．此题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．21.【答案】531【解析】解：∵|a-2|+|a-4|≥2，|b|+|b-3|≥3，|c-1|+|c-6|≥5，∴（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）≥30，要使三位数最大，a＞b＞即可，∵60=3×4×5，∴c=1，b=3，a=5，∴这个三位数最大是531，故答案为531．由绝对值的性质可得|a-2|+|a-4|≥2，|b|+|b-3|≥3，|c-1|+|c-6|≥5，因为60=3×4×5，则有c=1，b=3，a=5是三位数最大．本题考查绝对值的意义；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键．22.【答案】解：（1）原式=-4+2+5+3=6；（2）原式=-8××4=-16；（3）原式=-2-3-8+10=-3；（4）原式=1-[（-32）×（-）+8]=1-（24+8）=1-32=-31．【解析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）利用乘法分配律展开，再计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）原式=x+2x-2y2+1-y2=3x-3y2+1，当x=1，y=-1时，原式=3-3+1=1；（2）原式=3x2y+xy2-4xy2+6x2y=9x2y-3xy2，∵|x+1|+（y-2）2=0，∴x=-1，y=2，则原式=18+12=30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，m=3，∴A-B=4x2-3x+1-x2+3x+4=3x2+5；（2）∵A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，∴A-4B=4x2-mx+1-4x2+12x+16=（12-m）x+17，由结果与x取值无关，得到12-m=0，解得：m=12．【解析】（1）把A与B代入A-B中，并将m=3代入化简即可；（2）把A与B代入A-4B中化简，根据结果与x取值无关，确定出m的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）10月2日人流量最大，人流量是40+5.4=45.4（万人次）；（2）72×[40×7+（+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9）]=19864.8万元．【解析】（1）由表格可知，2号人流量最大，最大为40+5.4=45.4（万人次）；（2）先求7天的人流总量，在求总收入．本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键．26.【答案】面F面E【解析】解：（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，故答案为：面F，面E．（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a3+a2b+3，B=-a2b+a3，C=a3-1，D=-（a2b+15）代入得，a3+a2b+3-（a2b+15）=-a2b+a3+F=a3-1+E，∴F=a2b，E=1，（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可．考查正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提．27.【答案】解：（1）y=8+0.3×（x-10）=0.3x+5；（2）当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2（a-10）+1800×0.01=（0.2a+21）元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×（a-50）+1800×0.01=（0.4a+11）元；【解析】（1）y=8+0.3×（x-10）=0.3x+5；（2）分三种情况求：当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2（a-10）+1800×0.01=（0.2a+21）元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×（a-50）+1800×0.01=（0.4a+11）元．本题考查列代数式；能够理解题意，根据题意列出代数式，并能根据要求求出相应的代数式的值是解题的关键．28.【答案】解：（1）设点C表示的数为a，∵BC：AB=3：5，∴（-11-a）：（4+11）=3：5，∴a=-20，∴点C到原点的距离为20；（2）设点C表示的数为x，根据题意得：（4-x）-（x+11）=1，或（x+11）-（4-x）=1，∴x=-4或-3，∴C点在数轴上对应的数是-4或-3；（3）设点R的速度为y个单位长度/秒，则点P的速度3y个单位长度/秒，点Q的速度是（2y-5）个单位长度/秒，由题意得：|（-20+4×3y）-[4+4（2y-5）]|=×4×（y+2y-5）解得：y=3或1.4，∴2y-5=1或-2.2（不合题意舍去）答：动点Q的速度为1个单位长度/秒．【解析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）设点R的速度为y，则点P的速度3y，点Q的速度是2y-5，由点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．463．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．4⨯D．790.710-⨯90.710-⨯C．6⨯B．59.0710-9.0710-4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10137．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( ) A ． B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -=cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．22．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________23．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25．解下列方程．（1）2(35)26x x -=+；（2）2(1)132x x +=+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a ＜c ＜b ．故选C ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5．D解析：D【解析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．6．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.9．B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．16．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.19．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．23．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x ，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．25．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．。
2020-2021学年重庆市七年级(上)期中数学试卷
重庆市2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）.1．在﹣2，﹣，0，π这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣2C．0D．π2．﹣的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．﹣3．用四舍五入法对1.895取近似值，并精确到0.01后的结果是（）A．1.89B．1.9C．1.90D．1.80 4．下列说法正确的是（）A．﹣3mn的系数是3B．32m3n是6次单项式C．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、3ab和5D．多项式m2+m﹣3的一次项系数是15．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．3B．﹣7或3C．±7D．±3 6．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝xC．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x7．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5（m2+1）C．5m2﹣6m﹣5D．﹣（5m2+6m﹣5）8．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形有3个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有11个正方形，…，按此规律，第⑨个图形中共有（）个正方形．A．32B．33C．34D．359．按照如图所示的计算程序，若输入x，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，则输入的x值为（）A．B．﹣C．D．﹣10．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a ＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上.11．据中新社北京2019年12月6日电：2019年中国粮食总产量达到663800000吨，用科学记数法表示为吨．12．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销售量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了盆．（结果用含m的式子表示）13．若单项式﹣2x3y2m与x n+1y4的和还是单项式，则m+n＝．14．已知x+y＝5，xy＝3，则整式（x﹣2y+xy）﹣（﹣x﹣4y+2xy）＝．15．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．16．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．17．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy+x2，如：3*5＝2×3×5+32＝39，则2*[（﹣1）*7]＝．18．如图，在长方形ABCD中连接AC，并以CD为直径画半圆，则阴影部分的面积为（结果用含π的式子表示）．19．已知|a|＝3，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为．20．小明批发了一堆口罩分给好朋友，第一个朋友取走了一半零两个，第二个朋友取走了剩下的一半零两个，第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个…直到第7个朋友恰好取完．这堆口罩一共有个．三.解答题（本大题共6个小题，21、22、23、24、25题每题8分，26题10分，共50分）．21．计算：（1）（﹣1）2020+|5﹣7|；（2）﹣22﹣（﹣+1）×24．22．解下列一元一次方程：（1）1+2（x+3）＝4﹣x；（2）﹣＝1．23．已知A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，先化简4A﹣3B，再求值，其中，|x+1|与（3﹣y）2互为相反数．24．身体健康是人生最大的财富．开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况+460+220﹣250﹣10﹣330+50+560（1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？（2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（3）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？25．第十三届书香文化节已经落下帷幕，学校为了表扬在活动中表现突出同学，准备了U 盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品．其中U盘、笔记本、钢笔、篮球的数盘总共为（4m+2n+8），其中U盘有m个，笔记本数量比U盘数量的2倍多n，钢笔数量比笔记本数量的多3．（1）请分别表示出钢笔、篮球的数量（用含m、n的式子表示）；（2）若U盘、笔记本、钢笔、篮球数量总共为88，则笔记本的数量比钢笔多多少？26．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天，我们来研究若干个相同数相减．我们规定，F（a，n）＝．比如：F（，3）＝（）﹣（）﹣（）＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2．根据上述信息，完成下列问题：（1）填空：F（1，5）＝，F（﹣，3）＝；（2）若F（a，6）＝2，求a的值；（3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22，100＝102，所以1，4，100都是完全平方数．若|F（x，5）|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．四、解答题：（本大题共2个小题，每题10分，共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
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18题图
或±1
级台阶．如果每层楼之间
(4)
30.(4分) 某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2
倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）若，求第二季度销售的空调总数．
四、解答题（本大题3个小题，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
31.（4分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有________根火柴，第六个图中共有_________根火柴；
（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴（用含的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第2 012个图形中共有多少根火柴？
32. （6分）有n 个数，第一个记为，第二个记为；……，第n 个记为，若 ()1-a 220=a 1a 2a n a 1
a
1
(3) 当2.6 - 0.2x > 0时，则 X<13
当2.6 - 0.2x = 0时，则 x=13
当2.6 - 0.2x < 0时，则 x>13
答:当乘坐里程X<13千米时乘坐B型车合算；当乘坐里程X=13千米时乘坐A或B型车一样
当乘坐里程X>13千米时,乘坐A型车合算 -------3分注：（3）问只要答出结论同样给分
11
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